14. Haku sisällön perusteella 14.1. Johdanto



Samankaltaiset tiedostot
Seuraavassa taulukossa on annettu mittojen määritelmät ja sijoitettu luvut. = 40% = 67% 6 = 0.06% = 99.92% 6+2 = 0.

Esimerkkejä vaativuusluokista

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on

Joukot. Georg Cantor ( )

Tiedonlouhinta rakenteisista dokumenteista (seminaarityö)

Tiedonhakumenetelmät Tiedonhakumenetelmät Helsingin yliopisto / TKTL. H.Laine 1. Rankkaukseen perustuva tiedonhaku.

1 Kannat ja kannanvaihto

Matematiikan tukikurssi

Vapaus. Määritelmä. jos c 1 v 1 + c 2 v c k v k = 0 joillakin c 1,..., c k R, niin c 1 = 0, c 2 = 0,..., c k = 0.

805306A Johdatus monimuuttujamenetelmiin, 5 op

Tietotekniikan valintakoe

Algoritmit 2. Luento 13 Ti Timo Männikkö

1 Määrittelyjä ja aputuloksia

Matematiikan tukikurssi

Lineaarikombinaatio, lineaarinen riippuvuus/riippumattomuus

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA. PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009

Tietorakenteet ja algoritmit - syksy

Tekstuurintunnistuksen lyhyt oppimäärä. Ts. pari tapaa erottaa tiiliseinä pensaasta.

Koodausteoria, Kesä 2014

Arkkitehtuurikuvaus. Ratkaisu ohjelmistotuotelinjan monikielisyyden hallintaan Innofactor Oy. Ryhmä 14

Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun

A = a b B = c d. d e f. g h i determinantti on det(c) = a(ei fh) b(di fg) + c(dh eg). Matriisin determinanttia voi merkitä myös pystyviivojen avulla:

Relevanttien sivujen etsintä verkosta: satunnaiskulut verkossa Linkkikeskukset ja auktoriteetit (hubs and authorities) -algoritmi

Ongelma(t): Miten merkkijonoja voidaan hakea tehokkaasti? Millaisia hakuongelmia liittyy bioinformatiikkaan?

4. Lasketaan transienttivirrat ja -jännitteet kuvan piiristä. Piirielimien arvot ovat C =

Approbatur 3, demo 1, ratkaisut A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat.

Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 2013 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus

Algoritmit 2. Luento 12 To Timo Männikkö

2.2. Kohteiden konstruktiivinen avaruusgeometrinen esitys

Kannan vektorit siis virittävät aliavaruuden, ja lisäksi kanta on vapaa. Lauseesta 7.6 saadaan seuraava hyvin käyttökelpoinen tulos:

T Luonnollisen kielen tilastollinen käsittely Vastaukset 3, ti , 8:30-10:00 Kollokaatiot, Versio 1.1

Derivaatta: funktion approksimaatio lineaarikuvauksella.

Karteesinen tulo. Olkoot A = {1, 2, 3, 5} ja B = {a, b, c}. Näiden karteesista tuloa A B voidaan havainnollistaa kuvalla 1 / 21

MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus 3 /

2 Osittaisderivaattojen sovelluksia

pitkittäisaineistoissa

Aineistoista. Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin

Numeeriset menetelmät

Koodausteoria, Kesä 2014

Matematiikan tukikurssi

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

Konvergenssilauseita

Tehtävä 2: Loppuosataulukko

P (X B) = f X (x)dx. xf X (x)dx. g(x)f X (x)dx.

Laskut käyvät hermoille

10.2. Säteenjäljitys ja radiositeettialgoritmi. Säteenjäljitys

1 Aritmeettiset ja geometriset jonot

Cantorin joukon suoristuvuus tasossa

2.2 Neliöjuuri ja sitä koskevat laskusäännöt

2. Olio-ohjelmoinnin perusteita 2.1

Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan

Tietorakenteet ja algoritmit Johdanto Lauri Malmi / Ari Korhonen

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Tehtäväsarja I Tehtävät 1-5 perustuvat monisteen kappaleisiin ja tehtävä 6 kappaleeseen 2.8.

TEEMU ROOS (KALVOT MUOKATTU PATRIK HOYERIN LUENTOMATERIAALISTA)

FUNKTIONAALIANALYYSIN PERUSKURSSI Johdanto

1. TILASTOLLINEN HAHMONTUNNISTUS

Lineaarikuvauksen R n R m matriisi


BM20A5800 Funktiot, lineaarialgebra ja vektorit Harjoitus 4, Syksy 2016

Lineaariset Lien ryhmät / Ratkaisut 6 D 381 klo

Etsintä verkosta (Searching from the Web) T Datasta tietoon Heikki Mannila, Jouni Seppänen

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

1 Raja-arvo. 1.1 Raja-arvon määritelmä. Raja-arvo 1

Ominaisarvo-hajoitelma ja diagonalisointi

missä on myös käytetty monisteen kaavaa 12. Pistä perustelut kohdilleen!

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 5

Numeeriset menetelmät TIEA381. Luento 12. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 12 () Numeeriset menetelmät / 33

10. Esitys ja kuvaus

a k+1 = 2a k + 1 = 2(2 k 1) + 1 = 2 k+1 1. xxxxxx xxxxxx xxxxxx xxxxxx

Koodausteoria, Kesä 2014

Testit laatueroasteikollisille muuttujille

Estimointi. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Datatähti 2019 loppu

Hahmon etsiminen syotteesta (johdatteleva esimerkki)

Reaalifunktioista 1 / 17. Reaalifunktioista

Lineaarikuvausten. Lineaarikuvaus. Lineaarikuvauksia. Ydin. Matriisin ydin. aiheita. Aiheet. Lineaarikuvaus. Lineaarikuvauksen matriisi

on Abelin ryhmä kertolaskun suhteen. Tämän joukon alkioiden lukumäärää merkitään

a) Sievennä lauseke 1+x , kun x 0jax 1. b) Aseta luvut 2, 5 suuruusjärjestykseen ja perustele vastauksesi. 3 3 ja

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA

1.4 Funktion jatkuvuus

Mat Lineaarinen ohjelmointi

Avainsanojen poimiminen Eeva Ahonen

1 + b t (i, j). Olkoon b t (i, j) todennäköisyys, että B t (i, j) = 1. Siis operaation access(j) odotusarvoinen kustannus ajanhetkellä t olisi.

Matriisilaskenta Luento 12: Vektoriavaruuden kannan olemassaolo

Johdatus matematiikkaan

HY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Johdatus logiikkaan I, syksy 2018 Harjoitus 5 Ratkaisuehdotukset

Johdatus diskreettiin matematiikkaan Harjoitus 5, Ratkaise rekursioyhtälö

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin

Talousmatematiikan perusteet: Luento 14. Rajoittamaton optimointi Hessen matriisi Ominaisarvot Ääriarvon laadun tarkastelu

Yhtälöryhmä matriisimuodossa. MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta. Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia. 2x1 x 2 = 1 x 1 + x 2 = 5.

Kesälukio 2000 PK2 Tauluharjoituksia I Mallivastaukset

Määritelmä Olkoon T i L (V i, W i ), 1 i m. Yksikäsitteisen lineaarikuvauksen h L (V 1 V 2 V m, W 1 W 2 W m )

3 Raja-arvo ja jatkuvuus

Inversio-ongelmien laskennallinen peruskurssi Luento 4

MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 6: Ääriarvojen luokittelu. Lagrangen kertojat.

POHDIN - projekti. Funktio. Vektoriarvoinen funktio

Numeeriset menetelmät TIEA381. Luento 8. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 8 () Numeeriset menetelmät / 35

Tehtävä 3. Määrää seuraavien jonojen raja-arvot 1.

MS-C1340 Lineaarialgebra ja

Transkriptio:

4. Haku sisällön perusteella 4.. Johdanto Tietokantojen yhteydessä perinteinen kyselyn käsite on hyvin määritelty. Tiedonlouhinnassa on kyse edellistä yleisimmistä, mutta vähemmän täsmällisistä kyselyistä. Olkoon esimerkkinä lääketieteellinen data, jossa on potilastietoa, kuten demografista (ikä, sukupuoli jne.), verikokeiden tuloksia ja muita fysiologisia testituloksia sekä biolääketieteellisiä aikasarjoja ja röntgenkuvia. Lääkäriä kiinnostaisi tietää, sisältääkö sairaalan tietokanta ketään samankaltaista potilasta ja myönteisessä tapauksessa tämän diagnoosit, hoidot ja tulokset. Ongelman vaikea osa on määritellä samanlaisuus potilaiden joukossa eri datatyyppeihin pohjautuen (tässä monimuuttujaiset, aikasarjat ja kuvadata). Tarkan täsmäyksen käsite on tällöin jokseenkin epätarkoituksenmukainen, koska on sangen epätodennäköistä, että olisi toista täsmälleen samanlaista potilasta käytettyjen mittausten suhteen. 4. luku 580 Tarkastellaan em. kaltaisia ongelmia ja varsinkin niihin liittyen teknisiä ongelmia, joihin on vastattava kyselyiden mahdollistamiseksi yleismuotoisista datajoukoista: Etsi datajoukosta k kohdetta, jotka ovat samanlaisimmat määrätyn kyselyn tai kohteen kanssa. Esimerkkejä voivat olla: Satelliittikuvatietokannasta etsitään maasta kuvia, jotka sisältävät todisteita tulivuorenpurkauksista Keski Amerikassa. Etsitään tietoverkosta dokumentteja, jotka käsittelevät tietoa Tampereen ravintoloista. 4. luku 58 Tällaista hakumuotoa pidetään vuorovaikutteisena tiedonlouhintana, koska käyttäjä vaikuttaa suoraan datan tutkimiseen määrittämällä kyselyjä ja tulkitsemalla tuloksia prosessin kuluessa. Tämä on vastakohtainen tilanne verrattuna moniin ennustavan ja kuvaavan tiedonlouhinnan tehtäviin. Tavallisesti on esimerkkitapaus sille, mitä pyritään etsimään, kyselyhahmo Q. Siitä johdetaan, mitkä tietokannan muut kohteet ovat samanlaisimmat sen kanssa. Lähestymistapa tunnetaan hakuna sisällön perusteella. Tunnetuin sovellus on tekstihaku. Kyselyhahmo Q on yleensä suppea (kyselysanojen lista) ja se täsmätään suuren dokumenttien joukon kanssa. 4. luku 582 Keskitytään lähinnä tekstidokumentteihin, koska tämä on tunnetuin ja kypsin sovellusalue. Yleisen ongelman voidaan ymmärtää käsittävän kolme peruskomponenttia: miten määritellään kohteiden välinen samanlaisuusmitta, miten toteutetaan laskennallisesti tehokas hakualgoritmi (tunnettaessa samanlaisuusmitta) ja miten sisällytetään käyttäjän palaute ja vuorovaikutus hakuprosessiin. Pohditaan pääasiassa ensimmäistä ja kolmatta kysymystä; toista tarkasteltiin luvussa 2. 4. luku 583

Haku sisällön perusteella nojautuu voimakkaasti samanlaisuuden tai sen vastakohdan etäisyyden käsitteeseen. Luvussa 2 käsiteltiin erilaisia etäisyyksiä. Näistä on hyvä huomata, esim. euklidisesta, että kysymys on matemaattisista etäisyysfunktioista, jotka eivät välttämättä vastaa intuitiota samanlaisuudesta ihmisen näkökulmasta. Esim. tekstidokumenttien yhteydessä semanttinen sisältö voi olla merkittävä. 4. luku 584 4.2. Hakujärjestelmien arviointi 4.2.. Haun tehokkuuden arvioinnin vaikeus Luokittelussa ja regressiossa mallin suorituskykyä voidaan aina arvioida objektiivisesti estimoimalla sen tarkkuutta kokeellisesti. Haussa sisällön perusteella suorituskykyarvioinnin ongelma on vaikeampi. Perimmäinen vaikeus on se, että hakusysteemin hyvyys määrätään haetun informaation hyödyllisyydellä. Sovelluksissa tällainen mitta on luonteeltaan subjektiivinen. Haku on käyttäjäkeskeistä ja vuorovaikutteista, mikä tekee suorituskykyarvioinnista vaikeaa. Joitakin melko objektiivisia menetelmiä voidaan arviointia varten kuitenkin antaa tehtäessä ensin muutama yksinkertaistus. Oletetaan, että jokaiselle kyselylle on olemassa tieto (binääri luokitteluarvo), mikä kohde on relevantti kyseiselle kyselylle. Käytännön kannalta tällainen arvo on luonnollisesti yksinkertaistus, sekä arvon binäärisyys että oletus sen olemassaolosta jokaiselle tapaukselle. 4. luku 585 4.2. Täsmällisyys vastaan palautus Arvioidaan jonkin hakualgoritmin suorituskykyä määrätyn kyselyn Q tilanteessa riippumattomalla datajoukolla. Tämän kohteet on luokiteltu etukäteen joko relevanteiksi tai epärelevanteiksi kyselyn Q suhteen. Oletetaan luonnollisesti, että testidataa ei ole käytetty hakualgoritmin suorituskyvyn säätämiseen. Voidaan siis ajatella algoritmin yksinkertaisesti luokittelevan kohteet kyselyn Q suhteen, jolloin todelliset luokka arvot ovat tietysti piilossa algoritmilta, mutta ovat käytettävissä testitulosten arvioimiseksi tavanomainen testaustilanne. Jos algoritmi käyttää etäisyysmittaa (kohteen ja kyselyn välillä) arvioidakseen joukon kohteet, se parametrisoidaan tavallisesti kynnysarvolla T. Algoritmi palauttaa K T lajiteltua kohdetta, jotka ovat lähempänä kuin kynnysarvon T verran kyselyä Q. 4. luku 586 Kynnysarvon muuttaminen mahdollistaa algoritmin suorituskyvyn muuttamisen. Kynnysarvon ollessa matala, luokitellaan kohteita säästeliäästi relevanteiksi, mutta joitakin ehkä relevantteja saatetaan menettää. Sen ollessa korkea palautetaan enemmän kohteita, mutta mahdollisuus kasvaa, että ne eivät ehkä ole relevantteja. Olkoon datajoukossa N kohdetta, ja hakualgoritmi palauttaa K T mahdollisesti relevanttia. Algoritmin suorituskyky on ilmaistavissa taulukon 4.. mukaisesti, jossa N = TP + FP + FN + TN on kohteiden kokonaismäärä, TP + FP = K T on algoritmin hakemien kohteiden määrä ja TP + FN on relevanteiksi leimattujen kohteiden määrä. Täsmällisyys (precision) määritellään niiden kohteiden osuutena haetuista, jotka ovat oikeasti relevantteja, ts. TP / (TP + FP). Palautus (recall) määritellään haettujen oikeasti relevanttien osuutena kaikista datajoukon relevanteista kohteista, ts. TP / (TP + FN). Näille käsitteille on olemassa muitakin nimikkeitä, mutta näitä käytetään tässä yhteydessä. 4. luku 587

todellisuus: relevantti todellisuus: epärelevantti algoritmi: relevantti algoritmi: epärelevantti TP FN Taulukko 4.. Kaavakuva neljästä mahdollisesta tuloksesta haulle, jossa dokumentteja nimetään relevanteiksi tai epärelevanteiksi kyselyn Q suhteen. Sarakkeet vastaavat todellista tilannetta ja rivit algoritmin päättelyä. Lyhenteet TP, FP, FN ja TN viittaavat oikeaan positiiviseen, väärään positiiviseen, väärään negatiiviseen ja oikeaan negatiiviseen päättelyyn. Täysin oikein toimiva algoritmi tuottaisi tuloksen halkaisijalta, jolloin olisi FP = FN = 0. FP TN Näiden kahden käsitteen välillä on vastakkainen vaikutus. Kun saatujen kohteiden lukumäärää K T nostetaan nostamalla kynnysarvoa, palautusarvon voidaan odottaa kasvavan (enimmillään tietysti ), kun taas täsmällisyysarvon voidaan odottaa vähenevän. Ajettaessa hakualgoritmia eri kynnysarvoilla T saadaan palautus ja täsmällisyysarvopareja. Nämä kuvataan käytännössä, ei yhden kyselyn suhteen, vaan keskimääräisenä suorituskykynä kyselyjen joukon suhteen (esim. kuva 4..). Tämä vastaa suoraan nk. ROC kuvausta (receiver operating characteristic), tosin akselit on nimetty eri tavoin. 4. luku 588 4. luku 589 0.8 0.6 täsmällisyys 0.4 0.2 algoritmi C algoritmi A algoritmi B 0.2 0.4 0.6 0.8 palautus Kuva 4.. Kuvitteellinen esimerkki täsmällisyys palautuskäyristä kolmen hypoteettisen algoritmin tapauksessa. Algoritmilla A on suurimmat täsmällisyysarvot muihin verrattuna pienillä palautusarvoilla, kun taas algoritmilla B on suurimmat täsmällisyysarvot suurilla palautusarvoilla. Algoritmi C on yleisesti huonompi kuin muut. Käyrät ovat tyypillisiä tekstidokumenttialgoritmien tapauksessa, missä 50 % täsmällisyys ja palautusarvo sattuvat algoritmille B. 4. luku 590 4.3. Tekstihaku Tekstipohjainen informaation etsiminen on perinteisesti nimetty informaationhauksi (IR, information retrieval), ja se on käynyt entistäkin tärkeämmäksi tietoverkkojen ja näissä hakukoneiden tulon jälkeen. Tekstin katsotaan koostuvan kahdesta perusyksiköstä, nimittäin dokumentista ja termistä. Edellinen mielletään sekä perinteiseksi kirjaksi tai lehtiartikkeliksi että yleisemmin miksi tahansa rakenteiseksi tekstisegmentiksi, jossa on lukuja, osia, kappaleita, tai jopa sähköpostiviestiksi, wwwsivuksi, ohjelman lähdekoodiksi jne. Termi voi olla sana, sanapari tai fraasi dokumentissa, esim. tieto tai tiedonlouhinta. Tekstikyselyt ymmärretään informaationhaussa termien joukkona. Vaikka dokumentit ovat kyselyjä paljon pitempiä, voidaan molemmat mieltää ja esittää yksikköinä, joiden välinen etäisyys lasketaan. 4. luku 59

4.3.. Tekstin esitysmuotoja Merkittävissä määrin on tutkittu dokumenttien yleisiä esitysmuotoja, jotka tukevat kykyä säilyttää mahdollisimman paljon semanttista sisältöä datasta ja etäisyysmittojen laskentaa kyselyjen ja dokumenttien välillä tehokkaalla tavalla. Informaationhaussa ei lähdetä liikkeelle semantiikan käsittelystä tekoälyn tässä keskeisen alueen, luonnollisen kielen ymmärtämisen valossa, koska siinä törmättäisiin vaikeisiin kysymyksiin esim. homonyymeistä (samalla sanalla eri merkityksiä) ja synonyymeistä (eri sanoja saman käsitteen ilmaisemiseksi). Sitä vastoin tarkastellaan yksinkertaisia termien täsmäyksiä ja esiintymiä. 4. luku 592 Dokumentin sisältö kuvataan tavallaan termien esiintymismääriä esittävällä vektorilla. Oletetaan, että on etukäteen määrätty termien t j joukko, j =,,T, hakua varten. Joukon koko voi olla melko suuri (esim. T = 50000 termiä). Jokainen yksittäinen dokumentti D i, i =,, N, esitetään termivektorina D i = (d i, d i2,, d it ), missä d ij edustaa jotakin informaatiota j:nnen termin esiintymästä i:nnessä dokumentissa. Yksittäiset arvot d ij ovat termien painoarvoja (termivektorin komponentteja). Boolen esityksenä painoarvot ilmaisevat, esiintykö vai ei määrätyt termit dokumentissa (d ij =, jos esiintyy, ja d ij = 0, jos ei). Reaaliarvoisina ne voivat merkitä termien esiintymismääriä tai suhteellisia frekvenssejä dokumenteissa. 4. luku 593 4.3.2. Kyselyjen ja dokumenttien täsmääminen Useimpia luvussa 2 esitettyjä etäisyysmittoja voidaan käyttää dokumenttienkin yhteydessä. Yksi laajasti sovellettu mitta tässä yhteydessä on kosinietäisyys, jossa kosinimitta d c vähennetään :stä. T dikd jk d (, ) = k= c Di D j. T T 2 2 d ik d jk k= k= Tämä on kahden vektorin välisen kulman kosini (ekvivalentisti niiden välinen pistetulo, kun vektorit on normoitu yksikkövektorin pituisiksi). Se kuvastaa samanlaisuutta termikomponenttien suhteellisen jakauman mielessä. Kysely on esitettävissä loogisena Boolen funktiona soveltuvalle termien osajoukolle. Tyypillinen kysely voisi olla data AND mining AND NOT(coal). Perushaku käsittää tällöin käänteistiedoston selaamisen dokumenttien löytämiseksi, jotka tarkasti täsmäävät kyselyn kanssa. Perustilanteeseen voidaan lisätä mm. painokertoimia osoittamaan joidenkin termien suhteellista tärkeyttä. Boolen esityksen puutteena on, ettei se mahdollista semantiikkaa käsitteelle etäisyys kyselyjen ja dokumenttien välille ja täten dokumenttien asettamista arvojärjestykseen niiden relevanttiuden suhteen. Toisinaan on myös vaikeaa esittää Boolen kyselyinä käyttäjän (ihmisen) esittämiä kysymyksiä. 4. luku 594 4. luku 595

Vektoriavaruusesityksessä kysely ilmaistaan painoarvojen vektorina. Ne termit, jotka eivät esiinny kyselyssä, määrätään implisiittisesti nolliksi. Yksinkertaisin kyselymuoto asettaa yksikköpainon jokaiselle kyselyn termille. Käyttäjä voi antaa yleisemmän, termin suhteellisen tärkeyden osoittavan arvon (tyypillisesti väliltä [0,]). Käytännössä näiden asettaminen voi olla hankalaa, joten on muodostettu laskennallisia keinoja sellaisten arvojen asettamiseksi (esim. relevanssipalaute). Olkoon d ik painoarvo (komponentti), k =,,T, dokumentissa D i. Informaationhaussa on käytetty useita erilaisia (ad hoc) menettelyjä määrätä painoarvot niin, että relevantit dokumentit saisivat korkeamman sijan arvojärjestyksessä kuin epärelevantit. Boolen arvon käyttäminen dokumentissa esiintyvälle termille on taipuvainen suosimaan laajoja dokumentteja (relevanttien asemesta) yksinkertaisesti, koska laajat dokumentit todennäköisemmin sisältävät kyseisen termin. 4. luku 596 Eräs painoarvojen laskentatapa on osoittautunut erityisen hyväksi. Kyse on TF IDF painoarvoista, joissa TF tarkoittaa termin frekvenssiä, so. jokainen termivektorin komponentti kerrotaan termin esiintymisfrekvenssillä dokumentissa. Tämä lisää usein esiintyvien termien painoarvoa. Toisaalta, jos jokin termi esiintyy usein monessa dokumentissa, TF painoarvoilla saattaa olla vähän erottelukykyä haussa, ts. se kasvattaa palautusta, mutta saattaa aiheuttaa huonon täsmällisyyden. Käänteinen dokumenttifrekvenssi (IDF) painoarvo parantaa erottelukykyä. Se määritellään arvona log(n/n j ) eli termin j sisältävien dokumenttien (n j ) osuuden käänteisluvun logaritmina koko dokumenttijoukkoon N nähden. IDF painoarvot suosivat termejä, jotka esiintyvät melko harvoissa dokumenteissa, ts. sillä on erottelukykyä. Logaritmista IDF painoarvoa käytettäessä pelkän IDF:n asemesta tekee siitä epäherkän dokumenttien lukumäärälle N. 4. luku 597 4.4. Automaattiset suosittelijajärjestelmät 4.5. Dokumenttien ja tekstin luokittelu Yhden käyttäjän mieltymysten mallintamisen sijasta voidaan yleistää tilanteeseen, missä tietokannassa on informaatiota useiden käyttäjien kiinnostuksesta suureen määrään kohteita. Yhteissuodatuksen menetelmä on yksinkertainen lähestymistapa. Olkoon esimerkkinä sovellus, jossa käyttäjä haluaa ostaa määrätyn musiikkityypin CD levyn tietoverkon kautta. Mahdollisesti lukuisat muut käyttäjät ovat ostaneet saman CD levyn ja on todennäköistä, että ainakin osalla heistä on samanlainen musiikkimaku. Tätä voidaan yleistää eri suuntiin. Pidetään käyttäjien kiinnostuksen kohteista ja ostoista vektoriesitystä yllä. Tällaisten välillä lasketaan sitten etäisyyksiä samanlaisuusmetriikoilla. Vertailemalla näiden tuloksia suosittelija algoritmi voi esittää suosituksia mahdollisesti käyttäjää kiinnostavista kohteista. Koska termivektorit ovat tavallisesti hyvin suuridimensioisia (esim. 0000 termiä tai enemmän), luokittelumenetelminä tulevat kyseeseen pääasiassa valintamenetelmät. Luokittelupuut eivät ole tällöin tarpeeksi informatiivisia, puhumattakaan monikerroksisista perseptron neuroverkoista, jotka eivät ole käytännössä mahdollisiakaan suoritettaviksi niin suurille dimensioille. Bayesin luokittelijat tai erinäiset painoarvojen lineaarikombinaatiot toimivat melko hyvin dokumenttiesityksille, koska ne voivat yhdistää tietoa monesta piirteestä suhteellisen yksinkertaisella (lineaarilla) tavalla. 4. luku 598 4. luku 599

4.6. Kuvanhaku 4.6.. Kuvien ymmärtäminen Kuva ja videodatan merkitys on kasvanut viime aikoina merkittävästi. Haku sellaisen datan yhteydessä on monesti erityisen hyödyllistä. Esim. voidaan tutkia lääketieteessä radiologisten kuvien samanlaisuutta. Ihminen oppii hämmästyttävän hyvin erottamaan ja muistamaankin kuvia. Algoritmisesti tämä on erittäin vaikea ongelma, mikä on todettu usean vuosikymmenen tutkimuksissa hahmontunnistuksessa ja konenäössä. Niinpä useimmat menetelmät perustuvat melko matalantason visuaalisiin vihjeisiin. 4.6.2. Kuvanesitysmuodot Alkuperäinen pikselidata voidaan abstrahoida piirre esityksiksi hakutarkoituksia varten. Piirteet esitetään primitiivien suhteen. Näitä ovat väri ja tekstuuripiirteet. Kuten dokumenteilla, alkuperäiset kuvat muunnetaan standardimaisempaan muotoon datamatriiseiksi, joissa rivit (kohteet) esittävät kuvia ja sarakkeet (muuttujat) kuvien piirteitä. Tällainen esitysmuoto on yleensä paljon epäherkempi skaalaukselle ja siirroille kuin välittömät pikseliesitykset. Toisaalta ne saattavat olla vain vähäisissä määrin invariantteja valon, varjon, katsomissuunnan jne. suhteen. Yleensä kuvien piirteet lasketaan ja talletetaan etukäteen kuvatietokantaan hakuja varten. Etäisyyslaskenta voidaan sitten suorittaa näiden piirreavaruuksien suhteen. Kuvien piirredata talletetaan näin N d datamatriisiin, jossa kukin kuva on esitetty d dimensioisena piirrevektorina. 4. luku 600 4. luku 60 4.6.3. Kuvakyselyt Tekstidatan tapaan kuvien abstraktin esityksen luonne (lasketut piirteet) määräävät olennaisesti, mitä kysely ja hakutyyppejä voidaan suorittaa. Kyselyt voivat olla kahdentyyppisiä. Kyselyssä esimerkin mukaan annetaan esimerkkikuva tai luonnos kiinnostavan kohteen muodoista. Piirteet lasketaan sitten näistä ja etsitään piirteiden avulla täsmääviä kuvia tietokannasta. Vaihtoehtoisesti kysely voidaan esittää suoraan piirreesityksenä. Esim. etsitään kuvia, joilla on 50 % alastaan punaista väriä ja jotka sisältävät määrätyntyyppistä tekstuuria. Tällöin vain piirteiden osajoukkoa on käytetty kyselyssä, joten vastaavia muuttujia on käytettävä etäisyyslaskennassakin. Piirrevektoreiden käyttö kuvilla on melko samantapaista kuin tekstihaussa. Nyt hyödynnetään kuitenkin usein reaaliarvoisia muuttujia. 4. luku 602 4.7. Aikasarjat ja sekvenssien haku Hahmojen tehokas löytäminen aikasarjoista ja sekvenssidatasta on lukuisissa yhteyksissä tarpeellista, mutta vaikea ongelma. Esimerkkejä ovat asiakkaiden etsiminen, joiden kulutustottumukset ovat samanlaisia annetun ajan mittaan, samanlaisten epätyypillisten sensorisignaalien tapahtumien reaaliaikainen seuranta ja vikadiagnostiikka esim. lentokoneessa ja kohinainen (häiriöitä sisältävä) täsmäys proteiinisekvenssien osajonoista. Sekvenssidata voi olla yksidimensioista tai kaksidimensioista (kuvadataa). Aikasarjoissa dataa on mitattu ajan suhteen, jolloin jokainen havainto on indeksoitu aikamuuttujan t suhteen. Yleensä näytteiden välillä on vakiomittainen aikaintervalli, jolloin voidaan aika määrittää kokonaisluvuilla väliltä [,T]. Kukin mittaus voi olla myös monimuuttujainen. Sovellusaloja on lukemattomia, kuten talous, lääke, luonnon ja teknisistä tieteistä. Sekvenssidatan käsite on yleisempi kuin aikasarjojen riippuessaan muusta kuin ajasta. Esim. molekyylibiologiassa proteiineja indeksoidaan paikan mukaan sekvensseihin. 4. luku 603

Perinteinen aikasarjamallintaminen perustuu globaaleihin lineaareihin malleihin. Esimerkkinä on Box Jenkinsin autoregressiiviset mallit, joissa nykyinen arvo y(t) mallinnetaan aiempien arvojen y(t k) painotetulla lineaarikombinaatiolla sekä lisätyllä kohinalla seuraavasti y( t) = k αi y( t i) + e( t), i= missä α:t i ovat painokertoimia ja e(t) kohina (tavallisesti oletettu nollakeskiarvoisena normaalijakautuneeksi) ajanhetkellä t. Käsite autoregressio tulee regressiomenetelmän käytöstä saman muuttujan aiemmille arvoille. Luvun tekniikat soveltuvat parametrien α i estimointiin. Mallirakenteen (arvon k) määrääminen perustuu mm. ristiinvalidointiin. Tätä voidaan yleistää käyttäen epälineaarisuutta (g(.)) hyväksi muodolla k y( t) = g i y( t i) α + e( t). i= 4. luku 604