voidaan hylätä, pienempi vai suurempi kuin 1 %?

Samankaltaiset tiedostot
voidaan hylätä, pienempi vai suurempi kuin 1 %?

Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria.

Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria.

Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria.

MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento , osa 1. 1 Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

Ongelma: Poikkeaako perusjoukon suhteellinen osuus vertailuarvosta?

MTTTP1, luento KERTAUSTA

Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuun 6 liittyen., jos otoskeskiarvo on suurempi kuin 13,96. Mikä on testissä käytetty α:n arvo?

MTTTP1, luento KERTAUSTA

Valitaan testisuure, jonka jakauma tunnetaan H 0 :n ollessa tosi.

MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

MTTTP1, luento KERTAUSTA


Tutkimusongelmia ja tilastollisia hypoteeseja: Perunalastupussien keskimääräinen paino? Nollahypoteesi Vaihtoehtoinen hypoteesi (yksisuuntainen)

Otoskeskiarvo on otossuure, jonka todennäköisyysjakauma tiedetään. Se on normaalijakauma, havainnollistaminen simuloiden

OHJ-7600 Ihminen ja tekniikka -seminaari, 4 op Käyttäjäkokemuksen kvantitatiivinen analyysi Luento 2

/1. MTTTP5, luento Kertausta. Olk. X 1, X 2,..., X n on satunnaisotos N(µ, ):sta, missä tunnettu. Jos H 0 on tosi, niin

Tutkimus peliohjaimen käytöstä Super Smash Bros. Melee pelissä. Aleksanteri Karanka

1. a) Luettele hyvän kvantitatiivisen tutkimuksen perusvaatimukset. b) Miten tutkimusraportissa arvioit tutkimuksen luotettavuutta?

MTTTP1, luento KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ. Tunnusluvut. 1) Sijainnin tunnuslukuja. Keskilukuja moodi (Mo) mediaani (Md) keskiarvo, kaava (1)

Näistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina.

Näistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina.

/1. MTTTP1, luento Normaalijakauma (jatkoa) Olkoon Z ~ N(0, 1). Määritellään z siten, että P(Z > z ) =, graafisesti:

/1. MTTTP5, luento Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla

Tilastotieteen jatkokurssi syksy 2003 Välikoe

MTTTP5, luento Otossuureita ja niiden jakaumia (jatkuu)

r = n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.

/1. MTTTP5, luento Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla

riippumattomia ja noudattavat samaa jakaumaa.

Tilastotieteen johdantokurssin harjoitustyö. 1 Johdanto Aineiston kuvaus Riippuvuustarkastelut...4

806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I Hanna Heikkinen Esimerkkejä estimoinnista ja merkitsevyystestauksesta, syksy (1 α) = 99 1 α = 0.

/1. MTTTP1, luento Normaalijakauma (kertausta) Olkoon Z ~ N(0, 1). Määritellään z siten, että P(Z > z ) =, graafisesti:

Raija Leppälä. Ohjeita tilastollisen tutkimuksen toteuttamiseksi IBM SPSS Statistics -ohjelmiston avulla

RISTIINTAULUKOINTI JA Χ 2 -TESTI

MTTTP5, luento Kahden jakauman sijainnin vertailu (jatkoa) Tutkimustilanteita y = neliöhinta x = sijainti (2 aluetta)

Luentokalvoja tilastollisesta päättelystä. Kalvot laatinut Aki Taanila Päivitetty

BIOSTATISTIIKKAA ESIMERKKIEN AVULLA. Kurssimoniste (luku 4) Janne Pitkäniemi. Helsingin Yliopisto Kansanterveystieteen laitos

Tilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Tilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo

dx=5&uilang=fi&lang=fi&lvv=2014

Harjoittele tulkintoja

Kvantitatiivinen tutkimus 1 Harjoituksia

Estimointi populaation tuntemattoman parametrin arviointia otossuureen avulla Otossuure satunnaisotoksen avulla määritelty funktio

MTTTP1 Tilastotieteen johdantokurssi Luento JOHDANTO

A130A0650-K Tilastollisen tutkimuksen perusteet 6 op Tentti / Anssi Tarkiainen & Maija Hujala

Sisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4

6.1.2 Yhdessä populaatiossa tietyn tyyppisten alkioiden prosentuaalista osuutta koskeva päättely

Kaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu.

Luento KERTAUSTA Kaksiulotteinen jakauma Pisteparvi, Toyota Avensis -farmariautoja

Esim. Pulssi-muuttujan frekvenssijakauma, aineisto luentomoniste liite 4

HAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT

¼ ¼ joten tulokset ovat muuttuneet ja nimenomaan huontontuneet eivätkä tulleet paremmiksi.

Tavanomaisten otostunnuslukujen, odotusarvon luottamusvälin ja Box ja Whisker -kuvion määritelmät: ks. 1. harjoitukset.

Sisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN TODENNÄKÖISYYS...

Ratkaisuja luvun 15 tehtäviin

Tulkitse tulokset. Onko muuttujien välillä riippuvuutta? Jos riippuvuutta on, niin millaista se on?

BIOSTATISTIIKKAA ESIMERKKIEN AVULLA. Kurssimoniste (luku 3) Janne Pitkäniemi. Helsingin Yliopisto Kansanterveystieteen laitos

Estimointi. Luottamusvälin laskeminen keskiarvolle α/2 α/2 0.1

Aki Taanila VARIANSSIANALYYSI

Estimointi. Otantajakauma

1 Johdanto 2. 2 Aineistot 2. 3 Henkilöstön koulutustausta ja työkokemus 3. 4 Aikuissosiaalityön sisältö 5. 5 Henkilöstön osaaminen 12

Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä

Testejä suhdeasteikollisille muuttujille

ABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 3: Epäparametriset tilastolliset testit

SAS-ohjelmiston perusteet 2010

10. laskuharjoituskierros, vko 14, ratkaisut

Sisällysluettelo SISÄLLYSLUETTELO...6 LYHYT SANASTO VASTA-ALKAJILLE JOHDATUS PARAMETRITTOMIIN MENETELMIIN...9

pisteet Frekvenssi frekvenssi Yhteensä

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät. Osa 3: Tilastolliset testit. Tilastollinen testaus. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1

Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007

54. Tehdään yhden selittäjän lineaarinen regressioanalyysi, kun selittäjänä on määrällinen muuttuja (ja selitettävä myös):

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi

MS-C2103 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit (5 op)

MS-C2103 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit (5 op)

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

MTTTP5, luento Luottamusväli, määritelmä

Data-analyysi II. Sisällysluettelo. Simo Kolppo [Type the document subtitle]

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Aki Taanila TILASTOLLISEN PÄÄTTELYN ALKEET

Luento JOHDANTO

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 2: Tilastolliset testit

Otoskoko 107 kpl. a) 27 b) 2654

Yksisuuntainen varianssianalyysi (jatkoa) Heliövaara 1

VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE Ratkaisut ja arvostelu < X 170

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 4: Testi suhteelliselle osuudelle

MTTTP1 Tilastotieteen johdantokurssi Luento JOHDANTO

Testaa onko myrkkypitoisuus eri ryhmissä sama. RATK. Lasketaan kaikkien havaintoarvojen summa: k T i = = 486.

Johdatus tilastotieteeseen Testit laatueroasteikollisille muuttujille. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1

Yksisuuntainen varianssianalyysi (jatkoa) Kuusinen/Heliövaara 1

c) A = pariton, B = ainakin 4. Nyt = silmäluku on5 Koska esim. P( P(A) P(B) =, eivät tapahtumat A ja B ole riippumattomia.

Aalto-yliopisto, Matematiikan ja systeemianalyysin laitos /Malmivuori MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi,

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

Testit laatueroasteikollisille muuttujille

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 11: Epäparametrinen vastine ANOVAlle

&idx=1&uilang=fi&lang=fi&lvv=2017

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

Transkriptio:

[MTTTP1] TILASTOTIETEEN JOHDANTOKURSSI, Syksy 2017 http://www.uta.fi/sis/mtt/mtttp1/syksy_2017.html HARJOITUS 5 viikko 42 6.10.2017 klo 10:42:20 Ryhmät: ke 08.30 10.00 LS C6 Paajanen ke 10.15 11.45 LS C6 Paajanen ke 12.15 13.45 LS C6 Korhonen ke 12.15 13.45 LS C8 Paldan ke 14.15 15.45 LS C6 Korhonen to 08.30 10.00 LS C6 Männikkö to 12.15 13.45 LS C6 Paldan to 12.15 13.45 LS C8 Korhonen to 14.15 15.45 LS C6 Leppälä pe 08.30 10.00 LS C6 Männikkö pe 10.15 11.45 LS C6 Korhonen Aiheet: testauksesta 1. Erään pelin pitäisi antaa voitto 10 %:lle pelaajista. Pelaat 200 peliä ja voitat 18 kertaa. Voitko uskoa, että 10 % peleistä voittaa? Suorita tilanteeseen liittyvä testaus. Määritä siis nollahypoteesi H0 ja vaihtoehtoinen hypoteesi H 1, laske testisuureen arvo ja tee päätelmä sen perusteella. Arvioi lisäksi pienintä riskitasoa, jolla H0 voidaan hylätä. 2. Yritys valvoo tuotantoaan. Virheellisten komponenttien osuus ei saisi olla suurempi kuin 4 %. Laaduntarkkailussa tehtiin 500 komponentin otos, jossa 28 komponenttia osoittautui virheellisiksi. Suorita tilanteeseen liittyvä testaus. Määritä siis nollahypoteesi H0 ja vaihtoehtoinen hypoteesi H1, laske testisuureen arvo ja tee päätelmä sen perusteella. Arvioi lisäksi pienintä riskitasoa, jolla H0 voidaan hylätä. 3. Sokerin pussituskoneen pitäisi tuottaa keskimäärin kilon pusseja. Tutkitaan koneen toimivuutta ja valitaan koneen tuottamista pusseista satunnaisesti 20 ja saadaan niiden keskipainoksi 1002 g ja keskihajonnaksi 3,4 g. Suorita tilanteeseen liittyvä testaus 1 %:n riskitasolla. Määritä siis nollahypoteesi H0 ja vaihtoehtoinen hypoteesi H 1, laske testisuureen arvo ja tee päätelmä sen perusteella. Onko pienin riskitaso, jolla H 0 voidaan hylätä, pienempi vai suurempi kuin 1 %? 4. Tiedetään erään kirjailijan käyttävän tuotannossaan virkkeitä, joiden keskipituus on 32,0 sanaa. Luetaan eräs teksti, jossa on 30 virkettä. Näiden 30 virkkeen keskipituus on 35,0 sanaa ja keskihajonta 6,8 sanaa. Voisiko teksti olla peräisin kyseisen kirjailijan tuotannosta? Suorita tilanteeseen liittyvä testaus. Määritä siis nollahypoteesi H0 ja vaihtoehtoinen hypoteesi H1, laske testisuureen arvo ja tee päätelmä sen perusteella. Arvioi myös pienintä riskitasoa, jolla H0 voidaan hylätä.

5. Tarkastellaan oheisia analysointituloksia. Analysoinnit on tehty PLASTMA -aineistosta (sivulla http://www.uta.fi/sis/mtt/mtttp1/aineistoja.html), ks. SPSS -harjoitus 3 tehtävä 5. Mitä hypoteesia on testattu? Mikä on saadun testisuureen arvo? Mikä on pienin riskitaso, jolla H0 voidaan hylätä? Minkä johtopäätelmän teet? 6. Tarkastellaan luentomonisteen esimerkin 5.1.31 tilannetta. Ohessa on saatuja tutkimustuloksia (ks. myös harj. 4 teht. 8). Aseta testaustilanteeseen sopivat hypoteesit. Määritä siis nollahypoteesi H0 ja vaihtoehtoinen hypoteesi H1. Mikä on saadun testisuureen arvo? Mikä on pienin riskitaso, jolla H0 voidaan hylätä? Minkä johtopäätelmän teet?

7. Tutkitaan, vaikuttaako Tampereella asunnon sijainti kerrostalohuoneistoissa huoneiden lukumäärään. Ohessa analyysituloksia (ks. SPSS -harjoitus 3 tehtävä 2). Aseta tilanteeseen sopivat hypoteesit ja suorita testaus. Tee johtopäätelmät. Huoneisto * Onko Crosstabulation Huoneisto Total Yksiö Kaksio Kolmio Suurempi kuin kolmio Onko Ei ole On Total 18 13 31 14,3% 12,6% 13,5% 56 58 114 44,4% 56,3% 49,8% 44 27 71 34,9% 26,2% 31,0% 8 5 13 6,3% 4,9% 5,7% 126 103 229 100,0% 100,0% 100,0% Chi-Square Tests Pearson Chi-Square Likelihood Ratio Linear-by-Linear Association N of Valid Cases Asymp. Sig. Value df (2-sided) 3,328 a 3,344 3,340 3,342,963 1,326 229 a. 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 5,85. 8. Tarkastellaan laskuharjoitusten 2 tehtävää 3. Ohessa analysointituloksia. Aseta tilanteeseen sopivat hypoteesit ja suorita testaus. Tee johtopäätelmät. Ryhmä * Veriryhmä Crosstabulation Ryhmä Total I II Veriryhmä O A B AB Total 176 148 96 72 492 35,8% 30,1% 19,5% 14,6% 100,0% 78 50 45 12 185 42,2% 27,0% 24,3% 6,5% 100,0% 254 198 141 84 677 37,5% 29,2% 20,8% 12,4% 100,0% Chi-Square Tests Pearson Chi-Square Likelihood Ratio Linear-by-Linear Association N of Valid Cases Asymp. Sig. Value df (2-sided) 10,580 a 3,014 11,511 3,009 3,996 1,046 677 a. 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 22,95.

9. Tutkittiin päivän lämpötilan vaikutusta jäätelön myyntiin ja saatiin oheiset tulokset. Tulkitse tulokset. 190 180 Myyntimäärä 170 160 150 140 15,00 20,00 25,00 Lämpötila 30,00 35,00 Correlations Myyntimäärä Lämpötila Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Myyntimäärä Lämpötila 1,887** **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).,000 30 30,887** 1,000 30 30 10. Laskuharjoitusten 4 tehtävässä 9 teit alustavasti riippuvuustarkastelut harjoitustyöhösi. Tutkit kahden muuttujan välistä riippuvuutta a) laatikko-jana-kuvion ja ehdollisten tunnuslukujen, b) ristiintaulukon avulla. Tee nämä tarvittaessa uudelleen ja täydennä tekemällä kyseisiin analyyseihin liittyvät testaukset. Tee a) -kohdassa riippumattomien otosten t-testi, jossa vertaat kahden ryhmän välisiä keskiarvoja. Tee b) -kohdassa 2 -riippumattomuustesti. Käytä ristiintaulukossa sellaisia luokituksia, että oletukset testin käyttöön ovat kunnossa (ks. luentomoniste s. 88). 11. (jatkoa edelliseen) Kirjoita riippuvuustarkasteluihin valitsemiesi muuttujien (sekä mahdollisesti muiden aineiston kuvauksen kannalta olennaisten muuttujien) esittelyt (ks. jakaumat ja tunnusluvut laskuharjoitus 3 tehtävä 10) sekä riippuvuustarkasteluihin liittyvä osuus raporttiisi. Nyt harjoitustyösi on viimeistelyä vailla valmis!! Tarvitset vielä johdanto-osuuden sekä yhteenvedon.

12. Moodlessa on mahdollista itse tarkistaa, että harjoitustyö täyttää sille asetettuja vaatimuksia. Tarkistukset voi tehdä kohdissa Harjoitustyön sisällön tarkistus Harjoitustyön raportoinnin tarkistus Raportin laadintaohjeiden läpikäynti 6.10.2017 klo 10:42:20 Katso nämä tarkistustehtävät nyt alustavasti läpi. Käytä niitä tarvittaessa myöhemmin hyväksesi. 13. Pohdi omaa oppimistasi kysymysten 1-7 avulla. Vastaa näihin kysymyksiin Moodlessa kohdassa Laskuharjoitus 5 tehtävä 13 tekemällä tentti https://learning2.uta.fi/mod/quiz/view.php?id=496311 ennen laskuharjoituksiasi. 1. Osaatko testauksen idean? 2. Tiedätkö mihin tilanteeseen kaavakokoelman kaavassa (10) oleva z-testi sopii? 3. Tiedätkö mihin tilanteeseen kaavakokoelman kaavassa (11) oleva t-testi sopii? 4. Tiedätkö mihin tilanteeseen kaavakokoelman kaavassa (13) oleva hypoteesi ja siihen liittyvä t-testi sopii? 5. Osaatko tehdä päättelyn kaavakokoelman kaavan (13) tilanteessa? Osaatko käyttää tätä testiä harjoitustyössäsi? 6. Osaatko tehdä päättelyn kaavakokoelman kaavan (12) tilanteessa? Osaatko käyttää tätä testiä harjoitustyössäsi? 7. Osaatko tulkita SPSS:llä (tai käyttämälläsi muulla ohjelmalla) saadut analyysin tulokset, jotka liittyvät kaavojen (12) - (13) tilanteisiin? Osaatko tehdä ne ko. ohjelmalla?