Aurinkokuninkaan jäätelökone

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Aurinkokuninkaan jäätelökone"

Transkriptio

1 Timo Suvanto Aurinkokuninkaan jäätelökone ja muita poikkitieteellisiä tarinoita 1

2 Copyright MFKA Kustannus Oy ja Timsak Oy Kuvat tekijän, ellei toisin mainita 2

3 Esipuhe Tämä opus on looginen jatko kirjalle Limulintu ja muita luonnontieteellisiä tarinoita. Sekin on valikoitu kokoelma eri lehtiin ja Poikkititeelliseen blogiini kirjoittamiani luonnontieteellisiä kolumneja. Merkittävin ero on siinä, että kun Limulinnussa oli kaksi kirjoittajaa eli minun lisäkseni silloinen esimieheni ja kollegani Sakari Mäkelä, niin sisällön painotus oli vielä jotenkin luonnontieteellinen. Nyt se on nimekkeenkin mukaan poikkitieteellinen ja siinäkin paino taitaa olla yhdyssanan etuosalla. Joku voi tietysti kysyä, että jos seulaan jääneet jutut ovat tätä tasoa, niin mitä mahtavat olla seulan läpi menneet. Siihen saa vastauksen vaikka käymällä Poikkitieteellisessä blogissa, jonne olen laittanut tästä raakattuja juttuja. Kommentoinnit ovat monesti mielenkiintoisempia kuin itse jutut. Tarinat ovat aina oman aikansa lapsia. Toiset kestävät aikaa paremmin, toiset tuppaavat olemaan vanhentuneita jo syntyessään kuin sylilapset Leinon Lapin Kesässä. En ole tekemään jutuista uusia päivitettyjä versiota, joihinkin olen laittanut pienen selventävän jälkikirjoituksen. Päiväntapahtumiin liittyvät viittaukset kun voivat muuten mennä varsinkin nuoremmilta lukijoilta sekä ohi että yli hilseen. Mitä on poikkitiede? Ehkä on helpompaa vastata, mitä se ei ainakaan ole. Poikkitieteellinen ei ole minun sanastossa monitieteellinen synonyymi. Kun monitieteellisyys lähestyy ongelmaa moni tieteenaloja yhdistellen, niin poikkitieteellisyys tarkastelee asiaa juuri siitä näkökulmasta, mikä tuntuu poikkitieteilijästä hyvältä. Siksi nämä jutut ovat hyvin savolaisia (josta maakunnasta olen äitini puolelta kotoisin). Vastuu siirtyy täysin lukijalle. Poikkitieteellistä palstatilaa minulle ovat tarjonneet mm. Helsingin Sanomat, Tiede, Dimensio, GoTech, Intolog päältä mainiten. Joidenkin kanssa avustajasuhde on olllut pitkäaikainen, toisten kanssa jäänyt yhteen kertaan ja onpa joskus käynyt niinkin, että minua on lähestytty kohteliaalla viestillä. Kiitos, mutta tämä ei ollut ihan sitä, mitä olimme toivoneet. Koska juttujen aihepiirillä ja tasolla ei ole juurikaan yhteisiä nimittäjiä, niin ne ovat melko satunnaisessa järjestyksessä. Joissakin jutuissa on käymääni keskustelua eri henkilöiden kanssa. Näissä debateissa olen jäänyt yleensä toiseksi, joskus jopa kolmanneksi. Nämä tarinat ovat yhdessä nipussa sivuilla Toinen edes jotenkin yhteinen ryhmä on kommenttini medioissa olleisiin fysikaalisiin päättömyyksiin. Pieni otos näistä löytyy sivuilta Näiden päätteeksi on vielä aukeman loppukevennys MTV3:n uutisten tyyliin. Siis pari väkisin väännettyä puujalkavitsiä. Toivon tarinoiden ihastuttavan kuten myös vihastuttavan lukijoita niin paljon, että joku innostuisi kommentoimaan. Helpoiten se tapahtuu sähköpostini välityksellä. Joitakin tässä kirjassa olevia teemoja on käsitelty myös poikkitieteellisessä blogissa Siellä käytävä poikkitieteellinen keskustelu on vilkasta ja rönsyvää. Uusille kommenteille on aina tilaa. Poikkitieteellisiä lukuhetkiä tämän kirjan parissa! Vantaalla Timo Suvanto 3

4 Sisällysluettelo Aurinkokuninkaan jäätelökone... 6 Mikä ei kuulu joukkoon?... 8 Vanhanaikainen ylämummoon...10 HappyWakeUp vai Wake Up Light?...12 Suomi avaruuteen...15 Missä kala luuraa?...16 Miksi ei ole kahta samanlaista lumikidettä?...18 Kuinka oikea on Heurekan kuukävely?...20 Supersankarit fysiikan lakien kourissa...22 Tieteellisen todistamisen lyhyt oppimäärä...34 Miksi ykkönen on ykkösenä lukujen alussa?...36 Vale, emävale, tilasto...40 Niin tai näin aina väärinpäin...42 Heittääkö Jumala noppaa?...46 Urbaaneja legendoja ja sumeaa logiikkaa...48 Kahden fyysikon välirikko...50 Tahrojen erikoisasiantuntija...54 Termodynamiikkaa kuudessa näytöksessä...57 Mittatikku...60 Vastatuuleen vaikeampaa...62 Jumpru viskiä eli lyhyt epälineaarinen katsaus mittayksikköjen historiaan...64 Miten massasta tuli paino ja grammasta kilo?...68 Paikan ja ajan koordinaatit II.II.II.II.II.II.II...71 Olympialaisissa uinnissa maailmanennätyksiä?...72 Kysymyksiä ja vastauksia...74 Miksi taivas on sininen mutta appelsiini oranssi?...78 Fototrooppiset lasit...80 Järjenvastaiseen suuntaan...82 Timon parempi maailmankalenteri...85 Fakiirin pedissä haarat levällään...88 Saippuakivikauppiaan synttäripäivä...90 Aprillipäivän suhteellisuusteoriaa...91 Virhemarginaalissa...94 Miksi Pekka?...97 Kreikkalaista matikkaa...99 Kyllä voi yksinkertainen asia olla vaikeata Digi-TV supistaa tiedeohjelmien tarjontaa Keulapotkurin pitkä historia lyhyesti Kodin sisälogistiikkaa Uusi menetelmä arkeologiseen iänmääritykseen Betlehemin tähti Hölmöläiset päivän valoisaa aikaa pidentämässä Vain mielikuvitus on rajana - jos sekään

5 Anteeksi, mutta onko teillä tapana harjata hampaitanne? Tähdistä näkee tulevaisuuden? Valtakunnan viisain Paljonko Maapallolla on vielä aikaa? Saako olla hieman yli? Pyykinpesufyssaa ja tarpeen vaatiessa matikkaakin Totta ja tarua Teflonista Kateus pitää ansaita sisälogistiikassakin Pyörrevirroissa in gognito Putkipostia eli ei mitään uutta Auringon alla Juna-metro-juna Einstein ja kodinkoneet Jokaiselle tarpeittensa mukaan Levitoiva Jeesus Heurekan rotat lottosivat Ana-digi Norsu Heurekan vaijeripyörässä Kaljoittelun matematiikkaa Synttärimuna pulloon Rahaa kuin roskaa Itsepäinen vene Tilastoharha ylämummoon Saksalaista sikakoiraa ja arkipäivän matematiikkaa Tuulesta temmattu? Pää pyörällä Taivas putoaa niskaan? Halpaa kuin saippua liian hyvää ollakseen totta? Beetlehemin tähti, osa II Luetuin blogikirjoitukseni Uutinen vai Vanhanen?

6 Aurinkokuninkaan jäätelökone Jo oppikoulussa minussa ilmeni piirre, joka ei ole hellittänyt vuosien varrella eikä tuonut minulle ystäviä, menestystä eikä vaikutusvaltaa. Se on sietämätön näsäviisaus ja besserwisseriys. 60-luvun pedagogiksi kohtuullisen avarakatseisen äidinkielen opettajani opetustunnin aihe oli kerran kielikuvat, metaforat. Esimerkkinä oli vanha sanonta, jonka mukaan sulaa se sokeri vanhankin suussa. Kysymys kuului, miten tämä metafora voidaan tulkita. Viittaisin sen verran innokkaasti, että pääsin myös vastaamaan. Se kuului suunnilleen näin. "Sokerin sulamispiste on +185 o C, joten sen mummon tai vaarin, jonka suussa sokeri sulaa, täytyy olla varsinainen Hot Lips. Jos taas kyseessä on sokerin liukeneminen, niin sillä luultavasti tarkoitetaan symbolisesti sitä, että vanhuksillakin on rakkauselämään liittyviä henkisiä ja fyysisiä tarpeita." Nyt kun olen jo ylittänyt teini-ikäiselle aikoinaan käsittämättömän 60 vuoden ikärajan ja ihan oikeasti myös vaari, niin voin omakohtaisten havaintojen perusteella sanoa, että sehän oli kaikilta osiltaan ihan pätevä, joskaan ei välttämättä hirveän viisas vastaus. Sulaminen ja liukeneminen ovat kaksi eri fysikaalista ilmiötä. Sulaminen on aineen olomuodon muutos kiinteästä nesteeksi ja liukeneminen on kiinteän, nestemäisen tai kaasumaisen aineen täydellistä sekoittumista nesteeseen. Jää sulaa, mutta sokeri liukenee veteen. Sulaminen on ilmiö, joka vaatii aina lämpöä. Keväinen vesisade ei juuri lämmitä, joten päinvastaisesta yleisestä käsityksestä huolimatta se ei juuri sulata lumikinoksia. Jää sen paremmin kuin lumikaan ei liukene veteen ilman sulamista. Kansanviisaus "Uusi lumi on vanhan surma" kuuluu sarjaan agraarit legendat. Se perustuu vain siihen tosiseikkaan, että kevään edetessä päivät lämpenevät ja kaikki lumi lopulta sulaa. Mitään sen syvempää fysikaalista perustaa sanonnalla ei ole. Liukeneminen on siinä mielessä arvaamattomampi fysikaalinen ilmiö, että joissakin tapauksissa se vaatii lämpöä ja joissakin luovuttaa sitä. Maantiesuolaksi sopiikin paremmin kalsiumkloridi kuin ruokasuolanakin tunnettu natriumkloridi, koska kalsiumkloridin liukenemislämpö on eksoterminen, eli liukeneva liuos lämpenee. Lisäksi kalsiumkloridin suolaliuoksen sulamispiste voi olla niinkin alhainen kuin -50 o C, joten tiet pysyvät sulina kovillakin pakkasilla. Kun vielä keksittäisiin, miten suola saataisiin olemaan ruostuttamatta autot ja saastuttamatta pohjavedet, niin siinä olisi meillä talvikelille aine verraton. Useimpien aineiden liukeneminen jäähdyttää liuosta. Esimerkiksi kolme palaa sokeria pieneen kupilliseen kahvia laskee kahvin lämpötilaa noin 5 o C. Siis laita reilusti sokeria kahviin, jos liian kuuma kahvi pitää saada nopeasti juomalämpöiseksi. Tai vaikka ihan kylmäksi, jos uskoo sen kaunistavaan vaikutukseen. Erityisen paljon lämpöä vaatii ammoniumkloridin, eli salmiakin makuaineen veteen liukeneminen luvun Ranskassa Aurinkokuninkaana tunnetun Ludvig XIV:n hovissa tätä ominaisuutta käytettiin jäätelön tekoon. Vatkatusta kermasta, sokerista ja hedelmistä tehty seos laitettiin kulhoon, joka taas laitettiin isompaan vetistä jäärouhetta ja ammoniumkloridia sisäl- 6

7 tävään kulhoon. Sekoittamalla jäärouhetta voimakkaasti saatiin ammoniumkloridia liukenemaan veteen ja samalla osa jäärouheesta suli sulamispisteen aletessa. Molemmat prosessit, liukeneminen ja sulaminen vaativat lämpöä, josta osa tuli kermaseoksesta, joka jäätyi näin jäätelöksi. Jokainen itse jäätelöä tehnyt on havainnut tuloksen olevan aika isorakeista, jos jäädytys on liian hidasta. Tämä oli varmaan pantu merkille myös Aurinkokuninkaan keittiössä. Siellä nimittäin hyödynnettiin erästä 1700-luvulla keksittyä lämpöopin ilmiötä. Tiedemiehet olivat havainneet, että lämmittämällä sopivasti jääsuolaseosta saatiin suola liukenemaan niin nopeasti, että prosessi kulutti enemmän lämpöä kuin mitä lämmitys siihen antoi. Näin jäätelöannos saatiin nopeasti jäädytettyä. Niin paradoksaaliselta kuin se kuulostaakin, Ludvig XIV:n päivällisille jäätelö valmistettiin tulen avulla. Kuriositeettina voidaan mainita, että säveltäjä Kaija Saariahon vuonna 2008 ensi-esityksensä saaneen oopperan Emilie libretossa esiintyy tämä fysikaalinen ilmiö. Asian tulee ehkä hieman ymmärrettävämmäksi, jos tietää oopperan päähenkilön Emilie de Châtelen olleen 1700-luvun tunnetuin tiedenainen - ja siinä ohessa lähes jokaisen Ranskan akateemikon rakastajatar, Voltaire etunenässä. 7

8 Mikä ei kuulu joukkoon? Jos Uutisvuodosta tutusta nelikenttätehtävässä kysyttäisiin, mikä seuraavista ei kuulu joukkoon: joulu, kynttilät, perinteet ja tieteellinen luento, niin vastauksena varmaan olisi viimeisin. Paitsi jos kysyttäisiin englantilaisilta. Heidän mielestään kaikilla neljällä on selkeä yhteys keskenään. Historian kulku on usein kiinni pienistä yhteensattumista. Vuonna 1798 maantierosvot murhasivat Lontoossa 21 Albemarle Streetillä asuneen John Mellishin. Samana vuonna Lontooseen saapui historian suurten linjojen saattelemana kreivi Rumford, alun perin Benjamin Thompson Massachusettsista. Hän oli Amerikan vapaussodassa erehtynyt valitsemaan väärän puolen vakoillessaan englantilaisten hyväksi. Kun sodan lopputulos oli mikä se oli, maa oli alkanut polttaa Thompsonin jalkojen alla, ja hän joutui siirtymään Eurooppaan. Ennen siirtymistään Lontooseen Thompson palveli parikymmentä vuotta tiedemiehenä ja keksijänä Baijerin vaaliruhtinasta, jolta sai Pyhän roomalaisen keisarikunnan kreivin arvon. Lontoossa Rumford oli perustamassa tutkimus- ja opetuskeskusta, Royal Institutionia, joka sai tilat vapaaksi jääneestä Mellishin talosta. Oppilaitoksen päämääränä oli levittää tietoa "hyödyllisistä mekaanisista keksinnöistä" sekä opettaa "filosofisin luennoin sekä kokein tieteen sovelluksista tavallisen elämän tarpeisiin". Rumford tutki lähinnä lämpöoppiin liittyviä asioita, ja jälkipolville hänen nimensä lienee tunnetuin keksimästään Rumfordin takasta, jollaisia näkee vieläkin englantilaisissa kodeissa. Tämän tarinan kannalta oleellisempaa on se, että hän palkkasi Royal Institutioniin lahjakkaan kemistin Humphry Davyn. Davy oli paitsi loistava kemisti, joka keksi mm. ilokaasun käytön anestesiassa, myös suosittu luennoitsija. Etenkin vallasnaisten kerrotaan käyneen innolla tieteen historian komeimmaksi mieheksi kutsutun Davyn luennoilla kuiskimassa, että "nuo silmät on luotu muuhunkin kuin sulatusmaljojen tuijotteluun". Davyn tieteellisiin ansioihin voidaan lukea myös se, että hän valitsi vuonna 1813 assistentikseen nuoren ja köyhän Michael Faradayn korvaamaan tappelun vuoksi erotetun William Paynen, joka näin välillisesti tahtomattaan ja varmaan myös tietämättään edisti tieteen kehitystä. Vuonna 1821 Faradaysta tuli Royal Institutionin johtaja ja hänen aloitteestaan käynnistyivät vuonna 1825 suurelle yleisölle tarkoitetut joululuennot, jotka ovat jatkuneet katkeamatta lukuun ottamatta sotavuosia BBC on televisioinut nämä joululuennot vuodesta 1966 alkaen ja ne ovat muodostuneet monille englantilaisille samanlaiseksi Joulun traditioksi kuin meillä Billy Smartin joulusirkus aikoinaan. Faraday itse piti vuosina yhteensä 19 joululuentoa, joista viimeisin oli luentosarja Kynttilän kemiallinen historia. Tämä luentosarja on nyt suomennettu Terra Cognitan ja Kimmo Pietiläisen toimesta, mikä voidaan liittää jatkoksi Pietiläisen pitkään kulttuurihistorialliseen ansioluetteloon. Miksi kukaan vaivautuisi lukemaan 2000-luvulla 1880-luvulla julkaistua tiedekirjaa? Helposti on keksittävissä ainakin kolme hyvää syytä. Kirja antaa hyvän historiallisen perspektiivin tieteen kehitykseen. Siinä esiin tulevat menetelmät ja tulokset ovat päteviä tämän päivänkin tieteessä. Se on hauskasti ja elävästi kirjoitettu. Voiko tietokirjalta enempää vaatia? 8

9 Alexander Blaikleyn maalaus "Michael Faraday joululuennolla 27. joulukuuta 1855". Eturivissä istuu prinssi Albert ja muita kuninkaallisia. 9

10 Vanhanaikainen ylämummoon Suomen 2011 saavuttama jääkiekon maailmanmestaruus muistetaan ainakin kahdesta asiasta. Pelaajien turnauskestävyyden pettämisestä Kauppatorin voitonjuhlissa ja Mikael Granlundin 1-0 ilmaveivistä Venäjän vekkoon välieräottelussa. Uskoisin jälkimmisen säilyvän kansakunnan muistissa pidempään. Ainakin se ansaitsisi sen. Miten ilmaveivi tehdään? Millaiset fysiikan lait ovat tämän taikatempun takana? Mekaniikan lainalaisuuksia kun edes Mikke Grandund ei pysty ohittamaan, vaikka muuten aika ihmemies onkin. Ilmaveivin fysikaalinen historia johtaa niinkin kauas kuin vuoteen Silloin nimittäin Ottawa Senatorsin pelaaja Cy Denneny sai mielestään hyvän idean. Hän taivutti mailansa fanerilavan kuuman veden avulla kaarevaksi. Laukaukset tällaisella mailalla olivat hyvin arvaamattomia ja yllättivät usein suunnallaan maalivahdin - aika usein myös laukaisijan itsensäkin. Viimeksi mainittu ominaisuus lienee keskeisin syy, että käyrälapainen mailat eli banana blade, kuten sitä Kanadassa kutsuttiin, ei lyönyt itseään lävitse kuin vasta 1960-luvulla. Silloin nimittäin sen ajan suurimmat NHL-tähdet, Chigago Black Hawks joukkueen Stan Mikita ja Bobby Hull opettelivat käyrälapaisen mailan käytön ja alkoivat suorastaan tehtailla niillä maaleja luvun alkuvuosina käytetyt käyrälapaiset mailat olivat niin voimakkaan kaarevia, että ne muistuttivat lähinnä linkoja. Maalivahdit, jotka siihen aikaan pelasivat ilman kasvosuojaa ja kypärää, alkoivat olla hengenvaarassa mailalla ammuttujen kiekkojen nopeuden ja arvaamattoman suunnan vuoksi. Ei ollut mikään ihme, että mailojen kaarevuudelle asetettiin jo vuonna 1967 rajat. Mailan lapa ei saa olla enempää kuin 3/4 tuumaa kaareutuva. Pelatessani itse nuorena jääkiekkoa Oriveden Ponnistuksen kunniakkaassa joukkueessa ostin ensimmäisen käyrälapaisen mailani syksyllä 1967 (seura osti pelaajilleen vain suoralapaisia mailoja) ja siitä eteenpäin voitinkin paikkakunnan seurojen maalikuninkuuden aina pelaajaurani loppuun asti - joka tosin tapahtui jo vuoden 1969 kevällä. Käyrän lavan hyviin puoliin kuuluu se, että kämmenpuolelta laukaukset lähtevät kovaa, koska kiekoo pysyy laukauksen aikana pitempään lavassa kiinni. Laukaisun voiman vaikutusaika on pidempi, jolloin kiekon saama liikemäärä on suurempi. Vastaavasti rystyltä eli lusikkapuolelta laukaistaessa kiekkoon on vaikeampi saada sen paremmin voimaa kuin tarkkaa suuntaakaan. Esimerkiksi ns. vanhanaikasen teko eli kiekon kiepauttaminen maalin takaa rystyltä maaliin on käyrälapaisella mailalla vaikeampaa kuin suoralapaisella. Omassa nuoruuden ajan joukkueessani oli yksi ambidekstri eli molempikätinen pelaaja. Hän saattoi vaihtaa käsien paikkaa mailassa kesken kaiken ja yllätti monesti maalivahdin vanhanaikaisella hänen käsiensä ollessa mailassa "väärinpäin". Mikael Granlund on leftin pelaaja (kuten suuri osa pelaajista). Se tarkoittaa sitä, että hän pelaa vasen käsi alhaalla. Leftin pelaajalle oikean laitahyökkääjän paikka on luontevampi kuin vasemman laitahyökkääjän. Mailan ollessa hänen vasemmalla puolellaan hän pystyy ampumaan oikeassa laidassa pelatessaan keskemmältä ja sen lisäksi suoraan vasemmalta tulevista syö- 10

11 töistä. Maalin taakse hän tulee useimmin oikealta kuin vasemmalta. Tällä on oleellinen merkitys ilmaveivin onnistumisen suhteen. Tarkastellaan miten Miken ilmaveivi tehtiin ja miten mailan lavan kaarevuudella ja Miken kätisyydellä oli merkitystä tempun onnistumiseen. Ensinnäkin kiekko pitää saada lappeelleen mailan päälle. Siinä voi käyttää monia tekniikoita. Jos kiekko ei pompi luonnostaan (kuten se usein tekee varsinkin erien lopussa jään ollessa jo epätasaista), niin sitä voidaan napauttaa kevyesti päältä tai yksinkertaisesti työntää lapa kiekon alle. Kun maila nostetaan ilmaan siten, että kiekko on siinä lappeellaan, kiekkoa on helpo ohjailla mailalla. Kiekolla kun on nopeutta menosuuntaansa, niin hitauden lain mukaan se pyrkii säilyttämään suuntansa ja nopeutensa. Kun kiekkoa työnnetään koko ajan hieman mailalla, niin kiekon ja mailan lavan välinen kitka estää kiekkoa putoamasta. Kiekon suunta ei juurikaan muutu niin kauan kun mailan lapa on kiekon takana. Näin pitkälle selvittäisiin hyvin vaikka pelaaja olisi rightin pelaaja ja lapa olisi suora. Ratkaiseva käänne tapahtuu kun Mikke kääntää mailansa lavan ylösalaisin ja vie sen samalla kiekon etupuolelle. Nyt koko ajan eteenpäin pyrkivä kiekko painautuu mailan lapaa vasten, jolloin mailan ja lavan välinen kitka kasvaa. Se vain lisääntyy Miken vetäessä mailaan taaksepäin ja kiekko pysyy kitkan ja lavan kaarevuuden ansiosta kuin liimattuna lavassa. Voimakas heilautus taaksepäin ja hellittäminen oikeassa kohdassa saavat kiekon lentämään taaksepäin juuri oikeaan suuntaan. Mertaranta voi alkaa hehkuttaa. Oikea käsi alempana pelaava olisi joutunut tässä tekemään kiekolle paljon pidemmän kaaren. Kiekko ei pysyisi kitkan vaikutuksesta millään niin rajussa ympyräliikkeessä lavassa, vaan lähtisi omille teilleen kuin vesi pyykkikoneen lingosta paljon ennen oikeaa suntaa kohti maalia. Siksi vanhanaikainen (vai olisiko se sittenkin uudenaikainen) ylämummoon onnistuu leftin pelaajalta vain vasempaan ylämummoon ja rightin pelaajalta oikeaan. Lehdissä näki pelin jälkeen kommentteja, joissa ihasteltiin Granlundin taitoa kumota keskipakovoima. Sanottakoon jälleen kerran, että keskipakovoimalla ja joulupukilla on yhteistä se, että kumpaakaan ei ole oikeasti olemassa. Mikael Granlundin taito, kitka ja lavan käyryys muodostivat yhdistelmän, jolla saatiin riittävä normaalikiihtyvyys pitämään kiekko riittävän pitkään kaarevalla radalla ennen sen sinkoutumista radan tangentin suuntaisesti juuri sinne minne pitikin, Konstantin Barulinin selän taakse, Kuva: Yle 11

12 HappyWakeUp vai Wake Up Light? Olen toivoton yökyöpeli. Oliko työurani pisin aika, yli 25 vuotta "iltalinjan" opettajana iltavirkkuuden syy vai seuraus, sitä en osaa sanoa. Joka tapauksessa yleensä menen nukkumaan vasta aamuyöstä 1-2 välillä ja jos aamulla ei ole pakollista menoa, niin heräilen siinä kello 9 maissa. Kahtena aamuna viikossa käyn kuitenkin pelaamassa ikämiehille sopivaa neluritennistä kello 10 kolmen aamuvirkun kaverini kanssa. Näinä aamuina pitää herätä aikaisemmin ja mieluiten pirteänä. Muuten olemus kentällä on kuin nukkuneen rukous ja se näkyy kiusallisesti tulostaululla. Kun päivärytmiään on vaikea muuttaa, niin päätin yrittää tehdä heräämisistä parempia. Jokainen on varmaan huomannut, että herääminen talvella pimeään aamuun on paljon vaikeampaa kuin kesällä auringon valoon. Tätä varten on kehitetty erilaisia valoon perustuvia herätyskelloja. Minulla yövalona ja herätyskellona on Philipsin Wake Up Light. Sen valo voimistuu vähitellen 30 minuutin ajan ennen herätysaikaa. Valo osuu silmiin, vaikuttaa positiivisesti energiahormoneihin ja valmistelee hellävaraisesti elimistöäsi heräämiseen. Herääminen on miellyttävämpää. Näin ainakin laitteen esite väittää. Kun Wake Up Lightiin on tehnyt 80 euron investoinnin, niin mielellään uskoo sen tehoon. Valoon herääminen on miellyttävämpää kuin pimeyteen. Vaikka herätykseen optiona tuleva linnunlaulu tuntuu aluksi aika erikoiselta talvella hankien keskellä, niin siihenkin tottuu äkkiä. Rehellisesti sanottuna Philipsin valohoitoherätys ei tuntunut autokorjaamojen antamalta valohoidolta. Minusta se toimii. 12

13 Ihmisen nukkuminen ei ole mitään tasaista tukkiunta, vaan siinä on useita vaiheita. Niiden kesto on noin 1½ tuntia. Herääminen unen kevyestä vaiheesta on paljon miellyttävämpää kuin syväst unesta. Unen vaihe voidaan päätellä muutenkin kuin päähän kytkettyjen elektrodien antamien aivokäyrien avulla. Ihminen liikkuu ja jopa ääntelee paljon enemmän kevyen unen aikana, jolloin hän on "unen ja valveilla olon rajamailla". Tätä aktiviteettia käytetään hyväksi suomalaisessa HappyWakeUp keksinnössä. Siinä kännykän mikrofonin avulla tarkkaillaan nukkujan ääniä. Jos nukkuja on kännykkään ladattavan ohjelman mielestä unen kevyimmässä vaiheessa sopivasti juuri ennen herätyskelloon talletettua heräämisaikaa, niin se herättää. Ennakon pituus voidaan säätää, mutta se on tyypillisesti minuuttia. HappyWakeUp maksaa 8,99 euroa (halpaa kuin saippua) ja sen voi ladata netistä. Tällä hetkellä se toimii vain Nokian puhelimissa. Kun käyttäjäarviokin on näin lupauksia antava, niin pakkohan oli tätäkin kokeilla. "Käytän HappyWakeUpia matkoilla kun pitää ehtiä hotellista aamulennolle. Asetan normaalin herätyksen siten, että saan nukkua mahdollisimman pitkään aamulla. Aamutoimien jälkeen juon pikaisesti kupin kahvia ja kiirehdin lentokentälle. HappyWakeUp antaa minulle kuitenkin mahdollisuuden parempaan: jos se herättää minut sopivasti 20 minuuttia ennen herätysaikaa ehdin nauttia täyden aamupalan hotellin ravintolassa! Lisäksi tunnen itseni virkeämmäksi." -H.S Tein poikkitieteellisen testin. Herätin itseni aamujen ollessa vielä pimeitä eri pelipäivinä pelkällä herätyskellolla (1), HappyWakeUpilla (2), Wake Up Lightilla (3) ja vielä kahden viimeisen yhteisvaikutuksella (4). Kuusi kertaa kullakin eri tavalla järjestystä satunnaisesti vaihdellen. Merkitsin sitten sinä aamuna pelissä voitetut erät ylös. Herätys oli joka kerta klo 8:30, jolloin minulla oli vähintään tunti aikaa kotona tehdä kevyt aamupala ja lukea aamun Hesari ja sähköpostit. Pelaamaan lähdin aina klo 9:30 Tässä tulokset grafiikkana, jossa vaaka-akselina on käytetty heräämismenetelmä ja pystyakselina voitettujen erien lukumäärä. 13

14 Pelaamme siten, että vaihdamme jokaisen erän jälkeen aina pelipareja. Näin siis kaikki pelaavat kaikkien pareina. Kirjasin aina kolmen ensimmäisen erän tulokset, mikä oli yleensä myös kahdessa tunnissa ehtimiemme erien lukumäärä. Peliporukassamme yksi on jonkin verran parempi ja erittäin paljon voitonnälkäisempi kuin me muut. Joten tämä huomioon ottaen todennäköisin minun voittamieni erien lukumäärä on 1, kun matemaattinen keskiarvo olisi 1,5. Tilastoitujen 24 pelikerran voittamieni erien keskiarvo oli 1,3. Siis alle matemaattisen keskiarvon, mutta enemmän kuin se odotettavissa oleva tulos, jossa minä voittaisin vain parhaan pelaajan kanssa pelaamani erän. Sen sijaan kun katsotaan eri herätystyypeillä voitettujen erien keskiarvoa, niin havaitaan "hyvän heräämisen" vaikutus selkeästi. Pimeään aamuun pelkän herätyskellon herättämänä tulokseni on ollut selvästi alle odotetun tuloksen. HappyWakeUp ja Wake Up Light ovat aika tasaväkisiä, valoherätyksen antama tulos on jopa matemaattinen odotusarvo. Sen sijaan yhdistämällä nämä kaksi herätysmenetelmää olen päässyt selvästi yli matemaattisen keskiarvon. Tyytyväinen herääjä nappaa selvästikin erän, jopa toisenkin. Sen ainoan kerran, jolloin olen ollut voittajaparissa joka kerran, herätys tapahtui lempeiden herättäjien yhteisvaikutuksella. Laskin myös korrelaatiot. Koska Wake Up Light sai hieman paremmat (tosin ei tilastollisesti merkitsevät) tuloset kuin HappyWakeUp, niin annoin Wake Up Lightille "herätysarvon" 3 ja HappyWakeUpille 2. Korrelaatio herätysarvon ja voitettujen erien määrien välillä oli korkea: 0,67. Kääntämällä nämä kaksi toisin päin korrelaatio olisi 0,65. Tulos vahvistaa johtopäätöstä. Hyvä herääminen parantaa ainakin aamulla fyysistä suorituskykyä ja kumpikin menetelmä lisää heräämisen laatua. Yhdistettyinä tehokkaimmin. Kesällä valoa (ja linnunlaulua) riittää muutenkin, joten silloin riittää pelkkä WakeUpHappy. Ellei sitten jo aamuyöstä alkava valon ja lintujen äänten pauhu estä nukkumista kokonaan niin, että on pakko sulkea makuuhuoneen ikkuna ja laittaa verhot eteen. Tilastoista, etenkin poikkitieteellisistä tilastoista vedettäviin johtopäätöksiin on syytä suhtautua kriittisesti. Heräämistavan vaikutushan voi olla pelkkää plaseboa. Jos uskon olevani parempi herättyäni "tieteellisesti todistettujen metodien avulla", niin itseluottamukseni on parempi ja se näkyy tulostaululla. 14

15 Suomi avaruuteen Iltalehti kertoi Torstaina monien muiden aviisien tavoin maailmallakin laajalle levinneen uutisen. "Suomi-satelliitti otti upean kuvan Maasta NASA julkaisi keskiviikkona Suomi-satelliitin ottaman upean kuvan kotiplaneetastamme. Suomi NPP -satelliitti kuvasi Maata neljän kierroksen aikana 4. tammikuuta. Näistä kuvista yhdistetty otos on Yhdysvaltain avaruus- ja ilmailuhallinto Nasan luonnehdinnan mukaan "upein korkearesoluutioinen kuva Maasta". Nasa kutsuu kuvaa vuoden 2012 "Siniseksi marmorikuulaksi" (engl. Blue Marble). Alkuperäinen Sininen marmorikuula on Apollo 17 -kuulennolla vuonna 1972 otettu kuuluisa valokuva Maasta. Myöhemmin Nasa on lisännyt kokoelmiinsa lisää vastaavanlaisia, toinen toistaan tarkempia kuvia. NASA on nimennyt NPP-satelliittinsa meteorologi Verner E. Suomen ( ) mukaan. Amerikansuomalainen Suomi kehitti 1960-luvulla sääsatelliitteja, ja häntä pidetään laajalti "satelliittimeteorologian isänä"." Siis kirjaimellisesti Suomi-brändiä parhaimmillaan. Tosin maailmalla julkaistuissa uutisissa ei yleensä ollut mitään mainintaan Werner E. Suomen kytköksistä Finlandiin, mutta Wikipedia sentään kertoo senkin. Vasemmalla oleva Suomi satelliitin ottama kuva saattaa näyttää hieman oudolta moniin Maasta avaruudesta otettuihin kuviin verrattuna. Ahmed Ahne sarjakuvassa maailma oli pannukakku ja sen keskipiste oli Bagdad. Tässä kuvassa se näyttäisi olevan Mexico City. USA:n Etelävaltioiden suhde Pohjoisvaltioihin on se, mikä sen sisällissodassa Konfederaation mielestä pitikin olla. Etelä-Amerikan pohjoisin osa häipyy tässä kuvassa oikeassa alareunassa pienenä pilvien alle. Syynä on tietysti eri perspektiivit kuvia otettaessa. Sääsatelliitti Suomi kiertää maapalloa noin 870 km:n korkeudessa, kun yleensä kuvat maapallosta on otettu paljon kauempaa. Tällöin Maan pinnalla olevien kohteiden suhteet eivät vääristy niin paljon kuin alempana olevasta satelliitin ottamassa kuvassa, kuten oikeanpuolisesta kuvasta havaitaan. 15

16 Missä kala luuraa? Kala tai kivi on vedessä syvemmällä kuin näyttää olevan. Mutta onko se lähempänä vai kauempana? Sen ratkaiseminen ei olekaan ihan niin helppoa. Ilmiö on varmaan kaikille tuttu. Vinosti veteen työnnetty esine mehupilli, merimerkki tai airo näyttää taittuvan veden pinnan alla ylöspäin, ja kala näyttää uivan lähempänä pintaa kuin todellisuudessa ui. Mitä viistommin katsomme, sen voimakkaampaa on taittuminen. Taittumista on helppo tutkia. Laita lantti astian pohjalle ja täytä astia vedellä. Lantti nousee selvästi ylöspäin, kun katsot sitä koko ajan samasta kohtaa. Jos sen sijaan pitäisi selvittää, liikkuuko lantin kuva vaakasuorassa suunnassa eli näyttääkö se olevan todellista paikkaansa lähempänä vai kauempana, silmällä tehty tutkimus antaa yleensä väärän tuloksen. Suurin osa ihmisistä luulee veden alla näkyvän kohteen olevan kauempana kuin se todellisuudessa on näin jopa silloin, kun ilmiötä tutkitaan astian avulla ja tilanteet näkee omin silmin. Näköaistia on helppo huiputtaa. Vesi muuttaa paitsi kohteen paikkaa myös sen kokoa ja muotoa ja lisäksi tummentaa sen värisävyä. Edes stereonäkömme ei auta vaikka on muuten oivallinen arvioitaessa etenkin lähellä olevien esineiden paikkoja. Esineen näennäinen paikka voidaan laskea, mutta siihen soveltuva matematiikka ei ole ihan helppoa. Kohtuullisen hyvän tuloksen saa myös optisella etäisyysmittarilla. Missä tavallisessa laitteessa on optinen etäisyysmittari? Aivan oikein: kamerassa. Digipokkari on tähän tarkoitukseen liian automaattinen, vanhan ajan käsitarkenteinen järjestelmäkamera on paras. Mittaus tehdään jälleen astian pohjassa olevalla lantilla niin vinossa kulmassa kuin mahdollista. Kannattaa käyttää kohtuullisen pitkän polttovälin objektiivia ja aika lyhyttä etäisyyttä. Kun tarkentaa lanttiin ennen veden laittoa ja sen jälkeen, havaitsee lantin kuvan olevan selvästi itse lanttia lähempänä. 16 Kalan suunta ja etäisyys eri kulmista katsottuna. Samalla tavalla kala näkee ilmassa lentävän hyöneisen olevan eri suunnassa ja paikassa kuin se todellisuudessa on. Hyönteisen nappaaminen ilmasta vaatii taitoa, joka on kaloilla enemmän geneettistä kuin harjoittelun tulosta.

17 Onko tästä tiedosta mitään käytännön hyötyä? Suurin osa tiedoistamme kun tuppaa olemaan sellaisia, että elleivät ne suorastaan tuskaa lisää niin eivätpä elämää helpotakaan. Veneellä liikkujat oppivat varomaan kiviä pystysuunnassa ja varovat usein turhaankin, ne kun näyttävät olevan kovin lähellä pintaa. Sen sijaan vaakaetäisyydessä moni tekee kohtalokkaan virheen: tulee karautettua kiveen, kun kuvittelee sen olevan kauempana kuin se on. Tuulastajat tietävät, että varsinkin silloin, kun joutuu lyömään hieman vinosti, atrain kannattaa työntää varovasti veteen kalan päälle ja iskeä vasta sitten. Syynä on tietenkin se, että ilmasta lyötäessä jo roiskahduksen ääni pelottaa kalan karkuun, mutta pinnan läpi tähdätessä on myös vaikea arvioida kalan todellista sijaintia. Kokemus auttaa tällaisissa asioissa ehkä paremmin kuin teoreettiset laskelmat. Joskus kokemus on suorastaan geeneissä. Kaukoidän mangorovevesissä elelevä ampujakala on ihan saman ongelman edessä kuin tuulastaja, tosin rajapinnan toisella puolen. Ampujakala saalistaa lähettämällä veden alta vesisuihkun kohti ilmassa leijuvaa hyönteistä, jonka kala näkee olevan eri kohdassa kuin mihin se tähtää suihkun. Kala tähtää erehtymättömän tarkasti vaikka ei ole koskaan kuullutkaan Snellin laista vaikka mistäpä sen voi ihan varmasti tietää. 17

18 Miksi ei ole kahta samanlaista lumikidettä? Lumikiteet ovat sekä kauneudessaan että monimuotoisuudessaan kiehtova luonnonilmiö. Lumikiteiden tutkimuksen pioneeri oli amerikkalainen Wilson A. Bentley, joka kuvasi mikroskoopillaan yli 5000 lumikidettä, ensimmäiset jo vuonna Hän väitti, ettei niiden joukossa ollut kahta samanlaista. Lumikiteiden muodon ja moninaisuuden ymmärtäminen vaatii hieman perustietoja kemiasta, fysiikasta ja meteorologiasta. Lumikide ei synny itsestään, vaan se vaatii ilmassa jonkin aloituskohdan, vaikka leijailevan pölyhiukkasen. Jos ilman lämpötila alle 0 o C, niin vesihöyry alkaa kiteytyä pölyhiukkasen ympärille. Vesimolekyylissa on yhdessä happiatomissa kiinni kaksi vetyatomia siten, että ne niiden väliset sidokset muodostavat 104 o kulman. Tällainen rakenne pyrkii muodostamaan kuusikulmaisia mutterin muotoisia kiteitä Kun lumikide kasvaa riittävän isoksi, tapahtuu kaksi asiaa. Se ei jatka kasvamistaan entisen muotoisena, vaan kasvu on voimakkainta "mutterin" särmien kohdalla. Niistä alkaa kasvaa ulokkeita kuin oksia. Samalla kiteestä tulee niin painava, että se alkaa pudota maata kohti. Pudotessaan kide joutuu ilmakerroksiin, joiden lämpötila ja kosteusprosentti vaihtelevat. Nämä kaksi tekijää vaikuttavat siihen, millaisia haaroja lumikiteeseen muodostuu. Tietyssä lämpötilassa ja kosteudessa kasvaa tietynlainen haara lähtökohdan ja olosuhteiden määräämällä tavalla. Koska lumikide on hyvin pieni, jokaisen haaran kohdalla vaikuttavat suunnilleen samanlaiset olosuhteet. Siksi jokainen haara myös kehittyy suunnilleen samalla tavalla. Eri lumikiteiden putoaminen tapahtuu hieman eri reittejä, jolloin niiden kasvuprosessikin on erilainen. Jos kaksi samanlaista kidettä jossain vaiheessa lähtevät kasvamaan vaikka vain hetkeksi eri tavalla, on lopputuloskin yleensä hyvin erilainen, vaikka ne kasvaisivat lopun aikaa samoissa olosuhteissa. Kauniin symmetrisen lumikiteen muodostuminen on herkkä ja hidas prosessi. Lumitykillä tehdystä lumesta ei synny sellaisia kiteitä. Totuuden nimissä on todettava, että suurin osa luonnon lumikiteistäkin on kaikkea muuta kuin symmetrisiä. Lumikidekuviin on valittu vain kauneimmat. Lumikiteiden tutkiminen on harrastuksista halvimpia. Siihen tarvitaan vain tumma alusta kiteille, suurennuslasi ja kärsivällisyyttä. Tietysti myös hyvää pakkaslunta, joka myös Etelä- Suomessa on viime vuosina ollut runsaasti saatavilla. Monien mielestä vähempikin olisi riittänyt. 18

19 Wilson A. Bentelyn kuuluisia lumikidekuvia 1800-luvun lopulta. Lumikiteen kasvu 1. Kiteytyminen alkaa pölyhiukkasen ympärille. 2. Kiteestä tulee ensin kuusikulmainen prisma. 3. Teräviin särmiin kiteytyy helpommin lisää kuin tasaisiin sivutahoihin. 4. Ilman lämpötilan muuttuessa haaroihin kasvaa lisäkkeitä. 5. Mitä enemmän lämpö ja kosteus vaihtelevat kiteen matkalla, sitä monimutkaisemmaksi kide muotoutuu. Jos jokainen haara läpikäy samat ilman vaihtelut, syntyy symmetrinen kide. Kiteiden matka ilman halki aina erilainen, jolloin kahden täysin samanlaisen kiteen synty on hyvin epätodennäköistä. 19

20 Kuinka oikea on Heurekan kuukävely? Tiedekeskus Heurekassa on mahdollista kokeilla "kuukävelyä" haalarin ja siihen vaije rilla kiinnitettävän jousimekanismin avulla. Kuinka hyvin laitteisto jäljittelee kävelyä Kuussa ja mistä seikoista sen hyvyys riippuu? Kuussa on kaksi asiaa oleellisesti erilaisia kuin Maassa. Kuussa ei ole ilmakehää ja painovoima sen pinnalla on vain 1/6 painovoimasta Maassa. Ilmatonta tilaa ei Heurekaan ole luotu useastikin eri syystä johtuen. Ensinnäkin se olisi kallista, toiseksi tyhjiössä liikkuminen vaatisi avaruuspuvun ja olisi siitä huolimatta vaarallista ja kolmanneksi ilmattomuus on aika epäolennainen asiassa Kuussa liikuttaessa. Siksi Heurekassa pyritään vain keventämään kuukävelijän painoa, mikä tapahtuu edellä mainitun vaijerisysteemin avulla. Koska kaikki painaa Kuussa vain 1/6 siitä minkä Maassa, niin helpoin tapa tutkia laitteen hyvyyttä on punnita kuukävelijä laitteen kanssa ja ilman sitä. Jos paino on pudonnut kuudenteen osaan, niin laitteen voidaan tältä osin katsoa toimivan hyvin jäljitellessään oikeaa kuukävelyä. Mikä muuten tapahtui ensimmäistä kertaa 40 vuotta sitten ja ensimmäinen kuukävelijä on Neil Armstrong. Punnittaessa Heurekan kuukävelijöitä havaitaan painon olevan vaijerin kanssa 10 kg kevyemmän kuin ilman sitä. Näin riippumatta siitä, mikä on kävelijän paino ilman laitetta. Tässä on oleellinen ero verrattuna tilanteeseen Kuussa. Kuussa kaikkien paino putoaa suhteessa yhtä paljon, Heurekan laitteessa saman absoluuttisen määrän. Jotta Heurekan laite toimisi "oikein", pitää siis 10 kg:n painon pudotuksen vastata kevenemistä 1/6. Kuinka painavalle ihmiselle Heurekan laite toimii "oikein"? Vastaus on 12 kg. 20

Aurinkokuninkaan jäätelökone

Aurinkokuninkaan jäätelökone Aurinkokuninkaan jäätelökone Jo oppikoulussa minussa ilmeni piirre, joka ei ole hellittänyt vuosien varrella eikä tuonut minulle ystäviä, menestystä eikä vaikutusvaltaa. Se on sietämätön näsäviisaus ja

Lisätiedot

Aurinkokuninkaan jäätelökone

Aurinkokuninkaan jäätelökone Timo Suvanto Aurinkokuninkaan jäätelökone ja muita poikkitieteellisiä tarinoita 1 Tilaukset ja tiedustelut MFKA-Kustannus Oy Rautatieläisenkatu 6 00520 HELSINKI puh. 09-1502 378 fax. 09-278 8778 sähköposti:

Lisätiedot

Testi 1 Torjuntakontrolli

Testi 1 Torjuntakontrolli Testi 1 Torjuntakontrolli Valmistelu, Testi 1 (1) Mittaa 7,31 metriä maaliviivalta pelaajan laukaisualueelle. (2) Käytä spraymaalia merkitäksesi laukaisupaikka. Käyttämällä spraymaalilla merkittyä laukaisupaikkaa

Lisätiedot

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi Tähtitieteen perusteet, harjoitus 2 Yleisiä huomioita: Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi aurinkokunnan etäisyyksille kannattaa usein

Lisätiedot

Tähtitieteen peruskurssi Lounais-Hämeen Uranus ry 2013 Aurinkokunta. Kuva NASA

Tähtitieteen peruskurssi Lounais-Hämeen Uranus ry 2013 Aurinkokunta. Kuva NASA Tähtitieteen peruskurssi Lounais-Hämeen Uranus ry 2013 Aurinkokunta Kuva NASA Aurinkokunnan rakenne Keskustähti, Aurinko Aurinkoa kiertävät planeetat Planeettoja kiertävät kuut Planeettoja pienemmät kääpiöplaneetat,

Lisätiedot

Sisällys. Vesi... 9. Avaruus... 65. Voima... 87. Ilma... 45. Oppilaalle... 4 1. Fysiikkaa ja kemiaa oppimaan... 5

Sisällys. Vesi... 9. Avaruus... 65. Voima... 87. Ilma... 45. Oppilaalle... 4 1. Fysiikkaa ja kemiaa oppimaan... 5 Sisällys Oppilaalle............................... 4 1. Fysiikkaa ja kemiaa oppimaan........ 5 Vesi................................... 9 2. Vesi on ikuinen kiertolainen........... 10 3. Miten saamme puhdasta

Lisätiedot

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan

Lisätiedot

Winter Tour 2014 PariScramble Open Sports Coach -golfsimulaattorissa

Winter Tour 2014 PariScramble Open Sports Coach -golfsimulaattorissa Winter Tour 2014 PariScramble Open Sports Coach -golfsimulaattorissa Simulaattorin perusasetukset alkusarjaan marraskuu 2013 - huhtikuu 2014 Valitaan jompikumpi pelattava kenttä - Linna Golf ja etu9 -

Lisätiedot

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta Työperiaatteeksi (the work-energy theorem) kutsutaan sitä että suljetun systeemin liike-energian muutos Δ on voiman systeemille tekemä työ W Tämä on yksi konservatiivisen voiman erityistapaus Työperiaate

Lisätiedot

6. Etäisyydenmittari 14.

6. Etäisyydenmittari 14. 97 ilmeisessä käsirysyssä vihollisen kanssa. Yleensä etäiyyden ollessa 50 m. pienempi voi sen käyttämisestä odottaa varmaa menestystä; paras etäisyys on 25 m. tai sitä pienempi. Sillä missä tilanahtaus

Lisätiedot

Minä päätin itse sitoa ankkurinköyden paikalle, johon laitetaan airot. Kun ankkuri upposi joen pohjaan ja heti

Minä päätin itse sitoa ankkurinköyden paikalle, johon laitetaan airot. Kun ankkuri upposi joen pohjaan ja heti Joki Minä asun omakotitalossa. Talo sijaitsee Kemijärven rannan lähellä. Talon ja rannan välimatka on noin 20 metriä. Tänä keväänä Kemijoen pinnan jää alkoi sulaa aikaisemmin kuin ennen. Kaiken jään sulamisen

Lisätiedot

S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä

S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä (ks. esim. http://www.kotiposti.net/ajnieminen/sutek.pdf). 1. a) Suppeamman suhteellisuusteorian perusolettamukset (Einsteinin suppeampi suhteellisuusteoria

Lisätiedot

Oppilaiden motivaation ja kiinnostuksen lisääminen matematiikan opiskeluun ja harrastamiseen. Pekka Peura 28.01.2012

Oppilaiden motivaation ja kiinnostuksen lisääminen matematiikan opiskeluun ja harrastamiseen. Pekka Peura 28.01.2012 Oppilaiden motivaation ja kiinnostuksen lisääminen matematiikan opiskeluun ja harrastamiseen Pekka Peura 28.01.2012 MOTIVAATIOTA JA AKTIIVISUUTTA LISÄÄVÄN OPPIMISYMPÄRISTÖN ESITTELY (lisätietoja maot.fi)

Lisätiedot

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun Ympyrään liittyviä harjoituksia 1 Laske ympyrän kehän pituus, kun a) ympyrän halkaisijan pituus on 17 cm b) ympyrän säteen pituus on 1 33 cm 3 2 Kuinka pitkä on ympyrän säde, jos sen kehä on yhden metrin

Lisätiedot

Kenguru 2011 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2011 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos et halua

Lisätiedot

Kenguru 2014 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 7 ja Pakilan ala-aste

Kenguru 2014 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 7 ja Pakilan ala-aste (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 7 ja Pakilan ala-aste NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä

Lisätiedot

SUBSTANTIIVIT 1/6. juttu. joukkue. vaali. kaupunki. syy. alku. kokous. asukas. tapaus. kysymys. lapsi. kauppa. pankki. miljoona. keskiviikko.

SUBSTANTIIVIT 1/6. juttu. joukkue. vaali. kaupunki. syy. alku. kokous. asukas. tapaus. kysymys. lapsi. kauppa. pankki. miljoona. keskiviikko. SUBSTANTIIVIT 1/6 juttu joukkue vaali kaupunki syy alku kokous asukas tapaus kysymys lapsi kauppa pankki miljoona keskiviikko käsi loppu pelaaja voitto pääministeri päivä tutkimus äiti kirja SUBSTANTIIVIT

Lisätiedot

Tieteellisiä havaintoja kännykällä

Tieteellisiä havaintoja kännykällä Tieteellisiä havaintoja kännykällä Havainto Arkipäivässäkin voi tehdä tieteellisiä havaintoja erilaisista luonnonilmiöistä. Tieteellisiin havaintoihin kuuluu havainnon dokumentointi ja erilaisten mittausten

Lisätiedot

Winter Tour 2014 Sports Coach Joukkue Scramble Open - golf simulaattorissa

Winter Tour 2014 Sports Coach Joukkue Scramble Open - golf simulaattorissa Winter Tour 2014 Sports Coach Joukkue Scramble Open - golf simulaattorissa Simulaattorin perusasetukset alkusarjaan marraskuu 2013- huhtikuu 2014 Valitaan jompikumpi pelattava kenttä - Linna Golf ja etu9

Lisätiedot

S-114.2720 Havaitseminen ja toiminta

S-114.2720 Havaitseminen ja toiminta S-114.2720 Havaitseminen ja toiminta Heikki Hyyti 60451P Harjoitustyö 2 visuaalinen prosessointi Treismanin FIT Kuva 1. Kuvassa on Treismanin kokeen ensimmäinen osio, jossa piti etsiä vihreätä T kirjainta.

Lisätiedot

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

1.4 Suhteellinen liike

1.4 Suhteellinen liike Suhteellisen liikkeen ensimmäinen esimerkkimme on joskus esitetty kompakysymyksenäkin. Esimerkki 5 Mihin suuntaan ja millä nopeudella liikkuu luoti, joka ammutaan suihkukoneesta mahdollisimman suoraan

Lisätiedot

Winter Tour 2015 PariScramble Open ja Personal Open

Winter Tour 2015 PariScramble Open ja Personal Open Winter Tour 2015 PariScramble Open ja Personal Open Sports Coach -golfsimulaattoreissa Simulaattorin perusasetukset PariScambleen (Personal kisassa normaali lyöntipeli) Valitaan pelattava kenttä - Linna

Lisätiedot

Työharjoittelu Slovenian pääkaupungissa Ljubljanassa

Työharjoittelu Slovenian pääkaupungissa Ljubljanassa Työharjoittelu Slovenian pääkaupungissa Ljubljanassa Minä rupesin hakemaan toppipaikkaa muutama kuukautta ennen kun tulin Sloveniaan. Minulla on kavereita, jotka työskentelee mediassa ja niiden kautta

Lisätiedot

Siltaaminen: Piaget Matematiikka Inductive Reasoning OPS Liikennemerkit, Eläinten luokittelu

Siltaaminen: Piaget Matematiikka Inductive Reasoning OPS Liikennemerkit, Eläinten luokittelu Harjoite 2 Tavoiteltava toiminta: Materiaalit: Eteneminen: TUTUSTUTAAN OMINAISUUS- JA Toiminnan tavoite ja kuvaus: SUHDETEHTÄVIEN TUNNISTAMISEEN Kognitiivinen taso: IR: Toiminnallinen taso: Sosiaalinen

Lisätiedot

Perhokalastajan Inari- ja Tenojoki Pintabomberin sidonta - Asko Jaakola sarvijaakko@msn.com

Perhokalastajan Inari- ja Tenojoki Pintabomberin sidonta - Asko Jaakola sarvijaakko@msn.com 3,17$%20%(5,16,'217$ Lohen pintaperhokalastus on mielenkiintoinen menetelmä vaiheessa, jossa lohi on vallannut oman asentopaikkansa joessa ja näyttäytyy kalastajalla asentopaikassaan. Pintaperhokalastuksessa

Lisätiedot

ANNA JA ALEKSI SETELINVÄÄRENTÄJIEN JÄLJILLÄ

ANNA JA ALEKSI SETELINVÄÄRENTÄJIEN JÄLJILLÄ EURO RUN -PELI www.uudet-eurosetelit.eu ANNA JA ALEKSI SETELINVÄÄRENTÄJIEN JÄLJILLÄ - 2 - Anna ja Aleksi ovat samalla luokalla ja parhaat kaverit. Heillä on tapana joutua erilaisiin seikkailuihin. Taas

Lisätiedot

ANNA JA ALEKSI SETELINVÄÄRENTÄJIEN JÄLJILLÄ

ANNA JA ALEKSI SETELINVÄÄRENTÄJIEN JÄLJILLÄ EURO RUN -PELI www.uudet-eurosetelit.eu ANNA JA ALEKSI SETELINVÄÄRENTÄJIEN JÄLJILLÄ Anna ja Aleksi ovat samalla luokalla ja parhaat kaverit. Heillä on tapana joutua erilaisiin seikkailuihin. Taas alkaa

Lisätiedot

Suojellaan yhdessä meriämme!

Suojellaan yhdessä meriämme! Suojellaan yhdessä meriämme! Hei! Minä olen merikilpikonna Sammy. Elämäni on yhtä seikkailua! Voin elää jopa 150-vuotiaaksi ja ehdinkin joutua elämäni aikana mitä jännittävimpiin tilanteisiin. Jo munasta

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin?

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin? Luokka 3 Tehtävä 1 Pieni punnus on kiinnitetty venymättömän langan ja kevyen jousen välityksellä tukevaan kannattimeen. Alkutilanteessa punnusta kannatellaan käsin, ja lanka riippuu löysänä kuvan mukaisesti.

Lisätiedot

Kenguru 2012 Benjamin sivu 1 / 8 (6. ja 7. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

Kenguru 2012 Benjamin sivu 1 / 8 (6. ja 7. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa Kenguru 2012 Benjamin sivu 1 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

Muunnokset ja mittayksiköt

Muunnokset ja mittayksiköt Muunnokset ja mittayksiköt 1 a Mitä kymmenen potenssia tarkoittavat etuliitteet m, G ja n? b Mikä on massan (mass) mittayksikkö SI-järjestelmässäa? c Mikä on painon (weight) mittayksikkö SI-järjestelmässä?

Lisätiedot

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ MEKANIIKKA Nopeus ja keskinopeus 6. Auto kulkee 114 km matkan tunnissa ja 13 minuutissa. Mikä on auton keskinopeus: a) Yksikössä km/h 1. Jauhemaalaamon kuljettimen nopeus on

Lisätiedot

Ilonan ja Haban aamu Pariskunnalle tulee Aamulehti, mutta kumpikaan ei lue sitä aamulla: ei ehdi, eikä jaksa edes lähteä hakemaan lehteä kauempana sijaitsevasta postilaatikosta. Haba lukee Aamulehden aina

Lisätiedot

GREDDY PROFEC B SPEC II säätäminen

GREDDY PROFEC B SPEC II säätäminen GREDDY PROFEC B SPEC II säätäminen Päätin tehdä tällaisen ohjeen, koska jotkut ovat sitä kyselleet suomeksi. Tämä on vapaa käännös eräästä ohjeesta, joka on suunnattu Evoille (joka on koettu toimivaksi

Lisätiedot

Kaksi taakan kantajaa. (Pojalla raskas taakka ja tytöllä kevyt)

Kaksi taakan kantajaa. (Pojalla raskas taakka ja tytöllä kevyt) Draama-Taakankantajat Kirjoittanut Irma Kontu Draama perustuu Raamatunjakeisiin: Fil. 4:6-7 Älkää olko mistään huolissanne, vaan saattakaa aina se, mitä tarvitsette, rukoillen, anoen ja kiittäen Jumalan

Lisätiedot

Työohjeet Jippo- polkuun

Työohjeet Jippo- polkuun Työohjeet Jippo- polkuun TUTKIMUSPISTE 1: Kelluuko? Tarvikkeet: kaarnan palaset, hiekan murut, pihlajanmarjat, juuripalat, pakasterasioita, vettä, suolaa ja porkkananpaloja. Tutkimus 1a: Tee hypoteesi

Lisätiedot

3. Kehittävä venyttely: Kehittävällä venyttelyllä kehitetään lihasten liikkuvuutta, joilla on suoria vaikutuksia mm.

3. Kehittävä venyttely: Kehittävällä venyttelyllä kehitetään lihasten liikkuvuutta, joilla on suoria vaikutuksia mm. Liikkuvuuden kehittäminen Venyttelyn merkitys koripalloilijalle voidaan jakaa karkeasti kolmeen osaan: Valmistava venyttely: suoritetaan ennen harjoitusta tai peliä! Valmistavassa venyttelyssä avataan

Lisätiedot

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,

Lisätiedot

Matkatyö vie miestä. Miehet matkustavat, vaimot tukevat

Matkatyö vie miestä. Miehet matkustavat, vaimot tukevat Matkatyö vie miestä 5.4.2001 07:05 Tietotekniikka on helpottanut kokousten valmistelua, mutta tapaaminen on silti arvossaan. Yhä useampi suomalainen tekee töitä lentokoneessa tai hotellihuoneessa. Matkatyötä

Lisätiedot

8-99- vuotiaille taikuri + yleisö

8-99- vuotiaille taikuri + yleisö 8-99- vuotiaille taikuri + yleisö Pelin tavoite: Tulla taikuriksi FI Sisältö: 61 korttia (48 kortin pakka + 6 tuplatausta korttia + 1 lyhyt kortti + 6 temppukorttia 4 perhettä (punainen, sininen, vihreä,

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Kolmannen luennon aihepiirit TUULEN TEHO

SMG-4500 Tuulivoima. Kolmannen luennon aihepiirit TUULEN TEHO SMG-4500 Tuulivoima Kolmannen luennon aihepiirit Tuulen teho: Betzin lain johtaminen Tuulivoimalatyypeistä: Miksi vaaka-akselinen, miksi kolme lapaa? Aerodynamiikkaa: Tuulivoimalan roottorin lapasuunnittelun

Lisätiedot

Kuka on arvokas? Liite: EE2015_kuka on arvokas_tulosteet.pdf tulosta oppilaiden lomakkeet tehtäviin 1 ja 2.

Kuka on arvokas? Liite: EE2015_kuka on arvokas_tulosteet.pdf tulosta oppilaiden lomakkeet tehtäviin 1 ja 2. Kuka on arvokas? Jotta voisimme ymmärtää muiden arvon, on meidän ymmärrettävä myös oma arvomme. Jos ei pidä itseään arvokkaana on vaikea myös oppia arvostamaan muita ihmisiä, lähellä tai kaukana olevia.

Lisätiedot

ELKA STAGE 5 MTB ISKUNVAIMENNIN SÄÄTÖOHJE

ELKA STAGE 5 MTB ISKUNVAIMENNIN SÄÄTÖOHJE ELKA STAGE 5 MTB ISKUNVAIMENNIN SÄÄTÖOHJE 1. PAINUMA 2. ULOSVAIMENNUS 3. HIDAS SISÄÄNVAIMENNUS 4. NOPEA SISÄÄNVAIMENNUS 5. MITÄ ISKUNVAIMENNIN ON 6. HIDAS vs NOPEA SISÄÄNVAIMENNUS 1. PAINUMAN ASETTAMINEN

Lisätiedot

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi)

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi) Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

AjAn mittaamiseen tarvitaan liikettä

AjAn mittaamiseen tarvitaan liikettä MITÄ AIKA ON? Ajan käsite on yhä kiistanalainen, vaikka niin hallitsijat, tiedemiehet kuin kellosepätkin ovat pyrkineet pilkkomaan ajan täsmällisesti mitattaviin yksiköihin. Filosofit ja fyysikot pohtivat

Lisätiedot

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Valintakoe 2016/FYSIIKKA Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Boltzmannin vakio 1.3805 x 10-23 J/K Yleinen kaasuvakio 8.315 JK/mol

Lisätiedot

Nimimerkki: Emajõgi. Mahtoiko kohtu hukkua kun se täyttyi vedestä?

Nimimerkki: Emajõgi. Mahtoiko kohtu hukkua kun se täyttyi vedestä? Nimimerkki: Emajõgi I Mahtoiko kohtu hukkua kun se täyttyi vedestä? Jos olisin jäänyt veteen, olisin muuttunut kaihiksi, suomut olisivat nousseet silmiin, äitini olisi pimennossa evät pomppineet lonkista

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 8.5.014, malliratkaisut Kalle ja Anne tekivät fysikaalisia kokeita liukkaalla vaakasuoralla jäällä.

Lisätiedot

2.11 Väliaineen vastus

2.11 Väliaineen vastus Jokainen, joka on taistellut eteenpäin kohti kovaa vastatuulta tai yrittänyt juosta vedessä, tietää omasta kokemuksestaan, että väliaineella todellakin on vastus. Jos seisoo vain hiljaa paikoillaan vaikkapa

Lisätiedot

Luvun 8 laskuesimerkit

Luvun 8 laskuesimerkit Luvun 8 laskuesimerkit Esimerkki 8.1 Heität pallon, jonka massa on 0.40 kg seinään. Pallo osuu seinään horisontaalisella nopeudella 30 m/s ja kimpoaa takaisin niin ikään horisontaalisesti nopeudella 20

Lisätiedot

PISTEMÄÄRÄ ISTUMAANNOUSU, ETUNOJAPUNNERRUS (kpl) 5 45 > 4 40 44 3 35 39 2 30 34 1 25-29 0 < 24

PISTEMÄÄRÄ ISTUMAANNOUSU, ETUNOJAPUNNERRUS (kpl) 5 45 > 4 40 44 3 35 39 2 30 34 1 25-29 0 < 24 Rukan Alppikoulun valintakokeiden fysiikkatestit: Testataan hakijan fyysistä kuntoa lajin vaatimin edellytyksin ja testein. Testit pisteytetään 0-5 pistettä per testi. Testejä ovat seuraavat: - Istumaannousu

Lisätiedot

Kevään 2010 fysiikan valtakunnallinen koe

Kevään 2010 fysiikan valtakunnallinen koe 120 Kevään 2010 fysiikan valtakunnallinen koe 107 114 100 87 93 Oppilasmäärä 80 60 40 20 0 3 5 7 14 20 30 20 30 36 33 56 39 67 48 69 77 76 56 65 35 25 10 9,75 9,5 9,25 9 8,75 8,5 8,25 8 7,75 7,5 7,25 7

Lisätiedot

Opas omatoimiseen harjoitteluun

Opas omatoimiseen harjoitteluun Opas omatoimiseen harjoitteluun Muista myös taitopassi ja kuperkeikkapassi Tämä on opas omatoimiseen jalkapallotaitojen harjoitteluun. Oppaasta saat vinkkejä eri tekniikoiden opetteluun. Katso ja opi videolta

Lisätiedot

Tutkimusmateriaalit -ja välineet: kaarnan palaset, hiekan murut, pihlajanmarjat, juuripalat, pakasterasioita, vettä, suolaa ja porkkananpaloja.

Tutkimusmateriaalit -ja välineet: kaarnan palaset, hiekan murut, pihlajanmarjat, juuripalat, pakasterasioita, vettä, suolaa ja porkkananpaloja. JIPPO-POLKU Jippo-polku sisältää kokeellisia tutkimustehtäviä toteutettavaksi perusopetuksessa, kerhossa tai kotona. Polun tehtävät on tarkoitettu suoritettavaksi luonnossa joko koulun tai kerhon lähimaastossa,

Lisätiedot

Sanomalehtiviikko. KAUKOPUTKI LÖYTÄÄ UUTISET Tehtäväpaketti 1. 2.-luokkalaisille. Lähde uutisseikkailuun toimittaja Simo Siiven opastuksella

Sanomalehtiviikko. KAUKOPUTKI LÖYTÄÄ UUTISET Tehtäväpaketti 1. 2.-luokkalaisille. Lähde uutisseikkailuun toimittaja Simo Siiven opastuksella Sanomalehtiviikko KAUKOPUTKI LÖYTÄÄ UUTISET Tehtäväpaketti 1. -luokkalaisille Lähde uutisseikkailuun toimittaja Simo Siiven opastuksella MA Tänään katsomme ja kuuntelemme sanomalehteä. 1. Paljonko sanomalehti

Lisätiedot

Aineen olemuksesta. Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto

Aineen olemuksesta. Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto Aineen olemuksesta Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto Miten käsitys aineen perimmäisestä rakenteesta on kehittynyt aikojen kuluessa? Mitä ajattelemme siitä nyt? Atomistit Loogisen päättelyn

Lisätiedot

Termiikin ennustaminen radioluotauksista. Heikki Pohjola ja Kristian Roine

Termiikin ennustaminen radioluotauksista. Heikki Pohjola ja Kristian Roine Termiikin ennustaminen radioluotauksista Heikki Pohjola ja Kristian Roine Maanpintahavainnot havaintokojusta: lämpötila, kostea lämpötila (kosteus), vrk minimi ja maksimi. Lisäksi tuulen nopeus ja suunta,

Lisätiedot

TAITOKOULU OSA 7. Tervetuloa Taitokoulun seitsemännelle oppitunnille! Nyt lisätään laukaukseen tehoa ja viimeistellään kuin Selänne!

TAITOKOULU OSA 7. Tervetuloa Taitokoulun seitsemännelle oppitunnille! Nyt lisätään laukaukseen tehoa ja viimeistellään kuin Selänne! TAITOKOULU OSA 7 Tässä syntyy Teemu Selänteen NHL-uran maali numero 667. St. Louisin maalivahti Brian Elliott seuraa Anaheimin 42-vuotiaan hyökkääjän virheetöntä suoritusta. Tässä Teemu on mestari Lisää

Lisätiedot

Eye Pal Solo. Käyttöohje

Eye Pal Solo. Käyttöohje Eye Pal Solo Käyttöohje 1 Eye Pal Solon käyttöönotto Eye Pal Solon pakkauksessa tulee kolme osaa: 1. Peruslaite, joka toimii varsinaisena lukijana ja jonka etureunassa on laitteen ohjainpainikkeet. 2.

Lisätiedot

Ma Tänään rapistelemme ja mittailemme sanomalehteä.

Ma Tänään rapistelemme ja mittailemme sanomalehteä. Ma Tänään rapistelemme ja mittailemme sanomalehteä. 3. Kuinka monta sivua tämän päivän lehdessä on? 2. Kumpaan suuntaan sanomalehti repeää paremmin, alhaalta ylös vai sivulta sivulle? Laita rasti oikean

Lisätiedot

Kenguru 2014 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosikurssi)

Kenguru 2014 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosikurssi) Kenguru 2014 Junior sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

Kenguru 2015 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2015 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 9 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

Objektiharjoituksia. Harjoitus 2 Tässä on lyhyitä dialogeja. Pane objektit oikeaan muotoon. 1) - Vien... TÄMÄ KIRJE postiin.

Objektiharjoituksia. Harjoitus 2 Tässä on lyhyitä dialogeja. Pane objektit oikeaan muotoon. 1) - Vien... TÄMÄ KIRJE postiin. Objektiharjoituksia Harjoitus 1 Pane objekti oikeaan muotoon. 1. Ensin te kirjoitatte... TÄMÄ TESTI ja sitten annatte... PAPERI minulle. 2. Haluan... KUPPI - KAHVI. 3. Ostan... TUO MUSTA KENKÄ (mon.).

Lisätiedot

Nimeni on. Tänään on (pvm). Kellonaika. Haastateltavana on. Haastattelu tapahtuu VSSHP:n lasten ja nuorten oikeuspsykiatrian tutkimusyksikössä.

Nimeni on. Tänään on (pvm). Kellonaika. Haastateltavana on. Haastattelu tapahtuu VSSHP:n lasten ja nuorten oikeuspsykiatrian tutkimusyksikössä. 1 Lapsen nimi: Ikä: Haastattelija: PVM: ALKUNAUHOITUS Nimeni on. Tänään on (pvm). Kellonaika. Haastateltavana on. Haastattelu tapahtuu VSSHP:n lasten ja nuorten oikeuspsykiatrian tutkimusyksikössä. OSA

Lisätiedot

Löydätkö tien. taivaaseen?

Löydätkö tien. taivaaseen? Löydätkö tien taivaaseen? OLETKO KOSKAAN EKSYNYT? LÄHDITKÖ KULKEMAAN VÄÄRÄÄ TIETÄ? Jos olet väärällä tiellä, et voi löytää perille. Jumala kertoo Raamatussa, miten löydät tien taivaaseen. Jumala on luonut

Lisätiedot

Tähtitiede Tutkimusta maailmankaikkeuden laidoilta Aurinkokuntaan

Tähtitiede Tutkimusta maailmankaikkeuden laidoilta Aurinkokuntaan Tähtitiede Tutkimusta maailmankaikkeuden laidoilta Aurinkokuntaan Jyri Näränen Paikkatietokeskus, MML jyri.naranen@nls.fi http://personal.inet.fi/tiede/naranen/ Oheislukemista Palviainen, Asko ja Oja,

Lisätiedot

Monikossa: talojen, koirien, sinisten huoneitten / huoneiden

Monikossa: talojen, koirien, sinisten huoneitten / huoneiden Teidän talonne on upouusi. MINKÄ? KENEN? MILLAISEN? = talon, teidän, sinisen huoneen= GENETIIVI Monikossa: talojen, koirien, sinisten huoneitten / huoneiden Genetiivi ilmaisee omistusta Laurin koira, minun

Lisätiedot

Sisällöt liikkeelle. Kaisa Mikkola 25.11.2014

Sisällöt liikkeelle. Kaisa Mikkola 25.11.2014 Sisällöt liikkeelle Kaisa Mikkola 25.11.2014 Alma 360 Alma 360 on sisältötoimisto, jossa tehdään tavoitteista totta. Videot ovat oleellinen osa monikanavaista sisällöntuotantoa. Kuukaudessa toteutetaan

Lisätiedot

Ultimaten taktiset perusteet vasta-alkajille

Ultimaten taktiset perusteet vasta-alkajille Ultimaten taktiset perusteet vasta-alkajille Jyväskylä Liitokiekkoilijat (JyLi) 3. toukokuuta 2013 0. Johdanto Tässä Jyväskylän Liitokiekkoilijoiden (JyLi) oppaassa selostetaan ultimaten pelitaktiikan

Lisätiedot

Agricolan Monenlaista luettavaa 2

Agricolan Monenlaista luettavaa 2 Helikopteri Jo 500 vuotta sitten italialainen keksijä Leonardo da Vinci suunnitteli helikopterin. Silloin sellaista ei kuitenkaan osattu vielä valmistaa. Vasta 70 vuotta sitten tehtiin ensimmäinen toimiva

Lisätiedot

Kukkuu! Ilman aamumaitoa nukkuu

Kukkuu! Ilman aamumaitoa nukkuu Kukkuu! Ilman aamumaitoa nukkuu Hei herätys! Aamupala käynnistää päivän Yöllä energiavarastot on nukuttu loppuun ja tyhjällä vatsalla on lounaaseen liian pitkä aika. Aamupala auttaa tasaamaan päivän syömiset.

Lisätiedot

Lefkoe Uskomus Prosessin askeleet

Lefkoe Uskomus Prosessin askeleet Lefkoe Uskomus Prosessin askeleet 1. Kysy Asiakkaalta: Tunnista elämästäsi jokin toistuva malli, jota et ole onnistunut muuttamaan tai jokin ei-haluttu käyttäytymismalli tai tunne, tai joku epämiellyttävä

Lisätiedot

Teoreettisia perusteita I

Teoreettisia perusteita I Teoreettisia perusteita I - fotogrammetrinen mittaaminen perustuu pitkälti kollineaarisuusehtoon, jossa pisteestä heijastuva valonsäde kulkee suoraan projektiokeskuksen kautta kuvatasolle - toisaalta kameran

Lisätiedot

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI eli jatkavuuden laki tai liikkeen jatkuvuuden laki (myös Newtonin I laki tai inertialaki) Kappale jatkaa tasaista suoraviivaista liikettä vakionopeudella tai pysyy

Lisätiedot

Jouluaaton kunniavartion Ohjeistus Ylöjärven Reserviupseerit ry Ylöjärven Reservinaliupseerit ry

Jouluaaton kunniavartion Ohjeistus Ylöjärven Reserviupseerit ry Ylöjärven Reservinaliupseerit ry Ilmoittautuminen: Ilmoittaudu ajoissa. Joulukuun alussa saat vielä valita itsellesi sopivimman vartiovuoron. Varustus ja vartioaika: Yhdistykset tarjoavat kunniavartiohenkilöstölle käyttöön: lumipuvun

Lisätiedot

Kukkuu! Ilman aamumaitoa nukkuu

Kukkuu! Ilman aamumaitoa nukkuu Kukkuu! Ilman aamumaitoa nukkuu Hei herätys! Aamupala käynnistää päivän Yöllä energiavarastot on nukuttu loppuun ja tyhjällä vatsalla on lounaaseen liian pitkä aika. Aamupala auttaa tasaamaan päivän syömiset.

Lisätiedot

VERBI + TOINEN VERBI = VERBIKETJU

VERBI + TOINEN VERBI = VERBIKETJU VERBI + TOINEN VERBI = VERBIKETJU 1. Apuverbi vaatii seuraavan verbin määrämuotoon. Lisää verbi luettelosta ja taivuta se oikeaan muotoon. Voimme Me haluamme Uskallatteko te? Gurli-täti ei tahdo Et kai

Lisätiedot

VALAISTUSTA VALOSTA. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka. Kari Sormunen Kevät 2014

VALAISTUSTA VALOSTA. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka. Kari Sormunen Kevät 2014 VALAISTUSTA VALOSTA Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2014 OPPILAIDEN KÄSITYKSIÄ VALOSTA Oppilaat kuvittelevat, että valo etenee katsojan silmästä katsottavaan kohteeseen.

Lisätiedot

Maailmankaikkeuden kriittinen tiheys

Maailmankaikkeuden kriittinen tiheys Maailmankaikkeuden kriittinen tiheys Tarkastellaan maailmankaikkeuden pientä pallomaista laajenevaa osaa, joka sisältää laajenemisliikkeessä olevia galakseja. Olkoon pallon säde R, massa M ja maailmankaikkeuden

Lisätiedot

TAIVAANMEKANIIKKA IHMISEN PERSPEKTIIVISTÄ

TAIVAANMEKANIIKKA IHMISEN PERSPEKTIIVISTÄ TAIVAANMEKANIIKKA IHMISEN PERSPEKTIIVISTÄ ARKIPÄIVÄISTEN ASIOIDEN TÄHTITIETEELLISET AIHEUTTAJAT, FT Metsähovin Radio-observatorio, Aalto-yliopisto KOPERNIKUKSESTA KEPLERIIN JA NEWTONIIN Nikolaus Kopernikus

Lisätiedot

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio Yllä olevat polynomit P ( x) = 2 x + 1 ja Q ( x) = 2x 1 ovat esimerkkejä 1. asteen polynomifunktioista: muuttujan korkein potenssi on yksi. Yleisessä 1. asteen polynomifunktioissa on lisäksi vakiotermi;

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. SI-järjestelmä. Antti Haarto 21.05.2012. www.turkuamk.fi

Fysiikan perusteet. SI-järjestelmä. Antti Haarto 21.05.2012. www.turkuamk.fi Fysiikan perusteet SI-järjestelmä Antti Haarto 21.05.2012 Fysiikka ja muut luonnontieteet Ihminen on aina pyrkinyt selittämään havaitsemansa ilmiöt Kreikkalaiset filosofit pyrkivät selvittämään ilmiöt

Lisätiedot

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon KA1-kurssi on ehkä mahdollista läpäistä, vaikkei osaisikaan piirtää suoraa yhtälön perusteella. Mutta muut kansiksen kurssit, no

Lisätiedot

Gepa Käpälä Jännittävä valinta

Gepa Käpälä Jännittävä valinta Gepa Käpälä Jännittävä valinta Moikka! Mä oon Gepa Käpälä. Oon 7-vuotias ja käyn eskaria. Siili Iikelkotti ja oravakaksoset on siellä kanssa. Mutta mä oon niitä nopeampi. Oon koko Aparaattisaaren nopein.

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivastaukset A5-kurssin laskareihin, kevät 009 Harjoitukset (viikko 5) Tehtävä Asia selittyy tulonsiirroilla. Tulonsiirrot B lasketaan mukaan kotitalouksien käytettävissä oleviin tuloihin Y d. Tässä

Lisätiedot

Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 4. - 5. luokka

Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 4. - 5. luokka 3 pisteen tehtävät Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 1. Missä kenguru on? (A) Ympyrässä ja kolmiossa, mutta ei neliössä. (B) Ympyrässä ja neliössä, mutta ei kolmiossa. (C) Kolmiossa ja neliössä, mutta

Lisätiedot

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Ajan ja pituuden suhteellisuus Relativistinen työ ja kokonaisenergia SMG-aaltojen

Lisätiedot

Turun seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 18.1.2012 Tehtävät ja ratkaisut

Turun seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 18.1.2012 Tehtävät ja ratkaisut (1) Laske 20 12 11 21. Turun seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 18.1.2012 Tehtävät ja ratkaisut a) 31 b) 0 c) 9 d) 31 Ratkaisu. Suoralla laskulla 20 12 11 21 = 240 231 = 9. (2) Kahden peräkkäisen

Lisätiedot

Käsitteet: ilmanpaine, ilmakehä, lappo, kaasu, neste

Käsitteet: ilmanpaine, ilmakehä, lappo, kaasu, neste 8 3 Paine Käsitteet: ilmanpaine, ilmakehä, lappo, kaasu, neste i Ilma on ainetta ja se vaatii oman tilavuutensa. Ilmalla on massa. Maapallon ympärillä on ilmakehä. Me asumme ilmameren pohjalla. Me olemme

Lisätiedot

Professori Jorma Mäntynen Tampereen teknillinen yliopisto TEKNOLOGIA JA ETÄISYYKSIEN HALLINTA 2030

Professori Jorma Mäntynen Tampereen teknillinen yliopisto TEKNOLOGIA JA ETÄISYYKSIEN HALLINTA 2030 Professori Jorma Mäntynen Tampereen teknillinen yliopisto TEKNOLOGIA JA ETÄISYYKSIEN HALLINTA 2030 5-50-500-5000 kilometriä Etäisyydet Lähipiiri, kaupunkiseutu, valtakunta, maapallo Kulkutavat Kävely,

Lisätiedot

GOLFIN ETIKETTI 1. Mitä on golfpelin henki? a) Pelaan omaa peliäni välittämättä muista pelikavereista. b) Olen oman pelini tuomari

GOLFIN ETIKETTI 1. Mitä on golfpelin henki? a) Pelaan omaa peliäni välittämättä muista pelikavereista. b) Olen oman pelini tuomari GOLFIN ETIKETTI 1 Mitä on golfpelin henki? a) Pelaan omaa peliäni välittämättä muista pelikavereista b) Olen oman pelini tuomari c)huomioin toiset pelaajat GOLFIN ETIKETTI 2 Mitä seuraavista asioista teet

Lisätiedot

Huippu-urheilijaa hyödyttävät ominaisuudet

Huippu-urheilijaa hyödyttävät ominaisuudet Henkinen valmennus -luento Annen Akatemia 27.7.2007 Eerikkilä Huippu-urheilijaa hyödyttävät ominaisuudet ITSE- TUNTEMUS ITSE- LUOTTAMUS INTOHIMO & PÄÄTTÄVÄISYYS KORKEAT TAVOITTEET KESKITTYMIS- KYKY SOPIVA

Lisätiedot

Luvun 5 laskuesimerkit

Luvun 5 laskuesimerkit Luvun 5 laskuesimerkit Huom: luvun 4 kohdalla luennolla ei ollut laskuesimerkkejä, vaan koko luvun 5 voi nähdä kokoelmana sovellusesimerkkejä edellisen luvun asioihin! Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen

Lisätiedot

Miina ja Ville etiikkaa etsimässä

Miina ja Ville etiikkaa etsimässä Miina ja Ville etiikkaa etsimässä Elämänkatsomustieto Satu Honkala, Antti Tukonen ja Ritva Tuominen Sisällys Opettajalle...4 Oppilaalle...5 Työtavoista...6 Elämänkatsomustieto oppiaineena...6 1. HYVÄ ELÄMÄ...8

Lisätiedot

EKOLOGISUUS. Ovatko lukiolaiset ekologisia?

EKOLOGISUUS. Ovatko lukiolaiset ekologisia? EKOLOGISUUS Ovatko lukiolaiset ekologisia? Mitä on ekologisuus? Ekologisuus on yleisesti melko hankala määritellä, sillä se on niin laaja käsite Yksinkertaisimmillaan ekologisuudella kuitenkin tarkoitetaan

Lisätiedot

VENYTTELYOHJE B-juniorit

VENYTTELYOHJE B-juniorit VENYTTELYOHJE B-juniorit Venyttelyn perusteet: Toisin kuin yleensä uskotaan, lihasta voidaan venyttää myös ennen tai jälkeen raskaan suorituksen. Venyttelyn ja lihaksen venyttämisen kesto riippuu siitä,

Lisätiedot

Löydät meidät kanttiinin yläpuolelta, kolmannesta kerroksesta.

Löydät meidät kanttiinin yläpuolelta, kolmannesta kerroksesta. Osastollamme tehdään paljon erilaisia tutkimuksia. Lääkärin pyynnöstä haluamme ottaa sinusta EEG- eli aivosähkötutkimuksen, joka tutkii aivojen toimintaa. Löydät meidät kanttiinin yläpuolelta, kolmannesta

Lisätiedot