SAMULI TIKKANEN KANKAAN ALUEEN STABILITEETTILASKELMAT JA LASKENTA- PARAMETRIEN MÄÄRITYS

Transkriptio

1 SAMULI TIKKANEN KANKAAN ALUEEN STABILITEETTILASKELMAT JA LASKENTA- PARAMETRIEN MÄÄRITYS Tarkastaja: professori Tim Länsivaara Tarkastaja ja aihe hyväksytty Rakennetun ympäristön tiedekuntaneuvoston kokouksessa 6. kesäkuuta 2012

2 ii TIIVISTELMÄ TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO Rakennustekniikan koulutusohjelma TIKKANEN, SAMULI: Kankaan alueen stabiliteettilaskelmat ja laskentaparametrien määritys Diplomityö, 125 sivua, 2 liitesivua, liite-cd Elokuu 2012 Pääaine: Yhdyskuntarakentaminen Tarkastaja: professori Tim Länsivaara, DI Juho Mansikkamäki Avainsanat: Geotekniikka, stabiliteetti, lamellimenetelmä, painuma Kankaan alue sijaitsee Jyväskylässä lähellä kaupungin ydinkeskustaa. Alueella on toiminut paperitehtaita 1800-luvulta lähtien. Paperitehtaiden toiminta loppui vuonna 2010, minkä jälkeen Jyväskylän kaupunki käytti etuosto-oikeuttaan ja lunasti alueen itselleen. Kankaan alueen kehittäminen on Jyväskylän keskusta-alueen lähivuosien merkittävin kaupunkikehityshanke. Kankaan alueen länsireunaa pitkin kulkee Tourujoki. Joen rannat ovat jyrkät, ja niiden stabiliteetti on heikko. Tässä työssä tutkittiin ranta-alueiden soveltumista rakentamiselle. Tarkoituksena oli selvittää, miten lähelle jokea on stabiliteetin kannalta turvallista rakentaa, ja miten stabiliteettia voidaan mahdollisesti parantaa. Osana lopputyötä suoritettiin alueella pohjatutkimuksia. Tutkimukset sisälsivät erilaisia kairauksia, näytteenottoa sekä laboratoriokokeita. Näytteenotto alueella osoittautui erittäin haasteelliseksi, minkä johdosta häiriintymättömiä näytteitä saatiin vain pieni määrä tutkimusalueen laajuuteen nähden. Tutkimusten avulla joen rannoista mallinnettiin laskentapoikkileikkauksia, joiden avulla rinteiden stabiliteettia laskettiin. Laskelmissa käytettiin kaksiulotteista lamellimenetelmälaskentaa, minkä lisäksi lopuksi tehtiin vertailua elementtimenetelmään perustuvalla laskennalla. Työssä arvioitiin myös mahdollisia rakenteiden aiheuttamia painumia tutkimusalueen eteläosassa. Tutkimusten mukaan joen jyrkät rinteet ovat stabiliteetiltaan heikossa tilassa. Maakerrokset ja niiden lujuudet vaihtelevat suuresti alueen eri osissa. Tutkimuksissa määritettiin joen ranta-alueet, joissa varmuus sortumaa vastaan on välillä 1,5 1,8. Lisäksi arvioitiin, miten rinteen stabiliteettia voitaisiin parantaa. Alueen maakerrosten suuri vaihtelevuus ja näytteiden pieni määrä aiheuttavat epävarmuutta laskelmien tuloksiin. Painumalaskelmien mukaan maanvarainen perustaminen tutkimusalueen eteläosissa voi olla mahdollista, mutta se vaatii aina tapauskohtaista tutkimista. Alueen tulevaa käyttöä varten kannattaa joen rannat suojata eroosiolta.

3 iii ABSTRACT TAMPERE UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Master s Degree Programme in Construction Technology TIKKANEN, SAMULI: Calculating the stabilities and defining the design parameters of Kangas area Master of Science Thesis, 125 pages, 2 appenix pages, appendix CD August 2012 Major: Civil Engineering Examiner: Professor Tim Länsivaara, MSc Juho Mansikkamäki Keywords: Geotechnics, stability, limit equilibrium method, settlement Area of Kangas is located in Jyväskylä, close to the city center. There have been paper mills since the 1800s in the area. Paper mills closed their business in 2010 and after that city of Jyväskylä bought the area. Kangas is the biggest development project in central Jyväskylä over the next few years. Tourujoki River is running on the western edge of Kangas. River banks are steep and the stability is weak. In this thesis is studied how the coastal areas are suited for construction. The aim was to determine how close to the river it is safe to construct and how the stability can be improved. This work included ground investigation of the study area. The study included different types of drilling, sampling and laboratory analyses. Sampling in the area proved to be very challenging. That is why there were very small amount of sampling compared to the extent of the area. After ground investigation, several calculation sections were created. By way of the sections the stability of river embankments were evaluated. Two-dimensional limit equilibrium method was used in the stability calculations. In addition to limit equilibrium method, also fine element method was used in order to evaluate the results. The thesis includes also some evaluation of settlement in the southern Kangas. According to the calculations, the stability of river banks is low. There is lot of variation in the soil layer thickness and strengths in the study area. The study determined the riverside areas where the factor of safety against collapse is in the range of 1,5 1,8. It was also evaluated, how the stability could be improved. Variation in the soil layers and small amount of sampling cause uncertainty in the results of calculations. According to the calculations constructing on natural foundation bed may be possible, but due to insufficient investigation evaluation of settlement is always case-specific. It is profitable to protect the river embankments from erosion in future.

4 iv ALKUSANAT Tämä diplomityö on tehty Ramboll Finland Oy:ssä. Työn ohjaajana Tampereen teknilliseltä yliopistolta oli professori Tim Länsivaara. Rambollista työn ohjaajina toimivat diplomi-insinöörit Jouni Mali ja Juho Mansikkamäki. Työn tilaajaa edustivat Jyväskylän kaupungilta Kari Seuranen ja Pirjo Heinänen. Haluan kiittää työn tilaajaa yhteistyöstä työn tekemisen aikana. Haluan kiittää myös työn ohjaajia neuvoista ja ohjeista työn tekemisessä. Kiitokset kuuluvat myös Tampereen teknillisen yliopiston Maa- ja pohjarakenteiden laitoksen laboratorion henkilökunnalle laboratoriokokeiden suorittamisesta sekä avusta laboratoriokokeiden suunnittelussa Samuli Tikkanen

5 v SISÄLLYS 1 Johdanto Taustaa Tavoitteet Menetelmät Suunnittelukohteen kuvaus Kankaan alue Tourujoki Nykytila ja tulevaisuus Kaavoitus Pilaantuneet maat Stabiliteettilaskennan teoriaa Yleistä luiskan stabiliteetista Liukupintamenetelmä Lamellimenetelmä Bishopin menetelmä Morgenstern-Price menetelmä Huokosvedenpaine Huokosvedenpaineen mallintaminen lamellimenetelmässä Joen eroosion vaikutus Kasvillisuuden vaikutus Mallinnus GeoCalcilla Painumalaskennan teoriaa Painumalajit Alkupainuma Konsolidaatiopainuma Painuman laskeminen Tangenttimoduulimenetelmä Konsolidaation nopeus Yleistä painuman nopeudesta Terzaghin konsolidaatioteoria Laskenta GeoCalcilla Vertailulaskennat elementtimenetelmällä Yleistä elementtimenetelmästä Materiaalimallit Mohr-Coulomb Lähtötietojen hankinta Maastotutkimukset Lähtökohdat tutkimuksille Kairaukset... 37

6 6.1.3 Näytteenotto Koekuoppa Pohjaveden pinnan ja sen vaihtelun määritys Yhteenveto pohjatutkimuksista Laboratoriokokeet Rakeisuus Ödometrikoe Kolmiaksiaalikoe Tilavuuspaino Kartiokoe Plastisuusluvun määritys Lujuusparametrien määritys ilman laboratoriokokeita Huomioita tutkimuksista Stabiliteettilaskennassa käytettävät parametrit Leikkaus S1-S Leikkaus S2-S Leikkaus S3-S Leikkaus S4-S Leikkaus S5-S Leikkaus S6-S Leikkaus S7-S Leikkaus S8-S Leikkaus S10-S Painumalaskennassa käytettävät parametrit Stabiliteetti Laskentojen lähtökohdat Stabiliteetti lähtötilanteessa Leikkaus S1-S Leikkaus S2-S Leikkaus S4-S Leikkaus S5-S Leikkaus S6-S Leikkaus S7-S Leikkaus S8-S Leikkaus S10-S Stabiliteetti leikatuilla penkereillä Ulkoisten kuormien vaikutus stabiliteettiin Maanaulaus Vertailulaskelmia Laskenta ilman huokospaineparametria Pohjaveden pinnan muutokset Lujuusparametrien suurentaminen vi

7 7.6.4 Koheesion merkitys Vertailulaskelmat leikkauksessa S9-S Jokiuoman nosto Stabiliteettilaskelmat elementtimenetelmällä Yhteenveto stabiliteettilaskelmista Painuma Yleistä painumalaskelmista Painuma alkuperäisillä penkereillä Painumat leikatuissa penkereissä Johtopäätöksiä painumalaskelmista Johtopäätökset ja suositukset Rannan stabiliteetti Suositeltavat perustamistavat Kokonaisstabiliteetiltaan F < 1,8 alueen käytettävyys Tulevan maankäytön vaikutukset ja rajoitukset Yhteenveto Lähteet Liitteet Liite 1: Vertailulaskelmien alkuperäisistä poikkeavat laskentaparametrit Liite-CD: Tutkimuskartta, tutkimusleikkaukset ja laboratoriotutkimukset vii

8 viii MERKINNÄT JA LYHENTEET ' n p v 0 b 1 2 c c' R c u c ur c v F H k M m 1 m 2 q r u ' S s S i S k S s S T v u u a Leikkausjännitys Kokonaisjännitys Tehokas jännitys maan normaalijännitys Konsolidaatiojännitys Vertailujännitys Maan jännitys lähtötilanteessa Suhteellinen kokoonpuristuma Kitkakulma Kitkakulma suhteessa (u a u) muutoksiin kun ( u a ) on vakio Jännityseksponentti normaalikonsolidaatiossa Jännityseksponentti ylikonsolidaatiossa Tilavuuspaino Koheesio Juuriston sitova myötävaikutus koheesioon Häiriintymättömän kartiokoenäytteen suljettu leikkauslujuus testin aikaisessa tilassa Täysin häirityn kartiokoenäytteen leikkauslujuus Konsolidaatiokerroin Varmuusluku Maakerroksen paksuus Vedenläpäisykerroin Maan kokoonpuristuvuusmoduuli Moduuliluku normaalikonsolidaatiossa Moduuliluku ylikonsolidaatiossa Maapohjalle tuleva pohjapaine Huokospaineparametri, joka kuvaa huokospaineen nousua maan myötötilassa Kokonaispainuma Leikkauslujuus Alkupainuma Konsolidaatiopainuma Jälkipainuma Sivusiirtymien aiheuttama painuma Konsolidaation aikatekijä Huokosvedenpaine Huokosilmanpaine

9 ix FEM LEM Finite Element Method, elementtimenetelmä. Limit Equilibrium Method, stabiliteetin laskenta liukupintamenetelmällä

10 1. Johdanto 1 1 JOHDANTO 1.1 Taustaa Kankaan alue sijaitsee Jyväskylässä lähellä kaupungin ydinkeskustaa. Alueella on toiminut paperitehtaita 1800-luvulta lähtien. Paperitehtaiden toiminta päättyi vuonna 2010, minkä jälkeen kaupunki osti alueen ja aloitti sen kaavoittamisen. Kankaan alueen länsireunaa pitkin kulkee Palokkajärvestä Jyväsjärveen virtaava noin kaksi kilometriä pitkä Tourujoki. Joen rantatörmät ovat Kankaan alueella hyvin jyrkät ja korkeat. Joen penkereiden stabiliteetti on huono, ja rinteiden sortumia on tapahtunut joen molemmin puolin. Kankaan alue sijaitsee kaupunkirakenteessa keskeisellä paikalla, joten myös joen ranta-alueet ovat rakentamisen kannalta arvokkaita. 1.2 Tavoitteet Työn tarkoituksena on selvittää Tourujoen rantapenkereiden stabiliteettia. Kun tiedetään, minkälainen stabiliteetti penkereillä on, voidaan selvittää, miten Tourujoen rantaalueet sopivat tulevalle rakentamiselle ja mitä rajoituksia ne käytölle asettavat. Työssä etsitään myös keinoja parantaa ranta-alueen stabiliteettia ja kasvattaa rakentamiselle sopivaa aluetta. Lisäksi työssä arvioidaan tulevien rakenteiden aiheuttamia painumia, sekä sopivia perustamistapoja Tourujoen läheisyydessä. Tässä työssä saatuja tuloksia ja johtopäätöksiä voidaan hyödyntää Kankaan alueen kaavoituksessa. 1.3 Menetelmät Työhön kuuluu tutkimusalueen pohjatutkimusten suunnittelu. Pohjatutkimuksiin sisältyi erilaisia kairauksia, näytteenottoja sekä pohjaveden pinnankorkeuden mittauksia. Otetuista häiriintymättömistä ja häiriintyneistä näytteistä tehtiin Laboratoriokokeita Tampereen teknillisen yliopiston maa- ja pohjarakenteiden laitoksen laboratoriossa sekä Jyväskylän Altek aluetekniikan liikelaitoksella. Pohjatutkimusten ja laboratoriokokeiden avulla määritettiin alueen maakerroksille laskentaparametrit stabiliteetti- ja painumalaskentaa varten. Stabiliteettilaskelmat suoritettiin lamellimenetelmään perustuen Novapoint GeoCalc ohjelmalla. Myös painumalaskennassa käytettiin GeoCalc ohjelmaa. Lisäksi elementtimenetelmään perustuvalla Plaxis 2D ohjelmalla laskettiin stabiliteettia valitussa tutkimusleikkauksessa. Laskelmien edetessä tehtiin herkkyysanalyysejä, joissa laskelmissa olevia muuttujia vaihdeltiin, ja tutkittiin muutosten vaikutusta laskelmien lopputuloksiin.

11 2. Suunnittelukohteen kuvaus 22 2 SUUNNITTELUKOHTEEN KUVAUS 2.1 Kankaan alue Kankaan alue sijaitsee noin kilometrin päässä Jyväskylän ydinkeskustasta koilliseen. Tehdasalueen laajuus on noin 27 hehtaaria. Kankaan sijainti näkyy kuvassa 2.1. Kuvassa 2.2 on rajattu mustalla viivalla alue, josta Jyväskylän kaupunki järjesti vuonna 2011 avoimen ideakilpailun kaavoitusta varten. Tehdasrakennukset näkyvät kuvassa 2.2 rajatun alueen keskellä vaaleanharmaina. Tourujoki kulkee alueen länsireunaa pitkin. Kuva 2.1. Alueen sijainti. [Jyväskylän Kangas]

12 2. Suunnittelukohteen kuvaus 3 Kuva 2.2. Kankaan alue. [Jyväskylän Kangas] Tässä työssä tarkasteltavan Tourujoen rantatörmät sijaitsevat kuvassa 2.2 rajatun alueen länsireunoilla. Pohjatutkimukset ja laskelmat keskittyvät Tourujoen idän puoleisille ranta-alueille. 2.2 Tourujoki Tourujoki on noin kaksi kilometriä pitkä joki, joka virtaa Palokkajärvestä Jyväsjärveen. Joen valuma-alue on noin 334 km 2 ja korkeusero noin 16 metriä. Joen keskivirtaama jaksolla on ollut noin 3 m 3 /s. [Arola 2009; Jyväskylän kaupunki 2011] Joki on vielä 1940-luvulla virrannut Kankaan alueen läpi, mutta myöhemmin joen uoma on siirretty kulkemaan voimalaitokselle tehtyä uomaa pitkin tutkimusalueen pohjoisosassa. Nykyisin joessa on kaksi patoa, Palokkajärven säännöstelypato ja voimalaitoksen säännöstelypato. Voimalaitos on rakennettu 1940-luvulla Paperitehtaan käyttöön. Tällä hetkellä voimalaitos on Jyväskylän Energia Oy:n käytössä. [Jyväskylän kaupunki 2011] Kankaan alueen kehittämisen yhteydessä on ehdotettu myös Tourujoen uoman osittaista siirtämistä. Joen nykyinen ja aikaisemmat kulku-uomat sekä voimalan turbiini näkyvät kuvassa 2.3.

13 2. Suunnittelukohteen kuvaus 4 Kuva 2.3. Tourujoen vaiheita. [Jyväskylän kaupunki 2011] Tourujoen rantapenkereet Kankaan alueella ovat jyrkät ja korkeat varsinkin alueen eteläosissa. Penkereiden jyrkkyys ja korkeus tekevät joen ranta-alueiden stabiliteetista heikon. Virratessaan joki kovertaa jatkuvasti maakerroksia penkereiden alaosissa, mikä kasvattaa stabiliteettiongelmaa. Joen varrella on tapahtunut useita sortumia. Vuonna 2009 joen länsipuolella olevan hautausmaan kohdalla tapahtui sortuma, joka kunnostettiin lisäämällä maa-ainesta rinteen alareunaan. Louheella kunnostettu sortumakohta näkyy kuvassa 2.4.

14 2. Suunnittelukohteen kuvaus 5 Kuva 2.4. Kunnostettu sortumakohta joen itäreunalla. Myös tutkimusalueen eteläosassa joen itäpuolella on aiemmin tapahtunut sortuma 1990 luvulla. Toistuvista sortumista voidaan olettaa, että rantapenkereiden stabiliteetti on hyvin heikko. Mikäli mihinkään toimenpiteisiin ei ryhdytä, on sortumia odotettavissa lisää. 2.3 Nykytila ja tulevaisuus Kaavoitus Alueen kaavoituksen avuksi Jyväskylän kaupunki järjesti Kankaan alueen ideakilpailun Suunnittelualueen (kuva 2.2) laajuus oli noin 49,4 hehtaaria. Kilpailun voitti ehdotus nimeltä "Hjalmarin uni" (Kuva 2.5).

15 2. Suunnittelukohteen kuvaus 6 Kuva 2.5. Kankaan ideakilpailun voittajatyö Hjalmarin uni. [Jyväskylän kaupunki] Kuva 2.5 on ideakilpailun voittajatyön visualisointi alueen keskustasta. Ideakilpailun antaa lähtökohtia alueen kaavoitukseen, mutta toteutettava kaava ei välttämättä noudata kovin tarkasti kilpailutyötä Pilaantuneet maat Kankaan alueella on ollut teollisuustoimintaa yli sata vuotta, joten oletettavasti maaperään on päässyt haitta-aineita, jotka vaikuttavat alueen käytettävyyteen. Pilaantuneita maita on tutkittu vuosina 2004 ja Pilaantuneiksi todetut maa-alueet näkyvät kuvassa 2.6.

16 2. Suunnittelukohteen kuvaus 7 Kuva 2.6. Pilaantuneet maa-alueet merkitty kuvaan suurilla vaaleansinisillä kirjaimilla. Pienillä tummansinisillä kirjaimilla on merkitty mahdollisia pilaantuneisuuskohteita. [Hourula 2010] Tehdyt tutkimukset ovat alueen laajuuden takia riittämättömiä, ja maaperän kunnostustarve on jatkossa arvioitava tapauskohtaisesti uuden rakentamisen yhteydessä. [Görman 2010] Suunniteltaessa Tourujoen ranta-alueiden tulevaa käyttöä, tulee pilaantuneiden maiden kunnostustarve selvittää.

17 3. Stabiliteettilaskennan teoriaa 88 3 STABILITEETTILASKENNAN TEORIAA 3.1 Yleistä luiskan stabiliteetista Penkereitä, leikkauksia ja kaivantoja suunniteltaessa on huomioitava, että maamassat saattavat siirtyä vaakasuorassa ja pystysuoraan liukupintoja ja -vyöhykkeitä pitkin. Myös luonnontilaiset luiskat voivat olla alttiita sortumille. Tutkimuskohteessa luonto on tehnyt ajan mittaan kaivutyötä, joka on saattanut luiskan stabiliteetiltaan herkkään tilaan. Vakaana pysynyt luonnonluiska saattaa sortua useista eri syistä. Esimerkiksi leikkaukset ja pengerrykset muuttavat luiskan vakavuutta. Myös huokospaineen muutos esimerkiksi sääolosuhteiden tai lähiympäristön muutoksista johtuen vaikuttaa stabiliteettiin. Maasortumat voidaan ryhmitellä monella tavalla. Eri sortumatyyppejä on esitetty kuvassa 3.1. [RIL 1990] Kuva 3.1. Maaluiskien sortumatyyppejä: a) kaatumasortuma, b) tasosortuma, c) pyörähdyssortuma ja d) juoksusortuma. [RIL 1990] Tyypillisesti kaatumasortuma tapahtuu olemassa olevasta raosta, halkeamasta tai muusta epäjatkuvuuskohdasta poispäin. Raossa oleva veden tai jään paine voi nopeuttaa sortumaa. Tasosortuma voi tapahtua, mikäli luiskan pinnan läheisyydessä on liukupinnaksi sopiva heikkousvyöhyke. Tällöin massojen siirtyminen tapahtuu yleensä luiskan suuntaista tasopintaa pitkin. Pyörähdyssortuma tapahtuu yleensä homogeenisessa koheesiomaassa. Siinä massat siirtyvät kaarevaa liukupintaa pitkin. Juoksusortuma tapahtuu yleensä löyhässä veden kyllästämässä maassa, kun huokospaine kohoaa niin paljon,

18 3. Stabiliteettilaskennan teoriaa 9 että maa menettää lujuutensa ja nesteytyy. Tällöin se virtaa omalla painollaan luiskaa alaspäin. [RIL 1990] Tässä työssä tarkastellaan jatkossa lähinnä tasosortumaa ja liukumalla tapahtuvaa pyörähdyssortumaa. Lähtökohtana luiskan vakavuuden selvittämiselle on alueen geologian ymmärtäminen. Geologia selvitetään tarkoituksenmukaisilla pohjatutkimuksilla. Geologian tunteminen on välttämätöntä, jotta voitaisiin muodostaa realistinen laskentamalli. Parhaimmillakin laskentamenetelmillä saatu hyöty on täysin riippuvainen laskelmien parametrien luotettavuudesta. Yleensä vakavuuslaskennoissa tehdään huomattavia olosuhteiden yksinkertaistuksia teorioiden käytön tehostamiseksi ja tehtävän käsittelyn selventämiseksi. 3.2 Liukupintamenetelmä Eniten käytetty luiskan stabiliteetin laskentamenetelmä maailmalla on rajatasapainomenetelmä (limit equilibrium method, LEM). Siinä sortuman otaksutaan tapatuvan maan sisällä kulkevaa liukupintaa pitkin. Maa on murtotilassa samaan aikaan koko liukupinnalla. Liukupinnan muoto otaksutaan tunnetuksi, ja vaarallisimman liukupinnan löytämiseksi laskelmissa tutkitaan useita erilaisia liukupintoja. Liukupintamenetelmässä liukupinnan yläpuoliseen osaan vaikuttavat voimat tunnetaan. Liukupinnan tasapainon edellyttämä leikkausvastus lasketaan, ja sitä verrataan maan leikkauslujuuteen. Näin saadaan kullekin liukupinnalle varmuuskerroin kaavan 3.1 mukaan. Tehtävänä on etsiä sellainen liukupinta, jolle saadaan laskemalla pienin varmuuskerroin. Tätä liukupintaa kutsutaan vaarallisimmaksi liukupinnaksi. [RIL 1990] = (3.1) F s varmuuskerroin leikkauslujuus leikkausjännitys Jos F > 1, luiska on vakaa. Jos F < 1, luiska sortuu. Käytännössä tarkasteluissa vaaditaan kuitenkin varmuusmarginaaleja, yleensä vähintään %. Laskennassa tutkitaan lukuisia eri liukupintoja. Liukupinta voi olla suoraviivainen, ympyränmuotoinen, spiraali tai epäsäännöllinen. Vaarallisimman liukupinnan muoto riippuu maaperästä. Joissain laskentamenetelmissä liukuvaa maamassaa käsitellään yhtenäisenä kappaleena. Tällainen menetelmä on esimerkiksi kitkaympyrämenetelmä. Liukuva maamassa voidaan myös jakaa pystysuoria rajoja käyttäen pienempiin osiin, kuten tehdään tässä työssä käsiteltävässä lamellimenetelmässä. Lamellien tasapaino tutkitaan erikseen. Kiilamenetelmässä liukupintaa approksimoidaan kahdella tai kolmella suoralla viivalla. Liukupintamenetelmä ei huomioi maan kimmoplastista käyttäytymistä. Kehittyneemmissä menetelmissä, joita ovat esimerkiksi raja-arvoanalyysi ja elementtimenetelmä, erilaisten maakerrosten todelliset jännitys-muodonmuutosominaisuudet on mah-

19 3. Stabiliteettilaskennan teoriaa 10 dollista ottaa tarkemmin huomioon. [RIL 1990] Liukupintamenetelmä on kuitenkin selkeä, helppo ja nopea käyttää ja sillä saavutetaan monessa tilanteessa riittävän tarkkoja tuloksia. 3.3 Lamellimenetelmä Lamellimenetelmä (method of slices) on stabiliteettilaskennoissa paljon käytetty menetelmä. Siinä liukupinnan yläpuolinen osa jaetaan pystysuorasti lamelleihin. Lamellimenetelmän periaate näkyy kuvassa 3.2. Yksittäiseen lamelliin vaikuttavat voimat on esitetty kuvassa 3.3. Kuva 3.2. Lamellimenetelmän periaate. [käännetty lähteestä Cheng 2005]

20 3. Stabiliteettilaskennan teoriaa 11 Kuva 3.3. Yksittäiseen lamelliin vaikuttavat voimat. [Cheng 2005] Lamellimenetelmät voidaan jakaa kahteen ryhmään, yksinkertaisiin ja tarkkoihin. Jako tehdään sen mukaan, mitkä lamellien väliset tasapainoehdot menetelmät toteuttavat. Yksinkertaiset menetelmät toteuttavat joko lamellien välisen voima- tai momenttitasapainoehdon. Tarkat menetelmät toteuttavat yleensä molemmat. Kun kaikki lamelleihin vaikuttavat voimat otetaan huomioon, on tuntemattomia muuttujia enemmän kuin tasapainoehtoja. Ongelma on siis staattisesti määräämätön. Jotta ongelma voitaisiin ratkaista, on laskelmissa tehtävä oletuksia. Tasapainoehdot ja tuntemattomat on esitetty taulukoissa 3.1 ja 3.2. Taulukko 3.1. Yhteenveto tasapainoehdoista. [käännetty lähteestä Cheng 2005] Yhtälöt n 2n n 4n Ehto Momenttitasapaino jokaisessa lamellissa Voimatasapaino X- ja Y-suunnassa jokaisessa lamellissa Mohr-Coulomb murtokriteeri Yhtälöitä yhteensä

21 3. Stabiliteettilaskennan teoriaa 12 Taulukko 3.2. Yhteenveto tuntemattomista. [käännetty lähteestä Cheng 2005] Tuntemattomat Kuvaus 1 Varmuuskerroin n Normaalivoima lamellin alapinnalla, Pi n Normaalivoiman sijainti lamellin alapinnalla n Leikkausvoima lamellin alapinnalla Si n-1 Lamellien välinen vaakavoima Ei n-1 Lamellien välinen tangentiaalinen voima Ti n-1 Lamellien välisten voimien resultantin sijainti (vaikutusviiva) 6n-2 Tuntemattomia yhteensä Lamellimenetelmällä tehdään kaksiulotteisia stabiliteettitarkasteluja. Sortumat ovat todellisuudessa luonteeltaan kolmiulotteisia. Usein kolmiulotteisuuden vaikutus luiskan vakavuuteen jätetään huomioimatta. Kolmiulotteisuuden vaikutus sortumatilanteessa riippuu sortuman pituuden ja sortuvan massan syvyyden suhteesta. Lyhyissä sortumissa kolmiulotteisuus voi suurentaa varmuuskerrointa merkittävästikin. Sortuman laajuuden ennustaminen on kuitenkin vaikeaa, sillä se riippuu luiskan muodosta ja materiaaliparametreista. [RIL 1990] Kaksiulotteisessa stabiliteettilaskennassa kolmiulotteisuuden vaikutusta voidaan arvioida esimerkiksi laskemalla sylinterin muotoisen sortuman päätyvastukset Bishopin menetelmä Bishopin menetelmällä voidaan laskea ympyrän muotoisia liukupintoja. Liukuma tapahtuu pyörähtämällä keskipisteen ympäri kuvan 3.4 mukaisesti. Menetelmä ei huomioi lamellien välisiä leikkausvoimia.

22 3. Stabiliteettilaskennan teoriaa 13 Kuva 3.4. Bishopin menetelmä. [käännetty lähteestä Cheng 2005] Bishopin menetelmä on yksinkertainen ja nopea, joten se on paljon käytetty menetelmä luiskan stabiliteetin laskemisessa koheesiomailla. Koska Bishopin menetelmä ei huomioi lamellien välisiä leikkausvoimia, se saattaa johtaa todellisuutta pienempiin varmuuksiin. Toisaalta Bishopin menetelmässä käytetään ympyrän muotoista liukupintaa. Vaarallisin leikkauspinta on ympyränmuotoinen lähinnä homogeenisilla koheesiomailla. Todellisuudessa liukupinta kulkee usein pitkin heikkoa maakerrosta ja ylittää lujemmat maakerrokset lyhyellä matkalla. Kerrostuneessa maaperässä Bishopin menetelmä saattaa siis antaa harhaanjohtavia tuloksia. Bishopin menetelmä ei täytä myöskään vaakasuuntaista tasapainoehtoa. Tästä johtuen menetelmän antamiin tuloksiin on suhtauduttava erityisellä varauksella tilanteissa, joissa vaikuttaa suuria vaakasuuntaisia voimia Morgenstern-Price menetelmä Morgenstern-Price menetelmä on niin sanottu tarkka menetelmä, eli se toteuttaa lamellien välisen voima- ja tasapainoehdon. Menetelmällä voidaan laskea vapaamuotoisia liukupintoja. Lamellin välisten leikkaus- ja normaalivoimien välillä oletetaan olevan voimassa yhtälö 3.2.[Cheng 2005, Huang 1983] ( ) (3.2)

23 3. Stabiliteettilaskennan teoriaa 14 X f(x) E Lamellien välinen leikkausvoima vakio tunnettu x:n funktio Lamellien välinen normaalivoima Funktio f(x) voidaan antaa eri tavoilla. Tässä työssä käytetyssä GeoCalc ohjelmassa vaihtoehtoja ovat: - f(x) = 1 (Spencerin menetelmä) - f(x) = sin(x) - f(x) = trapetsoidi - f(x) = Fredlund-Wilson-Fan funktio [Cheng 2005] Menetelmässä etsitään vakiota vaihtelemalla lamellien väliset voimat X ja E siten, että sekä momentti- että voimatasapainoehdot toteutuvat. Morgenstern-Price menetelmässä käytettävät yhtälöt ovat monimutkaisia. Esimerkiksi Bishopin yksinkertaiseen menetelmään verrattuna Morgenstern-Price menetelmällä laskeminen on hitaampaa. 3.4 Huokosvedenpaine Maan kokonaisjännitys muodostuu maarakeiden välisistä ns. tehokkaista jännityksistä sekä huokosvedenpaineesta kaavan 3.3 mukaan. = + (3.3) = kokonaisjännitys ' = tehokas jännitys u = huokosvedenpaine Maan ollessa täysin kuiva kokonaisjännitys muodostuu pelkästään rakeiden välisistä tehokkaista jännityksistä. Vedellä kyllästyneessä maassa huokosvedenpaineen nousu pienentää tehokkaita jännityksiä, ja näin vähentää maan lujuutta. Koska maan leikkauslujuus kasvaa tehokkaiden jännitysten mukana, on huokosvedenpaineella suuri merkitys stabiliteettilaskennassa. Maan kuormituksen kasvu tai väheneminen aiheuttaa muutoksia huokosvedenpaineessa. Huonosti vettä läpäisevissä maalajeissa huokospaineen muutosten tasaantuminen on hidasta. Tästä johtuen voi olla syytä laskea erikseen lyhytaikainen ja pitkäaikainen vakavuus. Kun kuormitus hienorakeisen maakerroksen päällä kasvaa, kasvaa myös huokospaine. Tämä taas pienentää rakeiden välisiä tehokkaita jännityksiä. Tästä johtuen

24 3. Stabiliteettilaskennan teoriaa 15 pohjamaan leikkauslujuus ja stabiliteetin varmuuskerroin on pienempi heti kuormituksen kasvamisen jälkeen. Ajan kuluessa huokosveden ylipaine laskee ja leikkauslujuus kasvaa kuvan 3.5 mukaisesti. Kuva 3.5. Huokospaineen ja varmuuskertoimen muutokset pehmeälle savelle tehtävän penkereen rakennusaikana ja sen jälkeen. [RIL 1990] Kuormituksen pienentyessä, esimerkiksi leikattaessa pengertä matalammaksi, huokosvedenpaine pienenee. Leikkauslujuus ja luiskan varmuuskerroin on siis suuri välittömästi kaivun jälkeen ja pienenee myöhemmin huokospaineen tasoittuessa uusia jännityksiä vastaavaan tasapainotilaan kuvan 3.6 mukaisesti.

25 3. Stabiliteettilaskennan teoriaa 16 Kuva 3.6. Huokospaineen ja varmuuskertoimen muutokset savelle tehdyn kaivannon kaivuvaiheessa ja sen jälkeen. [RIL 1990] Huokosvedenpaine vaikuttaa suuresti maan vakavuuteen. Stabiliteettilaskennoissa voidaan erottaa kaksi päätapausta sen mukaan, lasketaanko lyhytaikaista vai pitkäaikaista vakavuutta. Vakavuuslaskennoissa käytetään joko kokonaisjännitysten menetelmää tai tehokkaiden jännitysten menetelmää. Maan leikkauslujuus kuvitellussa tai todellisessa murtopinnassa voidaan ilmaista tehokkaita jännityksiä käyttäen yhtälöllä: tan (3.4) s c' ' ' maan leikkauslujuus maan tehokas koheesio maan tehokas jännitys maan tehokas sisäinen kitkakulma Luiskan pitkäaikaisen vakavuuden tutkimisessa käytetään yleensä maan tehokkaisiin jännityksiin perustuvaa avoimen tilan menetelmää. Tällöin oletetaan, että maassa oleva vesi pääsee virtaamaan kuormituksen muuttuessa, eikä huokosveden ylipainetta muodostu. Tehokkailla jännityksillä voidaan laskea myös tilanteita, joissa muodostuu huokosveden ylipainetta. Tällöin on huomioitava huokospaineen muutokset liukupinnan eri

26 3. Stabiliteettilaskennan teoriaa 17 osissa. Huokospaineen määritys on kuitenkin usein ongelmallista, sillä se vaihtelee jännitystilan mukaan. Maan huokospainetta voidaan määrittää esimerkiksi mittaamalla, laskemalla virtausverkon avulla tai jännitystilan muutosten ja huokospaineparametrien avulla. [RIL 1990] Kokonaisjännitysten menetelmä perustuu suljettuun leikkauslujuuteen. Kokonaisjännityksillä laskettavaa tilannetta kutsutaan myös suljetun tilan menetelmäksi. Tämä johtuu siitä, että laskennoissa oletetaan, ettei huokosvedenpaineen muutos pääse tasaantumaan ympäristöön. Kokonaisjännitysten menetelmää merkitään myös ' = 0. Kokonaisjännitysten menetelmällä lasketaan usein maan lyhytaikaista vakavuutta rakentamisen aikana tai sen lopussa. Todellisuudessa maan käyttäytyminen noudattaa tehokkaita jännityksiä, mutta kokonaisjännitysten menetelmää voidaan käyttää huonosti vettä läpäisevillä maakerroksilla lyhytaikaisten tapausten tutkimiseen. Menetelmässä maan lujuusprofiili on kiinteä, eikä menetelmää käytettäessä tarvita tietoa huokospaineesta. [Ratahallintokeskus 2005; Huang 1983] Lyhytaikainen vakavuus on kriittinen esimerkiksi tilanteissa, joissa hienorakeisen maan kuormitus kasvaa. Tällaisissa tilanteissa huokosvedenpaine kasvaa, ja vakavuus pienenee, kunnes huokosveden ylipaine vähitellen häviää Huokosvedenpaineen mallintaminen lamellimenetelmässä Tampereen teknillisen yliopiston vuonna 2009 tekemässä ratapenkereen sorrutuskokeessa tutkittiin pehmeälle savelle tehdyn ratapenkereen stabiliteettia ja selvitettiin myös huokosveden mallintamisen merkitystä. Kuormituskokeessa vanhan ratapenkereen yhteyteen asennettiin huokospaineantureita. Radalle nostettiin suuria kontteja, jotka täytettiin hiekalla portaittain kuormaa nostaen. Liukusortuma tapahtui noin kaksi tuntia maksimikuormituksen saavuttamisen jälkeen. [Länsivaara et al. 2011] Kuvassa 3.7 on esitetty kuormituskokeen tuloksia. Kuvaajan pystyakselilla on huokospaine, joka kasvaa kuorman kasvattamisen mukana. Vaaka-akselilla on kellonaika. Kuvasta nähdään, että ennen murtoa huokospaine lähtee jyrkkään nousuun, vaikka kuormaa ei enää kasvateta. Murtotilaa lähestyttäessä savessa tapahtuu ennen varsinaista murtoa osittaista murtumista. Tällaisissa kohdissa maa alkaa myödätä, tilavuus muuttuu ja rakenteen tehokkaat jännitykset pienenevät. Tällöin huokospaine lähtee nousuun. Murto ei siis tapahdu yhdessä hetkessä, vaan myötääminen alkaa jo ennen varsinaista sortumaa.

27 3. Stabiliteettilaskennan teoriaa 18 Kuva 3.7. Kuormituskokeessa mitatut huokospaineet kuormituksen ja sortuman aikana. [Länsivaara et al. 2011] Lamellimenetelmissä jännitysolosuhteet kuvataan aina jollain yksinkertaistetulla tavalla. Esimerkiksi ulkoiset kuormat siirtyvät suoraan lamellin pohjaan, mikä nostaa tehokkaita jännityksiä. Suljetussa tilassa tulee tämä pystyjännityksen kasvu kompensoida huokospaineen nousulla, jotta vältetään leikkauslujuuden todellista suuremmat arvot tehokkaan jännityksen noustessa. Lamellimenetelmää käytettäessä huokosvedenpaineen nousu murtotilanteessa jätetään usein huomioimatta kokonaan, jolloin saadaan epätodellisen suuria leikkauslujuuksia kuvan 3.8 mukaisesti.

28 3. Stabiliteettilaskennan teoriaa 19 Kuva 3.8. Varmuuden yliarviointi tehokkaiden jännitysten menetelmällä ilman huokospaineen kasvun huomioimista. [Länsivaara et al. 2011] Maan myötötilanteessa tapahtuva huokospaineen nousu pienentää maan tehokkaita jännityksiä. Murtotilan korkean huokospaineen arvon käyttäminen stabiliteettilaskennoissa antaa siis oletettavasti paremman kuvan todellisesta varmuuskertoimesta savisilla mailla. Tässä työssä huokosvedenpaineen nousu mallinnetaan käyttämällä huokospaineparametria r u '. Huokospainekerroin kuvaa, kuinka paljon maakerroksen huokospaine nousee tultaessa myötötilanteeseen. Huokospaineen nousu vähentää tehokkaita jännityksiä ja näin myös maakerroksen lujuutta. Novapoint Geocalc 2.3 ohjelmaan voidaan huokospaineparametri r u ' syöttää suoraan lähtötietoihin, minkä jälkeen ohjelma laskee huokosveden vaikutuksen automaattisesti. Huokosvedenpaineen nousun vaikutus on sitä suurempi, mitä hitaammin vesi pääsee kulkemaan maakerroksessa. Tässä työssä huokosvedenpaineen nousua murtotilanteessa mallinnetaan vain moreenin päällä olevassa savisessa kerroksessa. Muiden kerrosten oletetaan olevan rakeisuuksiltaan niin karkeita, ettei huokosvedenpaine niissä kohoa merkittävästi. Huokospainekertoimen suuruus on määritetty kitkakulman perusteella kuvan 3.9 perusteella.

29 3. Stabiliteettilaskennan teoriaa 20 Kuva 3.9. Huokospainekerroin r u ' kitkakulman funktiona. [Länsivaara et al. 2011] Kuvaaja on tehty lähinnä savimailla käytettäväksi. Tässä työssä sitä käytetään silttiseen maalajiin, mikä kannattaa huomioida tuloksia arvioitaessa. 3.5 Joen eroosion vaikutus Virratessaan uomaansa pitkin joki kuljettaa maa-ainesta mukanaan. Ajan kuluessa uoman muoto muuttuu, sillä joki kuluttaa varsinkin kaarteiden ulkoreunoja. Tämä aiheuttaa ongelmia stabiliteetille. Esimerkiksi aiemmin mainittu hautausmaan sortuma tapahtui juuri joen mutkakohdan ulkoreunalla. Joen tekemä eroosio on hidasta ja sen nopeus riippuu suuresti penkereiden materiaalista sekä virtausnopeudesta. Hitaasti virtaava joki huuhtoo mukanaan hienoa ainesta, mutta karkeampaa maata se kuluttaa hitaammin. Voidaan olettaa, että joen nykyinen kulku-uoma on muodostunut sellaiseen maahan, joka on ollut herkintä eroosiolle. Stabiliteettilaskelmissa joen eroosio voidaan huomioida esimerkiksi varioimalla luiskan geometriaa rinteen alaosissa. Mikäli joen eroosiovaikutusta halutaan vähentää, tulee rantaan tehdä eroosiosuojaus. 3.6 Kasvillisuuden vaikutus Tourujoen rantatörmät ovat kauttaaltaan kasvillisuuden peittämät. Oletettavasti kasvillisuudella onkin suuri merkitys rinteiden stabiliteetille. Kasvit vaikuttavat rinteiden stabiliteettiin monella tavalla. Juurien rihmasto sitoo maata ja estää sen liikkumista maan pinnan läheisyydessä, missä tehokkaat jännitykset

30 3. Stabiliteettilaskennan teoriaa 21 ovat pieniä. Puiden paksut juuret ulottuvat syvemmälle maahan, joten ne vastustavat myös hieman syvemmällä kulkevia liukupintoja kuvan 3.10 mukaisesti. Kuva 3.10: Juurien vaikutus liukusortumassa [käännetty lähteestä Coppin, Richards 1990] Juuret imevät maasta jatkuvasti vettä, mikä pienentää maan vesipitoisuutta juurivyöhykkeessä. Vesipitoisuuden pienentyessä myös huokospaineen suuruus vähenee. Huokospaineen pienentyessä maapartikkeleiden tehokkaat jännitykset nousevat, jolloin maan lujuus kasvaa. Osittain kyllästyneillä mailla juurien aiheuttama huokospaineen pienentyminen aiheuttaa maahan imupainetilan, mikä voi kasvattaa maan näennäistä koheesiota. [Coppin, Richards 1990] Kasvien haihduttaminen vähentää pintamaan vesipitoisuutta, jolloin maan tilavuuspaino maanpinnan läheisyydessä pienenee. Tämä parantaa stabiliteettia, mutta ilmiön vaikutus on oletettavasti melko pieni. Kasvien imua tapahtuu vain silloin kun kasvit haihduttavat. Tällöin myöskään juuriston aiheuttama imupaine ei vaikuta rinteissä ympäri vuoden. Kaavassa 3.5 määritellään vedellä kyllästämättömän maan tehokas leikkauslujuus, joka huomioi myös juuriston maata sitovan vaikutuksen sekä juurien imun aiheuttaman huokospaineen muutoksen. [Coppin, Richards 1990] (3.5) c' R u a b n juuriston myötävaikutus koheesioon huokosilmanpaine sisäinen kitkakulma suhteessa (u a u) muutoksiin, kun u a ) on vakio maan normaalijännitys

31 3. Stabiliteettilaskennan teoriaa 22 (u a -u) maan imupaine Rinteiden pintakasvillisuus estää tehokkaasti myös rinteiden pinnan eroosiota. Ilman kasvillisuutta runsaiden sateiden aikana tapahtuisi maan kulkeutumista pintavalunnan mukana. 3.7 Mallinnus GeoCalcilla Stabiliteettilaskennoissa käytettiin Bishopin yksinkertaista menetelmää sekä Morgenstern-Price menetelmää. Lähtökohtaisesti näistä Morgenstern-Price antaa tarkempia tuloksia, sillä sen vapaamuotoinen liukupinta soveltuu paremmin kerrostuneeseen maaperään, jossa on sekä karkeita, että hienorakeisia kerroksia. Stabiliteettia laskettiin Novapoint GeoCalc ohjelmalla. Ohjelmaan annetaan luiskan geometria, pohjaveden pinnan asema, laskentaparametrit eri maakerroksissa sekä mahdolliset kuormat. Tämän jälkeen valitaan käytettävä laskentamenetelmä. Annettujen lähtötietojen perusteella ohjelma laskee vaarallisimman liukupinnan sekä varmuuskertoimen. Huokosvedenpaine voidaan GeoCalcissa määrittää esimerkiksi pohjaveden pinnan, orsiveden pinnan, ulkoisen veden pinnan, huokosveden ylipaineen tasoarvokäyrien, tai huokospaineparametrien avulla. [Länsivaara 2010] Yksi lamellimenetelmän ongelmista on vaarallisimman liukupinnan löytäminen. GeoCalc-ohjelmassa käyttäjä asettaa rajat liukupinnan molemmille päille. Mikäli vaarallisin liukupinta ei todellisuudessa kulje näiden rajojen sisällä, ei tuloksena saatu liukupinta ole vaarallisin. Varsinkin vapaamuotoisten liukupintojen laskemisessa käytetään monimutkaisia funktioita vaarallisimman liukupinnan löytämiseksi. Ohjelman käyttäjän on aina arvioitava laskennan tuloksena saadun vaarallisimman leikkauspinnan muotoa ja sijaintia.

32 4. Painumalaskennan teoriaa PAINUMALASKENNAN TEORIAA 4.1 Painumalajit Teoriassa maanvaraisen rakenteen painuma jaetaan usein neljään osaan kaavan 4.1 mukaisesti. = (4.1) S S i S k S S s kokonaispainuma alkupainuma konsolidaatiopainuma sivusiirtymien aiheuttama painuma jälkipainuma Näistä sivusiirtymien aiheuttama painuma ja jälkipainuma ovat käytännössä vähemmän merkityksellisiä kuin painuman muut osatekijät. Sivusiirtymien aiheuttama painuminen vaatii tilanteen, jossa maan jännitystila lähenee murtotilaa. Käytännön varmuuksilla sivusiirtymistä johtuvia painumia ei juuri esiinny. Todellisessa tilanteessa eri painumat tapahtuvat osittain samanaikaisesti, eikä niitä voi erottaa toisistaan. Usein oleellista on tietää kokonaispainuma sekä painuman nopeus Alkupainuma Alkupainuma johtuu maapohjan kuormituksen aiheuttamista leikkausmuodonmuutoksista, joiden yhteydessä maa-alkion kokonaistilavuus ei muutu. Alkupainuma tapahtuu yleensä nopeasti jo rakennusaikana. Alkupainumat ovat usein melko pieniä etenkin tiiviissä karkearakeisissa maakerroksissa. Vaikka kaavassa 4.1 alkupainuma ja konsolidaatiopainuma on erotettu erillisiksi painumiksi, alkaa konsolidaatiopainuma samaan aikaan alkupainuman kanssa. Käytännössä alku- ja konsolidaatiopainumia ei voida tarkastella erikseen Konsolidaatiopainuma Konsolidaatiopainumalla tarkoitetaan hienorakeisen maapohjan tilavuuden pienenemisestä johtuvaa painumaa. Kuormituksen kasvaessa maapohjaan syntyy huokosveden ylipaine. Ylipaine tasaantuu veden virratessa pois. Tällöin myös maan tilavuus pienenee. Hienorakeisessa maassa veden virtaus on hidasta, joten myös konsolidaatiopainuma kestää pitkään. Toisaalta konsolidaatiopainuma on suurta nimenomaan hie-

33 4. Painumalaskennan teoriaa 24 norakeisessa maassa, sillä tällaisessa maassa huokosluku ja vesipitoisuus ovat yleensä suuria. Karkearakeisessa maassa veden virtaus on nopeaa, joten konsolidaatiopainuman erottaminen alkupainumasta on vaikeaa. 4.2 Painuman laskeminen Painumalaskennassa maaperä jaetaan tasalaatuisiksi otaksuttuihin maakerroksiin. Kunkin laskentakerroksen painuma-arvot ovat laskennassa yhtä suuria koko laskentakerroksen osuudella ja ne määritetään osakerrosten puolivälin olosuhteita vastaavana. Konsolidaatiopainuma voidaan laskea kerroksellisessa maassa kaavalla 4.2. = (4.2) i H i tunnetun jännityslisäyksen synnyttämä suhteellinen kokoonpuristuma kerroksessa i maakerroksen i paksuus Tehtävän ratkaisemiseksi on selvitettävä jokaisessa kerroksessa pystysuoran jännitystilan muuttuminen sekä maan kokoonpuristumiskäyttäytyminen pystysuoran jännityksen muutosalueella. Näiden päätekijöiden määrittämiseen on olemassa monia menetelmiä. Tässä esitellään tangenttimoduulimenetelmä, jota käytetään tämän työn painumalaskelmissa Tangenttimoduulimenetelmä Tangenttimoduulimenetelmää kutsutaan myös Ohde-Janbu menetelmäksi. [Vepsäläinen, Takala 2004] Kuvassa 4.1 on esitetty ödometrikokeesta saatava tyypillinen suhteellisen kokoonpuristuman ja jännityksen välinen riippuvuus hienorakeisella maalajilla. Kuvaajassa merkittävää on kuvaajan taitepiste jännityspisteessä p. Taitepisteen jännitys vastaa maakerroksen konsolidaatiokuormitusta p, jonka voimasta maakerros on aikojen kuluessa kokoonpuristunut. Tavallisesti kuvaaja ilmaisee melko huonosti maakerroksen kokoonpuristumiskäyttäytymistä, kun jännitysarvo on konsolidaatiokuormitusta pienempi. Tämä johtuu kokeessa käytettävän näytteen osittaisesta häiriintymisestä. Paremmin maan todellista kokoonpuristuvuuskäyttäytymistä saattaa edustaa ödometrikokeen palautuskokeen eli jännityksen vähentämisen antava tulos, jota esittää kuvassa 4.1 näkyvä palautuskäyrä. [Rantamäki et al. 1999] Palautuskäyrän käyttämisessä on huomioitava, että yleensä ödometrikokeessa näytettä kuormitetaan maan alkuperäiseen jännitystilaan nähden erittäin suurella voimalla. Tämän jälkeen näytteen rakenne on todennäköisesti muuttunut alkuperäisestä, eikä palautuskäyräkään välttämättä kuvaa hyvin maan käyttäytymistä pienemmillä jännitysalueilla.

34 4. Painumalaskennan teoriaa 25 Kuva 4.1. Esimerkki ödometrikokeen kuormitus-muodonmuutoskuvaajasta [Rantamäki et al. 1999] Mikäli maa on normaalikonsolidoitunutta, lasketaan painuma kaavalla 4.3 tai 4.4. = [ ( ) ] (4.3) = ln( ), kun =0 (4.4) Mikäli savi on osin ylikonsolidoitunutta, lasketaan ylikonsolidoituneen jännitysalueen painuma kaavalla 4.5 tai 4.6. = [ ( ) ] (4.5) = ln( ), kun =0 (4.6) p 0 ' Esikonsolidaatiojännitys maan pystyjännitys alussa maan lopullinen pystyjännitys

35 4. Painumalaskennan teoriaa 26 v m 1 m Vertailujännitys (100 kpa) Moduuliluku normaalikonsolidaatiotilassa Moduuliluku ylikonsolidaatiotilassa Jännityseksponentti normaalikonsolidaatiotilassa Jännityseksponentti ylikonsolidaatiotilassa Kokonaispainuma on yli- ja normaalikonsolidoituneiden jännitysalueiden painumien summa. Parametrit m 1, m 2, 1 ja 2 saadaan kokoonpuristuvuuskoetuloksista. Tangenttimoduulimenetelmän käytössä usein tehty virhe on, että moduulilukua ja jännityseksponenttia käytetään yleisinä parametreina huomioimatta miltä jännitysväliltä ne on määritetty. [Länsivaara 2000] 4.3 Konsolidaation nopeus Yleistä painuman nopeudesta Konsolidaation nopeus riippuu siitä, miten nopeasti huokosveden ylipaine pääsee poistumaan maakerroksesta. Hienorakeisilla savilla vedenläpäisevyys on pieni ja huokosylipaineen tasaantuminen saattaa kestää kymmeniä vuosia. Tästä johtuen konsolidaation riippuvuus ajasta on merkityksellinen suunnittelussa. Ajan vaikutus konsolidaatioon voidaan huomioida konsolidaatiokertoimella. Pystysuunnassa konsolidaatiokerroin lasketaan kaavalla 4.7. = (4.7) c v T v h t U konsolidaatiokerroin aikatekijä tutkittavan maanäytteen korkeus ko. koevaiheen alussa ko. koevaiheen kokoonpuristumisasteen U saavuttamiseen kuluva aika laskettuna koevaiheen alusta Aikatekijä riippuu muun muassa maan konsolidaatioasteesta. Se voidaan laskea maanäytteistä tehtyjen ödometrikokeiden perusteella Terzaghin konsolidaatioteoria Terzaghin konsolidaatioteorialla lasketaan yksisuuntaisessa suoto- ja muodonmuutostilassa konsolidoituvan koheesiomaakerroksen varaan perustetun rakenteen primaarisen konsolidaatiopainuman nopeutta. Oletuksena on, että suotovirtaus ja maakerroksen muodonmuutos tapahtuvat samassa suunnassa. Terzaghin konsolidaatioteoria otaksuu seuraavien reunaehtojen olevan voimassa:

36 4. Painumalaskennan teoriaa Tasaisen kuorman p ulottuvuus on äärettömän suuri kaikkiin suuntiin. Konsolidoituvaan kerrokseen muodostuu kuormituksen johdosta ainoastaan puristusjännityksiä, eli maakerroksen leikkausjännityksiä ja niiden aiheuttamia muodonmuutoksia ei huomioida. 2. Konsolidoituvan kerroksen ylä- ja alapinnat ovat vaakasuoria 3. Konsolidoituva kerros on homogeeninen ja isotrooppinen. Kyllästymisaste S r = 100 %. Maakerroksen vesi on hydraulisesti jatkuvassa tilassa. Maa-aines ja vesi ovat kokoonpuristumattomia ja maakerroksen tilavuuden muutos tapahtuu vain huokostilassa. 4. Darcyn kerroin k pysyy konsolidoitumisen aikana vakiona. Suotovirtaus tapahtuu vain pystysuunnassa. 5. Maakerroksen muodonmuutostila on yksisuuntainen. [RIL 1985] 4.4 Laskenta GeoCalcilla GeoCalcin laskentaohjelmassa SETTLE ei huomioida alkupainumaa suljetussa tilassa. Jos alkupainuma on merkityksellinen, joudutaan sen vaikutus arvioimaan erikseen. Primaariseen konsolidaatioon liittyvä huokosveden ylipaine lasketaan elementtimenetelmällä Terzaghin konsolidaatioteoriaan perustuen. Teoriaan on lisätty mahdollisuus ottaa huomioon ajan mittaan muuttuvien kuormien vaikutus. [Vepsäläinen, Takala 2004] Primaarisen konsolidaation differentiaaliyhtälö on: (, ) = (, ) (, ) (4.8) = (4.9) u huokosveden ylipaine syvyydessä z ajanhetkellä t t aika konsolidaation alusta q lisäkuorma syvyydellä z ajanhetkellä t k vedenläpäisevyyskerroin M kokoonpuristuvuusmoduuli w veden tilavuuspaino (10 kn/m 3 ) Differentiaaliyhtälö muutetaan elementtiyhtälöksi ja aikaintegrointi tehdään implisiittisellä differenssimenetelmällä. Ratkaisun tuloksena saadaan huokosveden ylipaine u elementtien jännityspisteissä ajan mukana. Ratkaisua varten tarvittava huokosveden ylipaineen alkuehto annetaan seuraavasti: (, =0)= ( ) (4.10) Tehokkaan jännityksen muutos lasketaan kaavalla:

37 4. Painumalaskennan teoriaa 28 (4.11) Tehokas pystyjännitys siis kasvaa samalla määrällä kuin huokosveden ylipaine pienenee. Pystysuuntainen muodonmuutos primaarisessa konsolidaatiovaiheessa ajanhetkellä t lasketaan valitun materiaalimallin perusteella. Primaarinen konsolidaatiopainuma saadaan summaamalla elementtien pystysiirtymät. GeoCalcissa kokoonpuristuvuusmoduuli M voidaan mallintaa seuraavilla tavoilla: 1. Tangenttimoduulimenetelmä 2. Kokoonpuristuvuusindeksimenetelmä 3. Helenelundin vesipitoisuusmenetelmä 4. Janbun vesipitoisuusmenetelmä 5. Ruotsalainen CRS-koemenetelmä Konsolidaatiojännitys voidaan antaa viidellä eri tavalla: 1. Normaalikonsolidoitunut 2. Vakioarvo 3. OCR (over consolidation ratio, ' p ' 0 ) 4. POP (Pre-Overburden Pressure, ' c ' 0 ) 5. arvot kerroksen ylä- ja alaosassa Kuvassa 4.4 on esitetty konsolidaatiojännityksen mallintamisen periaatteet. Ensimmäinen kuvaaja esittää normaalikonsolidoitunutta maata. Toisessa kuvaajassa on konsolidaatiojännitykselle annettu vakioarvo. Kolmannessa kuvaajassa ylikonsolidoituminen on annettu OCR-arvona, eli konsolidaatiojännityksen suhteena vallitsevaan jännitykseen. Neljännessä kuvaajassa ylikonsolidaatio on annettu POP-arvona, eli konsolidaatiojännityksen ja vallitsevan jännityksen erotuksena. Viidennessä kuvaajassa on annettu konsolidaatiojännitykselle arvot erikseen kerroksen ylä- ja alaosassa. Kuva 4.2. Konsolidaatiojännityksen mallintaminen GeoCalcissa. [Länsivaara 2010] Tässä työssä ylikonsolidaation mallintamiseen käytetään POP -menetelmää. Ylikonsolidaation POP käyttö on monesti selkeä tapa ylikonsolidaation mallintamiselle. Esikonsolidaatiojännityksen määrittämisessä tärkeintä on kuitenkin, että arvio perustuu riittävän moneen ödometrikokeeseen. [Länsivaara 2000]

38 4. Painumalaskennan teoriaa 29 Painumalaskennassa ohjelmaan annetaan lähtötietoina leikkauksen geometria sekä maakerrosten parametrit kuten stabiliteettilaskennassa. Kolmiulotteisissa laskelmissa käytetään kahta tai useampaa poikkileikkausta, joiden välissä maakerrosten kulku interpoloidaan leikkausten perusteella. Kuorman mallintamista kaksiulotteisessa laskennassa on havainnollistettu kuvassa 4.3 ja kuormitus kolmiulotteisessa laskennassa kuvassa 4.4. Kuva 4.3. Jatkuvan kuorman mallintaminen Kuva 4.4. Kolmiulotteisen kuorman mallintaminen. Kaksiulotteista laskentaa käytettiin jatkuvien kuormien mallintamiseen. Tällöin laskelmissa oletetaan, että kuorma jatkuu äärettömän pitkänä. Kolmiulotteisella mallintamisella voidaan mallintaa erimuotoisia kuormia. Tässä työssä laskettiin pilarianturan painumia neliönmuotoisilla kuormilla.

39 5. Vertailulaskennat elementtimenetelmällä VERTAILULASKENNAT ELEMENTTIMENE- TELMÄLLÄ 5.1 Yleistä elementtimenetelmästä Tässä työssä elementtimenetelmää hyödyntävät stabiliteetin vertailulaskelmat tehtiin Plaxis 2D ohjelmalla. Ohjelman käyttämä laskenta poikkeaa merkittävästi edellä esitellystä liukupintamenetelmästä. Elementtimenetelmän tekniikkaan liittyvät perusvaiheet ovat: [RIL 1990] 1. diskretointi 2. muotofunktioiden muodostaminen 3. numeerinen integrointi 4. yhtälöiden kokoaminen 5. reunaehtojen käsittely 6. yhtälöiden ratkaiseminen 7. sekundaaristen suureiden ratkaiseminen 8. lähtötietojen generointi 9. tulosten havainnollistaminen Diskretoinnilla tarkoitetaan jatkuvien funktioiden approksimoimista paloittaisen mallin avulla. Mallia muodostettaessa jaetaan funktio osa-alueisiin, joita kutsutaan elementeiksi. Elementtien rajapinnoilta valitaan tietty määrä solmuja. Elementtien alueella funktiota approksimoidaan muotofunktioilla elementin solmujen kohdilla olevien funktioiden arvojen, solmuarvojen avulla. Kuva 5.1 esittää funktion Ø (x, y) approksimointia kolmioittain lineaarisella funktiolla Ø (x, y). Elementtimenetelmässä siis monimutkainen ongelma jaetaan pienempiin ja yksinkertaisempiin osiin, jotka ratkaistaan. Osien ratkaisuista kootaan likimääräinen ratkaisu alkuperäiseen monimutkaiseen ongelmaan.

40 5. Vertailulaskennat elementtimenetelmällä 31 Kuva 5.1. Funktion Ø(x, y) approksimoiminen kolmioittain lineaarisella funktiolla Ø (x, y). [RIL 1990] Elementtimenetelmäohjelmissa geometria muodostuu elementeistä (kuva 5.2). Elementit voivat olla monen muotoisia, ja niissä voi olla eri määrä solmuja. Elementit vaikuttavat toisiinsa solmujen välityksillä, ja systeemin siirtymiä arvioidaan solmupisteiden siirtymien avulla. [Rantala 1995] Kuva 5.2. Esimerkkejä Plaxis-ohjelmassa käytettävistä elementeistä [muokattu lähteestä PLAXIS 2011] Tässä työssä käytetään kaksiulotteista elementtimenetelmää. Käytetyssä ohjelmassa elementit ovat kolmioita. Kolmioissa on käyttäjän valinnan mukaan joko 6 tai 15 sol-