1 / 32 Digitaalisen arkkitehtuurin yksikkö Aalto-yliopisto Pintoja Training Manual 2 luku 5
NURBS-pintojen geometriasta 2 / 32 Pintojen kontrollipisteet on järjesetty 2 suuntaan kulkeviin riveihin Ideaalitilanteessa pisteet ovat 90 asteen kulmissa toisiinsa nähden Pinnan kontrollipisteet saa näkyviin PointsOn-komennolla Komento ShowEdges --> myös pintojen reunat tulee näkyviin Myös pyöreiden kappaleiden pinnoilla on saumat ja niiden kontrollipisteet on sijoitettu kulmikkaasti (kuva 1) Voi ajatella, että särmiö on pala paperia, joka on taivutettu --> kontrollipisteetkin oli alun perin suorassa rivissä, mutta ne on nyt vain taivutettu neliön muotoon Pallon tapauksessa kontrollipisteet on vedetty yhteen myös ylhäältä Nämä kuvat tulevat Rhino Training Manual Level 2:n valmiista esimerkistä. Se, miten pinta on luotu vaikuttaa kontrollipisteisiin. (Kokeile esimerkiksi laittaa pisteet päälle pallolle joka on tehty pallo-työkalulla tai pallolle joka on tehty ympyrästä Revolve-työkalulla).
Pintojen jatkuvuuteen vaikuttavat kontrollipisteet 3 / 32 1. Kahden pinnan väliseen jatkuvuuteen vaikuttaa kaikki rajapinnalla olevat kontrollipisteet + reunasta kahden seuraavan pisterivin kontrollipisteet 1. Pintojen väliseen jatkuvuuteen vaikuttavat kontrollipisterivit
Pintojen jatkuvuuden analysointi 4 / 32 Työkalu Zebra --> Pinnalle projisoidaan raitoja, joiden avulla voi hahmottaa miten hyvin pinnat sopivat yhteen 1. 1. G0 / Positional continuity pintojen reunat sijaitsevat samassa paikassa, mutta niiden tangentit ja kaarevuus ovat eri --> raidat eivät jatku yhtenäisinä pintojen välillä 2. G1 / Tangential continuity Reunat ovat samassa kohdassa ja niillä on sama tangentti, mutta eri kaarevuus 2. --> raidat jatkuvat yhtenäisinä pintojen rajalla, mutta kohtaavat eri kulmissa 3. G2 / Curvature continuity reunoilla sama kohta, tangentti ja kaarevuus raidat jatkuvat yhtenäisinä sulavasti (sama kaarevuus jatkuu raidassa pintojen rajan yli) 3.
Seepra-analyysin tarkentaminen 5 / 32 Joskus raidat voivat olla kulmikkaita tai sahalaitaisia --> haittaa analyysiä Jos haluaa analyysistä tarkemman, avaa Zebra options-ikkunasta Adjust Mesh Täältä voi säätää esim. minimum initial grid quads --> Pinta jaetaan pienempiin osiin, jolloin seepran raidoista tulee sulavampia ja tarkempia
MatchSrf - tapa saada jatkuvuus pintojen välille 6 / 32 Tämä komento siis muuttaa yhtä pintaa siten, että siitä tulee jatkuva toisen pinnan kanssa (esim kuvassa vihreä pinta muuttuu). Ensin siis valitaan pinta, jota muutetaan. Tämän pitää olla trimmaamaton. Sitten valitaan toinen, ennallaan pysyvän pinnan reuna johon halutaan sovittaa muutettava pinta MatchSrf options Continuity - millaisen jatkuvuuden haluat pintojen välille Preserve other end - säilyykö muutettavan pinnan vastakkainen pääty ennallaan (kuva 1). Jos näin valitaan, muutettavan pinnan kontrollipisteitä lisätään mikäli niitä ei ole tarpeeksi Average surfaces --> molempia pintoja muokataan niin, että saadaan uusi pinta joka on jotain alkuperäisten väliltä Refine match - voi määrittää miten tarkasti pintojen pitäisi sopia yhteen Isocurve direction adjustment - voi määrittää mihin suuntaan muutettavan pinnan isocurves:it kulkevat (isocurves = musta ruudukko joka näkyy pinnalla, jos shaded esitystapa on päällä) 1. Vihreä pinta matchataan valkoiseen. Vihreässä on vain 4 kontrollipistettä. Pinnan päädyn alkuperäinen paikka Match curvature jossa preserve other end - curvature valittu. Vihreässä pinnassa nyt 10 kontrollipistettä. Match curvature jossa preserve other end - none valittu. Vihreässä pinnassa nyt 6 kontrollipistettä.
Harjoitus pintojen yhdistämisestä ja analyysistä (Training Manual 2, s. 52) 7 / 32 Avaa tiedosto Intensiivipäivä.3dm, laita siitä layer surface continuity päälle Pintojen yhdistäminen Kirjoita MatchSrf Valitse valkoisen pinnan reuna Valitse vihreän pinnan reuna. Nuolet osoittavat sen pinnan suuntaan, jonka reuna on valittu Voit kokeilla eri tapoja yhdistää pintoja: continuity = position / tangency / curvature, preserve other end = none / position / tangency / curvature Analyysi Kirjoita komentoriville Zebra ja valitse eri tavoin yhdisteltyjä pintoja
Pintojen yhdistämisen kontrollointi solmuilla 8 / 32 Match Srf saattaa muuttaa pintoja liikaa yhdistettäessä Muista, että pintojen yhtenäisyyteen vaikutti 3 reunimmaista kontrollipisteriviä 1. Valkoinen pinta match:ataan vihreään niin, että niihin tulee sama kaarevuus --> Voidaan lisätä pintaan enemmän kontrollipisteitä, jotta Match:illä olisi pienempi vaikutus koko pintaan (3) 2. Lopputulos. Valkoinen pinta muuttuu tosi paljon. 3. Lopputulos kun valkoiseen pintaan on ensin lisätty 2 riviä kontrollipisteitä reunan lähelle. Pinta muuttuu vähemmän.
Trimmatut pinnat? 9 / 32 MatchSrf:n eka pinta (joka siis valitaan ensimmäisenä ja joka muuttuu operaation seurauksena) ei voi olla trimmattu Toiseksi valittava pinta sen sijaan voi olla trimmattu tai trimmaamaton Testaa tiedostossa: { Testaa mitä tapahtuu jos laittaa MatchSrfikkunassa Match edges by closest points päälle Testaa myös eri Isocurve direction -vaihtoehtoja Linkki viime syksyn maastoon Patch:illä tehdyt pinnat ovat trimmattuja --> niitä ei olisi voinut yhdistää MatchSrf:llä Patch- ja loft- pinnan tosin olisi voinut yhdistää 1. Trimmattu pinta Trimmaamaton
Pintatyökaluja joissa jatkuvuutta voi säätää 10 / 32 Seuraavien työkalujen avulla voi luoda pintoja toisten pintojen reunalle niin, että pintojen välillä on G1 tai G2 jatkuvuus Surface-välilehti NetworkSrf Sweep2 Patch (vain G1) Loft (vain G1) BlendSrf (G1-G4) NetworkSrf Patch Loft Sweep2
NetworkSrf 11 / 32 1. Laita layer 3. Continuity commands: Network ja Surfaces päälle ja muut pois 1. Pinnan keskellä on reikä, joka pitäisi täyttää niin, että pinnassa on sama kaarevuus kuin aiemmin 2. Komento NetworkSrf Select curves in network -kohdassa valitse 4 reiän ympärillä olevaa reunaa ja sen sisällä olevat 4 käyrää 2. 3. Avautuvassa ikkunassa valitse Curvature continuity kaikille reunoille, paina OK 4. Analysoi Zebra-työkalulla: uuden täytepalan pitäisi olla kaarevuudeltaan yhtenevä ympäröiviin pintoihin 3.
Sweep2 12 / 32 1. Laita 3. Continuity Commands-layerin Surfacesja Sweep2-alilayerit päälle ja muut pois 2. Komento Sweep2 Valitse reiän pisimmät reunat rail curve:eiksi Valitse profiileiksi jompikumpi lyhyt reuna, molemmat poikittaisviivat ja toinen lyhyt reuna 3. Avautuvassa ikkunassa valitse Rail Curve optionskohdassa curvature molempiin bokseihin 4. Analysoi Zebra-työkalulla: uuden täytepalan pitäisi olla kaarevuudeltaan yhtenevä ympäröiviin pintoihin
Patch 13 / 32 Patch tekee trimmatun pinnan, jos ympäröivät käyrät muodostavat suljetun alueen. Maksimijatkuvuus: G1 1. Laita Surfaces ja Patch -layerit päälle ja muut pois 2. Aloita Patch-komento 6. 3. Valitse reiän reunalla olevat käyrät ja sen sisällä olevat käyrät ja paina Enter Avautuvassa ikkunassa voi säätää Patchin asetuksia (tuttua!) 4. Liitä patch ja vanha pinta yhteen (join) 5. ShowEdges-komento --> näet vanhat rajat pintojen välillä Jos laitat avautuvaan valikkoon Show Naked Edgeskohdan päälle, Rhino näyttää ne reunat, jotka eivät liity muihin reunoihin --> voi tarkistaa onko reikiä! Jos näin, Patchin asetuksia voi yrittää säätää kunnes reikää ei ole 5. Zebra --> analysoi lopputulosta (myös tästä näkee, jäikö reikiä)
Loft 14 / 32 1. Laita 4. Loft-layeri päälle ja muut pois 2. Aloita Loft-komento 5. 3. Valitse alemman kappaleen yläreuna, kappaleiden keskellä oleva viiva ja ylemmän kappaleen alareuna Klikkaa suunnilleen samaan kohtaan reunoja/viivoja (muuten Loft menee solmuun) paina Enter 4. Loftin valintaikkunassa valitse Style = Normal Match start tangent match end tangent 6. 5. --> saadaan kaareva pinta, jonka reunoilla on sama tangentti kuin alkuperäisten pintojen reunoilla 6. Muitakin vaihtoehtoja voi testata Preview:in avulla 7. Testaa tulosta Zebra-analyysillä
BlendSrf - osa 1 15 / 32 1. Laita 5. Blend-layeri päälle ja muut pois 2.Valitse first segment for first edge, sitten next + Enter 2. Paina mieleen mistä kohtaa ekaa viivaa klikkaat 3. Select segment for second edge -kohdassa valitse valkoisen pinnan yläreuna, suunnilleen samasta kohtaa kuin mistä klikkasit äsken, paina Enter 4. Nyt tulee esiin Adjust Surface Blend -ikkuna 5. Ikkunan ollessa auki uuden pinnan reunojen kontrollipisteitä voi siirtää --> muokkaa pinnan muotoa 6. Paina OK. Valitse eka Valitse toiseksi 5. Säätää pintojen väliin luotavan pinnan muotoa molemmista reunoista. Laita tässä molempien arvoksi 1.0. Millainen jatkuvuus halutaan uuden pinnan ja alkuperäisten pintojen välille 4. Tällä voi lisätä muotokäyriä uudelle pinnalle (joskus hyödyllistä, mutta jos käyriä on liian lähekkäin pinnasta ei tule mahdollisimman siisti)
BlendSrf - osa 2 16 / 32 Seuraavaksi tehdään pinta katon ja sivuikkunan välille. 7. BlendSrf-komento 8. Select Segement for first edge --> valitse takalasin vasen reuna (kuvassa) Vain pieni osa reunasta tulee valituksi --> valitse Allvaihtoehto komentoriviltä jotta koko reuna saadaan mukaan (myös kattopaneelin reuna tulee valituksi koska se on yhtenevä ikkunan reunan kanssa) 9. Select Segment for second edge --> valitse sivuikkunan yläreuna 10. Kokeile pitää Alt pohjassa kun muokkaat uuden pinnan kontrollipisteitä (kun BlendSrf-asetusikkuna on tullut esiin) --> helpompi liikuttaa niitä 11. Lopputulos: päällekkäisiä pintoja.
BlendSrf - osa 3 17 / 32 Päällekkäisyyksien poisto: 12. IntersectTwoSets-komento 13. First set of objects to intersect --> valitse viimeksi tehty (ylempi) pinta + sivuikkuna, paina Enter 14. Second set of objects to intersect with the first set --> valitse ensin tehty blend-pinta, paina Enter 15. Yhdistä tästä syntyvät käyrät (Join), valitse uusi käyrä 16. Aloita ExtendCrvOnSrf, valitse ensin tehty (alempi) blend-pinta 17. Komento Trim --> poista alemman blend surfacen se osa, joka menee ikknan sisäpuolelle poista sivuikkunan se osa, joka menee alemman blendin kanssa päällekkäin poisa ylemmän blendin se osa, joka menee alemman blendin sisään
BlendSrf - osa 4 18. Tee BlendSrf vielä auton sivun ja rengasosanväliin 19. Testaa mitä tapahtuu jos laitat Blendin asetuksissa molempiin reunoihin Positional continuity tai curvature continuity, tai molempiin eri. 18. 18 / 32 20. Siirrä uuden blend:in kontrollipisteitä Frontnäkymässä niin, että kaikki kontrollipisteet ovat samassa tasossa kuin liilan osan alareuna 19. Alt pohjassa --> helpompi liikuttaa kontrollipistettä 21. Paina OK. 21. 20. 20. ennen muokkausta
FilletEdge --> reunan pyöristys 1. Laita layer 6. Fillet --> Box1 päälle ja muut pois 2 1 Kontrollipiste 19 / 32 2. Komento FilletEdge --> valitse laatikon reuna 1 klikkaa nurkan viereen tulevaa kontrollipistettä ja kirjoita uusi arvo komentoriville --> voit säätää kuinka paljon nurkkaa pyöristetään 3. Tee sama reunoille 2 (säde = 2 mm), 3 (säde = 3 mm) ja niiden välissä olevalle pyöreälle reunalle (säde = 2.5) Aina ennen kuin valitset reunan, laita NextRadius:iin seuraavan reunan pyöristyssäde 4. Kun painaa Enter, komentoriviin tulee Select fillet handle to edit. Valitse tästä AddHandle ja lisää 2. ja 3. reunan toiseen päähän kontrollipiste Säädä CurrentRadiukselle sopiva arvo komentorivillä ennen AddHandle:ia Nyt jokainen reuna on samanpaksuinen koko matkalta 2. 3. 4. 3 NextRadius Uudet kontrollipisteet
Chamfer --> reunan viistäminen 20 / 32 1. Laita layer 6. Fillet --> Box2 päälle ja muut pois 2. Komento ChamferEdge --> valitse laatikon reuna, paina Enter 2. 3. Jos reunan valinnan jälkeen valitsee AddHandle, voi tehdä reunan, jonka viiston määrä vaihtelee Näin voi tehdä myös FilletEdge:illä 4. Tee pari testiä FilletEdge:in ja Chamferin erosta Kokeile tehdä vaihtuva pyöristys/viisto 3. Chamfer Chamfer, jossa keskellä suurempi viisto Fillet, jossa keskellä suurempi pyöristys 4. Fillet
Fillet + Patch 21 / 32 1. Laita layer 7. Fillet + Patch päälle ja muut pois 2. 2. FilletEdge, Radius = 1 kaikille sisäreunoille 3. Patch kaikille keskelle ilmestyvän reiän reunoille 3.
Pyöristetty särmiö 22 / 32 Kokeillaan tehdä suorakulmainen särmiö, jolla on pyöristetyt reunat ja kulmat Vrt. Grazin taidemuseo
Tapa 1: helmpompi 1. Laita layer 8. Soft Corners päälle ja muut pois. 2. Join mustat, vaakatasossa olevat viivat 3. Cross section curves Rail curve Closed sweep 23 / 32 3. Laita 03 Sweeps-layer päälle ja tee Sweep1 niin, että rail = musta, joinattu vaakaviiva ja cross section curves ovat mustat pystyviivat Laita Sweepin valinnoista ruksi Closed Sweepboksiin 4. Tee DupBorder äsken luodulle pinnalle 5. Tee Sweep1 äsken luodulle yläreunalle ja vihreille, kaareville pystykäyrille. Laita taas Closed Sweep päälle. 6. Tee Patch äsken luodun pinnan yläreunalle ja oransseille viivoille 7. Valitse kaikki pinnat --> komento Mirror --> peilaa pinnat esim. Front View:issa alapuolelle 8. Komento EMap --> kappaleelle tulee kiiltävä pinta, sitä voi analysoida vähän samaan tapaan kuin Zebra-analyysillä. 5. 6. Cross section curves Rail curve Patch
Tapa 2: tarkempi Piilota (oikea klikkaus --> näytä piilotetut) Lukitse (oikea klikkaus --> avaa lukitut) 24 / 32 1. Laita layer 8. Soft Corners-ryhmästä layer Separate curves päälle ja muut pois 2. 2. Piilota kaikki valkoiset ja vihreät käyrät, lukitse mustat vaakatasossa olevat käyrät 3. Komento Extend Select Boundary curves --> valitse jokin musta pystyviiva. Select Curve to extend --> valitse sen yläpuolella oleva turkoosi viiva ja laita ExtensionLength = 10 Tee sama kaikille mustille ja turkooseille viivoille molemmin päin niin, että ne kohtaavat 3. 4. Nyt tehdään pinta mustien pystyviivojen ja punaisten vaakaviivojen avulla Revolve-komennolla Laita muut OSnap:it Cen:iä lukuunottamatta pois Etsi punaisen kaaren ympyrän keskiosaa (jos kaari olisi osa ympyrän kaarta), laita siihen Point Komento Revolve: Curve to revolve: musta pystykäyrä Start of revolve axis: äsken luotu piste, End: Enter Start & end angle: joku kohta punaisen viivan ulkopuolella 4. Curve to revolve
Tapa 2, osa 2 5. 25 / 32 5. Tee sama kaikille reunoille (voit myös peilata kahta) 6. Etsi lyhyemmän turkoosin kaaren ympyrän keskipiste (Cen-snapin avulla) 7. Komento Revolve Curve to revolve: pidempi turkoosi Avaa Front-näkymä. 6. Start of revolve axis: äsken luotu piste End of revolve axis: paina Enter (Right-näkymässä) Start ja end angle: jotkut kohdat sivupintojen keskeltä 8. Tehdään vaakasuora pinta sivuosien alareunojen korkeudelle 9. CreateSolid -komento --> kaikki ylimääräiset osat trimmautuvat Valitse kaikki pinnat Lopputulos kuvassa 9 7. 8. 9. Start ja End angle: jossain sivupintojen keskellä Start of revolve axis
Tapa 2, osa 3 26 / 32 10. Komento FilletEdge --> pyöristetään reunat 10. NextRadius = 15 Valitse kaikki 4 sivureunaa + Enter Sama juttu yläreunoille niin, että NextRadius = 10
Vertailu: tapa 2 on parempi Tapa 1 27 / 32 Tapa 2 Parempi nurkka ja reuna
BONUS: tällaisen muodon rakentamisesta käytännössä 28 / 32 Outo, vähän terävä nurkka
Mikä meni pieleen? 1 b) 29 / 32 Pääongelma tässä oli laatoituksen toteutus, eikä niinkään huono 3D-malli. 1 a) y Laatat sijoitettiin tässä ortogonaalisesti rakennuksen oman koordinaatiston mukaan --> nurkan laatoitus pyöreästi muuttui vaikeaksi (kuva 1) Laatoitus olisi kannattanut tehdä principal curvature-akselin mukaan (ks. kuva 2 ja s. 31) x Ongelmallinen nurkka Ylipäätään kaksoiskaarevien pintojen rakentaminen laatoista on vaikeampaa kuin vain yhteen suuntaan kaarevien. 2 a) 2 b) Pallon principal curvature- käyrät (esim. sininen ja punainen käyrä ovat niiden risteyspisteen kohdan principal curvature-käyrät)
Vrt. Gehryn rakennukset, joissa pinnat yleensä yhteen suuntaan kaarevia30 / 32 Yhteen suuntaan kaarevat pinnat voi mallintaa paperinpaloista Jos yrität taivuttaa esim. paperia 2 suuntaan kerralla, tulee ongelmia. Paperia pitäisi venyttää. --> Yhteen suuntaan kaarevat pinnat ovat kätevämpiä kuin kaksoiskaarevat pinnat rakennushankkeissa Metallisen yksöiskaarevan pinnan saa yksinkertaisesti taivuttamalla metallia Kaksoiskaarevan pinnan aikaansaamiseksi pitää alkaavenyttämään sitä tai tekemään kusomoituja metallipaloja Tästä voi lukea lisää esimerkiksi googlaamalla Developable surfaces Tai täältä: http://wiki.epfl.ch/hdstudio/documents/students/ TeKloeseDanny/Week%202/presentation_readable_format_danny.pdf
Principal curvature - jälleen yksi tapa analysoida pintaa! 31 / 32 Valitse Analyze --> Curvature Circle, mutta tällä kertaa analysoi käyrien sijaan pintaa 1 a) Sama periaate kuin käyrien analysoinnissa: ympyrä(t) kertoo mihin suuntaan pinta kaartuu ja kuinka paljon (tästä kertoo ympyrän koko) Jos näkyviin tulee 2 ympyrää, pinta kaartuu kahteen suuntaan Ympyrät voivat olla samalla puolella pintaa (kuva 1 a) tai eri puolella pintaa (kuva 1 b) Jos näkyviin tulee vain 1 ympyrä, pinta kaartuu vain yhteen suuntaan (kuva 2) 1 b) 0 ympyrää --> pinta on suora Principal curvature tietyssä kohdassa pintaa on siis tämän ympyrän / ympyröiden kaarevuus 2.
Tiivistelmä: hyödyllisiä pintatyökaluja harkkoja varten 32 / 32 Voit katsoa, miten ne toimivat Help-osion videoista Pintojen luomista NetworkSrf Loft Sweep1 Sweep2 Fillet BlendSrf MatchSrf Revolve Myös mm. näitä työkaluja saatat tarvita DupEdge DupBorder Extend