S-108.1010 Mittaustekniikan perusteet A Esiselostustehtävät 2007 Ryhmän tulee merkitä vastauspaperiin työn numero, ryhmän numero, työn päivämäärä ja ryhmän jäsenten nimet. Vastaukset on kirjoitettava siististi paperille, joka palautetaan assistentille. Ryhmän kannattaa kopioida vastauksensa ennen niiden luovutusta assistentille, sillä tehtäviä kannattaa kertailla töistäpääsykuulustelua varten. Erityisesti huomioitava Oskilloskoopin ja ja muiden laitteiden käyttö Koska oskilloskoopin runko on maadoitettu, on tarkistettava, että oskilloskoopin mittajohdon suojavaippa kytketään mitattavan piirin maahan, (eikä minnekään muualle) jotta ei aiheutettaisi mitattavaan piiriin oikosulkua. Samoin signaaligeneraattorin maa kytketään piirin maahan. Muut älä peitä papereilla tai muilla tavaroilla laitteita, joiden tuuletus saattaa tästä heikentyä ilmoita viallisista laitteista assistenteille pienikin jännite rikkoo väärin kytkettynä elektroniikkapiirit Työ 0: Kaksisädeoskilloskoopin käyttö Työn 0 esiselkkarit ovat raskaammasta päästä, kun verrataan loppuihin töihin, joten älä masennu, jos ensimmäiseen esiselkkariin menee paljon aikaa. Työssä 0, kuten monessa muussakin työssä, joudut soveltamaan piirianalyysi 1:ssä opittuja taitoja. 1. Tulet laboratorioon suorittamaan oskilloskooppityötä ja edellinen työryhmä on jättänyt skoopin tilaan, jossa sädettä ei näy ollenkaan, vaikka virta on kytketty. Mitä säätimiä käyttäisit säteen (=kuvan) esillesaamiseksi? Mainitse korkeintaan 5 säädintä ja niiden käyttötarkoitus. 2. Oskilloskoopissa on ottoliittimen vieressä merkintä 1 MΩ, 15 pf. Kytket 1:10 vaimentavan mittapään 1,5 m pituisella suojatulla johdolla skooppiin. Johdon kapasitanssi on 80 pf/m. Mitä ovat mittapään vastuksen ja kondensaattorin arvojen oltava, jotta askelvaste olisi mahdollisimman hyvä? Mikä on skoopin ja 1,5 m pitkän johdon muodostama impedanssi 5 khz ja 15 MHz taajuuksilla? Entä mikä on impedanssi mitattaessa em. mittapään kanssa? Miksi tulisi käyttää mittapäätä? 3. Mittaat 1,0 µf:n kondensaattorin ja 1,0 Mohm:n vastuksen muodostaman sarjaankytkennän kondensaattorin latautumisen aikavakiota oskilloskoopilla. Laske teoreettinen aikavakio. Kytket 10 V:n tasajännitteen kytkennän yli. Mihin arvoon kondensaattorin yli oleva jännite nousee, jos mittaat 1 mittapään avulla 2 ilman mittapäätä? Miten perustelisit mittapään käytön? 4. Laske RC-alipäästösuodattimen (kuva 1) kompleksinen vaste (=U out /U in ) taajuuksilla 1 khz, 10 khz, 100 khz ja 1 MHz.
R U in 1 kω C 1 nf U out Kuva 1 Käytä polaarikoordinaatteja, esim. 0,71 + j0,71 pitää ilmoittaa 1 /45. Mikä on piirin -3 db:n rajataajuus? Kuinka monta prosenttia rajataajuus muuttuu, jos mittaat piiristä jännitettä kondensaattorin yli edellisen tehtävän skoopilla ilman mittapäätä? Vihje: Saat tuloksen riittävällä tarkkuudella, jos huomioit vain kaapelin ja oskilloskoopin kapasitanssin. Oskilloskoopin resistanssi muutetaan siis äärettömäksi. 5. Rakentamassasi 15 V:n jännittelähteessä on puoliaaltotasasuuntauksesta johtuvaa verkkotaajuista värähtelyä, rippeliä. Mittaat tämän muutamien kymmenien millivolttien suuruusluokkaa olevan rippelin suuruuden oskilloskoopin avulla. Selitä oleellisimmat asetukset, jotta saat rippelin suuruuden mitattua mahdollisimman tarkasti. Jos rippeli on 30 mv:a, ja käytät operaatiovahvistinta, jonka vaimennus käyttöjännitteessä olevia vaihteluita vastaan on 100 db, niin kuinka suurena jännitevaihteluna rippeli näkyy operaatiovahvistimen annossa? Työ 1: Yleismittarin käyttäminen 2,5 V T -2,5V Kuva 2 1. Laske kuvan 2 signaalien tasasuunnatut keskiarvot ja tehollisarvot. Mitä Meterman ja Fluke näyttävät mitattaessa oheisia signaaleja mittarin AC-asennossa? 2. Miksei nelipistemittauksessa virtalähteen ja mitattavan vastuksen R välissä olevilla vastuksilla R1 ja R2 ole vaikutusta resistanssin R mittaustulokseen (kuva 3)? R1 R3 R2 R R4 V Kuva 3 Onko jännitemittarin (V) ja mitattavan vastuksen R välissä olevilla johdinvastuksilla R3 ja R4 ( < 1 Ω ) vaikutusta mittaustulokseen? Volttimittarin sisäinen vastus on 10 MΩ.
3. Haluat mitata kuvan 4 mukaisen piirin vastuksen R1 resistanssin. Käytössäsi on virta- ja jännitemittari sekä jännitelähde. Kuva 4 Piirrä kaaviot mittausjärjestelystä sekä esitä kaavat vastuksen laskemiseksi mittaustuloksista. Voit kytkeä käytössäsi olevat laitteet solmuihin N1, N2, N3 ja N4. 4. Epäilet käytettävän yleismittarin jännitemittausasennossa kuormittavan mitattavaa piiriä. Päätät mitata yleismittarin sisäänmenoresistanssin voidaksesi varmistua asiasta. Helposti saatavilla on paristo ja 4,7 Mohmin vastus. Miten mittaat mittarin sisäänmenoresistanssin näiden avulla? Piirrä kuva. Jos pariston mitattu napajännite on 1,50 V ja vastuksen kanssa mitattuna 0,22 V niin paljonko on mittarin sisäänmenoresistanssi? 5. Miten voit mitata virtaa piiristä katkaisematta johdinta? Mihin ns. pihtivirtamittarin toiminta perustuu? Työ 2: Spektrin mittaaminen 1. Laske alla olevan kuvan 5 signaalista sen perustaajuisen sinikomponentin ( ω o ) amplitudi. Laske amplitudit myös DC-komponentille sekä harmonisille sinikomponenteille taajuuksilla 2ω o, 3ω o, 4ω o ja 5ω o. Laskut näkyviin. 2 V U 0 V t 1 µ s Kuva 5 2. Hahmottele tai selitä, miltä yllä oleva signaali (kuva 5) näyttää, jos: a) se suodatetaan ideaalisella alipäästösuodattimella, jonka rajataajuus on 1.5MHz. b) se suodatetaan ideaalisella ylipäästösuodattimella, jonka rajatuujuus on 0.5MHz. c) se suodatetaan ideaalisella ylipäästösuodattimella, jonka rajataajuus on 1.5MHz.
3. a) Laske 2 MΩ:n vastuksen lämpökohinajännite, kun kaista on 10 MHz, T = 373K. b) Laske raekohinavirta, kun diodin virta on 40 ma ja kaista on 200 khz. 4. Haluat erottaa toisistaan 1 MHz:n välein olevat taajuuskomponentit. Taajuuspyyhkäisy kattaa 10 MHz:n kaistan. Kuinka kauan tulee yhden pyyhkäisyn vähintään kestää? 5. Hahmottele ulostulossa näkyvä likimääräinen signaalin muoto ja spektri, kun vahvistimen käyttöjännitteet ovat +5 V ja -5 V, ja sen sisääntuloon ajetaan sinimuotoinen signaali, jonka amplitudi on 15 V? Työ 3: Taajuuslaskuri 1. Mitattava signaalitaajuus on 1 MHz ja mittausaika 100 ms. Mikä on mittauksen suhteellinen erottelukyky? 2. Mittaat taajuutta mittarilla, jonka kellotaajuus on 1 MHz ja suurin mittausaika 10 sekuntia. Mikä on rajataajuus, jonka toisella puolella kannattaa käyttää periodimittausta ja toisella puolella suoraa mittausta? Mittauksessa ei ole mahdollista keskiarvoistaa useampaa pulssia (n=1). Ilmoita myös, kummalla puolella tätä taajuutta kannattaa käyttää mitäkin menetelmää. Mikä on menetelmien periaatteellinen ero? 3. Allan-varianssin laskuharjoitus: laske Allan-varianssit oheiselle joukolle. Keskiarvoista alussa 1, 2, 3 ja 4 mittauspisteen joukot ja laske kahden peräkkäisen joukon välinen hajonta. 1.512 1.395 1.541 1.475 1.598 1.456 1.365 1.562 Työ 4: Anturimittauksia 1. Kuvassa 6 oleva käyrä kuvaa erään termistorin resistanssin muuttumista lämpötilan funktiona. Selitä minkä tyyppinen termistori on kyseessä sekä laske sille ominaisen kertoimen β arvo. Kopioi kuva summittaisesti vastauspaperiin ja hahmottele saman kuvaan Pt-100 anturin resistanssin riippuvuus lämpötilasta ja selitä näiden kahden käyrän perusteella termistorin ja Pt- 100 anturin merkittävimmät edut ja heikkoudet toisiinsa nähden. Resistanssi [Ohm] 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0-40 -20 0 20 40 60 80 100 120 Lämpötila [ºC] Kuva 6
2. Anturin lämpövastus ilmaan on 18,1 K/W ja veteen 0,66 K/W. Anturin lämpökapasiteetti on 11 J/K. Laske aikavakiot mitattaessa ilman ja veden lämpötilaa. Selitä kuvan avulla miten voit määrittää aikavakion lämpötila-aika kuvaajasta. 3. Edellisen tehtävän anturi on tyypiltään pt-100 vastusanturi (n. 100 Ω mittauslämpötilassa). Mittausvirtana käytetään 5 ma:a. Mittausvirta siis lämmittää anturia. Mikä on mittausvirhe ilmassa ja vedessä, kun anturin lämpötila on ehtinyt asettua? Mitä tekijöitä tulee ottaa huomioon sopivaa mittausvirtaa valittaessa? 4. Kirjan kuvan 45 (14. painos) kaltaisessa asetelmassa rautatankoa väännetään alas niin, että anturin kohdalla tangon yläpuolen suhteellinen venymä on 10-4 ja alapuolen kokoonpuristuminen on samansuuruinen. Sähköinen kytkentä on kuvan 46 (14. painos) kaltainen. Laske kuinka suuri on jännite operaatiovahvistimen ulostulossa. Venymäliuska-anturien K=2,04 ja vahvistimen G=100. Työ 5: Oskilloskoopin XY-asento 1. Saat XY-asennossa seuraavanlaisen kuvion (kuva 7). Esitä menetelmä, jonka avulla voit laskea x- ja y-kanavien signaalien välisen vaihe-eron Y x Kuva 7 2. Mittaat kuvan 8 mukaista kelan ja vastuksen muodostamaa piiriä. Olet mitannut vaihe-eroksi 60, vastus R on 1 Ω ja R L on 0,2 Ω. Taajuus on 1 khz. Laske kelan induktanssi. Kela varastoi energiaa magneettikenttäänsä ja kelan hyvyysluku on määritelty magneettikenttään varastoituneen energian ja häviötehon suhteeksi kerrottuna kulmataajuudella. Laske kelan induktanssin ja sisäisen resistanssin avulla kelan hyvyysluku 1 khz taajuudella.
u y - R R L L + u x Kuva 8 3. Piirrä diodin ja zenerdiodin virta-jännite käyrät ja selitä komponenttien toiminta ja toiminnan erot näiden käyrien avulla. Määritä kuvasta käsitteet kynnysjännite ja läpilyöntijännite. 4. Laske, kuinka suuri valodiodin kynnysjännitteen tulee vähintään olla, kun ottaa huomioon, että yksi elektroni saa aikaan yhden fotonin. Punaisen valon aallonpituus on 650 nm, vihreän 550 nm. Fotonin energia on hf, missä h on Planckin vakio 6,626. 10-34 Js ja f on valon taajuus. Työ 6: Sähköisten häiriöiden tutkiminen 1. Kertaus. Piirrä kytkentä jossa jännite/virtalähteen ja vastuksen muodostamaa piiriä mitataan sekä jännite- että virtamittarilla. 2. Tehovahvistus desibeleinä määritellään: 10lg(Pout/Pin). Miten määritellään jännitevahvistus desibeleinä kun U=RI; P=UI ja Rout=Rin=R. 3. Elektroniikkalaitteen analogia- ja digitaaliosia sisältävällä piirilevyllä kulkee foliovetoa pitkin digitaalinen kellosignaali, jonka taajuus on 1 MHz. Signaali on sakara-aaltoa, jonka voi ajatella siniaaltokomponenttien summaksi (1, 3, 5, 7 MHz, jne.) Laske, kuinka suuret jännitekomponentit kytkeytyvät digitaalivedosta 1, 3 ja 5 MHz taajuuksilla vieressä kulkevaan analogiasignaalia välittävään foliovetoon. Taajuuskomponentteja vastaavat jännitearvot digitaalivedossa ovat 4,5 V, 1,5 V ja 0,9 V. Digitaali- ja analogiavedon välinen kapasitanssi on 2 pf. Analogiavedon kapasitanssi maahan nähden on 10 pf (sisältäen vetoon liittyvien lähtöjen ja tulojen kapasitanssit). Vastaavasti resistanssi maahan on 5 kω. 4. Kuvassa 9 on esitetty laboratoriotyössä tehtävän mittauksen kapasitiivisen kytkeytymisen periaatekuva. Laske signaalijohtimen ja antennin välinen kapasitanssin arvon lauseke, kun tunnetaan signaaligeneraattorin jännite U s, taajuus f sekä vastaanottimeen kytkeytyvä häiriöjännite U h. Vastaanottimen 100-kertainen jännitevahvistus tulee huomioida laskuissa. Laskentaa voidaan helpottaa olettamalla kondensaattorin kanssa sarjassa olevien resistanssien olevan pieniä ja poistamalla ne tarkastelusta. Lisäksi voidaan olettaa vastaanottimen ja lähettimen sisäisten kapasitanssien olevan huomattavasti antennin ja johtimen välistä kapasitanssia suurempia.
Kuva 9 Työ 7: Optisen tietoliikennetekniikan mittauksia 1. Laske oheisen kuvan 10 linkistä : Mikä lähettimen teho tarvitaan, kun haluttu tehomarginaali on 8 db ja kuidun pituus on 5 km? Käytetään lähettimenä lediä. Kuinka suuri sen spektrin leveys saa korkeintaan olla, jotta linkissä pystytään siirtämään 100 Mbit/s signaalia? Kuidun materiaalidispersio on D=45 ps/nm/km ja γ=0.25. Huom: Kirjan sivun 108 τ R(TOT) on kuidun nousuaika, josta sivulla 107 käytetään symbolia τ F. Lähetin Kuva 10 Kuitu Liitin Liitin 0.5 db α=3 db/km 0.5 db Vastaanotin Herkkyys = 1µ W 2. Optisen kuidun pituus voidaan mitata lähettämällä sinimuotoisesti moduloitu laserin signaali sen läpi. Tämä signaali otetaan vastaan ja mitataan oskilloskoopilla. Liipaisu tehdään laseria moduloivalla signaalilla. Siniaallon taajuutta säädetään ja etsitään oskilloskoopin näytöltä liipaisukohta (tämä on se kohta jossa kuidun läpi edenneen siniaallon vaihe pysyy paikallaan taajuudesta riippumatta). Liipaisukohta etsitään sekä tuntemattoman mittaiselle kuidulle että 1 m:n mittaiselle referenssikuidulle, koska laserin elektroniikka aiheuttaa signaaliin tuntemattoman vakioviiveen. Määritä kaava, jolla voidaan laskea tuntemattoman kuidun pituus kun tunnetaan aika-akselin pisteet joissa vaihe pysyy vakiona. 3. Monimuotokuidun datalehdestä löytyvät seuraavat tiedot: BW L=250 MHz km @ 850 nm ja BW L=1150 MHz km @ 1300 nm. Laske suurin mahdollinen bittinopeus 5 km:n kuidun läpi molemmille aallonpituuksille.