815338A Ohjelmointikielten periaatteet

Transkriptio

1 815338A Ohjelmointikielten periaatteet VI Funktionaalinen ohjelmointi

2 Sisältö 1. Johdanto ja peruskäsitteitä 2. LISP- ja Scheme-kielet 3. Haskell 4. IO funktionaalisissa kielissä 5. Muita funktionaalisia kieliä 6. Funktionaalisten ja imperatiivisten kielten vertailua A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 2

3 VI.1. Johdanto ja peruskäsitteitä Vaihtoehtoja imperatiiviselle ja olioparadigmalle: Funktionaalinen ohjelmointi ja logiikkaohjelmointi Yleisnimi deklaratiivinen ohjelmointi Joissakin lähteissä vain logiikkaohjelmointi deklaratiivista Imperatiivisten ohjelmointikielten tunnusmerkit Perustuvat von Neumannin arkkitehtuuriin Fyysisiin muistipaikkoihin sidottujen muuttujien käyttö Sijoituslause Iteratiivisen toiston tehokas soveltaminen A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 3

4 VI.1. Johdanto ja peruskäsitteitä (2) Funktionaalinen ohjelmointi Luovutaan komennoista Suoritetaan operaatiot lausekkeita käyttämällä, erityisesti funktioita toistuvasti soveltamalla Funktiot peruselementtejä Vastaavat muuttujia imperatiivisessa ohjelmoinnissa Ei sijoituslausetta Toisto tyypillisesti rekursiolla Monissa funktionaalisissa kielissä imperatiivisia piirteitä A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 4

5 VI.1.1. Matemaattiset funktiot ja korkeamman asteen funktiot (higher order functions) Matemaattisella funktiolla ei voi olla sivuvaikutuksia Ero imperatiivisen ohjelmoinnin funktioon Ainoa toimenpide palauttaa argumenttia vastaava arvo, joka on aina samalla argumentin arvolla sama Korkeamman asteen funktioita kutsutaan myös funktionaalisiksi muodoiksi (functional forms) Voivat ottaa parametreikseen funktioita Paluuarvo voi olla funktio A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 5

6 VI.1.2. Tavallisia funktionaalisia muotoja Funktioiden yhdistäminen (kompositio) Funktioiden f ja g yhdistetty funktio h = f g; h(x) = f(g(x)) Esimerkki. Jos f(x) = x 2 ja g(x) = 2x+1, h(x) = f g(x) = f(g(x)) = f(2x+1) = (2x+1) 2 = 4x 2 + 4x A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 6

7 VI.1.2. Tavallisia funktionaalisia muotoja (2) *x++=*y++ Konstruktio saadaan soveltamalla annetun funktiolistan jokaista funktiota yhteen argumenttiin: saadaan arvojen lista, jossa on yhtä monta alkioita kuin funktioita oli listassa Esimerkki f(x) = 3x-1 ja g(x) = x 4 +2 [f,g](3) tuottaa listan (8,83) A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 7

8 VI.1.2. Tavallisia funktionaalisia muotoja (3) Sovella kaikkiin: Sovelletaan samaa funktiota listan kaikkiin alkioihin Merkitään symbolilla α Esimerkki f(x) = x/3 -> operaation α(f,(1,2,3)) tuloksena (1/3,2/3,1) *x++=*y A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 8

9 VI.1.3 Funktionaalisen ohjelmoinnin peruskäsitteitä Viittauksen läpinäkyvyys (referential transparency): Funktio antaa samoilla parametreilla aina saman tuloksen Käytetään myös nimityksiä viite-eheys, viittausten läpikuultavuus Tiukka semantiikka (strict semantics) Funktiota ei evaluoida ennen kuin sen parametrit on täysin evaluoitu Noudatetaan yleensä imperatiivisissa ja useissa funktionaalisissa kielissä Ellei voimassa, semantiikka joustava (non-strict) A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 9

10 VI.1.3 Funktionaalisen ohjelmoinnin peruskäsitteitä (2) Innokas evaluointi (eager evaluation) : funktion ja lausekkeen arvo lasketaan välittömästi sen parametrien kulloisillakin arvoilla Käytetään kaikissa imperativiisissa ja monissa funktionaalisissa kielissä Laiska evaluointi (lazy evaluation): lausekkeen arvo evaluoidaan vasta kun sitä tarvitaan ja evaluointi tapahtuu ainoastaan kerran Mahdollinen jos semantiikka joustava Mahdollistaa näennäisesti äärettömien rakenteiden kirjoittamisen A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 10

11 VI.2. LISP- ja Scheme-kielet VI.2.1 LISP *x++=*y++ John McCarthy: LISP vuonna 1958 MIT:n tekoälyprojektin yhteydessä Haluttiin kieli, jolla vahva matemaattinen pohja McCarthy: rekursiivisten funktioiden teoria soveltuu perustaksi paremmin kuin Turingin koneeseen perustuvat mallit Mahdollisuus listojen käsittelyyn Funktion käsitteen mahdollisimman laaja soveltaminen A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 11

12 VI.2.1 LISP (2) McCarthy: LISPin yleisfunktio eval, joka laskee minkä tahansa LISP-funktion arvon -> Ensimmäinen LISP tulkki kun huomattiin, että implementoituna voidaan käyttää tulkkina Ensimmäinen kääntäjä toteutettiin LISPillä Tiettävästi ensimmäinen kerta, kun kielen kääntäjä kirjoitetaan samalla kielellä LISPistä monia murteita, COMMON LISP ja Scheme yleisimmin käytössä Tässä esitettävät ominaisuudet koskevat myös Schemeä A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 12

13 VI LISPin symbolit Koostuvat kirjaimista, numeroista ja eräistä sallituista erikoismerkeistä Luvut eivät ole symboleja, koska ne aina edustavat ainoastaan numeerista arvoaan Symboleilla T ja NIL erikoismerkitys: T on totuusarvo tosi ja NIL epätosi Loogisissa lausekkeissa NIL on epätosi ja mikä tahansa siitä poikkeava arvo katsotaan todeksi Schemessä totuusarvot #t ja #f Symbolit ja luvut = atomit (atoms) A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 13

14 VI LISPin perustietotyypit Atomit (atoms) ja listat (lists) Lista on järjestetty joukko, jonka alkiot ovat atomeja tai toisia listoja Listan rajoittimina toimivat kaarisulut ja alkioiden erottimina sanavälit Lista voi olla tyhjä, merkitään ( ) tai NIL Schemessä null Atomit ja listat = symboliset lausekkeet tai s- lausekkeet (s-expression) Listan ensimmäinen alkio on sen pää (head) ja kaikki loput sen häntä (tail) A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 14

15 VI LISPin funktiot Kirjoitetaan listamuodossa (funktio parametri1 parametri2...) Noudattaa tiukkaa semantiikkaa Funktion nimi kirjoitetaan aina ensin Esimerkki. Operaatio 2+3 kirjoitetaan (+ 2 3) ja 3*4+5 (+ (* 3 4) 5) A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 15

16 VI LISPin funktiot (2) QUOTE ( ) Lauseke LISP tulkille -> määrää lausekkeen arvon laskemalla uloimman funktion kutsun argumenttien arvot vasemmalta oikealle Jos halutaan lauseke sellaisenaan, merkitään lainaukseksi kirjoittamalla tai QUOTE lausekkeen eteen, esimerkiksi (+ 3 4) ei laske arvoa A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 16

17 VI.2.2 Scheme 1970-luvun puolivälissä syntynyt LISPin murre Pieni ja kompakti Syntaksi ja semantiikka yksinkertaisia Suunnittelussa minimalistinen idea Käytetty ohjelmoinnin opettamisessa A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 17

18 VI Funktioiden määrittely Schemessä *x++=*y++ Funktionaalisessa kielessä oltava mahdollisuus määritellä omia funktioita Lambda-lausekkeet Käytetään Schemessä funktioiden määrittelyyn (LAMBDA (x) (* x x)) Parametrien lista = lambda-lista Yleinen laskenta lambda-lauseen rungossa (yllä (* x x)) Abstrakti mekanismi funktion määrittelyä ja laskentaa varten; nimetön funktio, häviää kun muoto on laskettu -> tarvitaan mekanismi, jolla funktioon voidaan sitoa tunniste A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 18

19 VI Funktioiden määrittely Schemessä (2) Uusien funktioiden määrittely tapahtuu funktiolla define Esimerkki. Edellinen funktio voidaan määritellä (define nelio (x) (* x x) ) -> voidaan ohjelmassa kutsua nimellä: (nelio 5) -> 25 *x++=*y A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 19

20 VI Schemen kontrollirakenteet Muistuttavat ulkoisesti funktiokutsuja Sulkulausekkeita: ensimmäinen termi ohjausrakenteen nimi; seuraavat ikään kuin funktion argumentteja, joihin rakennetta sovelletaan Rakenteen laskennan tuloksena jokin arvo kuten funktioilla A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 20

21 VI Schemen kontrollirakenteet (2) if-lause Kahden vaihtoehdon ehtolause, muoto: (if ehto tosi-muoto epätosi-muoto) Esimerkki. Kertoma-funktio (define (kertoma n) (if (<= n 1) 1 (* n (kertoma (- n 1))))) A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 21

22 VI Schemen kontrollirakenteet (3) cond-lause: monivalintarakenne Haarauttaa laskentaa predikaattien määrittelemien ehtojen nojalla, lauseen muoto: (cond (p1 a1) (p2 a2) (pn an) (else a)) Predikaatit pi ja arvolausekkeet ai ja a mielivaltaisia muotoja Arvoksi ensimmäistä tosi-arvoista predikaattia vastaava arvo tai elseä vastaava arvo. Else ei pakollinen -> lauseen arvo voi olla epämääräinen A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 22

23 VI Schemen kontrollirakenteet (4) Esimerkki cond-lauseesta: Fibonaccin lukuja palauttava funktio (define (fibo n) (cond ((= n 0) 0) )) ((= n 1) 1) (else (+ (fibo (- n 1)) (fibo (- n 2)))) A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 23

24 VI Schemen listankäsittelyfunktioita Listojen käsittelyn neljä alkeisfunktiota car, cdr, cons, ja list car ja cdr listan purkufunktioita car palauttaa argumenttina saadun listan pään ja cdr listan hännän -> Funktion car paluuarvo on s- lauseke ja funktion CDR paluuarvo lista Esimerkki (car (a b c d) ) -> s-lauseke a ja (cdr (a b c d) ) -> lista (b c d) A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 24

25 VI Schemen listankäsittelyfunktioita (2) cons ja list listan muodostajia cons lisää ensimmäisen argumentin toisen listaargumentin alkuun. Esimerkiksi (cons 'C '(A B)) -> lista (C A B) *x++=*y++ list muodostaa listan parametreistansa. Esimerkiksi (list 'C '(A B) 'D) -> lista (C (A B) D) A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 25

26 VI Schemen listankäsittelypredikaatteja eq?, null? ja list? Schemen listojen käsittelyn alkeispredikaatit list? : Onko parametri lista vai ei null? : Onko parametrilista tyhjä vai ei eq? : Vertailee ovatko parametrisymbolit samat. Ei toimi järkevästi listoille *x++=*y A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 26

27 VI Scheme-esimerkkejä Tehtävä: Kirjoita funktio onko_jasen, joka päättelee, onko parametrina saatu alkio toisena parametrina saadun listan alkio. Paluuarvona #t tai #f. Ratkaisun idea: Jos lista on tyhjä palautetaan #f Jos alkio löytyy listan päästä #t Muuten kutsutaan samaa funktiota listan häntä parametrina -> Lista lyhenee -> Rekursio päättyy A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 27

28 VI Scheme-esimerkkejä (2) Ratkaisufunktio: (define (onko_jasen x lista) (cond ((null? lista) #f) ((eq? (car lista) x) #t) (else (onko_jasen x (cdr lista))) )) Esimerkkejä toiminnasta: (onko_jasen 'a '(b a c)) -> #t (onko_jasen 'a '(b (a c) d)) -> #f Ei tutki sisältyykö alilistoihin A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 28

29 VI Scheme-esimerkkejä (3) Tehtävä: Kirjoita funktio litista, joka litistää parametrina saadun listan, ts. poistaa kaikki muut paitsi uloimmat sulut. Apuna voi käyttää Schemen varusfunktiota append, joka yhdistää parametreinaan saadut kaksi listaa Ratkaisuidea: Jos lista on tyhjä, palautetaan tyhjä lista Jos parametri on atomi, siitä muodostetaan yksialkioinen lista Muuten litistetään listan ensimmäinen alkio ja listan häntä sekä yhdistetään saadut listat Sovelletaan lyheneviin listoihin -> rekursio päättyy A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 29

30 VI Scheme-esimerkkejä (4) Ratkaisufunktio: (define (litista lista) (cond ((null? lista) '() ) ((not (list? lista)) (cons lista '())) (else (append (litista (car lista)) (litista (cdr lista)))))) A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 30

31 VI.3. Haskell Julkaistu vuonna 1987 Nimetty matemaatikko Haskell Brooks Curryn mukaan Puhtaasti funktionaalinen kieli Ehkä yleisin käytössä Vahva tyypitys Laiska evaluointi Syntaksi muistuttaa ML-kieltä Yhteisiä piirteitä ML:n kanssa vahva tyypitys ja moduulirakenne Toteutuksia vapaasti saatavilla A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 31

32 VI.3.1 Haskellin funktiot Voidaan määritellä hahmontunnistuksella Esimerkki. Kertoma-funktio kertoma 0 = 1 kertoma n = n * kertoma(n-1) Ehtolauseen käyttäminen määrittelyssä kertoma(n) = if n == 0 then 1 else n*kertoma(n-1) A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 32

33 VI.3.1 Haskellin funktiot (2) Esimerkki. Vaihtoehtorakenteen käyttö Fibonacci-lukuja laskevan funktion määrittelyssä fibo n n == 0 = 0 n == 1 = 1 n > 1 = fibo(n-1)+fibo(n-2) A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 33

34 VI.3.1 Haskellin listat Esitetään hakasulkeiden sisällä, alkiot pilkulla erotettuna suunnat = [ N, S, E, W ] Listojen yhdistäminen: operaattori ++ [1,4,5] ++ [2,6,8] -> [1,4,5,2,6,8] Kaksoispisteellä merkitään osa listasta -> Funktio joka palauttaa listan pituuden pituus [] = 0 pituus(x:xs) = 1 + pituus(xs) A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 34

35 VI.3.1 Haskellin listat (2) Listakehitelmillä (list comprehensions) voidaan määritellä listoja. Muoto [runko määreet] Esimerkki. Lista [1,4,9,16,,400] [n*n n <- [1..20]] Laiskan evaluoinnin ansiosta voi olla potentiaalisesti ääretön: parilliset = [2, 4..] neliot = [n*n n <- parilliset] Listassa periaatteessa kaikkien parillisten lukujen neliöt. Listaa muodostetaan käytettäessä niin pitkälle kuin tarvitaan A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 35

36 VI.3.2 Haskell-esimerkkejä Kirjoita Haskell-funktio, joka lajittelee listan Quicksortalgoritmilla Ratkaisu: Quicksort lajittelee listan hakemalla listan ensimmäiselle alkiolle oikean paikan listassa ja lajittelemalla rekursiivisesti vasemman ja oikean puolen -> ratkaisufunktio q_sort [] = [] q_sort (x:xs) = q_sort [z z <- xs, z <= x] ++ [x] ++ q_sort [z z <- xs, z > x] A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 36

37 VI.3.2 Haskell-esimerkkejä (2) Kirjoita Haskell-funktio, joka tutkii, onko syötejono palindromi, kun jonosta poistetaan valkomerkit eikä tehdä eroa isojen ja pienten kirjainten välillä Ratkaisu: Käytetään apuna Haskell-funktioita isalpha, joka tutkii onko merkki kirjain ja tolower joka muuttaa kirjainmerkin pieneksi. Näiden, sekä Haskell-funktioiden filter ja map avulla puhdistetaan syöte ja tutkitaan onko puhdistettu syöte käännettynä sama kuin puhdistettu syöte A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 37

38 VI.3.2 Haskell-esimerkkejä (3) Palindromin testaus -- tuodaan merkkifunktiot import Data.Char (tolower,isalpha) putsaa str = filter isalpha str pieneksi str = map tolower str kaanna [] = [] kaanna (x:xs) = kaanna(xs) ++ [x] -- varsinainen testifunktio onkopalindromi str = (m_str == (kaanna m_str)) where m_str = pieneksi (putsaa str) A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 38

39 VI.4. IO funktionaalisissa kielissä Sivuvaikutuksien takia IO:n toteuttaminen funktionaalisessa ohjelmoinnissa periaatteessa hankalaa Yleisimmin tietovirtojen (streams) avulla Virta laiskasti evaluoitava rajoittamattoman pituinen lista: kun tarvitaan syötettä, evaluoidaan listan pää Haskellissa listojen alkiot samaa tyyppiä -> erityyppisten syötteiden käsittely ongelmallista Haskellissa monadijärjestelmä: toimintoja (actions) voidaan ketjuttaa ja liittää niihin piilotettu tila Joissakin kielissä (esim. Clean) tyyppijärjestelmää laajennettu Uniqueness types: voidaan viitata vain kerran A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 39

40 VI.5. Muita funktionaalisia kieliä COMMON LISP (1984) Yhdistelmä LISPin murteista -> varsin laaja Sekä dynaaminen että staattinen näkyvyysalueen määräytyminen ML (MetaLanguage, 1973) Syntaksi muistuttaa enemmän Pascalia kuin LISPiä Sisältää imperatiivisia piirteitä Tyypit voidaan esitellä tai määräytyvät implisiittisesti Vahvasti tyypitetty staattinen tyypintarkistus -> luotettavuus ja tehokkuus lisääntyvät Moduuliominaisuus -> abstraktit tietotyypit A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 40

41 VI.5. Muita funktionaalisia kieliä (2) F# (2005) Kuuluu MS:n.NET-perheeseen Sisältää imperatiivisia piirteitä Tukee olio-ohjelmointia Funktiot muistuttavat Haskellin funktioita A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 41

42 VI.6 Funktionaalisten ja imperatiivisten kielten vertailua *x++=*y++ Kielen syntaksi ja semantiikka funktionaalisissa kielissä yksinkertaisempi Kiistanalaista kumman paradigman ohjelmointi tuottavampaa Todennäköisesti riippuu sovelluskohteesta Imperatiiviset ohjelmat tehokkaampia Ero ei kaikissa sovelluksissa merkittävä Luettavuus: Funktionaalinen koodi yleensä helpommin tulkittavissa Suuri suosioero imperatiivisten kielten hyväksi ehkä tottumuskysymys? A Ohjelmointikielten periaatteet, Funktionaalinen ohjelmointi 42