GEOCALC-STABILITEETTILASKENTAOHJELMAN MAANNAULAUSOMINAISUUDEN KÄYTTÖ. Ohjelmaversio 2.0

Transkriptio

1 GEOCALC-STABILITEETTILASKENTAOHJELMAN MAANNAULAUSOMINAISUUDEN KÄYTTÖ Ohjelmaversio 2.0

2 2 SISÄLLYSLUETTELO 1. MAAN NAULAUS MAAN NAULAUS YLEISESTI MAAN NAULAUS GEOCALC STABILITY-OHJELMASSA OHJELMAN VÄLILEHDET 5 2. ESIMERKKILASKELMAT ANKKUROITU TUKIMUURI JOKIPENKEREEN VAHVISTAMINEN 9 3. KIRJALLISUUTTA 16

3 3 1. Maan naulaus 1.1. Maan naulaus yleisesti Maannaulausmenetelmän ideana on asentaa nauloja, jotka ovat käytännössä halkaisijaltaan mm terästankoja, joko luonnon luiskaan tai rakennettavaan luiskaan parantamaan luiskan stabiliteettia. Naulat voidaan asentaa maahan joko suoraan täryttämällä, lyömällä, paineilmalla ampumalla tai porattuun reikään injektoimalla. Injektoidun naulan halkaisija on tyypillisesti mm. Nauloja asennetaan normaalisti 0,5 4,0 kpl/m 2. Maan naulausta voidaan pitää varteenotettava vahvistusmenetelmä varsinkin silloin, kun luiskan kokonaisvarmuus ilman vahvistustoimenpiteitä on tasolla F = 0,9 1,4. Maanaulan luiskaa vahvistava vaikutus perustuu siihen, että vaarallisimman liukupinnan kulkiessa naulojen poikki, luiskan leikkautumista vastustavalle puolelle jääneeseen naulan osuuteen mobilisoituu luiskan pienen siirtymän johdosta vetojännitys lisäten leikkautumista vastustavaa voimaa (kuva 1.1). Luiskaa vahvistava vaikutus on vetojännityksen lisäksi naulaan mobilisoituvilla leikkaus- ja taivutusjännityksillä. Ne ovat kuitenkin merkittävyydeltään pieniä, eikä niitä yleensä laskennassa huomioida. Kuva 1.1. Maanauloilla vahvistetun seinän toiminta pääpiirteittäin. Alkuperäinen kuva: Nordic Guidelines for Reinforced Soils And Fills s. 90 Naulan pituus arvioidaan rinteen korkeuden mukaan. Naulan pituuden tulisi yleensä olla 0,5 0,8 kertaa lujitettavan rinteen korkeus. Teoriassa paras tehokkuus saadaan asentamalla naulat vaakasuoraan tai jopa hieman yläviistoon 0-5 asteen kulmaan. Työteknisesti naulojen asennuskulmana on kuitenkin yleensä käytetty astetta vaakatasosta alaspäin, jolloin injektointi voidaan suorittaa painovoiman vaikutuksesta. Naulojen k/k väli arvioidaan naulan pituuden ja halkaisijan mukaan yhtälöillä 1.1 ja 1.2. k/k = (0,3 0,6 D π L) (1.1)

4 4 k/k = (d 2 /0,0004 0,0008) (1.2), missä L = naulan pituus [m] D = injektoinnin halkaisija [m] d = naulan teräsosan halkaisija [m] Tyypillisesti k/k-väli vaihtelee metrin molemmin puolin Maan naulaus GeoCalc Stability-ohjelmassa GeoCalc 2 Stability ohjelmalla on mahdollista laskea naulatun luiskan varmuutta kolmella eri tavalla: 1. Nail Load: Syötetyn naulan vetolujuuden avulla. Ohjelma käyttää suoraan tätä laskenta-arvona. 2. Bond Strength: Syötetyn naulan ulosvetovastuksen mukaan. Tästä arvosta ohjelma ottaa laskennassa huomioon sen naulan tehokkaan pituuden, joka jää liukupinnan ulkopuolelle. 3. Bond Capacity: Injektoidun naulan halkaisijan, tehokkaan normaalijännityksen sekä naulan ja maan välisen kitkakertoimen avulla. Tässä vaihtoehdossa käyttäjä syöttää injektoidun naulan halkaisijan (Grout Hole Dia [m]) ja varmuuskertoimen (Safety Factor). Muut arvot ohjelma laskee itse. Tämäkin laskentatapa huomio laskennassa vain sen naulan tehokkaan pituuden, joka jää liukupinnan ulkopuolelle. HUOM. Jos ohjelmalle on syötetty arvoja, jotka mahdollistavat useamman laskentatavan, ohjelma käyttää varovaisinta laskentatapaa eli vaihtoehtoa, joka tuottaa pienimmän kokonaisvarmuuden. Jos jollekin naulalle valitaan Bond Capacity laskenta, on kyseinen laskenta automaattisesti vaihtoehtona myös muilla mallissa olevilla nauloilla. Naulan kokonaisvastus (total bond load) lasketaan Bond Capacity-laskentaan yhtälöllä 1.3. T t = ΣL i (2Dσ`vtanφ i +πdc i`)/fs (1.3), missä L i = naulan tehokas pituus D = naulan halkaisija

5 5 Fs = tartuntajännityksen varmuuskerroin (Safety Factor). Kertoimen oletusarvo on 2,0. Alustavia arvioita ulosvetovastuksesta voidaan tehdä maalajikohtaisten kuvaajien ja taulukoiden avulla. Taulukoita on esitetty esimerkiksi julkaisussa Nordic Guidelines for Reinforced Soils And Fills. Maanaulojen ulosvetovastus tulee aina selvittää nauloille tehtävillä kuormituskokeilla varsinaisella rakennuspaikalla. Suoritettavien ulosvetokokeiden tai kuormituskokeiden määrään on otettu kantaa maannaulausta koskevassa standardiluonnoksessa pren Ohjelman välilehdet Nail-välilehden sarakkeet: Kuva 1.2. GeoCalc-Stability ohjelman Nail-välilehti. Id Kunkin naulan yksilöivä tunnusluku 1 n. X [m] Naulan lähtöpiste määritellään X- ja Z-koordinaattien perustella. X-koordinaatti ilmaisee naulan lähtöpisteen horisontaalisessa suunnassa. Z [m] Z-koordinaatti ilmaisee naulan lähtöpisteen pystysuunnassa. Length [m] Annetaan naulan pituus metreinä. (Yleensä naulan pituus on 0,5 0,8 kertaa luiskan korkeus.) Angle [deg] Naulan asennuskulma määritellään asteina vaakatasosta alaspäin. (Yleensä 10º...20º) Calculation Method Määritellään laskentamenetelmä/laskentamenetelmät. (ks. kappale 1.2.)

6 6 Nail Load [kn] Määritellään naulan vetolujuus. Ohjelma käyttää suoraan tätä kokonaislujuutta laskennassa. Bond Strength [kn] Naulan ulosvetovastus. Arvoja annettaessa tulee huomata että kenttään tulee syöttää kokonaisarvo kn eikä arvoa kn/m, jota usein käytetään. Ohjelma laskee automaattisesti ulosvetovastuksesta sen osan, joka vaikuttaa naulan tehokkaalla osalla eli liukupinnan ulkopuolelle jäävällä osalla. Ungrout Length [m] Ohjelma olettaa lähtökohtaisesti että naula injektoidaan koko pituudeltaan. Jos osa naulan yläpäästä jätetään injektoimatta, voidaan injektoimattoman osuuden pituus syöttää tähän kenttään. Ungrout Length ominaisuus on käytössä vain Bond capacity -laskennassa. Jos halutaan mallintaa täysin injektoimattomia nauloja, tulee tämä ominaisuuden sijaan käyttää Bond capacity -laskennassa Grout Hole Dia -kohdassa naulan teräsosan halkaisijan arvoa. Rock Bond [kn] Jos naula injektoidaan osittain kallioon saakka, tähän kohtaan voidaan määritellä kalliosta saatava tartuntavoima. Jos naulaa ei mallinneta yltämään määriteltyyn kallioon saakka, kenttään syötetyillä arvoilla ei ole merkitystä laskennassa. Grout hole diameter [m] Määritetään injektoidun naulan halkaisija metreissä Bond capacity laskentaa varten. Safety Factor Naulan ja maan välisen tartunnan varmuuskerroin Bond capacity -laskennassa. (ks. kappale 1.2) Hor. Spacing [m] Syötetään naulojen vaakasuuntainen etäisyys toisistaan. Muut lähtöarvot General välilehden Default Values -valikosta voidaan valita kohdasta Load Application, kohdistuuko naulan kuormitus liukupinnalle (Slip), vai naulan päähän (Head). Oletusarvoisesti kuormitus kohdistuu liukupinnalle. Muuta huomioitavaa laskennassa Laskentametodina on suositeltavaa käyttää menetelmää, joka toteuttaa ainakin liukupinnan voimatasapainoehdon, sillä nauloista aiheutuu yleensä suuria vaakavoimia. Tällaisia menetelmiä ovat esimerkiksi Janbun yksinkertaistettu menetelmä ja Morgenstern-Price menetelmä. Esimerkiksi paljon käytetty Bishopin yksinkertaistettu menetelmä toteuttaa vain momenttitasapainoehdon.

7 7 2. Esimerkkilaskelmat 2.1. ANKKUROITU TUKIMUURI Tässä esimerkissä tehdään alustava tarkastelu 8 m korkean tukimuurin ankkuroimiseksi maanauloilla moreeniin tai vaihtoehtoisesti kallioon. Tukimuuri perustetaan jyrkkään moreeniluiskaan. Taustatäyttö tehdään hiekasta. Tavoitteena on saavuttaa kokonaisvarmuus F=1,8. Käytetyt materiaaliparametrit on esitetty kuvassa 2.1. Kuva 2.1. Materiaaliparametrit. Laskenta aloitetaan geometrian luomisesta kuten kuvissa on esitetty. Kaikki laskelmat on tehty ympyräliukupinnalla käyttäen Janbun yksinkertaistettua laskentamenetelmää. Kuvat Geometrian luominen ja maakerrosten asettaminen. Tukimuuria ei ole mallinnettu varsinaiseen geometriaan lainkaan vaan tukimuurin dimensiot on piirretty malliin vasta geometrian luonnin jälkeen Forbidden Domain toiminnolla, joka löytyy Advanced-välilehdeltä. Toinen vaihtoehto on piirtää tukimuuri geometriaan ja syöttää sille keinotekoisensuuret maan lujuusparametrit. Suositeltavaa on kuitenkin mallintaa rakenteet tässä esimerkissä esitetyllä tavalla.

8 8 Kuvat Tukimuurin mallintaminen forbidden domain toiminnolla ja vaarallisin liukupinta (F=1,32) ilman ankkurointia. Ensimmäinen laskenta suoritettiin ilman nauloja tai ankkurointia. Kokonaisvarmuudeksi saatiin tällöin F=1,32. Seuraavaksi mallinnetaan naulat. Naulat lähtevät tukimuurin pinnasta ja yltävät kallioon asti, kuten kuvassa 2.6 on esitetty. Naulojen pystysuuntainen etäisyys on noin 1,6m ja vaakasuuntainen etäisyys 2,0m. Nail Load laskentatavalla voidaan tässä vaiheessa määrittää, kuinka suuri voima nauloihin tarvitaan halutun kokonaisvarmuuden saavuttamiseksi. Nail Load -arvoja kasvatetaan, kunnes haluttu kokonaisvarmuus saavutetaan. Näin tehden todetaan kokonaisvarmuuden olevan vaadittu F=1,80, kun kunkin naulan Nail Load arvo on 240 kn. Tarvittava voima on niin suuri että on oletettavaa, ettei sitä pelkästään moreenikerrokseen injektoimalla voida ainakaan laskennallisesti saavuttaa. Kuvat Naulojen mallinnus sekä kokonaisvarmuus F=1,80, joka saavutettiin Nail Load -arvoilla 240 kn. Suoritetaan kuitenkin kyseinen laskenta. Tällöin valitaan laskentatavaksi pelkkä Bond Capacity. Naulan injektoinnin halkaisijaksi syötetään 0,1m ja varmuuskertoimen annetaan olla oletusarvoisesti F S =2,0. Tämä varmuuskerroin vastaa maan ja injektoinnin välistä kitkakertoimen arvoa α=0,5, mikä on varsin varovainen oletus. Suoritetaan laskenta ja todetaan kokonaisvarmuuden olevan nyt F=1,45.

9 9 Report-välilehdeltä nähdään, että naulojen kapasiteetiksi on näillä laskenta-arvoilla tullut laskennassa kn. Kapasiteettia voitaisiin kasvattaa lisäämällä naulojen määrää, kasvattamalla injektoinnin halkaisijaa tai varmuuskerrointa pienentämällä. Arvot ovat kuitenkin niin paljon pienempiä kuin tarvittava 240 kn voima, että kustannustehokkainta lienee naulojen injektointi kallioon. Nyt vaihtoehtoja on kaksi; Aiemman Nail Load laskennan perusteella tiedetään, että jos naulat injektoidaan vain kallioon, tarvittava voima on 240 kn. Tässä tapauksessa kuitenkin injektointireiät porataan joka tapauksessa moreenikerroksen läpi, joten injektointi kannattaa ulottaa myös maakerroksiin ja käyttää niiden kapasiteetti hyödyksi. Tässä vaiheessa tiedetään myös että maakerrosten kapasiteetti on noin 70 kn per naula. Tehdään kuitenkin tarkistuslaskenta. Annetaan laskenta-arvojen olla muutoin entisellään, mutta lisätään Rock Bond arvoksi 170 kn (=240kN 70kN). Nyt laskenta ottaa huomioon sekä maasta laskennallisesti saatavan että kalliosta saatavan syötetyn kapasiteetin. Laskenta tuottaa kokonaisvarmuudeksi F=1,80. Report-välilehdeltä nähdään kuvassa 2.8 esitetyt laskennassa käytetyt naulojen kokonaiskapasiteetit (Actual load), jotka ovat kn, mikä vastaa hyvin alussa tehtyä Nail Load tarkastelua. Kuva 2.8. Laskennassa käytetyt nauloista mobilisoidut voimat (Actual load (kn)). Näin ollen voidaan todeta että, jos naulat injektoidaan koko matkalta, tarvitsee kallioankkuroinnin kapasiteetin olla noin 170 kn JOKIPENKEREEN VAHVISTAMINEN Esimerkkilaskelma on julkaisusta Nordic Guidelines For Reinforced Soils And Fills. Annex F, Example 2. Kyseisessä esimerkissä tarkastellaan joen törmällä kulkevan tien stabiliteetin parantamista maan naulauksella. Luonnonluiskan korkeus on noin 17 metriä. Esimerkissä on käytetty ENV 7 mukaisesti osavarmuuskertoimia, jolloin pyritään varmuuteen FOS > 1,00. Tarkastelussa on erityinen paino naulojen määrän, sijainnin ja

10 10 pituuden vaikutuksella. Tarkoituksena on asentaa luiskan yläosaan pienempi määrä pitkiä maanauloja, sillä joentörmän alaosaan nauloja on työteknisesti vaikea asentaa. Maanaulojen mitoituslujuus perustuu tässä esimerkissä naulojen vetokokeista saatuihin tuloksiin. Kuva 2.9. Havainnekuva tilanteesta. Lähde: Nordic Guidelines for Reinforced Soils And Fills, Annex F. Maaperä vaihtelee silttisestä hiekasta soraiseen hiekkamoreeniin. Kallion pinta on noin 8 14 m syvyydessä. Pohjaveden pinnan on oletettu olevan joen vedenpinnan tasolla. Laskennat suoritettiin käyttäen Janbu`s Simpilified metodia ja ympyräliukupintaa. Lähtötilanteessa luiskan varmuuden todettiin olevan FOS=0,82. Naulauksen alustava layout Vahvistukseen käytetään injektoituja nauloja, joiden teräsosan halkaisija on 25 mm ja kokonaishalkaisija 0,1 m. Naulojen pituus voidaan alustavasti arvioida jokipenkereen korkeuden mukaan. Naulojen pituuden tulisi olla 0,5 0,8 H = 8,5 13,6 m. Naulojen k/k-välin tulisi halkaisijaltaan 0,1 m injektoinnilla ja 8 m pitkillä nauloilla olla (0,3 0,6 0,1 π 8) = 0,87 1,23 m. Naulan teräsosan halkaisijan (0,025 m) perusteella naulojen etäisyyden tulisi olla (0,025 2 /0,0004 0,0008) = 0,88 1,25 m. Kyseisessä tapauksessa naulojen asentaminen luiskaan on siinä määrin hankalaa, että naulojen kappalemäärää pyritään pitämään mahdollisimman pienenä. Näin ollen naulojen k/k-väliksi valitaan alustavasti 0,9 1,2 m sijaan 1,4 metriä. Naulojen asennustoleranssi on 0,1 m, joten suunnittelussa käytetään naulojen etäisyytenä 1,4 m + 0,1 m = 1,5 m. Laskentaparametrit Maan tilavuuspainona käytetään 18 kn/m 3. Tilavuuspainon osavarmuuskertoimena käytetään arvoa 1,0, sillä tilavuuspainon kasvattaminen kasvattaa myös naulojen ulosvetovastusta tehokkaiden jännitysten kasvaessa. Koheesion arvona käytetään 0 kpa. Kitkakulmien arvot on esitetty taulukossa 2.1.

11 11 Taulukko 2.1. Maakerrosten kitkakulmat; karakteristiset- ja suunnitteluarvot. φ k (º) φ d (º) sihk 36 30,2 Hk Mr Luiskaan kohdistuu rakennuksen aiheuttama 10 kpa pysyvä kuorma sekä tieliikenteestä johtuva 20 kpa muuttuva kuorma. Pysyvän kuorman osavarmuuskertoimena käytetään arvoa 1,0 ja muuttuvan kuorman osavarmuuskertoimena arvoa 1,3. Tällöin laskennassa käytettävät kuormat ovat: Pysyvä kuorma = 1,0 10 kpa = 10 kpa Muuttuva kuorma = 1,3 20 kpa = 26 kpa Naulan ulosvetovastus q s vaihtelee Clouterren kuvaajien mukaan (Nordic guidelines for reinforced soils and fills, s.29) hiekkaan injektoiduilla nauloilla välillä 0,05 0,1 MPa. Tällöin ulosvetovoima naulametriä kohden on yhtälön 2.1 mukaisesti: T = π D q s = π 0,1 m kpa = 15,7 31,4 kn/m. (2.1) Kenttäkokeissa on ulosvetovastuksen arvoksi saatu neljällä kokeella keskimäärin T k = 35 kn/m. Arvoa pienennetään osavarmuuskertoimilla yhtälöiden 2.2 ja 2.3 mukaisesti. T d = η T k γ T (2.2) γ T = γ φ γ m = 1,25 1,4 = 1,75 (2.3) η = 0,77 (määritetään ulosvetokokeiden perusteella, taulukko 2.9 julkaisussa Nordic guidelines for reinforced soils and fills ) Tällöin suunnitteluarvo T d on 35 T d = 0,77 = 15,4 kn/m 1,75 Naulojen välimatka pituussuunnassa on 1,5 m, joka voidaan syöttää kohtaan Horizontal Spacing. Tällöin naulojen vaakasuuntaista etäisyyttä ei tarvitse huomioida ulosvetovoiman määrittelyssä. 8 m pitkillä nauloille voidaan näin ollen käyttää laskennassa Bond Strength arvoa 8 m 15,4 kn/m = 123,2 kn. Vaihtoehtojen vertailu Näillä edellä esitetyillä laskenta-arvoilla saatiin GeoCalc-Stability ohjelmalla varmuudeksi kuvassa 2.10 esitetty FOS = 0,98.

12 12 Kuva Joen törmään on mallinnettu 8 kpl 8m pitkiä maanauloja. Naulat ulottuvat luiskan alaosaan asti. Varmuus FOS = 0,98 on kuitenkin hieman liian pieni. Toisena vaihtoehtona tarkasteltiin neljää riviä 12 m pitkiä nauloja luiskan yläosaan. Tällöin Bond Strength arvona käytettiin laskennassa arvoa 12 m 15,4 kn/m = 184,8 kn. Muut parametrit säilyivät muuttumattomina. Tässä vaihtoehdossa todettiin varmuuden olevan kuvan 2.11 mukainen FOS = 1,07. Kuva Törmän yläosaan on mallinnettu 4 kpl 12 m pitkiä injektoituja nauloja. Nyt varmuus on FOS = 1,07. Pitempien naulojen asentaminen on myös selvästi kustannustehokkaampi vaihtoehto, sillä naulametrejä kuluu 25 % vähemmän kuin lyhyitä nauloja käytettäessä. Lisäksi naulojen asentaminen luiskan yläosaan on työteknisesti helpompaa kuin alaosaan. Näin ollen

13 13 valitaan jatkotarkasteluun edellä mainittu neljästä 12 m pitkästä naulasta koostuva vaihtoehto Jatkoanalyysi Jatkoanalyysilla täytyy selvittää muiden kuin vetokapasiteetin ylittymisestä seuraavien murtumismekanismien mahdollisuus. Analyysi voidaan tehdä Multi-Criteria menetelmää käyttäen. Tarkastelussa on mukana neljä erilaista murtumistapausta: [1] Naulan ja maan välisen sidoksen pettäminen [2] Maan leikkautuminen naulan alla [3] Naulan murtuminen vetojännityksestä [4] Naulan murtuminen taipumalla tai leikkautumalla Ensimmäinen [1], naulan ja maan sidoksen pettämistä koskeva tarkastelu tehtiin jo GeoCalc-laskennan yhteydessä. [2] Maan leikkautuminen naulan alla Leikkausvoiman tulee täyttää ehdot 2.4. ja 2.5. D 2 [kn] (2.4) 4EI = 4 k D [m] (2.5) RN l0 p u l 0 h,missä k h = maan vaakasuora alustaluku, (tässä tapauksessa MN/m 3 ) EI = naulan jäykkyys vain teräsosan osalta, (Ø 25 mm harjateräkselle EI = 4025 knm 2 ) p u = maan sivupaineen ääriarvo, (tässä tapauksessa kpa) D = naulan halkaisija injektointi mukaan lukien l 0 4EI k D = 4 = h ,33 m 200 0,1 Tällöin saadaan leikkauskestävyyden vertailuarvoksi. 0,1 R N 5,33 800kPa kn [3] Naulan murtuminen vetojännityksestä Veto- ja leikkausjännityksen yhteisvaikutuksen tulee täyttää ehto 2.6.

14 14 T T lim it 2 R + R N N _ lim it 2 1 (2.6),missä T limit = vetokestävyyden raja-arvo RRN_limit = leikkauskestävyyden raja-arvo [kn] [kn] Tässä tapauksessa naulan teräsosa kestäisi noin 100 kn jännityksen. Suurimmat naulalla kohdistuvat kuormat ovat kuitenkin tässä tapauksessa pienempiä, luokkaa kn. Arvot ovat nähtävissä GeoCalcin Report välilehdeltä (kuva 2.12). Kuva Naulojen laskennassa käytetyt voimat ilmenevät Report-välilehdeltä. [4] Naulan murtuminen taipumalla tai leikkautumalla Leikkausvoiman tulee täyttää seuraava ehto: 2 M 0 T RN b 1 + cdl0 pu l 0 T (2.7) limit,missä b ja c ovat vakioita; b = 1,62

15 15 c = 0,24 M 0 = teräksen plastinen momentti Tässä tapauksessa myös tämä ehto rajoittaa naulan vetokestävyyden noin 100 kn jännitykselle. Näin ollen tapaus yksi [1], eli naulan ja maan välisen sidoksen pettäminen on luiskan stabiliteetin kannalta rajoittavin tekijä. Lisäksi tulee huomioida naulojen vetokapasiteetin riittävyys luiskan aktiivisella puolella. Tämä varmistetaan luiskan pintarakenteen suunnittelulla. Pintarakenteen tulee kestää nauloihin kohdistuvat kuormitukset. Tässä esimerkkitapauksessa päädyttiin ratkaisuun, jossa aktiivipuolen kapasiteettia kasvatettiin lisäämällä naulojen päihin levyjä, jotka jakavat vetojännityksen laajemmalle alueelle luiskassa. Tässä esimerkissä esitettyjen laskentavaiheiden lisäksi tulee suunnitella ja ottaa huomioon myös muut julkaisussa Nordic guidelines for reinforced soils and fills kappaleessa 3 käsitellyt osatekijät, kuten korroosio ja kuivatus.

16 16 3. Kirjallisuutta /1/ Aalto A, Slunga E, Tanska H, Forsman J, Lahtinen P. Synteettiset geovahvisteet, Suunnittelu ja rakentaminen, Geovahvisteprojekti. Tampere 1998, Rakennustieto Oy. 138 s. /2/ Cheng Y.M. Slope Manual. /3/ Hsai-Yang Fang (editor). Foundation Engineering Handbook, Second edition. New York 1991, Van Nostrand Reinhold. 923 s. /4/ Länsivaara T, Cheng Y.M. Slope Stability Analysis by improved solution procedures /5/ Rathmayer Hans (editor). Grouting Soil Improvement Geosystems including Reinforcement, Finnish Geotechnical Society. Tampere 2000, Rakennustieto Oy. 570 s. /6/ Rogbeck Y, Alén C, Franzén G, Kjeld A, Odén K, Rathmayer H, Want A, Øiseth E. Nordic Guidelines for Reinforced Soils And Fills. 2003, tarkistettu 2005, Nordic Geosynthetic Group, A Section of Nordic Geotechnical Societies, Nordic Industrial Fund. 204 s. /7/ /8/