Standardimalli & Supersymmetria
Standardimalli Hiukkasfysiikan Standardimalli on teoria, joka kuvaa hiukkaset ja voimat, jotka vaikuttavat luonnossa. Ympärillämme näkyvä maailma koostuu ylös- ja alas-kvarkeista sekä elektroneista. Nämä hiukkaset kuuluvat elektronin perheeseen. Perheeseen kuuluu myös elektronin neutriino. Elektronin perheen lisäksi on myonin ja taun perheet, joilla on myös kaksi kvarkkia ja leptonia. Kahden muun hiukkasperheen hiukkasten ominaisuudet eroavat elektronin perheen vastaavien hiukkasten ominaisuuksista vain massan perusteella. Myonin ja taun perheen hiukkaset ovat epävakaita, ja ne hajoavat nopeasti elektronin perheen hiukkasiksi. Standardimalli ei selitä, miksi perheitä on kolme, ja mikä myonin ja taun perheen merkitys on maailmankaikkeuden kannalta, mutta se selittää kaikkien näiden hiukkasten käyttäytymisen ja hajoamisen toisiksi hiukkasiksi. Sähkö-varaus Elektronin perhe Myonin perhe Taun perhe Kvarkit 2/3 e Ylös-kvarkki u Lumo-kvarkki Tosi-kvarkki -1/3 e Alas-kvarkki d Outo-kvarkki Kaunis-kvarkki Leptonit -e Elektroni Myoni Tau 0 Elektronin neutriino Myonin neutriino Taun neutriino Standardimallin yhtälöistä seuraa, että kaikilla perushiukkasilla tulee olla antihiukkanen. Antihiukkasen ominaisuudet eroavat hiukkasesta vain varauksen suhteen. Antihiukkasen varaus on hiukkasen varauksen vastaluku. Jokaista perushiukkasta kohden on olemassa antihiukkanen. Antihiukkasia pystytään tuottamaan hiukkaskiihdyttimessä, joten standardimallin ennustus osui oikeaan. Esimerkiksi elektroneilla on olemassa antihiukkanen, positroni. Kun energiasta syntyy ainetta, syntyy aina hiukkanen ja sen antihiukkanen. Olisi siis luontevaa ajatella, että alkuräjähdyksessä olisi syntynyt yhtä paljon ainetta ja antiainetta. Standardimalli ei sellaisenaan selitä, miksi maailmankaikkeudessa on enemmän materiaa kuin antimateriaa. Teoriaa pitää siis laajentaa. Kaikki hiukkasten väliset vuorovaikutukset selitetään välittäjähiukkasten avulla. Kun hiukkaset vuorovaikuttavat keskenään, ne vaihtavat välittäjähiukkasia. Esimerkiksi jos kaksi elektronia lähestyvät toisiaan, elektronit vaihtavat sähkömagneettisen vuorovaikutuksen välittäjähiukkasia, fotoneja. Fotonit saavat aikaan sen, että elektronien vauhti hidastuu ja lopulta ne loittonevat toisistaan. Muita välittäjähiukkasia ovat W- ja Z-bosonit, gluonit ja gravitonit. W- ja Z-bosonit vaikuttavat heikossa vuorovaikutuksessa, gluonit vahvassa vuorovaikutuksessa ja gravitonit gravitaatiovuorovaikutuksessa. Kaikki muut välittäjähiukkaset on havaittu, paitsi gravitoni. Standardimalli ei oikeastaan selitäkkään gravitaatiota. Gravitaatio on kuitenkin niin heikko voima verrattuna muihin voimiin ytimen tasolla, että se ei vaikuta merkittävästi standardimallin kokoluokassa.
Standardimalliin kuuluu vielä yksi hiukkasluokka, Higgsin bosonit. Massa ja gravitaatio ovat ongelmallisia standardimallille. Standardimallin yhtälöt pätevät vain, jos yhtälöissä ei käytetä hiukkasten massoja, eikä ole kehitetty kvanttimekaanista gravitaatiovuorovaikutusta. Kuitenkin esimerkiksi kvarkeilla, elektroneilla ja W- ja Z-bosoneilla on massa. Standardimalli selittää hiukkasten massat siten, että hiukkaset vuorovaikuttavat Higgsin kentän kanssa. Massa hidastaa kappaleita. Massattomat hiukkaset kulkevat valonnopeutta, mutta massallisten hiukkasten on liikuttava alemmilla nopeuksilla (jotta massallinen hiukkanen liikkuisi valonnopeudella, tarvittaisiin ääretön määrä energiaa -> mahdottomuus). Higgsin bosonit ikään kuin tarttuvat hiukkaseen hidastaen sen kulkua. Standardimallin ongelma higgsin suhteen on, että mekanismi on vain liitetty siihen. Standardimalli ei kykene selittämään Higgsin mekanismia. Higgsin mekanismissa joudutaan olettamaan, että Higgsin bosonin massan neliö on negatiivinen. Aine- ja välittäjähiukkasilla on kvantittunut ominaisuus, jota kutsutaan spiniksi. Sallittuja arvoja ovat 0,1/2,1,3/2,... perusspinin moninkertaa h/2π, jossa h on Planckin vakio (yleensä spin ilmaistaan ilman yksikköä). Spin muistuttaa kappaleen pyörimistä akselinsa ympäri, mutta tällä ei oikeastaan ole nyt merkitystä. Fermionien, eli ainehiukkasten (kvarkit ja leptonit) spin on puoliluku, esim. 1/2 tai 3/2. Bosoneilla, eli vuorovaikutusten välittäjähiukkasilla spin on kokonaisluku, esim. 0 tai 1. Spinillä on erittäin suuri merkitys hiukkasten ominaisuuksiin sillä se erottaa ainehiukkaset välittäjähiukkasista. Supersymmetria Supersymmetriaa ei keksitty minkään ongelman, kuten pimeän aineen selittämiseksi. Hyviin teorioihin kuuluu symmetrioita. Niin kuuluu myös Standardimalliin. Esimerkiksi aineantiainesymmetria kuuluu siihen. Antiaineen olemassaolo ennustettiin yhtälöistä. Myöhemmin kokeissa pystyttiin tuottamaan antiainetta. Samalla tavalla on ennustettu supersymmetristen hiukkasten olemassaolo. Supersymmetria keksittiin Standardimallin yhtälöistä. Huomattiin, että Standardimallin yhtälöt antavat oikeat tulokset, vaikka fermionien ja bosonien merkitykset vaihdetaan. Voidaan siis vaihtaa fermionien spinit kokonaislukuun ja bosonien spinit puolilukuun, jolloin ne vaihtavat merkityksiä. Tämän perusteella on olemassa vielä uusia hiukkasia, joita kutsutaan varjohiukkasiksi, eli superkumppaneiksi. Jokaisella ainehiukkasella on varjovälittäjähiukkanen ja jokaisella välittäjähiukkasella on varjoainehiukkanen. Hiukkasten määrä siis kaksinkertaistuu. Uusien hiukkasten nimeämisessä on menetelty seuraavasti: varjovälittäjähiukkasten nimet saadaan lisäämällä s vastaavan fermionin eteen. Esimerkiksi kvarkkien superkumppanit ovat skvarkkeja ja elektronien superkumppanit ovat selektroneja. Varjomateriaalihiukkasten nimet saadaan muuttamalla vastaavan bosonin -oni pääte iino-päätteellä. Tästä esimerkkeinä fotonin superkumppani fotiino. Supersymmetrian täytyy olla rikkoutunut symmetria, eli kätketty symmetria. Superkumppanit eroavat tavallisista hiukkasista spinin lisäksi massaltaan. Tähän johtopäätökseen on tultu, sillä muuten superkumppaneita olisi jo löytynyt. Oletetaan, että superkumppanit ovat niin raskaita, että niitä ei ole vielä voitu tuottaa nykyisillä energioilla.
Supersymmetria on hyvä teoria, sillä toisin kuin monet muut Standardimallin laajennukset, se antaa Standardimallin mukaisia tuloksia. Standardimallin ennustamat ilmiöt on mitattu melko tarkkaan, ja ne ovat noudattaneet Standardimallia. Hyvä teoria ennustaa siten lähes samoja tuloksia kuin Standardimalli. Supersymmetria onnistuu tässä kiitettävästi, sillä supersymmetrian aiheuttamat muutokset ovat niin pieniä, että mittaustarkkuuden rajoissa molemmat teoriat pätevät. Silti supersymmetria laajentaa Standardimallia ja selittää ilmiöitä, joita Standardimalli ei selitä. Supersymmetrian sovellukset Higgsin mekanismi Aiemmin mainitsimme, kuinka standardimalli ei pysty selittämään Higgsin mekanismia. Hiukkasten massa selitetään Higgsin kentällä, jonka kvantti on Higgsin bosoni. Jotta Higgsin kenttä olisi olemassa, higgsin kentän arvon tulee olla eri suuri kuin nolla, kun maailmankaikkeus on alimmassa energiatilassa. Kaavasta E=M^2*h^2+A*h^4 seuraa, että Higgsin bosonin massan neliön M^2 tulee olla negatiivinen Standardimallin kokoluokassa, jotta Higgsin kentän arvo on suurempi kuin nolla. Standardimalli ei selitä higgsin bosonin massan neliön negatiivista arvoa. Supersymmetrinen teoria sen sijaan tarjoaa vastauksen. Supersymmetrinen teoria muotoillaan lähellä planckin skaalaa (lyhintä mahdollista etäisyyttä, erittäin suurilla energioilla), jossa voimat yhtenäistyvät ja teoria on yksinkertaisempi. Tässä tilassa massan neliö on positiivinen luku. Massan neliön arvo muuttuu siirryttäessä Standardimallin etäisyysskaalaan (etäisyydet suuremmat, energiat pienemmät). Tämä muutos voidaan laskea. Massan neliö laskee etäisyyksien kasvaessa ja energian pienentyessä. Ennen Standardimallin etäisyysskaalaa massan neliö menee negatiiviseksi ja on siis myös negatiivinen standardimallin etäisyysskaalassa. Tämä mahdollistaa Higgsin kentän olemassaolon maailmankaikkeuden pienimmässä energiatilassa. Seuraavat kuvaajat ovat periaatteellisia kuvaajia, joissa E on maailmankaikkeuden energiatila ja h on higgsin kentän arvo. f(e)=m^2*h^2+a*h^4.
Higgsin bosonin massan neliö energiaskaalan funktiona: Yhtälöstä, josta selviää missä kohdassa massan neliö menee negatiiviseksi selviää myös tosikvarkin massa, jonka tuli olla W- ja Z-bosonin suuruusluokkaa. Tosi-kvarkin löytyminen 1990- luvulla tältä massa-alueelta valoi uskoa supersymmetriateoriaan. Teoria oli ennustanut massan oikein. Samalla tavoin on myös ennustettu, että supersymmetristen hiukkasten massat eivät eroa paljon Z-bosonin massasta. Tämän takia uskotaan, että on mahdollista tuottaa supersymmetrisiä hiukkasia hiukkaskiihdyttimissä. Hierarkiaongelma On erikoista, että standardimallin etäisyysskaala (10^-17m) on niin kaukana perusteoriassa vallitsevasta Planckin skaalasta (10^-35m). Tämä on erikoista sen takia, että perusteoria vaikuttaa standardimalliin, jolloin olisi luonnollista, että standardimalli toimisi perusteorian skaalan tuntumassa. Tämä olisi mahdollista vain, jos kaikki hiukkaset olisivat massattomia tai korkeintaan Planckin massan suuruisia. Miksi Standardimallin skaala on juuri 10^-17m? Entä miten suuri ero voidaan selittää matemaattisesti? Supersymmetrinen Standardimalli selittää suuren eron fermionien ja bosonien välisellä yhteydellä. Näiden hiukkasten skaaloja lähentävät vaikutukset kumoavat toinen toisensa estäen skaalojen sekoittumisen.
Voimien yhdistyminen Fysiikan tavoitteena on pitkään ollut yhdistää luonnonvoimat. Jo Standardimallin yhtälöiden mukaan voimat käyttäytyvät yhä enemmän toistensa lailla lyhyemmillä etäisyyksillä. Supersymmetrisessä standardimallissa voimat ovat olennaisesti yhtä suuret noin 100 kertaa Planckin etäisyyksillä. Ei oikeastaan ole mitään selitystä miksi näin tapahtuu tai miksi näin edes pitäisi tapahtua. Joidenkin arvioiden mukaan myös gravitaatiovuorovaikutus yhtyy Planckin skaalassa muihin vuorovaikutuksiin. Tämä on johtanut ajattelemaan, että kaikki vuorovaikutukset saattaisivat olla saman vuorovaikutuksen eri ilmentymiä pidemmillä välimatkoilla. Jo aikaisemmin sähköinen ja magneettinen vuorovaikutus yhdistettiin sähkömagneettiseksi vuorovaikutukseksi. Lisäksi sähkömagneettinen ja heikko vuorovaikutus on onnistuttu yhdistämään sähköheikoksi vuorovaikutukseksi. Säieteoria Säieteorian tavoitteena on yhdistää kaikki luonnon perusvoimat ja hiukkaset, ja selittää, miksi kaikki toimii niin kuin toimii. Säieteoriassa on perimmiltään vain yksi voima, kymmenulotteisessa avaruudessa vaikuttava painovoima ja neliulotteisesta avaruudesta katsottuna ylimääräiset ulottuvuudet ilmenevät muina voimina. Supersymmetria on edellytys useimmille säieteorioille. Supersymmetria myös helpottaa yhtälöiden ratkaisuja, sillä se asettaa voimakkaita lisäehtoja. Aine-epäsymmetria Maailmankaikkeudessa vallitsee epäsymmetria aineen ja antiaineen välillä. Tämä on ongelma, sillä voidaan olettaa, että jos maailmankaikkeus on syntynyt jollain tavoin tyhjästä, ei sillä olisi minkään ominaisuuden suhteen ylimäärää mihinkään suuntaan. Siis maailmankaikkeuden alkuvaiheessa ainetta ja antiainetta on ollut yhtä paljon, kun taas nykyään voidaan tutkimusten perusteella sanoa, että maailmankaikkeus koostuu suurimmalta osin aineesta ja antiaineen osuus on hyvin vähäinen. Mikä selittää tämän eron? Aineen epäsymmetrian selittäminen on tällä hetkellä kiivaan tutkimuksen kohteena ja nykyisen käsityksen mukaan epäsymmetrian synnylle on kolme mahdollista mekanismia. Kahdessa näistä supersymmetria on pääosassa, ja vaikuttaa kolmannessakin epäsuorasti. Harvinaiset hajoamiset Supersymmetria auttaa ratkaisemaan myös harvinaisten hajoamisten ongelman. On olemassa joukko hajoamisia, jotka ovat Standardimallin mukaan kiellettyjä. Yksi tälläinen on myonin hajoaminen elektroniksi ja fotoniksi. Hajoaminen on energian säilymisen kannalta mahdollinen, sillä elektronin ja fotonin yhteenlaskettu massa on pienempi kuin myonin massa. Kuitenkaan tätä hajoamista ei saa muodostetuksi Standardimallin vuorovaikutuksista, vaan lisäksi tarvitaan Supersymmetrian teorioita. Tällaista myonin hajoamista ei ole vielä havaittu, mutta jos sellainen onnistuttaisiin havaitsemaan, olisi se tärkeä epäsuora lisätodiste supersymmetrian olemassaolosta. Kaiken teoria Supersymmetria antaa mahdollisuuden tutkia Planckin skaalan ilmiöitä ja mahdollista kaiken teoriaa.
Pimeä aine Havaintojen perusteella galaksit liikkuvat liian nopeasti toistensa suhteen. Tästä voidaan päätellä, että galakseissa on enemmän ainetta, ja täten massaa, kuin näkyvän valon perusteella voidaan havaita. Tätä näkymätöntä ainetta kutsutaan pimeäksi aineeksi. Pimeä aine vuorovaikuttaa massallaan tavalliseen aineeseen aiheuttaen tavallista lyhyemmät kiertoratojen säteet. Eräänä selityksenä pimeän aineen rakenteeksi on esitetty supersymmetriset hiukkaset sammmuneiden ja syttymättömien tähtien, neutriinojen, mustien aukkojen, ruskeiden kääpiötähtien ja eksoottisten hiukkasten lisäksi. Vahvin ehdokas pimeäksi aineeksi on Supersymmetriateorian LSP (lightest supersymmetric particle), eli kevein supersymmetrinen hiukkanen. Oletetaan, että LSP:t olisivat neutraliinoja, (Zbosonin, fotonin ja neutraalin Higgsin bosonin superpartneri) joita olisi muodostunut erittäin paljon heti alkuräjähdyksen jälkeen. Neutraliinot ovat hyviä ehdokkaita pimeäksi aineeksi, sillä kevyimponä superpartnereina ne ovat vakaita, eivätkä hajoa, ja ne olisivat neutriinojen tapaan erittäin hankalia havaittavia, sillä ne vuorovaikuttaisivat vain vetovoiman ja heikon voiman välityksellä. Tämä selittäisi miksi pimeää ainetta ei ole vielä havaittu. Myös neutraliinojenn massa (30-5000 protonin massaa) sopisi hyvin pimeän aineen kannalta.. Kokeellinen etsintä Supersymmetriateoria yritetään todistaa käytännössä hiukkaskiihdyttimien avulla. Hiukkaskiihdyttimissä kaksi hiukkasta törmää toisiinsa erittäin suurella nopeudella (energialla), jolloin törmäystilanteessa osa hiukkasten energiasta voi muuttua massaksi (E=mc^2), eli syntyy uusia hiukkasia. Näiden hiukkasten joukosta sitten pyritään ilmaisimien avulla löytämään meille uusia hiukkasia, esimerkiksi Higgsin bosoneita tai supersymmetrisia hiukkasia. Törmäyttimen kyky tuottaa superhiukkasia riippuu törmäävien hiukkassuihkujen energiasta ja intensiteetistä sekä tuotettavien superhiukkasten massoista. Mitä raskaampia supersymmetrisiä hiukkasia yritetään tuottaa, sitä enemmän tarvitaan energiaa. Suurta intensiteettiä taas tarvitaan törmäysten määrän nostamiseen, jolloin myös syntyvien hiukkasten määrä nousee ja uusien hiukkasten syntymisen todennäiköisyys kasvaa. Nykyisillä hiukkaskiihdyttimillä supersymmetrisia hiukkasia ei vielä ole pystytty luomaan, ja epäilläänkin, että hiukkasten tuottamiseen vaaditaan niin korkeaenergisiä törmäyksiä, että nykyiset kiihdyttimet eivät niitä pysty luomaan.
Lähteet http://en.wikipedia.org/wiki/supersymmetry http://fi.wikipedia.org/wiki/hiukkasfysiikan_standardimalli http://en.wikipedia.org/wiki/higgs_boson http://www.joensuu.fi/fysiikka/ope/materiaali/hiukkasfysiikka/ Kane, Gordon: Kvarkkitarha: Alkeishiukkasten maailma. (The particle garden: Our universe as understood by particle physicists, 1995.) Suomentanut Kimmo Pietiläinen. Helsinki: Art House, 1995. Kane, Gordon: Supersymmetria: Skvarkit, fotiinot luonnontieteiden rajoja etsimässä. (Supersymmetry: Squarks, photinos, and the unveiling [of] the ultimate laws of nature, 2000.) Suomentanut Jukka Maalampi. Helsinki: Art House, 2001. Tähtinen, Leena & Flynn, Chris: Universumin pimeä puoli: Tieteen suurimmat arvoitukset pimeä aine ja pimeä energia. Ursa, 2008 Syksy Räsäsen luento: Johdatus (teoreettiseen) hiukkasfysiikkaan, aineen rakenteen standardimalli ja kosmologia