Punainen käyrä on kantoaalto, sininen MSK-pulssin muoto ja musta MSKmoduloinnin tulos (=edellisten kertominen keskenään)

Transkriptio

1 MSK (Minimum Shift Keying) ei äkillisiä vaiheen tai amplitudin muutoksia (siitä nimikin) suorakaidepulssi pyöristetään puolikkaan sinijakson muotoiseksi Q-bitti viivästetään puoli pulssin pituutta kuten OQPSK:ssa ao. kuvassa on esitetty MSK-pulssi ja sen kertominen kantoaallolla Punainen käyrä on kantoaalto, sininen MSK-pulssin muoto ja musta MSKmoduloinnin tulos (=edellisten kertominen keskenään) 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR 27 Constant amplitude modulation The third variation is constant-envelope modulation. GSM uses a variation of constant amplitude modulation format called.3 GMSK (Gaussian Minimum Shift Keying). In constant-envelope modulation the amplitude of the carrier is constant, regardless of the variation in the modulating signal. It is a power-efficient scheme that allows efficient class-c amplifiers to be used without introducing degradation in the spectral occupancy of the transmitted signal. However, constant-envelope modulation techniques occupy a larger bandwidth than schemes which are linear. In linear schemes, the amplitude of the transmitted signal varies with the modulating digital signal as in BPSK or QPSK. In systems where bandwidth efficiency is more important than power efficiency, constant envelope modulation is not as well suited. MSK is a special type of FSK where the peak-to-peak frequency deviation is equal to half the bit rate. GMSK is a derivative of MSK where the bandwidth required is further reduced by passing the modulating waveform through a Gaussian filter. The Gaussian filter minimizes the instantaneous frequency variations over time. GMSK is a spectrally efficient modulation scheme and is particularly useful in mobile radio systems. It has a constant envelope, spectral efficiency, good BER performance, and is selfsynchronizing. 27

2 ao. kuvassa MSK-pulsseja on verrattu QPSK-pulsseihin Katkoviivalla on esitetty QPSK:n I- ja Q-kanavat ja kiinteällä viivalla, miten ne muuttuvat, kun pulssit on muotoiltu siniaallon puolikkaalla 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR 271 MSK/GMSK/GFSK Symbols consist of an interval of sinusoidal wave with different frequencies Baseband waveform (data to be transmitted) determine which frequency is used Baseband waveform can be smoothed by a Gaussian filter 271

3 Seuraavaksi I- ja Q-kanavat kerrotaan kantoaallolla (I-kanava kosinilla ja Q- kanava sinillä) pulssimuoto vaihtelee kaksi kertaa nopeammin symbolinopeuteen verrattuna 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR 272 Summaamalla I- jaq-komponentit, saadaan ao. MSK-moduloitu kantoaalto Symbolien rajalla ei ole äkillisiä vaihesiirtoja, kuten QPSK:ssa Se johtaa myös nopeammin vaimeneviin spektrin sivumaksimeihin (ks. seuraava sivu), millä saavutetaan myös pienempi naapurikanavahäiriö 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR

4 Kuvassa on satunnaista bittijonoa välittävän QPSK- ja MSK-aallon tehospektrit. Taajuusasteikko on nollattu kantoaaltotaajuuteen ja normalisoitu bittinopeudella T b. QPSK:n spektrin päämaksimi on kapeampi kuin MSK:n, mutta MSK:n sivumaksimit vaimentuvat nopeammin. Sovelluksesta riippuu kumpi ominaisuus on tärkeämpi. 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR 274 MSK on jatkuvavaiheisen FSK:n erikoistapaus, jossa jatkuva vaihe on totetutettu pienimmällä taajuuserolla, joka tuottaa symboleille ( ja 1) keskenään ortogonaaliset aaltomuodot Tämä taajuusero on puolet datan bittitaajuudesta: f = f 1 f 2 = 1 / 2T b =,5 R b, jossa f 1 ja f 2 ovat merkkitaajuudet Kun kantoaaltotaajuudeksi valitaan merkkitaajuuksien aritmeettinen keskiarvo f c =,5(f 1 +f 2 ), niin saadaan merkkitaajuuksille f 1 =f c + ½ f f 2 =f c -½ f Yhden bittivälin T b aikana aallon vaihe muuttuu +π/2 tai π/2 radiaania eli tilojen ero on päätöshetkellä tai π radiaania ilmaisu toteutetaan bittipareittain 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR

5 bittiparit ovat ilmaistavissa kvadratuurihaaroista nopeudella 1/(2T b ) otetuin näyttein. näytteenotto tapahtuu vuorotellen kosini- ja sinihaaroista T b :n välein ja päätöksenteko näytepareittain parillisten näytehetkien jälkeen. 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR 276 Minimum Shift Keying (MSK) 2π Data +1-1 Time π 2π Phase -π Time 2Tb 4Tb 6Tb 8Tb Phase π 2T b 4T b 6T b 8T b Time -π -2π -2π MSK possible phase transitions MSK phase transitions for data: (111...) vaihe muuttuu 9 ykkösellä ja - 9 nollalla 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR

6 GMSK - Gaussian Minimum Shift Keying GMSK on jatkuvavaiheisen FSK:n sovellus RF-kaistanleveyttä kontrolloidaan Gaussin alipäästösuodattimen kaistanleveydellä Gaussin suodattimella vaihe käyttäytyy vielä tasaisemmin kuin MSK:ssa ja spektri vaimenee nopeammin => GMSK käytössä mm. GSM-järjestelmässä radiotien moduloinnissa Gaussin suotimen impulssivaste on muotoa h(t) = e -αt2 mitä suurempi α, sitä vähemmän pulssi leviää toisaalta mitä kapeampi pulssi, sitä leveämpi spektri, mutta sitä vähemmän syntyy ISI:ä α on usein n.,3 jolloin kaista on kapeahko, mutta ISIä joudutaan korjaamaan vastaanottimessa GMSK:n kaistatehokkuus on yleensä huonompi kuin QPSK:lla - GMSK:lla saavutetaan GSM:ssa 1.35 bit/s/hz ja DECT:llä.67 bit/s/hz (QPSK:lla tehokkuus voi olla jopa 1.6 bit/s/hz) 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR 278 Data 1 Data 1 Frequency trajectory +fd f c -fd Frequency trajectory +fd f c -fd o +9 Phase o trajectory o -9 o -18 o +18 o +9 Phase o trajectory o -9 o -18 o Frequency and phase trajectories of MSK Frequency and phase trajectories of GMSK 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR

7 GMSK Signals 2T GMSK BT=.3 α GMSK, BT=.5 T T 1-2α α Time 2T In GMSK, low values of BT create significant intersymbol interference (ISI). In the diagram, the portion of the symbol energy α acts as ISI for adjacent symbols. If BT is less than.3, some form of combating the ISI is required. GMSK Pulse Shapes and ISI 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR 28 GMSK Spectra -1-2 QPSK Data Rate: 8192 bps MSK Power (db) GMSK BT= GMSK BT= Frequency (Hz) GMSK has a main lobe 1.5 times that of QPSK. GMSK generally achieves a bandwidth efficiency less than.7 bits per second per Hz (QPSK can be as high as 1.6 bits per second per Hz). 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR

8 GSM-järjestelmässä spektrin sivumaksimeja vaimennetaan lisää suodattamalla moduloiva bittijono alipäästösuodattimella, jonka 3 db:n kaistanleveys on,3t b ja amplitudivaste on gaussinkäyrän muotoinen. Siitä tulee nimi G(aussian)MSKmodulaatio. 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR 282 kuvasta nähdään, että teho on vaimentunut vain n. 9 db viereisen kanavan rajalla (C/I = carrier interference = 9 db) tällöin naapurikanavan häiriö (adjacent channel interference) on niin iso, ettei viereistä kanavaa voida käyttää verkossa heti uudelleen db Adjacent channel f/khz 2 khz 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR 283 2

9 GSM Modulate Input :13 kbits/s (Error corrected interleaved) Modulate Output: kbits/s.3 GMSK 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR 284 Gaussian minimum shift keying (GMSK) is a special type of digital frequency modulation (FM). GMSK was chosen over other modulator types, e.g., quaternary phase shift keying (QPSK), because GMSK has the effect of minimizing the modulation spectrum and improving channel efficiency. The data rate of kbits/sec was chosen to be exactly four times the RF frequency shift. Applying a Gaussian pre-modulation filter further reduces the modulation spectrum. The filter slows down rapid frequency transitions, which would otherwise spread energy into adjacent channels. Why not QPSK? GMSK has a narrower spectral width than QPSK. GMSK helps limit adjacent channel interference to a greater extent then QPSK. GMSK requires less complex and less power efficient RF power amplifiers. GSM:ssä Gaussian-suotimen kaistanleveys on 81,3 khz raaka datanopeus on 27,833 kbit/s tällöin BT =,3 Hz/(bit/s) data siirretään 2 khz kanavassa => spektritehokkuudeksi saadaan 1,35 bit/s/hz 284

10 Problem: What kind of waveform MSK generates when the information data is, , and when it is This data is differentially encoded before modulation. Information Differentially encoded data x x x x Frequency high high low low 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR 285 Figure illustrates the operation principle of MSK. Carrier waveforms are drawn as very low frequency signals to make the relationship between data and carrier waveforms clear. Actually in GSM a single data bit contains 3 carrier cycles instead of one or half in figure. data differentially encoded data high frequency high frequency MSK waveform

11 Problem: Draw the frequency and phase trajectories for MSK when differentially encoded transmitted bit sequence is 1111 and the initial phase of the carrier is degrees. Data 1 Frequency trajectory +fd f c -f d o +9 Phase o trajectory o -9 o -18 o 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR Monitilaiset modulaatiot M-tilaisia modulaatiomenetelmiä muodostetaan M:lla amplitudi-, vaihe- tai taajuustilalla tai niiden yhdistelmillä tärkeimpiä ovat nykyään M-QAM-menetelmät (mm. digi- TV, dig.radio ja modeemit) aiemmin on jo käsitelty esim. QPSK (4PSK) 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR

12 Esimerkkejä monitilaisten menetelmien konstellaatiokuvista 4 ASK (M=4) d Q (i) QPSK, λ=π/4 (M=4) d Q (i) QPSK, λ= (M=4) d Q (i) (i) d I (i) d I (i) d I 8 PSK (M=8) d Q (i) 16 QAM (M=16) d Q (i) 16 PSK/ASK (M=16) d Q (i) (i) d I (i) d I (i) d I M: number of signal points every signal point represents ld(m) bits 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR 288 M-ary PSK 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR

13 M-PSK signaalin tehospektri (M = 2,4,8) mitä enemmän tiloja, sitä pienempi kaistanleveys ja suurempi tehonkulutus sama pätee ASK:lle ja QAM:lle M-PSK signaalin tehospektri (M = 2,4,8) 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR Mar-4 Siirtotekniikka / JPR

14 M-FSK M-FSK signaalin tehospektri (M = 2,4,8) mitä enemmän tiloja, sitä suurempi kaistanleveys M-FSK signaalin tehospektri (M = 2,4,8) 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR Mar-4 Siirtotekniikka / JPR

15 M-QAM esim. 16-QAM:ssa on neljä I- ja neljä Q-arvoa => yht. 16 kombinaatiota symbolinopeus ¼ bittinopeudesta 32-QAM:ssa jätetään 4 eniten tehoa kuluttavaa kombinaatiota pois (nurkkapisteet) useampitasoiset QAM-menetelmät parantavat spektritehokkuutta, mutta vaativat suurempaa lähetystehoa symbolit lähempänä toisiaan, jolloin tehonlisäyksellä saadaan etäisyyttä kasvatetuksi (vääristymien ja kohinavaikutuksen pienentämiseksi) 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR 294 Multi-level (M-ary) Phase and Amplitude Modulation Amplitude and phase shift keying can be combined to transmit several bits per symbol (in this case M=4). These modulation schemes are often refered to as linear, as they require linear amplification. 16QAM has the largest distance between points, but requires very linear amplification. 16PSK has less stringent linearity requirements, but has less spacing between constellation points, and is therefore more affected by noise. M-ary schemes are more bandwidth efficient, but more susceptible to noise. Better noise performance in QAM than in PSK (longer distance between states) 16 PSK 16 QAM 16 APSK 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR

16 5.4. Digitaalisten modulaatiomenetelmien vertailua Virhetodennäköisyys käyrästössä on esitetty E b /N :n ja BER:n keskinäinen yhteys eri modulaatiomenetelmillä E b = bittiä kohti käytetty signaalienergia N = keskimääräinen kohinan tehotiheys Comparison of the noise performance of different PSK and FSK schemes. 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR 296 kuvan perusteella voidaan todeta: 1. kaikkien menetelmien BER pienenee monotonisesti E b /N :n kasvaessa 2. koherentisti ilmaistut BPSK, QPSK ja MSK aiheuttavat pienimmän BER:n kaikilla tehotasoilla 3. BPSK on 3 db parempi kuin koherentti BFSK (samoin DPSK verrattuna eikoherenttiin BFSK-menetelmään) 4. suurilla E b /N :n arvoilla koherentin ilmaisun antama etu vähenee noin 1 db:in 5. tehontarpeen ero suurilla E b /N :n arvoilla on n. 4 db parhaimman (koherentit BPSK, QPSK ja MSK) ja huonoimman (ei-koherentti BFSK) menetelmän välillä sovelluskohtainen kompromissi laadun ja toteutuksen monimutkaisuuden kanssa 6. QPSK ja BPSK käyttäytyvät samalla tavalla, mutta QPSK pystyy siirtämään kaksinkertaisen bittimäärän samalla siirtokaistalla 296

17 Shannon-Hartley Capacity Theorem For error free communication, it is possible to define the capacity which can be supported in an additive white gaussian noise (AWGN) channel. f b /W = log 2 (1 + E b f b /ηw) where thus f b = Capacity (bits per second) W = bandwidth of the modulating baseband signal (Hz) E b = energy per bit η = noise power density (watts/hz) E b f b = total signal power ηw = total noise power f b /W = bandwidth efficiency (bits per second per Hz) 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR 297 Kaistatehokkuus Shannonin kaava kanavakapasiteetille C = B log 2 (1+S/N) [bit/s] Signaalin tehon ja energian välinen yhteys P = E b / T b = E b R b menetelmän kaistatehokkuus eli informaatiotiheys R b /B [bit/s/hz] minimitehotaso, jolla tietty kaistatehokkuus voidaan saavuttaa E N b R 2 R b B b B 1 kun kaistanleveys kasvaa, E b /N lähestyy arvoa 1,6 db (ns. Shannonin raja) 297

18 a) Comparison of M-ary PSK against the ideal system for P e = 1 5 and increasing M. b) Comparison of M-ary FSK against the ideal system for P e = 1 5 and increasing M. M-FSK sopii tehorajoitteisiin sovelluksiin ja M-PSK kaistarajoitteisiin sovelluksiin 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR 298 Comparison of Modulation types Modulation Format Bandwidth efficiency (C/B) log2 (C/B) Error free Eb/No 16 PSK dB 16 QAM dB 8PSK dB 4PSK dB 4QAM dB BFSK 1 13dB BPSK 1 1.5dB 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR

19 Spectral Efficiencies in practical radios GSM- Digital Cellular Data Rate = 27kb/s, bandwidth = 2kHz Bandwidth Efficiency = 27/2 = 1.35bits/sec/Hz Modulation: Gaussian Minimum Shift Keying (FSK with orthogonal frequencies). Gaussian refers to filter response. IS-54 North American Digital Cellular Data Rate = 48kb/s, bandwidth = 3kHz Bandwidth Efficiency = 48/3 = 1.6bits/sec/Hz Modulation: π/4 DPSK 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR 3 Coherent Reception An estimate of the channel phase and attenuation is recovered. It is then possible to reproduce the transmitted signal, and demodulate. It is necessary to have an accurate version of the carrier, otherwise errors are introduced. Carrier recovery methods include: Pilot Tone (such as Transparent Tone in Band) Less power in information bearing signal High peak-to-mean power ratio Pilot Symbol Assisted Modulation Less power in information bearing signal Carrier Recovery (such as Costas loop) The carrier is recovered from the information signal 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR 31 29

20 Differential Reception In the transmitter, each symbol is modulated relative to the previous symbol, for example in differential BPSK: = no change 1 = +18 o In the receiver, the current symbol is demodulated using the previous symbol as a reference. The previous symbol acts as an estimate of the channel. Differential reception is theoretical 3dB poorer than coherent. This is because the differential system has two sources of error: a corrupted symbol, and a corrupted reference (the previous symbol). Non-coherent reception is often easier to implement. 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR 32 Modulation Summary Phase Shift Keying is often used, as it provides a highly bandwidth efficient modulation scheme. QPSK, modulation is very robust, but requires some form of linear amplification. Alternatives (e.g. Offset QPSK and π/4- QPSK) can be implemented, and reduce the envelope variations of the signal. High level M-ary schemes (such as 64-QAM) are very bandwidth-efficient, but more susceptible to noise and require linear amplification. Constant envelope schemes (such as GMSK) can be employed since an efficient, non-linear amplifier can be used. Coherent reception provides better performance than differential, but requires a more complex receiver. 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR 33 3

21 18-Mar-4 Siirtotekniikka / JPR 34 34