Projektinhallinnan merkitys

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Projektinhallinnan merkitys"

Transkriptio

1 6. ei ole työvaihe, vaan se on läsnä koko tuotteen elinkaaren ajan. Se siirtää ohjausvastuun pois kehitystiimiltä. Työvaihe sisältää prosessin ohjaukseen liittyviä tehtäviä: koko- ja kustannusarviot, aikataulun laadinta, riskien hallinta, henkilöhallinto, projektin seuranta. Projektinhallinnan merkitys kuuluu kaikkiin projekteihin. Ilman sitä projektit myöhästyvät, kustannukset ylittyvät, riskeihin ei varauduta ja laatu kärsii. Myös ketterissä prosessimalleissa on projektinhallintaa, vaikka niiden kuvauksissa siitä ei ehkä puhuta. Projektinhallinnan lait käsittelevät työvaiheen vaikutusta projekteihin. 1 2 Projektin hallinnan lakien suhde ohjelmistotuotantoon Projektinhallinnan lakien suhde ohjelmistotuotantoon 2 Seuraavassa ovat oppikirjassa esitellyt projektinhallinnan lait ja hypoteesit : Sackmanin toinen laki: henkilöhallinto Nelson-Jonesin laki: henkilöhallinto Boehmin kolmas laki: aikataulun laadinta, koko- ja kustannusarviot DeMarco-Glassin laki: koko- ja kustannusarviot Humphreyn laki: aikataulun laadinta, riskien hallinta, projektin seuranta Brooksin laki: henkilöhallinto, aikataulun laadinta Baumoilin laki (ei käsitellä): taloushallinto(!) Boehmin hypoteesi: riskien hallinta Woodfieldin laki: koko- ja kustannusarviot, aikataulun laadinta, riskien hallinta, projektin seuranta 3 4 Projektinhallinnan suhde ohjelmistotuotantoon Sackmanin toinen laki Projektinhallinnan lait kattavat aika hyvin kaikki projektinhallinnan työvaiheet. Tämä on luonnollista, sillä projektinhallintaa on aika helppo seurata tapaustutkimuksilla. Sen sijaan ohjattujen kokeiden tekeminen ei useimmiten onnistu. Ohjelmistotuotantoprojektien työntekijöiden tehokkuus vaihtelee merkittävästi. Sackmanin toinen laki on eräs vanhimmista ohjelmistotekniikan laeista. Sackman, Erikson ja Grant esittelivät sen Lain mukaan työntekijöiden kyvykkyydessä on erittäin merkittäviä eroja

2 Sackmanin toisen lain taustaa Sackmanin toisen lain taustaa 2 Sackmanin toinen laki on syntynyt Sackmanin ensimmäisen lain sivutuotteena. Sackmanin ensimmäinen laki käsitteli online- ja offline-virheenjäljityksen eroa. Sitä ei käsitelty kurssilla. Kuten toisinaan käy, Sackmanin toinen laki ohitti merkittävyydessä selvästi alkuperäisen ensimmäisen lain. Sackmanin toinen laki on intuitiivisesti selvä kaikille. Ihmiset ovat erilaisia, joten myös työpanokset ovat erilaisia. Sen sijaan osallistujien erojen suuruus yllättää. Erot voivat olla 25-kertaiset! Mikään uusi menetelmä ei anna näin isoja eroja, joten oikeiden henkilöiden palkkaaminen on tärkein projektien onnistumisen voimavara. 7 8 Sackmanin toisen lain perusteluja Sackman et al analysoivat ensimmäisen lain validoinnin yhteydessä 12 kokeneen ohjelmoijan työsuoritusta. Tulokset olivat erittäin yllättävät. Tulosten mukaan parhaat työntekijät voivat olla yli 25 kertaa huonoimpia työntekijöitä tehokkaampia. Kokeen yksityiskohdat ovat seuraavalla kalvolla: 9 Sackmanin toisen lain perusteluja 2 Mitattava suure Koodausaika (tunteja) Virheenjäljitysaika (tunteja) CPU-aika (sekunteja) Ohjelman koko (LOC) Suoritusaika (sekunteja) Paras tulos 651 0, Huonoin tulos ,0 Vaihteluväli Sackmanin toisen lain perusteluja 3 Sackmanin toisen lain tuloksia on kritisoitu. 12 ohjelmoijan otos on pieni. Ääripäiden etäisyyden laskeminen korostaa vaihtelua pienellä otoksella. Kaikki kokeessa olijat eivät käyttäneet samaa ohjelmointikieltä. Ottamalla kritiikki paremmin huomioon virheenjäljitykselle saadaan 7:1 suhde. 11 Sackmanin toisen lain perusteluja 4 Vaikka koejärjestelyjen anomaliat otetaan huomioon, tulokset ovat silti hurjia. Kaikki kokeeseen osallistuneet ovat olleet ammattilaisia, ja siitä huolimatta tehokkuudessa on seitsenkertainen ero. Sackmanin tuloksia ei ole validoitu myöhemmin. Ilmeisesti kukaan ei odota tulosten muuttuvan erityisemmin. 12 2

3 Sackmanin toisen lain teoria 6.2. Nelson-Jonesin laki Ohjelmointi ja virheenjäljitys ovat esimerkkejä luovasta toiminnasta. On luonnollista, että toiminnassa on eroja ihmisten välillä. Mielenkiintoisempaa on, miksi erot ovat näin suuria. Tuskin missään muussa toiminnassa saadaan ammattilaisten välille seistenkertaisia eroja. Tähän oppikirja ei anna vastausta. 13 Monet tekijät vaikuttavat ohjelmistotuotantoprojektien työntekijöiden tehokkuuteen. Siinä missä Sackmanin laki esittää, että työntekijöissä on isoja eroja, Nelson- Jonesin laki yrittää selittää niitä tekijöitä, miksi näin on. Nelson-Jonesin laki sanoo myös, että erojen syyt eivät ole vain henkilöissä. 14 Nelson-Jonesin lain taustaa Nelson-Jonesin lain perusteluja On selvää, että tuottavuus riippuu muustakin kuin yleisestä tiedosta. Projektissa käytettävien tekniikoiden hallinta, työympäristö, projektin tyyppi ja oma motivaatio ovat tekijöitä, jotka vaikuttavat työtehoon. Projektipäälliköillä on vaikea tehtävä löytää sellaiset työntekijät, jotka ovat parhaimmillaan tietyssä projektissa. 15 Nelson-Jonesin laki sisältää Nelsonin 1964 tekemän tutkimuksen ja Jonesin 2000 tekemän tutkimuksen. Kokeilla on siis 36v ero, mutta tuloksilla ei. Nelsonin tapaustutkimuksiin perustuvan tutkimuksen mukaan tuottavuus on ainakin 15 tekijän summa. Jonesin 600 projektin konsultointiin perustuva tulos sanoo tekijöiksi Nelson-Jonesin lain perusteluja 2 Jones jaottelee mm. projektit seuraavien tekijöiden mukaan: Tehtävän ohjelmatuotteen tyyppi (22kpl): ei-proseduraalinen, applet, interaktiivinen sovellus, ym. Projektin luonne (10kpl): uusi projekti, tuotteen parannus, ylläpito ym. Projektin tavoite (10kpl): aliohjelma, moduuli, tuhottava proto ym. 17 Nelson-Jonesin lain perusteluja 3 Projektin luokka (17kpl): henkilökohtainen ohjelmisto yksityiseen käyttöön, henkilökohtainen usean käyttäjän ohjelmisto, akateeminen ohjelmisto, paikallinen yhden käyttäjän ohjelmisto ym. Kaikkiaan Jones saa tulokseksi jo neljällä parametrilla 10x10x17x22 = tyyppiä projekteja. Oikea luku on hiukan pienempi, sillä tekijät eivät ole toisistaan riippumattomia. 18 3

4 Nelson-Jonesin lain teoria 6.3. Boehmin kolmas laki Ohjelmistojen ja järjestelmien monimuotoisuus johtuu niiden käyttöympäristöjen monimuotoisuudesta. Lisäksi jokainen ohjelmistoprojekti on erilainen, sillä täsmälleen samaa tuotetta ei kannata speksata ja toteuttaa kahdesti. Projektien ja ympäristön erilaisuus tulee huomioida projektinhallinnassa. 19 Kehitystyöhön vaadittava työmäärä on tehtävän tuotteen koon (eilineaarinen) funktio. Boehmin kolmas laki on ohjelmistoyhtälöiden peruslaki. Laki selittää, miten meidän on mahdollista arvioida edes jollain tarkkuudella ohjelmistojen tekekemisen kustannuksia ennen ohjelmistoprojektin alkua. 20 Boehmin kolmannen lain taustaa Boehmin kolmannen lain perusteluja Boehm esitteli 1981 ehkä merkittävimmän ohjelmistoyhtälöperheen, COCOMOn (Constructive Cost Model). COCOMO, kuten muutkin ohjelmistoyhtälöt, vaatii ohjelmiston kokoarvion. Tämä arvio muunnetaan sitten ohjelmiston kehitystyön kustannusarvioksi. 21 COCOMOn validoinnissa Boehm analysoi 63 teollisuuden projektia. Boehm tutki projektien keston ja ohjelmakoon välistä korrelaatiota. Näin hän päätyi yleiseen kaavaan: E = c x S g, ja T = 2,5 x E h E = työmäärä (htk), S = koko (KLOC), T = käytetty aika (kk), c,g,h = vakioita. 22 Boehmin kolmannen lain perusteluja 2 Boehmin työn lisäksi usea tutkija on kehitellyt omia ohjelmistoyhtälöitä. Kaikki nämä yhtälöt perustuvat päättyneiden projektien analyysiin. Ehkä mielenkiintoisimmat viimeisimmät tulokset ovat Putnamin ja Myersin kaavat vuodelta Boehmin kolmannen lain perusteluja 3 Putnam ja Myers analysoivat omaan kaavaansa yli 4000 ohjelmistoprojektia. Heidän kaavansa seuraavat samaa eksponentiaalista mallia kuin COCOMOn kaavat. Vain kertoimet eroavat Boehmin kertoimista. Samoin muilla ohjelmistoyhtälöitä kehittäneillä kaavat ovat eksponentiaalisia. 24 4

5 Boehmin kolmannen lain teoria Kuten aikaisemmista laeista (Simonin laki, McCaben hypoteesi) on havaittu, ohjelman kompleksisuus korreloi parhaiten ohjelman koon kanssa. Tästä seuraa koon ja kustannuksen yhteys. Lisäksi ohjelman kompleksisuus moduulien liittymien määrän kanssa. Liittymien määrä kasvaa lineaarista nopeammin koon kasvaessa DeMarco-Glassin laki Projektin kustannusarviot jäävät helposti liian mataliksi. Kaikille ohjatuille ohjelmistotuotantoprojekteille pitää tehdä koko- ja kustannusarviot. DeMarcon 1982 julkaistun artikkelin ja Glassin vuosituhannen vaihteen aikoihin tehtyjen tulosten mukaan arviot jäävät järjestään liian pieniksi. Ohjelmisto ei pysy sille asetetuissa raameissa. 26 DeMarco-Glassin lain taustaa DeMarco-Glassin lain taustaa 2 Arvioita tarvitaan ja niitä tehdään yleensä projektin elinkaaren alussa, usein jopa ennen vaatimusmäärittelyä. Näin ollen arviot tehdään ennen kuin on täysin ymmärretty tehtävää ongelmaa ja toimintaympäristöä. Näin ei ole ihme, että arviot menevät helposti vikaan. Miten ne voisivat yleensä onnistua noilla ehdoilla? 27 Järkevä paikka arviolle olisi suunnitteluvaiheen jälkeen, sillä vasta silloin voidaan arvioida, miten annettu ongelma ratkaistaan, miten paljon toteutetaan itse, mitä meillä on jo valmiina ja miten paljon ostetaan. Jopa tällaisessa tapauksessa arvio voi vanhentua, saati sitten silloin, kun se tehdään ennen vaatimusmäärittelyä. 28 DeMarco-Glassin lain taustaa 3 DeMarco-Glassin lain perusteluja Usein aikataulujen suunnittelussa toteutuu Parkinsonin efekti: aikatauluun lisätty joustovara tulee aina käytettyä. Parkinsonin efekti on seuraus yleisemmästä organisaatiolaista: jokaisella organisaatiolla on taipumus pitää itsensä täystyöllistettynä. DeMarcon (1982) mukaan vain ammattiarvioijien pitäisi tehdä arvioita. 29 Myöhästyneiden projektien tutkimuksessaan 1998 Glass määrittelee karanneet projektit (runaway projects) sellaisiksi, jotka ylittävät kustannusarvionsa vähintään 30%. Ei tiedetä, onko karanneiden projektien lukumäärä kasvussa vai vähenemässä. Ilmeisesti ainakin aikataulun ylityksiä on enemmän kuin kustannusten ylityksiä. 30 5

6 DeMarco-Glassin lain perusteluja 2 Myöhemmässä tutkimuksessaan Glass listaa syitä, miksi kustannusarviot jäävät liian mataliksi: liika optimistisuus, arviot tehdään liian aikaisin, arvion tekijät eivät osallistu kehitystyöhön: asiakas tai markkinointi vastaa arviosta, arviota ei säädetä projektin edetessä, kukaan ei ole vastuussa aikataulusta. 31 DeMarco-Glassin lain teoria Arviointien tekeminen on vaikeaa. Kokonaisuuteen kuuluu paljon pieniä yksityiskohtia. Arvioija unohtaa yksityiskohtia helpommin kuin lisää ylimääräisiä. Yllätykset (tai riskit) kuuluvat jokaiseen projektiin. Vaikka yllätyksiin varauduttaisiin miten hyvin, ne vaikuttavat aina projektin aikatauluun Humphreyn laki Humphreyn lain taustaa Kehittyneet prosessit ja henkilökohtainen kurinalaisuus parantavat suunnittelua, lisäävät tuottavuutta ja vähentävät virheitä. Humphrey on parhaiten tunnettu mittauksiin perustuvasta prosessimallista PSP ja prosessien kypsyysmallista CMM. Humphrey on yksi maailman merkittävimmistä ohjelmistotuotannon kehittäjistä. 33 Humphreyn laki ja ennen kaikkea lakiin johtanut työ on yksi merkittävimmistä ohjelmistotuotannolle tehdyistä asioista. Humphreyn työn ansiosta ymmärryksemme kurinalaisista kehittyneistä prosesseista on korkealla tasolla. CMM on sittemmin saanut monia johdannaisia, mutta Humphreyn aloittama on alkuperäinen. 34 Humphreyn lain taustaa 2 Humphreyn lain taustaa 3 Sekä CMM että PSP perustuvat tasojen kautta tapahtuvaan kehitykseen. Tietyllä tasolla oleva henkilökohtainen tai yritysprosessi täyttää sille kyseiselle tasolle asetetut ehdot. Tasoissa voidaan nousta askel kerrallaan. Humphreyn mukaan jokainen askelma parantaa prosessia. 35 CMM:n tasot ovat: 1. Lähtötaso: ei vaatimuksia 2. Toistettava: mm. projektin seuranta 3. Määritelty: mm: katselmoinnit 4. Hallittu: mm. laadunvalvonta 5. Optimoiva: mm. virheiden välttäminen PSP:n tasot ovat: 1. Henkilökohtainen mittaus: mm vikojen laskenta 2. Henkilökohtainen arviointi: mm. kokoarviot 3. Henkilökohtainen laatu: mm. katselmoinnit 4. Skaalautuvuus: syklinen kehitystyö 36 6

7 Humphreyn lain perusteluja Humphreyn lain perusteluja 2 Varsinkin CMM:sta on tehty paljon empiiristä tutkimusta. Seuraavassa on Diazin ja Sligon 1997 Motorolalle tekemä tutkimus CMM:n tasojen vaikutuksesta laatuun. Tutkimuksessa kirjoittajat kävivät 34 projektia ja 13 yritystä läpi. Kypsyystaso CMM 1 CMM 2 CMM 3 CMM 4 Projektien määrä Virheitä/KLOC n/a 4,4 2,1 1,0 Syklin tiivistyskerroin 1,0 3,2 2,7 5,0 Tuottavuuskerroin n/a 1,0 0,8 2,3 Tulokset ovat seuraavalla kalvolla: CMM 5 9 0,6 7,8 2, Humphreyn lain perusteluja 3 Humphreyn lain perusteluja 4 Taulukossa: Syklin pituus kerroin = kuinka paljon nopeampaa kehitystyö on ollut verrattuna vastaavaan vertailuprojektiin. Tuottavuuskerroin = tuottavuuden kasvu CMM:n tasolta tasolle normalisoituna keskimääräiseen kakkostason projektiin. Diaz ja Sligo määrittelevät tuottavuuden kaavalla tehty työmäärä / työhön kulunut aika. 39 Vastaavia tutkimuksia on viime aikoina tehty myös PSP:sta, joskin PSP:ta on lähinnä testattu opiskelijoilla. Tulokset ovat kuitenkin samansuuntaiset kuin CMMtutkimuksissa. PSP-projektit pysyvät paremmin aikataulussa ja tuottavat keskimäärin virheettömämpää koodia kuin tavalliset projektit. 40 Humphreyn lain teoria Oppikirjassa Humphreyn lain teoria on lähinnä filosofista pohtimista: Hyvä laatu ja tuottavuus ovat tavoittelemisen arvoisia ja saavutettavissa kurinalaisella työskentelyllä. Parannuksia ei saavuteta kerralla vaan osana asteittain kehittyvää prosessia. Jokainen oppii parhaiten analysoimalla omaa suoritustaan Brooksin laki Uusien työntekijöiden lisääminen myöhässä olevaan projektiin saa sen myöhästymään lisää. Brooksin laki on todennäköisesti tunnetuin ohjelmistotekniikan laki. Brooks on esittänyt lakinsa 1975 alan klassikkokirjassa F. Brooks, The Mythical Man-Month Esasys on Software Engineering. Addison-Wesley

8 Brooksin lain taustaa Brooksin lain perusteluja Brooksin lain mukaan ohjelmistoprojektissa työmäärä ja kestoaika eivät ole keskenään vaihdettavia mittoja. Tulos pätee sellaisiin ryhmätyöprojekteihin, joissa projektin aikana saatu tietotaito on oleellisessa roolissa. Mitä myöhemmin työntekijöitä lisätään, sitä vahvemmin Brooksin laki vaikuttaa. 43 Brooks perustaa lakinsa kokemuksiinsa OS/360 käyttöjärjestelmästä. Laki on sittemmin Brooksin mukaan validoitu kahdessa tutkimuksessa 1991 ja 1994, joita oppikirja ei esittele sen kummemmin (luultavasti kirjoittajat eivät ole löytäneet kyseisiä artikkeleita). Laki on kuitenkin yksi eot:n kulmakiviä. Kukaan ei kyseenalaista sitä. 44 Brooksin lain perusteluja 2 Brooksin lain teoria Brooksin laki pätee muuallakin kuin ohjelmistotekniikassa. Missä tahansa, missä työpanos riippuu projektin aikana opittavista tiedoista ja taidoista, uusien työntekijöiden lisääminen vähintään vaarantaa projektin aikataulun. Uusien työntekijöiden integrointiin vaadittava työmäärä on lähes aina heidän antamaa työpanosta suurempi. 45 Brooks luettelee kolme syytä, miksi hänen lakinsa on validi: koulutus vaatii lisäresursseja, työtehtävät pitää jakaa uudestaan, kasvanut kommunikointitarve vie vanhoilta työntekijöiltä kehitystyöhön varattua aikaa. Lisäksi on sellaisia tehtäviä, kuten vaatimusmäärittely, joita ei voi tiivistää, vaikka miten lisättäisiin henkilöitä Boehmin hypoteesi Boehmin hypoteesin taustaa Projektin riskit voidaan ratkoa tai niiden vaikutusta voidaan pienentää merkittävästi huomioimalla ne aikaisessa vaiheessa. Boehm on kaiken muun hienon lisäksi tutkinut riskien hallintaa. Hän on muun muassa kehittänyt kaikkien tunteman spiraalimallin, jossa riskien hallinta on erityisen merkittävässä roolissa. 47 Oppikirjan mukaan riskitön projekti on turha projekti. Tässä on paljon perää. Missä tahansa todellisessa projektissa on aina todellisia riskejä. Huolellisinkaan suunnittelu ei voi estää joitain riskejä toteutumasta. Riski saattaa syntyä projektin kestoaikana tai olla sellainen tekijä, johon ei voida vaikuttaa projektissa. 48 8

9 Boehmin hypoteesin perusteluja Boehmin perustelut hypoteesilleen ovat laadullisia. Hän on esitellyt spiraalimallin ja siihen perustuvan Win-Win mallin, joissa molemmissa riskien hallinta on tärkeässä roolissa. Sen sijaan hänen esittämänsä todisteet perustuvat yksittäisiin projekteihin. Tämän johdosta oppikirjan kirjoittajat eivät listaa hypoteesia Boehmin 4. laiksi 49 Boehmin hypoteesin perusteluja 2 Vaikka Boehmin hypoteesi ei ole laki, yleisesti ollaan sitä mieltä, että se pätee. Myös teollisuudessa tehdyistä tapaustutkimuksista näkee, että riskien hallinta auttaa projekteja. Toisaalta järkevien ohjattujen kokeiden tekeminen riskien hallinnasta ei onnistu. Aineiston pitää tulla oikeista projekteista Woodfieldin laki Jokaista 25% ongelman monimutkaisuuden kasvua kohden seuraa 100% kasvu ongelman ratkaisevassa ohjelmistossa. Suhdelukua ei voi kutistaa. Woodfieldin laki, vaikka vähän tunnettu, on eräänlainen ohjelmistotekniikan peruslaki. Itse tulos julkaistiin alun perin 1979 kahden sivun (!) mittaisessa artikkelissa. Woodfieldin lain taustaa Laki perustuu Woodfieldin 1979 tekemään tutkimukseen. Glass on tehnyt lain paremmin tunnetuksi omassa kirjassaan Facts and Fallacies of Software Engineering. Ohjelmistoja on vaikea määritellä, tuottaa ja ylläpitää. Woodfieldin laki selittää, miksi näin on Woodfieldin lain taustaa 2 Woodfieldin lain taustaa 3 Seuraavassa on muutamia Glassin luettelemia kysymyksiä, joihin Woodfieldin laki antaa vastauksen: Miksi työntekijät ovat yrityksen tärkein voimavara? Koska lahjakkuutta tarvitaan ratkaisemaan lisääntyneen monimutkaisuuden asettamat haasteet. Miksi arviointi on vaikeaa? Koska ongelmat vaikuttavat todellisia pienemmiltä. 53 Miksi vaatimusten määrä kasvaa määrittelystä suunnitteluun? Koska vaatimusmäärittely on 25% osaa ja suunnittelu on 100% osaa. Miksi iteratiiviset ja heuristiikkaan perustuvat menetelmät ovat suosittuja? Koska ongelmiin on harvoin yksinkertaisia helppoja ratkaisuja (100%-osa). Jne. Kaikkiaan Glass vastaa Woodfieldin lailla 13 kysymykseen. 54 9

10 Woodfieldin lain perusteluja Woodfield perustelee tuloksensa ohjatulla kokeella. Hän antoi 18 opiskelijalle ohjelmoitavaksi saman algoritmin kaksi eri versiota. Algoritmit tekivät saman asian, mutta toinen oli arvioitu 25% työläämmäksi kuin toinen. Ratkaisuissa oli keskimäärin 100% ero. Woodfieldin lain perusteluja 2 Woodfieldin koe oli varsin suppea, eivätkä tulokset sellaisenaan olisi olleet yleistettävissä. Käytetty ohjelmointikieli oli muun muassa Fortran. Onneksi Woodfieldin laki on evaluoitu jatkuvasti ohjelmistoprojekteissa. Laki on vähän tunnettu, mutta kaikesta huolimatta se näyttää olevan validi Woodfieldin lain teoria Woodfieldin lain ja Dyerin hypoteesin johtopäätös Sen paremmin Woodfield kuin Glass eivät esitä teoriaa tuloksen tueksi. Ehkä parhaiten Woodfieldin lakia selittää Dyerin hypoteesi. Ongelman monimutkaistuminen kasvattaa vaatimuksia. Kasvaneet vaatimukset lisäävät johdettuja vaatimuksia. Johdettujen vaatimuksien seurauksena työmäärä kasvaa. 57 Jos muistatte vain yhden empiirisen ohjelmistotutkimuksen lain, muistakaa Woodfieldin laki tässä muodossa: 25% lisäys määrittelyssä tarkoittaa 100% lisäystä toteutuksessa! Kun muistatte lisäksi Dyerin hypoteesin johdettujen vaatimusten määrästä, olette vähän paremmin valmistautuneita tuleviin projekteihin. 58 Esiteltyjen lakien seurauksia on varmaankin eniten eot:n menetelmin tutkittu osa-alue. Tämä ei ole ihme, sillä managerointi on yksi yritysten päättäjien kannalta mielenkiintoisimmista alueista. CMM:n tasoja luotaavalle projektille annetaan helpommin rahaa kuin jollekin kehitystyön työkalun evaluoinnille. Esiteltyjen lakien seurauksia 2 Vaikka tutkimuksen takana saattaa olla raadollisia syitä, itse tulokset ovat hyviä: Laadukas ohjelmistoprosessi kannattaa. Työntekijöissä on erittäin isoja eroja. Projektin vaatimaa työmäärää on mahdollista arvioida ohjelmistoyhtälöillä. Työntekijöiden lisääminen myöhässä olevaan projektiin ei kannata. Työmäärä ei kasva lineaarisesti

Ohjelmiston testaus ja laatu. Ohjelmistotekniikka elinkaarimallit

Ohjelmiston testaus ja laatu. Ohjelmistotekniikka elinkaarimallit Ohjelmiston testaus ja laatu Ohjelmistotekniikka elinkaarimallit Vesiputousmalli - 1 Esitutkimus Määrittely mikä on ongelma, onko valmista ratkaisua, kustannukset, reunaehdot millainen järjestelmä täyttää

Lisätiedot

Tutkittua tietoa. Tutkittua tietoa 1

Tutkittua tietoa. Tutkittua tietoa 1 Tutkittua tietoa T. Dybå, T. Dingsøyr: Empirical Studies of Agile Software Development : A Systematic Review. Information and Software Technology 50, 2008, 833-859. J.E. Hannay, T. Dybå, E. Arisholm, D.I.K.

Lisätiedot

Ohjelmistoprosessit ja ohjelmistojen laatu Ohjelmistoprosessit ja ohjelmistojen laatu (4op)

Ohjelmistoprosessit ja ohjelmistojen laatu Ohjelmistoprosessit ja ohjelmistojen laatu (4op) 581361 Ohjelmistoprosessit ja ohjelmistojen laatu (4op) Ohjelmistojärjestelmien syventävien opintojen kurssi Myös ohjelmistotekniikan profiilin pakollinen kurssi eli ohjelmistotekniikka-aiheisen gradun

Lisätiedot

Yhteenvetoa, pieniä laajennuksia, tulevaisuuden haasteita

Yhteenvetoa, pieniä laajennuksia, tulevaisuuden haasteita Yhteenvetoa, pieniä laajennuksia, tulevaisuuden haasteita 581259 Ohjelmistotuotanto 378 Lemström, 2006-2011 581259 Ohjelmistotuotanto Kiitos Tuomolle kuvasta 379 Ohjelmistotuotannon perustehtävät projektinhallinta:

Lisätiedot

Software engineering

Software engineering Software engineering Alkuperäinen määritelmä: Naur P., Randell B. (eds.): Software Engineering: A Report on A Conference Sponsored by the NATO Science Committee, NATO, 1968: The establishment and use of

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 4 Jatkuvuus Jatkuvan funktion määritelmä Tarkastellaan funktiota f x) jossakin tietyssä pisteessä x 0. Tämä funktio on tässä pisteessä joko jatkuva tai epäjatkuva. Jatkuvuuden

Lisätiedot

Oleelliset vaikeudet OT:ssa 1/2

Oleelliset vaikeudet OT:ssa 1/2 Oleelliset vaikeudet OT:ssa 1/2 Monimutkaisuus: Mahdoton ymmärtää kaikki ohjelman tilat Uusien toimintojen lisääminen voi olla vaikeaa Ohjelmista helposti vaikeakäyttöisiä Projektiryhmän sisäiset kommunikointivaikeudet

Lisätiedot

$$$ Raha ratkaisee. $$$ Raha ratkaisee. Ohjelmistotuote. Ohjelmistotekniikan määritelmä

$$$ Raha ratkaisee. $$$ Raha ratkaisee. Ohjelmistotuote. Ohjelmistotekniikan määritelmä $$$ Raha ratkaisee On vaara rakastua tekniikkaan, myös asiakkailla Kaikki pitää pystyä perustelemaan taloudellisesti Projektin toteutus yleensä -> voidaan jättää toteuttamatta, jos ei maksa itseään takaisin

Lisätiedot

Luku 6. Dynaaminen ohjelmointi. 6.1 Funktion muisti

Luku 6. Dynaaminen ohjelmointi. 6.1 Funktion muisti Luku 6 Dynaaminen ohjelmointi Dynaamisessa ohjelmoinnissa on ideana jakaa ongelman ratkaisu pienempiin osaongelmiin, jotka voidaan ratkaista toisistaan riippumattomasti. Jokaisen osaongelman ratkaisu tallennetaan

Lisätiedot

Algebralliset tietotyypit ym. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005

Algebralliset tietotyypit ym. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Algebralliset tietotyypit ym. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Tällä luennolla Algebralliset tietotyypit Hahmonsovitus (pattern matching) Primitiivirekursio Esimerkkinä binäärinen hakupuu Muistattehan...

Lisätiedot

Ohjelmistojen mallintaminen, Johdatus ohjelmistotuotantoon

Ohjelmistojen mallintaminen, Johdatus ohjelmistotuotantoon 582104 Ohjelmistojen mallintaminen, Johdatus ohjelmistotuotantoon 1 Lyhyt johdatus ohjelmistotuotantoon Ohjelmistotuotanto, ohjelmistoprojektit Miten ohjelmistojen tuottaminen eroaa teollisesta tuotannosta

Lisätiedot

58131 Tietorakenteet ja algoritmit (syksy 2015)

58131 Tietorakenteet ja algoritmit (syksy 2015) 58131 Tietorakenteet ja algoritmit (syksy 2015) Harjoitus 2 (14. 18.9.2015) Huom. Sinun on tehtävä vähintään kaksi tehtävää, jotta voit jatkaa kurssilla. 1. Erään algoritmin suoritus vie 1 ms, kun syötteen

Lisätiedot

Algoritmit 1. Luento 1 Ti Timo Männikkö

Algoritmit 1. Luento 1 Ti Timo Männikkö Algoritmit 1 Luento 1 Ti 10.1.2017 Timo Männikkö Luento 1 Algoritmi Algoritmin toteutus Ongelman ratkaiseminen Algoritmin tehokkuus Algoritmin suoritusaika Algoritmin analysointi Algoritmit 1 Kevät 2017

Lisätiedot

Esimerkkejä vaativuusluokista

Esimerkkejä vaativuusluokista Esimerkkejä vaativuusluokista Seuraaville kalvoille on poimittu joitain esimerkkejä havainnollistamaan algoritmien aikavaativuusluokkia. Esimerkit on valittu melko mielivaltaisesti laitoksella tehtävään

Lisätiedot

Yhtälönratkaisusta. Johanna Rämö, Helsingin yliopisto. 22. syyskuuta 2014

Yhtälönratkaisusta. Johanna Rämö, Helsingin yliopisto. 22. syyskuuta 2014 Yhtälönratkaisusta Johanna Rämö, Helsingin yliopisto 22. syyskuuta 2014 Yhtälönratkaisu on koulusta tuttua, mutta usein sitä tehdään mekaanisesti sen kummempia ajattelematta. Jotta pystytään ratkaisemaan

Lisätiedot

4. Funktion arvioimisesta eli approksimoimisesta

4. Funktion arvioimisesta eli approksimoimisesta 4. Funktion arvioimisesta eli approksimoimisesta Vaikka nykyaikaiset laskimet osaavatkin melkein kaiken muun välttämättömän paitsi kahvinkeiton, niin joskus, milloin mistäkin syystä, löytää itsensä tilanteessa,

Lisätiedot

Algoritmit 1. Luento 2 Ke Timo Männikkö

Algoritmit 1. Luento 2 Ke Timo Männikkö Algoritmit 1 Luento 2 Ke 11.1.2017 Timo Männikkö Luento 2 Algoritmin esitys Algoritmien analysointi Suoritusaika Asymptoottinen kertaluokka Peruskertaluokkia NP-täydelliset ongelmat Algoritmit 1 Kevät

Lisätiedot

A ja B pelaavat sarjan pelejä. Sarjan voittaja on se, joka ensin voittaa n peliä.

A ja B pelaavat sarjan pelejä. Sarjan voittaja on se, joka ensin voittaa n peliä. Esimerkki otteluvoiton todennäköisyys A ja B pelaavat sarjan pelejä. Sarjan voittaja on se, joka ensin voittaa n peliä. Yksittäisessä pelissä A voittaa todennäköisyydellä p ja B todennäköisyydellä q =

Lisätiedot

Ohjelmistotekniikan menetelmät, käyttötapauksiin perustuva vaatimusmäärittely

Ohjelmistotekniikan menetelmät, käyttötapauksiin perustuva vaatimusmäärittely 582101 - Ohjelmistotekniikan menetelmät, käyttötapauksiin perustuva vaatimusmäärittely 1 Vaatimukset ja käyttötapaukset Vaiheittainen mallintaminen ja abstraktiotasot Järjestelmän rajaaminen sidosryhmäkaaviolla

Lisätiedot

FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa. Luentokuulustelujen esimerkkivastauksia. Pertti Palo. 30.

FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa. Luentokuulustelujen esimerkkivastauksia. Pertti Palo. 30. FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa Luentokuulustelujen esimerkkivastauksia Pertti Palo 30. marraskuuta 2012 Saatteeksi Näiden vastausten ei ole tarkoitus olla malleja vaan esimerkkejä.

Lisätiedot

Automaattinen yksikkötestaus

Automaattinen yksikkötestaus Teknillinen Korkeakoulu T-76.115 Tietojenkäsittelyopin ohjelmatyö Lineaaristen rajoitteiden tyydyttämistehtävän ratkaisija L models Automaattinen yksikkötestaus Ryhmä Rajoitteiset Versio Päivämäärä Tekijä

Lisätiedot

Harjoitustyön testaus. Juha Taina

Harjoitustyön testaus. Juha Taina Harjoitustyön testaus Juha Taina 1. Johdanto Ohjelman teko on muutakin kuin koodausta. Oleellinen osa on selvittää, että ohjelma toimii oikein. Tätä sanotaan ohjelman validoinniksi. Eräs keino validoida

Lisätiedot

Tenttikysymykset. + UML- kaavioiden mallintamistehtävät

Tenttikysymykset. + UML- kaavioiden mallintamistehtävät Tenttikysymykset 1. Selitä mitä asioita kuuluu tietojärjestelmän käsitteeseen. 2. Selitä kapseloinnin ja tiedon suojauksen periaatteet oliolähestymistavassa ja mitä hyötyä näistä periaatteista on. 3. Selitä

Lisätiedot

Tämän lisäksi listataan ranskalaisin viivoin järjestelmän tarjoama toiminnallisuus:

Tämän lisäksi listataan ranskalaisin viivoin järjestelmän tarjoama toiminnallisuus: Dokumentaatio, osa 1 Tehtävämäärittely Kirjoitetaan lyhyt kuvaus toteutettavasta ohjelmasta. Kuvaus tarkentuu myöhemmin, aluksi dokumentoidaan vain ideat, joiden pohjalta työtä lähdetään tekemään. Kuvaus

Lisätiedot

Käsitteistä. Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen. Reliabiliteetti. Reliabiliteetti ja validiteetti

Käsitteistä. Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen. Reliabiliteetti. Reliabiliteetti ja validiteetti Käsitteistä Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen KE 62 Ilpo Koskinen 28.11.05 empiirisessä tutkimuksessa puhutaan peruskurssien jälkeen harvoin "todesta" ja "väärästä" tiedosta (tai näiden modernimmista

Lisätiedot

Työmäärän arviointi. Vaihtoehtoja. Sami Kollanus TJTA330 Ohjelmistotuotanto

Työmäärän arviointi. Vaihtoehtoja. Sami Kollanus TJTA330 Ohjelmistotuotanto Työmäärän arviointi Sami Kollanus TJTA330 Ohjelmistotuotanto 20.3. Vaihtoehtoja Arvioidaan projektin jälkeen (onnistuu varmasti) Verrataan karkeasti samanlaisiin aiempiin projekteihin Ositetaan projekti

Lisätiedot

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tilastollinen testaus Testaukseen

Lisätiedot

AVL-puut. eräs tapa tasapainottaa binäärihakupuu siten, että korkeus on O(log n) kun puussa on n avainta

AVL-puut. eräs tapa tasapainottaa binäärihakupuu siten, että korkeus on O(log n) kun puussa on n avainta AVL-puut eräs tapa tasapainottaa binäärihakupuu siten, että korkeus on O(log n) kun puussa on n avainta pohjana jo esitetyt binäärihakupuiden operaatiot tasapainotus vie pahimmillaan lisäajan lisäys- ja

Lisätiedot

Identifiointiprosessi

Identifiointiprosessi Alustavia kokeita Identifiointiprosessi Koesuunnittelu, identifiointikoe Mittaustulosten / datan esikäsittely Ei-parametriset menetelmät: - Transientti-, korrelaatio-, taajuus-, Fourier- ja spektraalianalyysi

Lisätiedot

Yhtälöryhmät 1/6 Sisältö ESITIEDOT: yhtälöt

Yhtälöryhmät 1/6 Sisältö ESITIEDOT: yhtälöt Yhtälöryhmät 1/6 Sisältö Yhtälöryhmä Yhtälöryhmässä on useita yhtälöitä ja yleensä myös useita tuntemattomia. Tavoitteena on löytää tuntemattomille sellaiset arvot, että kaikki yhtälöt toteutuvat samanaikaisesti.

Lisätiedot

A4.1 Projektityö, 5 ov.

A4.1 Projektityö, 5 ov. A4.1 Projektityö, 5 ov. Kurssin esitietovaatimuksia Kurssin tavoitteista Kurssin sisällöstä Luentojen tavoitteista Luentojen sisällöstä Suoritustavoista ja -vaatimuksista Arvostelukriteereistä Motivointia

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 7 1 Useamman muuttujan funktion raja-arvo Palautetaan aluksi mieliin yhden muuttujan funktion g(x) raja-arvo g(x). x a Tämä raja-arvo kertoo, mitä arvoa funktio g(x)

Lisätiedot

Kannan vektorit siis virittävät aliavaruuden, ja lisäksi kanta on vapaa. Lauseesta 7.6 saadaan seuraava hyvin käyttökelpoinen tulos:

Kannan vektorit siis virittävät aliavaruuden, ja lisäksi kanta on vapaa. Lauseesta 7.6 saadaan seuraava hyvin käyttökelpoinen tulos: 8 Kanta Tässä luvussa tarkastellaan aliavaruuden virittäjävektoreita, jotka muodostavat lineaarisesti riippumattoman jonon. Merkintöjen helpottamiseksi oletetaan luvussa koko ajan, että W on vektoreiden

Lisätiedot

Siis mikä suunnittelun haastavuus ja ristiriitaisuus? Suunnittelun työvaiheet. Suunnittelun lait ja hypoteesit

Siis mikä suunnittelun haastavuus ja ristiriitaisuus? Suunnittelun työvaiheet. Suunnittelun lait ja hypoteesit 3. on teknisesti kaikkein haastavin ja luonteeltaan kaikkein ristiriitaisin työvaihe. Miksi? Curtis: Hyvä suunnittelu vaatii syvällistä tuotteen sovellusalueen hallintaa. Dyer: Siirtyminen vaatimusmäärittelystä

Lisätiedot

Projektinhallinta TARJA NISKANEN LÄHTEENÄ MM. KEHITTÄJÄN KARTTAKIRJA

Projektinhallinta TARJA NISKANEN LÄHTEENÄ MM. KEHITTÄJÄN KARTTAKIRJA Projektinhallinta TARJA NISKANEN LÄHTEENÄ MM. KEHITTÄJÄN KARTTAKIRJA PROJEKTITOIMINNAN ONGELMIA Kaikkea mahdollista nimitetään projekteiksi Projekti annetaan henkilöille muiden töiden ohella Ei osata käyttää

Lisätiedot

Johdantoluento. Ohjelmien ylläpito

Johdantoluento. Ohjelmien ylläpito Johdantoluento Ylläpito-termin termin määrittely Ylläpito ohjelmistotuotannon vaiheena Evoluutio-termin määrittely Muita kurssin aiheeseen liittyviä termejä TTY Ohjelmistotekniikka 1 Ohjelmien ylläpito

Lisätiedot

BIM Suunnittelun ja rakentamisen uusiutuvat toimintatavat Teppo Rauhala

BIM Suunnittelun ja rakentamisen uusiutuvat toimintatavat Teppo Rauhala BIM Suunnittelun ja rakentamisen uusiutuvat toimintatavat Teppo Rauhala Proxion 19.10.2015 Proxion BIM historiikkia Kehitystyö lähtenyt rakentamisen tarpeista Työkoneautomaatio alkoi yleistymään 2000 luvulla

Lisätiedot

8. Laadunvalvonta. Mitä laatu on?

8. Laadunvalvonta. Mitä laatu on? 8. Laadunvalvonta Ohjelmistojen laatu on parantunut paljon viimeisen 15 vuoden aikana. Tämä näkyy mm. siinä, että asiakkaat ovat keskimäärin tyytyväisempiä tuotteiden toimintaan kuin 90-luvun alussa. Tähän

Lisätiedot

Dierentiaaliyhtälöistä

Dierentiaaliyhtälöistä Dierentiaaliyhtälöistä Markus Kettunen 4. maaliskuuta 2009 1 SISÄLTÖ 1 Sisältö 1 Dierentiaaliyhtälöistä 2 1.1 Johdanto................................. 2 1.2 Ratkaisun yksikäsitteisyydestä.....................

Lisätiedot

Ohjelmistojen mallinnus (OMa) - Johdatus ohjelmistotuotantoon Harri Laine 1

Ohjelmistojen mallinnus (OMa) - Johdatus ohjelmistotuotantoon Harri Laine 1 Ohjelmistojen mallinnus (OMa) - Johdatus ohjelmistotuotantoon 31.10.2008 Harri Laine 1 Ohjelmisto Tietokoneohjelma (computer program) toimintaohje, jonka mukaan toimien tietokone suorittaa jonkin tietojenkäsittelytehtävän

Lisätiedot

Vastepintamenetelmä. Kuusinen/Heliövaara 1

Vastepintamenetelmä. Kuusinen/Heliövaara 1 Vastepintamenetelmä Kuusinen/Heliövaara 1 Vastepintamenetelmä Vastepintamenetelmässä pyritään vasteen riippuvuutta siihen vaikuttavista tekijöistä approksimoimaan tekijöiden polynomimuotoisella funktiolla,

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Ohjelmoinnin perusteet Y Python Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 2.3.2009 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 2.3.2009 1 / 28 Puhelinluettelo, koodi def lue_puhelinnumerot(): print "Anna lisattavat nimet ja numerot." print

Lisätiedot

pitkittäisaineistoissa

pitkittäisaineistoissa Puuttuvan tiedon käsittelystä p. 1/18 Puuttuvan tiedon käsittelystä pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto Puuttuvan tiedon

Lisätiedot

ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen

ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI Mikko Kylliäinen Insinööritoimisto Heikki Helimäki Oy Dagmarinkatu 8 B 18, 00100 Helsinki kylliainen@kotiposti.net 1 JOHDANTO Suomen rakentamismääräyskokoelman

Lisätiedot

PROJEKTINHALLINTA

PROJEKTINHALLINTA 2900050 PROJEKTINHALLINTA Marko Seppänen marko.seppanen@tut.fi FB109, p. 3115 3655 2900050 PROJEKTINHALLINTA (2ov)! Luennot keskiviikkoisin klo 12-14 Pikku Sali 1 3.3. Kurssin tavoitteet, rakenne ja järjestelyt.

Lisätiedot

Matematiikka ja teknologia, kevät 2011

Matematiikka ja teknologia, kevät 2011 Matematiikka ja teknologia, kevät 2011 Peter Hästö 13. tammikuuta 2011 Matemaattisten tieteiden laitos Tarkoitus Kurssin tarkoituksena on tutustuttaa ja käydä läpi eräisiin teknologisiin sovelluksiin liittyvää

Lisätiedot

7A.2 Ylihienosilppouma

7A.2 Ylihienosilppouma 7A.2 Ylihienosilppouma Vetyatomin perustilan kentän fotoni on λ 0 = 91,12670537 nm, jonka taajuus on f o = 3,289841949. 10 15 1/s. Tämä spektriviiva on kaksoisviiva, joiden ero on taajuuksina mitattuna

Lisätiedot

Johdatusta ohjelmistotekniikkaan

Johdatusta ohjelmistotekniikkaan Johdatusta ohjelmistotekniikkaan OT:n historiaa 4 vaihetta (1/2) 1. Vaihe (0 60-luvun alku) Vähän tietokoneita Eräajo-tyyppisiä ohjelmia Pääasiassa matemaattisia, pieniä yhden käyttäjän sovelluksia Ei

Lisätiedot

Testausdokumentti. Sivu: 1 / 10. Ohjelmistotuotantoprojekti Sheeple Helsingin yliopisto. Versiohistoria

Testausdokumentti. Sivu: 1 / 10. Ohjelmistotuotantoprojekti Sheeple Helsingin yliopisto. Versiohistoria Sivu: 1 / 10 Testausdokumentti Ohjelmistotuotantoprojekti Sheeple Helsingin yliopisto Versiohistoria Versio Päivitykset 0.4 Lisätty mod_form.php -tiedostoon liittyvät testit 0.5 Lisätty johdanto 1.0 Dokumentti

Lisätiedot

Suunnitteluvaihe prosessissa

Suunnitteluvaihe prosessissa Suunnittelu Suunnitteluvaihe prosessissa Silta analyysin ja toteutuksen välillä (raja usein hämärä kumpaankin suuntaan) Asteittain tarkentuva Analyysi -Korkea abstraktiotaso -Sovellusläheiset käsitteet

Lisätiedot

Kandityön kirjoittaminen. Opinnäyteseminaari

Kandityön kirjoittaminen. Opinnäyteseminaari Kandityön kirjoittaminen Opinnäyteseminaari Lue ja kirjoita Ajatukset eivät kasva tyhjästä. Ruoki niitä lukemalla ja kirjoittamalla lukemastasi. Älä luota muistiisi Merkitse alusta asti muistiinpanoihin

Lisätiedot

Otannasta ja mittaamisesta

Otannasta ja mittaamisesta Otannasta ja mittaamisesta Tilastotiede käytännön tutkimuksessa - kurssi, kesä 2001 Reijo Sund Aineistot Kvantitatiivisen tutkimuksen aineistoksi kelpaa periaatteessa kaikki havaintoihin perustuva informaatio,

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 9 Korkeamman asteen derivaatat Tutkitaan nyt funktiota f, jonka kaikki derivaatat on olemassa. Kuten tunnettua, funktion toista derivaattaa pisteessä x merkitään f (x).

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 Väliarvolause Oletetaan, että funktio f on jatkuva jollain reaalilukuvälillä [a, b] ja derivoituva avoimella välillä (a, b). Funktion muutos tällä välillä on luonnollisesti

Lisätiedot

tsoft Tarkastusmenettelyt ja katselmukset Johdanto Vesa Tenhunen 4.2.2004

tsoft Tarkastusmenettelyt ja katselmukset Johdanto Vesa Tenhunen 4.2.2004 Tarkastusmenettelyt ja katselmukset tsoft Vesa Tenhunen 4.2.2004 http://cs.joensuu.fi/tsoft/ Johdanto Yksi tärkeimmistä tekijöistä laadukkaiden ohjelmistojen tuottamisessa on puutteiden aikainen havaitseminen

Lisätiedot

5. OSITTAISINTEGROINTI

5. OSITTAISINTEGROINTI 5 OSITTAISINTEGROINTI Kahden funktion f ja g tulo derivoidaan kuten muistetaan seuraavasti: D (fg) f g + f Kun tämä yhtälö integroidaan puolittain, niin saadaan fg f ()g()d + f ()()d Yhtälö saattaa erota

Lisätiedot

Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara

Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset 15.7. 14.11.2014 Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara Avaintulokset 2500 2000 Ylös vaellus pituusluokittain: 1500 1000 500 0 35-45 cm 45-60 cm 60-70 cm >70 cm 120

Lisätiedot

Ohjelmistojen mallintaminen. Luento 11, 7.12.

Ohjelmistojen mallintaminen. Luento 11, 7.12. Ohjelmistojen mallintaminen Luento 11, 7.12. Viime viikolla... Oliosuunnittelun yleiset periaatteet Single responsibility eli luokilla vain yksi vastuu Program to an interface, not to concrete implementation,

Lisätiedot

Koesuunnitelma. Tuntemattoman kappaleen materiaalin määritys. Kon c3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt. Janne Mattila.

Koesuunnitelma. Tuntemattoman kappaleen materiaalin määritys. Kon c3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt. Janne Mattila. Kon c3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Koesuunnitelma Tuntemattoman kappaleen materiaalin määritys Janne Mattila Teemu Koitto Lari Pelanne Sisällysluettelo 1. Tutkimusongelma ja tutkimuksen

Lisätiedot

J. Virtamo Jonoteoria / Prioriteettijonot 1

J. Virtamo Jonoteoria / Prioriteettijonot 1 J. Virtamo 38.3143 Jonoteoria / Prioriteettijonot 1 Prioriteettijonot Tarkastellaan M/G/1-jonojärjestelmää, jossa asiakkaat on jaettu K:hon prioriteettiluokkaan, k = 1,..., K: - luokalla 1 on korkein prioriteetti

Lisätiedot

Menetetyn työpanoksen arviointi sisäilmaongelmissa. Markku Seuri

Menetetyn työpanoksen arviointi sisäilmaongelmissa. Markku Seuri Menetetyn työpanoksen arviointi sisäilmaongelmissa Markku Seuri 16.3.2016 Miksi arvioida sisäilman taloudellisia vaikutuksia? Yleisellä tasolla tiedämme sisäilman vaikuttavan tuottavuuteen Yksittäisessä

Lisätiedot

15 Opetussuunnitelma OSAAMISEN ARVIOINTI ARVIOINNIN KOHTEET JA AMMATTITAITOVAATIMUKSET OSAAMISEN HANKKIMINEN

15 Opetussuunnitelma OSAAMISEN ARVIOINTI ARVIOINNIN KOHTEET JA AMMATTITAITOVAATIMUKSET OSAAMISEN HANKKIMINEN Hyväksymismerkinnät 1 (6) Ammaattiosaamisen näyttö Näytön kuvaus Tutkinnon osasta ei anneta ammattiosaamisen näyttöä (kts. tutkinnon osan arvosanan muodostuminen) Näytön arviointi ja arvioijat: (kts. tutkinnon

Lisätiedot

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 22. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 22. marraskuuta 2007 1 / 17 1 Epäparametrisia testejä (jatkoa) χ 2 -riippumattomuustesti 2 Johdatus regressioanalyysiin

Lisätiedot

VERSIONHALLINTA. PARIOHJELMOINTI Lari Ahti, 62634M Antti Kauppinen, 58390D

VERSIONHALLINTA. PARIOHJELMOINTI Lari Ahti, 62634M Antti Kauppinen, 58390D VERSIONHALLINTA PARIOHJELMOINTI Lari Ahti, 62634M Antti Kauppinen, 58390D Versio Päivä Tekijä Kuvaus 0.1 26.10.2005 Kaarlo Lahtela Ensimmäinen versio 0.2 10.12.2006 Lauri Kiiski Suomennettu 3 (8 ) SISÄLLYS

Lisätiedot

Algebra I Matematiikan ja tilastotieteen laitos Ratkaisuehdotuksia harjoituksiin 6 (8 sivua) OT. 1. a) Määritä seuraavat summat:

Algebra I Matematiikan ja tilastotieteen laitos Ratkaisuehdotuksia harjoituksiin 6 (8 sivua) OT. 1. a) Määritä seuraavat summat: Algebra I Matematiikan ja tilastotieteen laitos Ratkaisuehdotuksia harjoituksiin 6 (8 sivua) 21.2.-25.2.2011 OT 1. a) Määritä seuraavat summat: [2] 4 + [3] 4, [2] 5 + [3] 5, [2] 6 + [2] 6 + [2] 6, 7 [3]

Lisätiedot

isomeerejä yhteensä yhdeksän kappaletta.

isomeerejä yhteensä yhdeksän kappaletta. Tehtävä 2 : 1 Esitetään aluksi eräitä havaintoja. Jokaisella n Z + symbolilla H (n) merkitään kaikkien niiden verkkojen joukkoa, jotka vastaavat jotakin tehtävänannon ehtojen mukaista alkaanin hiiliketjua

Lisätiedot

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä arvon Sisältö arvon Bootstrap-luottamusvälit arvon arvon Oletetaan, että meillä on n kappaletta (x 1, y 1 ),

Lisätiedot

1 Määrittelyjä ja aputuloksia

1 Määrittelyjä ja aputuloksia 1 Määrittelyjä ja aputuloksia 1.1 Supremum ja infimum Aluksi kerrataan pienimmän ylärajan (supremum) ja suurimman alarajan (infimum) perusominaisuuksia ja esitetään muutamia myöhemmissä todistuksissa tarvittavia

Lisätiedot

Reaaliarvoisen yhden muuttujan funktion raja arvo LaMa 1U syksyllä 2011

Reaaliarvoisen yhden muuttujan funktion raja arvo LaMa 1U syksyllä 2011 Neljännen viikon luennot Reaaliarvoisen yhden muuttujan funktion raja arvo LaMa 1U syksyllä 2011 Perustuu Trench in verkkokirjan lukuun 2.1. Esko Turunen esko.turunen@tut.fi Funktion y = f (x) on intuitiivisesti

Lisätiedot

Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 2005, sivu 1 / 13. Tehtäviä

Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 2005, sivu 1 / 13. Tehtäviä Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 005, sivu 1 / 13 Tehtäviä Tehtävä 1. Johda toiseen asteen yhtälön ax + bx + c = 0, a 0 ratkaisukaava. Tehtävä. Määrittele joukon A R pienin yläraja sup A ja suurin alaraja

Lisätiedot

6*. MURTOFUNKTION INTEGROINTI

6*. MURTOFUNKTION INTEGROINTI MAA0 6*. MURTOFUNKTION INTEGROINTI Murtofunktio tarkoittaa kahden polynomin osamäärää, ja sen yleinen muoto on P() R : R(). Q() Mikäli osoittajapolynomin asteluku on nimittäjäpolynomin astelukua korkeampi

Lisätiedot

Aineistokoko ja voima-analyysi

Aineistokoko ja voima-analyysi TUTKIMUSOPAS Aineistokoko ja voima-analyysi Johdanto Aineisto- eli otoskoon arviointi ja tutkimuksen voima-analyysi ovat tilastollisen tutkimuksen suunnittelussa keskeisimpiä asioita. Otoskoon arvioinnilla

Lisätiedot

FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa. 6. luento. Pertti Palo

FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa. 6. luento. Pertti Palo FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa 6. luento Pertti Palo 1.11.2012 Käytännön asioita Harjoitustöiden palautus sittenkin sähköpostilla. PalautusDL:n jälkeen tiistaina netistä löytyy

Lisätiedot

Ohjelmointi 1 / syksy /20: IDE

Ohjelmointi 1 / syksy /20: IDE Ohjelmointi 1 / syksy 2007 10/20: IDE Paavo Nieminen nieminen@jyu.fi Tietotekniikan laitos Informaatioteknologian tiedekunta Jyväskylän yliopisto Ohjelmointi 1 / syksy 2007 p.1/8 Tämän luennon rakenne

Lisätiedot

Luku 8. Aluekyselyt. 8.1 Summataulukko

Luku 8. Aluekyselyt. 8.1 Summataulukko Luku 8 Aluekyselyt Aluekysely on tiettyä taulukon väliä koskeva kysely. Tyypillisiä aluekyselyitä ovat, mikä on taulukon välin lukujen summa tai pienin luku välillä. Esimerkiksi seuraavassa taulukossa

Lisätiedot

o Ohjeet annetaan kurssin aikana. MAY1 Luvut ja lukujonot, Opintokortti

o Ohjeet annetaan kurssin aikana. MAY1 Luvut ja lukujonot, Opintokortti MAY1 Luvut ja lukujonot, Opintokortti Nimi: Minimivaatimukset kurssin suorittamiseksi: Vihkoon on laskettu laadukkaasti vähintään 50 tehtävää. Opiskelija palauttaa viimeistään kokeeseen o Opintokortin

Lisätiedot

Testaus ja säästöt: Ajatuksia testauksen selviämisestä lama-aikana

Testaus ja säästöt: Ajatuksia testauksen selviämisestä lama-aikana Testaus ja säästöt: Ajatuksia testauksen selviämisestä lama-aikana Muutamia ajatuksia siitä, miten testaus pärjää lama-ajan säästötalkoissa. Laman patologioita ja mahdollisuuksia. Säästämisen strategioita.

Lisätiedot

Mitä on konvoluutio? Tutustu kuvankäsittelyyn

Mitä on konvoluutio? Tutustu kuvankäsittelyyn Mitä on konvoluutio? Tutustu kuvankäsittelyyn Tieteenpäivät 2015, Työohje Sami Varjo Johdanto Digitaalinen signaalienkäsittely on tullut osaksi arkipäiväämme niin, ettemme yleensä edes huomaa sen olemassa

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 6 varuusintegraali iemmin laskimme yksiulotteisia integraaleja b a f (x)dx, jossa integrointialue on x-akselin väli [a, b]. Lisäksi laskimme kaksiulotteisia integraaleja

Lisätiedot

= 5! 2 2!3! = = 10. Edelleen tästä joukosta voidaan valita kolme särmää yhteensä = 10! 3 3!7! = = 120

= 5! 2 2!3! = = 10. Edelleen tästä joukosta voidaan valita kolme särmää yhteensä = 10! 3 3!7! = = 120 Tehtävä 1 : 1 Merkitään jatkossa kirjaimella H kaikkien solmujoukon V sellaisten verkkojen kokoelmaa, joissa on tasan kolme särmää. a) Jokainen verkko G H toteuttaa väitteen E(G) [V]. Toisaalta jokainen

Lisätiedot

Hankkeen ensisijaiset tavoitteet

Hankkeen ensisijaiset tavoitteet Hankkeen ensisijaiset tavoitteet Etsiä kustannustehokkaita vaihtoehtoisia toimintamalleja suometsänhoidon, erityisesti kunnostusojituksen operaatioiden toteutukseen Lisätä ojitettujen suometsien kunnostusojituksia

Lisätiedot

Kieku-raportoinnin kehittäminen. Ratkaisupäällikkö Kimmo Järvinen, Valtiokonttori Kieku-käyttäjäfoorumi

Kieku-raportoinnin kehittäminen. Ratkaisupäällikkö Kimmo Järvinen, Valtiokonttori Kieku-käyttäjäfoorumi Ratkaisupäällikkö Kimmo Järvinen, Valtiokonttori Kieku-käyttäjäfoorumi 27.5.2014 Sisältö: Iso kehittämishanke - Jakopalkat 2015 Pienemmät kehittämisen painopisteet - Henkilöstöhallinnon prosessin tuki

Lisätiedot

Kunnallishallinnon ohjauskeinot kestävän kehityksen edistämiseksi kouluissa. Toni Paju Tampereen Yliopisto Yhdyskuntatieteiden laitos 3.6.

Kunnallishallinnon ohjauskeinot kestävän kehityksen edistämiseksi kouluissa. Toni Paju Tampereen Yliopisto Yhdyskuntatieteiden laitos 3.6. Kunnallishallinnon ohjauskeinot kestävän kehityksen edistämiseksi kouluissa Toni Paju Tampereen Yliopisto Yhdyskuntatieteiden laitos 3.6.2010 Johdanto Tutkimuksen taustalla ongelma siitä miten koulujen

Lisätiedot

Suomen mahdollisuudet innovaatiovetoisessa kasvussa

Suomen mahdollisuudet innovaatiovetoisessa kasvussa Suomen mahdollisuudet innovaatiovetoisessa kasvussa 1. Mitkä ovat kasvun tyylilajit yleensä? 2. Globalisaatio haastaa rikkaat maat; olemme siis hyvässä seurassa 3. Kasvu tulee tuottavuudesta; mistä tuottavuus

Lisätiedot

Kasvuteorian perusteista. Matti Estola 2013

Kasvuteorian perusteista. Matti Estola 2013 Kasvuteorian perusteista Matti Estola 2013 Solowin kasvumallin puutteet Solwin mallista puuttuu mikrotason selitys kasvulle, sillä mikrotasolla yritykset tekevät tuotantopäätökset kannattavuusperiaatteella

Lisätiedot

Insinöörimatematiikka D, laskuharjoituksien esimerkkiratkaisut

Insinöörimatematiikka D, laskuharjoituksien esimerkkiratkaisut Insinöörimatematiikka D, 29.3.2016 4. laskuharjoituksien esimerkkiratkaisut 1. Olkoon u (4,0,4,2) ja v ( 1,1,3,5) vektoreita vektoriavaruudessa R 4. Annetun sisätulon (x,y) indusoima normi on x (x,x) ja

Lisätiedot

(1) refleksiivinen, (2) symmetrinen ja (3) transitiivinen.

(1) refleksiivinen, (2) symmetrinen ja (3) transitiivinen. Matematiikassa ja muuallakin joudutaan usein tekemisiin sellaisten relaatioiden kanssa, joiden lakina on tietyn ominaisuuden samuus. Tietyn ominaisuuden samuus -relaatio on ekvivalenssi; se on (1) refleksiivinen,

Lisätiedot

Kurssin sisältö. Kurssilla vähemmän. Johdatus ohjelmistotekniikkaan. Mitä on ohjelmistotekniikka? Miten ohjelmistoja suunnitellaan ja toteutetaan?

Kurssin sisältö. Kurssilla vähemmän. Johdatus ohjelmistotekniikkaan. Mitä on ohjelmistotekniikka? Miten ohjelmistoja suunnitellaan ja toteutetaan? Kurssin sisältö Johdatus ohjelmistotekniikkaan 2 0 0 8 Mitä on ohjelmistotekniikka? Miten ohjelmistoja suunnitellaan ja toteutetaan? Mitä työkaluja ohjelmistoja kehitettäessä käytetään ja miten? Historiaa

Lisätiedot

Palvelun elinkaari käytännön toimintana

Palvelun elinkaari käytännön toimintana Palvelun elinkaari käytännön toimintana Case HUS Sententium Oy 2016 www.sententium.fi 1 Yhteistyössä Sententium Oy 2016 www.sententium.fi 2 Take away Yksittäisten prosessien jalkautumattomuus johtuu usein

Lisätiedot

Inversio-ongelmien laskennallinen peruskurssi Luento 2

Inversio-ongelmien laskennallinen peruskurssi Luento 2 Inversio-ongelmien laskennallinen peruskurssi Luento 2 Kevät 2012 1 Lineaarinen inversio-ongelma Määritelmä 1.1. Yleinen (reaaliarvoinen) lineaarinen inversio-ongelma voidaan esittää muodossa m = Ax +

Lisätiedot

3.1 Väliarvolause. Funktion kasvaminen ja väheneminen

3.1 Väliarvolause. Funktion kasvaminen ja väheneminen Väliarvolause Funktion kasvaminen ja väheneminen LAUSE VÄLIARVOLAUSE Oletus: Funktio f on jatkuva suljetulla välillä I: a < x < b f on derivoituva välillä a < x < b Väite: On olemassa ainakin yksi välille

Lisätiedot

Tutkimuspäiväkirja ja tutkimussuunnitelma Eeva Jokinen

Tutkimuspäiväkirja ja tutkimussuunnitelma Eeva Jokinen Tutkimuspäiväkirja ja tutkimussuunnitelma Eeva Jokinen Kääk!??? Idea! TUTKIMUSPÄIVÄKIRJA Empiirisessä tutkimuksessa tutkimustulokset saadaan tekemällä konkreettisia havaintoja tutkimuskohteesta ja analysoimalla

Lisätiedot

Mittarit kertovat ja eurot puhuvat

Mittarit kertovat ja eurot puhuvat Mittarit kertovat ja eurot puhuvat Uuden työelämän trendit -huippuseminaari Tornio 7.9.2016 Tauno Hepola, Mcompetence Oy Toimitusjohtaja, yritysvalmentaja TYÖELÄMÄN LAADULLA ON MAHDOLLISTA RAKENTAA KILPAILUETUA,

Lisätiedot

Nopea kertolasku, Karatsuban algoritmi

Nopea kertolasku, Karatsuban algoritmi Nopea kertolasku, Karatsuban algoritmi Mikko Männikkö 16.8.2004 Lähde: ((Gathen and Gerhard 1999) luku II.8) Esityksen kulku Algoritmien analysointia (1), (2), (3), (4) Klassinen kertolasku Parempi tapa

Lisätiedot

Königsbergin sillat. Königsberg 1700-luvulla. Leonhard Euler ( )

Königsbergin sillat. Königsberg 1700-luvulla. Leonhard Euler ( ) Königsbergin sillat 1700-luvun Königsbergin (nykyisen Kaliningradin) läpi virtasi joki, jonka ylitti seitsemän siltaa. Sanotaan, että kaupungin asukkaat yrittivät löytää reittiä, joka lähtisi heidän kotoaan,

Lisätiedot

MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt

MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt ja pienimmän neliösumman menetelmä Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto 2015 1 / 18 R. Kangaslampi QR ja PNS PNS-ongelma

Lisätiedot

Miksi työaikaa kohdennetaan? Onko tässä järkeä?

Miksi työaikaa kohdennetaan? Onko tässä järkeä? Miksi työaikaa kohdennetaan? Onko tässä järkeä? Seija Friman 6.5.2015 Tilaisuus, Esittäjä Työajan kohdentaminen Kiekun myötä Kustannuslaskenta & tuottavuusnäkökulma Työajan kohdentaminen mahdollistaa kustannusten

Lisätiedot

TYÖMOTIVAATIOLLA VAI -HYVINVOINNILLA PAREMPAA TUOTTAVUUTTA

TYÖMOTIVAATIOLLA VAI -HYVINVOINNILLA PAREMPAA TUOTTAVUUTTA TYÖMOTIVAATIOLLA VAI -HYVINVOINNILLA PAREMPAA TUOTTAVUUTTA Matti Tiusanen Johtaja, hallituksen puheenjohtaja Motiwell tutkimuspalvelut www.motiwell.fi Työntekijät eivät enää sitoudu yrityksiin vaan mielekkääksi

Lisätiedot

Matematiikassa ja muuallakin joudutaan usein tekemisiin sellaisten relaatioiden kanssa, joiden lakina on tietyn ominaisuuden samuus.

Matematiikassa ja muuallakin joudutaan usein tekemisiin sellaisten relaatioiden kanssa, joiden lakina on tietyn ominaisuuden samuus. Matematiikassa ja muuallakin joudutaan usein tekemisiin sellaisten relaatioiden kanssa, joiden lakina on tietyn ominaisuuden samuus. Matematiikassa ja muuallakin joudutaan usein tekemisiin sellaisten relaatioiden

Lisätiedot

13/20: Kierrätys kannattaa koodaamisessakin

13/20: Kierrätys kannattaa koodaamisessakin Ohjelmointi 1 / syksy 2007 13/20: Kierrätys kannattaa koodaamisessakin Paavo Nieminen nieminen@jyu.fi Tietotekniikan laitos Informaatioteknologian tiedekunta Jyväskylän yliopisto Ohjelmointi 1 / syksy

Lisätiedot