Ideaalikaasut. 1. Miksi normaalitila (NTP) on tärkeä puhuttaessa kaasujen tilavuuksista?

Samankaltaiset tiedostot
KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]

Luvun 12 laskuesimerkit

Kiiännö!! b) Fysiikan tunnilla tutkittiin lääkeruiskussa olevan ilman paineen riippuvuutta lämpötilasta vakiotilavuudessa ruiskuun kiinnitetyn

REAKTIOT JA ENERGIA, KE3. Kaasut

GT GT 1200 GTU GTU 1200

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

Sorptiorottorin ja ei-kosteutta siirtävän kondensoivan roottorin vertailu ilmanvaihdon jäähdytyksessä

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste

KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma

Osio 1. Laskutehtävät

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Betonimatematiikkaa

Lämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi.

Kun voima F on painovoimasta eli, missä m on massa ja g on putoamiskiihtyvyys 9.81 m/s 2, voidaan paineelle p kirjoittaa:

FYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka

Differentiaalilaskennan tehtäviä

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin?

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Kappaleiden tilavuus. Suorakulmainensärmiö.

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.

Reaktiosarjat

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste

a) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n =

ln2, missä ν = 1mol. ja lopuksi kaasun saama lämpömäärä I pääsäännön perusteella.

MEKANIIKAN TEHTÄVIÄ. Nostotyön suuruus ei riipu a) nopeudesta, jolla kappale nostetaan b) nostokorkeudesta c) nostettavan kappaleen massasta

vetyteknologia Polttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE Risto Mikkonen

TEHTÄVÄ 1 *palautettava tehtävä (DL: 3.5. klo. 10:00 mennessä!) TEHTÄVÄ 2

Differentiaali- ja integraalilaskenta

Käsitteet: ilmanpaine, ilmakehä, lappo, kaasu, neste

m h = Q l h 8380 J = J kg 1 0, kg Muodostuneen höyryn osuus alkuperäisestä vesimäärästä on m h m 0,200 kg = 0,

Esim: Mikä on tarvittava sylinterin halkaisija, jolla voidaan kannattaa 10 KN kuorma (F), kun käytettävissä on 100 bar paine (p).

VALTION MAATALOUSTEKNOLOGIAN TUTKIMUSLAITOS STATE RESEARCH INSTITUTE OF ENGINEERING IN AGRICULTURE AND FORESTRY

Molaariset ominaislämpökapasiteetit

DEE Kryogeniikka

KIINTEÄN AINEEN JA NESTEEN TILANYHTÄLÖT

Käyttämällä annettua kokoonpuristuvuuden määritelmää V V. = κv P P = P 0 = P. (b) Lämpölaajenemisesta johtuva säiliön tilavuuden muutos on

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

Betonimatematiikkaa

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE

NEN PAINOVOIMAMITTAUS N:o OU 10/7b

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Tekijä: Markku Savolainen. STIRLING-moottori

Manuaalivaihteisto. With start stop Iskutilavuus (cm3) Ruiskutustapa. Direct Common Rail

RATKAISUT: 10. Lämpötila ja paine

Hiukkaskoko maks. 5 µm. Mäntään kohdistuvan voiman mittapaine 6,3 bar. Materiaalit:

TERMODYNAMIIKAN KURSSIN FYS 2 KURS- SIKOKEEN RATKAISUT

TEHTÄVIEN RATKAISUT N = 1,40 N -- 0,84 N = 0,56 N. F 1 = p 1 A = ρgh 1 A. F 2 = p 2 A = ρgh 2 A

2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot

Hiukkaskoko maks. 5 µm. Mäntään kohdistuvan voiman mittapaine 6,3 bar. Materiaalit:

VALTION MAATALOUSTEKNOLOGIAN TUTKIMUSLAITOS STATE RESEARCH INSTITUTE OF ENGINEERING IN AGRICULTURE AND FORESTRY

S , Fysiikka III (S) I välikoe Malliratkaisut

= 1 kg J kg 1 1 kg 8, J mol 1 K 1 373,15 K kg mol 1 1 kg Pa

P = kv. (a) Kaasun lämpötila saadaan ideaalikaasun tilanyhtälön avulla, PV = nrt

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe , malliratkaisut ja arvostelu.

Termodynamiikka. Fysiikka III Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki

Sovelletun fysiikan pääsykoe

Sukunimi: Etunimi: Henkilötunnus:

JUMALAN OLEMASSAOLOA. En voinut enää kieltää

= 84. Todennäköisin partitio on partitio k = 6,

TUOTELUETTELO. Vesikiertotakat.

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 7 /

MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät

= P 0 (V 2 V 1 ) + nrt 0. nrt 0 ln V ]

Harjoituksia MAA4 - HARJOITUKSIA. 6. Merkitse lukusuoralle ne luvut, jotka toteuttavat epäyhtälön x 2 < ½.

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe , malliratkaisut

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.

0, mol 8,3145 (273,15 37)K mol K. Heliumkaasun paine saadaan kaasujen tilanyhtälöstä pv = nrt. K mol kpa

PALLOVENTTIILI haponkestävää terästä hitsattavat liitospäät / kierrepäät / laipat 440, 442, 443, 445

( ) ( ) on nimeltään molekyylisironnan mikroskooppinen vaikutusala). Sijoittamalla numeroarvot saadaan vapaaksi matkaksi

RATKAISUT: 12. Lämpöenergia ja lämpöopin pääsäännöt

MIKKELIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka T8415SJ Energiatekniikka. Hannu Sarvelainen HÖYRYKATTILAN SUUNNITTELU

T RC/ PC - Tekniset tiedot

MENETELMÄ POISTETTU KÄYTÖSTÄ Asfalttimassat ja -päällysteet, perusmenetelmät.

TEKNISET TIEDOT. ISO 6432 minisylinterit Ø 8-40 mm

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.

Puhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p

b) Laske prosentteina, paljonko sydämen keskimääräinen teho muuttuu suhteessa tilanteeseen ennen saunomista. Käytä laskussa SI-yksiköitä.

(c) Kuinka suuri suhteellinen virhe painehäviön laskennassa tehdään, jos virtaus oletetaan laminaariksi?

0 C lämpötilaan antaa 836 kj. Lopputuloksena on siis vettä lämpötilassa, joka on suurempi kuin 0 0 C.

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella:

WALLMEK ERIKOIS TYÖKALUT

Tehnyt 9B Tarkistanut 9A

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe , malliratkaisut

Oletetaan kaasu ideaalikaasuksi ja sovelletaan Daltonin lakia. Kumpikin seoksen kaasu toteuttaa erikseen ideaalikaasun tilanyhtälön:

MAA4 - HARJOITUKSIA. 1. Esitä lauseke 3 x + 2x 4 ilman itseisarvomerkkejä. 3. Ratkaise yhtälö 2 x x = 2 (yksi ratkaisu, eräs neg. kokon.

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella.

Kuivauksen fysiikkaa. Hannu Sarkkinen

NVI 2000 moduulisavupiippujen ASENNUSOHJEET

Tekniikan valintakokeen laskutehtävät (osio 3): Vastaa kukin tehtävä erilliselle vastauspaperille vastaukselle varattuun kohtaan

Ammattimatematiikan tuki

Kertapullot. Testikaasut. Kaatopaikkakaasujen analyysikaasut. Puhtaat

L1 L2 L3 L4 L5 Akseliväli (mm) L1 L2 L3 L4 L5 Akseliväli (mm)

Kon HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA

Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus

Integroimalla ja käyttämällä lopuksi tilanyhtälöä saadaan T ( ) ( ) H 5,0 10 J + 2,0 10 0,50 1,0 10 0,80 Pa m 70 kj

Laskuharjoitus 1 Ratkaisut

Transkriptio:

Ideaalikaasut 1. Miksi normaalitila (NTP) on tärkeä puhuttaessa kaasujen tilavuuksista? 2. Auton renkaan paineeksi mitattiin huoltoasemalla 2,2 bar, kun lämpötila oli + 10 ⁰C. Pitkän ajon jälkeen rekkaan lämpötila kohosi + 36 ⁰C:seen. Mikä oli paine tällöin renkaassa? Tilavuus pysyy vakiona ja ilmanpaine on 1,0 bar. EE 8:1 [2,5 bar] 3. Kuinka monta kilogrammaa happea on 25 litran pullossa, jossa paine on 14 bar ja lämpötila 24 ⁰C? E 13:21m [0,45 kg] 4. Hitsauskaasupullon tilavuus on 30 litraa ja pullossa olevan hapen paine on 21 Mpa. Kuinka suuri on paine, kun happea on käytetty 4,0 kg. Lämpötila alussa ja lopussa on 14 ⁰C. E 13:23 [11 Mpa] 5. Ilmaa täynnä oleva avoin säiliö upotetaan alassuin mereen 40 metrin syvyyteen. Kuinka suuri osa säiliöstä täyttyy vedellä? Ilmakehän paine on 1,04 bar ja meriveden tiheys 1030 kg/m 3. Lämpötilan muuttumista ei oteta huomioon. E 13:18 [80%] 6. Sylinteri, jossa on tiivis mäntä, sisältää 0,13 m 3 ilmaa 3,71 bar:n paineessa. Mäntää vedetään ulos siten, että tilavuus kasvaa arvoon 0,42 m 3. Kuinka suuri on paine lopussa? E 13:14 [1,1 bar] 7. Auton sylinterissä ilman ja polttoaineen seoksen tilavuus puristuu adiabaattisesti puristustahdin aikana 1/9 osaan. Laske lopputilan paine ja lämpötila, jos alkutilan paine on 1,0 bar ja lämpötila 300 K. γ =1,4. EE 8:2 [21,7 bar, 720 K] 8. Pakaste huoneen (V = 4,5 m 3 ) ovi suljetaan. Sisällä oleva ilma jäähtyy yht äkkiä nolla asteesta 30 ⁰C:een. Huone on tiivis ja ilmanpaine 1,00 bar. Kuinka suuri alipaine syntyy huoneeseen ja kuinka suuri on kattoon paine erosta aiheutuva voima tässä 2,0 m korkeassa huoneessa? T 10:14 [ 0,11 bar, 25 kn] 9. Pakokaasuanalyysi ilmoittaa, että 1,0 litraa 1,0 bar paineinen +20 ⁰C savukaasu sisältää 0,436 g hiilidioksidia. Mikä on CO 2 :n osapaine savukaasussa? T 10:16 [24 kpa]

T 1... 1c. c. c. == 1. k s. 1l1 \( T 1 -:. ~,~~c. ~oq,..,c; c. r1 ':: Jt,tt ~C4r f" = 1 f :; \0 ~c._r \J :. vc..\:.io I \:,t;.r 1ot" f>~ Q ~ AU.,. \J...... '-" S'f.r\CA.... ;. S.l-;-\ 'yrl. -tg-~e~=- +-,'Z" \ c;,.,~... ~~ +~... ~Is:. e,..,.ey~ ;e~.- f~ = Tl.l t. ': -; ~~ T,_ -,... 1,_ T, 1'1 ~0~ 1'il( I. <i I 't ~0.... ~ ~ ~, 1 r ~ o... ~r:. ~... i\\;: ";;...,ss:: )c.'c.~._ i ~c..\:~"'-...c...l\~e.,,..,.c...\\~ -- -----.) :::=... ;: s, ;: lli-~.~ +-\c... Jt<.(.\~, -ol."" ~~-~c.\ 1 1 'i0~01 ~"-V" \1"'\=V\M-=7 M = '!. '1. "' ""'o\ -,..; \2. = Q 1 ~ 1 <.(.) 'l.-".._o ~ - 1 => ~ 1~ 1o~~... O,o~~t.~-.l & / ~ 1 '-f ) (.' ;_o\- 1 1. 'll, '\ f t Scanned by CamScanner

= 30 J.. -0 u'.._) t,. 2. 1 v'- Po.. - = = "t.. 7 "',RT a').r- - ~"\) R.T -::. 'i 1 10 rc, ~ 0 Ol... ' =-) \1\"t = - M VA'\. -:::. ~,l.f"{lt-=i--t- ~ oto ~,_ ~-~ -<JI - 1 -= 1~9~~~0\ v-o \ -- ' -- olf..., r~~t. \o~'-s.>c... c..- ~1.. \J :: "'.,_12.T :.") f't : ; " "'"L ~ T v _, 1 )g 1 ~~'1 ~I R, ~1"f.)i -o\. 'l.r, 1f ()103... ~ ~ 1 o 1 o.. -- 11 H Po. Scanned by CamScanner

p_,... 1,0 '-1 'bo.'l' 1 1 0"f 10,-~c,... -5 = 1 C) ; 0 ~~..,...- ~ ~ -::. '1 I") '""' T -: vc..\,:.\o \} - 7 II 1\ 11) ~ ro~es.c;;. IIY> e 'r: v. ~ ~ rv..y'\s{cc;,. s:c:;~i".:-ts-;: olv.~t-... l'\~"' ~.;,; \\c,,_ fo\...)o.\\e.. \J o.'lc.~c i:'-1;:ti\t:.tsc... ( i s o+ e r \1-\. i lh~~ ~('os ~ S.>~), 1..., ~ 't,j 'ro s+c.g-. tt i"' 4!:... s ~1 vn t!e l~c: o v. p\- :: "$ ~ ~ -:::: ~o~o ~,::) -1. '\ 1 l'\.,... ~ = '1,0~ 1~'t. 10r- ~~ c;o._ \+ "1J v-o.s -\-c.c..\t ~ 1~.,. """";:: "--J.;;:...,.. e ~::: I!;."''"-"-.es.~c.. to.iv-e_~- \ra!:,. w..._ s ;: i \ ~ ~ { ~4 't '1 e. \. + j. ~ ~,_("Jl~ Ot;t.-r-> v ::: \0 'i ~a. v '\LO~'~o.ll ~~.0~1-:..'l ~G.f \j '\ -v [k] ~ v, :. 0 11 ~""" p, :: 'I) ( 1-1 ~c..~ v ; o, ~,._... ~ \.?l =? T = vo..lc_i o 7 Scanned by CamScanner

Fysiikka 2 Jaakko Leppä-aho Ohessa on vanhoja koetehtäviä kotilaskuksi. Osa on näistä tuttuja ja yhdestä puuttuu vastaus. 1. Oheisesta autosta (kuva 1) on puhjennut rengas. Auto pitäisi nostaa 1,5 metrin korkeudelle hydraulisella nosturilla, jonka pumppumännän halkaisija on 25 mm ja kuormamännän halkaisija 420 mm. Hydraulisen pumppumännän kyljessä on kyltti: Max 145 N. Riittääkö pumppumännän voima nostamaan tätä kuvan 1 autoa? Vast: Ei riitä (152,3N) Kuva 1. Auto painaa 4400 kg. 2. Opiskelijat ovat päättäneet ilahduttaa kavereitaan ilmamatkalla sääpallon kyydissä. Sääpallo (pallon muotoinen, halkaisija 14 m) on täytetty heliumilla (tiheys on 0,18 kg/m 3 ). Kuinka monta opiskelijaa (keskim. massa 60 kg) voi korkeintaan pallon koriin ahtautua, jotta pallo vielä nousisi ilmaan? Korin ja pallon kuoren massa on yhteensä 120 kg. Ilman tiheys on 1,2 kg/m 3. Vast: 22 opiskelijaa 3. Kahdesta eri kohdasta mitatut vaakasuoran putken sisähalkaisijat ovat 20,0 mm ja 8,0 mm. Paine-eroa näiden pisteiden välillä osoittaa 49 mm korkea vesipatsas. Kuinka paljon vettä virtaa putkessa sekunnissa? Vastaus: 0,05 dm 3 /s 4. Korkkilevystä tehdyn lautan tilavuus on 55 dm 3. Kuinka suuri levyä vastaan kohtisuora voima pystyy painamaan lautan veden pinnan alle. Vast. 430N 5. Teräksestä valmistetun keskuslämmitysjärjestelmän vesitilavuus on 10 C lämpötilassa 0,800 m 3 (täynnä vettä). Kuinka suuri tilavuus vettä valuu ylivuotoputkesta, kun järjestelmän lämpötila nousee 60 C:seen? 6. Lämpötilassa 20 C alumiinin tiheys on 2,6989 g/cm 3. Laske alumiinin tiheys lämpötilassa 50 C. Vast. 2,6931 g/cm 3 7. a) Kun auton vauhti on 10 m/s, ilmanvastuksen voittamiseen tarvitaan 2,5 kw teho. Mikä on auton vauhti kun ilmanvastuksen voittamiseen vaadittava teho on 39 kw? Vast: 25 m/s b) Laske teräspallon (säde 1,0 mm) risiiniöljyssä saavuttama suurin mahdollinen vajoamisnopeus. Risiiniöljyn viskositeetti on 1,5 Pa s. Vast. 10 mm/s