4/2013 Matemaattis-luonnontieteellinen aikakauslehti 77. vuosikerta Irtonumero 15
Julkaisija Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Rautatieläisenkatu 6, 00520 Helsinki Päätoimittaja Pasi Konttinen, puh. 050 599 3917 pasi.konttinen@maol.fi Vastaava päätoimittaja Leena Mannila, puh. 0400 187 827 leena.mannila@maol.fi Toimitussihteeri Jarkko Narvanne, puh. (09) 724 5530 dimensio@maol.fi Paino Forssa Print 2012 ISSN 0782-6648, ISO 9002 Tilaukset ja osoitteenmuutokset MAOL:n toimisto puh. (09) 150 2338 Tilaushinta Vuosikerta 70, irtonumero 15, ilmestyy 6 numeroa vuodessa Toimituskunta Pasi Konttinen (pj.), Tomi Alakoski, Pasi Ketolainen, Jari Koivisto, Hannu Korhonen, Lauri Kurvonen, Jarkko Lampiselkä, Anni Loukomies, Leena Mannila, Juha Oikkonen, Maija Rukajärvi-Saarela, Piia Simpanen, Marika Suutarinen, Timo Tapiainen, Lauri Vihma, Jarkko Narvanne (siht.) Neuvottelukunta prof. Maija Ahtee prof. Maija Aksela lehtori Irma Iho joht. Riitta Juvonen prof. Kaarle Kurki-Suonio prof. Aatos Lahtinen prof. Ilpo Laine prof. Jari Lavonen prof. Tapio Markkanen rehtori Jukka O. Mattila prof. Jorma Merikoski op.neuvos Marja Montonen prof. Erkki Pehkonen joht. Kari Purhonen prof. Pekka Pyykkö prof. Esko Valtaoja Matemaattisluonnontieteellinen aikakauslehti 77. vuosikerta MAOL Facebookissa! Vihje: Googlaa Facebook MAOL Sivuilta löytyvät mm. liiton viikkokirjeet sekä muuta ajankohtaista asiaa matemaattisten aineiden opetuksesta. * etunimi.sukunimi@maol.fi Rautatieläisenkatu 6, 00520 Helsinki p. (09) 150 2338 fax (09) 278 8778 maol-toimisto@maol.fi www.maol.fi MAOL ry HALLITUS Puheenjohtaja Leena Mannila * 040 018 7827 I varapuheenjohtaja, talous Jouni Björkman * 040 830 2352 II varapuheenjohtaja, koulutus Anne Rantanen * 050 390 4561 III varapuheenjohtaja, tiedotus, Dimensio Pasi Konttinen * 050 599 3917 Kerhotoiminta Mika Antola * 045 847 0351 Oppilastoiminta Tero Anttila * 044 733 4808 Fysiikka, kemia Kauko Kauhanen * 040 762 7952 Ruotsinkieliset palvelut Tove Leuschel * 041 432 0433 OPS-työ, sähköinen tiedottaminen Marita Kukkola * 040 539 3185 Matematiikka/tietotekniikka Kati Parmanen * 040 534 1438 Matematiikka/tietotekniikka Timo Tapiainen * 040 724 2129 Edunvalvonta Eeva Toppari * 050 557 9878 TOIMISTO maol-toimisto@maol.fi Toiminnanjohtaja Juha Sola * (09) 150 2352 Koulutus- ja tiedotusassistentti Päivi Hyttinen * (09) 150 2377 Toimistoassistentti Katja Tavi * (09) 150 2338 DIMENSION TOIMITUS dimensio@maol.fi Toimitussihteeri Jarkko Narvanne (09) 724 5530 MFKA-Kustannus Oy HALLITUS Puheenjohtaja Eeva Toppari * 050 557 9878 Varapuheenjohtaja Mika Antola * 045 678 3413 Korkeakouluyhteistyö Jouni Björkman * 040 830 2352 Välineet ja uudet tuotteet Irene Hietala * 040 767 4238 Alakoulun materiaali Timo Tapiainen * 040 724 2129 Jäsen Sari Yrjänäinen, sari.yrjanainen@gmail.com 050 536 5372 TOIMISTO mfka@maol.fi Toimitusjohtaja Juha Sola * (09) 150 2352 050 584 8416 Tuotepäällikkö Lauri Stark * (09) 150 2370 050 587 8444 Myyntiassistentti Katja Sopanen * (09) 150 2378 050 339 6487 Rautatieläisenkatu 6, 00520 Helsinki p. (09) 150 2378 fax (09) 278 8778 Tilaukset: http://verkkokauppa.mfka.fi/
Dimensio 4/2013 sisältö 5 Pääkirjoitus Leena Mannila 6 MAOL:n matka Moskovaan Virve Nöges 9 Matematiikkadiplomit valmiina käyttöön Marjatta Näätänen 12 Hattulan silloilta Jukka O. Mattila 14 Kerhokuulumisia Keski-Suomesta Päivi Manninen ja Sanna Ropponen 16 Matematiikan henkilöt Osa 6: Elina Virén Mihin minä tätä matikkaa tarvitsen? 18 Avaruussää Tiera Laitinen 20 Avaruussään maanpintamittauksista Noora Partamies 23 Kiirunasta oppia avaruussään tutkimiseen Risto Matveinen 26 Kemiaa metsästä, hyvinvointia luonnontuotteista Satu Ikonen 32 Tiedenaiset Anastasia Vlasova 40 Matemaattiset aineet uudistuvassa lukiossa Joonas Mikkilä 44 Keinoäänen matematiikka on rulettia kompleksitasossa Samuli Siltanen 48 Kohti parempaa matematiikan oppimista Matikkamaiden vuositapaaminen 2013 Hannu Korhonen 53 Ylioppilastutkinto elää ja voi hyvin Kaisa Vähähyyppä 56 Kaksiosainen matematiikan koe monipuolistaa arviointia Leena Mannila 58 Kirjallisuutta: Matemaattisten merkintöjen kirjoittaminen 61 Vuoden opettaja Maija Rukajärvi-Saarela 66 Täsmäkoulutusta matematiikan opettajille 67 Pulmasivu 30 Teknologiateollisuuden kannustuspalkinnot 2013 Hannu Korhonen Kansikuva: Avaruussää. (NASA/Solar & Heliospheric Observatory) Vuoden 2013 teemoja ovat The International Year of Statistics, Kansainvälinen vesiyhteistyön vuosi 2013 sekä Mathematics of Planet Earth 2013 (YK ja Unesco)
Pääkirjoitus Suunnittelun aika Leena Mannila puheenjohtaja, MAOL leena.mannila@maol.fi Uusi lukuvuosi kouluissa on alkanut ja kouluilla tehdään suunnitelmia kouluvuodelle. On aika tarkistaa fysiikan ja kemian laboratoriotilojen varustus ja matematiikan opetusvälineet, tehdä kirjatilaukset ja tilata koepaketit ja preliminäärit. Opettajien kiireiden kasvaessa myös MAOL:n toimiston henkilökunta Pasilassa aktivoituu palvelemaan jäseniään. Toimiston kautta voi tilata monenlaista tuotetta opetuksen tueksi. Matemaattisten Aineiden Opettajien Liiton toiminta-ajatuksena on työskennellä matemaattis-luonnontieteellisen kulttuurin ja osaamisen puolesta suomalaisessa yhteiskunnassa. Tämä on liitolle suuri haaste, jonka puolesta MAOLaktiivit toimivat. MAOL:n hallitus on määritellyt liitolle kolme päätehtävää. MAOL haluaa tarjota jäsenilleen tuoreita näkökulmia ja työkaluja opetukseen kouluttamalla jäseniään. Lisäksi MAOL-tilaisuudet mahdollistavat kollegoiden kesken ajatusten ja ideoiden vaihdon, verkostoitumisen ja vertaistuen. Yksi tärkeimmistä liiton tehtävistä on edunvalvonta ja matemaattis-luonnontieteellisten aineiden asemaan vaikuttaminen Suomessa. MAOL on ollut vahvasti mukana opetussuunnitelma työssä. Uudet koulukohtaiset opetussuunnitelmat otetaan käyttöön 1.8.2016 alkaen. Koulukohtaisia opetussuunnitelmia laadittaessa liitto haluaa auttaa jäseniään järjestämällä koulutusta alueellisesti kerhojen kautta. Jo ennen opetussuunnitelmakoulutuksia MAOL tarjoaa kerhojen kautta ilmaista koulutusta sekä perusopetuksen että lukion matematiikan opetukseen. Mikäli kerhot haluavat koulutusta alueillensa, kannattaa olla yhteydessä MAOL-toimistoon. Lukion uuttaa tuntijakoa mietittäessä MAOL on huolestunut matemaattis-luonnontieteellisten aineiden aseman huomioimisesta lukio-opinnoissa. Lukiokoulutuksen tavoitteena on olla yleissivistävä. Vahva ja monipuolinen yleissivistys sisältää matemaattis-luonnontieteellisen osaamisen. Kaikille opiskelijoille tulee taata riittävä määrä opintoja matematiikassa, fysiikassa ja kemiassa. Matematiikan asemaa tulee selkeyttää, koska nykyinen jako pitkään ja lyhyeen matematiikkaan ei ole toiminut toivotulla tavalla. Lyhyt matematiikka ei saa olla vain pitkän matematiikan kevennetty oppimäärä. Toisaalta pitkän matematiikan rooli matemaattis-luonnontieteellisiin sekä teknisten aineiden jatko-opintoihin valmentavana oppiaineena tulee säilyttää vahvana. Joiltakin tahoilta on esitetty, että pitkän ja lyhyen matematiikan kursseja tulisi yhdistää uudessa opetussuunnitelmassa. Tällä hetkellä lukion lyhyen matematiikan yksi suuri ongelma on sen opiskelijoiden valtavat tasoerot. Eriyttämistä vaaditaan joka tunti erilaisille oppijoille. Koska tasoerot ovat suuret jo lyhyen matematiikan opiskelijoiden kesken, ei pitkää ja lyhyttä matematiikkaa tule yhdistää samoilla yhteisillä pakollisilla kursseilla uudessa opetussuunnitelmassa. Olisi kuitenkin hyvä järjestää oppiaineille yhteisiä valinnaisia kursseja. Niiden sisältöinä voisi olla esimerkiksi talousmatematiikka, joka turvaisi nuorten tulevan taloudellisen osaamisen ja pärjäämisen yhteiskunnassa, sekä tilastomatematiikka, jota taitoa jokainen tarvitsee jatko-opinnoissaan. Fysiikan ja kemian asemaa pitää vahvistaa, sillä yleissivistys yhdellä ainoalla pakollisella kurssilla on hyvin hataralla pohjalla. Liian harvat valitsevat fysiikan ja kemian syventäviä kursseja työelämän tarpeisiin nähden. Opiskelijat pitää saada ymmärtämään, että näiden oppiaineiden antamia tietoja, taitoja ja valmiuksia tarvitaan monilla eri aloilla ja myös arkielämässä. Tämä onnistuu vain tarjoamalla kaikille opiskelijoille riittävä määrä pakollisia opintoja. Perussivistyksen lisäksi lukiolaisilla täytyy olla mahdollisuus syventäviin matemaattis-luonnontieteellisiin opintoihin, jotka takaavat sen, että Suomessa riittää osaajia. Näin lukuvuoden alussa, toivon, että te jäsenet olette aktiivisesti mukana MAOL:n toiminnassa. Osallistukaa koulutuksiimme ja toimikaa aktiivisesti omien kerhojenne alueilla. Yhteistyö on suuri voimavaramme!
MAOL:n matka Moskovaan Virve Nöges Perinteinen MAOLin kesämatka suuntautui tänä vuonna naapurimaan pääkaupunkiin eli Moskovaan, mikä kaupunki monille olikin täysin vieras. Itse olen käynyt Moskovassa lukuisia kertoja ja jopa asunut siellä kaksi vuotta. Minulle se on aina ollut yksi suosituimmista kaupungeista. Lähdimme matkaan kesäkuun 5. päivänä Finnairin suoralla lennolla klo 9.25. Lento Moskovaan on helppo vaihtoehto, mikäli ei halua olla hikinen ja väsynyt junamatkan jälkeen. Hotellin suihkuunhan ei pääse aamulla junan saavuttua Moskovan asemalle. Moskovassa olimme jo klo 12.05. Bussi ja opas olivat vastassa kentällä. Passi- sekä tullitarkastuksen jälkeen aloitimme tutustumisen Suur- Moskovan alueeseen paikallisen oppaan johdolla. Lounastimme Punaisen torin vieressä GUM-tavaratalossa. Punaisella torilla tunnistimme kuvista tutut kohteet. Pyhän Vasilin katedraaliin emme päässeet sisälle, koska se on suljettu joka keskiviikkona (ryhmäkuvan taustalla). Lounaan jälkeen jatkui kaupunkikierros. Suunnistimme mm. yliopistolle. Lomonosoville nimetyn yliopiston päärakennus on yksi Moskovan seitsemästä pilvenpiirtäjästä eli ns. Stalinin hampaasta. Se sijaitsee Varpusvuorilla, josta oli upea näköala koko Moskovaan. Arbat -hotellimme sijaitsi keskustassa, lähellä vanhaa kävelykatu Arbatia. Torstaina eli seuraavana päivänä lähdimme aamulla paikalliseen kouluun nro 1414. Tämä koulu on minulle henkilökohtaisesti tuttu jo kolmenkymmenen vuoden ajalta. Se on ollut tavallinen moskovalainen koulu. Nykyään Venäjällä on alettu panostaa yhä enemmän koulutukseen ja sen modernisointiin. Tämäkin koulu on saanut uuden upean toimitilan vuonna 2009. Se on nyt englannin kieltä painottava, jossa opiskelijoita on alaluokista ylimpään luokkaan eli 11.-luokkaan asti. Koska englannin tunteja on muita kouluja enemmän, käyvät 5. 11.-luokkalaiset myös lauantaisin koulua. Venäjällä koulujen opetussuunnitelmat on pyritty tekemään entistä oppilaslähtöisemmiksi. Tehdään runsaasti ryhmätöitä, erilaisia projekteja oppilaita kiinnostavista aiheista. Näimme matematiikan alueelta projektitöinä esim. tanssi ja matematiikka, musiikki ja matematiikka, urheilu ja matematiikka oppilaiden oman kiinnostuksen mukaan. Matematiikan tunteja on 5. 6.-luokilla 5 h, 7. 11.- luokilla 6 h viikossa. Lisäksi tässä koulussa on mahdollisuus valita kaikilla luokilla 2 viikkotuntia ylimääräistä opetusta. Fysiikan oppitunteja on 5. 8.- luokilla 2 h, 9. 11-luokilla 3 viikkotuntia. Kemiaa opete-
Sputnik ja Laika-koira avaruusmuseossa. taan kaikilla luokilla 5.nnestä alkaen 2 viikkotuntia. Laboratoriotöitä on vähemmän kuin meillä. Kiertelimme koulussa alakoulusta alkaen. Kaikissa luokissa oli internetyhteydet, Smart board-taulut jne. Älytaulun ohjelmat olivat länsimaisia venäjänkieleen ja kulttuuriin sovitettuja. Opettajia koulutetaan koulun sisällä jatkuvasti uusien opetusmetodien omaksumiseksi. Jo Neuvostoliiton aikana opettajilla oli pakollinen jatkokoulutus viiden vuoden välein, nykyään jatko-opiskelua on kaikille 40 h viiden vuoden aikana. Käydessämme koulussa oppilaat olivat jo kesälomalla. Monet oppilaat olivat kuitenkin koulussa erilaisten harrastusten parissa. Kuriositeettina mainittakoon, että urheilukenttä oli koulussa sijoitettu katolle. Vain abiturientit valmistautuivat tuleviin päättökokeisiin. Kokeita on pyritty kehittämään valtakunnallisesti yhtenäisiksi. Ongelmana on kuulemma ollut tehtävien vuoto julkisuuteen ennen koepäiviä. Venäjän kokoisessa maassa on hankalaa, miten voidaan taata tasavertaisuus maan kaikissa kolkissa, koska aikaerot maan sisällä ovat suuret. Keskustelimme parin tunnin ajan innokkaasti. Opetusneuvos Marja Montonen esitteli englannin kielellä Suomen koulutussysteemiä PowerPoint-esityksenä. Se herätti runsaasti mielenkiintoa ja koulu sai esityksestä kopion. Osittain keskustelu käytiin vieraanvaraisuutta osoittavan ruokapöydän äärellä. Koulu kutsui suomalaisia koululaisia kesäsiirtolaansa ja muutenkin tekemään yhteistyötä esim. projektien muodossa. Projekteja voisi tehdä myös englannin kielellä. Päivä jatkui hyvin mielenkiintoisessa avaruusmuseossa. Museo avattiin uudistettuna v.2009. Se esittelee NL:n avaruusohjelman lisäksi myös koko maailman avaruusohjelmia, mm. ISS-avaruusteeman (International Space Station) eli maata pysyvästi kiertävän miehitetyn avaruusaseman, USA:n, Kiinan ja Intian kantorakettien avulla. Tutustuimme Sputnik= matkatoveri satelliitteihin. Niiden mukana lähetettiin avaruuteen useita eläimiä. Tunnetuin lienee Laika-koira v. 1957. Valitettavasti Laika kuoli pian laukaisun jälkeen. Museossa oli kuitenkin täytettyinä (valokuva) avaruudesta selvinneet Strelka ja Belka, jotka kuulemma elivät pitkän ja hyvän koiran elämän vielä palattuaan. Avaruuteen lähetettiin sputnikeissa myös kissoja, hiiriä ja kasveja. Luonnollisesti esillä oli myös Gagarinin Sojuzalus, jolla hän kiersi maapalloa 1h 48 min 12.4.1961. Museo avattiin tämän lennon 20-vuotisjuhliin.
Museossa oli myös kuuluotain sekä Venera-venusluotain ja paljon muuta mielenkiintoista. Meillä oli hyvä asiantunteva opas. Museon jälkeen teimme vielä metro-kierroksen kauneimmissa, palatsimaisissa asemahalleissa. Perjantaina kohteena oli Moskovan keskeinen poliittinen ja historiallinen keskus eli Kremlin alue. Siellä tutustuimme alueen lisäksi pääkirkkoon, Asekamariin ja Timanttihuoneeseen. Vapaa ajan jälkeen kokoonnuimme yhteiselle illalliselle Arbat- kadun georgialaiseen ravintolaan. Nautimme ruuan lisäksi myös komeista georgialaisista miestanssijoista. Toiset ehtivät myös Bolshoi-teatterin sivurakennukseen katsomaan Sypfilde-balettia. Lauantaina osa ryhmästä lähti Borodinon panoraamamuseoon, missä kuvataan Napoleonin sotajoukkojen lähestymistä Moskovan suuntaan. Sotanäyttämö on maalattu 115 m pitkälle kankaalle, joka ympäröi museon yläkerrosta. Lisäksi maalauksen edessä on lähimaasto rakennettu maalauksen jatkumoksi. Ennen illan jokiristeilyä kävimme venäläisen taiteen museossa, Tretjakovin galleriassa. Tretjakovin museon teoksia olemme voineet nähdä vuosittain myös Helsingin kaupungin museossa. Museo on erittäin laaja, joten keskityimme vaeltajiin mm. Repiniin ja Rublevin koulukunnan ikoneihin. Jokilaivaristeilyn jälkeen bussi vie Leningradskij vakzaliin, josta legendaarinen Tolstoi- juna lähti Suomeen klo 22.50. Matka koettiin kiinnostavaksi, monipuoliseksi sekä innostavaksi seuraavaan Moskovan matkaan. Ryhmässämme oli valitettavasti vain yhdeksän osallistujaa, mutta he olivat sitäkin upeampia persoonia.