Testitapausten suunnittelu

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Testitapausten suunnittelu"

Transkriptio

1 Testitapausten suunnittelu Sytyke-risteily Anna-Liisa Sihvonen

2 Ohjelmistotestauksen kaksi perusongelmaa Testipaketin luominen olemassaolevan kuvauksen perusteella Erillisten testitapausten määrä

3 Lisäongelmia Testauksen kattavuus Käytettävissä olevat resurssit Aika

4 Eräs tapa ratkaista ongelmia: Kehitetty tieteellisen kokeensuunnittelun avuksi, jotta pienimmällä mahdollisella koemäärällä löydettäisiin kaikki riippuvuudet

5 Miten sitä käytetään ohjelmistotestauksessa? Testitapausten suunnittelu matriisin avulla, jossa muuttujat ja niiden mahdolliset arvot -> luodaan eri kombinaatioita, jotka ovat testitapauksia Tavoite on löytää yhden muuttujan vaikutus tulokseen ja mahdollinen muuttujien yhteisvaikutus

6 Esimerkki: Neljä muuttujaa, kullakin kolme arvoa Kaikkien kombinaatioiden testaus 3 4 = 81 testitapausta Ortogonaalimatriisilla (vahvuus 2) 9 testitapausta

7 Miksi tämä (muka) toimii? Jokaisen yksittäisen parametrin vaikutus tulokseen saadaan selville (analysis of means) Muuttujaparien vaikutus saadaan selville Estää ajautumisen ad hoc -testaukseen Käytännössä testitapauksia tulee paljon enemmän kuin ad hoc -metodilla -> kattavampi testaus Statistinen testaus

8 Huomioonotettavia asioita Parametrit toisistaan riippuvia -> yhdistä riippumattomiksi esim. valtio ja kunta valintalistassa Kaikilla parametreillä ei aina yhtä paljon arvoja Ei ole automaatti, tarvitaan suunnittelua Sarakkeita saa poistaa!

9 Linkkejä ja kirjallisuutta Library of OA: OAs in C (Source code): Taguchi metodi, OA selector: Madhav S. Phadke: Quality Engineering Using Robust Design

10 Pähkinä purtavaksi: Matkatoimisto ReissuRepe ReissuRepe järjestää matkoja kahteen eri kohteeseen: Timbuktuun ja Ouagadougouhun. Matkan pituus voi olla yksi tai kaksi viikkoa. Matkalla majoitutaan yhden tähden hotelliin. Matkaa ei voi varata ilman majoitusta. Matkaan on liitetty myös ohjelmaa: asiakas voi valita ohjelmatyypiksi seikkailu tai nähtävyydet. Uusi varausjärjestelmä Repe on tilannut töitä helpottamaan uuden varausjärjestelmän, joka toimii firman nettisivujen kautta. Netin kautta asiakas voisi hakea erilaisia matkoja, niiden hintoja ja tehdä varauksen. Ikävä kyllä järjestelmän testaus on jäänyt tekemättä.

11 Suunnittele testitapaukset asiakkaan haku-toiminnolle kuvauksen perusteella. a) Tee taulukko, johon kokoat muuttujat ja niiden mahdolliset arvot. b) Muodosta kaikki mahdolliset testitapaukset ja laske niiden määrä. c) Valitse testitapauksista osa niin, että muuttujien arvojen muodostaman PARIT esiintyvät vain kerran testitapausten joukossa. d) Vertaa saamaasi tulosta ortogonaalimatriisiin O(4, 3, 2, 2): e) Mikä jäi puuttumaan?

12 Vastaus a) Muuttujat: Pituus Kohde (Majoitus) Ohjelma Yksi viikko Timbuktu (Hotelli, yhden Seikkailu tähden) Kaksi viikkoa Ougadougou Nähtävyydet

13 b) Kaikkien kombinaatioiden lukumäärä: 2 3 =8 # Pituus Kohde Ohjelma 1 Yksi viikko Timbuktu Seikkailu 2 Yksi viikko Timbuktu Nähtävyydet 3 Yksi viikko Ougadougou Seikkailu 4 Yksi viikko Ougadougou Nähtävyydet 5 Kaksi viikkoa Timbuktu Seikkailu 6 Kaksi viikkoa Timbuktu Nähtävyydet 7 Kaksi viikkoa Ougadougou Seikkailu 8 Kaksi viikkoa Ougadougou Nähtävyydet

14 c) Muuttujien arvojen parit: # Pituus Kohde 1 Yksi viikko Timbuktu 2 Yksi viikko Timbuktu 3 Yksi viikko Ougadougou 4 Yksi viikko Ougadougou 5 Kaksi viikkoa Timbuktu 6 Kaksi viikkoa Timbuktu 7 Kaksi viikkoa Ougadougou 8 Kaksi viikkoa Ougadougou # Pituus Ohjelma 1 Yksi viikko Seikkailu 2 Yksi viikko Nähtävyydet 3 Yksi viikko Seikkailu 4 Yksi viikko Nähtävyydet 5 Kaksi viikkoa Seikkailu 6 Kaksi viikkoa Nähtävyydet 7 Kaksi viikkoa Seikkailu 8 Kaksi viikkoa Nähtävyydet # Kohde Ohjelma 1 Timbuktu Seikkailu 2 Timbuktu Nähtävyydet 3 Ougadougou Seikkailu 4 Ougadougou Nähtävyydet 5 Timbuktu Seikkailu 6 Timbuktu Nähtävyydet 7 Ougadougou Seikkailu 8 Ougadougou Nähtävyydet

15 c) & d) Testimatriisi # Pituus Kohde Ohjelma 1 Yksi viikko Timbuktu Seikkailu 2 Yksi viikko Ougadougou Nähtävyydet 3 Kaksi viikkoa Timbuktu Nähtävyydet 4 Kaksi viikkoa Ougadougou Seikkailu e) Negatiivinen testaus

Harjoitustyön testaus. Juha Taina

Harjoitustyön testaus. Juha Taina Harjoitustyön testaus Juha Taina 1. Johdanto Ohjelman teko on muutakin kuin koodausta. Oleellinen osa on selvittää, että ohjelma toimii oikein. Tätä sanotaan ohjelman validoinniksi. Eräs keino validoida

Lisätiedot

Dynaaminen analyysi II

Dynaaminen analyysi II Dynaaminen analyysi II Luento 7 Antti-Pekka Tuovinen 9 April 2013 1 Tavoitteet Black-box testitapausten suunnittelutekniikat II Tilamallien käyttö Syys-seurausverkot ja päätöstaulut Käyttötapaukset Yhteenveto

Lisätiedot

Korrelaatiokerroin. Hanna Heikkinen. Matemaattisten tieteiden laitos. 23. toukokuuta 2012

Korrelaatiokerroin. Hanna Heikkinen. Matemaattisten tieteiden laitos. 23. toukokuuta 2012 Korrelaatiokerroin Hanna Heikkinen 23. toukokuuta 2012 Matemaattisten tieteiden laitos Esimerkki 1: opiskelijoiden ja heidän äitiensä pituuksien sirontakuvio, n = 61 tyttären pituus (cm) 155 160 165 170

Lisätiedot

Päättelyn voisi aloittaa myös edellisen loppupuolelta ja näyttää kuten alkupuolella, että välttämättä dim W < R 1 R 1

Päättelyn voisi aloittaa myös edellisen loppupuolelta ja näyttää kuten alkupuolella, että välttämättä dim W < R 1 R 1 Lineaarialgebran kertaustehtävien b ratkaisuista. Määritä jokin kanta sille reaalikertoimisten polynomien lineaariavaruuden P aliavaruudelle, jonka virittää polynomijoukko {x, x+, x x }. Ratkaisu. Olkoon

Lisätiedot

Relevanttien sivujen etsintä verkosta: satunnaiskulut verkossa Linkkikeskukset ja auktoriteetit (hubs and authorities) -algoritmi

Relevanttien sivujen etsintä verkosta: satunnaiskulut verkossa Linkkikeskukset ja auktoriteetit (hubs and authorities) -algoritmi Kurssin loppuosa Diskreettejä menetelmiä laajojen 0-1 datajoukkojen analyysiin Kattavat joukot ja niiden etsintä tasoittaisella algoritmilla Relevanttien sivujen etsintä verkosta: satunnaiskulut verkossa

Lisätiedot

5 OMINAISARVOT JA OMINAISVEKTORIT

5 OMINAISARVOT JA OMINAISVEKTORIT 5 OMINAISARVOT JA OMINAISVEKTORIT Ominaisarvo-ongelma Käsitellään neliömatriiseja: olkoon A n n-matriisi. Luku on matriisin A ominaisarvo (eigenvalue), jos on olemassa vektori x siten, että Ax = x () Yhtälön

Lisätiedot

MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta

MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta 4. MS-A4/A6 Matriisilaskenta 4. Nuutti Hyvönen, c Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto..25 Tarkastellaan neliömatriiseja. Kun matriisilla kerrotaan vektoria, vektorin

Lisätiedot

58160 Ohjelmoinnin harjoitustyö

58160 Ohjelmoinnin harjoitustyö 58160 Ohjelmoinnin harjoitustyö Testaus 30.3.2009 Tuntiop. Sami Nikander sami.nikander@helsinki.fi 58160 Ohjelmoinnin harjoitustyö, Sami Nikander 30.3.2009 1 Testaus Ohjelman systemaattista tutkimista

Lisätiedot

1(5) TYÖSSÄOPPIMINEN JA AMMATTIOSAAMISEN NÄYTTÖ. Tutkinnon osa: Testaus 15 osp Tavoitteet:

1(5) TYÖSSÄOPPIMINEN JA AMMATTIOSAAMISEN NÄYTTÖ. Tutkinnon osa: Testaus 15 osp Tavoitteet: 1(5) TYÖSSÄOPPIMINEN JA AMMATTIOSAAMISEN NÄYTTÖ Tutkinnon osa: Testaus 15 osp Tavoitteet: Opiskelija osaa suunnitella ohjelmiston, toteuttaa ohjelmiston valittua testausympäristöä käyttäen sekä laatia

Lisätiedot

CT60A4150 OHJELMISTOTESTAUKSEN PERUSTEET. Jussi Kasurinen (etu.suku@lut.fi) Kevät 2016

CT60A4150 OHJELMISTOTESTAUKSEN PERUSTEET. Jussi Kasurinen (etu.suku@lut.fi) Kevät 2016 CT60A4150 OHJELMISTOTESTAUKSEN PERUSTEET Jussi Kasurinen (etu.suku@lut.fi) Kevät 2016 VIIME KERRALLA MENETELMIÄ Musta laatikko Valkea laatikko Harmaa laatikko Regressio Automaatio Rasitus (kuormitus)

Lisätiedot

T-76.5158 SEPA päiväkirja

T-76.5158 SEPA päiväkirja T-76.5158 SEPA päiväkirja Ryhmä 14 Automatisoitu yksikkötestaus Mikko Luukkonen, 60549T Lauri Helkkula, 62820H Matti Eerola, 60686A Versiohistoria Versio Pvm Tekijä(t) Kuvaus 0.3 25.11.2007 Luukkonen,

Lisätiedot

Kuopio Testausraportti Asiakkaat-osakokonaisuus

Kuopio Testausraportti Asiakkaat-osakokonaisuus Kuopio Testausraportti Asiakkaat-osakokonaisuus Kuopio, testausraportti, 25.3.2002 Versiohistoria: Versio Pvm Laatija Muutokset 0.1 11.2.2002 Matti Peltomäki Ensimmäinen versio 0.9 11.2.2002 Matti Peltomäki

Lisätiedot

DOORS 7.1 Test Tracking Toolkit

DOORS 7.1 Test Tracking Toolkit DOORS 7.1 Test Tracking Toolkit 4.8.2004 SoftQA Pekka Mäkinen Pekka.Makinen@softqa.fi Test Tracking Toolkit Test Tracking Toolkit on osa vakio-doorsia versiossa 7.1. Ohjelmisto sisältää toiminnat pienimuotoiseen

Lisätiedot

... 4... 6... 6... 6... 6... 7... 7... 8... 9... 9... 10... 11... 11... 11... 12... 12... 12... 13... 13... 13... 14... 14... 14... 14... 15... 16... 16... 16... 20... 20... 20 ... 21... 21... 23... 25

Lisätiedot

Dynaaminen analyysi I

Dynaaminen analyysi I Dynaaminen analyysi I Luento 6 Antti-Pekka Tuovinen 4 April 2013 1 Tavoitteet Testitapausten suunnittelun ja suorituksen perusteet Black-Box testitapausten suunnittelu Ekvivalenssiluokat Raja-arvo (reuna-arvo)

Lisätiedot

Testiautomaatio tietovarastossa. Automaattisen regressiotestauksen periaate ja hyödyt

Testiautomaatio tietovarastossa. Automaattisen regressiotestauksen periaate ja hyödyt Testiautomaatio tietovarastossa Automaattisen regressiotestauksen periaate ja hyödyt Sisältö 2 Testaus kiinteänä osana DW-toteutusta Regressiotestauksen merkitys Robot Framework Automatisoitu DW:n regressiotestaus:

Lisätiedot

Automaattinen regressiotestaus ilman testitapauksia. Pekka Aho, VTT Matias Suarez, F-Secure

Automaattinen regressiotestaus ilman testitapauksia. Pekka Aho, VTT Matias Suarez, F-Secure Automaattinen regressiotestaus ilman testitapauksia Pekka Aho, VTT Matias Suarez, F-Secure 2 Mitä on regressiotestaus ja miksi sitä tehdään? Kun ohjelmistoon tehdään muutoksia kehityksen tai ylläpidon

Lisätiedot

Nettimatkatoimistoista ei ole matkatoimiston kilpailijoiksi!

Nettimatkatoimistoista ei ole matkatoimiston kilpailijoiksi! Nettimatkatoimistoista ei ole matkatoimiston kilpailijoiksi! 1 1 Online - matkatoimistot lentomyynnin voittajia 2 2 1 Nettimatkatoimiston myynnin jakauma 86 % Lennot 13 % Hotellit, autot ym. 1% Paketointi

Lisätiedot

Kokonaislukuoptiomointi Leikkaustasomenetelmät

Kokonaislukuoptiomointi Leikkaustasomenetelmät Kokonaislukuoptiomointi Leikkaustasomenetelmät Systeemianalyysin Laboratorio 19.3.2008 Sisällys Leikkaustasomenetelmät yleisesti Leikkaustasomenetelmät generoivilla kokonaislukujoukoilla Gomoryn leikkaavat

Lisätiedot

SEPA diary. Dokumentti: SEPA_diary_PK_HS.doc Päiväys: Projekti: AgileElephant Versio: V0.3

SEPA diary. Dokumentti: SEPA_diary_PK_HS.doc Päiväys: Projekti: AgileElephant Versio: V0.3 AgilElephant SEPA Diary Petri Kalsi 55347A Heikki Salminen 51137K Tekijä: Petri Kalsi Omistaja: ElectricSeven Aihe: PK&HS Sivu 1 / 7 Dokumenttihistoria Revisiohistoria Revision päiväys: 29.11.2004 Seuraavan

Lisätiedot

54. Tehdään yhden selittäjän lineaarinen regressioanalyysi, kun selittäjänä on määrällinen muuttuja (ja selitettävä myös):

54. Tehdään yhden selittäjän lineaarinen regressioanalyysi, kun selittäjänä on määrällinen muuttuja (ja selitettävä myös): Tilastollinen tietojenkäsittely / SPSS Harjoitus 5 Tarkastellaan ensin aineistoa KUNNAT. Kyseessähän on siis kokonaistutkimusaineisto, joten tilastollisia testejä ja niiden merkitsevyystarkasteluja ei

Lisätiedot

SEPA diary. Dokumentti: SEPA_diary_PK_HS.doc Päiväys: Projekti: AgileElephant

SEPA diary. Dokumentti: SEPA_diary_PK_HS.doc Päiväys: Projekti: AgileElephant AgilElephant SEPA Diary Petri Kalsi 55347A Heikki Salminen 51137K Tekijä: Petri Kalsi Omistaja: ElectricSeven Aihe: PK&HS Sivu 1 / 7 Dokumenttihistoria Revisiohistoria Revision Numero Revision Päiväys

Lisätiedot

2.8. Kannanvaihto R n :ssä

2.8. Kannanvaihto R n :ssä 28 Kannanvaihto R n :ssä Seuraavassa kantavektoreiden { x, x 2,, x n } järjestystä ei saa vaihtaa Vektorit ovat pystyvektoreita ( x x 2 x n ) on vektoreiden x, x 2,, x n muodostama matriisi, missä vektorit

Lisätiedot

110. 111. 112. 113. 114. 4. Matriisit ja vektorit. 4.1. Matriisin käsite. 4.2. Matriisialgebra. Olkoon A = , B = Laske A + B, 5 14 9, 1 3 3

110. 111. 112. 113. 114. 4. Matriisit ja vektorit. 4.1. Matriisin käsite. 4.2. Matriisialgebra. Olkoon A = , B = Laske A + B, 5 14 9, 1 3 3 4 Matriisit ja vektorit 4 Matriisin käsite 42 Matriisialgebra 0 2 2 0, B = 2 2 4 6 2 Laske A + B, 2 A + B, AB ja BA A + B = 2 4 6 5, 2 A + B = 5 9 6 5 4 9, 4 7 6 AB = 0 0 0 6 0 0 0, B 22 2 2 0 0 0 6 5

Lisätiedot

Esimerkkejä vaativuusluokista

Esimerkkejä vaativuusluokista Esimerkkejä vaativuusluokista Seuraaville kalvoille on poimittu joitain esimerkkejä havainnollistamaan algoritmien aikavaativuusluokkia. Esimerkit on valittu melko mielivaltaisesti laitoksella tehtävään

Lisätiedot

Mihin kaikkeen voit törmätä testauspäällikön saappaissa?

Mihin kaikkeen voit törmätä testauspäällikön saappaissa? Mihin kaikkeen voit törmätä testauspäällikön saappaissa? Arto Stenberg Copyright Kuntien Tiera Oy Kuntien Tiera Copyright Kuntien Tiera Oy Tiera on vuonna 2010 perustettu yli 200:n kuntatoimijan omistama

Lisätiedot

Perusteet 5, pintamallinnus

Perusteet 5, pintamallinnus Perusteet 5, pintamallinnus Juho Taipale, Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Ota piirustus fin_basic_4.pdf (Sama piirustus kuin harjoituksessa basic_4). Käytä piirustuksessa annettuja mittoja ja

Lisätiedot

TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE

TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE Ryhmä Tekijä 1 Pari Tekijä 2 Päiväys Assistentti Täytä mittauslomake lyijykynällä. Muista erityisesti virhearviot ja suureiden yksiköt! 4 Esitehtävät 1. Mitä tarkoitetaan

Lisätiedot

T Testiraportti - järjestelmätestaus

T Testiraportti - järjestelmätestaus T-76.115 Testiraportti - järjestelmätestaus 18. huhtikuuta 2002 Confuse 1 Tila Versio: 1.0 Tila: Päivitetty Jakelu: Julkinen Luotu: 18.04.2002 Jani Myyry Muutettu viimeksi: 18.04.2002 Jani Myyry Versiohistoria

Lisätiedot

KUNTO-PIRKAT MAJOITUSKIINTIÖT

KUNTO-PIRKAT MAJOITUSKIINTIÖT KUNTO-PIRKAT MAJOITUSKIINTIÖT Hotelli Cumulus Hämeenpuisto Hämeenpuisto 47 33200 Tampere hameenpuisto.cumulus@restel.fi Tel: +358 3 386 2000 Fax: +358 3 386 2299 Ajankohta 20.2. - 21.2.2016 Majoitus Varaukset

Lisätiedot

Pienimmän neliösumman menetelmä (PNS)

Pienimmän neliösumman menetelmä (PNS) neliösumman Perusongelman kuvaus 1 Tarkastellaan neljää pitkää aikasarjaa q 1 = (q 11,q 21,...,q 10,1 ) T, q 2 = (q 12,q 22,...,q 10,2 ) T, q 3 = (q 13,q 23,...,q 10,3 ) T, ja p 1 = (p 11,p 21,...,p 10,1

Lisätiedot

Verifioinnin ja validoinnin ero. 7. Verifiointi ja validointi. Verifiointi- ja validointitekniikat. Verifiointi- ja validointitekniikat II

Verifioinnin ja validoinnin ero. 7. Verifiointi ja validointi. Verifiointi- ja validointitekniikat. Verifiointi- ja validointitekniikat II 7. Verifiointi ja validointi Verifiointi ja validointi (V&V) on ohjelmistotuotannon työvaihe, missä varmistetaan, että ohjelmisto täyttää sille asetetut implisiittiset ja eksplisiittiset vaatimukset ja

Lisätiedot

Pienimmän neliösumman menetelmä (PNS)

Pienimmän neliösumman menetelmä (PNS) neliösumman Perusongelman kuvaus 1 Tarkastellaan neljää pitkää aikasarjaa q 1 = (q 11,q 21,...,q 10,1 ) T, q 2 = (q 12,q 22,...,q 10,2 ) T, q 3 = (q 13,q 23,...,q 10,3 ) T, ja p 1 = (p 11,p 21,...,p 10,1

Lisätiedot

Ohjelmiston testaus ja laatu. Ohjelmistotekniikka elinkaarimallit

Ohjelmiston testaus ja laatu. Ohjelmistotekniikka elinkaarimallit Ohjelmiston testaus ja laatu Ohjelmistotekniikka elinkaarimallit Vesiputousmalli - 1 Esitutkimus Määrittely mikä on ongelma, onko valmista ratkaisua, kustannukset, reunaehdot millainen järjestelmä täyttää

Lisätiedot

TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO

TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO Digitaali- ja Tietokonetekniikan laitos TKT-3200 Tietokonetekniikka ASSEMBLER: QSORT 06.09.2005 Ryhmä 00 nimi1 email1 opnro1 nimi2 email2 opnro2 nimi3 email3 opnro3 1. TEHTÄVÄ

Lisätiedot

Kannan vektorit siis virittävät aliavaruuden, ja lisäksi kanta on vapaa. Lauseesta 7.6 saadaan seuraava hyvin käyttökelpoinen tulos:

Kannan vektorit siis virittävät aliavaruuden, ja lisäksi kanta on vapaa. Lauseesta 7.6 saadaan seuraava hyvin käyttökelpoinen tulos: 8 Kanta Tässä luvussa tarkastellaan aliavaruuden virittäjävektoreita, jotka muodostavat lineaarisesti riippumattoman jonon. Merkintöjen helpottamiseksi oletetaan luvussa koko ajan, että W on vektoreiden

Lisätiedot

Matriisialgebra harjoitukset, syksy 2015

Matriisialgebra harjoitukset, syksy 2015 Matriisialgebra harjoitukset, syksy 25 MATRIISIALGEBRA, s. 25, Ratkaisuja/ M.Hamina 2. Virittääkö vektorijoukko S vektoriavaruuden V seuraavissa tapauksissa. a V = R 3 ja S = {(, 4,3,(,3,,(3, 5,,(,2, 2}.

Lisätiedot

Aiheet. Kvadraattinen yhtälöryhmä. Kvadraattinen homogeeninen YR. Vapaa tai sidottu matriisi. Vapauden tutkiminen. Yhteenvetoa.

Aiheet. Kvadraattinen yhtälöryhmä. Kvadraattinen homogeeninen YR. Vapaa tai sidottu matriisi. Vapauden tutkiminen. Yhteenvetoa. Yhtälöryhmän ratkaisujen lukumäärä, L26 Esimerkki 1 kvadraattinen 1 Haluamme ratkaista n 4x + y z = 2 x + 2y + z = 5 2x + 2y + 2z = 4 4 1 1 1 2 1 2 2 2 x 4 1 2 + y x y z 1 2 2 = + z 2 5 4 1 1 2 = 2 5 4

Lisätiedot

Expedia Traveler Preference. Tervetuloa Expedian kumppaniksi

Expedia Traveler Preference. Tervetuloa Expedian kumppaniksi Tervetuloa Expedian kumppaniksi Tervetuloa Expedian kumppaniksi Kiitos, että olet liittynyt Expedia -perheeseen, joka muodostaa ensiluokkaisista matkailupalvelujen tarjoajista koostuvan kansainvälisen

Lisätiedot

Merkkijonon tutkiminen matches-metodilla

Merkkijonon tutkiminen matches-metodilla Merkkijonon tutkiminen matches-metodilla String-luokkaan on määritelty seuraava metodi: public boolean matches(string regular_expression) Mihin käytetään String-luokan metodia public boolean matches(string

Lisätiedot

Liittomatriisi. Liittomatriisi. Määritelmä 16 Olkoon A 2 M(n, n). Matriisin A liittomatriisi on cof A 2 M(n, n), missä. 1) i+j det A ij.

Liittomatriisi. Liittomatriisi. Määritelmä 16 Olkoon A 2 M(n, n). Matriisin A liittomatriisi on cof A 2 M(n, n), missä. 1) i+j det A ij. Liittomatriisi Määritelmä 16 Olkoon A 2 M(n, n). Matriisin A liittomatriisi on cof A 2 M(n, n), missä (cof A) ij =( 1) i+j det A ij kaikilla i, j = 1,...,n. Huomautus 8 Olkoon A 2 M(n, n). Tällöin kaikilla

Lisätiedot

Luku 10 Käyttöönoton suunnitteluja toteutusvaihe

Luku 10 Käyttöönoton suunnitteluja toteutusvaihe Luku 10 Käyttöönoton suunnitteluja toteutusvaihe Käyttöönoton Roll-Out Planning suunnittelu- & Preparation ja valmistelu Design Tiedon- Data Conversion muunnos- prosessien Processes suunnittelu Toimipisteiden

Lisätiedot

SEPA diary. Dokumentti: SEPA_diary_PK_HS.doc Päiväys: Projekti: AgileElephant

SEPA diary. Dokumentti: SEPA_diary_PK_HS.doc Päiväys: Projekti: AgileElephant AgilElephant SEPA Diary Petri Kalsi 55347A Heikki Salminen 51137K Tekijä: Petri Kalsi Omistaja: ElectricSeven Aihe: PK&HS Sivu 1 / 8 Dokumenttihistoria Revisiohistoria Revision Numero Revision Päiväys

Lisätiedot

Teknillinen korkeakoulu T-76.115 Tietojenkäsittelyopin ohjelmatyö. Testausraportti Smartmeeting opponointi

Teknillinen korkeakoulu T-76.115 Tietojenkäsittelyopin ohjelmatyö. Testausraportti Smartmeeting opponointi Testausraportti Smartmeeting opponointi Sisällysluettelo 1. Johdanto...3 2. Testitapaukset Smartmeeting...4 2.1 Yritä kirjautua järjestelmään väärällä salasanalla...4 2.2 Lisää uusi käyttäjä...4 2.3 Lisää

Lisätiedot

Kuopio. Testitapausluettelo: Projektit-osakokonaisuus

Kuopio. Testitapausluettelo: Projektit-osakokonaisuus Kuopio Testitapausluettelo: Projektit-osakokonaisuus Kuopio, testitapausluettelo, 25.3.2002 Versiohistoria: Versio Pvm Laatija Muutokset 0.1 19.3.2002 Matti Peltomäki Kriittisen prioriteetin testitapaukset

Lisätiedot

Käyttötapausanalyysi ja testaus tsoft

Käyttötapausanalyysi ja testaus tsoft Käyttötapausanalyysi ja testaus tsoft 15.09.2004 http://cs.joensuu.fi/tsoft/ Johdanto Use Case analyysi (käyttötapausanalyysi) on yleisesti käytetty järjestelmälle asetettujen toiminnallisten vaatimusten

Lisätiedot

Kohdeyleisö: toisen vuoden teekkari

Kohdeyleisö: toisen vuoden teekkari Julkinen opetusnäyte Yliopisto-opettajan tehtävä, matematiikka Klo 8:55-9:15 TkT Simo Ali-Löytty Aihe: Lineaarisen yhtälöryhmän pienimmän neliösumman ratkaisu Kohdeyleisö: toisen vuoden teekkari 1 y y

Lisätiedot

Testaussuunnitelma. Koskelo. Helsinki Ohjelmistotuotantoprojekti. HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos

Testaussuunnitelma. Koskelo. Helsinki Ohjelmistotuotantoprojekti. HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Testaussuunnitelma Koskelo Helsinki 16.12.2004 Ohjelmistotuotantoprojekti HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Kurssi 581260 Ohjelmistotuotantoprojekti (6 ov) Projektiryhmä Tom Bertell Johan

Lisätiedot

TIETOKANNAN SUUNNITTELU

TIETOKANNAN SUUNNITTELU TIETOKANNAN SUUNNITTELU HOVI, HUOTARI, LAHDENMÄKI: TIETOKANTOJEN SUUNNITTELU & INDEKSOINTI DOCENDO (2003, 2005) LUKU 2 JOUNI HUOTARI & ARI HOVI TIETOJEN MALLINNUS TIETOJEN MALLINNUKSESTA TIETOKANTAAN Käsiteanalyysin

Lisätiedot

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I 6.6.2013 HY / Avoin yliopisto Jokke Häsä, 1/22 Kertausta: Kääntyvien matriisien lause Lause 1 Oletetaan, että A on n n -neliömatriisi. Seuraavat ehdot ovat yhtäpitäviä.

Lisätiedot

4.1. Sovitusopas. Sisällysluettelo. Maaliskuu 2015. Tässä oppaassa on yksityiskohtaiset ohjeet kuulokojeen sovittamiseen Phonak Target -ohjelmalla.

4.1. Sovitusopas. Sisällysluettelo. Maaliskuu 2015. Tässä oppaassa on yksityiskohtaiset ohjeet kuulokojeen sovittamiseen Phonak Target -ohjelmalla. 4.1 Maaliskuu 2015 Sovitusopas Tässä oppaassa on yksityiskohtaiset ohjeet kuulokojeen sovittamiseen Phonak Target -ohjelmalla. Katso myös Phonak Target -aloitusnäytön kohta [Uutisia]. Sisällysluettelo

Lisätiedot

Numeeriset menetelmät TIEA381. Luento 8. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 8 () Numeeriset menetelmät / 35

Numeeriset menetelmät TIEA381. Luento 8. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 8 () Numeeriset menetelmät / 35 Numeeriset menetelmät TIEA381 Luento 8 Kirsi Valjus Jyväskylän yliopisto Luento 8 () Numeeriset menetelmät 11.4.2013 1 / 35 Luennon 8 sisältö Interpolointi ja approksimointi Funktion approksimointi Tasainen

Lisätiedot

Ohjelmiston testaussuunnitelma

Ohjelmiston testaussuunnitelma Ohjelmiston testaussuunnitelma Ryhmän nimi: Tekijä: Toimeksiantaja: Toimeksiantajan edustaja: Muutospäivämäärä: Versio: Katselmoitu (pvm.): 1 1 Johdanto Tämä lukaa antaa yleiskuvan koko testausdokumentista.

Lisätiedot

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 3 vastaukset

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 3 vastaukset 815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2015-2016. Harjoitus 3 vastaukset Harjoituksen aiheena ovat imperatiivisten kielten muuttujiin liittyvät kysymykset. Tehtävä 1. Määritä muuttujien max_num, lista,

Lisätiedot

Tehtävä 1. Tietojen lisääminen, poistaminen, päivittäminen ja tulostaminen

Tehtävä 1. Tietojen lisääminen, poistaminen, päivittäminen ja tulostaminen Esimerkki: Tehtävä 1. Tietojen lisääminen, poistaminen, päivittäminen ja tulostaminen Luo tietokanta Koulu. Tietokantaan lisätään 3 taulua. Kurssit-taulu: kurssiid not null primary key INTEGER aineid not

Lisätiedot

Helsingin yliopisto, Tietojenkäsittelytieteen laitos Tietokantojen perusteet, , H.Laine

Helsingin yliopisto, Tietojenkäsittelytieteen laitos Tietokantojen perusteet, , H.Laine Helsingin yliopisto, Tietojenkäsittelytieteen laitos Tietokantojen perusteet, 3.5.2007, H.Laine Kirjoita kuhunkin erilliseen vastauspaperiin kurssin nimi, oma nimesi, syntymäaikasi ja nimikirjoituksesi

Lisätiedot

Opera Hotel Edition. Arvonlisäverokantojen muutos Operaan 01.07.2010. Finland. Toukokuu 2010 MICROS-Fidelio Finland Oy, Hotel Systems HelpDesk

Opera Hotel Edition. Arvonlisäverokantojen muutos Operaan 01.07.2010. Finland. Toukokuu 2010 MICROS-Fidelio Finland Oy, Hotel Systems HelpDesk Opera Hotel Edition Arvonlisäverokantojen muutos Operaan 01.07.2010 Toukokuu 2010 MICROS-Fidelio Finland Oy, Hotel Systems HelpDesk Sivu / Page: 1 / 15 Document revision history Version Revision Author

Lisätiedot

5. Kombinaatiotestaus (P&Y: 11)

5. Kombinaatiotestaus (P&Y: 11) 5. Kombinaatiotestaus (P&Y: 11) Toiminnallinen määrittely palvelee hyvin erilaisia sidosryhmiä, joista testaajat ovat vain yksi. Näin määrittely ei yleensä ole sellaisessa muodossa, että siitä voidaan

Lisätiedot

edellyttää valintaa takaisinpanolla Aritmeettinen keskiarvo Jos, ½ Ò muodostavat satunnaisotoksen :n jakaumasta niin Otosvarianssi Ë ¾

edellyttää valintaa takaisinpanolla Aritmeettinen keskiarvo Jos, ½ Ò muodostavat satunnaisotoksen :n jakaumasta niin Otosvarianssi Ë ¾ ËØÙ ÓØÓ Ø Mitta-asteikot Nominaali- eli laatueroasteikko Ordinaali- eli järjestysasteikko Intervalli- eli välimatka-asteikko ( nolla mielivaltainen ) Suhdeasteikko ( nolla ei ole mielivaltainen ) Otos

Lisätiedot

Dynaaminen analyysi III

Dynaaminen analyysi III Dynaaminen analyysi III Luento 8 Antti-Pekka Tuovinen 16 April 2013 1 Tavoitteet White box testitapausten suunnittelutekniikat Lausekattavuus Haarautumakattavuus Ehto- ja polkukattavuus Huomioita white

Lisätiedot

Tietorakenteet ja algoritmit syksy Laskuharjoitus 1

Tietorakenteet ja algoritmit syksy Laskuharjoitus 1 Tietorakenteet ja algoritmit syksy 2012 Laskuharjoitus 1 1. Tietojenkäsittelijä voi ajatella logaritmia usein seuraavasti: a-kantainen logaritmi log a n kertoo, kuinka monta kertaa luku n pitää jakaa a:lla,

Lisätiedot

Kuopio Testausraportti Kalenterimoduulin integraatio

Kuopio Testausraportti Kalenterimoduulin integraatio Kuopio Testausraportti Kalenterimoduulin integraatio Kuopio, testausraportti, 22.4.2002 Versiohistoria: Versio Pvm Laatija Muutokset 0.1 22.4.2002 Matti Peltomäki Ensimmäinen versio 0.9 22.4.2002 Matti

Lisätiedot

5.3 Suoran ja toisen asteen käyrän yhteiset pisteet

5.3 Suoran ja toisen asteen käyrän yhteiset pisteet .3 Suoran ja toisen asteen käyrän yhteiset pisteet Tämän asian taustana on ratkaista sellainen yhtälöpari, missä yhtälöistä toinen on ensiasteinen ja toinen toista astetta. Tällainen pari ratkeaa aina

Lisätiedot

PSY181 Psykologisen tutkimuksen perusteet, kirjallinen harjoitustyö ja kirjatentti

PSY181 Psykologisen tutkimuksen perusteet, kirjallinen harjoitustyö ja kirjatentti PSY181 Psykologisen tutkimuksen perusteet, kirjallinen harjoitustyö ja kirjatentti Harjoitustyön ohje Tehtävänäsi on laatia tutkimussuunnitelma. Itse tutkimusta ei toteuteta, mutta suunnitelman tulisi

Lisätiedot

Pienimmän Neliösumman menetelmä (PNS)

Pienimmän Neliösumman menetelmä (PNS) neliösumman Perusongelman kuvaus 1 Tarkastellaan neljää pitkää aikasarjaa q 1 = (q 11,q 21,...,q 10,1 ) T, q 2 = (q 12,q 22,...,q 10,2 ) T, q 3 = (q 13,q 23,...,q 10,3 ) T, ja p 1 = (p 11,p 21,...,p 10,1

Lisätiedot

Vakuutusyhtiöiden testausinfo

Vakuutusyhtiöiden testausinfo Vakuutusyhtiöiden testausinfo ATJ:n ulkoisten liittymien testaaminen Jonna Hannukainen ja Markku Noukka 12. ja 17.5.2006 (Päivitetty 18.5.2006) ATJ:n integraatiotestaus vakuutusyhtiöiden kanssa Testauksen

Lisätiedot

Luokkatestauksen piirteitä: metodit. 4. Luokkatestaus (B, 10) Luokkatestauksen piirteitä: yliluokat. Luokan valmistelu. Alfa-Omega syklin vaiheet

Luokkatestauksen piirteitä: metodit. 4. Luokkatestaus (B, 10) Luokkatestauksen piirteitä: yliluokat. Luokan valmistelu. Alfa-Omega syklin vaiheet 4. Luokkatestaus (B, 10) Luokkatestaus on matalimman tason testausta. Siinä testataan yksittäisiä luokkia tai ryppäitä (clusters). Ryväs on joukko vahvasti toisiinsa sitoutuneita luokkia. Pieniä ryppäitä

Lisätiedot

Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt Laskuharjoitus 1 / vko 44

Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt Laskuharjoitus 1 / vko 44 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt Laskuharjoitus 1 / vko 44 Tehtävät 1-3 lasketaan alkuviikon harjoituksissa, verkkotehtävien dl on lauantaina aamuyöllä. Tehtävät 4 ja 5 lasketaan loppuviikon harjoituksissa.

Lisätiedot

Sokkelon sisältö säilötään linkitetyille listalle ja tekstitiedostoon. Työ tehdään itsenäisesti yhden hengen ryhmissä. Ideoita voi vaihtaa koodia ei.

Sokkelon sisältö säilötään linkitetyille listalle ja tekstitiedostoon. Työ tehdään itsenäisesti yhden hengen ryhmissä. Ideoita voi vaihtaa koodia ei. Harjoitustyö 1 Harjoitustyö Tehtävä: ohjelmoi olioperustainen sokkeloseikkailu peli Javakielellä. Sokkelon sisältö säilötään linkitetyille listalle ja tekstitiedostoon. Työ tehdään itsenäisesti yhden hengen

Lisätiedot

4.3. Matemaattinen induktio

4.3. Matemaattinen induktio 4.3. Matemaattinen induktio Matemaattinen induktio: Deduktion laji Soveltuu, kun ominaisuus on osoitettava olevan voimassa luonnollisilla luvuilla. Suppea muoto P(n) : Ominaisuus, joka joka riippuu luvusta

Lisätiedot

A-osio. Ilman laskinta. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan tunti aikaa. Laske kaikki tehtävät:

A-osio. Ilman laskinta. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan tunti aikaa. Laske kaikki tehtävät: MAA3 Geometria Koe 5.2.2016 Jussi Tyni Lue ohjeet ja tee tehtävät huolellisesti! Tee tarvittavat välivaiheet, vaikka laskimesta voikin ottaa tuloksia. Välivaiheet perustelevat vastauksesi. Tee pisteytysruudukko

Lisätiedot

Perheystävällinen työpaikka - ohjelma

Perheystävällinen työpaikka - ohjelma Perheystävällinen työpaikka - ohjelma SERTIFIKAATTITYÖPAJA, Väestöliitto 26.4.2016 klo 9:00-12:00 Työpajan tavoitteet: jakaa kokemuksia Perheystävällinen työpaikka -ohjelman pilotoinnista tukea työnantajia

Lisätiedot

Viisas liikkuminen. Kestävät liikkumisvalinnat. Helsingin seudun liikenne -kuntayhtymä

Viisas liikkuminen. Kestävät liikkumisvalinnat. Helsingin seudun liikenne -kuntayhtymä Viisas liikkuminen Kestävät liikkumisvalinnat Helsingin seudun liikenne -kuntayhtymä Tarja Jääskeläinen, päivitetty 20.10.2014 Valitse viisaasti liikenteessä Liikkumalla kävellen, pyörällä ja joukkoliikenteellä

Lisätiedot

815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2015-2016. Harjoitus 5 Vastaukset

815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2015-2016. Harjoitus 5 Vastaukset 815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2015-2016. Harjoitus 5 Vastaukset Harjoituksen aiheena ovat aliohjelmat ja abstraktit tietotyypit sekä olio-ohjelmointi. Tehtävät tehdään C-, C++- ja Java-kielillä.

Lisätiedot

Sovelletun fysiikan pääsykoe

Sovelletun fysiikan pääsykoe Sovelletun fysiikan pääsykoe 7.6.016 Kokeessa on neljä (4) tehtävää. Vastaa kaikkiin tehtäviin. Muista kirjoittaa myös laskujesi välivaiheet näkyviin. Huom! Kirjoita tehtävien 1- vastaukset yhdelle konseptille

Lisätiedot

Työ tehdään itsenäisesti yhden hengen ryhmissä. Ideoita voi vaihtaa koodia ei.

Työ tehdään itsenäisesti yhden hengen ryhmissä. Ideoita voi vaihtaa koodia ei. Harjoitustyö 1 Harjoitustyö Tehtävä: ohjelmoi lötköjen kansoittamaa alkulimaa simuloiva olioperustainen ohjelma Java-kielellä. Lötköt säilötään linkitetyille listalle ja tekstitiedostoon. Työ tehdään itsenäisesti

Lisätiedot

Olio-ohjelmien testaamisesta

Olio-ohjelmien testaamisesta Olio-ohjelmien testaamisesta Mika Katara et. al. Ohjelmistotekniikan laitos Tampereen teknillinen yliopisto 13.8.2013 Ohjelmistojen testaus, 2013 1(32) Sisällysluettelo 1/2 Olio-ohjelmien testaamisesta

Lisätiedot

Ryhmät. Pauliina Munter/Suvi Junes Tampereen yliopisto/ Tietohallinto 2014

Ryhmät. Pauliina Munter/Suvi Junes Tampereen yliopisto/ Tietohallinto 2014 1 Ryhmät Moodlessa voi jakaa opiskelijoita pienempiin alaryhmiin, joilla toimitaan esim. keskustelualueella tai työskennellään wikissä. Ryhmätoiminto on hyödyllinen, jos kurssilla on paljon osallistujia

Lisätiedot

Hirviö Testausraportti I2

Hirviö Testausraportti I2 Hirviö Testausraportti I2 Jani Heikkinen Anssi Kalliolahti Jukka Larja Kim Nylund Liia Sarjakoski Samuli Sorvakko Timo Toivanen 8. helmikuuta 2005 1 Sisältö 1 Johdanto 3 1.1 Järjestelmätestaus.................................

Lisätiedot

Onnistunut SAP-projekti laadunvarmistuksen keinoin

Onnistunut SAP-projekti laadunvarmistuksen keinoin Onnistunut SAP-projekti laadunvarmistuksen keinoin 07.10.2010 Patrick Qvick Sisällys 1. Qentinel 2. Laadukas ohjelmisto täyttää sille asetetut tarpeet 3. SAP -projektin kriittisiä menestystekijöitä 4.

Lisätiedot

IT2015 EKT ERITYISEHTOJA OHJELMISTOJEN TOIMITUKSISTA KETTERIEN MENETELMIEN PROJEKTEILLA LUONNOS

IT2015 EKT ERITYISEHTOJA OHJELMISTOJEN TOIMITUKSISTA KETTERIEN MENETELMIEN PROJEKTEILLA LUONNOS 20.4.2015 IT2015 EKT ERITYISEHTOJA OHJELMISTOJEN TOIMITUKSISTA KETTERIEN MENETELMIEN PROJEKTEILLA 1 1.1 SOVELTAMINEN Näitä erityisehtoja sovelletaan ohjelmistojen tai niiden osien toimituksiin ketterien

Lisätiedot

Tilastollinen vastepintamallinnus: kokeiden suunnittelu, regressiomallin analyysi, ja vasteen optimointi. Esimerkit laskettu JMP:llä

Tilastollinen vastepintamallinnus: kokeiden suunnittelu, regressiomallin analyysi, ja vasteen optimointi. Esimerkit laskettu JMP:llä Tilastollinen vastepintamallinnus: kokeiden suunnittelu, regressiomallin analyysi, ja vasteen optimointi Esimerkit laskettu JMP:llä Antti Hyttinen Tampereen teknillinen yliopisto 29.12.2003 ii Ohjelmien

Lisätiedot

Software engineering

Software engineering Software engineering Alkuperäinen määritelmä: Naur P., Randell B. (eds.): Software Engineering: A Report on A Conference Sponsored by the NATO Science Committee, NATO, 1968: The establishment and use of

Lisätiedot

Ominaisarvo ja ominaisvektori

Ominaisarvo ja ominaisvektori Ominaisarvo ja ominaisvektori Määritelmä Oletetaan, että A on n n -neliömatriisi. Reaaliluku λ on matriisin ominaisarvo, jos on olemassa sellainen vektori v R n, että v 0 ja A v = λ v. Vektoria v, joka

Lisätiedot

Rautalankamalleja ainearvohakuihin STN-tietopankissa. Riitta Housh

Rautalankamalleja ainearvohakuihin STN-tietopankissa. Riitta Housh Rautalankamalleja ainearvohakuihin STN-tietopankissa Riitta Housh 6.8.2013 2 STN:n numeeriset tietokannat ominaisuusarvojen hakuun 3 Ominaisuustietojen haku STN Expressin automaattitoiminnon avulla Klikkaa

Lisätiedot

Jakopinta monipesäinen muotti

Jakopinta monipesäinen muotti Jakopinta monipesäinen muotti JuhoTaipale, Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Teoriatausta Muotin perusrakenne Ruisku tai painevalukappaleen rakenteen perusasiat: hellitys eli päästö, kulmapyöristys,

Lisätiedot

1 Lineaariavaruus eli Vektoriavaruus

1 Lineaariavaruus eli Vektoriavaruus 1 Lineaariavaruus eli Vektoriavaruus 1.1 Määritelmä ja esimerkkejä Olkoon K kunta, jonka nolla-alkio on 0 ja ykkösalkio on 1 sekä V epätyhjä joukko. Oletetaan, että joukossa V on määritelty laskutoimitus

Lisätiedot

Määrätty integraali. Markus Helén. Mäntän lukio

Määrätty integraali. Markus Helén. Mäntän lukio Määrätty integraali Markus Helén Pinta-ala Monikulmio on tasokuvio, jota rajoittaa suljettu, itseään leikkaamaton murtoviiva. Monikulmio voidaan aina jakaa kolmioiksi. Alueen pinta-ala on näiden kolmioiden

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KAKSIULOTTEISEN EMPIIRISEN JAKAUMAN TARKASTELU Jatkuvat muuttujat: hajontakuvio Koehenkilöiden pituus 75- ja 80-vuotiaana ID Pituus 75 Pituus 80 1 156

Lisätiedot

Teknillinen korkeakoulu T-76.115 Tietojenkäsittelyopin ohjelmatyö. Testitapaukset - Koordinaattieditori

Teknillinen korkeakoulu T-76.115 Tietojenkäsittelyopin ohjelmatyö. Testitapaukset - Koordinaattieditori Testitapaukset - Koordinaattieditori Sisällysluettelo 1. Johdanto...3 2. Testattava järjestelmä...4 3. Toiminnallisuuden testitapaukset...5 3.1 Uuden projektin avaaminen...5 3.2 vaa olemassaoleva projekti...6

Lisätiedot

Opetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely

Opetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely Opetusmateriaali Fermat'n periaatteen esittely Hengenpelastajan tehtävässä kuvataan miten hengenpelastaja yrittää hakea nopeinta reittiä vedessä apua tarvitsevan ihmisen luo - olettaen, että hengenpelastaja

Lisätiedot

Matriisilaskenta, LH4, 2004, ratkaisut 1. Hae seuraavien R 4 :n aliavaruuksien dimensiot, jotka sisältävät vain

Matriisilaskenta, LH4, 2004, ratkaisut 1. Hae seuraavien R 4 :n aliavaruuksien dimensiot, jotka sisältävät vain Matriisilaskenta LH4 24 ratkaisut 1 Hae seuraavien R 4 :n aliavaruuksien dimensiot jotka sisältävät vain a) Kaikki muotoa (a b c d) olevat vektorit joilla d a + b b) Kaikki muotoa (a b c d) olevat vektorit

Lisätiedot

Java-kielen perusteet

Java-kielen perusteet Java-kielen perusteet String-merkkijonoluokka 1 Ohjelmointikielten merkkijonot Merkkijonot ja niiden käsittely on välttämätöntä ohjelmoinnissa Valitettavasti ohjelmointikielten tekijät eivät tätä ole ottaneet

Lisätiedot

6 MATRIISIN DIAGONALISOINTI

6 MATRIISIN DIAGONALISOINTI 6 MATRIISIN DIAGONALISOINTI Ortogonaaliset matriisit Neliömatriisi A on ortogonaalinen (eli ortogonaalimatriisi), jos sen alkiot ovat reaalisia ja A - = A T Muistutus: vektorien a ja b pistetulo (skalaaritulo,

Lisätiedot

Neliömatriisi A on ortogonaalinen (eli ortogonaalimatriisi), jos sen alkiot ovat reaalisia ja

Neliömatriisi A on ortogonaalinen (eli ortogonaalimatriisi), jos sen alkiot ovat reaalisia ja 7 NELIÖMATRIISIN DIAGONALISOINTI. Ortogonaaliset matriisit Neliömatriisi A on ortogonaalinen (eli ortogonaalimatriisi), jos sen alkiot ovat reaalisia ja A - = A T () Muistutus: Kokoa n olevien vektorien

Lisätiedot

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tilastollinen testaus Testaukseen

Lisätiedot

HAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT

HAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT HAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT F: E: Usein Harvoin Ei tupakoi Yhteensä (1) (2) (3) Mies (1) 59 28 4 91 Nainen (2) 5 14 174 193 Yhteensä 64 42 178 284 Usein Harvoin Ei tupakoi Yhteensä (1) (2) (3) Mies

Lisätiedot

AKKREDITOITU TESTAUSLABORATORIO ACCREDITED TESTING LABORATORY

AKKREDITOITU TESTAUSLABORATORIO ACCREDITED TESTING LABORATORY T073/A16/2016 Liite 1 / Appendix 1 Sivu / Page 1(6) AKKREDITOITU TESTAUSLABORATORIO ACCREDITED TESTING LABORATORY KEMIALLISEN ASEEN KIELTOSOPIMUKSEN INSTITUUTTI FINNISH INSTITUTE FOR VERIFICATION OF THE

Lisätiedot

IIO10200 Tietokantaohjelmointi (4 op)

IIO10200 Tietokantaohjelmointi (4 op) IIO10200 Tietokantaohjelmointi (4 op) Opintojakson esittely Jouni Huotari S2008 http://student.labranet.jamk.fi/~huojo/opetus/iio10200/ Tavoitteena on, että opiskelija: Osaa SQL-kielen perusteet Taulujen

Lisätiedot

MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt

MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt Lineaarikuvaukset Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto 2015 1 / 16 R. Kangaslampi Vektoriavaruudet Lineaarikuvaus

Lisätiedot