Mallivastaus: Selkeys ja johdonmukaisuus. Yhteensä 21

Transkriptio

1 Joensuun yliopisto/metsätieteellinen tiedekunta Valintakoe 009/MALLIVATAUKET BIOLOGIA. ellunkeiton aikana puusta vapautuviin kuituihin jää noin 0 % jäännösligniiniä, joka aiheuttaa sellulle sen ominaisen ruskean värin. Jäännösligniini pyritään poistamaan sellusta keiton jälkeisessä valkaisussa. ellumassan valkaisu vaatii suuria määriä kemikaaleja ja yleensä käytetään myös korkeita lämpötiloja (65 C). Pitkään käytössä ollut alkuainekloori (Cl ) on tehokkuutensa ja selektiivisyytensä puolesta erinomainen valkaisukemikaali, mutta ympäristösyistä sen käytöstä ollaan luopumassa. Esittele ja selitä biotekniikan sovellus ja käytettävät menetelmät, joita hyödyntäen sellumassa voidaan valkaista ilman klooria, mutta samalla voidaan kuitenkin käyttää korkeita lämpötiloja (65 C). Mallivastaus: Ydinasiat: Biotekniikka = eliöitä, eläviä soluja tai niiden osia hyödyntävä tekniikka: - Etsitään lahottajamikrobeja (esim. sieniä tai bakteereja), jotka tuottavat sellaisia entsyymejä (proteiineja), jotka irrottavat sellukuiduista ligniinin (tai pilkkovat spesifisesti ligniinin). Entsyymiproteiinin biotekninen tuotantoprosessi mikrobeilla: - Entsyymejä voidaan tuottaa kasvattamalla ko. mikrobia (rikastamalla ja laimentamalla puhdistettuna) puhdasviljelmänä fermentorissa (bioreaktorissa/viljelytankissa). - Entsyymin käyttö sellun valkaisuprosessissa yhdessä sitä tuottavan mikrobin kanssa tai eristyksen ja puhdistuksen jälkeen puhtaana valmisteena. Tuotantomikrobien perimän muokkaus geenitekniikalla: - Koska normaalioloissa elävien mikrobien entsyymit denaturoituvat korkeissa lämpötiloissa, käytettäviä entsyymejä pitää parannella kestämään korkeita lämpötiloja. - Entsyymin parantamiseksi on selvitettävä entsyymin molekyylirakenne ja lämmönsiedolle kriittiset kohdat. - Entsyymi parannetaan vaihtamalla tuotantomikrobin entsyymin rakentumista ohjaavan geenin aminohappomolekyylien koodit (nukleotidit), jotka ovat kriittisiä korkeiden lämpötilojen kestämisen kannalta. - Aminohappokoodien modifioinnin jälkeen siirretään tämä modifioitu geeni takaisin joko alkuperäiseen mikrobiin tai muuhun nopeasti kasvavaan ja fermentorissa hyvin tuottavaan organismiin. - Bakteerin proteiinia koodaavan perimän osan muokkauksessa on käytettävä yhdistelmäplasmidia ja antibioottia. - Entsyymin parantamiselle vaihtoehtoinen tapa on yrittää löytää esim. kuumista lähteistä sellainen mikrobi (esim. arkkibakteeri) joka luontaisesti tuottaa tarvittavaa entsyymiä ja joka kuumuuteen sopeutuneena kestää luontaisesti korkeita lämpötiloja. elkeys ja johdonmukaisuus Pisteitys Yhteensä

2 BIOLOGIA. Kasvihuoneilmiö ja otsonikato: ilmiöt ja niiden liittyminen toisiinsa. Mallivastaus: Ydinasiat: Kasvihuoneilmiön esittely ja sen voimistumisen aiheuttajat: - Kasvihuoneilmiö on luonnollinen ilmiö ja sen ansiota on, että maapallon lämpötila on huomattavasti ( astetta) korkeampi kuin olisi ilman kasvihuonekaasuja (eritoten vesihöyry, hiilidioksidi ja metaani). - Kasvihuoneilmiön voimistumisen (eli ilmaston lämpenemisen) aiheuttaa lähinnä alailmakehän (troposfäärin) kasvihuonekaasujen lisääntyminen (ihmisen toiminnasta aiheutuen tärkeimmät: hiilidioksidi, metaani, dityppioksidi, CFC-yhdisteet ja alailmakehän otsoni). - Ilmaston lämpeneminen johtuu siitä, että maapallolle tulee hieman enemmän lämpösäteilyä kuin poistuu. - Ilmaston lämpeneminen (kasvihuoneilmiön voimistuminen) vaikuttaa mm. jäätiköiden sulamiseen, merenpinnan nousuun ja kasvillisuusvyöhykkeiden siirtymiseen jne. (riittää pari esimerkkiä) Otsonikadon esittely ja aiheuttajat: - Otsonikadolla tarkoitetaan yläilmakehän (stratosfäärin) otsonikerroksen ohenemista. - Otsonikadon seurauksena maan pintaosiin pääsee enemmän UVsäteilyä, joka on haitallista kasveille, eläimille ja ihmisille (mm. häiriöt fotosynteesissä, mutaatiot, ihosyöpä; riittää pari esimerkkiä). - Yläilmakehän otsonin hajoamiseen vaikuttavat mm. CFC-yhdisteet, jotka toimivat alailmakehässä kasvihuonekaasuina. Ilmiöiden liittyminen toisiinsa: - Yläilmakehän otsoni hidastaa kasvihuoneilmiön voimistumista (sitoo lämpösäteilyä). - Alailmakehässä otsoni on haitallista kasveille, eläimille ja ihmisille toimien myös kasvihuonekaasuna CFC-yhdisteiden tapaan (riittää pari esimerkkiä). - ekä kasvihuoneilmiön voimistuminen että yläilmakehän otsonikato ovat molemmat ihmisen toiminnan seurausta ja niihin vaikuttavat mm. fossiilisten polttoaineiden käyttö, liikenteen ja teollisuuden päästöt sekä metsien hävitys. elkeys ja johdonmukaisuus Pisteitys Yhteensä

3 BIOLOGIA. Typen kierto luonnossa. Mallivastaus: Ydinasiat: Typpi on välttämätön ravinne eliöille, sillä sitä on aminohapoissa sekä mm. DNA:ssa ja RNA:ssa. Typestä on niukkuutta monissa ekosysteemeissä. Ilmakehästä suurin osa on typpikaasua (N ), mutta typpiatomien välinen sidos on hyvin pysyvä ja typpikaasu ei ole sinänsä käyttökelpoista. Ilman typpi tulee ekosysteemin kiertoon biologisen typensidonnan kautta. Typpikaasusta syntyy ammoniumia (NH 4 + ), joka on kasveille käyttökelpoista. Typpeä sitovia bakteereita esiintyy vesistöissä sekä maaperässä vapaana. Vesistöissä syanobakteerit sitovat typpeä. Tärkeimpiä typensitojia ovat symbioosissa kasvien kanssa elävät bakteerit. Ne saavat isäntäkasviltaan hiilihydraatteja, joista typensidonnan vaatima energia on peräisin. Kasviosakas voi olla esim. hernekasvi, apila tai leppä. Myös jäkäläsymbioosissa tapahtuu typen sidontaa. Myös salamointi ja tulivuorenpurkaukset aiheuttavat ilmakehän typen sitoutumista (abioottinen typensidonta). Muut kuin typensitojakasvit ottavat typen maasta. Typpi siirtyy ravintoverkossa kasvinsyöjille ja edelleen ylemmän asteen kuluttajille. Eliöiden kuoltua niiden sisältämät typpiyhdisteet hajoavat bakteeritoiminnan tuloksena, samoin jätösten sisältämät typpiyhdisteet. Lopputuote on ammonium, ja prosessia kutsutaan ammonifikaatioksi. iten typpi palaa kasveille käyttökelpoiseen muotoon. Eräät bakteerit aiheuttavat nitrifikaatiota, jossa ammoniumista tulee nitraattityppeä (NO - ). Nitraatti on monille kasveille käyttökelpoista, mutta se huuhtoutuu helposti maasta vesistöihin. Denitrifikaatio tarkoittaa nitraatin pelkistymistä N :ksi tai dityppioksidiksi (N O) denitrifikaatiobakteerien toiminnan tuloksena. Ihminen vaikuttaa typen kiertoon mm. lannoitteiden, eläinten kasvatuksen, yhdyskuntajätteiden ja fossiilisten polttoaineiden käytön kautta. elkeys ja johdonmukaisuus Pisteitys Yhteensä

4 MATEMATIIKKA. a) Ekologit ovat tutkineet elinympäristön pinta-alan (A) vaikutusta yhteisön lajimäärään () ja havainneet, että lajimäärä kasvaa pinta-alan kasvaessa seuraavan yhtälön mukaisesti (A) = ca Oletetaan hieman yksinkertaistaen, että c=0 ja =0,5. Laske yhtälön avulla, miten elinympäristön (esim. troooppinen sademetsä) lajimäärä muuttuu, jos elinympäristön pinta-ala pienenee (esim. pellonraivauksen seurauksena) neljäsosaan alkuperäisestä. (maksimi 4p) b) uomen uhanalainen valkoselkätikkakanta pieneni vuodesta X vuoteen X+ 0 %. Kuinka paljon kannan pitäisi seuraavan vuoden aikana kasvaa, jotta valkoselkätikkoja olisi sama määrä kuin vuonna X? (maksimi 7p) Mallivastaus: (Yht. p) a) Olkoon pinta-ala aluksi A ja vastaava lajimäärä sekä uusi pinta-ala A ja lajimäärä. ca A A Lajimäärien suhde on ca A A A ijoitetaan =0,5 ja A 4 A 4 0, 5 A 4 (4p) (p) (p) [TAI vaihtoehtoisesti: 0 A ja 5 A (p) (0p)] ] Vastaus: elinympäristön lajimäärä puolittuu (eli puolet elinympäristön lajeista häviää). (4p) b) Olkoon x alkuperäinen kannankoko vuonna X ja a vaadittava prosentuaalinen kasvu. Tällöin 0x a 0x x ( x ) x (4p) 4x a 4x a 5x ( ) x x (p) a [TAI vaihtoehtoisesti: olkoon b vaadittava kasvukerroin. Tällöin b0,8x=x b, 5 (5p)] 0, 8 Vastaus: Kannan pitäisi kasvaa 5 % (TAI kannan pitäisi,5-kertaistua). (p)

5 MATEMATIIKKA. Erään metsäeläinlajin elinikää tutkittaessa saatiin seuraava tilasto. Aika (vuosina) Vielä elossa 00% 70% 60% 50% 0% 5% 0% Laske tilaston perusteella todennäköisyys, että a) eläin elää kaksi- mutta ei kolmevuotiaaksi (maksimi p) b) kahden vuoden iän saavuttanut eläin elää vielä ainakin kaksi vuotta (maksimi p) Tuotekehitysvaiheessa olevan puukomposiitin valmistusprosessissa 0 prosenttiin tuotteista jää pieni valuvika ja 0 prosenttiin värivika. Viat syntyvät toisistaan riippumattomasti. Tuotteet, joissa on toinen vioista, jouduttaisiin myymään edullisempana II-laatuna. Tuotteet, joissa on molemmat viat, jouduttaisiin hävittämään. c) Laske virheettömien, II-laatuisten ja hävitettävien tuotteiden ennakoitavissa oleva osuus kaikista tuotteista. (maksimi 9p) d) Laske myös, kuinka pieneksi valuvikojen osuus on jatkotuotekehityksessä pienennettävä, jotta kannattavan kaupallisen tuotannon ylärajaksi arvioitu II-laatuisten tuotteiden osuus, 8 % alittuisi. (maksimi 6p) Mallivastaus: (Yht. p) a) 60 % - 50 % = 0 % (p) Todennäköisyys on 0 % (p) b) 0,0/0,60 = 50 % (p) Todennäköisyys on 50 % (p) c) ovelletaan todennäköisyyksien kerto- ja yhteenlaskusääntöjä. Merkitään valuvikaa A:lla ja värivikaa B:llä. Tällöin P(A)=0,0 ja P(ei A)=0,80 sekä P(B)=0,0 ja P(ei B)=0,90 P(virheetön)=P(ei A) P(ei B)=0,80 0,90=0,7 P(II-laatu)=P(A) P(ei B)+P(ei A) P(B)=0,0 0,90+0,80 0,0=0,8+0,08=0,6 P(hävitettävä)=P(A) P(B)=0,0 0,0=0,0 Virheettömien tuotteiden ennakoitu osuus on 7 % (0,7), II-laatuisten tuotteiden osuus vastaavasti 6 % (0,6) ja hävitettävien tuotteiden osuus % (0,0). d) Olkoon vaadittava osuus P(A)=x. Tällöin x 0,90+(-x) 0,0<0,8 0,9x+0,-0,x<0,8 0,8x<0,08 x<0,0 Valuvikojen osuuden on oltava pienempi kuin 0 % (0,0). (p) (p) (p) (p) (p) (p) (p)

6 MATEMATIIKKA. Koneellisen puunkorjuun kustannukset muodostuvat seuraavasti: hakkuukoneen siirtäminen hakattavaan metsikköön maksaa 00 euroa. Lisäksi jokaisen puukuutiometrin (m ) hakkaaminen maksaa 5 euroa. a) Kuinka suuri on 60 m :n puuston puunkorjuukustannus? (maksimi 4p) b) Kuinka monta m voidaan hakata 550 euron puunkorjuubudjetilla? (maksimi p) Herkkutatin torihinta x vaihteli satokaudella välillä - /kg. Torihinta vaikutti torikauppiaan päivämyyntiin y (kg) seuraavasti y = 800(,5-0,5x) c) Millä torihinnalla ( /kg) torikauppiaan päivämyynti (kg) oli suurimmillaan? (maksimi 4p) d) Millä torihinnalla ( /kg) torikauppiaan päivän kokonaismyyntitulo ( ) oli suurimmillaan? Mikä oli tällöin päivän kokonaismyyntitulo ( ) ja päivämyynti (kg)? (maksimi 0p) Mallivastaus: (Yht. p) a) =000 (p) [Koneen POIsiirtokustannuksen, 00 euroa, sisällyttämisestä ei pistevähennyksiä] 60 m :n hakkaaminen maksaa yhteensä 000 euroa. (p) b) 550=00+5 x (p) x=450/5=0 [Koneen POIsiirtokustannuksen, 00 euroa, sisällyttämisestä ei pistevähennyksiä] 550 eurolla voidaan hakata 0 m. (p) c) y=00-400x (p) y on hinnan suhteen laskeva, joten päivämyynti on suurimmillaan, kun hinta on pienin eli /kg (päivämyynti on tällöin 800 kg). (p) d) Merkitään kokonaismyyntituloa KT:llä -> KT(x)=yx=00x-400x (p) Funktion maksimikohta saadaan laskemalla derivaattafunktion nollakohta. Derivoidaan KT(x) ja asetetaan se nollaksi. KT (x)=00-800x=0 x=00/800=/8=/ (p) KT(x) on alaspäin aukeava paraabeli. Ratkaisu osoittaa siis kulkukaavion (tai toisen derivaatan negatiivisuuden, KT (x)=-800) perusteella derivoitavan funktion maksimikohdan. (p) Päivämyynnin kokonaistulo oli suurimmillaan, kun hinta oli,5 /kg. KT(,5)=( /) / = 900 y(,5) = ,5 = 600 Torikauppiaan kokonaistulo päivämyynnistä oli tällöin 900 ja päivämyynti vastaavasti 600 kg. (p) (p) (p) (p)