5. Digitaaliset modulaatiomenetelmät
|
|
- Kaarina Halonen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 5.1. Johdanto 5. Digitaaliset modulaatiomenetelmät modulaatiotavan valinnassa on yleensä kyse: käytettävissä oleva kaistanleveys vs. kapasiteettitarve tehonkulutus kohinavaikutus kustannukset digitaalimodulaation käytön etuja ovat suurempi siirtokapasiteetti yhteensopivuus datapalveluiden kanssa parempi tietoturva parempi siirron laatu nopeampi järjestelmien kehitysaika Huom: Baudi [Bd] on symbolinopeuden yksikkö 18-Mar-04 Siirtotekniikka / JPR 244 binaarisissa menetelmissä kantoaaltoa moduloidaan joko ykköseksi tai nollaksi Illustrative waveforms for the three basic forms of signaling binary information: (a) Amplitude-shift keying. (b) (c) Phase-shift keying. Frequency-shift keying with continuous phase. 18-Mar-04 Siirtotekniikka / JPR 245 1
2 Source: Global Wireless Education Consortium Amplitude Shift Keying Modulator on off on on off on off off 18-Mar-04 Siirtotekniikka / JPR 246 After analog to digital signal conversion is completed, the signal is modulated such that the zeros and ones are converted into on-off discrete energy pulses. This is known as on-off keying or amplitude shift keying (ASK). This method of on and off pulsing is not used much for today s radio transmission since multipath fading distorts the amplitude of the carrier. However, fiber optic and infrared transmission use on-off pulsing of the light signal for transmitting digital information. (For more information on multipath fading, refer to the GWEC module RT-RF Antennas and RT-RF Propagation.) 246
3 Source: Global Wireless Education Consortium Frequency Shift Keying Modulator Mar-04 Siirtotekniikka / JPR 247 Another way to modulate digital signals is to have two distinct frequencies that are offset from the carrier frequency. These two frequencies represent the zeros and ones from the original digital signal. This is called frequency shift keying (FSK). Frequency modulation and phase modulation are closely related. A static frequency shift of +1 Hz means that the phase is constantly advancing at the rate of 360 degrees per second (2 π rad/sec), relative to the phase of the unshifted signal. If you have two distinct frequencies, there are two states, 0 (on) and 1 (off). If you have four distinct frequencies, there are four states: 00, 01, 10, and 11. With eight frequencies there are eight states: 000, 001, 010, 100, 011, 101, 110, and 111. When a signal element changes states it is called a baud. With two states, there is one bit to one baud. With four states, there are two bits to one baud, and with eight states there are three bits to one baud. FSK is used in low transmission rates such as paging and for the control channel in some cellular systems. Some of the cordless systems include DECT (Digital Enhanced Cordless Telephone) and CT2 (Cordless Telephone 2). 247
4 Source: Global Wireless Education Consortium Phase Shift Keying Modulator Phase Shift Keying (PSK) Uses Different Phases to Indicate Bits 90 o 180 o o 270 o 18-Mar-04 Siirtotekniikka / JPR 248 Another way to modulate digital signals is phase shift keying (PSK) whereby the carrier frequency is modulated by a phase angle. The simplest example is binary PSK. Each 180- degree shift in phase represents a change from 0 to 1. Phase relationships can also be drawn without using sine waves by using a phase plan diagram. In a phase plan diagram, each vector represents a sine wave. In the example shown above, waves are 180 degrees out of phase with each other. Most digital radio signals use some form of PSK. 248
5 Multilevel Modulation Source: Global Wireless Education Consortium Modulator Amplitudes 4 Frequencies 4 Phases 18-Mar-04 Siirtotekniikka / JPR 249 Modulation can be explained in terms of degrees of freedom. Amplitude, frequency, and phase are the variables. Simple systems generally hold two of the three variables constant, varying only one of them. This makes decoding quite easy, but subject to error. More complex systems vary combinations of the variables, creating more reliable systems. Complex systems may also have more than the two-state binary levels to support higher data rates. Efficiency of the spectrum is defined by the number of bits that can be transmitted in a period of time (usually one second) with a defined bandwidth or channel. Since the width of the channel is in kilohertz (khz) or megahertz (MHz), spectrum efficiency is the number of bits per second per hertz. In other words, it is how many bits per hertz that can be stuffed into the radio channel. With ASK, FSK, or two-state PSK, each change of state represents one bit. Under ideal conditions, one bit per second per hertz of channel can be transmitted. With a 30 khz channel, like cellular, 30,000 bits per second (30 kb/s) can be transmitted. Using ASK, FSK, or two-state PSK is inefficient. If there were four states (four amplitudes, four frequencies, or four phases), the number of bits per second per hertz would double from one to two, and the occupied bandwidth would be cut in half. The modulation scheme would be more complex, but double the efficiency. On the other hand, eight levels allow for three bits. Now the efficiency of three bits per second per hertz could be achieved. By modulating at sixteen levels (four bits), the efficiency is four bits per second per hertz. 249
6 Kanavointimenetelmät Digitaaliset mod.menetelmät 18-Mar-04 Siirtotekniikka / JPR I/Q-modulaation käyttö amplitudia ja vaihetta voitaisiin moduloida yhtä aikaa ja erikseen, mutta se on käytännössä hankalaa sen sijaan käytännön järjestelmissä signaalit muodostetaan I- ja Q- komponenttien avulla (in-phase ja quadrature) komponentit ovat ortogonaalisia, eivätkä vaikuta toisiinsa 18-Mar-04 Siirtotekniikka / JPR 251 4
7 18-Mar-04 Siirtotekniikka / JPR 252 Signal characteristics that can be modified There are only three characteristics of a signal that can be changed over time: amplitude, phase, or frequency. However, phase and frequency are just different ways to view or measure the same signal change. In AM, the amplitude of a high-frequency carrier signal is varied in proportion to the instantaneous amplitude of the modulating message signal. Frequency Modulation (FM) is the most popular analog modulation technique used in mobile communications systems. In FM, the amplitude of the modulating carrier is kept constant while its frequency is varied by the modulating message signal. Amplitude and phase can be modulated simultaneously and separately, but this is difficult to generate, and especially difficult to detect. Instead, in practical systems the signal is separated into another set of independent components: I (Inphase) and Q (Quadrature). These components are orthogonal and do not interfere with each other. 252
8 Napakoordinaatistoesitys (polar diagram) amplitudi ja vaihe esitetään samanaikaisesti kantoaalto muodostaa referenssin, johon amplitudia ja vaihetta verrataan amplitudi voidaan esittää joko suhteellisena tai absoluuttisena arvona 18-Mar-04 Siirtotekniikka / JPR 253 Polar display magnitude and phase represented together A simple way to view amplitude and phase is with the polar diagram. The carrier becomes a frequency and phase reference and the signal is interpreted relative to the carrier. The signal can be expressed in polar form as a magnitude and a phase. The phase is relative to a reference signal, the carrier in most communication systems. The magnitude is either an absolute or relative value. Both are used in digital communication systems. Polar diagrams are the basis of many displays used in digital communications, although it is common to describe the signal vector by its rectangular coordinates of I (In-phase) and Q (Quadrature). Signal changes or modifications in polar form Figure 6 shows different forms of modulation in polar form. Magnitude is represented as the distance from the center and phase is represented as the angle. Amplitude modulation (AM) changes only the magnitude of the signal. Phase modulation (PM) changes only the phase of the signal. Amplitude and phase modulation can be used together. Frequency modulation (FM) looks similar to phase modulation, though frequency is the controlled parameter, rather than relative phase. One example of the difficulties in RF design can be illustrated with simple amplitude modulation. Generating AM with no associated angular modulation should result in a straight line on a polar display. This line should run from the origin to some peak radius or amplitude value. In practice, however, the line is not straight. The amplitude modulation itself often can cause a small amount of unwanted phase modulation. The result is a curved line. It could also be a loop if there is any hysteresis in the system transfer function. Some amount of this distortion is inevitable in any system where modulation causes amplitude changes. Therefore, the degree of effective amplitude modulation in a system will affect some distortion parameters. 253
9 I/Q-esitys polaariesitys suorakaidemuodossa 18-Mar-04 Siirtotekniikka / JPR 254 Lähetin- ja vastaanotinratkaisut I/Q-modulaation käyttö yksinkertaistaa toteutusta 18-Mar-04 Siirtotekniikka / JPR 255 6
10 Miksi käytetään I/Q-esitystä? Digitaalimodulaatiomenetelmät ovat helppoja toteuttaa I/Qmodulaattorien avulla Useimmissa digitaalisissa modulaatiomenetelmissä viesti kuvautuu rajalliseen määrään I/Q-tason pisteitä (ns. konstellaatiopisteet) Signaalin siirtyessä tilasta toiseen, aiheuttaa muutos tavallisesti sekä amplitudin että vaiheen muutoksen Em. toteuttaminen perinteisten amplitudi- ja vaihemodulaattorien avulla on vaikeaa ja toteutus tulee kalliiksi Sen sijaan yhtäaikainen AM and PM voidaan helposti toteuttaa I/Qmodulaattorilla 18-Mar-04 Siirtotekniikka / JPR 256 Whytouse I and Q? Digital modulation is easy to accomplish with I/Q modulators. Most digital modulation maps the data to a number of discrete points on the I/Q plane. These are known as constellation points. As the signal moves from one point to another, simultaneous amplitude and phase modulation usually results. To accomplish this with an amplitude modulator and a phase modulator is difficult and complex. It is also impossible with a conventional phase modulator. The signal may, in principle, circle the origin in one direction forever, necessitating infinite phase shifting capability. Alternatively, simultaneous AM and Phase Modulation is easy with an I/Q modulator. The I and Q control signals are bounded, but infinite phase wrap is possible by properly phasing the I and Q signals. 256
11 5.3. Tärkeimmät digitaaliset modulaatiomenetelmät Yleistä ao. taulukossa on menetelmien sovelluskohteita langattomassa tietoliikenteessä ja videotekniikassa 18-Mar-04 Siirtotekniikka / JPR 257 Digital modulation types variations The basic modulation types form the building blocks for many systems. There are three main variations on these basic building blocks that are used in communications systems: I/Q offset modulation, differential modulation, and constant envelope modulation. 257
12 PSK 18-Mar-04 Siirtotekniikka / JPR 258 Phase Shift Keying One of the simplest forms of digital modulation is binary or Bi-Phase Shift Keying (BPSK). One application where this is used is for deep space telemetry. The phase of a constant amplitude carrier signal moves between zero and 180 degrees. On an I and Q diagram, the I state has two different values. There are two possible locations in the state diagram, so a binary one or zero can be sent. The symbol rate is one bit per symbol. A more common type of phase modulation is Quadrature Phase Shift Keying (QPSK). It is used extensively in applications including CDMA (Code Division Multiple Access) cellular service, wireless local loop, Iridium (a voice/data satellite system) and DVB-S (Digital Video Broadcasting Satellite). Quadrature means that the signal shifts between phase states which are separated by 90 degrees. The signal shifts in increments of 90 degrees from 45 to 135, 45, or 135 degrees. These points are chosen as they can be easily implemented using an I/Q modulator. Only two I values and two Q values are needed and this gives two bits per symbol. There are four states because 2 2 = 4. It is therefore a more bandwidth-efficient type of modulation than BPSK, potentially twice as efficient. 258
13 QPSK Kaksi tyypillistä QPSK:n konstellaatiokuvaa; nuolet osoittavat QPSK-modulaattorin mahdolliset tilasiirtymät nelivaiheinen PSK (1 merkki välittää 2 bittiä) käyttää vain puolet BPSK:n kaistasta usein käytetään gray-koodattua bittiparia, jolloin vaihesiirtymät ovat (oik.puoleinen kuva) 10 => 45º (π/4) 00 => 135º (3π/4) 01 => 225º (5π/4) tai -135º (-3π/4) 11 => 315º (7π/4) tai -45º (-π/4) 18-Mar-04 Siirtotekniikka / JPR 259 s 2 x1 Q BPSK using sinewave carrier and transmitting the second bit QPSK Signal Space Diagram s 3 1x s 1 0x +135 o +45 o I s 4 x0 BPSK using cosine carrier and transmitting the first bit in two bit block -135 o -45 o Mar-04 Siirtotekniikka / JPR 261 The circles in the diagram above represent the target areas where the receiver looks for zeros and ones. It is not a single point, but is an area or search window defined by phase relationships. This adds reliability when wave forms are warped and reflected. HUOM! Tilasiirtymät ja vaiheet erilaiset kuin yo. kuvassa 259
14 Source: Global Wireless Education Consortium QPSK Modulator Block Diagram ODD Carrier X ~ + π/2 X EVEN 18-Mar-04 Siirtotekniikka / JPR 260 The diagram above and on the following page illustrate quadrature phase shift keying. Used by both cellular and PCS systems, quadrature phase shift keying (QPSK) increases the modulation efficiency from binary PSK. In binary PSK, one symbol phase (0 or 180 degrees) at the modulation stage represents one bit. In QPSK, one symbol (one of four phases) at the modulation stage represents two bits. The four phases used are 0, +90, -90, and 180 degrees. Half of the bit stream goes to the I (in-phase) multiplier, which has phase s 0 and 180 degrees, and the other half goes to the Q (quadrature or out-of-phase) multiplier, which has the phase s +90 and 90 degrees. QPSK can be thought of as two binary PSK modulators. While this is a relatively robust signal, it has a significant component of amplitude variation. The envelope of amplitude of the composite signal varies with modulation. Occasionally, the 180-degree phase shift can cause the envelope to go to zero instantly. Therefore, transmitter amplifiers should be linear. This type of modulation is typically used to transmit from the base station to the mobile (forward link). Since this form of modulation is the linear combination of two constant envelope modulation schemes, the result has a constant envelope as well. 260
15 (a) Input binary sequence. (b) Odd-numbered bits of input sequence and associated binary PSK wave. (c) Even-numbered bits of input sequence and associated binary PSK wave. (d) QPSK waveform defined as s(t) = s i1 φ 1 (t) + s i2 φ 2 (t). 18-Mar-04 Siirtotekniikka / JPR
16 Offset QPSK (OQPSK) I- ja Q-bitit eivät vaihdu yhtä aikaa => pienemmät amplitudivaihtelut ( db => 3 db), jolloin ei tarvita niin lineaarista RF-tehovahvistinta tällöin kerralla voi tapahtua vain ±90 vaihesiirto (vaihesiirtoja tulee kaksi kertaa tiheämmin kuin normaali QPSK:ssa) käytetään esim. CDMA:ssa Offset QPSK Signal Space o +45 o -135 o -45 o Mar-04 Siirtotekniikka / JPR 262 The circles in the diagram above represent the target areas in which the receiver looks for zeros and ones. It is not a single point due to the presence of noise, interference, or phase errors in the equipment, but is an area or search window defined by phase relationships. This adds reliability when wave forms are warped and reflected. I/Q offset modulation One example of offset modulation is Offset QPSK (OQPSK). This is used in the cellular CDMA (Code Division Multiple Access) system for the reverse (mobile to base) link. In QPSK, the I and Q bit streams are switched at the same time. The symbol clocks, or the I and Q digital signal clocks, are synchronized. In Offset QPSK (OQPSK), the I and Q bit streams are offset in their relative alignment by one bit period (one half of a symbol period). Since the transitions of I and Q are offset, at any given time only one of the two bit streams can change values. This creates a dramatically different constellation, even though there are still just two I/Q values. This has power efficiency advantages. In OQPSK the signal trajectories are modified by the symbol clock offset so that the carrier amplitude does not go through or near zero (the center of the constellation). The spectral efficiency is the same with two I states and two Q states. The reduced amplitude variations (perhaps 3 db for OQPSK, versus 30 to 40 db for QPSK) allow a more power-efficient, less linear RF power amplifier to be used. 262
17 Source: Global Wireless Education Consortium Offset QPSK Modulator Block Diagram ODD X ~ + π/2 X EVEN Τ/2 18-Mar-04 Siirtotekniikka / JPR 263 The diagram above and on the following page illustrate offset QPSK. Like QPSK, the unfiltered offset quadrature phase shift keying (OQPSK) signal has a constant envelope. However, the two streams do not change status at the same time, thus eliminating the 180-degree phase change. The envelope will not go to zero as it does with QPSK, meaning that nonlinear amplification can be used. Less linear but more efficient amplifiers can be used, which makes this modulation technique ideal for battery-powered transmitters. OQPSK is typically used for mobile to base station station (reverse link) modulation. Because the number of OQPSK bits per second is the same as in QPSK, OQPSK requires the same bandwidth. The slight delay avoids the 180-degree zero crossing shift. This allows cell phone manufacturers to use cheaper, less linear and more efficient amplifiers. This modulation technique is ideal for battery-powered transmitters. 263
18 π/4-dqpsk (käytetään myös π/4-qpsk) jokaisesta tilasta päästään neljään tilaan (ei siirrytä origon kautta) => tapahtuu aina tilan muutos Two commonly used signal constellations of QPSK; the arrows indicate the paths along which the QPSK modulator can change its state. Eight possible phase states for the π/4-shifted QPSK modulator. 18-Mar-04 Siirtotekniikka / JPR 264 Differential modulation One variation of differential modulation is differential QPSK (DQPSK). Differential means that the information is not carried by the absolute state, it is carried by the transition between states. In some cases there are also restrictions on allowable transitions. This occurs in π/4 DQPSK where the carrier trajectory does not go through the origin. 264
19 18-Mar-04 Siirtotekniikka / JPR 265 The reason for choosing π/4-dqpsk is based on having the choice of a powerefficient modulation or a spectral-efficient modulation. For a power-efficient modulation, the dynamic power range of the nonlinear amplifier is applied to increase power efficiency. In a power-efficient modulation, spectral regrowth is a problem that reduces spectral efficiency. For a modulation with spectral efficiency, a linear amplifier is used to reduce the spectral regrowth. 265
20 18-Mar-04 Siirtotekniikka / JPR 266 Source: Global Wireless Education Consortium π/4-differential QPSK ODD X ~ + π/4 π/2 X EVEN 18-Mar-04 Siirtotekniikka / JPR
21 18-Mar-04 Siirtotekniikka / JPR Mar-04 Siirtotekniikka / JPR
Capacity Utilization
Capacity Utilization Tim Schöneberg 28th November Agenda Introduction Fixed and variable input ressources Technical capacity utilization Price based capacity utilization measure Long run and short run
LisätiedotThe CCR Model and Production Correspondence
The CCR Model and Production Correspondence Tim Schöneberg The 19th of September Agenda Introduction Definitions Production Possiblity Set CCR Model and the Dual Problem Input excesses and output shortfalls
LisätiedotEfficiency change over time
Efficiency change over time Heikki Tikanmäki Optimointiopin seminaari 14.11.2007 Contents Introduction (11.1) Window analysis (11.2) Example, application, analysis Malmquist index (11.3) Dealing with panel
Lisätiedot1. SIT. The handler and dog stop with the dog sitting at heel. When the dog is sitting, the handler cues the dog to heel forward.
START START SIT 1. SIT. The handler and dog stop with the dog sitting at heel. When the dog is sitting, the handler cues the dog to heel forward. This is a static exercise. SIT STAND 2. SIT STAND. The
LisätiedotOther approaches to restrict multipliers
Other approaches to restrict multipliers Heikki Tikanmäki Optimointiopin seminaari 10.10.2007 Contents Short revision (6.2) Another Assurance Region Model (6.3) Cone-Ratio Method (6.4) An Application of
LisätiedotAlternative DEA Models
Mat-2.4142 Alternative DEA Models 19.9.2007 Table of Contents Banker-Charnes-Cooper Model Additive Model Example Data Home assignment BCC Model (Banker-Charnes-Cooper) production frontiers spanned by convex
LisätiedotPunainen käyrä on kantoaalto, sininen MSK-pulssin muoto ja musta MSKmoduloinnin tulos (=edellisten kertominen keskenään)
5.3.4. MSK (Minimum Shift Keying) ei äkillisiä vaiheen tai amplitudin muutoksia (siitä nimikin) suorakaidepulssi pyöristetään puolikkaan sinijakson muotoiseksi Q-bitti viivästetään puoli pulssin pituutta
Lisätiedot7.4 Variability management
7.4 Variability management time... space software product-line should support variability in space (different products) support variability in time (maintenance, evolution) 1 Product variation Product
LisätiedotResults on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data
Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data Multi-drug use, polydrug use and problematic polydrug use Martta Forsell, Finnish Focal Point 28/09/2015 Martta Forsell 1 28/09/2015 Esityksen
LisätiedotOn instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31)
On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) Juha Kahkonen Click here if your download doesn"t start automatically On instrument costs
Lisätiedot16. Allocation Models
16. Allocation Models Juha Saloheimo 17.1.27 S steemianalsin Optimointiopin seminaari - Sks 27 Content Introduction Overall Efficienc with common prices and costs Cost Efficienc S steemianalsin Revenue
LisätiedotReturns to Scale II. S ysteemianalyysin. Laboratorio. Esitelmä 8 Timo Salminen. Teknillinen korkeakoulu
Returns to Scale II Contents Most Productive Scale Size Further Considerations Relaxation of the Convexity Condition Useful Reminder Theorem 5.5 A DMU found to be efficient with a CCR model will also be
LisätiedotLYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER
LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER LYTH-INSTRUMENT OY has generate new consistency transmitter with blade-system to meet high technical requirements in Pulp&Paper industries. Insurmountable advantages are
LisätiedotThe Viking Battle - Part Version: Finnish
The Viking Battle - Part 1 015 Version: Finnish Tehtävä 1 Olkoon kokonaisluku, ja olkoon A n joukko A n = { n k k Z, 0 k < n}. Selvitä suurin kokonaisluku M n, jota ei voi kirjoittaa yhden tai useamman
LisätiedotHuom. tämä kulma on yhtä suuri kuin ohjauskulman muutos. lasketaan ajoneuvon keskipisteen ympyräkaaren jänteen pituus
AS-84.327 Paikannus- ja navigointimenetelmät Ratkaisut 2.. a) Kun kuvan ajoneuvon kumpaakin pyörää pyöritetään tasaisella nopeudella, ajoneuvon rata on ympyränkaaren segmentin muotoinen. Hitaammin kulkeva
LisätiedotKvanttilaskenta - 1. tehtävät
Kvanttilaskenta -. tehtävät Johannes Verwijnen January 9, 0 edx-tehtävät Vastauksissa on käytetty edx-kurssin materiaalia.. Problem False, sillä 0 0. Problem False, sillä 0 0 0 0. Problem A quantum state
LisätiedotNetwork to Get Work. Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students. www.laurea.fi
Network to Get Work Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students www.laurea.fi Ohje henkilöstölle Instructions for Staff Seuraavassa on esitetty joukko tehtäviä, joista voit valita opiskelijaryhmällesi
LisätiedotGap-filling methods for CH 4 data
Gap-filling methods for CH 4 data Sigrid Dengel University of Helsinki Outline - Ecosystems known for CH 4 emissions; - Why is gap-filling of CH 4 data not as easy and straight forward as CO 2 ; - Gap-filling
LisätiedotUusi Ajatus Löytyy Luonnosta 4 (käsikirja) (Finnish Edition)
Uusi Ajatus Löytyy Luonnosta 4 (käsikirja) (Finnish Edition) Esko Jalkanen Click here if your download doesn"t start automatically Uusi Ajatus Löytyy Luonnosta 4 (käsikirja) (Finnish Edition) Esko Jalkanen
LisätiedotRadiokurssi. Modulaatiot, arkkitehtuurit, modulaattorit, ilmaisimet ja muut
Radiokurssi Modulaatiot, arkkitehtuurit, modulaattorit, ilmaisimet ja muut Modulaatiot CW/OOK Continous Wave AM Amplitude Modulation FM Frequency Modulation SSB Single Side Band PM Phase Modulation ASK
LisätiedotTietorakenteet ja algoritmit
Tietorakenteet ja algoritmit Taulukon edut Taulukon haitat Taulukon haittojen välttäminen Dynaamisesti linkattu lista Linkatun listan solmun määrittelytavat Lineaarisen listan toteutus dynaamisesti linkattuna
LisätiedotBounds on non-surjective cellular automata
Bounds on non-surjective cellular automata Jarkko Kari Pascal Vanier Thomas Zeume University of Turku LIF Marseille Universität Hannover 27 august 2009 J. Kari, P. Vanier, T. Zeume (UTU) Bounds on non-surjective
LisätiedotExercise 1. (session: )
EEN-E3001, FUNDAMENTALS IN INDUSTRIAL ENERGY ENGINEERING Exercise 1 (session: 24.1.2017) Problem 3 will be graded. The deadline for the return is on 31.1. at 12:00 am (before the exercise session). You
LisätiedotS-55.1100 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
S-55.00 SÄHKÖKNKKA A KONKKA. välikoe 2..2008. Saat vastata vain neljään tehtävään!. aske jännite U. = 4 Ω, 2 = Ω, = Ω, = 2, 2 =, = A, 2 = U 2 2 2 2. ännitelähde tuottaa hetkestä t = t < 0 alkaen kaksiportaisen
LisätiedotNational Building Code of Finland, Part D1, Building Water Supply and Sewerage Systems, Regulations and guidelines 2007
National Building Code of Finland, Part D1, Building Water Supply and Sewerage Systems, Regulations and guidelines 2007 Chapter 2.4 Jukka Räisä 1 WATER PIPES PLACEMENT 2.4.1 Regulation Water pipe and its
LisätiedotOn instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31)
On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) Juha Kahkonen Click here if your download doesn"t start automatically On instrument costs
LisätiedotFYSE301(Elektroniikka(1(A3osa,(kevät(2013(
FYSE301(Elektroniikka(1(A3osa,(kevät(2013( 1/2 Loppukoe1.3.2013 vastaakaikkiinkysymyksiin(yhteensä48pistettä) 1. Kuvailelyhyesti a. Energialineaarisissapiirielementeissä:vastuksessa,kondensaattorissajakelassa(3
LisätiedotTarua vai totta: sähkön vähittäismarkkina ei toimi? 11.2.2015 Satu Viljainen Professori, sähkömarkkinat
Tarua vai totta: sähkön vähittäismarkkina ei toimi? 11.2.2015 Satu Viljainen Professori, sähkömarkkinat Esityksen sisältö: 1. EU:n energiapolitiikka on se, joka ei toimi 2. Mihin perustuu väite, etteivät
Lisätiedotanna minun kertoa let me tell you
anna minun kertoa let me tell you anna minun kertoa I OSA 1. Anna minun kertoa sinulle mitä oli. Tiedän että osaan. Kykenen siihen. Teen nyt niin. Minulla on oikeus. Sanani voivat olla puutteellisia mutta
LisätiedotS SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
S-55.1100 SÄHKÖTKNIIKKA JA LKTONIIKKA Tentti 15.5.2006: tehtävät 1,3,5,7,10 1. välikoe: tehtävät 1,2,3,4,5 2. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,10 Saat vastata vain neljään tehtävään/koe; ne sinun pitää itse valita!
LisätiedotTelecommunication Software
Telecommunication Software Final exam 21.11.2006 COMPUTER ENGINEERING LABORATORY 521265A Vastaukset englanniksi tai suomeksi. / Answers in English or in Finnish. 1. (a) Määrittele sovellusviesti, PersonnelRecord,
LisätiedotReFuel 70 % Emission Reduction Using Renewable High Cetane Number Paraffinic Diesel Fuel. Kalle Lehto, Aalto-yliopisto 5.5.
ReFuel 70 % Emission Reduction Using Renewable High Cetane Number Paraffinic Diesel Fuel Kalle Lehto, Aalto-yliopisto 5.5.2011 Otaniemi ReFuel a three year research project (2009-2011) goal utilize the
LisätiedotInformation on preparing Presentation
Information on preparing Presentation Seminar on big data management Lecturer: Spring 2017 20.1.2017 1 Agenda Hints and tips on giving a good presentation Watch two videos and discussion 22.1.2017 2 Goals
LisätiedotOperatioanalyysi 2011, Harjoitus 2, viikko 38
Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 2, viikko 38 H2t1, Exercise 1.1. H2t2, Exercise 1.2. H2t3, Exercise 2.3. H2t4, Exercise 2.4. H2t5, Exercise 2.5. (Exercise 1.1.) 1 1.1. Model the following problem mathematically:
LisätiedotC++11 seminaari, kevät Johannes Koskinen
C++11 seminaari, kevät 2012 Johannes Koskinen Sisältö Mikä onkaan ongelma? Standardidraftin luku 29: Atomiset tyypit Muistimalli Rinnakkaisuus On multicore systems, when a thread writes a value to memory,
LisätiedotSalasanan vaihto uuteen / How to change password
Salasanan vaihto uuteen / How to change password Sisällys Salasanakäytäntö / Password policy... 2 Salasanan vaihto verkkosivulla / Change password on website... 3 Salasanan vaihto matkapuhelimella / Change
LisätiedotEnsimmäinen välikoe. Kurssin voi suorittaa tentillä tai kahdella välikokeella
Ensimmäinen välikoe Kurssin voi suorittaa tentillä tai kahdella välikokeella Tentissä hyväksytyn arvosanan raja on 15/30 pistettä Vastaavasti molemmista välikokeista on saatava vähintään 15/30 pistettä
LisätiedotOn instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31)
On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) Juha Kahkonen Click here if your download doesn"t start automatically On instrument costs
LisätiedotS Sähkön jakelu ja markkinat S Electricity Distribution and Markets
S-18.3153 Sähkön jakelu ja markkinat S-18.3154 Electricity Distribution and Markets Voltage Sag 1) Kolmivaiheinen vastukseton oikosulku tapahtuu 20 kv lähdöllä etäisyydellä 1 km, 3 km, 5 km, 8 km, 10 km
LisätiedotAKKREDITOITU TESTAUSLABORATORIO ACCREDITED TESTING LABORATORY GRANT4COM OY
T290/M05/2018 Liite 1 / Appendix 1 Sivu / Page 1(7) AKKREDITOITU TESTAUSLABORATORIO ACCREDITED TESTING LABORATORY GRANT4COM OY Tunnus Code Laboratorio Laboratory Osoite Address www www T290 Grant4Com Oy
LisätiedotFinFamily PostgreSQL installation ( ) FinFamily PostgreSQL
FinFamily PostgreSQL 1 Sisällys / Contents FinFamily PostgreSQL... 1 1. Asenna PostgreSQL tietokanta / Install PostgreSQL database... 3 1.1. PostgreSQL tietokannasta / About the PostgreSQL database...
LisätiedotAKKREDITOITU TESTAUSLABORATORIO ACCREDITED TESTING LABORATORY
T297/A01/2016 Liite 1 / Appendix 1 Sivu / Page 1(7) AKKREDITOITU TESTAUSLABORATORIO ACCREDITED TESTING LABORATORY NOKIA SOLUTIONS AND NETWORKS OY, TYPE APPROVAL Tunnus Code Laboratorio Laboratory Osoite
LisätiedotMat Seminar on Optimization. Data Envelopment Analysis. Economies of Scope S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu
Mat-2.4142 Seminar on Optimization Data Envelopment Analysis Economies of Scope 21.11.2007 Economies of Scope Introduced 1982 by Panzar and Willing Support decisions like: Should a firm... Produce a variety
LisätiedotAYYE 9/ HOUSING POLICY
AYYE 9/12 2.10.2012 HOUSING POLICY Mission for AYY Housing? What do we want to achieve by renting apartments? 1) How many apartments do we need? 2) What kind of apartments do we need? 3) To whom do we
LisätiedotKäyttöliittymät II. Käyttöliittymät I Kertaus peruskurssilta. Keskeisin kälikurssilla opittu asia?
Käyttöliittymät II Sari A. Laakso Käyttöliittymät I Kertaus peruskurssilta Keskeisin kälikurssilla opittu asia? 1 Käyttöliittymät II Kurssin sisältö Käli I Käyttötilanteita Käli II Käyttötilanteet selvitetään
LisätiedotMALE ADULT FIBROBLAST LINE (82-6hTERT)
Double-stranded methylation patterns of a 104-bp L1 promoter in DNAs from male and female fibroblasts, male leukocytes and female lymphoblastoid cells using hairpin-bisulfite PCR. Fifteen L1 sequences
Lisätiedot812336A C++ -kielen perusteet, 21.8.2010
812336A C++ -kielen perusteet, 21.8.2010 1. Vastaa lyhyesti seuraaviin kysymyksiin (1p kaikista): a) Mitä tarkoittaa funktion ylikuormittaminen (overloading)? b) Mitä tarkoittaa jäsenfunktion ylimääritys
LisätiedotS RADIOTIETOLIIKENNEJÄRJESTELMÄT Tentti xx Osa A. Ilman lähteitä suoritettavat tehtävät (2)
S-72.232 RADIOIEOLIIKENNEJÄRJESELMÄ entti xx.5.2003 Osa A. Ilman lähteitä suoritettavat tehtävät (2) entti koostuu kahdesta osasta. Kun olet suorittanut osan A, jätä vastaukset tentin valvojalle, jolloin
LisätiedotMUSEOT KULTTUURIPALVELUINA
Elina Arola MUSEOT KULTTUURIPALVELUINA Tutkimuskohteena Mikkelin museot Opinnäytetyö Kulttuuripalvelujen koulutusohjelma Marraskuu 2005 KUVAILULEHTI Opinnäytetyön päivämäärä 25.11.2005 Tekijä(t) Elina
Lisätiedot21~--~--~r--1~~--~--~~r--1~
- K.Loberg FYSE420 DIGITAL ELECTRONICS 13.05.2011 1. Toteuta alla esitetyn sekvenssin tuottava asynkroninen pun. Anna heratefunktiot, siirtotaulukko ja kokonaistilataulukko ( exitation functions, transition
LisätiedotUse of spatial data in the new production environment and in a data warehouse
Use of spatial data in the new production environment and in a data warehouse Nordic Forum for Geostatistics 2007 Session 3, GI infrastructure and use of spatial database Statistics Finland, Population
LisätiedotAKKREDITOITU TESTAUSLABORATORIO ACCREDITED TESTING LABORATORY
T298/M03/2018 Liite 1 / Appendix 1 Sivu / Page 1(6) AKKREDITOITU TESTAUSLABORATORIO ACCREDITED TESTING LABORATORY ESPOTEL OY, TESTILABORATORIO ESPOTEL OY, TEST LABORATORY Tunnus Code Laboratorio Laboratory
LisätiedotYou can check above like this: Start->Control Panel->Programs->find if Microsoft Lync or Microsoft Lync Attendeed is listed
Online Meeting Guest Online Meeting for Guest Participant Lync Attendee Installation Online kokous vierailevalle osallistujalle Lync Attendee Asennus www.ruukki.com Overview Before you can join to Ruukki
LisätiedotTravel Getting Around
- Location Olen eksyksissä. Not knowing where you are Voisitko näyttää kartalta missä sen on? Asking for a specific location on a map Mistä täällä on? Asking for a specific...wc?...pankki / rahanvaihtopiste?...hotelli?...huoltoasema?...sairaala?...apteekki?...tavaratalo?...ruokakauppa?...bussipysäkki?
Lisätiedot1.3Lohkorakenne muodostetaan käyttämällä a) puolipistettä b) aaltosulkeita c) BEGIN ja END lausekkeita d) sisennystä
OULUN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteiden laitos Johdatus ohjelmointiin 81122P (4 ov.) 30.5.2005 Ohjelmointikieli on Java. Tentissä saa olla materiaali mukana. Tenttitulokset julkaistaan aikaisintaan
LisätiedotOma sininen meresi (Finnish Edition)
Oma sininen meresi (Finnish Edition) Hannu Pirilä Click here if your download doesn"t start automatically Oma sininen meresi (Finnish Edition) Hannu Pirilä Oma sininen meresi (Finnish Edition) Hannu Pirilä
LisätiedotTM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG
SHADOW - Main Result Calculation: N117 x 9 x HH141 Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG
LisätiedotMRI-sovellukset. Ryhmän 6 LH:t (8.22 & 9.25)
MRI-sovellukset Ryhmän 6 LH:t (8.22 & 9.25) Ex. 8.22 Ex. 8.22 a) What kind of image artifact is present in image (b) Answer: The artifact in the image is aliasing artifact (phase aliasing) b) How did Joe
LisätiedotAKKREDITOITU TESTAUSLABORATORIO ACCREDITED TESTING LABORATORY
T298/A01/2016 Liite 1 / Appendix 1 Sivu / Page 1(7) AKKREDITOITU TESTAUSLABORATORIO ACCREDITED TESTING LABORATORY ESPOTEL OY, TESTILABORATORIO ESPOTEL OY, TEST LABORATORY Tunnus Code Laboratorio Laboratory
LisätiedotAKKREDITOITU TESTAUSLABORATORIO ACCREDITED TESTING LABORATORY
T298/M02/2017 Liite 1 / Appendix 1 Sivu / Page 1(6) AKKREDITOITU TESTAUSLABORATORIO ACCREDITED TESTING LABORATORY ESPOTEL OY, TESTILABORATORIO ESPOTEL OY, TEST LABORATORY Tunnus Code Laboratorio Laboratory
Lisätiedot2_1----~--~r--1.~--~--~--,.~~
K.Loberg FYSE420 DIGITAL ELECTRONICS 3.06.2011 1. Toteuta alia esitetyn sekvenssin tuottava asynkroninen pun. Anna heditefunktiot, siirtotaulukko ja kokonaistilataulukko ( exitation functions, transition
LisätiedotChoose Finland-Helsinki Valitse Finland-Helsinki
Write down the Temporary Application ID. If you do not manage to complete the form you can continue where you stopped with this ID no. Muista Temporary Application ID. Jos et onnistu täyttää lomake loppuun
LisätiedotWindPRO version joulu 2012 Printed/Page :42 / 1. SHADOW - Main Result
SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table 13.6.2013 19:42 / 1 Minimum
LisätiedotTM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG
SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579
LisätiedotSIMULINK S-funktiot. SIMULINK S-funktiot
S-funktio on ohjelmointikielellä (Matlab, C, Fortran) laadittu oma algoritmi tai dynaamisen järjestelmän kuvaus, jota voidaan käyttää Simulink-malleissa kuin mitä tahansa valmista lohkoa. S-funktion rakenne
LisätiedotAKKREDITOITU TESTAUSLABORATORIO ACCREDITED TESTING LABORATORY VERKOTAN OY VERKOTAN LTD.
T287/M03/2017 Liite 1 / Appendix 1 Sivu / Page 1(5) AKKREDITOITU TESTAUSLABORATORIO ACCREDITED TESTING LABORATORY VERKOTAN OY VERKOTAN LTD. Tunnus Code Laboratorio Laboratory Osoite Address www www T287
LisätiedotTM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG
SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579
LisätiedotWindPRO version joulu 2012 Printed/Page :47 / 1. SHADOW - Main Result
SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579
Lisätiedot( ( OX2 Perkkiö. Rakennuskanta. Varjostus. 9 x N131 x HH145
OX2 9 x N131 x HH145 Rakennuskanta Asuinrakennus Lomarakennus Liike- tai julkinen rakennus Teollinen rakennus Kirkko tai kirkollinen rak. Muu rakennus Allas Varjostus 1 h/a 8 h/a 20 h/a 0 0,5 1 1,5 2 km
LisätiedotECVETin soveltuvuus suomalaisiin tutkinnon perusteisiin. Case:Yrittäjyyskurssi matkailualan opiskelijoille englantilaisen opettajan toteuttamana
ECVETin soveltuvuus suomalaisiin tutkinnon perusteisiin Case:Yrittäjyyskurssi matkailualan opiskelijoille englantilaisen opettajan toteuttamana Taustaa KAO mukana FINECVET-hankeessa, jossa pilotoimme ECVETiä
LisätiedotTM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG
SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.9.269
Lisätiedot4x4cup Rastikuvien tulkinta
4x4cup Rastikuvien tulkinta 4x4cup Control point picture guidelines Päivitetty kauden 2010 sääntöihin Updated for 2010 rules Säännöt rastikuvista Kilpailijoiden tulee kiinnittää erityistä huomiota siihen,
LisätiedotEUROOPAN PARLAMENTTI
EUROOPAN PARLAMENTTI 2004 2009 Kansalaisvapauksien sekä oikeus- ja sisäasioiden valiokunta 2008/0101(CNS) 2.9.2008 TARKISTUKSET 9-12 Mietintöluonnos Luca Romagnoli (PE409.790v01-00) ehdotuksesta neuvoston
LisätiedotMetsälamminkankaan tuulivoimapuiston osayleiskaava
VAALAN KUNTA TUULISAIMAA OY Metsälamminkankaan tuulivoimapuiston osayleiskaava Liite 3. Varjostusmallinnus FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY 12.5.2015 P25370 SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations
LisätiedotMiten koulut voivat? Peruskoulujen eriytyminen ja tuki Helsingin metropolialueella
Miten koulut voivat? Peruskoulujen eriytyminen ja tuki Helsingin metropolialueella 26.4.2012 1 "There is often a property bubble around catchment areas. If a school makes a house more saleable or desirable,
LisätiedotMEETING PEOPLE COMMUNICATIVE QUESTIONS
Tiistilän koulu English Grades 7-9 Heikki Raevaara MEETING PEOPLE COMMUNICATIVE QUESTIONS Meeting People Hello! Hi! Good morning! Good afternoon! How do you do? Nice to meet you. / Pleased to meet you.
LisätiedotTynnyrivaara, OX2 Tuulivoimahanke. ( Layout 9 x N131 x HH145. Rakennukset Asuinrakennus Lomarakennus 9 x N131 x HH145 Varjostus 1 h/a 8 h/a 20 h/a
, Tuulivoimahanke Layout 9 x N131 x HH145 Rakennukset Asuinrakennus Lomarakennus 9 x N131 x HH145 Varjostus 1 h/a 8 h/a 20 h/a 0 0,5 1 1,5 km 2 SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations
LisätiedotSähköjärjestelmän käyttövarmuus & teknologia Käyttövarmuuspäivä 25.11.2014
Sähköjärjestelmän käyttövarmuus & teknologia Käyttövarmuuspäivä 25.11.2014 Jarmo Partanen, professori, Lappeenrannan yliopisto jarmo.partanen@lut.fi +358 40 5066 564 Electricity Market, targets Competitive
LisätiedotSiirtymä maisteriohjelmiin tekniikan korkeakoulujen välillä Transfer to MSc programmes between engineering schools
Siirtymä maisteriohjelmiin tekniikan korkeakoulujen välillä Transfer to MSc programmes between engineering schools Akateemisten asioiden komitea Academic Affairs Committee 11 October 2016 Eija Zitting
Lisätiedot1.3 Lohkorakenne muodostetaan käyttämällä a) puolipistettä b) aaltosulkeita c) BEGIN ja END lausekkeita d) sisennystä
OULUN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteiden laitos Johdatus ohjelmointiin 811122P (5 op.) 12.12.2005 Ohjelmointikieli on Java. Tentissä saa olla materiaali mukana. Tenttitulokset julkaistaan aikaisintaan
LisätiedotCharacterization of clay using x-ray and neutron scattering at the University of Helsinki and ILL
Characterization of clay using x-ray and neutron scattering at the University of Helsinki and ILL Ville Liljeström, Micha Matusewicz, Kari Pirkkalainen, Jussi-Petteri Suuronen and Ritva Serimaa 13.3.2012
LisätiedotLX 70. Ominaisuuksien mittaustulokset 1-kerroksinen 2-kerroksinen. Fyysiset ominaisuudet, nimellisarvot. Kalvon ominaisuudet
LX 70 % Läpäisy 36 32 % Absorptio 30 40 % Heijastus 34 28 % Läpäisy 72 65 % Heijastus ulkopuoli 9 16 % Heijastus sisäpuoli 9 13 Emissiivisyys.77.77 Auringonsuojakerroin.54.58 Auringonsäteilyn lämmönsiirtokerroin.47.50
LisätiedotCapacity utilization
Mat-2.4142 Seminar on optimization Capacity utilization 12.12.2007 Contents Summary of chapter 14 Related DEA-solver models Illustrative examples Measure of technical capacity utilization Price-based measure
Lisätiedot,0 Yes ,0 120, ,8
SHADOW - Main Result Calculation: Alue 2 ( x 9 x HH120) TuuliSaimaa kaavaluonnos Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered
LisätiedotTM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG
SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579
LisätiedotData Quality Master Data Management
Data Quality Master Data Management TDWI Finland, 28.1.2011 Johdanto: Petri Hakanen Agenda 08.30-09.00 Coffee 09.00-09.30 Welcome by IBM! Introduction by TDWI 09.30-10.30 Dario Bezzina: The Data Quality
LisätiedotTM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG
SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table 5.11.2013 16:44 / 1 Minimum
LisätiedotGNSS-vastaanottimet. Havaintosuureet
GNSS-vastaanottimet vastanottimien tyyppejä antennit signaalin havaitseminen Havaintosuureet Nyt: C/A-koodi L1 L1-kantoaalto L1 Doppler L2 kantoaalto L2 Doppler P-koodi L1 P-koodi L2 Tulevaisuudessa: C/A-koodi
LisätiedotValuation of Asian Quanto- Basket Options
Valuation of Asian Quanto- Basket Options (Final Presentation) 21.11.2011 Thesis Instructor and Supervisor: Prof. Ahti Salo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla. Muilta
LisätiedotTM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG
SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579
LisätiedotTM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG
SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579
Lisätiedot( ,5 1 1,5 2 km
Tuulivoimala Rakennukset Asuinrakennus Liikerak. tai Julkinen rak. Lomarakennus Teollinen rakennus Kirkollinen rakennus Varjostus "real case" h/a 1 h/a 8 h/a 20 h/a 4 5 3 1 2 6 7 8 9 10 0 0,5 1 1,5 2 km
LisätiedotOperatioanalyysi 2011, Harjoitus 4, viikko 40
Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 4, viikko 40 H4t1, Exercise 4.2. H4t2, Exercise 4.3. H4t3, Exercise 4.4. H4t4, Exercise 4.5. H4t5, Exercise 4.6. (Exercise 4.2.) 1 4.2. Solve the LP max z = x 1 + 2x 2
LisätiedotCopyright 2008 Pearson Education, Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley.
Newtonin painovoimateoria Knight Ch. 13 Saturnuksen renkaat koostuvat lukemattomista pölyhiukkasista ja jääkappaleista, suurimmat rantapallon kokoisia. Lisäksi Saturnusta kiertää ainakin 60 kuuta. Niiden
LisätiedotReturns to Scale Chapters
Return to Scale Chapter 5.1-5.4 Saara Tuurala 26.9.2007 Index Introduction Baic Formulation of Retur to Scale Geometric Portrayal in DEA BCC Return to Scale CCR Return to Scale Summary Home Aignment Introduction
LisätiedotTM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG
VE1 SHADOW - Main Result Calculation: 8 x Nordex N131 x HH145m Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please
LisätiedotAKKREDITOITU TESTAUSLABORATORIO ACCREDITED TESTING LABORATORY
T297/M02/2017 Liite 1 / Appendix 1 Sivu / Page 1(8) AKKREDITOITU TESTAUSLABORATORIO ACCREDITED TESTING LABORATORY NOKIA SOLUTIONS AND NETWORKS OY, TYPE APPROVAL Tunnus Code Laboratorio Laboratory Osoite
LisätiedotFIS IMATRAN KYLPYLÄHIIHDOT Team captains meeting
FIS IMATRAN KYLPYLÄHIIHDOT 8.-9.12.2018 Team captains meeting 8.12.2018 Agenda 1 Opening of the meeting 2 Presence 3 Organizer s personell 4 Jury 5 Weather forecast 6 Composition of competitors startlists
LisätiedotIncrease of opioid use in Finland when is there enough key indicator data to state a trend?
Increase of opioid use in Finland when is there enough key indicator data to state a trend? Martta Forsell, Finnish Focal Point 28.9.2015 Esityksen nimi / Tekijä 1 Martta Forsell Master of Social Sciences
LisätiedotReliable diagnostic support Ultra-light design
EN Powerful illumination Intelligent charging management Reliable diagnostic support Ultra-light design VISIOMED Optima UV original scale 1:1 VISIOMED Optima Quality Made Easy and an illumination close
Lisätiedot