1. Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua

Samankaltaiset tiedostot
KOKEITA KURSSI Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01

Matematiikka 5. luokka

8.1 Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta

7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen

7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen

1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa

Luvuilla laskeminen. 1. Laske. a) 2 5 b) 6 11 c) 4 + ( 4) d) 1 ( 7) Ratkaisu. a) 2 5 = 7 b) 6 11 = 5 c) 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) 1 ( 7) = = 6

16 Murtoluvut. Mitä murtolukua kirjaimet A F esittävät? Ilmoita murtolukumuodossa. a) c) b) Ilmoita sekalukuna. a) 7 4.

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014

Luokka 0-1. Vertailua (Luokka 0-1) Lukukäsite ja luvut 0-10 (Luokka 0-1) Yhteen- ja vähennyslasku 0-5 (Luokka 0-1)

Aiemmin opittu. Jakson tavoitteet. Ajankäyttö. Tutustu kirjaan!

niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus- ja miinuslaskut vasemmalta oikealle.

(1) Desimaaliluvut ja lukujen pyöristäminen

Juuri 10 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty

PERUSKOULUSTA PITKÄLLE

Neure - tehtäväluettelo 1 / , 17:05

Tehtävä 1. Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 % b) 77 % c) 141 % Muunna prosenttiluvuksi. e) 0,08 f) 0,7 g) 4,11

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja)

HUOLTOMATEMATIIKKA 2, MATERIAALI

Matematiikka vuosiluokat 7 9

6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU

A. Mikä on 10-järjestelmä eli 10-kertaisia lukuja ja niiden 10:s osia

1 Peruslaskuvalmiudet

4. Oheisessa 4x4 ruudukossa jokainen merkki tarkoittaa jotakin lukua. Mikä lukua salmiakki vastaa?

Ratkaisut Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,...

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN

7 Matematiikka. 3. luokka

b) Kun vähenevä on 1000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava 180. Mikä on toinen?

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

Matikka on hauskaa! Esimerkkejä alakoulun matematiikasta laskimen kanssa

Matematiikka 3 osp. Taso T1. OSA 1: Laskennan perusteet 1 osp

1 PERUSLASKUTAITOJA. ALOITA PERUSTEISTA 1A. a) = 4 15 = 11. Vastaus: 11. b) 2 ( 6 + 5) = 2 ( 1) = 2. Vastaus: 2. c)

Kuvio 1. Matematiikan seuranta-arvioinnin kaikkien tehtävien yhteenlaskkettu pistejakauma

Python-ohjelmointi Harjoitus 2

Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet yläkouluikäisten valmistavassa opetuksessa

Opettaja: tyk.fi Aika ja paikka: ma, ke klo 17:00-18:25, luokka 26.

Matematiikan itsenäisiä tehtäviä

1 lk Tavoitteet. 2 lk Tavoitteet

Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus Aiheet

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

Lukujono eteenpain 1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen, LukiMat/Arviointi/Laskemisen taidot

B. 2 E. en tiedä C ovat luonnollisia lukuja?

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

MATEMATIIKKA 3 VIIKKOTUNTIA

Desimaaliluvut, mitä ne oikeastaan ovat?

HUOLTOMATEMATIIKKA 1, SISÄLTÖ TIEDOT JA ESIMERKIT:

a) Montako rasiaa täyttyy 35 karkista 63 karkista 49 karkista 70 karkista 56 karkista

R1 Harjoitustehtävien ratkaisut

1. Mikä on lukujen 10, 9, 8,..., 9, 10 summa? 2. Mikä on lukujen 10, 9, 8,..., 9, 10 tulo? =?

Oppilas vahvistaa opittuja taitojaan, kiinnostuu oppimaan uutta ja saa tukea myönteisen minäkuvan kasvuun matematiikan oppijana.

Kenguru 2019 Ecolier 4. ja 5. luokka

Opettaja: tyk.fi Aika ja paikka: ma, ke klo 18:40-20:05, luokka 26.

1 Numeroista lukuja 1.

KYMPPI-kartoitus.

Päivi Kiviluoma Kimmo Nyrhinen Pirita Perälä Pekka Rokka Maria Salminen Timo Tapiainen. Mirjami Manninen. Nimi: Luokka:

kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen, tutustuminen 60-järjestelmään kellonaikojen avulla

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen yhdeksännen luokan matematiikan koe

MAY01 Lukion matematiikka 1

Kenguru 2019 Benjamin 6. ja 7. luokka

1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan.

HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT

LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa luokille. Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016

ALAKOULU. Hinta, veroton. Hinta, verollinen TUOTELUETTELO. Kpl. Aapinen. Vilske Aapinen ,18 25,50

15 Yhtäsuuruuksia 1. Päättele x:llä merkityn punnuksen massa. a) x 4 kg. x 3 kg

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE

PUHUTAAN NUMEROILLA Murtoluvut Desimaaliluvut tai

MATEMATIIKKA. Oppiaineen tehtävä

Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus Aiheet

Merkitse yhtä puuta kirjaimella x ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3x + 2x = 5x + =

Kenguru 2011 Ecolier (4. ja 5. luokka)

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku Kaikki luvut on kokonaislukuja. Luonnollisia lukuja ovat 35, 7 ja 0.

A. Desimaalilukuja kymmenjärjestelmän avulla

Tehtävät 1/11. TAMPEREEN YLIOPISTO Informaatiotieteiden tiedekunta Valintakoe Matematiikka ja tilastotiede. Sukunimi (painokirjaimin)

Oppiaineen opetussuunnitelmaan on merkitty oppiaineen opiskelun yhteydessä toteutuva aihekokonaisuuksien ( = AK) käsittely seuraavin lyhentein:

Transkriptio:

. Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua. Jatka. + 00 000 0 0 0 0 0 0 0 000 + 0 000 0 0 0 0 0 0 0 + 0,0,,,,,,0 0,,,,,,, + 0,,,0,,0,,00. Merkitse laskutapa ja laske. a), +, + 0,, b) 0, +, +,, c), +, +,, d), +, +,,. Merkitse laskutapa ja laske. a) 0, 0, +, b),, 0, +, c) 0, 0, +, d),, 0, +, Neeviikuu A

. Kerto- ja jakolaskun yhteys ja desimaalilukujen jakaminen ja kertominen kokonaisluvulla. Täydennä lauseke. Hyödynnä jakolaskua. a) 0 c) e) 0 b) 0 d) f) 0. Laske. a) 00 00 d) 00 00 g),, b) 000 000 e) h),, c) 00 0 f) 0 0, i),0,. Kuinka paljon tuotteet maksavat yhteensä? Merkitse laskutapa ja laske. a) neljä lakritsipussia, à, c) seitsemän banaania, à 0,. +. 0, +. 0,0. 0, +. 0,0 + 0, + 0,, + 0,,, V:, V:, b) viisi vaahtokarkkipussia, à, d) kuusi muffinssia, à,. +. 0, +. 0,0. +. 0, +. 0,0 +, + 0, +, + 0,,, V:, V:, Neeviikuu A

. Nollien lisääminen jakolaskuun. Jaa summa tasan. a) 0 b) c) kahdeksalle ystävälle neljälle siskolle kuudelle serkulle 0,0,,00,,0 V:, V:, V:,, d) 0 e) f) 0,00,,0,,00, V:, V:, V:,. Laske. Kirjoita vastaus desimaalilukumuodossa sadasosien tarkkuudella. a) 0 g 0,000 V:, g d) l,...,,000 V: 0, l 0,..., b) 00 g e) l 00,000,...,,000 0,..., V:, g V: 0, l c) 0 kg 0,000,..., V:, kg f) 00 00,000 V:,,..., Neeviikuu A

. Kertolaskua desimaaliluvuilla. Arvioi vastauksen suuruusluokka. Merkitse desimaalipilkku. a),,, d),,, b),,, e), 0,, c), 0,, f), 0,, g) Tarkista laskimella, että sijoitit pilkun oikein.. Arvioi vastaus. Laske tehtävä allekkain vihkoosi. Kirjoita oikea vastaus kirjaan. Vertaa arviotasi ja oikeaa vastausta. a),,,,, b),,,,, c), 0,, 0,, d),,,,, e),,,,, f) 0,, 0,,,0. Laske tehtävät allekkain vihkoosi. a) 00, 0 b) 00, 0 c) 00, 0 0 d) 000, 0 e) 000 0, f) 000 0, 0 Neeviikuu A

. Prosenttilaskua. Kuinka paljon puuttuu sadasta prosentista? a) % % b) % % c) % % d) % % e) % % f) % % g) % % h) % + % % i) % + % % j) % + % % k) % + % % l) % + % %. Merkitse <, > tai. % % 0,0 % > > 0 0 % 0, % < > > % 0 0 0, 0% 00 % > < < 0 % < > 0 % 0, < 0 % 0 0 0 % % % > > >. Täydennä taulukko. 00 % 0 % % 0 0 oppilasta 0 pikaria 00 metriä 0 kuulijaa 0 00 oppilasta 0 pikaria 00 metriä 0 kuulijaa. Yhdistä luku ja oikea prosenttiosuus. Käytä viivainta. oppilasta 0 pikaria metriä kuulijaa 0 0 0 0 000 00 0 % on 0 0 % on 00 0 % on 0 % on, 0 % on 0 0 % on 0 0 % on % on 0. a) Hammastahnatuubissa on tavallisesti 0 ml. Valmistajan uudessa pakkauksessa luvataan, että hammastahnaa on 0 % aiempaa enemmän. Kuinka paljon hammastahnaa uudessa tuubissa on? V: ml b) Laivamatkan hinta on 0. Hintaa nostetaan 0 %. Kuinka monta euroa laivamatkan hinta nousee? V: hinta nousee 0, Kuinka paljon laivamatka maksaa hinnankorotuksen jälkeen? matka maksaa 0 Neeviikuu A

. Murtolukujen muunnoksia. Yhdistä sekaluvut ja murtoluvut oikein. Käytä viivainta. 0. Supista luvulla tai. a) ( ( ( ( b) c) d) 0. Supista mahdollisimman suurella luvulla. a) ( ( ( ( b) c) d). Kirjoita yksinkertaisimmassa muodossaan. ( ( ( ( a) b) c) 0 d) e) 0 ( f) (. Lavenna niin, että nimittäjäksi tulee luku. a) ) ) ) ) b) 0 c) d). Lavenna murtoluvut samannimisiksi. a) ) ) ) ) ) 0 ja b) ja ja ja ja c) ja 0 Neeviikuu A

. Murto- ja sekalukujen yhteen- ja vähennyslaskua. Laske. Kirjoita summa yksinkertaisimmassa muodossaan. ) ) a) + b) + + + ) ) ) c) + + 0. Laske. Kirjoita erotus yksinkertaisimmassa muodossaan. ) ) a) b) ) c) 0 0 0 0 (. Yhdistä oikein. Käytä viivainta.. Laske. ) ) ) ) ) a) b) c) 0 0 0 0. Oppitunti kestää h. Ruokailuun kuluu aikaa h. Kuinka kauan oppitunti ja ruokailu kestävät yhteensä? V: h. Isällä on kaksi kanisteria bensiiniä veneeseen. Suuremmassa kanisterissa on bensiiniä litraa ja pienemmässä litraa. Kuinka paljon bensiiniä isällä on yhteensä? V: l Neeviikuu A

. Osan laskeminen. Supista. Kirjoita vastaus yksinkertaisimmassa muodossaan. a).. b).. 0 0 (0 c). 0. 0 ( d) 0.. 0 (. Muunna murtolukumuotoon ja supista. Laske. Kirjoita vastaus yksinkertaisimmassa muodossaan. a).. b).. c)..... d)... ( ( 0 (. Muunna murtolukumuotoon ja laske. a) % 0 :sta. 0 00. V:.. b) 0 % 0 :sta c) % 00 :sta d) % 0 :sta 0. 0 00. 0.. V:. 00 00. V:... 0 00. V:... Muunna murtolukumuotoon ja laske. a) % 0 koirasta. 0 00. 0. 0. 0 V: 0 koiraa b) % 00 oppilaasta. 00 00.. V: oppilasta c) % 0 kissasta. 0 00... V: kissaa d) 0 % 0 pojasta 0. 0 00. 0.. V: poikaa Neeviikuu A

. Kokonaisluvut lukusuoralla. Kirjoita oikea luku viivalle. 0 A B C D E F 0 0 A B C D E F 0 G H I J K L 0 0 0 0 G H I J K L M N O P Q R 00 0 0 M N 0 O 0 P Q 0 R. Merkitse luku rastilla lukusuoralle. Kirjoita oikea kirjain rastin yläpuolelle. A B C D E B C A E D x x x x x 0 0 0 0 0 Neeviikuu A

0. Kerto- ja jakolaskuja luvuilla 000, 00, 0 ja 0,. Laske. a) 00, 0 d) 0,, g) 0,, b) 0 0, 0 e) 000 0, 00 h) 0 0 c) 000, 0 f) 0,, 0, i) 00 0,0. Laske. a) 00 0, c), 0, e) 0 000, b), 0, d) 0, f) 0 000 00,. Täydennä. a) 00 0, b) 000, 00 c) 0,,, 0 0, d) 00, e) 00 0, f) 000 0 0,0. Laske., a) Kuinka paljon maksaa 00 kpl pyyhekumeja? 0, Pauli Nousiainen Maarit Pykäläinen Tora Renlund Yvonne Silvander,0 00., V: b) Kuinka paljon maksaa 000 kpl lyijykyniä? 000. 0, 0 V: 0 c) Kuinka paljon maksaa 0 kpl oppikirjoja? 0.,0 0 V: 0 0 Neeviikuu A

. Osittelulaki. Laske. Hyödynnä osittelulakia. a) 0. 00 +. 00 + c) 0. 00 +. 00 + e),.. 0,0 0,, V: V: V:, b). 00. 00 d) 0,. 0 +. 0, 0 +,, f),. 0. 0, 0,, V: V:, V:,. Hyödynnä osittelulakia ja laske. a) + c),, e) + _. + _.,, _. + _. 00 _. _. 00 _ 00 00 b) 0 d), +, f) + _. 0 _., +, _. + _. 00 _. 0 _. 000 _ 00 _ 0 _ 000 Neeviikuu A

. Sisältöjako. Vaihda setelit euron kolikoiksi. Kuinka monta kolikkoa saat? a) b) c) kolikkoa 00 kolikkoa kolikkoa. Vaihda setelit 0 sentin kolikoiksi. Kuinka monta kolikkoa saat? a) b) c) 0 kolikkoa 00 kolikkoa 00 kolikkoa. Vaihda rahat sentin kolikoiksi. Kuinka monta kolikkoa saat? a) b) c) kolikkoa kolikkoa 0 kolikkoa. Vaihda rahat 0 sentin kolikoiksi. Kuinka monta kolikkoa saat? a) b) c) 0 kolikkoa kolikkoa kolikkoa. Laske. Supista tai lavenna tarvittaessa. a) 0), 0, c) 00 0 00 0 0 ( b) 0) 0,0 0 d) 0 0 0 (0 Neeviikuu A

. Kerto- ja jakolaskua luvuilla, 0 ja 00. Laske. a), 0,. 0.,. 00 0 d) 0, 00 0,. 00. 0,. 000 00 g)... 0 0 b) 00. 00.. 000 000 e),,..,. 0, h), 0,. 0.,. 00 0 c)... 0 0 f), 0,. 0. i), 00,. 00.,. 00,. 000 0 0. Laske. ) a) 0 0 00 00 ) c) 0 00 00 000, ) e) 000 0 000 00 0 ) b),, 0, ) d) 0 00 0 0 ) f), 0,,, Neeviikuu A

. Koordinaatisto ja sen neljännekset. Kirjoita pisteiden koordinaatit. A y C B N D M E L x F G J I H K A (, ) H (, ) B (, 0 ) I (, ) C (, ) J (, ) D (, ) K (, ) E (, 0 ) L (, 0 ) F (, ) M (, ) G (, ) N (, ). Merkitse pisteet koordinaatistoon. Yhdistä pisteet viivaimella aakkosjärjestyksessä. Yhdistä lopuksi pisteet A ja R toisiinsa. Väritä kuvio. y x A (, ) J (, ) B (, ) K (, ) C (, ) L (, ) D (, ) M (, ) E (0, ) N (, ) F (, ) O (, ) G (0, ) P (, ) H (, ) Q (, ) I (, ) R (, ) Neeviikuu A

. Todennäköisyys. Päättele. Ilmoita vastaus prosentteina. a) Sukkalaatikossa on kolmenvärisiä sukkia, 0 punaista, sinistä ja vihreää. Millä todennäköisyydellä nostat minkäkin värisen sukan? punaisen sukan 0 %, sinisen sukan 0 % ja vihreän sukan 0 % todennäköisyydellä b) Karkkikulhossa on kolmenlaisia herkkuja, suklaakonvehtia, 0 hedelmäkarkkia ja toffeekarkkia. Millä todennäköisyydellä nostat kulhosta minkäkin herkun? suklaakonvehdin 0 %, hedelmäkarkin % ja toffeekarkin % todennäköisyydellä. Päättele. Perustele vastauksesi. a luokalla on 0 oppilasta, joista on poikia ja tyttöjä. b luokalla on oppilasta, joista on poikia ja tyttöjä. Molemmilta luokilta arvotaan yksi oppilas edustamaan luokkaa koulun tilaisuuteen. Kummalla luokalla tytöllä on todennäköisempää päästä edustamaan luokkaa? a-luokalla, koska tyttöjä on molemmilla luokilla yhtä monta (), mutta a-luokalla oppilaita on yhteensä vähemmän. a-luokalla tytön valituksi tulemisen todennäköisyys on 0 % ja b-luokalla n. %. Neeviikuu A

. Keskiarvo Oppilaiden todistusten arvosanoja äidinkieli matematiikka englanti ympäristöoppi historia Aki Eino 0 0 Iisa 0 Olli Patricia 0 Siiri 0 Veera Visa 0 0. Tutki taulukkoa. a) Mikä on arvosanojen keskiarvo eri oppiaineissa? Laske. äidinkieli matematiikka ( + 0 + + + + + + ) :, ( + + + + 0 + + + 0) :, englanti ( + 0 + + + + 0 + + ) : ympäristöoppi ( + + + + + + + ) :, historia ( + + 0 + + + + + 0) :, b) Kenellä oppilaista on paras viiden aineen keskiarvo? Siirillä c) Mikä keskiarvo on? Laske. ( + + 0 + + ) :, Neeviikuu A

. Pylväsdiagrammi. a) Laadi taulukon tiedoista pylväsdiagrammi. A luokan oppilaiden matematiikan arvosanat arvosanat määrä 0 oppilaita 0 0 arvosana b) Mikä on yleisin arvosana? c) Mikä on harvinaisin arvosana? d) Kuinka moni oppilas sai paremman arvosanan kuin? oppilasta e) Kuinka moni oppilas sai huonomman arvosanan kuin? oppilasta f) Kuinka monen. luokkalaisen arvosana on taulukossa? oppilaan g) Arvioi arvosanojen keskiarvo. h) Laske arvosanojen keskiarvo. (. +. +. +. +. +. 0) :, Neeviikuu A

. Viivadiagrammi Vuorokauden ylin ja alin lämpötila viikon aikana ma ti ke to pe la su vrk:n ylin ( C) 0 0,, vrk:n alin ( C),,, 0. a) Laadi taulukon tiedoista viivadiagrammi. Merkitse lämpötilat pisteellä. Käytä kahta eri väriä ja yhdistä pisteet toisiinsa. C 0 0 ma ti ke to pe la su b) Minä päivänä on mitattu viikon ylin lämpötila? lauantaina c) Minä päivänä on mitattu viikon alin lämpötila? maanantaina d) Minä päivänä ylimmän ja alimman lämpötilan välillä on mitattu suurin ero? tiistaina e) Kuinka monta astetta on perjantain ylimmän ja alimman lämpötilan välinen ero?, astetta f) Minkä kahden päivän välissä lämpötila nousee eniten? tiistain ja keskiviikon välissä Neeviikuu A