Logistiikka 35A00310 Tuotantotalouden perusteet HARJOITUS- PAKETTI B (10 pistettä) TUTA 18
Luento 6.Kapasiteetti Tehtävä B1 Mikä alla olevaa kapasiteettiongelmaa koskevista väitteistä ei pidä paikkansa? A 50 B 25 E 90 F 150 H 260 C 70 G 80 D 80 B & C & D sekoitussuhde 1:2:3 F & G sekoitussuhde 3:2 1) prosessin pullonkaula on E ja kapasiteetti 150 yksikköä 2) eniten ylimääräistä kapasiteettia absoluuttisesti on vaiheessa H 3) jos pullonkaulan kapasiteettia kasvatettaisiin äärettömästi, uudeksi pullonkaulaksi tulisi vaihe G 4) jos prosessin kapasiteetti haluttaisiin kaksinkertaistaa alkuperäisestä, niin lisäkapasiteettia pitäisi investoida kuuteen vaiheeseen ----- 5) kaikki väittämät pitävät paikkansa Tentissä riittää pelkän oikean vastauksen ympyröiminen, mutta näin harjoituspakettitehtävänä täysiin pisteisiin vaaditaan kaikkien kohtien laskut mukaan vastaukseen! 1
JoyRide JoyRide produces three different types of control units used to protect industrial equipment from overheating. Each of these units must be processed by a machine that company considers to be their process bottleneck. The plant operates on two 9-hour shifts, 5 days per week, 50 weeks per year. The table below provides the time standards at the bottleneck, lot sizes, and demand forecasts for the three units. Because of demand uncertainties, the operations manager obtained three demand forecasts (pessimistic, expected, and optimistic). The manager believes that a 25 percent capacity cushion is best. Time standards Demand forecast Control Setup Processing Lot size Pessimistic Expected Optimistic unit (hr/lot) (hr/unit) (units/lot) A 8 0,15 300 30 000 33 000 39 000 B 2 0,10 80 20 000 24 000 26 000 C 4 0,30 250 10 000 12 000 13 000 a. How many machines are required to meet pessimistic, expected, and optimistic demand? b. If the operations currently has four machines and the manager is willing to expand capacity by 20 % through short-term options in the event it is needed, what is capacity gap if optimistic demand occurs? b-kohdassa pyydetään laskemaan ja pohtimaan jos työn tarjontaa nostetaan 20% (esim. ylitöillä tai siirtymällä viiden päivän työviikosta kuusi päiväiseen työviikkoon) niin mitä tapahtuu tarvittavien koneiden lukumäärälle. Siis onko konepuutetta / capacity gapiä vai riittääkö nykyiset neljä, ja jos puutetta on, niin kuinka paljon. Mittayksikkönä voi käyttää esimerkiksi "konetta" tai "konetuntia". kun työajan tarjontaa b-kohdassa lisätään, niin on tärkeää ymmärtää, että itse kapasiteettivaraan (capacity cushion) ei kosketa, eli se pysyy 25 prosentissa (laskennallinen ka. käyttöaste siis 75%) 2
Good Shopper Good Shopper is considering a capacity expansion of its supermarket. The landowner will build the addition to suit in return for $130000 upon completion and a five-year lease. The increase in rent for the addition is $12500 per month. The annual sales projected through year 5 are in the table below. The current effective capacity is equivalent to 500000 customers per year. Assume a 4 percent pretax profit on sales. Year Year 1 Year 2 Year 3 Year 4 Year 5 Customers 560 000 610 000 650 000 690 000 715 000 Average sales per customer 30 34 37 39 40 a. If Good Shopper expands its capacity to serve 700000 customers per year now (end of year 0), what are the projected annual incremental pretax cash flows attributable to this expansion? b. If Good Shopper expands its capacity to serve 700000 customers per year at the end of year 2, the landowner will build the same addition for $180000 and a 3-year lease at $13500 per month. What are the projected annual incremental pretax cash flows attributable to this expansion alternative? c. Based on calculations, what recommendation would you give to Good Shopper? kysymyksen 4 percent pretax profit on sales tarkoittaa yrityksen kateprosenttia eli investoinnin positiivinen kassavirta vuodelle 1 on 60000 * $30 * 4% = $72000 (miinus vuokrat ym.) 3
Fitness Plus 2 pistettä 1-kohdan vastauksessa tulisi olla mukana laskelmia, analyysiä numeroihin liittyvistä haasteista/ongelmista ja kannanotto kapasiteetin tilasta (ei puutetta vs. ajoitusongelma vs. määräongelma) 2-kohdan strategiatermi hieman turhan korkealentoinen. Tärkeämpää miettiä, mitä kaikkea voisi tehdä kapasiteettitilanteen ratkaisemiseksi ja millaisia vaikutuksia ehdotuksilla olisi. 4
Luento 7.Sijainti Atlantic Atlantic Manufacturing makes large helical springs used in aircraft landing gear. The company has narrowed its potential choices for its new manufacturing facility to four cities. The following information is known about the manufacturing costs of locating in each of these four cities: Location Annual fixed cost Variable costs per unit Knoxville 475 000 30 Memphis 900 000 20 Toledo 725 000 25 Wichita 350 000 40 a. Plot the total cost curves for all the locations on a single graph b. Which city provides the lowest overall cost with what sales quantities (i.e. calculate exact break-even volumes to base your answer to!)? 5
Distance Between Dreams The following three points are the location of important facilities in a transportation network. Location X- coordinate Y- coordinate A 10 10 B 10 50 C 50 40 a. Calculate the Euclidean distances between each of the three pairs of facilities b. Calculate the rectilinear distances between each of the three pairs of facilities c. If company would serve all three facilities from one central location by driving back and forth, which location would minimize rectilinear distances traveled? c-kohdan ideana etsiä piste (x,y) josta rektilineaariset kokonaismatkat A:han, B:hen ja C:hen minimoituvat. Pisteen voi ratkaista joko optimoimalla Solverilla tai ihan käsin piirtämällä toimipisteet ruutupaperille ja päättelemällä (ruutuja laskemalla). c-kohdan pisteen etsimisessä kolmion keskijanojen leikkauspiste -tapa ei oikein toimi kun halutaan minimoida rektilineaarisia etäisyyksiä! 6
General Post Office A larger and more modern general post office is to be constructed at a new location in Portland. Growing suburbs have shifted the population density from where it was 30 years ago, when current facility was built. The postmaster recognizes seven main points where mail is picked up and delivered in bulk. The coordinates and trips per day to and from the seven mail source points and the current main post office, M, are shown in the following table. M will continue to act as a mail source after relocation. Mail source point Bound trips per day X- coordinate 1 4 18 11 2 6 5 10 3 8 3 3 4 2 14 14 5 5 6 11 6 9 9 3 7 7 1 7 M 3 12 7 Y- coordinate a. Calculate the center of gravity as a possible location for the new facility b. Compare the load-distance scores for the current location and the center of gravity -location (calculated in a) using rectilinear distances b-kohdassa lasketaan ld-scoret kun pääkonttori on 1) pisteessä M (12,7) ja 2) a-kohdassa lasketussa CoGpisteessä (x,y). Excelin Solverilla voi tietysti lisäharjoituksena etsiä ld-scoren minimoivan optimisijaintipisteen. samakustannuskäyrien piirtämisessä (extraa/excel-harjoittelua) kannattaa tiedostaa, että käyrien tiheyteen pääsee vaikuttamaan Format - Vertical (Value) Axis - Format Selection - Axis Options - Units & Major kohdasta 7
Tehtävä B2 (ratkaise Vogelin avulla suoraan tälle sivulle) Kuljetuspäällikön tehtävänä on allokoida yrityksen valmistamien tuotteiden kuljetus kolmelta tehtaalta kolmeen eri varastoon mahdollisimman alhaisilla kokonaiskustannuksilla. Alla olevasta taulukosta löytyy päällikön tarvitsemat tiedot; jokaisen tehtaan tarjontamäärä, jokaisen varaston kysyntämäärä sekä kuljetuskustannus per 1 kuljetettava yksikkö jokaiselle kuljetusvälille (eli esim. jos päällikkö allokoisi 10 yksikön kuljetuksen tehtaalta 1 varastoon A niin kuljetukselle tulisi yhteensä hintaa 10*4 eli 40 ). Varasto A Varasto B Varasto C Tarjonta Tehdas 1 4 6 8 15 Tehdas 2 5 1 3 20 Tehdas 3 2 3 6 25 Kysyntä 30 15 15 60 60 Kuinka paljon ovat kustannuksia minimoivan allokoinnin kokonaiskustannukset? 1) 150 euroa 2) 160 euroa 3) 170 euroa 4) 180 euroa 5) 190 euroa 8
King Corn 1 piste The King Corn Company processes food for sale in discount food stores. It has two plants: one in Chicago and one in Houston. The company also operates warehouses in Miami, Denver, Lincoln, and Jackson. Forecasts indicate that demand soon will exceed supply and that a new plant with a capacity of 6,000 cases is needed. The question is where to locate the new plant. Two potential sites are Auburn and Springfield. The two tables below give data on capacities, forecasted demand, and shipping costs that have been gathered. Miami Denver Lincoln Jackson Capacity Miami Denver Lincoln Jackson Capacity Chicago $5 $6 $1 $3 12 000 Chicago $5 $6 $1 $3 12 000 Houston $7 $2 $2 $5 10 000 Houston $7 $2 $2 $5 10 000 Auburn $3 $8 $5 $2 6 000 Springfield $5 $4 $4 $1 6 000 Demand 8 000 9 000 7 000 4 000 Demand 8 000 9 000 7 000 4 000 a. For each alternative new plant location, determine the total cost of the shipping pattern that will minimize total transportation costs. Where should the new plant be located based on transportation costs? paketin materiaaleista löytyy tehtävää varten esitäytetyt optimointipohjat (vaatii hieman kaavojen ja Solverin parametrien syöttämistä), mutta tehtävän voi ratkaista myös käsin Vogelin avulla (jolloin tuloksia arvioidaan Vogelin periaatteiden mukaan). 9
Luento 8.Tilasuunnittelu Intertrode The head of IT at Intertrode must assign six new programmers to offices. The following closeness matrix shows the expected frequency of contact between programmers. The block plan shows the available office locations (1-6) for the six programmers (A-F). Assume equal-sized offices and rectilinear distance. Owing to their tasks, programmer C must be assigned to location 3 and programmer D to location 4. What are the best locations for the other four programmers? What is the ld/wd-score for your layout? Contacts between programmers Programmer A B C D E F A - 6 3 8 B - 4 C - D - 13 E - F - 1 2 3 C 4 D 5 6 kaikkia 24 vaihtoehtoista layoutia ei tarvitse laskea auki. Minimi ld-scoreen löytyy itseasiassa kolme erilaista layoutia 10
Hadleyville plant The trim line at Hadleyville plant is a small subassembly line that, along with other such lines, feeds into the final chassis line. The entire assembly line, which consists of more than 700 workstations, is to make plant s new sports cars. The trim line itself involves only 12 work elements and must handle 30 cars per hour. In addition to the usual precedence constraints, there are two zoning constraints. First, work elements D and E should be assigned to the same station; both use a common component, and assigning them to the same station conserves storage space. Second, work elements G and H cannot be performed at the same station. Work element data are as follows: Work element Time (min) A 0,5 - B 1,4 A C 1,2 A D 0,7 A E 0,5 B, C F 0,9 D G 0,4 E H 0,3 G I 0,5 F J 0,8 E, I K 0,9 J L 0,4 K Immediate Predecessor(s) a. What cycle time (in minutes) results the desired output rate? b. What is the theoretical minimum number of work stations for that cycle time? c. Balance the line as best you can d. What is the efficiency of your solution? c-kohdassa kannattaa muistaa, että teoreettiseen työaseminen minimimäärään pääseminen suoralla linjalla vaatii valillä pientä pohtimista, ja aina se ei edes ole mahdollista (eli silloin työasemia tulee allokaatiossa minimiä enemmän) 11
Santa s workshop Santa s workshop must assemble 40 artificial Christmas trees per hour. The following data give the necessary information: Work element Time (sec) A 20 - B 55 A C 25 B D 40 B E 5 B F 35 A G 14 D, E H 40 C, F, G Immediate Predecessor(s) a. What cycle time (in seconds) results the desired output rate? b. What is the theoretical minimum number of work stations for that cycle time? c. Balance the line with longest work element / longest operating time rule d. What is the efficiency of line with that solution? e. Can you find any way to improve your line s balance? If so, explain how. e-kohdassa tarkoituksena pohtia erityisesti töiden mahdollisimman tasaista jakautumista työasemien välillä (eli oikeudenmukaisuutta ) 12
Luento 9.Työnsuunnittelu Shaving Shaving is a process that most men perform each morning. Assume that the process begins at the bathroom sink with the shaver walking (say, 5 feet) to the cabinet (where his shaving supplies are stored) to pick up bowl, soap, brush, and razor. He walks back to the sink, runs the water until it gets warm, lathers his face, shaves, and inspects the results. Then, he rinses the razor, dries his face, walks over to the cabinet to return the bowl, soap, brush, and razor, and comes back to the sink to clean it up and complete the process. a. Develop a process chart for shaving (assume suitable values for the time required for the various activities involved in the process) b. Brainstorm to generate ideas for improving the shaving process a-kohdassa ei haeta usein prosessin kuvaamiseen käytettävää laatikkoleikkiä, vaan luennollakin esitettyä työnsuunnittelussa käytettävää prosessikaaviota (operations, transport, inspect, delay, storage (ja joskus mm. handle) 13
Cafe Nervosa Consider the recorded observations of ten cycles of the cup packaging operation in Cafe Nervosa Operation: Two cups of coffee to go Date: 3/6 Observer: N.Crane Observations Work Element 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t F RF Prepare a disposable cup t r 0,56 1,89 4,41 5,75 8,18 9,52 12,00 13,30 15,77 17,17 t Make coffee r 1,30 2,64 5,07 6,44 8,87 10,22 12,67 13,98 16,51 17,85 1,00 Pour coffee into a cup Close the lids and package two cups t r 1,46 2,81 5,28 6,67 9,02 10,41 12,85 14,21 16,71 18,03 t r 3,92 7,72 11,45 15,24 19,05 0,80 0,95 1,15 a. Determine the select times for each work element, the normal time for the cycle, and the standard time per (one) cup to go. b. Suppose that we want a sample size that gives an average time within ±5 percent of the true average 95 percent of the time. Do we have enough observations? If not, how many more should we make? c. Suppose that all we wanted was a precision of ±10 percent. How many additional observations would we need? keskellä taulukkoa olevat vaiheiden ajat (merkitty kirjaimella r) ovat ajanhetkiä jolloin kyseinen vaihe on ollut ohi. Numeroita hiukan tarkemmin katsomalla huomaa niiden tosiaan olevan suurenevia ylhäältä alas ja vasemmalta oikealle: 0,56-1,30-1,46-1,89-2,64-2,81-3,92-4,41-jne.. Yksittäisen vaiheen yhden kerran kesto (t) saadaan siis vähentämällä kyseisen vaiheen valmistumishetkestä edellisen vaiheen valmistumishetki. Järjestely johtuu ihan käytännöllisyydestä; mitattaessa on helpompi merkitä ylös vain loppuhetki ja laskea myöhemmin kestot kuin nollata kello jokaisen toiston jälkeen ja merkitä tulos ylös. F tulee sanasta frequency ja tarkoittaa kuinka monta kertaa kyseinen vaihe toistetaan jokaisella syklillä. Yleensä jokainen vaihe tehdään yhden kerran mutta poikkeaviakin tilanteita on. Esimerkkinä voisi ajatella vaikka tilannetta jossa kokki hakee kaapista neljä lautasta ja annostelee jokaiselle lautaselle aterian. Yhden aterian esille laittamiseen kuluvaa aikaa laskettaessa hakuvaiheeseen kuluva aika jaetaan neljällä (eli aika siis jyvitetään neljälle eli F=0,25). b- ja c-kohdan ratkaisuun tarvittava kaava löytyy menetelmäluentoesimerkistä (ei tarvitse osata tentissä) 14
Meat Deal Meat Deal has developed the following schedule converting old ham and sausage display cases to more environmental ones: Week Units 1 25 2 40 3 55 4 55 5 60 Historically, the learning rate has been 85 percent on such projects. The budget allows for a maximum of 30 direct labor employee per week and a total of 6000 direct labor hours for entire schedule. Assume 40 work hours per week. If first unit took 70 hours to convert, why is this schedule not feasible? How should it be altered? tehtävän ratkaisu ei vaadi integrointitaitoja. Helpoimmalla pääsee, kun laittaa Excelin a-sarakkeeseen juoksevan järjestysluvun (eli 235 riviä), b-sarakkeeseen laskukaavan jolla laskee kunkin kappaleen valmistamiseen tarvittavan ajan ja lopuksi poimii käsin mitkä kappaleet valmistuvat milläkin viikolla (ja kuinka kauan niiden valmistaminen yhteensä kestää). 15
Tillie The personnel manager at Tillie wants to estimate the direct and cumulative average direct labor hours for producing 60 trains during next year. She estimates from past experience that the learning rate is 90 percent. The production department estimates that manufacturing the first unit will take 1600 hours. Each employee averages 160 hours per month. The production rate forecast is: Month Units January 2 February 3 March 5 April 4 May 7 June 3 July 2 August 4 September 8 October 9 November 9 December 4 a. How many direct hours are required to produce the 60 th train? b. How many total hours are needed to produce all sixty trains? c. What is the maximum number of employees required next year (and in which month) d. If learning rate was improved to 80 percent, what would be the impact on the total hours and the maximum number of employees required (and in which month) c- ja d-kohdassa pyydetään kk-maksimia, ei koko vuoden kk-keskiarvoa, eli ratkaiseminen vaatii analysoimaan mitkä nimikkeet valmistetaan missäkin kuussa (esim. helmikuussa valmistusnumerot 3-5) ja kuinka paljon kyseiset nimikkeet vaativat yhteensä aikaa (ja työntekijöitä) 16