Kenguru 2016 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Samankaltaiset tiedostot
Kenguru 2016 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2016 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2016 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2018 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2019 Student lukio

Kenguru 2019 Benjamin 6. ja 7. luokka

Kenguru 2019 Mini-Ecolier 2. ja 3. luokka

Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.

Kenguru 2019 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2017 Cadet (8. ja 9. luokka)

Tehtävä Vastaus

Kenguru 2018 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2019 Ecolier 4. ja 5. luokka

Kenguru 2012 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2011 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2010 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 5

Kenguru 2017 Student lukio

Kenguru 2017 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2013 Student sivu 1 / 7 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2013 Benjamin sivu 1 / 7 (6. ja 7. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

Kenguru 2015 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2015 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2016 Student lukiosarja

Kenguru 2016 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2018 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2012 Ecolier sivu 1 / 7 (4. ja 5. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

Kenguru 2015 Student (lukiosarja)

Kenguru 2011 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2014 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2015 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2014 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 6 (4. ja 5. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi)

Kenguru 2013 Junior sivu 1 / 9 (lukion 1. vuosikurssi)

Kenguru 2011 Junior (lukion 1. vuosi)

Kenguru 2014 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosikurssi)

Tehtävä Vastaus

Kenguru 2011 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2017 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2012 Benjamin sivu 1 / 8 (6. ja 7. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

Kenguru 2018 Student lukio

Kenguru 2015 Cadet Ratkaisut

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6

Kenguru 2014 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2018 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2010 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 5

Kenguru 2011 Ecolier RATKAISUT (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2019 Mini-Ecolier 2. ja 3. luokka Ratkaisut Sivu 0 / 11

3. Kuvio taitetaan kuutioksi. Mikä on suurin samaa kärkeä ympäröivillä kolmella sivutahkolla olevien lukujen tulo?

Kenguru 2011 Cadet RATKAISUT (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2014 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 7 ja Pakilan ala-aste

Tehtävä Vastaus

Kenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) luokka

Kenguru 2017 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 8 (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2015 Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) RATKAISUT

Kenguru 2006 sivu 1 Cadet-ratkaisut

Kenguru 2010 Ecolier (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 6

Kenguru 2012 Cadet (8. ja 9. luokka) Ratkaisut.

Kenguru Benjamin (6. ja 7. luokka) ratkaisut sivu 1 / 6

Kenguru 2017 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2019 Cadet ratkaisut (8. ja 9. luokka)

Cadets Sivu 1

PERUSKOULUN MATEMATIIKKAKILPAILU LOPPUKILPAILU PERJANTAINA

4. Varastossa on 24, 23, 17 ja 16 kg:n säkkejä. Miten voidaan toimittaa täsmälleen 100 kg:n tilaus avaamatta yhtään säkkiä?

Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) sivu 1/5

Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) ratkaisut sivu 1/5

Cadets Sivu 1 RATKAISUT

Kenguru 2015 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru Suomen kilpailun raportti ja tilastot

1. Mikä on lukujen 10, 9, 8,..., 9, 10 summa? 2. Mikä on lukujen 10, 9, 8,..., 9, 10 tulo? =?

Kenguru Benjamin, ratkaisut (1 / 6) luokka

Kenguru 2013 Junior sivu 1 / 19 (lukion 1. vuosikurssi) Ratkaisut

Turun seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu Tehtävät ja ratkaisut

Merkkijono on palindromi, jos se säilyy samana, vaikka sen kääntää väärinpäin.

Kenguru 2019 Student Ratkaisut

Kenguru 2019 Ecolier Ratkaisut

Kenguru 2017 Ecolier: Ratkaisut (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2014 Ecolier ratkaisut (4. ja 5. luokka)

Kenguru Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 5

Kenguru Cadet, ratkaisut (1 / 6) luokka

Loppukilpailu perjantaina OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20. Peruskoulun matematiikkakilpailu

LUKUJONOT. 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut.

Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Tässä osassa ei käytetä laskinta. Selitä päätelmäsi lyhyesti tai perustele ratkaisusi laskulausekkeella, kuviolla tms.

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 14 (lukion 2. ja 3. vuosi) Ratkaisut.

Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella.

MATEMATIIKKA JA TAIDE I

A Lausekkeen 1,1 3 arvo on 1,13 3,3 1,331 B Tilavuus 0,5 m 3 on sama kuin 50 l 500 l l C Luvuista 2 3, 6 7

Kenguru 2012 Benjamin sivu 1 / 13 (6. ja 7. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

Kenguru 2014 Junior sivu 1 / 15 (lukion 1. vuosikurssi) RATKAISUT

Kenguru 2012 Ecolier sivu 1 / 9 (4. ja 5. luokka) Ratkaisut. yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

KORJAUSMATIIKKA 3, TEHTÄVÄT

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu Ratkaisuita

Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja tai perusteluja näkyviin, ellei muuta ole mainittu.

Transkriptio:

sivu 1 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä ¼ tehtävän pistemäärästä, siis esimerkiksi 4 pisteen tehtävästä -1 piste. Tyhjästä ruudusta ei anneta miinuspisteitä. TEHTÄVÄ 1 2 3 4 5 6 7 VASTAUS TEHTÄVÄ 8 9 10 11 12 13 14 VASTAUS TEHTÄVÄ 15 16 17 18 19 20 21 VASTAUS Kilpailu pidetään aikaisintaan to 17.3. Logon suunnitteli Jenna Tuupanen.

sivu 2 / 8 3 pistettä 1. Artur, Blessing, Chi, Dilan ja Elsa heittivät kahta noppaa ja laskivat silmäluvut yhteen. Kuka sai yhteensä suurimman luvun? Artur Blessing Chi Dilan Elsa (A) Artur (B) Blessing (C) Chi (D) Dilan (E) Elsa 2. Mitä Harri näkee katsoessaan itseään peilistä? (A) (B) (C) (D) (E) 3. Mikael leikkaa pitsan neljäsosiin. Tämän jälkeen hän leikkaa kunkin neljäsosan kolmeen yhtä suureen osaan. Kuinka suuri osuus pitsasta yksi pala on? (A) kolmasosa (B) neljäsosa (C) seitsemäsosa (D) kahdeksasosa (E) kahdestoistaosa

sivu 3 / 8 4. (A) 24 (B) 28 (C) 36 (D) 56 (E) 80 5. Hanna haluaa, että jokaisen lautasen vasemmalla puolella on haarukka ja oikealla puolella veitsi. Kuinka monen haarukka-veitsi-parin keskinäinen järjestys on vähintään vaihdettava, ennen kuin kaikki veitset ja haarukat ovat oikeissa paikoissa? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 5 (E) 6 6. Ilona ja Tuuli nukkuvat huoneen vasemmalla puolella päät tyynyillä, kasvot toisiaan kohti. Meri ja Taika nukkuvat huoneen oikealla puolella päät tyynyillä, selät vastakkain. Kuinka moni tytöistä nukkuu oikea korva tyynyä vasten? (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4

sivu 4 / 8 7. Miranda piirtää neliön, jonka sivun pituus on 10 cm. Hän yhdistää sivujen keskipisteet saadakseen pienemmän neliön. Mikä on pienemmän neliön pinta-ala? (A) 10 cm 2 (B) 20 cm 2 (C) 25 cm 2 (D) 40 cm 2 (E) 50 cm 2 4 pistettä 8. Teppo on parturissa. Kun hän katsoo kelloa peilistä, se näyttää tältä: Miltä kello olisi näyttänyt jos hän olisi katsonut peiliin kymmenen minuuttia aiemmin? (A) (B) (C) (D) (E)

sivu 5 / 8 9. Isoäiti osti ruokaa neljälle kissalleen sen verran, että se riittää 12 päiväksi. Matkalla kotiin hän toi mukanaan kaksi kulkukissaa. Jos hän antaa kullekin kissalle yhtä paljon ruokaa joka päivä, kuinka moneksi päiväksi kissanruoka riittää? (A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 5 (E) 4 10. Juho, Viki ja Santtu ovat kesätöissä samassa paikassa. Jokaisena päivänä maanantaista perjantaihin täsmälleen kaksi heistä on töissä. Juho työskentelee 3 päivänä viikossa ja Viki 4 päivää viikossa. Kuinka monta työpäivää Santulla on viikossa? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 11. Viisi oravaa A, B, C, D ja E istuvat rivissä. Ne poimivat 6 pähkinää, jotka on kuvassa merkitty ruksilla. Kaikki oravat alkavat juosta samalla hetkellä yhtä nopeasti kohti lähimpänä olevaa pähkinää. Heti kun orava on saanut pähkinän poimittua, se alkaa juosta kohti seuraavaa lähimpänä olevaa pähkinää. Mikä oravista saa kaksi pähkinää? (A) A (B) B (C) C (D) D (E) E 12. Luku 2581953764 kirjoitetaan paperisuikaleelle. Joakim leikkaa suikaleen 2 kertaa ja saa 3 lukua. Tämän jälkeen hän laskee nämä 3 lukua yhteen. Mikä on pienin mahdollinen summa, jonka hän voi saada? (A) 2675 (B) 2975 (C) 2978 (D) 4217 (E) 4298 13. Timo, Tomi ja Timi ovat kolmosia ja heidän veljensä Simo on kolme vuotta nuorempi. Mikä seuraavista luvuista voi olla näiden neljän veljeksen ikien summa? (A) 53 (B) 54 (C) 56 (D) 59 (E) 60

sivu 6 / 8 14. Suorakulmion ABCD piirin pituus on 30 cm. Kolme eri suorakulmiota sijoitetaan siten, että niiden keskipisteet ovat A, B ja D (katso kuva). Kyseisten kolmen suorakulmion piirien pituuksien summa on 20 cm. Kuinka pitkä on kuvan paksu viiva? (A) 50 cm (B) 45 cm (C) 40 cm (D) 35 cm (E) mahdoton selvittää 5 pistettä 15. Sami taittelee ympyrän muotoisen paperin kahtia. Tämän jälkeen hän taittaa sen kahtia kahdesti. Lopuksi Sami leikkaa taitellun paperin alla olevaan kuvaan merkittyä katkoviivaa pitkin: Minkä muotoinen on paperin keskiosa, kun se avataan? (A) (B) (C) (D) (E)

sivu 7 / 8 16. Egor kirjoittaa paperille kaikki luvut, joilla on kaikki seuraavat ominaisuudet: ensimmäinen numero on 1, jokainen numero on vähintään yhtä suuri kuin edeltäjänsä, numeroiden summa on 5. Kuinka monta lukua hän kirjoittaa? (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8 17. Mikä on suurin määrä 5 5 -neliöstä? muotoisia kuvioita, jotka voidaan leikata alla olevasta (A) 2 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 18. Kahdeksasta samanlaisesta pienestä kuutiosta, joista osa on mustia ja osa valkoisia, rakennetaan iso kuutio. Iso kuutio näyttää tältä viidestä eri suunnasta katsottuna: Miltä ison kuution kuudes tahko näyttää? (A) (B) (C) (D) (E)

sivu 8 / 8 19. Väinö kirjoitti lukuja viiteen ympyrään kymmenestä, kuten kuvassa. Hän haluaa kirjoittaa luvun jokaiseen jäljellä olevaan ympyrään siten, että jokaisen viisikulmion sivulla oleva kolmen luvun summa on yhtä suuri. Mikä luku Väinön tulee kirjoittaa ympyrään, joka on merkitty kirjaimella X? (A) 7 (B) 8 (C) 11 (D) 13 (E) 15 20. Symbolit,, ja kuvaavat kolmea eri numeroa. Kolminumeroisen luvun numeroiden summa on kaksinumeroinen luku. Kaksinumeroisen luvun numeroiden summa on vuorostaan yksinumeroinen luku. Mitä numeroa kuvaa? (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 8 (E) 9 21. Pikku Kengu leikkii taskulaskimellaan. Hän aloittaa luvusta 12. Tämän jälkeen hän kertoo tai jakaa luvun joko luvulla 2 tai 3 yhteensä 60 kertaa. Mikä seuraavista luvuista ei voi olla lopputulos? (A) 12 (B) 18 (C) 36 (D) 72 (E) 108