J. Virtamo 38.3141Teleliikenneteoria / Liikenne 1 Liikenneintensiteetti a = λ T missä λ = kuljetettujen yhteyksien lukumäärä aikayksikössä (saapumisnopeus, kutsunopeus) T = yhteyden keskimääräinen kesto eli pitoaika Liikenneintensiteetti on paljas luku, mutta asiayhteyden korostamiseksi sen yksiköksi usein merkitään erlang (E, erl) A.K. Erlang (1878-1929) kehitti liikenneteoriaa puhelinliikenteen kuvaamiseen Liikenneintensiteetti kuvaa keskimäärin yhtäaikaa käynnissä olevien yhteyksien lukumäärää "Yhteyden" sijasta voidaan puhua minkä hyvänsä resurssin (johto, modeemi, kapasiteettiyksikkö) varaamisesta
J. Virtamo 38.3141Teleliikenneteoria / Liikenne 2 Esimerkki Paikalliskeskuksessa puheluiden lukumäärä tunnissa on 1800 Puhelun keskimääräinen pitoaika on 3 min a = 1800 x 3 / 60 = 90 erlang Eri lähteiden synnyttämiä tyypillisiä liikenneintensiteettejä ovat (aikaosuus jonka lähde on käytössä) yksityinen tilaaja 0.01-0.04 erlang toimistotilaaja 0.03-0.06 erlang matkapuhelin 0.03 erlang PBX 0.1-0.6 erlang maksupuhelin 0.07 erlang 90 erlangin liikenteen synnyttämiseen tarvitaan 2250-9000 yksityistilaajaa.
J. Virtamo 38.3141Teleliikenneteoria / Liikenne 3 Liikennevirrat Liikenteessä erotetaan kolme komponenttia: tarjottu liikenne kuljetettu liikenne hylätty liikenne Tarjottu liikenne a o liikenne, joka kuljetettaisiin, jos järjestelmä ei asettaisi mitään rajoituksia teoreettinen käsite Kuljetettu liikenne a c todellisuudessa kuljetettu liikenne Menetetty liikenne a l tarjotun ja kuljetetun liikenteen erotus
J. Virtamo 38.3141Teleliikenneteoria / Liikenne 4 Liikennemäärä Tietyn ajanjakson aikana kuljetettu kokonaisliikenne on liikennemäärä l. liikenteen volyymi Liikennemäärän yksikkö on esim. erlang tunti puheluminuutti Liikennemäärä jaettuna ajanjakson pituudella on keskimääräinen liikenneintensiteetti kyseisen ajanjakson sisällä
J. Virtamo 38.3141Teleliikenneteoria / Liikenne 5 Liikenteen vaihtelut Liikenne vaihtelee useissa eri aikaskaaloissa trendikehitys ( > vuosi) liikenteen määrän kasvu: käyttäjien määrä, käyttötottumusten muutokset liikenne-ennusteet antavat lähtökohdan verkon suunnittelulle kausivaihtelu (kuukausia) vuodenaikoihin liittyvät vaihtelut (lomakausien kuopat) viikkorytmin vaihtelut (päiviä) eri viikonpäiviin liittyvät aktiviteettivaihtelut päiväprofiili (tunteja) työpäivän kulkuun liittyvät vaihtelut satunnaisvaihtelut (sekunteja -- minuutteja) toisistaan riippumattomien käyttäjien lukumäärän vaihtelut (Poisson-prosessi) Viimeksimainittu komponentti on puhtaasti stokastinen Muut vaihtelut noudattavat keskimäärin tiettyä profiilia, josta kuitenkin tapahtuu satunnaisia poikkeamia (jokainen päivä, viikko, kuukausi... on erilainen)
J. Virtamo 38.3141Teleliikenneteoria / Liikenne 6 Liikenteen vaihtelut (jatkoa) 1 1 From A. Myskja, An introduction to teletraffic, Telektronikk 2/3 (1995), pp 3-40
J. Virtamo 38.3141Teleliikenneteoria / Liikenne 7 Liikenteen vaihtelut (jatkoa) Suomessa mitattuja päivprofiileja 60 Averaged system state over the days 3 6 7 8 9 10 13 14 15 16 17 20 23 24 50 40 Number of customers 30 20 Puhelinliikenteen päiväprofiilit v. 1985 kolmena eri kuukautena 1. 10 0 0 5 10 15 20 25 Time/hour TKK:n opiskelijoiden modeemipoolin liikenne arkipäivinä lokakuussa 1997 2. 1 A. Parviala, Observed traffic variations, Telektronikk 2/3 (1995), pp 69-78. 2 J. Lakkakorpi, Erikoistyö (1998)
J. Virtamo 38.3141Teleliikenneteoria / Liikenne 8 Liikenteen vaihtelut (jatkoa) Lyhyellä aikavälillä tarkasteltuna kutsujen saapumisprosessia voi pitää Poissonprosessina, jolla on tietty intensiteetti λ. Käyttäjien aktiviteetin vaihteluiden vuoksi intensiteetti λ ei ole vakio vaan riippuu ajasta λ = λ(t) Stokastiikan terminologian mukaan kysymyksessä on epähomogeeninen Poisson-prosessi jos λ(t) on deterministinen ajan funktio kaksoisstokastinen Poisson-prosessi, jos λ(t) itse muodostaa stokastisen prosessin Kummassakin tapauksessa Poisson-prosessin intensiteetti vaihtelee ajan funktiona: λ(t) Itse saapumiset tapahtuvat kyseisen Poisson-prosessin mukaisesti satunnaisina ajanhetkinä todennäköisyys, että aikaväliin (t,t+dt) osuu saapuminen on λ(t) dt
J. Virtamo 38.3141Teleliikenneteoria / Liikenne 9 Liikenteen vaihtelut (jatkoa) Todellisuudessa λ(t) on stokastinen prosessi Siinä on kuitenkin vahva deterministinen komponentti, joka liittyy tunnettuihin ennustettavissa oleviin vaihteluihin säännöllinen päiväprofiili säännöllinen viikkoprofiili säännöllinen vuosiprofiili trendikehitys Huom. Missään aikaskaalassa sana "säännöllinen" ei tarkoita täysin determinististä käyttäytymistä. λ(t) fluktuoi keskimääräisen profiilin ympärillä. Lisäksi saapumisprosessissa voi olla jonkun ulkoisen tapahtuman aiheuttamia vaihteluita ennustettavia / ei ennustettavia säännönmukaisia / epäsäännöllisiä
J. Virtamo 38.3141Teleliikenneteoria / Liikenne 10 Kiiretunti Verkon mitoittaminen suurimman milloinkaan esiintyvän liikennehuipun varalle ei ole tarkoituksenmukaista. Käytännön mitoitustehtäviä varten on haluttu kehittää laskennallinen liikennekuormaa kuvaava suure, joka kohtuullisessa määrin pyrkii esittämään huippukuormaa, mutta joka kuitenkin keskiarvoistaa yksittäiset liikennepiikit pois. Se yhden tunnin pituinen jakso, jona liikenteen volyymi on suurin Liikenne huojuu satunnaisten tekijöiden vaikutuksesta jatkuvasti keskimääräisen käyttäytymisensä ympärillä Mitoitukseen sopivien keskimääräisten arvojen määräämiseksi suosituksissa on määritelty kiiretunnin liikenteelle tietty mittaustapa Itse asiassa on useita eri kiiretunnin liikenteen määritelmiä (ITU E.600) operaattorit käyttävät näistä itselleen sopivimmaksi katsomaansa
J. Virtamo 38.3141Teleliikenneteoria / Liikenne 11 Kiiretunti (jatkoa) ADPH (Average Daily Peak Hour) määrätään kullekin päivälle erikseen (mahdollisesti eri ajankohtiin sijoittuva) kiiretunti ja keskiarvoistetaan esim. 10 päivän yli kiiretunnin sijoittumisen tarkkuutena voi olla joko täysi tunti (ADPH-F) tai neljännestunti (ADPH-Q) TCBH (Time Consistent Busy Hour) joka päivä samaan kellonaikaan sijoittuva tunnin jakso, jona laskettu keskiarvo (esim. 10 päivän ajalta) on suurin FDMH (Fixed Daily Measurement Hour) etukäteen valittuun mittausaikaan (esim. 9.30-10.30) perustuva mittaus, joka keskiarvoistetaan esim. 10 päivän ajalta a FDMH a TCBH a ADPH
J. Virtamo 38.3141Teleliikenneteoria / Liikenne 12 Kiiretunti Edelleen kiiretunnin määritelmät jaetaan käytetyn aikaresoluution mukaan, esim. ADPH-F tunnin resoluutio (Full hour) ADPH-Q neljännestunnin resoluutio (Quarter hour) a ADPH-F a ADPH-Q
J. Virtamo 38.3141Teleliikenneteoria / Liikenne 13 Kiiretunti fixed ADPH, Average Daily Peak Hour TCBH, Time Consistent Busy Hour FDMH, Fixed Daily Measurement hour
J. Virtamo 38.3141Teleliikenneteoria / Liikenne 14 Palvelun laatu Verkkoa ei voi mitoittaa pahimpien yksittäisten liikennehuippujen mukaan: joskus esiintyy tilanteita, joissa haluttua palvelua ei saada tai palvelun laatu on heikentynyt Mitoitus tehdään palvelun laatutasolle asetetun (tilastollisen) tavoitteen mukaan grade of service (GoS): yhteystason laatu (esim puhelinverkko) quality of service (QoS): yhteydenaikainen laatu (esim. ATM-verkko) Puhelinverkossa puhelu, jota ei voida heti yhdistää voi tulla kokonaan hylätyksi: menetysjärjestelmä voi joutua odottamaan: odotusjärjestelmä GoS-vaatimus menetysjärjestelmä: P(puhelu estyy) < x % odotusjärjestelmä: P(odotusaika > z sekuntia) < x %
J. Virtamo 38.3141Teleliikenneteoria / Liikenne 15 Palvelun laatu (jatkoa) Menetysjärjestelmä puhelun estyminen voi tyypillisesti tapahtua kiiretunnin aikana tapahtuu tietyllä todennäköisyydellä, joka riippuu kiiretunnin liikenneintensiteetistä ja järjestelmän mitoituksesta Erlangin kaavan mukaan (ns. B-kaava) verkon eri osissa tapahtuvien estojen todennäköisyydet voidaan likimäärin laskea yhteen päästäpäähän eston laskemiseksi Odotusjärjestelmä jos puhelun yhdistäminen ei ole heti mahdollista, se jää odottamaan lyhyellä odotusajalla ei ole merkitystä, käyttäjä sellaista tuskin huomaa pitkät odotusajat ovat käyttäjän kannalta ei-toivottavia odotusajalle asetetaan yläraja, jonka jälkeen kutsu hylätään odotusjärjestelmän käyttäytymistä kuvaa ns. Erlangin C-kaava Epäonnistuneiden puheluiden uudelleensoittoyritykset
J. Virtamo 38.3141Teleliikenneteoria / Liikenne 16 Palvelun laatu (jatkoa) Verkkoa ei kannata mitoittaa tarpeettoman pienelle estolle, koska yhteyksien muodostaminen saattaa epäonnistua muista syistä huomattavasti suuremmalla todennäköisyydellä: B-tilaaja ei vastaa B-tilaaja on varattu on valittu väärä numero Usein estotodennäköisyydelle asetetaan yläraja 1 %
J. Virtamo 38.3141Teleliikenneteoria / Liikenne 17 Palvelun laatu (jatkoa) Muissa kuin puhelinverkoissa, palvelun laatua kuvaavat monet muut suureet yhteyksien estotodennäköisyyden lisäksi (tai asemesta) ATM-verkossa ja pakettiverkoissa, esim. Internetissä, tärkeitä ovat pakettien/solujen viiveet viiveen vaihtelu hukkuvien pakettien/solujen osuus virheellisten pakettien/solujen osuus läpäisy
J. Virtamo 38.3141Teleliikenneteoria / Liikenne 18 Erlangin kaava Oletukset Menetysjärjestelmä: estynyt puhelu menetetään lopullisesti (ei uusintayrityksiä) Järjestelmässä on n johtoa, mikä tahansa vapaa johto voidaan ottaa käyttöön Kutsujen saapumisprosessi on Poisson-prosessi saapumisia tapahtuu tietyllä keskimääräisellä nopeudella λ muuten ne tapahtuvat täysin satunnaisesti on hyvä malli kutsuyritykselle suuresta riippumattomien käyttäjien joukosta liikenneintensiteetti A = λ s, missä s on keskimääräinen pitoaika Yhdistää järjestelmän (n), liikenteen (A) ja palvelun laadun (E)
J. Virtamo 38.3141Teleliikenneteoria / Liikenne 19 Erlangin kaava (jatkoa) Esimerkki Modeemipoolissa on neljä modeemia ja tarjottu liikenne on 2 erlangia. Mikä on todennäköisyys, että yhteysyritys epäonnistuu? Katsotaan käyrästöstä / tai taulukosta tai lasketaan suoraan kaavasta Mikä on esto, jos modeemien määrä nostetaan 6:een?
J. Virtamo 38.3141Teleliikenneteoria / Liikenne 20 Erlangin kaava (jatkoa) Estotodennäköisyydellä 1 % tarvittavien johtojen määrä eri liikenneintensiteeteillä: A (erlang) n n / A 3 8 2.7 10 18 1.8 30 42 1.4 100 117 1.17 300 324 1.08 1000 1029 1.03 Pienillä A:n arvoilla tarvitaan liikenneintensiteettiin nähden moninkertainen johtomäärä kuormitusaste on pieni Suurilla A:n arvoilla Erlangin kaava ylimitoitusta ei tarvita tällöin on kuitenkin tärkeää, että mitoituksen pohjana käytettävä A on arvioitu oikein
J. Virtamo 38.3141Teleliikenneteoria / Liikenne 21 Aika- ja kutsuesto Estossa erotetaan kaksi suuretta Aikaesto aikaosuus, jona verkon tai sen osan resurssit kokonaan varattu Kutsuesto estyvien yhteysyritysten osuus kaikista yrityksistä Yleensä nämä ovat kaksi eri asiaa sovellutusten kannalta ollaan yleensä kiinnostuneita kutsuestosta; tämä määrittelee käyttäjien näkemän palvelun laadun aikaesto on usein helpommin laskettavissa oleva suure Erlangin kaavan oletuksilla (Poisson-saapumiset) aikaesto ja kutsuesto ovat samat
J. Virtamo 38.3141Teleliikenneteoria / Liikenne 22 Palvelun laatu (QoS) Internetissä Internetin kehityksen hot topic Nykyisessä Internetissä ainoa tarjottu palvelu on Best Effort -palvelu ei taattua palvelun laatua ei mahdollisuutta differentioida palvelua eri asiakkaiden (sovellusten) tarpeiden mukaan (ei myöskään hinnoittelun differentointia) verkossa ei suoriteta resurssien varausta voille (flows) luottaa TCP:n vuonohjaukseen, jossa lähteet havaitessaan verkon olevan ruuhkautunut vapaaehtoisesti pienentävä lähetysnopeuttaan
J. Virtamo 38.3141Teleliikenneteoria / Liikenne 23 Internetin palveluarkkitehtuurit Integrated Services (IntServ) varauspohjainen lähestymistapa: kullekin vuolle varataan resursseja varausprotokolla RSVP (vastaanottajan initialisoima) guaranteed service, controlled load service ja best effort service pääsynvalvonta (admission control): jos palvelua ei kyetä tarjoamaan, varauspyyntö hylätään ns. soft state (varaukset puretaan ellei niitä uudisteta) edellyttää vuokohtaisen tilatiedon ylläpitoa; paljon työtä reitittimille tästä aiheutuu skaalautuvuusongelma soveltuu parhaiten access-verkko-osuuteen
J. Virtamo 38.3141Teleliikenneteoria / Liikenne 24 Internetin palveluarkkitehtuurit (jatkoa) Differentiated Services (DiffServ) perustuu aggrgoitujen liikennevirtojen palvelun eriyttämiseen (ei yksittäisten voiden) liikenteen luokittelu ja merkitseminen tapahtuu reunareitittimissä (IP paketin TOS-kenttä) tähän mahdollisestii liittyy liikenteen mittaus, muokkaus ja valvonta asiakkaan ns. palveluprofiili määrittelee sallitun liikenteen paketit luokitellaan: in-profile, out-of-profile (laatu taataan in-profile liikenteelle) eri aggrgaattivirtoja käsitellään eri tavoin verkon reitittimissä: kaista- ja puskuriresurssien jako (ns. per hop behaviours) Expedited Forwarding (EF), Assured Forwarding (AF) näiden sisällä paketeilla voi olla erilaisia hylkäysprioriteetteja ei tarvitse säilyttää vuokohtaista tilatietoa, ei signalointia monimutkaiset luokittelu- ym. operaatiot tapahtuvat vain reunareitittimissä soveltuu hyvin runkoverkkoon antaa ISP:eille keinon tarjota eritasoista palvelua asiakkaiden maksukyvyn ja -halukkuuden mukaan