Suomen ja unkarin vartalonsisäiset konsonanttiyhtymät

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Suomen ja unkarin vartalonsisäiset konsonanttiyhtymät"

Transkriptio

1 HUNGAROLOGISCHE BEITRÄGE 3. FINNISCH-UGRISCHE KONTRASTIVE UNTERSUCHUNGEN HUNGAROLÓGIA - JYVÄSKYLÄ 1995 Suomen ja unkarin vartalonsisäiset konsonanttiyhtymät Juha LESKINEN - BÁTHORY Ágnes Tämä artikkeli on syntynyt yhteistyönä. Sen on kirjoittanut Juha Leskinen, joka myös vastaa suomen kieltä koskevista päätelmistä sekä suomen ja unkarin vertailusta. Unkarinkielisen materiaalin on Johanna Peltolan avustamana koonnut Agnes Báthory. Hän on myös aineslähteidensä ja oman kielitajunsa perusteella selvittänyt, mitkä äännekombinaatiot ovat unkarissa mahdollisia. Unkarin ja suomen äännejärjestelmät poikkeavat kuten tunnettua jyrkästi toisistaan: unkarissa on tavallisimman laskutavan mukaan 25 konsonanttia ja 7 vokaalia, suomessa 13 konsonanttia ja 8 vokaalia. Tämä merkitsee samalla myös sitä, että näiden kahden etäisen sukukielen fonotaktiset säännöt ovat perin erilaiset. Unkarin äänteistä ja niiden äännearvoista ks. esim. Kalman 1972: 74-77, Molnár 1977, Papp 1966: Artikkelissa vertaillaan toisiinsa 1. ja 2. tavun rajalla esiintyviä kahden konsonantin yhtymiä sekä tarkastellaan yksityisten konsonanttien yhdistyvyttä CC-jonoissa. Lähtökielenä on suomi, kohdekielenä unkari. Suomen konsonanttien fonotaktisista ominaisuuksista on tehnyt perusteellisen selvityksen Fred Karlsson (1983: ). Hänen laatimansa fonotaktisten rajoitusten luettelo on ollut tämän tutkimuksen lähtökohtana. Karlssonin luokittelusta on kuitenkin poikettu sikäli, että unkarin aineistoa käsitellään yhtenä kokonaisuutena erottamatta toisistaan omaperäisiä sanoja ja lainasanoja. Tulokset on saatettu vertailukelpoisiksi muodostamalla suomen materiaalista kaksi osa-aineistoa: a) omaperäinen sanasto (Karlssonin mukaan) ja b) omaperäisten sanojen ja vierasperäisten sanojen yhdistelmä. Näin on voitu suomen osalta selvittää, mitkä äännekombinaatiot ovat kielen koko sanavarastossa mahdollisia, mitkä taas eivät. 89

2 Juha Leskinen-Ágnes Báthory Kuviossa A, jonka mallina on ollut Karlssonin kuvio (s. 118), esitellään suomen osalta 1. ja 2. tavun rajalla esiintyvät vartalonsisäiset konsonanttiyhtymät (ks. s. 99). Tiettyjen konsonanttiyhtymien esiintymättömyys johtuu Karlssonin mukaan (s ) seuraavista fonotaktisista rajoituksista: 1) Klusiili ei yhdisty nasaaliin: */pm pn tm tn km kn/. 2) Labiaalinen klusiili ei yhdisty ei-labiaaliseen klusiiliin eikä ei- labiaaalinen labiaaliseen: */pt pk tp kp/. 3) Likvida ei yhdisty eri likvidaan: */lr rl/. 4) Nasaali ei yhdisty eripaikkaiseen obstruenttiin: */np nk mt mk ms mh/. Poikkeuksena /nh/. 5) Nasaali ei yhdisty ei-identtiseen resonanttiin: */nm nl nr nj nv mn ml mr mj mv/. Geminaattanasaalit ovat silti mahdollisia. 6) Puolivokaali ei yhdisty konsonanttiin: */vp vt vk vs vi vr vm vnvvvj vhjpjtjkjsjljrjmjnjvjjjh/. 7) Ei-dentaalinen klusiili ei yhdisty puolivokaaliin: */pv pj kv kj/. 8) Ei-dentaalinen klusiili ei yhdisty /h/:hon: */ph kh hh/. 9) Dentaalinen obstruenrti ei yhdisty /h/:hon: */th sh/. 10) Kahta saman ääntötavan eri konsonanttia ei voi yhdistää: */pt pk tp kt kp sh hs vj jv lr rl mn nm/. Poikkeuksena liki. Tämä on yleissääntö, jonka kieltämistä kombinaatioista monet eivät aiempienkaan sääntöjen perusteella olisi mahdollisia. Satunnaisia aukkoja ovat yhtymät /tl/, /kt/, /sr/, /sn/, /sj/, /In/, /hp/, /hs/ ja /tl/, joiden esiintymättömyyttä ei voi selittää minkään useita kombinaatioita koskevan yleisen säännönmukaisuuden avulla. Karlsson esittelee myös kieleen hyvin kotiutuneita lainasanoja, jotka silti ovat mainittujen sääntöjen vastaisia. Erityisesti yhtymät /kn/, /pt/, /rl/ ja /nj/ vaikuttaisivat niiden perusteella suomen fonotaksin mukaisilta (mts. 120). Kuviosta B (ks. s. 100) käyvät ilmi unkarin vastaavat kombinaatiomahdollisuudet. Havainnot perustuvat pääosin Unkarin kielen etymologisesta sanakirjasta (A magyar nyelv történeti-etimológiai szótára 1-3) sekä István Pappin ja László Jakabin unkarilais-suomalaisesta sanakirjasta (1985) poimittuun aineistoon. Kuviossa ei ole noudatettu konsonanttifoneemien normaalia esittämisjärjestystä, vaan siinä on havainnollisuuden vuoksi käsitelty ensin suomen ja 90

3 SUOMEN JA UNKARIN VARTALONSISÄISET KONSONANTTIYHTYMÄT unkarin yhteiset konsonantit ja vasta niiden jälkeen suomelle vieraat konsonantit. Mahdollisten konsonanttiyhtymien määrä paljastuu heti varsin suureksi. Erot suomeen verrattuna ovat selvät. Klusiilien yhdistyvyys jälkikomponenttiinsa on erityyppinen, sillä esimerkiksi klusiilin ja nasaalin muodostamat kombinaatiot ovat mahdollisia. Klusiilit, spirantit ja affrikaatat (= obstruentit) näyttävät esiintyvän samantapaisten yhtymien alkukomponentteina. Obstruentteihin on luettava myös /j/ ja /v/, jotka unkarissa luokitellaan spiranteiksi eikä puolivokaaleiksi. Likvidoiden ja nasaalien yhdistyvyys on samantapainen kuin suomessa, sillä likvida-aikuisista yhtymistä lähes kaikki ovat molemmissa kielissä mahdollisia ja /n/ näyttää kummallakin taholla liittyvän vain dentaaleihin. Hyvin eri tavoin käyttäytyy sen sijaan /h/-foneemi, joka ei unkarissa esiinny alkukomponenttina milloinkaan. Suomi lieneekin tässä suhteessa poikkeuksellinen, sillä yleensä /h/: n yhdistyvyys on maailman kielissä vähäisempi kuin suomessa (Karlsson 1983: 122). Kaiken kaikkiaan unkarin fonotaktiset rajoitukset voidaan tiivistää seuraaviksi säännöiksi: 1) Soinnillinen obstruentti ei yhdisty soinnittomaan obstruenttiin eikä soinniton obstruentti soinnilliseen: */pd pb pg pz pzs pdz pdzs pgy td tb tg tz tzs tdz tdzs tgy kd kg kz kzs kdz kdzs kgy dp dt dk dsz dh df ds dc des dty szd szb szg sz szs sdz sdzs sgy vp vt vk vsz vh vf vs vc vcs vty hd hv vb hg hz hzshdz hdzs hgy bp bt bk bsz bh bf bs bc bcs bty gp gt gk gsz gh gf gs gc ges gty fd fb fg fz fzs fdz fdzs fgy sd sj sb sg sz szs sdz sdzs sgy cd cj cb cg cz czs cdz cdzs cgy csd csj csb csg csz cszs csdz csdzs csgy zp zt zk zsz zh zf zs zc zcs zty zsp zst zsk zssz zsh zsf zss zsc zscs zsty dzp dzt dzk dzsz dzh dzf dzs dzc dzcs dzty dzsp dzst dzsk dzssz dzsh dzsf dzss dzsc dzscs dzsty gyp gyt gyk gysz gyh gyf gys gyc gycs gyty tyd tyj tyb tyg tyz tyzs tydz tydzs tygy/ 2) Dentaaliklusiili ei yhdisty sibilanttiin eikä affrikaattaan: */tsz ts tz tzs te tcs tdz tdzs dsz ds ddz dzs dc des ddz ddzs/. Huom. kuitenkin vastaavat affrikaatat /c es dz dzs/. 3) Sibilantti ei yhdisty eri sibilanttiin eikä affrikaatta eri affrikaattaan: */szs szs szzs ssz sz szs zsz zs zzs ces cdz cdzs esc csdz csdzs dzc dzcs dzdzs dzsc dzscs dzsdz/. Näissä tapauksissa äänteet tietysti assimiloituvat. 91

4 Juha Leskinen-Ágnes Báthory 4) Likvida Hl ei yhdisty likvidaan kh */lr/. 5) Nasaali /n/ ei yhdisty ei-dentaalisiin konsonantteihin: */np nk nm nv nj nb ng nf nty ngy/. Huom. nasaaliassimilaatio. 6) Dentaalinen obstruentti ja dentaaliset resonantit l\l ja /n/ eivät yhdisty /j/:hin: */tj dj szj lj nj/. Huom. kuitenkin liudentuneet äänteet /ty gy ny/. 7) /h/ ei voi olla konsonanttiyhtymän ensimmäinen jäsen: */hp ht hk hd hsz hl hr hm hn hv nj hh hb hg hf hs hz hzs he hcs hdz hdzs hty hgy hny/. Sääntöjen ulkopuolelle ei jää yhtään yksinäistä tapausta. Osa kombinaatioista tulee kielletyksi kahdenkin säännön voimin, sillä rajoitukset 1, 2 ja 3 menevät osittain päällekkäin. Unkarin säännöstö osoittautuu käytetyn aineiston perusteella niin selväpiirteiseksi, että se näyttää jättävän jäljelle vain lähes universaaleilta vaikuttavia fonotaktisia rajoituksia. Suomen ja unkarin fonotaktiset rajoitukset ovat siis osoittautuneet erilaisiksi myös siitä syystä, että suomen aineistosta on vierassanat karsittu pois, kun ne taas unkarin osalta on otettu mukaan. Jotta tämä seikka ei liiaksi hämärtäisi kokonaiskuvaa, on syytä tarkastella myös sellaista aineistoa, josta voi päätellä, millaiset rajoitukset koskevat suomessa sekä omaperäistä sanastoa että nykyisen yleiskielen tavallisimpia lainoja. Vierassanojen mukana on suomen äännejärjestelmä olennaisesti muuttunut: siihen kuuluvat nyt kaikki soinnilliset klusiilit (/b/, lal ja /g/) sekä soinniton spirantti lii. Kuviossa C Karlssonin omaperäiseksi katsomaa sanastoa on täydennetty Terho Itkosen Vierassanat-teoksesta poimitulla aineistolla (1990: ). Kuviossa C (ks. s. 101) ei ole otettu huomioon Vierassanat-teoksen koko aineistoa. Siitä on ensinnäkin karsittu vain propreissa esiintyvät kombinaatiot sekä selvät morfeeminrajaiset tapaukset. Sivuun on lisäksi jätetty ne sanat, joiden kirjoitusasu ei vastaa ääntämystä. Mukaan ei ole myöskään kelpuutettu yksinäisiä, aivan harvinaisista kielistä saatuja lainoja. Nykysuomen fonotaksiin kuulumattomina on siis pidetty seuraavia yhtymiä: /pf/ (sapfolainen), /th/ (python), /kh/ (sikhi), /dd/ (jiddis), /ds/ (radsa), /dn/ (kidnapata), /dh/ (buddhalainen), /sj/ (disjunktiivinen), /sh/ (pasha), /mt/ (femto-), /ms/ (emsinsuola), /ml/ (kremlologia), /nl/ (grönlanti), /nr/ (henri), 92

5 SUOMEN JA UNKARIN VARTALONSISÄISET KONSONANTTIYHTYMÄT /vr/ (livree), /vj/ (sovjetologia), IbXl (subtiili), /bn/ (abnormi), /bv/ (subventio), /gv/ (vigvami), /gb/ (rugby), Iisi (offset) ja /fg/ (afgaani). Kuvion C perusteella sekä suomen omaperäisiä että vierassanoja koskevat seuraavat fonotaktiset rajoitukset: 1) Soinniton klusiili ei yhdisty soinnilliseen klusiiliin eikä soinnillinen klusiili soinnittomaan: */pp pd pg tb td kb kd kg bp bt bk dp dt dk gp gt gk/. Poikkeuksena /tg/. 2) Labiaalinen klusiili ja velaarinen klusiili eivät kombinoidu keskenään: */pk kp bg gb/. 3) Klusiili ei yhdisty spiranttiin lii: */pf tf kf bf df gf/. 4) Soinnilliset klusiilit eivät yhdisty keskenään: */bd bg db dd dg gb gd/. Poikkeuksina geminaatat /bb gg/. 5) Sibilantti ei yhdisty soinnillisiin klusiileihin eivätkä nämä yhdisty sibilanttiin: */sd sg ds gs/. Poikkeuksina /sb bs/. 6) Likvida Hl ei yhdisty eri likvidaan eikä samapaikkaiseen nasaaliin: */lr In/. 7) Labiaalinen nasaali ei yhdisty eripaikkaiseen obstruenttiin eikä puolivokaaliin: */mt mk ms mv mj mh md mg/. 8) Dentaalinen nasaali ei yhdisty eripaikkaiseen klusiiliin eikä likvidaan tai toiseen nasaaliin: */np nk nl nr nm hh nb ng/. 9) Velaarinen nasaali ei yhdisty muuhun kuin likvidaan: */hp ht hs hm hn hj hh hb hd hg hf/. Poikkeuksina /hv hh/. 10) Velaarinen nasaali ei voi olla konsonanttiyhtymän jälkimmäisenä jäsenenä: */ph sh lh rh nh vh jh hh bh dh gh fh/. Poikkeuksena /hh/. 11) Puolivokaali ei yhdisty konsonanttiin: */vj vt vk vs vi vr vm vh vv vj vh vb vd vg vf jp jt jk js jl jr jm jn jh jv jh jb jd jg jf/. Poikkeuksena /vn vh/. 12) Spirantti lii ei voi liittyä muuhun konsonanttiin kuin likvidaan ja klusiiliin Iti sekä toiseen /f/-konsonanttiin: */fp fk fs fm fn fh fy fj fh fb fd fg/. 13) Labiaalinen konsonantti ei yhdisty labiaaliseen nasaaliin: */pm bm vm bm fm/. 14) Ei-dentaalinen konsonantti ei yhdisty puolivokaaliin: */pv kj mv mj hv hj w vj jv jj gv gj fv fj/. Poikkeuksina /kv hv hj bv bj/. 15) Ei-dentaalinen konsonantti ei yhdisty /h/:hon: */ph kh hh jh hh gh/. 16) Dentaalinen obstruentti ei yhdisty /h/:hon: */th sh dh/. 93

6 Juha Leskinen-Ágnes Báthory Seuraavien kombinaatioiden puuttumista säännöt eivät selitä: */sj ml hp hs hb hg gf bn dn/. Varsinkin /h/:lliset kombinaatiot ovat vaikeasti yhtenäisillä säännöillä kuvattavia. Syy kirjavuuteen lienee vierassanojen suomalaistamistavoissa. Alkukielisissä sanoissa /h/:lliset konsonanttiyhtymät ovat olleet poikkeuksellisia, joten ne muutamat tapaukset, joissa /h/ on ensimmäisenä jäsenenä, ovat sellaisia, joissa vasta sanan suomalaistaminen on tuottanut /h/- alkuisen konsonanttiyhtymän (lehtori; brahmaani, sahrami). Suomen vierassanoihin voisi siis melkein soveltua unkarin sääntö, jonka mukaan /h/ ei voi olla konsonanttiyhtymän ensimmäisenä jäsenenä, /h/: 11a alkavien kombinaatioiden määrä olisi muuten selvästi vähäisempi, jos tarkasteltaisiin pelkästään vierassanojen omaa fonotaksia. Vierassanoissa esiintyvät nimittäin vain yhtymät /ht hr hm hv/. Osa satunnaisista aukoista selittynee aineiston yksipuolisuudesta, mutta yhtä hyvin kokonaiset säännöt voivat perustua satunnaisiin puutteisiin, jotka kuitenkin muodostavat systemaattisen kokonaisuuden. Esimerkiksi soinnillisten klusiilien kombinoitumattomuus keskenään tuntuu oudolta. Voikin olettaa, etteivät vierassanat vain satu sisältämään soinnillisten klusiilien muodostamia yhtymiä. Kuvion C perusteella rakennettu säännöstö osoittautui siis mutkikkaammaksi kuin kuvioista A ja B muodostuneet rajoitusluettelot. Karlssonin lista on sääntöjen määrän suhteen lähempänä kuviota C, mutta sisällöltään se on joissain kohdin varsin erilainen. Aukot ovat monesti samoissa paikoissa, mutta niitä selittävät säännöt on muotoiltu eri tavoin. Suurimmat erot ovat niissä säännöissä, jotka koskevat klusiileja. Vierassanoissa klusiilit voivat yhdistyä nasaaleihin, ja labiaaliset ja ei-labiaaliset klusiilit voivat ääntöpaikaltaan äärimmäisen kaukana toisistaan olevia /p/:tä ja /k/:ta lukuun ottamatta yhdistyä keskenään. Sen sijaan puolivokaaleja ja jälkikomponenttina esiintyvää /h/:ta koskevat rajoitukset soveltuvat sellaisenaan sekä omaperäisiin että vierassanoihin. Lähes samat säännöt rajoittavat myös likvidoiden ja nasaalien yhdistyvyyttä. Kuitenkin /h/ yhdistyy vierassanoissa likvidoihin ja /v/:hen, ts. kolmeen ei-identtiseen sonoranttiin toisin kuin Karlssonin sääntö 5 mainitsee. Tämä ero omaperäisten ja vierassanojen välillä on tietysti odotuksenmukainen, sillä lainat ovat tulleet kielistä, joissa /h/:n distribuutio on laajempi kuin suomessa. Karlssonin mainitsema yleissääntö 10, jonka mukaan kahta saman ääntötavan eri konsonanttia ei voi yhdistää, kos- 94

7 SUOMEN JA UNKARIN VARTALONSISÄISET KONSONANTTIYHTYMÄT kee vain muutamia tapauksia: eräitä klusiilikombinaatioita sekä johdonmukaisesti frikatiiveja ja puolivokaaleja. Unkariin verrattuna suomen vierassanoja koskeva rajoitusten luettelo vaikuttaa mutkikkaalta. Fonotaksit eivät siis näyttäisi osoittautuvan niin samanlaisiksi, että vain samat, kaikkein luonnottomimmat äänneyhtymät olisivat molemmilla tahoilla mahdottomia. Toisaalta unkarin yksinkertainen luettelo pätee monissa kohdin suomen vierassanoihin. Ero on oikeastaan vain siinä, että suomen lista sisältää enemmän täsmennyksiä, joiden vuoksi esimerkiksi koko obstruenttien ryhmän ja /h/:n yhdistyvyyttä ei voi kuvata yhtä yksinkertaisesti. Vierassanat-teoksen materiaali ei ehkä riitä tuomaan esiin harvinaisimpia, mutta silti mahdollisia äänneyhtymiä. Kuvion C voisi olettaa sisältävän vähemmän aukkoja, jos se perustuisi suurempaan aineistoon, ja silloin myös sen perusteella laadittu fonotaktisten rajoitusten lista saattaisi olla huomattavan lähellä unkarin luetteloa. Karlsson on myös asettanut yksityiset konsonantit yhdistyvyytensä mukaiseen järjestykseen (mts. 119). Seuraavasta asetelmasta käy ilmi, kuinka monessa eri yhtymässä mikin konsonantti voi olla joko ensimmäisenä tai toisena jäsenenä. r 15 t 12 m 7 s 14 k 11 v p 9 j 4 h 12 n 7 T / 3 d 1 Unkarin konsonantisto asettuu seuraavanlaiseen järjestykseen: r 47 V 37 b 28 s 27 t 26 m 47 j 37 g 28 z 27 dz 26 ny 47 P 30 ty 28 zs 27 dzs 26 k 46 f 30 gy 28 c 27 d 24 n 38 k 29 sz 27 es 27 h 15 Vierassanoilla laajennetussa suomen aineistossa yhdistyvyys näyttää seuraavalta: 95

8 Juha Leskinen-Ágnes Báthory r 25 n 17 P 12 g m 15 b 12 d 8 t 20 h 14 v 10 i) 6 s 18 k 13 f 10 j 6 Suomen järjestelmät poikkeavat toisistaan vain vähän. Vierassanoissa absoluuttiset luvut ovat tietysti suuremmat, mutta konsonanttien järjestys ei ole merkittävästi erilainen kuin Karlssonin omaperäisten sanojen aineistossa. Merkille pantakoon silti se, että /h/:n vähäisempi yhdistyvyys vierassanoissa ilmenee tässäkin taulukossa. Unkarin asetelmassa näkyy ensinnäkin se seikka, että konsonantit muodostavat ryhmiä, joissa kahdella tai useammalla äänteellä on sama määrä mahdollisia yhtymiä. Osa näistä ryhmittymistä johtuu sattumasta, kuten esimerkiksi kärjessä olevien /r/:n ja /m/:n sama luku, /ny/:n suurempi yhdistyvyys liudentumattomaan /^/-konsonanttiin verrattuna johtuu siitä, ettei /ny/ ensimmäisenä jäsenenä samaan tapaan assimiloidu jälkikomponenttina olevaan konsonanttiin. Odotuksen mukaisia ryhmiä muodostavat spirantit Nl ja /j/, kaikki sibilantit ja affrikaatat. Ymmärrettävältä vaikuttaa myös /p/:n ja /f/:n sama luku. lii on ensimmäisenä myös unkarin asetelmassa, mutta /m/ on suomen asetelmissa selvästi alhaisemmalla sijalla. Nl ja /j/, jotka unkarissa tulkitaan spiranteiksi eikä puolivokaaleiksi, kombinoituvat suomessa paljon harvempien konsonanttien kanssa. Sen sijaan dentaalien Iti ja lal yhdistyvyys on unkarissa huomattavasti vähäisempää kuin suomessa, /h/: n heikko kombinoituminen unkarissa paljastuu asetelmasta selvästi: se on koko listan viimeinen. Kirjallisuus A magyar nyelv történeti-etimológiai szótára 1-3. Főszerkesztő Benkő Loránd. Budapest Itkonen, Terho 1990: Vierassanat. Kielenkäyttäjän opas. Helsinki. Kálmán, Béla 1972: Hungarian Historical Phonology. - The Hungarian Language. Edited by Loránd Benkő and Samu Imre. Budapest, pp Karlsson, Fred 1983: Suomen kielen äänne-ja muotorakenne. Juva. Molnár, József 1977: A magyar beszédhangok atlasza. Budapest. Papp, István 1966: Leíró magyar hangtan. Budapest. Papp, István-Jakab, László 1985: Magyar-finn szótár. Budapest. 96

Opetettavien aineitten patevyyskoodisto

Opetettavien aineitten patevyyskoodisto Opetettavien aineitten patevyyskoodisto aa ab ac ad ae af ag ah ai aj ak al am an ao jp jq jr js jt ju jv jw jx jy jz ka kb kc kd as at au av aw ax Suomen kieli, 60 op. Suomen kieli, 120 op. Suomen kieli,

Lisätiedot

18.11.2o13. pohjois. Euroopassa. www.pohjola-norden.fi/eurooppa

18.11.2o13. pohjois. Euroopassa. www.pohjola-norden.fi/eurooppa 18.11.213 p m d p k k Ep www.p-d.f/epp Pmd pkk Ep 18.11. 2O13 13.- 19.3 Scdc M Cg C Ep-, k 6, Hk Pm v v vm v k v, k öd k k p. pm m pm k v mm k p mm. Sm Pmd m kd kk vv mp k. M m k, m mö m? Mk Pmd m Ep vd?

Lisätiedot

Hannes. Pyöräkatu. Kultasepänk. Niiralankatu. Valkeisenkatu. Rinnt nek. Lapinlinnankuja. i adan ie. Valkeisenkatu. Urh. ei uk. Lastent.

Hannes. Pyöräkatu. Kultasepänk. Niiralankatu. Valkeisenkatu. Rinnt nek. Lapinlinnankuja. i adan ie. Valkeisenkatu. Urh. ei uk. Lastent. Pöääsm Jävsmp. vm. Rhhd Rv p Rm Hs 1 Kpm. mh L Msm m.. H H. Mss K. vh m. mp p P S M s s sm Lhm Jä K Hmäs. M s K K Kv. S vh. d h. h Kv Lv. m K v P. P L Lhd Ss K. Am. sd. ö R y s Sä Väö. S Smmpp Väö m Vs

Lisätiedot

Koulutoimen henkilöstörakenne

Koulutoimen henkilöstörakenne Koulutoimen henkilöstörakenne 11.11.2016 Virka/toimi Toimen/viran nimike Toimisto V 1 koulutusjohtaja T 2 toimistosihteeri T 3 toimistosihteeri V0033 4 koulukuraattori T 5 koulupsykologi Yhtenäiskoulu,

Lisätiedot

suomeksi eduskunta 2013

suomeksi eduskunta 2013 d 213 Ed vd y 4. 213. Ed v d E H (d.) j v P Rv (.). T v j A J (.). Vd 213 vv vj v 5., j v 212 v v d S Nö v vv. Vv v y 12. 213 j. K Jy K (.) jj T S (.) j J S (.) db. Ojj vv v - - j vyv-d,, d d d. K j db,

Lisätiedot

!! "! # $ %! &# '( ) * # + " & (, & # - "./ $ &!!! " " $ 0! &# '( ) # *& - 1 # 3 ) 45$!! "! $ # " ' "! 1 5 * ! 1 *#- $5 * $ : 5 ; 1<

!! ! # $ %! &# '( ) * # +  & (, & # - ./ $ &!!!   $ 0! &# '( ) # *& - 1 # 3 ) 45$!! ! $ #  ' ! 1 5 * ! 1 *#- $5 * $ : 5 ; 1< !"! ##"$ !! "! # $ %! &# '( ) * # + " & (, & # - "./ $ &!!! " " $ 0! &# '( ) # *& - 1 # 3 ) 45$!! "! $ # " ' "! 1 5 * - 16 5! 1 *#- $5 * 4-14 5$ 7 89 1: 5 ; 1< 5 $ =! %>

Lisätiedot

Nokkavipuliittimet NOKKAVIPUL. UROS SK DN25 HST NOKKAVIPUL. UROS SK DN32 HST NOKKAVIPUL. UROS SK DN40 HST NOKKAVIPUL.

Nokkavipuliittimet NOKKAVIPUL. UROS SK DN25 HST NOKKAVIPUL. UROS SK DN32 HST NOKKAVIPUL. UROS SK DN40 HST NOKKAVIPUL. Nokkavipuliittimet NOKKAVIPUL. UROS SK DN25 HST 2977044 A; PF64 NOKKAVIPUL. UROS SK DN32 HST 2977045 A; NX93 NOKKAVIPUL. UROS SK DN40 HST 2977046 A; RU35 NOKKAVIPUL. UROS SK DN50 HST 2977047 A; SL33 NOKKAVIPUL.

Lisätiedot

KESKUSTA - KAMPPI KÄYTTÄJÄKYSELY

KESKUSTA - KAMPPI KÄYTTÄJÄKYSELY FCG P O HELSINGIN AUPUNI ESUSTA - APPI ÄYTTÄJÄYSELY Yhv j jhääö 0100-D1194 31.12.2008 FCG P O Yhv j jhääö 1 (16) Hg 31.12.2008 - m ääjä 0100-D1194 SISÄLLYSLUETTELO 1 YLEISTÄ... 2 2 YSELY... 2 2.1 Vj d...

Lisätiedot

Kutsu kevätkokoukseen!

Kutsu kevätkokoukseen! Y S- Tv A 1/13 JÄSENLEHTI Tää. 4 H YT-v 6 P p p? 10 Sf 12 Mä Tp A K vä!. 22 PUHEENJOHTAJALTA Tpä!!!! #x??* T ERTO J A p Y- : Y S- Tv A : ä Y T E : ä, www..f Y Fcb. Pää: M O, p YSTEA p@.f T: R P, vv vv@.f

Lisätiedot

Harjoitus 2 ( )

Harjoitus 2 ( ) Harjoitus 2 (24.3.2015) Tehtävä 1 Figure 1: Tehtävän 1 graafi. Aikaisimmat aloitushetket selvitetään kaavoilla v[0] = 0 v[p] max 0 i p 1 {v[i]+a i (i,p) E} = v[l]+a l d[p] l. Muodostetaan taulukko, jossa

Lisätiedot

Arocs 3663 L 8X4 B 16

Arocs 3663 L 8X4 B 16 Arocs 3663 L 8X4 B 16 Moottoriteho: 460 KW Sallittu kokonaispaino: 35500 kg Mallisarja: Mercedes-Benz Arocs Ajoneuvotyyppi: 3663L Akseliväli: 4500 mm Rakennemalli: 96404112400 MBKS MBKS MBKS Mercedes-Benz

Lisätiedot

LVI-numero Hitsattu teräsputki P235 TR1 / EN ;Suojamaalattu / Korro E

LVI-numero Hitsattu teräsputki P235 TR1 / EN ;Suojamaalattu / Korro E Hitsattu putki PUTKI P235TR1 PUN 21,3X2,0 0404058 punainen;hitsauskerroin V=1,0;Todistukset EN10204:2004/3.1;Toimituspituus 6 m; TM42 PUTKI P235TR1 PUN 26,9X2,3 0404094 punainen;hitsauskerroin V=1,0;Todistukset

Lisätiedot

KUUROMYKKÄIN LEHTI. Maatalouskoulu Kuuromykkäpope. 24:s vuosik N:o 1. Tammikuu. 1

KUUROMYKKÄIN LEHTI. Maatalouskoulu Kuuromykkäpope. 24:s vuosik N:o 1. Tammikuu. 1 KUUROMYKKÄIN LEHTI SUONEN KUUROMYKKÄINLIITON ÄÄNENKANNATTAJA N: 1. T. 1 TOIMITTAJAT: JOHN SUNDBERG HUUGO Vv. NYBERG T. hr. 4: v. 1919. T v p. H. vd. M Krpp. K hd. Th j h hv p. P j h. M h rhd v h. Mvj pj

Lisätiedot

"#$#%&'()$!*+,#-+,)(!!!./(012&&1-1! -13/,2-1! /)1*1! 4'5'%6#&#,)'*!,'%(&&+0()&+! 7!! &#$#%&'()$!&#$%#-(*-/(*&(1!32/01))1!!!

#$#%&'()$!*+,#-+,)(!!!./(012&&1-1! -13/,2-1! /)1*1! 4'5'%6#&#,)'*!,'%(&&+0()&+! 7!! &#$#%&'()$!&#$%#-(*-/(*&(1!32/01))1!!! "#$#%&'()$*+,#-+,)(./(012&&1-1 -13/,2-1 /)1*1 4'5'%6#&#,)'*,'%(&&+0()&+ 7 &#$#%&'()$&#$%#-(*-/(*&(132/01))1 9/)(113(7:1&'5-'#)131*,'%(&&+0(*'*:1:/%&10(*'* ;10,/4(**+#&'&#$ ?? @15(91-/31(*'* "##$#%&'()*

Lisätiedot

Mittamerkinnät. Yleistä. BEP-koodit

Mittamerkinnät. Yleistä. BEP-koodit BEP (Bodywork Exchange Parameter) ovat koodeja ajoneuvon eri mittojen tunnistamiseksi, jotta tietojen siirtäminen ajoneuvovalmistajan ja päällirakentajan välillä sujuisi helpommin. t noudattavat kansainvälistä

Lisätiedot

Lappeenrannan Ilmailuyhdistys

Lappeenrannan Ilmailuyhdistys Lappeenrannan Ilmailuyhdistys Tapahtuman tuloksia, moottoripyörät Kierroksia: 396 Osallistujia: 328 Autot Moottoripyörät Kaikki Ajoneuvo Lähtöaika Aika 400 (s) Nopeus (km/h) Valmistaja Malli Tyyppi Selitys

Lisätiedot

Hiukkaskoko maks. 5 µm. Mäntään kohdistuvan voiman mittapaine 6,3 bar. Materiaalit:

Hiukkaskoko maks. 5 µm. Mäntään kohdistuvan voiman mittapaine 6,3 bar. Materiaalit: 1 Käyttöpaine min./max. 2 bar / 8 bar Ympäristölämpötila min./maks. -10 C / +60 C Keski Paineilma Hiukkaskoko maks. 5 µm Paineilman öljypitoisuus 0 mg/m³ - 1 mg/m³ Mäntään kohdistuvan voiman mittapaine

Lisätiedot

SVUL Lahden Piiri Talletus: Lahden Hiihtomuseo SVUL:n arkiston sisällysluettelo

SVUL Lahden Piiri Talletus: Lahden Hiihtomuseo SVUL:n arkiston sisällysluettelo Ark.yksikön sivu 1(37)18.6.2009 A DIAARIT JA MERKINTÄKIRJAT Aa Postikirjat 1 kansio Aa:1 Postikirjat 1969,1971-1974,1980 1 kansio Aa: 2 Postikirjat 1988-1991, 1985 Ab Vieraskirjat 1 kansio Ab:1 Lahden

Lisätiedot

Julkaisu 700-FE, -FS, -M, -CF, -CRF, -HA, -HC, -HK, -HL Releet ja ajastimet Tuotevalikoiman esittely Ohjausreleiden valinta

Julkaisu 700-FE, -FS, -M, -CF, -CRF, -HA, -HC, -HK, -HL Releet ja ajastimet Tuotevalikoiman esittely Ohjausreleiden valinta Julkaisu 700-FE, -FS, -M, -CF, -CRF, -HA, -HC, -HK, -HL Tuotevalikoiman esittely Ohjausreleiden valinta Tuotesarja 700-M Malli Pienoisohjausreleet Ohjausreleet Jousiliittimet Ruuviliittimet Ominaisuudet

Lisätiedot

Raision aikuiskoulutuskeskus TIMALI

Raision aikuiskoulutuskeskus TIMALI Ammattisuomi Palvelualalle 16.11.2015 8:00 16.11.2015 3:00 NL Kokit Ammattisuomi Palvelualalle 17.11.2015 8:00 17.11.2015 12:00 ES Kokit Ammattisuomi Palvelualalle 17.11.2015 12:00 17.11.2015 3:00 NL Kassat

Lisätiedot

KehityInvoitelijana. Pitovoitelu. Luistovoitelu. Pitoalueen puhdistus Pikavoitelu Purkkivoitelu Liisterivoitelu Kisavoitelu

KehityInvoitelijana. Pitovoitelu. Luistovoitelu. Pitoalueen puhdistus Pikavoitelu Purkkivoitelu Liisterivoitelu Kisavoitelu y vj PÄ V, V HLU HH M MR PR? d U j j v, f c, j v v j Pj, yy wwwcff /cf /cff j j v j j j y V - j j,, j d y v j v j,,, vyy yvj -Vj j J P PÄ V, V HLU HH M MR PR? d U j j v, f c, j v v j Pj, yy wwwcff /cf

Lisätiedot

WATER Lisävaruste Härmä Air valmispiippuhin. WATER Hukkalämmöt talteen keräävä aktiivipiippu. että saisit hukkalämmöt talteen!

WATER Lisävaruste Härmä Air valmispiippuhin. WATER Hukkalämmöt talteen keräävä aktiivipiippu. että saisit hukkalämmöt talteen! WATER Lv Hm A vlmppph WATER Hlmmö l v vppp Mmm, hlmmö l! 10 yy vl Hm 1. 100% m j vlmj. 2. Ylvm d. 3. L pmm jyyd. 4. U pj j. 5. V 800mm l. 6. Ml plmpöl = p jyy,! 7. Hlp v j v v plly. 8. Lmpö v, gh. 9. Tlj

Lisätiedot

4rrr. PYSwvYoesrÄ. 0809-cPR-1115. Tarvasjoen Teräsovi Oy Junnaronkatu 16 24100 Salo SE RTI FI KAATTI TUOTTEE N SUORITUSTASON EN 12101-2:2003

4rrr. PYSwvYoesrÄ. 0809-cPR-1115. Tarvasjoen Teräsovi Oy Junnaronkatu 16 24100 Salo SE RTI FI KAATTI TUOTTEE N SUORITUSTASON EN 12101-2:2003 4rrr VTT XPRT SRVCS Y llmeu ls r 0809 VTT XPRT SRVCS Y P 1001.02044\TT S RT KAATT TUTT SURTUSTAS PYSwvYesrÄ 0809PR1115 urpn prlmenn j neuvsn seuksen : 305/201 1 (rkennusueseus el CPR), jk n nneu mlskuun

Lisätiedot

1 3StoVentec FI - j 0 1rjestelm 0 1kuvaus_200320133

1 3StoVentec FI - j 0 1rjestelm 0 1kuvaus_200320133 g 0 3 ē 0 7 0 5 Ē 0 7 0 1 0 0 0 3 0 9 Ŧ 0 6~ Ŧ 0 5 p Ē 0 4s 0 7 0 2 Ē 0 7 0 3g Ŧ 0 1 0 9 ĸ 0 5 ĸ 0 6 Ŧ 0 3 ē 0 7 0 5 Ē 0 7 0 1 0 0 0 3 ē~ 0 2 0 9~ ē~ 0 9 0 7 0 2 Ē 0 7 0 7 0 1 0 1 0 7 v 0 1 0 7 ĸ 0 5 Ē

Lisätiedot

TEKNISET TIEDOT. ISO 6432 minisylinterit Ø 8-40 mm

TEKNISET TIEDOT. ISO 6432 minisylinterit Ø 8-40 mm ISO 6432 minisylinterit Ø 8-40 mm Univerin minisylinterien kehitystyöhön on hyödynnetty vuosien tutkimustyö ja tuotekehityksen saavutukset. Tuloksena on luotettava tuote, joka soveltuu kaikkein vaativimmankin

Lisätiedot

» Fonetiikka tutkii puheen: Tuottamista -> ARTIKULATORINEN Akustista ilmenemismuotoa -> AKUSTINEN Havaitsemista -> AUDITIIVINEN

» Fonetiikka tutkii puheen: Tuottamista -> ARTIKULATORINEN Akustista ilmenemismuotoa -> AKUSTINEN Havaitsemista -> AUDITIIVINEN » Fonetiikka tutkii puheen: Tuottamista -> ARTIKULATORINEN Akustista ilmenemismuotoa -> AKUSTINEN Havaitsemista -> AUDITIIVINEN 1 Puhe-elimistä Helsingin Yliopiston sivuilla» Puhe-elimet voidaan jakaa

Lisätiedot

HÄMEENLINNAN VERKATEHDAS, PAVILJONKI ALUSTAVA LUONNOS VE-2

HÄMEENLINNAN VERKATEHDAS, PAVILJONKI ALUSTAVA LUONNOS VE-2 HÄ VRKHD, PVJK V V-2 JK RKKHD Y P R 3 J 1 H K P + 3 5 8 ( ) 9 2 5 2 2 7 F + 3 5 8 ( ) 9 2 5 2 2 7 1 WWWJKF V 5 K R V 4 R P V 395 84 36 425 V 6 D 45 615 R 6 63 25 3 6 65 67 HPH 66 PÄ Ä Ä 69 JK V 3 6 7 7

Lisätiedot

!""# $%&'( ' )' (*' " '' '( "! ' *'&' "! ' '( "!! )& "! # "! & "! ' "! $''!! &'&' $' '! $ & "!!" #!$ %! & '()%%'!! '!! # '&' &'!! &'&' *('(' &'!*! +& &*%!! $ & #" !!" "!!!" $ " # ' '&& % & #! # ' '&&

Lisätiedot

OULUJÄRVEN MELONTAKESKUS VAALA / UITON RANTA

OULUJÄRVEN MELONTAKESKUS VAALA / UITON RANTA OULUJÄRVEN MELONTAKESKUS VAALA / UITON RANTA ljljc Olj - j l j j l Olj l l j j jd jj g j l S ll l- j ld j 1800-ll lld ll j l Olj Olj Ml Ml j Vl S U Vl Ol j Kj j l- j ld Vl ll ll llll lj Mlllj l Vl Sl j

Lisätiedot

Hiukkaskoko maks. 5 µm. Mäntään kohdistuvan voiman mittapaine 6,3 bar. Materiaalit:

Hiukkaskoko maks. 5 µm. Mäntään kohdistuvan voiman mittapaine 6,3 bar. Materiaalit: 1 Käyttöpaine min./max. 2 bar / 8 bar Ympäristölämpötila min./maks. -10 C / +60 C Keski Paineilma Hiukkaskoko maks. 5 µm Paineilman öljypitoisuus 0 mg/m³ - 1 mg/m³ Mäntään kohdistuvan voiman mittapaine

Lisätiedot

KUIVANIEMI JOKIKYLÄ VESKANKANGAS (KUIVANIEMI 3 VESKANKANKANGAS)

KUIVANIEMI JOKIKYLÄ VESKANKANGAS (KUIVANIEMI 3 VESKANKANKANGAS) KUIVANIEMI JOKIKYLÄ VESKANKANGAS (KUIVANIEMI 3 VESKANKANKANGAS) Selvitys V. Luhon vuonna 958 suorittamasta kaivauksesta kivikautisella asuinpaikalla Tuija Wallenius 989 Vuonna 958 Ville Luho suoritti tutkimuksia

Lisätiedot

JF niittosilppuri B 78 4 kpl. JF FH 110 B 105 4 kpl. JF 132 / FH 133 (kelasilppuri) B 81 4 kpl. JF FH 145 B 80 4 kpl

JF niittosilppuri B 78 4 kpl. JF FH 110 B 105 4 kpl. JF 132 / FH 133 (kelasilppuri) B 81 4 kpl. JF FH 145 B 80 4 kpl NIITTOSILPPURIT: JF niittosilppuri B 78 4 kpl JF FH 110 B 105 4 kpl JF 132 / FH 133 (kelasilppuri) B 81 4 kpl JF FH 145 B 80 4 kpl JF FC 80 (tarkkuussilppuri) SPB 1700 Lw 4 kpl JF 1100 SPB 1700 Lw 5 kpl

Lisätiedot

T kevät 2007 Laskennallisen logiikan jatkokurssi Laskuharjoitus 1 Ratkaisut

T kevät 2007 Laskennallisen logiikan jatkokurssi Laskuharjoitus 1 Ratkaisut T-79.5101 kevät 2007 Laskennallisen logiikan jatkokurssi Laskuharjoitus 1 Ratkaisut 1. Jokaiselle toteutuvalle lauselogiikan lauseelle voidaan etsiä malli taulumenetelmällä merkitsemällä lause taulun juureen

Lisätiedot

SUODATIN- PATRUUNAT MASINO-HYDROSTO KEY OY

SUODATIN- PATRUUNAT MASINO-HYDROSTO KEY OY 1 SUODATIN- PATRUUNAT 2006 10 MASINO- KEY OY 2 Masino-Hydrosto key Oy toimittaa suodatusjärjestelmiä, suodattimia ja patruunoita hydrauli- ja kiertovoitelujärjestelmiin, kompressoreihin, ilmalle, vedelle

Lisätiedot

!!!!!! "#$%&''#!(%%)*"+,-! (,."&)!!! "/010/20334!56300/72834!0/9:/803;1/!:922002834! 63:?:1;7/80/!!!!!!!!!!!!!!!!!! #242!@>>002!

!!!!!! #$%&''#!(%%)*+,-! (,.&)!!! /010/20334!56300/72834!0/9:/803;1/!:922002834! 63</=5=22:/4!4>:?:1;7/80/!!!!!!!!!!!!!!!!!! #242!@>>002! "#$%&''#(%%)*"+,- (,."&) "/010/2033456300/728340/9:/803;1/:922002834 63:?:1;7/80/ #242@>>002 *AB//B/C+52;3-22428:5962 *665434020CD3;2'/66/;/2434B/@22E2.240/434 FGHIHJGKJ )/20334:/4

Lisätiedot

> 40 db > 45 db > 50 db > 55 db > 60 db > 65 db > 70 db > 75 db

> 40 db > 45 db > 50 db > 55 db > 60 db > 65 db > 70 db > 75 db Kmnrtno Ln Kmnlnn Hov Kore unsr etso Turv Ps Uus Kmnsuu Hovnsr Rstnlus Rstnem Vssr Hnmä Pävä-lt-ömelutso Vt 7 Phtää Hmn (sentoreus: m) Rs Russlo Tnem eltt Svnem S Ps Het Pohjos-Pots Ptäjänsr Rnth Suutr

Lisätiedot

SIIRI I. omakotitontit. Viikoittainen haku. Siiri vuonna 2001 perustettu kansallinen kaupunkipuisto levittäytyy keskelle Hämeenlinu

SIIRI I. omakotitontit. Viikoittainen haku. Siiri vuonna 2001 perustettu kansallinen kaupunkipuisto levittäytyy keskelle Hämeenlinu SIII I 9 14 h 4 15 j L 168 50 j 10 1 L 27 24 11 8 l 69 h s lj Lllj Llyhyj Jlyhdyj s ll 92 L j s lv Jj V l L j s - l L J s h j V j - s- l l j 44 ll 29 4 vl j h s L E j j 4 j s 20 0 h s N s 0 w j L s L j

Lisätiedot

Algebra I, Harjoitus 6, , Ratkaisut

Algebra I, Harjoitus 6, , Ratkaisut Algebra I Harjoitus 6 9. 13.3.2009 Ratkaisut Algebra I Harjoitus 6 9. 13.3.2009 Ratkaisut (MV 6 sivua 1. Olkoot M ja M multiplikatiivisia monoideja. Kuvaus f : M M on monoidihomomorfismi jos 1 f(ab = f(af(b

Lisätiedot

Laudatur 5 MAA5 ratkaisut kertausharjoituksiin. Peruskäsitteitä 282. Vastaus: CA = a b, = BA + AC BA = BC AC = AC CB. Vastaus: DC = AC BC

Laudatur 5 MAA5 ratkaisut kertausharjoituksiin. Peruskäsitteitä 282. Vastaus: CA = a b, = BA + AC BA = BC AC = AC CB. Vastaus: DC = AC BC Laudatur 5 MAA5 ratkaisut kertausharjoituksiin Peruskäsitteitä 8. CA CB + BA BC AB b a a b DA DB + BA ( BC) + ( AB) b a a b Vastaus: CA a b, DA a b 8. DC DA + AC BA + AC BA BC AC ( BC AC ) + AC AC CB Vastaus:

Lisätiedot

Vakuutusmarkkinoilla toimivien yhteisöjen tiedonkeruukartta

Vakuutusmarkkinoilla toimivien yhteisöjen tiedonkeruukartta 401 Työeläkevakuutusyhtiö Frekvenssi VD: Vakavaraisuus VA01a Tuloslaskelma työeläkevakuutusyhtiöille VA02 Tase - vastaavaa VA03 Tase - vastattavaa VB02a Työeläkevakuutusyhtiön tuloslaskelmaa koskevat liitetiedot

Lisätiedot

NIKKILÄN SYDÄMEN LAAJENTAMINEN VAIHE 2 MAANTASOKERROS 1/ / ARK - house

NIKKILÄN SYDÄMEN LAAJENTAMINEN VAIHE 2 MAANTASOKERROS 1/ / ARK - house tk, J e, hu p rr, Ä, 9,,, Ä Ä Ä 9,, 9 h vut tk k D uk, C lut, kpk C tr, rv tr C9, y e yv tt t rv lkr tl lut e pll t-k-hu kek u v pt + C C tr C9 tr lut C, C C, yp + phu te kt kpl bet uur rv gr ttpe t +

Lisätiedot

KULTAKETJUT OHJEHINNAT

KULTAKETJUT OHJEHINNAT Puh. 019 720355 myynti@kulta maki.fi KULTAKETJUT OHJEHINNAT 10.4.2014 Ketjujen painot voivat vaihdella ± 10% ja myös OVH sen mukaan. KUVASTO SIVU 1 KOODI PAINO PITUUS HINTA PITUUS HINTA PITUUS HINTA PITUUS

Lisätiedot

Espoon kaupunki Pöytäkirja 26. Valmistelija/lisätietoja: Elina Yli-Koski, puh

Espoon kaupunki Pöytäkirja 26. Valmistelija/lisätietoja: Elina Yli-Koski, puh 17.02.2016 Sivu 1 / 1 26 terveystoimen toimialaan kuuluvien päätösten laillisuus Valmistelija/lisätietoja: Elina Yli-Koski, puh. 046 877 1962 etunimi.sukunimi@espoo.fi Päätösehdotus Perusturvajohtaja Juha

Lisätiedot

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Arttu Lehtinen Toni Mäkelä Luento 10: Reaalikaasut Pe 1.4.2016 1 AIHEET 1. Malleja, joissa pyritään huomioimaan

Lisätiedot

BOSCH LAMBDA-ANTURI KORVAUSTAULUKKO

BOSCH LAMBDA-ANTURI KORVAUSTAULUKKO BOSCH 0 281 004 148 LAMBDA-ANTURI KORVAUSTAULUKKO Bosch 0 281 004 148 laajakaista LSU4.9 anturilla voit korvata kaikki alla listatut alkuperäiset ja BOSCH-varaosanumerot Ajoneuvolistassa on mainittu ajoneuvot

Lisätiedot

MAINOS. Kreikan kielen historia. Kielimuotoja. Kreikka IE-kuviossa

MAINOS. Kreikan kielen historia. Kielimuotoja. Kreikka IE-kuviossa MAINOS Kreikan kielen historia 2. luento: Indoeurooppalaisesta kantakielestä kreikan murteiksi! Lyle Campbell (University of Utah)! 19.11. päärakennus, sali 12! klo 10-12: Are There Universals of Grammatical

Lisätiedot

Vuokrasopimus laaditaan Vantaan kaupungin Yrityspalveluiden kanssa muuta maanvuokraa koskevan sopimuspohjan mukaisesti.

Vuokrasopimus laaditaan Vantaan kaupungin Yrityspalveluiden kanssa muuta maanvuokraa koskevan sopimuspohjan mukaisesti. 4 IVITYTOIMI Le TJOPYYNTÖ V g e yy rje Ke Vehryee myy re je 64 8 Trje h ee r mr Vr ee m j e eey e j Trjme ee Vrm d V g Yryede m mr e mhj me Vre e e e r re ee e e e ye M r-ee hrje m edey rede rm m m, de

Lisätiedot

Mekaaninen energia. Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa. Suppea energian määritelmä:

Mekaaninen energia. Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa. Suppea energian määritelmä: Mekaaninen energia Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa Suppea energian määritelmä: Energia on kyky tehdä työtä => mekaaninen energia Ei

Lisätiedot

Kainuun Osuuspankin asiakaslehti. kesä 2012

Kainuun Osuuspankin asiakaslehti. kesä 2012 K Ok kh k 212 r j yr d? h 1 1 k k 2 o y k H y : h k m ko S h h J O o O Im kk K ob m P O Po Vk ko k myö k hd r mhdok. M yö j j o m o o om. Hy h om krr. V hdmm ymrmm hk j g, k k ohj om ökkomm. Sk hy k r

Lisätiedot

Matematiikan olympiavalmennus

Matematiikan olympiavalmennus Matematiikan olympiavalmennus Syyskuun 2014 vaativammat valmennustehtävät, ratkaisuja 1. Onko olemassa ehdot a + b + c = d ja 1 ab + 1 ac + 1 bc = 1 ad + 1 bd + 1 cd toteuttavia reaalilukuja a, b, c, d?

Lisätiedot

Esko Turunen MAT Algebra1(s)

Esko Turunen MAT Algebra1(s) Määritelmä (4.1) Olkoon G ryhmä. Olkoon H G, H. Jos joukko H varustettuna indusoidulla laskutoimituksella on ryhmä, se on ryhmän G aliryhmä. Jos H G on ryhmän G aliryhmä, merkitään usein H G, ja jos H

Lisätiedot

1 + b t (i, j). Olkoon b t (i, j) todennäköisyys, että B t (i, j) = 1. Siis operaation access(j) odotusarvoinen kustannus ajanhetkellä t olisi.

1 + b t (i, j). Olkoon b t (i, j) todennäköisyys, että B t (i, j) = 1. Siis operaation access(j) odotusarvoinen kustannus ajanhetkellä t olisi. Algoritmien DP ja MF vertaileminen tapahtuu suoraviivaisesti kirjoittamalla kummankin leskimääräinen kustannus eksplisiittisesti todennäköisyyksien avulla. Lause T MF ave = 1 + 2 1 i

Lisätiedot

POLTTIMIEN SOVELTUVUUSTAULUKKO

POLTTIMIEN SOVELTUVUUSTAULUKKO POLTTIMIEN SOVELTUVUUSTAULUKKO 1.7.2012 OILON-YHTIÖT PL 5, Metsä-Pietilänkatu 1 15801 LAHTI (03) 85 761 Fax (03) 857 6239 E-mail info@oilon.com www.oilon.com 1.7.2012 OILON-PIENPOLTTIMIEN SOVELTUVUUSTAULUKKO

Lisätiedot

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkejä, todistuksia ym., osa I

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkejä, todistuksia ym., osa I MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkejä, todistuksia ym., osa I G. Gripenberg Aalto-yliopisto 3. huhtikuuta 2014 G. Gripenberg (Aalto-yliopisto) MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteetesimerkkejä,

Lisätiedot

Tuovi 8: Interaktiivinen tekniikka koulutuksessa 2010 -konferenssin tutkijatapaamisen artikkelit

Tuovi 8: Interaktiivinen tekniikka koulutuksessa 2010 -konferenssin tutkijatapaamisen artikkelit DEPARTMENT OF INFORMATION STUDIES AND INTERACTIVE MEDIA UNIVERSITY OF TAMPERE Tuovi 8: Interaktiivinen tekniikka koulutuksessa 2010 -konferenssin tutkijatapaamisen artikkelit Jarmo Viteli & Anneli Östman

Lisätiedot

4.3. Matemaattinen induktio

4.3. Matemaattinen induktio 4.3. Matemaattinen induktio Matemaattinen induktio: Deduktion laji Soveltuu, kun ominaisuus on osoitettava olevan voimassa luonnollisilla luvuilla. Suppea muoto P(n) : Ominaisuus, joka joka riippuu luvusta

Lisätiedot

Osio 2: Luennot 5-8 Muistinhallinta

Osio 2: Luennot 5-8 Muistinhallinta Käyttöjärjestelmät I Osio 2: Luennot 5-8 Muistinhallinta Tiina Niklander; kalvot Auvo Häkkinen Tietojenkäsittelytieteen laitos Helsinin yliopisto "!$#%#'&)(*+,(.-0/1#'-243 0# 5 Stallins, Luku 7 KJ-I S2004

Lisätiedot

Maanantai Tiistai Keskiviikko Torstai Perjantai

Maanantai Tiistai Keskiviikko Torstai Perjantai Työjärjestys ALS Liukko-Sipi Ari StarSoft Kurre 7.20b syksy 11.08. - 21.12.2015 Viikkotuntimäärä: 4 LIV8.1.1 Lii LIV8-9.1 Lii LIV8.1.1 LIV8-9.1 Lii 9A/B Lii LIV8-9.1 LIV8-9.1 9A/B Lii Lii Työjärjestys

Lisätiedot

isomeerejä yhteensä yhdeksän kappaletta.

isomeerejä yhteensä yhdeksän kappaletta. Tehtävä 2 : 1 Esitetään aluksi eräitä havaintoja. Jokaisella n Z + symbolilla H (n) merkitään kaikkien niiden verkkojen joukkoa, jotka vastaavat jotakin tehtävänannon ehtojen mukaista alkaanin hiiliketjua

Lisätiedot

Derivaatan sovelluksia

Derivaatan sovelluksia Derivaatan sovelluksia Derivaatta muutosnopeuden mittarina Tehdään monisteen esimerkistä 5 hiukan mutkikkaampi versio Olete- taan, että meillä on mpräpohjaisen kartion muotoinen astia, johon virtaa vettä

Lisätiedot

Matematiikan johdantokurssi, syksy 2016 Harjoitus 11, ratkaisuista

Matematiikan johdantokurssi, syksy 2016 Harjoitus 11, ratkaisuista Matematiikan johdantokurssi, syksy 06 Harjoitus, ratkaisuista. Valitse seuraaville säännöille mahdollisimman laajat lähtöjoukot ja sopivat maalijoukot niin, että syntyy kahden muuttujan funktiot (ks. monisteen

Lisätiedot

MAALAHTI KOPPARBACKEN. Rautakautisen kalmistoalueen koekaivaus. Tapio Seger 1985 Tiivistelmän tehnyt Mirja Miettinen

MAALAHTI KOPPARBACKEN. Rautakautisen kalmistoalueen koekaivaus. Tapio Seger 1985 Tiivistelmän tehnyt Mirja Miettinen MAALAHTI KOPPARBACKEN Rautakautisen kalmistoalueen koekaivaus Tapio Seger 1985 Tiivistelmän tehnyt Mirja Miettinen _(._l \ '- ; ( MAALAHTIKOPPARBACKEN Rautakautisen kalmistoalueen koekaivaus 1985 Tapio

Lisätiedot

Analogiapiirit III. Tentti 15.1.1999

Analogiapiirit III. Tentti 15.1.1999 Oulun yliopisto Elektroniikan laboratorio nalogiapiirit III Tentti 15.1.1999 1. Piirrä MOS-differentiaalipari ja johda lauseke differentiaaliselle lähtövirralle käyttäen MOS-transistorin virtayhtälöä (huom.

Lisätiedot

L. Maan ia Auringon vetovoiman yhtäsuuruus

L. Maan ia Auringon vetovoiman yhtäsuuruus GRAVTAATOKENTT EN TASAPA NOKOHTA: Tehtävä RATKASU L. Maan a Aurngon vetovoman yhtäsuuruus Kunka kauas Maasta avaruusluotan on vetävä, otta Aurngon jaa Maan vetovomat tasapanottasvat tosensa el avaruusalukseen

Lisätiedot

OKL/LASTENTARHANOPETTAJIEN ARKIVFÖRTECKNING A 1/8 KOULUTUSOHJELMA

OKL/LASTENTARHANOPETTAJIEN ARKIVFÖRTECKNING A 1/8 KOULUTUSOHJELMA OKL/LASTENTARHANOPETTAJIEN ARKIVFÖRTECKNING A 1/8 LUETTELOT B Ba Ba: 1 1992 1995 Todistusjäljennöksiä (satunnaisia) Pääosa opintosuoritus- ja työtodistuksia, sis. nimilistoja soiton erillistodistuksen

Lisätiedot

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Arttu Lehtinen Toni Mäkelä Luento 8: Kemiallinen potentiaali, suurkanoninen ensemble Pe 18.3.2016 1 AIHEET 1. Kanoninen

Lisätiedot

Salausmenetelmät. Veikko Keränen, Jouko Teeriaho (RAMK, 2006)

Salausmenetelmät. Veikko Keränen, Jouko Teeriaho (RAMK, 2006) Salausmenetelmät Veikko Keränen, Jouko Teeriaho (RAMK, 2006) LUKUTEORIAA JA ALGORITMEJA 3. Kongruenssit à 3.1 Jakojäännös ja kongruenssi Määritelmä 3.1 Kaksi lukua a ja b ovat keskenään kongruentteja (tai

Lisätiedot

Luvun 10 laskuesimerkit

Luvun 10 laskuesimerkit Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 11.1 Sigge-serkku tasapainoilee sahapukkien varaan asetetulla tasapaksulla puomilla, jonka pituus L = 6.0 m ja massa M = 90 kg. Sahapukkien huippujen välimatka D = 1.5

Lisätiedot

KUN LUKEMINEN ON HANKALAA. Helena Sorsa

KUN LUKEMINEN ON HANKALAA. Helena Sorsa KUN LUKEMINEN ON HANKALAA Helena Sorsa Lukemisen ja kirjoittamisen vaikeudet Lukivaikeus dysleksia fonologinen häiriö: henkilö ei kykene muuttamaan lukemaansa puheeksi näkee sanat, mutta ei löydä äänneasua

Lisätiedot

0.3 Jos valintana on 5 B) tai 5 C): Käännös tavaroiden ja palveluiden luettelosta kieleen, jolla jälkikäteen tehtävä nimeäminen toimitetaan WIPOon

0.3 Jos valintana on 5 B) tai 5 C): Käännös tavaroiden ja palveluiden luettelosta kieleen, jolla jälkikäteen tehtävä nimeäminen toimitetaan WIPOon Sisämarkkinoiden harmonisointivirasto (SMHV) SMHV:n merkintöjä varten: Saapumispäivä Sivumäärä Jälkikäteen tehtävä nimeäminen Madridin pöytäkirjan mukaan SMHV:n lomake V. 3/04 EM 4 FI (vastaavuus: WIPOn

Lisätiedot

RUG-luokitus ja hoitajien antama kuntoutus. Validoitu Suomessa vuonna 1995/96 Käytetty RAI-tietojärjestelmässä vuodesta 2000

RUG-luokitus ja hoitajien antama kuntoutus. Validoitu Suomessa vuonna 1995/96 Käytetty RAI-tietojärjestelmässä vuodesta 2000 RUG-luokitus ja hoitajien antama kuntoutus RAI-seminaari Helsingissä 1..2007 Magnus Björkgren, VTM, FT Projektipäällikkö Chydenius-instituutti Tausta RUG-III/22 luokitus Validoitu Suomessa vuonna 1995/96

Lisätiedot

Kompleksianalyysi, viikko 5

Kompleksianalyysi, viikko 5 Kompleksianalyysi, viikko 5 Jukka Kemppainen Mathematics Division Kompleksiset jonot Aloitetaan jonon suppenemisesta. Määr. 1 Kompleksiluvuista z 1,z 2,...,z n,... koostuva jono suppenee kohti raja-arvoa

Lisätiedot

Lukujoukot luonnollisista luvuista reaalilukuihin

Lukujoukot luonnollisista luvuista reaalilukuihin Lukujoukot luonnollisista luvuista reaalilukuihin Pro gradu -tutkielma Esa Pulkka 517378 Itä-Suomen Yliopisto Fysiikan ja matematiikan laitos 26. maaliskuuta 2012 Sisältö 1 Johdanto 1 2 Luonnolliset luvut

Lisätiedot

Etelä-Pohjanmaan Järviseudun ja ympäristön kesälehti. Järviseudun. Kustantaja: Järviseudun Mediatalo Oy. sanomat

Etelä-Pohjanmaan Järviseudun ja ympäristön kesälehti. Järviseudun. Kustantaja: Järviseudun Mediatalo Oy. sanomat Eä-Phm Jäd ympäö äh K: Jäd Md Oy Jäd m M myy 06 Pää h hm h.7. A: Vm :.6. 6 mä Pm : 0.6. 6 mä 9...9..0..... K : M Ah S Cd M Rd SUOMESSA ON NON 90 000 JÄRVEÄ JA USEDEN m p. Ey p öä m öyyy Jäd. R ä mö m yyä

Lisätiedot

Tilinpäätöksen rekisteröinti Registrering av bokslut

Tilinpäätöksen rekisteröinti Registrering av bokslut PATENTTI- JA REKITERIALLITU PATENT- OC REGITERTYRELEN Tilinpäätöksen rekisteröinti Registrering av bkslut Kaupparekisteri andelsregistret Verhallinnsta saapuneet tiedt Uppgifter inkmna från skatteförvaltningen

Lisätiedot

Mat. tukikurssi 27.3.

Mat. tukikurssi 27.3. Mat. tukikurssi 7.. Tänään oli paljon vaikeita aiheita: - suunnattu derivaatta - kokonaisdierentiaali - dierentiaalikehitelmä - implisiittinen derivointi Nämä kaikki liittvät aika läheisesti toisiinsa.

Lisätiedot

& # # w. œ œ œ œ # œ œ œ œ œ # œ w. # w nœ. # œ œ œ œ œ # œ w œ # œ œ œ Œ. œ œ œ œ œ œ œ œ # œ w. œ # œ œ œ w œ œ w w w w. W # w

& # # w. œ œ œ œ # œ œ œ œ œ # œ w. # w nœ. # œ œ œ œ œ # œ w œ # œ œ œ Œ. œ œ œ œ œ œ œ œ # œ w. œ # œ œ œ w œ œ w w w w. W # w Epainn muis (1.1., 6.12.) # œ œ œ œ œ # œ w i nun Kris lis sä py hää muis tus Tofia (6.1.) jo Jo pai a, y lis n [Ba li nu a, os,] kun ni, l nä ru k, i dän Ju ma lis, y lis ka i dän h tm h nk sl nu a, o

Lisätiedot

DDD. g;, lt/' l-1ä. tv~ :J-/?t--q-.-,~)- --,L:: / o D E D F D G D. ~tto f ja k;n[js. tä~ttoet ) tj} J-d-LtJ;tJf'-tt.// p.

DDD. g;, lt/' l-1ä. tv~ :J-/?t--q-.-,~)- --,L:: / o D E D F D G D. ~tto f ja k;n[js. tä~ttoet ) tj} J-d-LtJ;tJf'-tt.// p. ".E f /,,, f:r. :ro 7-. "l"z / f 2. 2 4 CJ ~- /t-f ARKEOLOGISEN KOHTEEN TARKASTUS DDD Tunnistetiedot / j Kunta:!:flal'/i Pr e.vi_ Inventointinumero: - -------- Alue: t)t-,-7 ' Luokka:---=/=/=----:-------

Lisätiedot

5 Differentiaaliyhtälöryhmät

5 Differentiaaliyhtälöryhmät 5 Differentiaaliyhtälöryhmät 5.1 Taustaa ja teoriaa Differentiaaliyhtälöryhmiä tarvitaan useissa sovelluksissa. Toinen motivaatio yhtälöryhmien käytölle: Korkeamman asteen differentiaaliyhtälöt y (n) =

Lisätiedot

K = Q C W = T C T H T C. c = 1 dq. f) Isokoorinen prosessi: prosessi joka suoritetaan vakiotilavuudessa

K = Q C W = T C T H T C. c = 1 dq. f) Isokoorinen prosessi: prosessi joka suoritetaan vakiotilavuudessa Sallitut apuvälineet: kijoitusvälineet ja gaafinen laskin. Muun oman mateiaalin tuominen ei sallittu. Tämä on fysiikan kussi, joten desimaalilleen oikeaa numeeista vastausta täkeämpää on että osoitat ymmätäneesi

Lisätiedot

Tarkastelemme ensin konkreettista esimerkkiä ja johdamme sitten yleisen säännön, joilla voidaan tietyissä tapauksissa todeta kielen ei-säännöllisyys.

Tarkastelemme ensin konkreettista esimerkkiä ja johdamme sitten yleisen säännön, joilla voidaan tietyissä tapauksissa todeta kielen ei-säännöllisyys. Ei-säännöllisiä kieliä [Sipser luku 1.4] Osoitamme, että joitain kieliä ei voi tunnistaa äärellisellä automaatilla. Tulos ei sinänsä ole erityisen yllättävä, koska äärellinen automaatti on äärimmäisen

Lisätiedot

"#$%&'&()*+,')""#)%#%!-#%$)'.$&-"*)%#%!+#/$&0"&!!

#$%&'&()*+,')#)%#%!-#%$)'.$&-*)%#%!+#/$&0&!! "#$%&'&()*+,')""#)%#%-#%$)'.$&-"*)%#%+#/$&0"& 01213456789:67;6>57:;;=?@6>57:;;:6@57:=@ "##$#%&#'()*++*,-%..-'(##/-012#/--2# 3451$#1/+#..6.72892-:4'+4+;#1&?@@ "#1/+#.+6+#1+1#:1.&-#+8/ A*$6/;*&6.*W#/+8

Lisätiedot

http://www.univer.fi 01

http://www.univer.fi 01 http://www.univer.fi 01 Tuotevalikoima http://www.univer.fi Tuoteryhmät ISO 64 minisylinterit ISO 64 minisylinterit pyörimättömällä männänvarrella ISO 6431 / VDMA 262 sylinterit ISO 6431 / VDMA 262 sylinterit

Lisätiedot

HINNASTOT

HINNASTOT HINNASTOT 01.07.2016 500 & 500C HINNASTO Pvm 1.7.2016 Malli Käyttövoima 001500734 500 1.2 69hv Pop Start&Stop Bensiini 99 420 255 12 595 001500934 500 1.2 69hv Lounge Start&Stop Bensiini 99 450 285 14

Lisätiedot

LVI JUHANI NIEMI OY. Tukkuhinnasto 1.1.2016 DUOFIX WC-ELEMENTIT, OMEGA.. MONOLITH LISÄ- JA VARAOSAT. Geberit Oy Tahkotie 1 01530 VANTAA www.geberit.

LVI JUHANI NIEMI OY. Tukkuhinnasto 1.1.2016 DUOFIX WC-ELEMENTIT, OMEGA.. MONOLITH LISÄ- JA VARAOSAT. Geberit Oy Tahkotie 1 01530 VANTAA www.geberit. Tukkuhinnasto 1.1.2016 DUOFIX WC-ELEMENTIT, SIGMA... DUOFIX WC-ELEMENTIT, OMEGA.. DUOFIX URINAALI... DUOFIX LISÄ- JA VARAOSAT... DUOFIX ELEMENTIT, MUUT...... MONOLITH. MONOLITH LISÄ- JA VARAOSAT. AQUA

Lisätiedot

DERBI 125 VARAOSAHINNASTO 2015 HINNAT NETTOHINTOJA SIS.ALV 23% VAPAASTI VARASTOSSAMME OIKEUS HINNANMUUTOKSIIN PIDÄTETÄÄN

DERBI 125 VARAOSAHINNASTO 2015 HINNAT NETTOHINTOJA SIS.ALV 23% VAPAASTI VARASTOSSAMME OIKEUS HINNANMUUTOKSIIN PIDÄTETÄÄN DERBI 125 VARAOSAHINNASTO 2015 HINNAT NETTOHINTOJA SIS.ALV 23% VAPAASTI VARASTOSSAMME OIKEUS HINNANMUUTOKSIIN PIDÄTETÄÄN MOOTTORIN OSAT ÖLJYSUODATTIMET GPR.09-15 TU365HV ÖLJYSUODATIN HV 9,00 MULHACEN.07-12

Lisätiedot

Humanistisen tiedekunnan opiskelijavalintaan liittyvät nimiluettelot

Humanistisen tiedekunnan opiskelijavalintaan liittyvät nimiluettelot ARKISTONMUODOSTAJA HUMANISTINEN TIEDEKUNTA B LUETTELOT Ba Ba:1 Ba:2 Ba:3 Bb Humanistisen tiedekunnan opiskelijavalintaan liittyvät nimiluettelot Humanistisen tiedekunnan opiskelijavalintaan liittyvät nimiluettelot

Lisätiedot

TopWing Kaksisiipiset lohkoroottoripumput

TopWing Kaksisiipiset lohkoroottoripumput TopWing Kaksisiipiset lohkoroottoripumput TopWing Lohkoroottoripumppujen uusi sukupolvi Puhdas, kestävä, tehokas. Ominaisuuksia, joihin Johnson Pump pyrki ryhtyessään haasteeseen kehittää lohkoroottoripumppujen

Lisätiedot

Lukumäärän laskeminen 1/7 Sisältö ESITIEDOT:

Lukumäärän laskeminen 1/7 Sisältö ESITIEDOT: Lukumäärän laskeminen 1/7 Sisältö Samapituisten merkkijonojen lukumäärä I Olkoon tehtävänä muodostaa annetuista merkeistä (olioista, alkioista) a 1,a 2,a 3,..., a n jonoja, joissa on p kappaletta merkkejä.

Lisätiedot

Approbatur 3, demo 1, ratkaisut A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat.

Approbatur 3, demo 1, ratkaisut A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat. Approbatur 3, demo 1, ratkaisut 1.1. A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat. Käydään kaikki vaihtoehdot läpi. Jos A on rehti, niin B on retku, koska muuten

Lisätiedot

08:45-10:15 AK1t baletti AAH/KTG 10:45-12:15 AK3 rep UH. 10:30-12:00 AK1t rep LKa. 10:30-12:30 AK1t Emma,Maija,Sara, Silja nyky MTi

08:45-10:15 AK1t baletti AAH/KTG 10:45-12:15 AK3 rep UH. 10:30-12:00 AK1t rep LKa. 10:30-12:30 AK1t Emma,Maija,Sara, Silja nyky MTi maanantai, 19.10.2015 09:00-10:30 A +AK3 VO/JUL 10:45-12:15 A VO 08:45-10:15 AK1t /KTG 10:45-12:15 AK3 UH 10:30-12:00 AK1t LKa 10:30-12:30 AK1t Emma,Maija,Sara, Silja MTi BS 11:30-17:00 Everybody + baol;

Lisätiedot

verkkojen G ja H välinen isomorfismi. Nyt kuvaus f on bijektio, joka säilyttää kyseisissä verkoissa esiintyvät särmät, joten pari

verkkojen G ja H välinen isomorfismi. Nyt kuvaus f on bijektio, joka säilyttää kyseisissä verkoissa esiintyvät särmät, joten pari Tehtävä 9 : 1 Merkitään kirjaimella G tehtäväpaperin kuvan vasemmanpuoleista verkkoa sekä kirjaimella H tehtäväpaperin kuvan oikeanpuoleista verkkoa. Kuvan perusteella voidaan havaita, että verkko G on

Lisätiedot

WIHA Sof yhmä A tfinish ruuvivääntimet Tuotenro Nimike Yks.

WIHA Sof yhmä A tfinish ruuvivääntimet Tuotenro Nimike Yks. WIHA ryhmä SoftFinish ruuvivääntimet A 302-02.0X60 Ruuviväännin ura 2,0x 65mm SoftFinish WIHA KPL 302-02.5X75 Ruuviväännin ura 2,5x 75mm SoftFinish WIHA KPL 302-03.0X100 Ruuviväännin ura 3,0x100mm SoftFinish

Lisätiedot

Goodyear. Hinnasto kuorma- ja linja- autot. Hinnat voimassa 01.01.2015 KAUKOLIIKENNE LÄHILIIKENNE KAUPUNKI LINJA-AUTO SEKA/MAASTO TALVI

Goodyear. Hinnasto kuorma- ja linja- autot. Hinnat voimassa 01.01.2015 KAUKOLIIKENNE LÄHILIIKENNE KAUPUNKI LINJA-AUTO SEKA/MAASTO TALVI Goodyear Hinnasto kuorma- ja linja- autot Hinnat voimassa 01.01.2015 KAUKOLIIKNN LÄHILIIKNN KAUPUNKI LINJA-AUTO SKA/MAASTO TALVI POLTTOAINTTA SÄÄSTÄVÄ MALLISTO FULMAX S FULMAX FULMAX T KILOMTRISUORITUSMALLISTO

Lisätiedot

Määritelmä Olkoon T i L (V i, W i ), 1 i m. Yksikäsitteisen lineaarikuvauksen h L (V 1 V 2 V m, W 1 W 2 W m )

Määritelmä Olkoon T i L (V i, W i ), 1 i m. Yksikäsitteisen lineaarikuvauksen h L (V 1 V 2 V m, W 1 W 2 W m ) Määritelmä 519 Olkoon T i L V i, W i, 1 i m Yksikäsitteisen lineaarikuvauksen h L V 1 V 2 V m, W 1 W 2 W m h v 1 v 2 v m T 1 v 1 T 2 v 2 T m v m 514 sanotaan olevan kuvausten T 1,, T m indusoima ja sitä

Lisätiedot

ja s S : ϕ Υ : M,s ϕ, mutta M,s Q. Erityisesti M, t P kaikilla t S, joten

ja s S : ϕ Υ : M,s ϕ, mutta M,s Q. Erityisesti M, t P kaikilla t S, joten T-79.50 kevät 007 Laskuharjoitus 4. Vastaesimerkiksi kelpaa malli M = S, R,v, missä S = {s}, R = { s,s }, ja v(s,p) = false. P s M = P P pätee (koska M,s P), ja M,s P pätee myös, koska s,s R, M,s P, eikä

Lisätiedot

Kurssikoe on maanantaina Muista ilmoittautua kokeeseen viimeistään 10 päivää ennen koetta! Ilmoittautumisohjeet löytyvät kurssin kotisivuilla.

Kurssikoe on maanantaina Muista ilmoittautua kokeeseen viimeistään 10 päivää ennen koetta! Ilmoittautumisohjeet löytyvät kurssin kotisivuilla. HY / Avoin ylioisto Johdatus yliopistomatematiikkaan, kesä 05 Harjoitus 6 Ratkaisut palautettava viimeistään tiistaina.6.05 klo 6.5. Huom! Luennot ovat salissa CK maanantaista 5.6. lähtien. Kurssikoe on

Lisätiedot

Liite teokseen Semi Purhonen ym., Suomalainen maku: Kulttuuripääoma, kulutus ja elämäntyylien sosiaalinen eriytyminen (Gaudeamus 2014)

Liite teokseen Semi Purhonen ym., Suomalainen maku: Kulttuuripääoma, kulutus ja elämäntyylien sosiaalinen eriytyminen (Gaudeamus 2014) Liite teokseen Semi Purhonen ym., Suomalainen maku: Kulttuuripääoma, kulutus ja elämäntyylien sosiaalinen eriytyminen (Gaudeamus 2014) Liitetaulukko 13.2 Järjestötoiminnan aktiivisuutta viimeisen 12 kuukauden

Lisätiedot

Viivakoodin viiteopas

Viivakoodin viiteopas Viivakoodin viiteopas Versio 0 FIN 1 Johdanto 1 Yleiskuvaus 1 1 Tämä opas sisältää tietoja viivakooditulostuksesta, joka toimii suoraan Brotherin tulostimeen lähetettyjen komentojen avulla. Yhteensopivat

Lisätiedot

Syntymäaika: 2. Kirjoita nimesi ja syntymäaikasi kaikkiin sivuille 1 ja 3-11 merkittyihin kohtiin.

Syntymäaika: 2. Kirjoita nimesi ja syntymäaikasi kaikkiin sivuille 1 ja 3-11 merkittyihin kohtiin. 1 Helsingin, Jyväskylän ja Oulun yliopistojen kemian valintakoe Keskiviikkona 15.6. 2011 klo 9-12 Nimi: Yleiset ohjeet 1. Tarkista, että tehtäväpaperinipussa ovat kaikki sivut 1-12. 2. Kirjoita nimesi

Lisätiedot