Mikrobikriteereiden arviointi esimerkkinä kampylobakteeri

Samankaltaiset tiedostot
MTTTP5, luento Otossuureita ja niiden jakaumia (jatkuu)

1. Tilastollinen malli??

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

Estimointi. Vilkkumaa / Kuusinen 1

P(X = x T (X ) = t, θ) = p(x = x T (X ) = t) ei riipu tuntemattomasta θ:sta. Silloin uskottavuusfunktio faktorisoituu

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

Estimointi populaation tuntemattoman parametrin arviointia otossuureen avulla Otossuure satunnaisotoksen avulla määritelty funktio

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

Tilastollinen aineisto Luottamusväli

Otoskeskiarvo on otossuure, jonka todennäköisyysjakauma tiedetään. Se on normaalijakauma, havainnollistaminen simuloiden

Epävarmuus ja riskinarviointi: tiedon paloja, näytön synteesiä

Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi

Tilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I Hanna Heikkinen Esimerkkejä estimoinnista ja merkitsevyystestauksesta, syksy (1 α) = 99 1 α = 0.

pitkittäisaineistoissa

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

/1. MTTTP1, luento Normaalijakauma (jatkoa) Olkoon Z ~ N(0, 1). Määritellään z siten, että P(Z > z ) =, graafisesti:

Tutkimusongelmia ja tilastollisia hypoteeseja: Perunalastupussien keskimääräinen paino? Nollahypoteesi Vaihtoehtoinen hypoteesi (yksisuuntainen)

Tutkimustiedonhallinnan peruskurssi

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi

Bayesilainen päätöksenteko / Bayesian decision theory

Estimointi. Estimointi. Estimointi: Mitä opimme? 2/4. Estimointi: Mitä opimme? 1/4. Estimointi: Mitä opimme? 3/4. Estimointi: Mitä opimme?

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Johdatus tilastotieteeseen Estimointi. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1

P (X B) = f X (x)dx. xf X (x)dx. g(x)f X (x)dx.

riippumattomia ja noudattavat samaa jakaumaa.

/1. MTTTP5, luento Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Johdatus tilastotieteeseen Testit suhdeasteikollisille muuttujille. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1

pisteet Frekvenssi frekvenssi Yhteensä

Tilastotieteen kertaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

dx=5&uilang=fi&lang=fi&lvv=2014

Tilastotieteen kertaus. Kuusinen/Heliövaara 1

/1. MTTTP1, luento Normaalijakauma (kertausta) Olkoon Z ~ N(0, 1). Määritellään z siten, että P(Z > z ) =, graafisesti:

Maximum likelihood-estimointi Alkeet

MTTTP5, luento Kahden jakauman sijainnin vertailu (jatkoa) Tutkimustilanteita y = neliöhinta x = sijainti (2 aluetta)

VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE Ratkaisut ja arvostelu < X 170

tilastotieteen kertaus

pitkittäisaineistoissa

1. Jatketaan luentojen esimerkkiä 8.3. Oletetaan kuten esimerkissä X Y Bin(Y, θ) Y Poi(λ) λ y. f X (x) (λθ)x

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus 4

Mikrobikriteeriasetusohjeiden uudistus. Riina Tolvanen, Evira

Bayesin pelit. Kalle Siukola. MS-E2142 Optimointiopin seminaari: Peliteoria ja tekoäly

7.4 Normaalijakauma (kertausta ja täydennystä) Taulukosta P(Z 1,6449) = 0,05, P(Z -1,6449) = 0,05 P(Z 1,96) = 0,025, P(Z -1,96) = 0,025

Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria.

Tentin materiaali. Sivia: luvut 1,2, , ,5. MacKay: luku 30. Gelman, 1995: Inference and monitoring convergence

9. laskuharjoituskierros, vko 12-13, ratkaisut

/1. MTTTP5, luento Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla

Luku 10. Bayesläiset estimaattorit Bayesläiset piste-estimaatit. Lasse Leskelä Aalto-yliopisto 18. lokakuuta 2017

Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria.

Myymälässä pakattujen juustojen mikrobiologinen laatu ja käsittelyhygienia

Todennäköisyyden ominaisuuksia

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

1. TODENNÄKÖISYYSJAKAUMIEN ESTIMOINTI

Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria.

Ympäristöterveydenhuollon valtakunnalliset koulutuspäivät, , Merikeskus Vellamo, Kotka Ylitarkastaja Annika Pihlajasaari

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi

Tilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo

MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento , osa 1. 1 Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

Parametrin estimointi ja bootstrap-otanta

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Mittausepävarmuuden laskeminen ISO mukaisesti. Esimerkki: Campylobacter

Koulutusta ensisaapumistoimijoille , klo 10-12

P (A)P (B A). P (B) P (A B) = P (A = 0)P (B = 1 A = 0) P (B = 1) P (A = 1)P (B = 1 A = 1) P (B = 1)

Tässä luvussa mietimme, kuinka paljon aineistossa on tarpeellista tietoa Sivuamme kysymyksiä:

l (φ; y) = l(θ(φ); y) Toinen derivaatta saadaan tulon derivaatan laskusäännöllä Uudelleenparametroidun mallin Fisherin informaatio on

ABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007

Bayesiläinen tilastollinen vaihtelu

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Testejä suhdeasteikollisille muuttujille

Luento 2. Yksiparametrisia malleja. Binomi-malli. Posteriorijakauman esittämisestä. Informatiivisista priorijakaumista. Konjugaattipriori.

Matemaatikot ja tilastotieteilijät

4.1. Olkoon X mielivaltainen positiivinen satunnaismuuttuja, jonka odotusarvo on

1. TODENNÄKÖISYYSJAKAUMIEN ESTIMOINTI

4.0.2 Kuinka hyvä ennuste on?

Johdatus varianssianalyysiin. Vilkkumaa / Kuusinen 1

/1. MTTTP5, luento Kertausta. Olk. X 1, X 2,..., X n on satunnaisotos N(µ, ):sta, missä tunnettu. Jos H 0 on tosi, niin

Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuun 6 liittyen., jos otoskeskiarvo on suurempi kuin 13,96. Mikä on testissä käytetty α:n arvo?

Alkutuotannon tuotteiden jatkojalostus ja suoramyynti. Monialayrittäjyys maaseudulla

2. Uskottavuus ja informaatio

MTTTP5, luento Luottamusväli, määritelmä

Otoskoko 107 kpl. a) 27 b) 2654

Aerosolimittauksia ceilometrillä.

AurinkoATLAS - miksi mittaustietoa auringosta tarvitaan?

Virhearviointi. Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus.

¼ ¼ joten tulokset ovat muuttuneet ja nimenomaan huontontuneet eivätkä tulleet paremmiksi.

Suomalaisten lasten raskasmetallialtistuksen. Johanna Suomi Riskinarviointi, Evira

5. laskuharjoituskierros, vko 8, ratkaisut

Tilastollinen päättömyys, kevät 2017 Harjoitus 6B

Johdatus tilastotieteeseen Väliestimointi. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Broilereiden hyvinvointi ja

FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa. 6. luento. Pertti Palo

Transkriptio:

Mikrobikriteereiden arviointi esimerkkinä kampylobakteeri Taustaa: NMDD-projekti 2011-2012 Rahoitus: pohjoismaiden ministerineuvosto Vast.tutkija: Maarten Nauta, DTU Epävarmuusanalyysin Bayes-mallinnus, Evira Toinen projekti: Kampylobakteeririskit elintarvikeketjussa ja ympäristössä, 2012-2015 Rahoitus: Makera Toteutus: Evira & HY Riskinarviointitutkimuksessa osittain samoja elementtejä! 1

Esiintyvyyden ja pitoisuuksien arviointi Kaupan raakaliha (naturel, suikaleet), otos per viikko. Vrt. NMDD-projekti: teurastamodata (ruhonäyte). Altistuksen vertailu (kalkkuna, broiler, nauta, sika). Vrt, NMDD-projekti: vain broiler. Dose-response riski? Mikrobikriteeri? 2

Mikrobikriteeri Määrittelee elintarvikkeen tai elintarvike-erän hyväksyttävyyden mikrobien, parasiittien ja/tai niiden toksiinien / metaboliittien määrälle massa-, tilavuus-, pinta-alatai eräyksikköä kohti. Mikrobikriteerin voi asettaa yritys itse tai sen voi asettaa lainsäätäjä. EU:ssa (mikrobikriteeriasetus (EY) N:o 2073/2005) on jaoteltu mikrobikriteerit kahteen ryhmään: 1. elintarvikkeiden turvallisuutta ja 2. prosessin hygieniaa koskeviin vaatimuksiin. 1. elintarvikkeiden turvallisuus -kriteeri = myynnissä olevien tuotteiden tai elintarvike-erien hyväksyttävyys. 2. prosessin hygienia -kriteeri = tuotantoprosessin toimivuuden hyväksyttävyys. 3

Vallitseva esiintyvyys ja pitoisuus? Variaation kuvaus ( log(pitoisuus) ) Yksilö, josta mittaustietoa = ruho NMDD-projektissa, mutta tässä projektissa raaka elintarvike. Erien välinen vaihtelu Erien sisäinen vaihtelu 4

Erien välinen vaihtelu Kokonaan puhtaita eriä (pitoisuus=0) Kontaminoituneita eriä (posit. ja puhtaita yksilöitä) erän sisäinen esiintyvyys. Positiivisten yksilöiden keskim. pitoisuus vaihtelee erien välillä. Erien sisäinen vaihtelu Kokonaan puhtaita yksilöitä (pitoisuus=0) Kontaminoituneita yksilöitä Positiivisten yksilöiden pitoisuus vaihtelee yksilöiden välillä. 5

Mallirakenne Kontaminoituneet erät Puhtaat erät µ 1 µ 2 µ n 0 0 0 y 11 y 1j 0 0 6 Kontam. yksilöt Puhtaat yksilöt

Parametreja: q = kontaminoituneiden erien osuus koko tuotannossa. Havaittu positiivinen erä on varmuudella kontam. Havaittu negatiivinen erä VOI olla kontam. Varmuus riippuu eräkohtaisen otoksen koosta. p w = kontaminoituneiden yksilöiden osuus kontam. erässä. Voi vaihdella eräkohtaisesti. q E(p w ) = kontaminoituneiden yksilöiden osuus koko tuotannossa. 7

Parametreja: µ = kontaminoituneiden yksilöiden keskim. pitoisuus koko tuotannossa. Huom: ei sama kuin kaikkien yksilöiden keskim. pitoisuus µ i = kontaminoituneiden yksilöiden keskim. pitoisuus kontam. erässä. vaihtelee eräkohtaisesti. y ij = kontaminoituneen yksilön pitoisuus. vaihtelee yksilökohtaisesti. 8

Parametreja: σ b = keskimääräisen kontaminaation (µ i ) erien välinen vaihtelu (kontaminoituneiden erien keskinäinen). σ w = kontaminaation (y ij ) yksilöiden välinen vaihtelu (kontaminoituneiden yksilöiden keskinäinen). 9

Päättelyongelma Parametrien estimointi datasta vaatii useita mittauksia eri eristä JA useita mittauksia saman erän sisältä. (kontaminoituneista eristä). Mallintamalla voidaan yhdistää useampaa dataa Evidenssin synteesi: yhdessä datassa voi olla tietoa erien välisestä vaihtelusta, toisessa erien sisäisestä. Lisäksi voi tukeutua myös kirjallisuustietoon. 10

Päättelyongelma Synteesimallin tulos: parametrien todennäköisyysjakauma (posteriorijakauma). Bayes P( θ X ) = Θ P( X θ ) P( θ ) P( X θ ) P( θ ) dθ NMDD-projektissa: θ = (q, p w, µ i, σ b, σ w ) Malli P(θ X1 & X2) Päättely Data X1 : 1. mittaus /erä satunnaisotos & Data X2 : ~20 mittausta /erä positiivisia eriä 11

Eräkohtainen ennuste ja MC tulos? Parametrien jakauman mukaan ennustettu tilanne erälle Ennuste erän MC tulokselle ( n=5,c=1,m=1000 ) Millä todennäköisyydellä MC + /MC -? Oletetaan erän MC-tulos Kysymys: mitä se kertoo k.o. erästä? Lasketaan päivitetty parametrien jakauma k.o. erälle, ehdolla MC-tulos. ( Bayes päättely) Lasketaan riskiennuste päivitetyn tiedon mukaan k.o. erälle. 12

Eräkohtainen ennuste ja MC tulos? Ehdolla että erän todellinen kontaminaatiostatus tuntematon MC - MC + MC? Ehdolla että erä olisi oikeasti kontaminoitunut MC - MC + MC? Riskinarvio riippuu mm. tästä µ b parametrista MC-tulos kertoo siis k.o. erään liittyvästä riskistä tätä voidaan laskea. 13

Kiitos! 14