Kenguru 2019 Benjamin 6. ja 7. luokka

Samankaltaiset tiedostot
Kenguru 2019 Benjamin 6. ja 7. luokka, ratkaisut

Kenguru 2019 Student lukio

Kenguru 2019 Ecolier 4. ja 5. luokka

Kenguru 2019 Mini-Ecolier 2. ja 3. luokka

Kenguru 2017 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2017 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2010 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 5

Kenguru 2018 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2016 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2019 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2011 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6

Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.

Kenguru 2016 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2014 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2013 Junior sivu 1 / 9 (lukion 1. vuosikurssi)

Kenguru 2015 Cadet (8. ja 9. luokka)

Tehtävä Vastaus

Kenguru 2013 Benjamin sivu 1 / 7 (6. ja 7. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

Kenguru 2017 Student lukio

Kenguru 2019 Mini-Ecolier 2. ja 3. luokka Ratkaisut Sivu 0 / 11

Kenguru 2013 Student sivu 1 / 7 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2018 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2019 Ecolier Ratkaisut

Tehtävä Vastaus

Kenguru 2015 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2016 Student lukiosarja

Kenguru 2010 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 5

Kenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2012 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2018 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2015 Student (lukiosarja)

Kenguru 2017 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2014 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2014 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosikurssi)

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi)

Kenguru 2016 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2014 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 7 ja Pakilan ala-aste

Kenguru 2011 Junior (lukion 1. vuosi)

Kenguru 2016 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2012 Ecolier sivu 1 / 7 (4. ja 5. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

Kenguru 2015 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 6 (4. ja 5. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

Kenguru Benjamin (6. ja 7. luokka) ratkaisut sivu 1 / 6

Kenguru 2018 Student lukio

Tehtävä Vastaus

Kenguru 2011 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru Suomen kilpailun raportti ja tilastot

Kenguru 2019 Cadet ratkaisut (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2017 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2012 Benjamin sivu 1 / 8 (6. ja 7. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

Kenguru 2010 Ecolier (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 6

Kenguru 2014 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2011 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2015 Cadet Ratkaisut

Kenguru Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 5

Kenguru 2010, Benjamin, ratkaisut sivu 1 / 9

Kenguru 2006 sivu 1 Cadet-ratkaisut

Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) sivu 1/5

Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 8 (4. ja 5. luokka)

Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) luokka

Kenguru 2015 Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) RATKAISUT

Kenguru 2016 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2011 Ecolier RATKAISUT (4. ja 5. luokka)

Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) ratkaisut sivu 1/5

Kenguru 2019 Student Ratkaisut

Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Kenguru 2017 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru Benjamin, ratkaisut (1 / 6) luokka

Kenguru 2018 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2011 Cadet RATKAISUT (8. ja 9. luokka)

Cadets Sivu 1

! 7! = N! x 8. x x 4 x + 1 = 6.

Kenguru Cadet, ratkaisut (1 / 6) luokka

Tasapainotehta via vaakamallin avulla

c) 22a 21b x + a 2 3a x 1 = a,

Kenguru 2015 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Turun seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu Tehtävät ja ratkaisut

LUKUJONOT. 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut.

Kenguru 2017 Mini-Ecolier: Ratkaisut (2. ja 3. luokka)

Kenguru 2013 Benjamin sivu 1 / 12 (6. ja 7. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

3. Kuvio taitetaan kuutioksi. Mikä on suurin samaa kärkeä ympäröivillä kolmella sivutahkolla olevien lukujen tulo?

Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja tai perusteluja näkyviin, ellei muuta ole mainittu.

joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja.

Cadets Sivu 1 RATKAISUT

Kenguru 2006 sivu 1 Ecolier 4. ja 5. luokka ratkaisut

= = = 1 3.

Kenguru 2014 Benjamin (6. ja 7. luokka) RATKAISUT sivu 1 / 12 ja Pakilan ala-aste

Kenguru 2014 Ecolier ratkaisut (4. ja 5. luokka)

4. Oheisessa 4x4 ruudukossa jokainen merkki tarkoittaa jotakin lukua. Mikä lukua salmiakki vastaa?

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu Ratkaisuita

Kenguru 2017 Ecolier: Ratkaisut (4. ja 5. luokka)

Datatähti 2019 loppu

1. Mikä on lukujen 10, 9, 8,..., 9, 10 summa? 2. Mikä on lukujen 10, 9, 8,..., 9, 10 tulo? =?

Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.

Kenguru 2014 Junior sivu 1 / 15 (lukion 1. vuosikurssi) RATKAISUT

a) Mitkä reaaliluvut x toteuttavat yhtälön x 2 = 7? (1 p.) b) Mitkä reaaliluvut x toteuttavat yhtälön 5 4 x

Kenguru 2013 Junior sivu 1 / 19 (lukion 1. vuosikurssi) Ratkaisut

Transkriptio:

sivu 0 / 7 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Koodi: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Oikeasta vastauksesta saa 3, 4 tai 5 pistettä. Jokaisessa tehtävässä on yksi oikea vastaus. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä ¼ tehtävän pistemäärästä, siis esimerkiksi 4 pisteen tehtävästä -1 piste. Tyhjästä ruudusta ei anneta miinuspisteitä. Tavoitteita on kaksi: saada mahdollisimman paljon pisteitä tai mahdollisimman monta peräkkäistä oikeaa vastausta. 3 pistettä TEHTÄVÄ 1 2 3 4 5 6 7 VASTAUS 4 pistettä TEHTÄVÄ 8 9 10 11 12 13 14 VASTAUS 5 pistettä TEHTÄVÄ 15 16 17 18 19 20 21 VASTAUS Kilpailu pidetään aikaisintaan 25.3.2019. Logon suunnitteli Samin Ahmed.

sivu 1 / 7 3 pistettä 1. Kuvassa näkyvät juoksukilpailun viisi parasta juoksijaa. Mitä korkeammalla tasolla juoksija palkintokorokkeella seisoo, sitä parempi hänen sijoituksensa on. Ensimmäiseksi tullut on siis ylimpänä. Kuka juoksijoista tuli kisassa kolmanneksi? (A) A (B) B (C) C (D) D (E) E 2. Mayat kirjoittivat luvut käyttäen pisteitä ja viivoja. Piste merkitsi lukua 1 ja viiva lukua 5. Kuinka he kirjoittivat luvun 17? 3. Mikä luku kuuluu kysymysmerkin paikalle, jos alla olevat laskut lasketaan oikein? (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8

sivu 2 / 7 4. Digitaalinen kello näyttää tältä: Mitä kello näyttää, kun siinä on seuraavan kerran numerot 2, 0, 1 ja 9 jossakin järjestyksessä? 5. Luokan oppilaista 14 ottaa aina omat sukset mukaansa ja loput 12 lainaa aina sukset koulusta. Jos puolet luokan oppilaista osallistuu hiihtoretkelle, kuinka monella osallistujalla vähintään on omat sukset? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 6. Tavallisessa arpakuutiossa on kaikki silmäluvut 1-6, kukin omalla tahkollaan siten, että kahden vastakkaisen tahkon silmäluvun summa on 7. Mikä seuraavista kuvista voi esittää tavallista arpakuutiota?

sivu 3 / 7 7. Kuusi nauhaa on punottu kuvassa näkyvällä tavalla. Miltä punos näyttää toiselta puolelta? 4 pistettä 8. Kengururyhmän jäsenten ikien summa on 60 vuotta. Kaksi vuotta sitten samojen kenguruiden ikien summa oli 36 vuotta. Kuinka monta kengurua ryhmässä on? (A) 10 (B) 12 (C) 15 (D) 20 (E) 24 9. Stella maalaa kuvassa näkyvät samankokoisista kuutioista tehdyt rakennelmat. Pohjakerroksessa on 8 kuutiota. Mihin rakennelmista kuluu eniten maalia?

sivu 4 / 7 10. Jokaisella kuvan kolmesta lapusta on kolminumeroinen luku. Kaksi numeroa on piilossa. Lapuilla olevien lukujen summa on 826. Mikä on kahden piilossa olevan numeron summa? (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 11 11. Samma Sammakko syö tavallisesti täsmälleen 5 hämähäkkiä päivässä. Sellaisina päivinä, joina Samma loikkii erittäin paljon, hän syö täsmälleen 10 hämähäkkiä. Hän söi 60 hämähäkkiä 9 päivän aikana. Kuinka monena päivänä Samma Sammakko loikki erittäin paljon? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 6 (E) 9 12. Viisi keskenään samankokoista neliötä jaetaan pienempiin keskenään yhtä suuriin neliöihin. Missä alla näkyvistä kuvioista mustaksi väritetty pinta-ala on suurin?

sivu 5 / 7 13. Suuri kolmio jaetaan tasasivuisiin kolmioihin kuten kuvassa. Pienen harmaan kolmion sivun pituus on 1 m. Mikä on suuren kolmion piirin pituus? (A) 15 m (B) 17 m (C) 18 m (D) 20 m (E) 21 m 14. Noidalla on puutarhassaan 30 eläintä: koiria, kissoja ja hiiriä. Noita muuttaa ensin 6 koiraa kissoiksi ja sitten 5 kissaa hiiriksi. Tämän jälkeen puutarhassa on yhtä monta koiraa, kissaa ja hiirtä. Kuinka monta kissaa puutarhassa oli aluksi? (A) 4 (B) 5 (C) 9 (D) 10 (E) 11 5 pistettä 15. Jos Alexilla ei ole hattua, niin Bobilla on hattu. Jos Bobilla ei ole hattua, niin Carlilla on hattu. Tänään Bobilla ei ole hattua. Kenellä on hattu? (A) Alexilla ja Carlilla (B) Vain Alexilla (C) Vain Carlilla (D) Ei Alexilla eikä Carlilla (E) Ei ole mahdollista päätellä. 16. Kuvan kuutioon on kirjoitettu positiivinen kokonaisluku jokaiselle tahkolle. Vastakkaisilla tahkoilla sijaitsevien lukujen tulo on kaikkialla kuutiossa sama. Mikä on kuutioon kirjoitettujen lukujen pienin mahdollinen summa? (A) 36 (B) 37 (C) 41 (D) 44 (E) 60

sivu 6 / 7 17. Kuusi keskenään yhtä painavaa mustaa kuulaa ja kolme keskenään yhtä painavaa valkoista kuulaa on aseteltu kuvan mukaisesti kahdelle vaa alle siten, että vaa at ovat tasapainossa. Kuinka paljon kuvan yhdeksän kuulaa painavat yhteensä? (A) 100 g (B) 99 g (C) 96 g (D) 94 g (E) 90 g 18. Benjamin kirjoittaa positiivisen kokonaisluvun ensimmäiseen ympyrään ja sen jälkeen täyttää loput ympyrät nuolen osoittamalla tavalla. Kuinka moni ympyröihin kirjoitettavista kuudesta luvusta on jaollinen luvulla 3? (A) Täsmälleen 1 (B) Voi olla joko 1 tai 2 (C) Täsmälleen 2 (D) Voi olla joko 2 tai 3 (E) Voi olla joko 3 tai 4 19. Jere ja hänen kahdeksan serkkuaan ottivat selfieitä. Jokainen näistä serkuista esiintyy kahdessa tai kolmessa valokuvassa. Jokaisessa kuvassa on täsmälleen 5 hänen serkkuaan. Kuinka monta selfietä Jere otti? (A) 7 (B) 6 (C) 5 (D) 4 (E) 3 20. Sallilla on kaksi konetta: ensimmäinen vaihtaa 1 valkoisen poletin 4 punaiseksi poletiksi ja toinen vaihtaa 1 punaisen poletin 3 valkoiseksi poletiksi. Alussa Sallilla on 4 polettia, jotka ovat kaikki valkoisia. Tasan 11 vaihdon jälkeen Sallilla on 31 polettia. Kuinka moni niistä on punainen? (A) 11 (B) 14 (C) 17 (D) 21 (E) 27

sivu 7 / 7 21. Digitaalisessa kellossa jokainen numero muodostuu enintään seitsemästä viivan muotoisesta valosta, kuten kuvassa: Valitettavasti samat kaksi valoa ovat rikki jokaisen numeron kohdalla. Tällä hetkellä kello näyttää Mitä kello näyttää 3 tunnin ja 45 minuutin kuluttua?