S-108.1010 Mittaustekniikan perusteet A Esiselostustehtävät 2014 Ryhmän tulee merkitä vastauspaperiin työn numero, ryhmän numero, työn päivämäärä ja ryhmän jäsenten nimet. Vastaukset on kirjoitettava siististi paperille, joka palautetaan assistentille. Ryhmän kannattaa kopioida vastauksensa ennen niiden luovutusta assistentille, sillä tehtäviä kannattaa kertailla tenttiä varten. Erityisesti huomioitava Oskilloskoopin ja muiden laitteiden käyttö Koska oskilloskoopin runko on maadoitettu, on tarkistettava, että oskilloskoopin mittajohdon suojavaippa kytketään mitattavan piirin maahan (eikä minnekään muualle), jottei se aiheutettaisi mitattavaan piiriin oikosulkua. Samoin signaaligeneraattorin maa kytketään piirin maahan. Jännite- ja virtamittarien kytkentä Jännitemittari kytketään rinnan mitattavan kohteen kanssa. Virtamittari kytketään sarjaan osaksi mitattavaa piiriä. Muut Älä peitä papereilla tai muilla tavaroilla laitteita, joiden tuuletus saattaa tästä heikentyä. Ilmoita viallisista laitteista assistenteille. Pienikin jännite rikkoo väärin kytkettynä elektroniikkapiirit. Banaanijohtimia kytkiessäsi pyri käyttämään plus-johtimena punaista ja miinus- /maajohtimena mustaa tai sinistä johdinta. Näin kytkennän tarkastelu helpottuu pulmatilanteissa. Kertaa laskimesi kompleksilukutoimintojen käyttö. Tämä helpottaa esiselostustehtävien ja labratöiden tulosten laskemista huomattavasti. Töitä varten kannattaa tarvittaessa kerrata/tutustua Piirianalyysi 1 sekä Signaalit ja järjestelmät kurssin materiaaleihin. 1
Työ 0: Oskilloskoopin käyttö Työn 0 esiselostustehtävät ovat raskaimmasta päästä muihin töihin verrattuna. Kertaa tarvittaessa jännitteenjakosääntö sekä vastuksen ja kondensaattorin käyttäytyminen piirissä esimerkiksi Piirianalyysi 1:n materiaaleista. Myös kompleksilukujen laskusääntöjä ja laskimen kompleksitoimintoja kannattaa tarvittaessa kerrata. Kurssin Noppasivuilla on lyhyt Piirianalyysin kertausta moniste josta voi myös olla apua. 1. Oskilloskoopissa on ottoliittimen vieressä merkintä 1 M, 15 pf. Kytket 1:10 vaimentavan mittapään 1,5 m pituisella suojatulla johdolla skooppiin. Johdon kapasitanssi on 80 pf/m. a) Mitä ovat mittapään vastuksen ja kondensaattorin arvojen oltava, jotta askelvaste olisi mahdollisimman hyvä? Askelvasteella tarkoittaa järjestelmän ulostuloa, kun sisään menevä eli input-signaali on askel. b) Mikä on oskilloskoopin ja 1,5 m pitkän johdon muodostama impedanssi 5 khz ja 15 MHz taajuuksilla? Kirjoita kaikki lopulliset impedanssien arvot polaarikoordinaateissa. c) Entä mikä on impedanssi mitattaessa em. mittapään kanssa samoilla taajuuksilla? Miksi tulisi käyttää mittapäätä? Vinkki: sievennä impedanssin lauseke mahdollisimman yksinkertaiseen muotoon ennen lukuarvojen sijoittamista. Sieventäessä kannattaa harkita impedanssin muuntamista admittanssiksi. 2. Mittaat 1,0 F:n kondensaattorin ja 1,0 Mohm:n vastuksen muodostaman sarjaankytkennän kondensaattorin latautumisen aikavakiota oskilloskoopilla. Mittaustilanne on siis samankaltainen kuin kuvassa 1 komponenttiarvoja lukuun ottamatta. Oskilloskoopin ja mittapään komponenttiarvot ovat vastaavat kuin tehtävässä 1. Laske teoreettinen aikavakio. Kytket 10 V:n tasajännitteen kytkennän yli. Mihin arvoon kondensaattorin yli oleva jännite nousee, jos mittaat: a) mittapään avulla b) ilman mittapäätä? Miten perustelisit mittapään käytön? 2
3. Laske RC-alipäästösuodattimen (kuva 1) kompleksinen vaste (=U out /U in ) taajuuksilla 1 khz, 10 khz, 100 khz ja 1 MHz. R U in 1 k C 1 nf U out Kuva 1 Käytä polaarikoordinaatteja, esim. 0,71 + j0,71 pitää ilmoittaa 1 /45. Mikä on piirin 3 db:n rajataajuus? Kuinka monta prosenttia rajataajuus muuttuu, jos mittaat piiristä jännitettä kondensaattorin yli edellisen tehtävän skoopilla ilman mittapäätä? Vihje: Saat tuloksen riittävällä tarkkuudella, jos huomioit vain kaapelin ja oskilloskoopin kapasitanssin. Oskilloskoopin resistanssi muutetaan siis äärettömäksi. Oskilloskoopin ja kaapelin kapasitanssit ovat vastaavat kuin tehtävässä 1. Työ 1: Yleismittarin käyttäminen 2,5 V T -2,5V Kuva 2 1. Laske kuvan 2 signaalien tehollisarvot (U RMS ) ja tasasuunnatut keskiarvot (U ARV ). Vinkki: muodosta signaali U(t) integrointia varten ainakin kolmioaallolle. Mitä työssä käytettävät Meterman ja Fluke yleismittarit näyttävät mitattaessa oheisia signaaleja? Laske Metermanille korjauskertoimet mitattaessa näitä aaltomuotoja (kpl 1.1.6) 2. Haluat mitata mahdollisimman tarkasti kuvan 3 mukaisen piirin vastuksen R 1 resistanssin. Käytössäsi on sekä virta- että jännitemittari ja jännitelähde. 3
Kuva 3 Piirrä kaaviot mittausjärjestelystä sekä esitä kaavat vastuksen laskemiseksi mittaustuloksista. Voit kytkeä käytössäsi olevat laitteet merkittyihin solmuihin. 3. Epäilet käytettävän yleismittarin jännitemittausasennossa kuormittavan mitattavaa piiriä. Päätät mitata yleismittarin sisäänmenoresistanssin voidaksesi varmistua asiasta. Helposti saatavilla on paristo ja 4,7 M :n vastus. Miten mittaat mittarin sisäänmenoresistanssin näiden avulla? Piirrä kuva. Jos pariston mitattu napajännite on 1,50 V ja vastuksen kanssa mitattuna 0,23 V niin paljonko on mittarin sisäänmenoresistanssi? 4. Mitä ongelmia voi liittyä tietokoneen tehonkulutuksen mittaukseen pihtivirtamittaria käyttäen? Työ 2: Spektrin mittaaminen Työhön 2 voit hakea lisävinkkejä Signaalit ja järjestelmät kurssin materiaaleista. 1. Laske alla olevan kuvan 4 signaalista sen perustaajuisen sinikomponentin ( o ) amplitudi. Laske amplitudit myös DC-komponentille sekä harmonisille sinikomponenteille taajuuksilla 2 o, 3 o, 4 o ja 5 o. Laskut näkyviin. 2 V U 0 V t s Kuva 4 4
2. Hahmottele tai selitä, miltä yllä oleva signaali (kuva 4) näyttää, jos: a) se suodatetaan ideaalisella alipäästösuodattimella, jonka rajataajuus on 1,5MHz. b) se suodatetaan ideaalisella ylipäästösuodattimella, jonka rajataajuus on 0,5MHz. c) se suodatetaan ideaalisella ylipäästösuodattimella, jonka rajataajuus on 1,5MHz. Vinkki: vähennä kanttiaallosta suodatetut komponentit. 3. a) Laske 10 M :n vastuksen lämpökohinajännite, kun kaista on 10 MHz, T = 373 K. b) Laske raekohinavirta, kun diodin virta on 40 ma ja kaista on 200 khz. 4. Haluat erottaa toisistaan 1 MHz:n välein olevat taajuuskomponentit. Taajuuspyyhkäisy kattaa 10 MHz:n kaistan. Kuinka kauan yhden pyyhkäisyn tulee vähintään kestää? 5. Hahmottele ulostulossa näkyvä likimääräinen signaalin muoto ja spektri, kun vahvistimen käyttöjännitteet ovat +5 V ja 5 V, ja sen sisääntuloon ajetaan sinimuotoinen signaali, jonka amplitudi on 15 V? Työ 3: Taajuuslaskuri Työtä varten kannattaa tarvittaessa kerrata Excelin käyttöä. 1. Mitattava signaalitaajuus on 1 MHz ja mittausaika 100 ms. Mikä on mittauksen suhteellinen erottelukyky? 2. Mittaat taajuutta mittarilla, jonka kellotaajuus on 1 MHz ja suurin mittausaika 10 sekuntia. Mikä on rajataajuus, jonka toisella puolella kannattaa käyttää periodimittausta ja toisella puolella suoraa mittausta? Mittauksessa ei ole mahdollista keskiarvoistaa useampaa pulssia (n = 1). Kummalla puolella tätä taajuutta kannattaa käyttää mitäkin menetelmää? Mikä periaatteellinen ero on suorassa taajuusmittauksessa ja periodimittauksessa? 3. Miten aritmeettinen keskiarvo, neliöllinen keskiarvo ja liukuva keskiarvo eroavat toisistaan? Anna esimerkkejä mittaustilanteista, joissa kyseisiä keskiarvoja tulisi käyttää. 4. Olet mitannut taajuuslaskurilla 100 näytettä. Näytejoukonkeskiarvo on x = 10002 Hz ja otoskeskihajonta = 6 Hz. Millä todennäköisyydellä yksittäinen mittauspiste on välillä x ±? Millä välillä mitattava taajuus sijaitsee 95 % todennäköisyydellä? Mittaustulokset ovat normaalijakautuneita. 5
Työ 4: Anturimittauksia 1. Kuvassa 5 oleva käyrä kuvaa erään termistorin resistanssin muuttumista lämpötilan funktiona. Selitä minkä tyyppinen termistori on kyseessä. Kopioi kuva summittaisesti vastauspaperiin ja hahmottele saman kuvaan Pt-100 -anturin resistanssin riippuvuus lämpötilasta ja selitä näiden kahden käyrän perusteella termistorin ja Pt-100 -anturin merkittävimmät edut ja heikkoudet toisiinsa nähden. Resistanssi [Ohm] 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0-40 -20 0 20 40 60 80 100 120 Lämpötila [ºC] Kuva 5 2. Anturin lämpövastus veteen 0,66 K/W. Anturin lämpökapasiteetti on 11 J/K ja vastus 100. Mittausvirtana käytetään 5 ma:a. Mittausvirta siis lämmittää anturia. Mikä on mittausvirhe vedessä, kun anturin lämpötila on ehtinyt asettua? 3. Mittaat Pt-100 -vastusanturilla, (T = 20 C, R 100 mittauslämpötilassa), jonka lämpökapasiteetti on 11 J/K ja lämpövastus veteen 0,66 K/W. Laske anturin aikavakio. Anturi laitetaan mittaamaan kiehuvan veden (T = 100 C) lämpötilaa. Muodosta tilannetta kuvaava 1. asteen differentiaaliyhtälö. Kuinka pitkän ajan kuluttua anturin lämpötila on 80 C? 4. Kirjan kuvan 44 kaltaisessa asetelmassa rautatankoa väännetään alas niin, että anturin kohdalla tangon yläpuolen suhteellinen venymä on 10-4 ja alapuolen kokoonpuristuminen on samansuuruinen. Sähköinen kytkentä on kuvan 45 kaltainen. Laske kuinka suuri on jännite operaatiovahvistimen ulostulossa. Venymäliuska-anturien K = 2,04 ja vahvistimen G = 100. 6
Työ 5: Oskilloskoopin XY-asento 1. Saat XY-asennossa seuraavanlaisen kuvion (kuva 6). Esitä menetelmä, jonka avulla voit laskea x- ja y-kanavien signaalien välisen vaihe-eron. Y x Kuva 6 2. Mittaat kuvan 7 mukaista kelan ja vastuksen muodostamaa piiriä. Olet mitannut vaihe-eroksi 60, vastus R on 1 ja R L on 0,2. Taajuus on 1 khz. Laske kelan induktanssi. Kelan hyvyysluku Q on määritelty sen reaktanssin ja resistanssin suhteeksi. Laske kelan induktanssin ja sisäisen resistanssin avulla kelan hyvyysluku 1 khz taajuudella. Vihje: kertaa kompleksilukujen laskusääntöjä, jotta voit hyödyntää vaihe-eroinformaation. R L L R + u y u x Kuva 7 3. Piirrä diodin ja zenerdiodin virta-jännite käyrät ja selitä komponenttien toiminta ja toiminnan erot näiden käyrien avulla. Määritä kuvasta käsitteet kynnysjännite ja läpilyöntijännite. 4. Punaisen valon aallonpituus on 650 nm ja vihreän 550 nm. Laske molemmilla aallonpituuksilla, kuinka suuri valodiodin kynnysjännitteen tulee vähintään olla, kun otetaan huomioon, että yksi elektroni emittoi yhden fotonin. Fotonin energia E = hf, missä h on Planckin vakio 6.626. 10-34 Js ja f on valon taajuus. 7
Työ 6: Sähköisten häiriöiden tutkiminen 1. Kerro neljä erilaista sähköisten häiriöiden kytkeytymistapaa ja anna esimerkki kaikista tapauksista. Miten näiltä häiriöiltä voidaan suojautua? 2. Elektroniikkalaitteen analogia- ja digitaaliosia sisältävällä piirilevyllä kulkee foliovetoa pitkin digitaalinen kellosignaali, jonka taajuus on 1 MHz. Signaali on sakara-aaltoa, jonka voi ajatella siniaaltokomponenttien summaksi (1, 3, 5, 7 MHz, jne.) Laske, kuinka suuret jännitekomponentit kytkeytyvät digitaalivedosta 1, 3 ja 5 MHz taajuuksilla vieressä kulkevaan analogiasignaalia välittävään foliovetoon. Taajuuskomponentteja vastaavat jännitearvot digitaalivedossa ovat 4,5 V, 1,5 V ja 0,9 V. Digitaali- ja analogiavedon välinen kapasitanssi on 2 pf. Analogiavedon kapasitanssi maahan nähden on 10 pf (sisältäen vetoon liittyvien lähtöjen ja tulojen kapasitanssit). Vastaavasti resistanssi maahan on 5 k. Kytkeytyminen tapahtuu kuvan 8 mukaisesti. U i dig. C h ana. U h R C Kuva 8 3. Mitkä ovat tehtävän 2 analogiavetoon kytkeytyvät jännitekomponentit, jos digitaalinen kellosignaali vedetään maadoittamattomaan koaksiaalikaapeliin, jonka signaalijohtimen ja vaipan välinen kapasitanssi on 2 pf ja vaipan ja analogiavedon välinen kapasitanssi myös 2 pf? Analogiavedon ja maan väliset arvot säilyvät ennallaan. 4. Kuvassa 9 on esitetty laboratoriotyössä tehtävän mittauksen kapasitiivisen kytkeytymisen periaatekuva. Laitteisto koostuu lähettimestä, vastaanottimesta ja sähkökenttäantennista. Antennin syötetään häiriö -jännite generaattorilla, joka kapasitiivisesti kytkeytyy lähettimen ja vastaanottimen välissä olevaan signaalijohtimeen. Koska lähettimen sisääntulo on nollassa, vastaanottimen ulostulossa näkyvä signaali on vain häiriötä. Laske signaalijohtimen ja antennin välinen kapasitanssin C arvon lauseke, kun tunnetaan signaaligeneraattorin jännite U s, taajuus f sekä vastaanottimeen kytkeytyvä häiriöjännite U h. Vastaanottimen 100-kertainen jännitevahvistus tulee huomioida laskuissa. Mitatut jännitteet ovat itseisarvoja. C L = C V = 100 pf; R = 50 k ; R L = 2 k ; R V = 3 k. 8
Tilanne on lähes sama kuin kirjan kuvassa 57, jolloin piiriin syntyy kaavan 6.2. kaltainen häiriöjännite. Kompleksilauseke on muutettava itseisarvo muotoon, eli muodostettuasi U h / U s lausekkeen ota siitä itseisarvo. Laskentaa voidaan helpottaa olettamalla kondensaattorin kanssa sarjassa olevien resistanssien olevan pieniä ja poistamalla ne tarkastelusta. Lisäksi voidaan olettaa vastaanottimen ja lähettimen sisäisten kapasitanssien olevan huomattavasti antennin ja johtimen välistä kapasitanssia suurempia: C L =C V >> C. Kuva 9 Työ 7: Optisen tietoliikennetekniikan mittauksia Työtä varten voit tarvittaessa kerrata kaistanleveyden käsitteen laboratoriotyökirjan Ammattisanaston suomennoksia osiosta. 1. Laske kuvasta 10: a) Mikä lähettimen teho tarvitaan, kun haluttu tehomarginaali on 8 db ja kuidun pituus on 5 km? b) Käytetään lähettimenä lediä. Kuinka suuri sen spektrin leveys saa korkeintaan olla, jotta linkissä pystytään siirtämään 100 Mbit/s signaalia? Kuidun materiaalidispersio on D = 45 ps/(nm km) ja = 0,25. Vinkki: muotodispersiota ei tarvitse huomioida (eli F mat ). Lähetin Kuitu Liitin Liitin 0.5 db =3 db/km 0.5 db Kuva 10 Vastaanotin Herkkyys = 1 W 9
2. Optisen kuidun pituus voidaan mitata lähettämällä sinimuotoisesti moduloitu laserin signaali sen läpi. Tämä signaali otetaan vastaan ja mitataan oskilloskoopilla. Liipaisu tehdään laseria moduloivalla signaalilla. Siniaallon taajuutta säädetään ja etsitään oskilloskoopin näytöltä liipaisukohta (kohta, jossa kuidun läpi edenneen siniaallon vaihe pysyy paikallaan taajuudesta riippumatta, eli signaali pysyy näytöllä paikallaan, vaikka taajuutta muutetaan). Liipaisukohta etsitään kuvan 11 mukaisesti sekä tuntemattoman mittaiselle kuidulle että 1 m:n mittaiselle referenssikuidulle, koska laserin elektroniikka aiheuttaa signaaliin tuntemattoman vakioviiveen. Määritä kaava, jolla voidaan laskea tuntemattoman kuidun pituus, kun tunnetaan signaalin etenemisnopeus ja ne aika-akselin pisteet, joissa signaali pysyy paikallaan. Milloin signaali on kulkenut kuidun läpi? Paikka, jossa signaali 1 pysyy paikallaan Paikka, jossa signaali 2 pysyy paikallaan Jännite / V Aika / ns Kuva 11 3. Monimuotokuidun datalehdestä löytyvät seuraavat tiedot: BW L = 250 MHz km @ 850 nm ja BW L = 1150 MHz km @ 1300 nm. Laske suurin mahdollinen bittinopeus 5 km:n kuidun läpi molemmille aallonpituuksille. 4. Miten voit määrittää kaistanleveyden taajuusvasteesta? Selitä tai piirrä kuva. 10