6. helmikuuta 2014. Syventävien opintojen seminaari juho.arjoranta@helsinki. Joulupukin fysiikka. Juho Arjoranta

Samankaltaiset tiedostot
FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

Kolmioitten harjoituksia. Säännöllisten monikulmioitten harjoituksia. Pythagoraan lauseeseen liittyviä harjoituksia

Luvun 12 laskuesimerkit

Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma, joka löytyy netistä.


FYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka

MEKANIIKAN TEHTÄVIÄ. Nostotyön suuruus ei riipu a) nopeudesta, jolla kappale nostetaan b) nostokorkeudesta c) nostettavan kappaleen massasta

AMMATIKKA top

AMMATIKKA top

Rauhallista ja makoisaa joulua

Mekaaninen energia. Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa. Suppea energian määritelmä:

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka

MATEMATIIKKAKILPAILU

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun

v = Δs 12,5 km 5,0 km Δt 1,0 h 0,2 h 0,8 h = 9,375 km h 9 km h kaava 1p, matkanmuutos 1p, ajanmuutos 1p, sijoitus 1p, vastaus ja tarkkuus 1p

MATEMATIIKKAKILPAILU

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, luento Kari Sormunen

Henkilöauton energiankäyttö ja hybridiauton energiatehokkuus

Katteen palovaatimus vaakasuorassa palokatkossa

Muunnokset ja mittayksiköt

L a = L l. rv a = Rv l v l = r R v a = v a 1, 5

Kpl 2: Vuorovaikutus ja voima

KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet (mat/fys/kem suunt.), luento 1 Kari Sormunen

2.11 Väliaineen vastus

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012

Apua esimerkeistä Kolmio teoriakirja. nyk/matematiikka/8_luokka/yhtalot_ yksilollisesti. Osio

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:.

1. Muunna seuraavat yksiköt. Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu. Oppilaitos:.. Koulutusala:...

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Ilmanvaihtosäleikko. Mitat

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t,

Massakeskipiste Kosketusvoimat

AURINKOENERGIAA AVARUUDESTA

Tuntisuunnitelma 2 JUNA EI VOI VÄISTÄÄ

Fysiikka 1. Dynamiikka. Voima tunnus = Liike ja sen muutosten selittäminen Physics. [F] = 1N (newton)

Fysiikan perusteet. Liikkeet. Antti Haarto

TEHTÄVIEN RATKAISUT N = 1,40 N -- 0,84 N = 0,56 N. F 1 = p 1 A = ρgh 1 A. F 2 = p 2 A = ρgh 2 A

Ideaalikaasut. 1. Miksi normaalitila (NTP) on tärkeä puhuttaessa kaasujen tilavuuksista?

Näyte. Peruslaskutoimitukset. Perustehtävät. Alkulämmittely. A Laske a) b) 7 c) d)

TEHTÄVIEN RATKAISUT. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 712 p m 105 kg

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu Ratkaisuita

HARJOITUS 4 1. (E 5.29):

MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät

SMG-4500 Tuulivoima. Kuudennen luennon aihepiirit. Tuulivoimalan energiantuotanto-odotukset AIHEESEEN LIITTYVÄ TERMISTÖ (1/2)

Tehnyt 9B Tarkistanut 9A

Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) luokka

Tekijät: Tarja Kokkila, Maija Salmivaara OuLUMA, sivu 1

Liikkeet. Haarto & Karhunen.

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu

KANTTIKONE MAGNEETTIPURISTUKSELLA

Onnea ostamalla - vai onnea ostamatta?

3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO

11.1 Yleistä Kun eri asioiden suuruuksia verrataan, käytetään asian havainnollistamiseksi usein prosentteja.

Tekniset tiedot Mallivuosi Amarok

Luvun 10 laskuesimerkit

Funktio Laske lausekkeen 5x 4 arvo, kun a) x = 3 b) x = 0. Ratkaisu. a) = 15 4 = 11 b) = 0 4 = 4

ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN!

Betonimatematiikkaa

Fysiikan perusteet. Työ, energia ja energian säilyminen. Antti Haarto

Betonimatematiikkaa

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta

Vaarallisia sääilmiöitä Suomessa

Torqeedo. Palkittu, suorituskykyinen sähköperämoottori.

HOXTER gmbh,kirchgasse 1, Hersbruck Tel.: SIVU 2

MATEMATIIKKAKILPAILU

1.4 Suhteellinen liike

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku a) Merkintä f (5) tarkoittaa lukua, jonka funktio tuottaa, kun siihen syötetään luku 5.

MAA1 päässälaskut. Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et).

PYÖRÄHDYSKAPPALEEN PINTA-ALA

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe , malliratkaisut ja arvostelu.

Yleisiä tietoja polttoaineenkulutuksesta. Ilmanvastus

Kertaustehtävien ratkaisut

Aurinko. Tähtitieteen peruskurssi

(a) Potentiaali ja virtafunktiot saadaan suoraan summaamalla lähteen ja pyörteen funktiot. Potentiaalifunktioksi

Tuloksia MenSe raivauspään seurantatutkimuksesta. Markus Strandström

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu

Työ 3: Veden höyrystymislämmön määritys

Luvun 5 laskuesimerkit

a) Kun skootterilla kiihdytetään ylämäessä, kitka on merkityksettömän pieni.

Mb02 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/1

Puhutaan. hevosvo e. m i s t a. Jotta voisi oikein ratkaista kuormavaunun. Kun puhutaan kuormavaunun moottorista,

Itsenäisen työskentelyn tehtävät: vastaukset

Valon havaitseminen. Näkövirheet ja silmän sairaudet. Silmä Näkö ja optiikka. Taittuminen. Valo. Heijastuminen

Tekniset tiedot Mallivuosi Caravelle

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi

JOS ON VINTTURI, ON RATKAISUKIN!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

F-y. mrmz. - kappaleiden (vetovoima) OVE LI-TJ TT HTAVIA G HÅVITAATI O LAI TA. ltll. kappaleiden massat ovat mr ja mz (kg)

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset

1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA

Hiilineutraali kiertotalous

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu

Tekniset tiedot Mallivuosi Transporter

Transkriptio:

Syventävien opintojen seminaari juho.arjoranta@helsinki. 6. helmikuuta 2014

Sisällysluettelo 1 2 3 4 5 6

Maapallolla on tällä hetkellä noin 7,2 milrdia ihmistä

Maapallolla on tällä hetkellä noin 7,2 milrdia ihmistä Noin 2.2 milrdia ihmisistä on lapsia (alle 18 v.)

Maapallolla on tällä hetkellä noin 7,2 milrdia ihmistä Noin 2.2 milrdia ihmisistä on lapsia (alle 18 v.) Noin 30% ihmisistä on kristittyjä

Maapallolla on siis noin 660 miljoonaa lasta, jotka uskovat Joulupukkiin

Maapallolla on siis noin 660 miljoonaa lasta, jotka uskovat Joulupukkiin Keskimäärin perheissä on kaksi lasta, joten pitää vierailla 330 miljoonassa kodissa

käytettävissä oleva aika Jos Joulupukki matkustaa idästä länteen, niin hänellä on noin 32 tuntia aikaa kaa kaikki laht

käytettävissä oleva aika Jos Joulupukki matkustaa idästä länteen, niin hänellä on noin 32 tuntia aikaa kaa kaikki laht täytyy käydä 2865 kodissa per sekunti

Asuttu pinta-ala Suurinosa ihmisistä asuu 45 asteen sisällä päiväntasaasta

Asuttu pinta-ala Suurinosa ihmisistä asuu 45 asteen sisällä päiväntasaasta } h = 10000 km => A asuttu = 2πRh 4, 0 10 8 km 2

Asuttu pinta-ala Suurinosa ihmisistä asuu 45 asteen sisällä päiväntasaasta } h = 10000 km => A asuttu = 2πRh 4, 0 10 8 km 2 Tästä noin 70 % on merta, joten A asuttu 2, 8 10 8 km 2

Kokonaisuudessaan matkustettu matka Saatua asuttua pinta-alaa vastaava suorakulmio 28006 km 1 koti per 0,85 km 2 10000 km

Kokonaisuudessaan matkustettu matka Saatua asuttua pinta-alaa vastaava suorakulmio 28006 km 1 koti per 0,85 km 2 10000 km Keskimääräinen välimatka on noin 0.94 km

Kokonaisuudessaan matkustettu matka Saatua asuttua pinta-alaa vastaava suorakulmio 28006 km 1 koti per 0,85 km 2 10000 km Keskimääräinen välimatka on noin 0.94 km Kokonaisuudessaan matkustettu matka on 310,6 miljoonaa km

Kokonaisuudessaan matkustettu matka Saatua asuttua pinta-alaa vastaava suorakulmio 28006 km 1 koti per 0,85 km 2 10000 km Keskimääräinen välimatka on noin 0.94 km Kokonaisuudessaan matkustettu matka on 310,6 miljoonaa km keskinopeuden täytyy siis olla v pukki = 2690km/s

Poron säde Suomalainen poro on keskimäärin 2 metriä pitkä painaa 150 kg

Poron säde Suomalainen poro on keskimäärin 2 metriä pitkä painaa 150 kg Jos oletamme, että poron tiheys on suunnilleen sama kuin ihmisellä oletamme poron olevan sylinterin muotoinen m r poro = πhρ 15cm

Poron kokema ilmanvastus F = 1 2 ρ ilmav 2 pukki A poroc v = 1, 396 10 11 N missä käytimme ρ ilma = 1, 3 kg/m 3, v pukki = 2690km/s, A poro = πr 2 poro C v = 0.42

Poron kokema ilmanvastus F = 1 2 ρ ilmav 2 pukki A poroc v = 1, 396 10 11 N missä käytimme ρ ilma = 1, 3 kg/m 3, v pukki = 2690km/s, A poro = πr 2 poro C v = 0.42 Tämä vastaa sitä, että poroihin siirtyy energiaa teholla 375,6 PW

Poron kokema ilmanvastus Voisimme tietysti olettaa, että Joulupukki käyttää aerodynaamisia poro

Poron kokema ilmanvastus Voisimme tietysti olettaa, että Joulupukki käyttää aerodynaamisia poro Jos otamme C v = 0.04, niin poroihin siirtyy energiaa teholla 36 PW

Poron kokema ilmanvastus Voisimme tietysti olettaa, että Joulupukki käyttää aerodynaamisia poro Jos otamme C v = 0.04, niin poroihin siirtyy energiaa teholla 36 PW Tietysti myös porot olisivat volframia, jotta ne kestävät hyvin kitkan aiheuttaman lämpenemisen

Poron kokema ilmanvastus Voisimme tietysti olettaa, että Joulupukki käyttää aerodynaamisia poro Jos otamme C v = 0.04, niin poroihin siirtyy energiaa teholla 36 PW Tietysti myös porot olisivat volframia, jotta ne kestävät hyvin kitkan aiheuttaman lämpenemisen Tällöin kestäisi 3,23 ns ennen kuin porot saavuttaisivat kiehumispisteen

Reen yhteispaino Jos kaikki lapset toivovat Joulupukilta uutta ipad Airia (470 g), niin laht painavat yhteensä 310 200 tonnia

Reen yhteispaino Poro voi vetää perässään noin tuplasti oman painonsa verran, joten tarvitaan 1 034 000 poroa vetämään rekeä Jos kaikki lapset toivovat Joulupukilta uutta ipad Airia (470 g), niin laht painavat yhteensä 310 200 tonnia

Reen yhteispaino Jos kaikki lapset toivovat Joulupukilta uutta ipad Airia (470 g), niin laht painavat yhteensä 310 200 tonnia Poro voi vetää perässään noin tuplasti oman painonsa verran, joten tarvitaan 1 034 000 poroa vetämään rekeä Tällöin reki yhteensä painaa 465 300 tonnia

v pukki = 2690 km/s Oletetaan, että Pukki käyttää 1/3 asta kiihdyttämiseen/ hidastamiseen Pukin kokemat G-voimat t = 1/2865 s per koti

v pukki = 2690 km/s Oletetaan, että Pukki käyttää 1/3 asta kiihdyttämiseen/ hidastamiseen a 313 m/s 2 32 g Pukin kokemat G-voimat t = 1/2865 s per koti

v pukki = 2690 km/s Oletetaan, että Pukki käyttää 1/3 asta kiihdyttämiseen/ hidastamiseen a 313 m/s 2 32 g Hävittäjä lentäjät kestävät 6 g:tä ilman lisävarusteita Pukin kokemat G-voimat t = 1/2865 s per koti

v pukki = 2690 km/s Oletetaan, että Pukki käyttää 1/3 asta kiihdyttämiseen/ hidastamiseen a 313 m/s 2 32 g Hävittäjä lentäjät kestävät 6 g:tä ilman lisävarusteita 18 g:tä aiheuttaa vaurioita verisuoniin Pukin kokemat G-voimat t = 1/2865 s per koti

v pukki = 2690 km/s Oletetaan, että Pukki käyttää 1/3 asta kiihdyttämiseen/ hidastamiseen a 313 m/s 2 32 g Hävittäjä lentäjät kestävät 6 g:tä ilman lisävarusteita 18 g:tä aiheuttaa vaurioita verisuoniin Ihminen on selvinnyt parhaimmillaan 46,2 g:stä Pukin kokemat G-voimat t = 1/2865 s per koti

v pukki = 2690 km/s Oletetaan, että Pukki käyttää 1/3 asta kiihdyttämiseen/ hidastamiseen a 313 m/s 2 32 g Hävittäjä lentäjät kestävät 6 g:tä ilman lisävarusteita 18 g:tä aiheuttaa vaurioita verisuoniin Ihminen on selvinnyt parhaimmillaan 46,2 g:stä Pukin kokemat G-voimat t = 1/2865 s per koti

Pukin kokemat G-voimat Olettaen, että Joulupukki painaa 160 kg F 50kN

Pukin kokemat G-voimat Olettaen, että Joulupukki painaa 160 kg F 50kN voima, jonka matkusta kokee törmätessään autolla seinään vauhdilla 70 km/h Yllä oletimme, että auton pysähtymismatka on 60 cm

on noin v pukki = 2690 km/s

on noin v pukki = 2690 km/s Kitkan vaikutuksesta porot saavuttavat kiehumispisteen noin 3 ns

on noin v pukki = 2690 km/s Kitkan vaikutuksesta porot saavuttavat kiehumispisteen noin 3 ns Reki - poroineen lahjoijeen - painaa yhteensä 465 300 tonnia

on noin v pukki = 2690 km/s Kitkan vaikutuksesta porot saavuttavat kiehumispisteen noin 3 ns Reki - poroineen lahjoijeen - painaa yhteensä 465 300 tonnia Joulupukilla on noin viiden hävittäjälentäjän kunto

on noin v pukki = 2690 km/s Kitkan vaikutuksesta porot saavuttavat kiehumispisteen noin 3 ns Reki - poroineen lahjoijeen - painaa yhteensä 465 300 tonnia Joulupukilla on noin viiden hävittäjälentäjän kunto Ainoa järkevä johtopäätös on siis, että Joulupukki toimii magialla