LUENTO 12 Vuorotuksen algoritmien vertailua ja 1. periodin kertaus Koealue: (Koe to 18.10 klo 16.00 A111) -Kirjan luvut 1-8 (paitsi 5.1 6.6) -Luennot 1-12, harjoitukset 1-6 -Opintopiiritehtävät 1 ja 2 Menetelmien vertailua Miten? Malli + Suorituskykyanalyysi Paljon liikkuvia osia: Palveluaikojen jakauma Vuorotuksen ja prosessin vaihdon yleisrasite Prosessien palveluntarve (CPU vs I/O sidonnaisuus) Prosessien saapumisten jakauma CPU:n ja I/O:n suorituskyky Syksy 2007, Tiina Niklander 12-1
Mallinnus Käyttäjämalli Kuormamalli Vastausaikamalli Järjestelmämalli Mallinnus: täsmälliset käsitteiden määrittelyt oletukset järjestelmän ja ympäristön käyttäytymisestä tulosten tarkkuus? mallin validiteetin rajat? Suorituskyky: Suorituskyvystä ei voi puhua määrittelemättä työkuormaa oletettu/vaadittu kyky vastata tiettyihin palvelupyyntöihin järjestelmän käyttäytyminen verrattuna määrittelyyn (vallitsevaa kuormaa suorittaessaan) Mallinnus Käyttäjämalli Kuormamalli Vastausaikamalli Järjestelmämalli Mallinnusprosessin tavoite kuvauksien täsmällisyys menetelmän arvioitavuus kokeiden toistettavuus Mallin tavoite : oleellisen huomioonotto järjestelmän toimintamekaniikan ymmärtäminen (mitä / miten / miksi ; syy-seuraussuhteet) käyttökelpoisuus (laitteiston valinta, kapasiteetin suunnittelu, ohjauksen viritys, ) Mallin ratkaisumenetelmät mittaus analyyttiset mallit simulointimallit Syksy 2007, Tiina Niklander 12-2
Mittaus Käyttäjämalli Kuormamalli Vastausaikamalli Järjestelmämalli Mallinnus Mistä järjestelmän käyttäytymisestä ollaan kiinnostuneita? Miten sitä voidaan mitata (suoraan tai epäsuorasti)? Mitkä häiriötekijät on otettava huomioon? Järjestelmän instrumentointi mittarien toteutus mittarien häiriövaikutuksen arviointi Koesuunnittelu kuorma ajankohta, kesto koetoistot Mittaustulosten validiteetti? Tulosten validiteetin rajat? Simulointi Käyttäjämalli Kuormamalli Vastausaikamalli Järjestelmämalli Muodostetaan järjestelmää kuvaava toiminnallinen malli komponentit palveluaikajakaumat, saapumisväliaikajakaumat töiden reititykset komponenttiverkon läpi Ohjelmoidaan simulaattori haaste: verifiointi (toimiiko oikein?) Koesuunnittelu koepisteiden määrittely: parametrien arvot kussakin pisteessä kokeen määrittely: mittauksen kesto; koetoistojen määrä Simulointi: mittauskoe simulaattorin toiminnasta Haaste: validiteetti (mallintaako oikeaa järjestelmää?) Syksy 2007, Tiina Niklander 12-3
Analyyttinen malli Käyttäjämalli Kuormamalli Vastausaikamalli Järjestelmämalli Muodostetaan järjestelmää kuvaava matemaattinen malli jonomalli jonoverkkomalli määrittelyt: yleensä todennäköisyysjakaumia Määritetään tai määritellään mallin parametrien arvot Lasketaan suorituskykysuureiden arvot Menetelmäpaletti laaja koulumatematiikka jonoteoria tasapainoyhtälönratkaisu (jne.) Mallin validiteetti? Tulosten validiteetin rajat? Menetelmän valinta Kriteeri Vaihe Mittaus proton jälkeen Simulointi milloin vain Analyyttinen milloin vain Ajan tarve vaihtelee kohtalainen pieni Välineistö mittaristo ohjelmointikieli (*) analyytikko Tarkkuus (**) vaihtelee kohtalainen karkea Entä jos vaikeaa onnistuu helppoa Kustannus korkea kohtalainen pieni Myytävyys korkea kohtalainen hankala (*) ohjelmistotukea on olemassa (**) aina mahdollista: tulokset ovat täysin t virheellisiä Syksy 2007, Tiina Niklander 12-4
Mallin rakenne tty Arrival Service request cpu disk Sending RR exp FCFS uniform Collision? Abstrakti matemaattinen rakenne (esim. laskentaa varten) Transmission Receive OK? Yksityiskohtainen toimintakuvaus (esim. simulointia varten) Handling_req Palvelijan vastausajan synty (1) W1 S1 W3 S3 W5 S5 CPU Disk W2 odotusaika palveluaika S2 W4 S4 CPU : palvelutarve Dcpu = S1+S3+S5 jonotusaika Qcpu = W1+W3+W5 läpimenoaika Rcpu = Dcpu+Qcpu DISK : Rdk dk+q dk = Ddk+Qdk Vastausaika R = Rcpu + Rdk Syksy 2007, Tiina Niklander 12-5
Palvelijan vastausajan synty (2) W1 S1 W3 S3 W5 S5 CPU W2 S2 W4 S4 Disk R = Dcpu + Qcpu + Ddk + Qdk = Dcpu + Ddk + Qcpu + Qdk Kevyt kuorma => R ~ R0 R = Σ Di Kuorma kasvaa => kukin Qi kasvaa Raskas kuorma => R ~ Σ Wi (>> R0 R ) Viritys/kasvatus: DiD pienenee => vaikutus riippuu laitteen i kuormituksesta kasvaa (ylilineaarisesti) Asiakkaat jonossa - jonomalli T mittausaika A saapujien lkm C poistujien lkm B busy time T s Operationaalinen jonomalli: kaikki suureet ovat mitattavissa S = B/C U = B/T X = C/T keskimääräinen palveluaika käyttöaste suoritusteho, läpäisy Käyttöastelaki U = XS λ = A/T ~ X saapumistiheys U = λ S Syksy 2007, Tiina Niklander 12-6
Littlen laki n(t) Little: : N = XR T r W = kokonaisoleskeluaika järjestelmj rjestelmässä (tumma alue) R = W / C keskimää ääräinen vastausaika N = W / T keskimää ääräinen jonopituus (*)( X = C / T läpäisy (*) Huom: jononpituus sisält ltää myös s palveltavan T Littlen laki: perustelu Saapumistiheys X Asiakas saapuu jonoon R jonon pituuden odotusarvo on N Asiakkaan läpimenoaika läpimenoajan odotusarvo on R tänä aikana jonoon saapuu uusia asiakkaita XR Asiakas poistuu jonosta jälkeen jäävän jonon pituuden odotusarvo on N => N = XR Littlen laki pätee myös varsinaiseen jonoon Syksy 2007, Tiina Niklander 12-7
Avoin ja suljettu järjestelmä X tty cpu N disk Avoin järjestelmä (ääretön) populaatio asiakkaiden lkm vaihtelee saapumistiheys = poistumistiheys kysymys: vastausajan käyttäytyminen (käyttöaste?) Suljettu järjestelmä kiinteä asiakasjoukko kysymys: vastausajan käyttäytyminen vuon nopeus (käyttöasteet?) Jonomalli HUOM: Tässä on eri symbolit kuin alkuosan kalvoissa! Fig 9.23 [Stal05] Lisätietoja: http://williamstallings.com/studentsupport.html Syksy 2007, Tiina Niklander 12-8
Jonomallin merkinnät Jonomallin rakenne palvelumalli saapumismalli saapumisväliaika liaika- jakauma jonon koon vaikutus saapumiseen populaation koko ryhmäsaapumiset palveluaika- skedulointi- jakauma algoritmi palvelijaryhmä FCFS (multiserver) Round Robin jonoton palvelija prioriteetti (infinite server) keskeytyvä rajoitettu puskuri keskeytymätön Syksy 2007, Tiina Niklander 12-9
Jonot: Kendallin notaatio A / S / m / B / K / SD A saapumisväliaikajakauma (M, E k, H k, D, G, ) S palveluaikajakauma (M, E k, H k, D, G, ) m palvelijoiden lukumäärä palvelupisteessä B jonopuskurin koko K populaation koko (asiakkaita maailmassa) SD skedulointialgoritmi (service discipline) Jonot: Kendallin notaatio (jatk) Jakaumamerkinnät A / S / m / B / K / SD M eksponentiaalijakauma Ek Erlangin jakauma Hk hypereksponentiaalinen D deterministinen (yksi mahdollinen arvo) G mielivaltainen jakauma (general) Tavallisia jonomalleja: M/M/1, M/M/m, M/M/m/B, M/G/1, M/D/1 Syksy 2007, Tiina Niklander 12-10
Jonomallin ratkaisu M/M/1 skedulointi- algoritmi eksponentiaalinen saapumisväliaika liaika- jakauma eksponentiaalinen palveluaika- jakauma saapumismalli palvelumalli First-Come Come-First-Serviced Järjestelmän n tila: asiakkaiden lukumää äärä Mallin ratkaisu: järjestelmj rjestelmän n tilojen todennäköisyydet Esim: : P(0)?, P(asiakkaiden lukumää äärä > 10)? Eksponentiaalinen jakauma Täysin satunnaisen tapahtuman todennäköisyys (Ainoa) oletus: P{tapahtuma sattuu välillä t} = λ t => tiheysfunktio f() t = λe λt t>0 kertymäfunktio t>0 odotusarvo E(t) 1/λ hajonta 1/λ F( t) = 1 e λt Esimerkkejä: riippumattomien saapumisten väliajan jakauma satunnaisen eliniän jakauma Syksy 2007, Tiina Niklander 12-11
Jonon tilamalli (M/M/1) λ < µ λ λ λ λ 0 1 2 3 µ µ µ µ λ saapumistiheys µ palvelutiheys HUOM: ajasta riippumattomia! ρ = λ/µ λ käyttöaste <1 p 0, p 1,? vuotasapainoehto: poistumistiheys = saapumistiheys 0: λp 0 = µp 1 1: (λ+µ)p 1 = λp 0 +µp 2 2: p 0 = (1- ρ) => p n = ρ n (1-ρ) p 1 = λ/µ p 0 = ρ p 0 p 2 = ρ p 1 = ρ 2 p 0. p n = ρ n p 0 Käyttöasteen vaikutus R 8S 6S R = S / (1-U). U 0.5 0.75 0.875 R 2*S 4*S 8*S 4S 2S S.... Validiteettialue: λ < µ 0.25 0.5 0.75 1.0 U Syksy 2007, Tiina Niklander 12-12
Vuorotuksen mallinnus FCFS (tai FIFO) ja Round Robin mallinnettavissa, useimmat muut liian monimutkaisia mallinnettavaksi suljetulla analyyttisellä mallilla Mallinnetaan prioriteettiskedulointia seuraavasti: Kaksi prioriteettiluokkaa, keskeyttävä moniajo Luokilla on eri suoritusajat Graafeissa lisäoletukset: Saapumistiheys sama molemmissa luokissa Alemman luokan suoritusaika = 5* ylemmän suoritusaika (no priority) HUOM: Eri kaavat estävälle ja keskeyttävälle (priority) (priority with preemption) Syksy 2007, Tiina Niklander 12-13
Syksy 2007, Tiina Niklander 12-14
Simulointiesimerkki HUOM: Simuloinnin tulokset pätevät vain kokeillulle kuormalle. Tässä esimerkissä: Saapumistiheys ja Palveluaika Ts satunnaistettuja: Arvotaan kullekin prosessille erikseen! 50000prosessia λ = 0.8 T s = 1 ρ = λt Odotusarvoja! s = 0.8 Tuloksia Y-akseli on normalisoitu: Kokonaisaika on jaettu suoritusajalla RR: pitkillä töillä vakiollinen käyttäytyminen (noin 5 kertaa suoritusaika) FCFS: noin 1/3 töistä (Lyhyimmät) yli 10-kertainen läpimeno suoritusaikaan nähden Syksy 2007, Tiina Niklander 12-15
Kertaus Syksy 2007, Tiina Niklander 12-16
Tärkeitä asioita 1/2 KJ:n perusrakenne Prosessi ja säie Kuvaaja, suoritus, tilan ja kontekstin vaihto Muistinhallinta MMUn rakenne Eri menetelmät Muistin varaukset, osoitteenmuunnos Virtuaalimuistimekanismi Sivutuksen periaate, osoitteenmuunnos PTR, Sivutaulu, osoitteenpuutoskeskeytys Algoritmit ja politiikat Tärkeitä asioita 2/2 Paikallisuus Keskeytysmekanismi Moniajo Etuoikeutettu tila Syksy 2007, Tiina Niklander 12-17
Muita asioita UNIX, Linux, Windows KJ:n historia Synkronoinnin ja poissulkemisen mekanismit Välimuisti Käy läpi kirjan Review Questions! Jos osaat vastata kaikkiin hyvin, niin kokeessakin pitäisi pärjätä. Varmista, että osaat myös laskuharjoitustehtävät Kertausta Osa2: (vanhoja kalvoja) Syksy 2007, Tiina Niklander 12-18
Kerrosmalli Peruskäyttäjä näkee vain sovellukset Niiden alla on varusohjelmia ja käyttöjärjestelmä Sovellusohjelmoija näkee ja käyttää palvelurajapintaa (esim. funktiokirjastona) Käyttöjärjestelmä hallinnoi laitteistoa sovellusten puolesta Palvelupyynnöt Keskeytykset Keskeiset KJ:n osa-alueet Käyttäjä Sovellukset Komentotulkki Varusohjelmat Palvelupyynnöt PROSESSIEN HALLINTA suojaus TIEDOSTOJÄRJESTELMÄ lohkot RESURSSIEN HALLINTA (laitekuvaajat) MUISTINHALLINTA SIIRRÄNTÄJÄRJESTELMÄ Laiteajurit Keskeytyskäsittely Laiteohjaimet ja laitteet Syksy 2007, Tiina Niklander 12-19
Käskysykli (täydennetty) Kuva 1.7 Start Interrupt Handler Jos keskeytys sallittu, CPU tutkii tilarekisterin ennen seuraavan käskyn noutoa Jos keskeytys, suorita keskeytyskäsittelyn käskyt Keskeytyskäsittely (kuva 1.10) Kirja s. 21-25 * Etuoikeutettu tila vs. käyttäjätila * Keskeytysten esto vs. salliminen Start Interrupt Handler * * Syksy 2007, Tiina Niklander 12-20
Palvelupyyntö: read(fd, buffer, nbytes) Tan01 1-17 KJ:n ydin (Fig 4.10 [Stal 05]) Syksy 2007, Tiina Niklander 12-21
Prosessin tilakaavio (7 tilaa) Kuva 3.8 KJ:n perustietorakenteita Kuva 3.10 Syksy 2007, Tiina Niklander 12-22
Yksi säie vs. Monta säiettä Säikeen kuvaaja TCB tallealue rekistereille, prioriteetti, tila, Solaris Syksy 2007, Tiina Niklander 12-23
Moniprosessorikoneet cpu mem cpu mem LAN uniprocessor Cpu1 Cpu2 Cpu3 cpu mem mem multiprocessor multicomputer (Fig 4.8 [Stal05]) Yksinkertainen muistinhallinta Menetelmä Kiinteä partitio Dynaaminen partitio Buddy System Yks. segmentointi Yks. sivutus kuvaus Muisti jaettu etukäteen osiin. Prosessi vain yhdessä osassa. Muistia varataan tarpeen mukaan. Prosessi vain yhdessä osassa. Muistinvar. dyn., mutta kiinteänkokoisina osina. Prosessi vain yhdessä osassa. Prosessi jaettu segmentteihin. Segm. sijoitettavissa vapaasti. Prosessi ja muisti jaettu sivuihin. Sij. vapaasti vahvuudet helppo toteutus ei sis. pirst. par. muistin käyttöaste ei juurikaan ulkoista pirstoutumista ei sis. pirst. par. muistin käyttöaste ei ulk. pirst. heikkoudet sisäinen pirstoutuminen maksimi prosessimäärä rajoitettu ulkoinen pirstoutuminen, tiivistämistarve vähäinen sisäinen pirstoutuminen ulkoinen pirstoutuminen hyvin vähän sis. pirst. (vain viimeinen sivu) Syksy 2007, Tiina Niklander 12-24
Buddy System: esimerkki Puu Kuva 7.6 2-tasoinen sivutaulu Ylin hakemisto mahtuu yhteen sivuun, aina muistissa 1 K alkiota (= 1024 = 2 10 ) 1K * 1K = 1M alkiota Syksy 2007, Tiina Niklander 12-25
Käänteinen sivutaulu v.2 Sivutilan (kehyksen) numero Suoraan taulun indeksi Ei tarvitse tallettaa tauluun j Etsintä TLB:stä Kuva 8.9 Syksy 2007, Tiina Niklander 12-26
Kuva 8.8. Sivuttava segmentointi Kuva 8.13 Syksy 2007, Tiina Niklander 12-27
Korvauspolitiikka Clock-poistoalgoritmi Fig 8.16 [Stal05] Syksy 2007, Tiina Niklander 12-28
Esimerkki: Käyttöjoukko Fig 8.19 [Stal05] 2. periodi Luennot jatkuvat 30.10. Harjoitukset jatkuvat Englanniksi to 1.11. Suomeksi pe 2.11. Syksy 2007, Tiina Niklander 12-29