Metsämuuronen 2006. TTP Tutkimuksen tekemisen perusteet ihmistieteissä Taulukko.51.1 Analyysiin mukaan tulevat muuttujat Mja selite Merkitys mallissa F1 Ensimmäinen faktoripistemuuttuja Selitettävä muuttuja (iikuntamotiivit) HARA Harrastusalue 1=urheiluharrastus 2=kuvataideharrastus 3=musiikkiharrastus 4=luontoharrastus 5=käsityöharrastus 6=matematiikkaharrastus 7=kieliharrastus 8=kirjallisuusharrastus Ryhmittelevä muuttuja Perusnäkymä yksisuuntaiseen ANOVAaan SPSS-ympäristössä yksisuuntainen ANOVA alkaa valinnoilla Analyze Compare Means One-Way ANOVA... Yksisuuntaisen ANOVAn perusnäkymä on seuraava: 754
Metsämuuronen 2006. Monimuuttujamenetelmien perusteet SPSS-ympäristössä Valinnat yksisuuntaiseen ANOVAssa ANOVAssa muuttuja, jonka keskiarvoja verrataan, on riippuva muuttuja eli Dependent ja tekijät, joiden suhteen keskiarvoja verrataan toisiinsa, ovat ryhmittelevä tekijä eli Factor. Yksisuuntaisessa ANOVAssa voidaan tehdä kolmenlaisia valintoja: voidaan säädellä mallia kontrasteja (Contrasts), tehdä parittaisvertailuja (Post Hoc) ja kuviin liittyviä valintoja (Options). ontrasteihin emme puutu tässä. ontrasteja voitaisiin käyttää esimerkiksi hyvinkin monimutkaisissa keskiarvojen vertailutilanteissa. Näiden suhteen voi konsultoida esimerkiksi SPSSmanuaalia. Sen sijaan käymme läpi analyysiimme liittyvän post hoc -testatuksen. Post hoc -painikkeen takaa avautuu valintaruutu, jossa valitsemme omaan tilanteeseemme sopivimman parittaisvertailun. Valitsen Tukeyn testin, koska se on konservatiivinen: jos Tukeyn testi huomaa tilastollisen eron ryhmien välille, ero on melko varma. Tosin tulemme huomaamaan, että varianssianalyysin perusoletus ei pidä paikkaansa: ryhmien väliset varianssit ovat erisuuret. Näin ollen olisi ollut parempi valita esimerkiksi Tamhanen testi. Continue-painike johdattaa takaisin alkuperäiseen valintaruutuun. Options-painikkeen takaa valitsen perustunnusluvut (Descriptives), varianssien yhtäsuuruustestin (Homogeneity of variance test) sekä varoiksi myös Brownin-Forsythen testin, joka on F- testin vaihtoehto tilanteessa, jossa ryhmien varianssit osoittautuvat erisuuriksi. isäksi haluaisin nähdä keskiarvojen eroja kuvaavan graafin (Means plot). 755
Metsämuuronen 2006. TTP Tutkimuksen tekemisen perusteet ihmistieteissä Continue-painikkeen pääsemme taas perusvalikkoon, josta O-painikkeella saamme tuloksen. Tulokset ja niiden tulkinta Tulosten tulkinta alkaa kuvailemalla aineisto: Descriptives N Mean Std. Deviation Std. Error 95% Confidence Interval for Mean Minimum Maximum ower Bound pper Bound 1 169 1,2791198,57899042,04453772 1,1911940 1,3670455 -,99149 2,01251 2 110 -,4676375,51763973,04935501 -,5654575 -,3698175-1,16472 1,75898 3 152 -,3997644,56304697,04566914 -,4899974 -,3095313-1,41931 1,81027 4 50,6024245,79222943,11203816,3772754,8275736 -,96298 1,96752 5 121 -,6352868,48960623,04450966 -,7234129 -,5471608-1,86963,84387 6 11 -,4367671,54663812,16481759 -,8040036 -,0695306-1,00297,44869 7 77 -,4709467,64315226,07329400 -,6169244 -,3249691-1,19770 1,08551 8 26 -,5075653,37942272,07441092 -,6608174 -,3543131-1,01777,31603 9 8 -,3693021,51846065,18330352 -,8027461,0641418 -,88701,44319 Total 724,0000000,94935522,03528251 -,0692684,0692684-1,86963 2,01251 Descriptives -taulukko kertoo kunkin 8 harrastusryhmän (+ 9. muu ) ryhmien otoskoot (N), keskiarvot (Mean), keskihajonnat (Std. Deviation), keskiarvon keskivirhe (Std. Error), keskiarvon 95 %:n luottamusvälin (95% Confidence Interval for Mean) ala- ja yläraja (ower Bound ja pper Bound). Otoksen 756
Metsämuuronen 2006. Monimuuttujamenetelmien perusteet SPSS-ympäristössä perusteella laskettu keskiarvo siis sijaitsee populaatiossa jossain mainitulla välillä. isäksi kaksi viimeistä saraketta kertovat muuttujan pienimmän (Minimum) ja suurimman (Maximum) arvon. Test of Homogeneity of Variances evene Statistic df1 df2 Sig. 4,566 8 715,000 Varianssien yhtäsuuruustesti (Test of Homogeneity of Variances) kertoo, että ryhmien varianssit eroavat roisistaan tilastollisesti erittäin merkitsevästi (p<0.001). Tämä on varianssianalyysin kannalta kiusallista, sillä keskeisenä oletuksena on, että ryhmien varianssit olisivat yhtä suuria. F-testi on kuitenkin melko robusti eli vakaa varianssien yhtäsuuruus-oletuksen rikkouduttua. ANOVA Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups 418,801 8 52,350 160,769,000 Within Groups 232,821 715,326 Total 651,622 723 ANOVA-taulu kertoo, että keskiarvojen eroista kertova F- testitulos (F=160.77) on korkea ja puhuu keskiarvojen eron puolesta erittäin merkitsevästi (p<0.001). Varmempi tulos saadaan kuitenkin tilanteessa Brownin-Forsythen testillä, joka tulostuu seuraavana. Robust Tests of Equality of Means Statistic(a) df1 df2 Sig. Brown-Forsythe 161,876 8 223,824,000 a Asymptotically F distributed. Päätulos on sama: ryhmien välillä on tilastollisesti erittäin merkitsevä ero. 757
Metsämuuronen 2006. TTP Tutkimuksen tekemisen perusteet ihmistieteissä Tiedämme siis, että ryhmien välillä on eroa, muttemme tiedä, mitkä ryhmät poikkeavat toisistaan. Tästä syystä olemme pyytäneet Post hoc -testin, joka kertoo tämän. Vain osa taulukosta on otettu tilan säästämiseksi mukaan Multiple Comparisons Dependent Variable: Tukey HSD Mean Difference (I) hara (J) hara (I-J) Std. Error Sig. 95% Confidence Interval ower Bound pper Bound 1 2 1,74675727(*),06990694,000 1,5292553 1,9642593 3 1,67888411(*),06378892,000 1,4804172 1,8773511 4,67669521(*),09186532,000,3908739,9625165 5 1,91440658(*),06795491,000 1,7029780 2,1258352 6 1,71588688(*),17756381,000 1,1634313 2,2683425 7 1,75006646(*),07845791,000 1,5059598 1,9941731 8 1,78668501(*),12021127,000 1,4126708 2,1606992 9 1,64842188(*),20646963,000 1,0060314 2,2908124 2 1-1,74675727(*),06990694,000-1,9642593-1,5292553 3 -,06787316,07143160,990 -,2901188,1543725 4-1,07006205(*),09732772,000-1,3728785 -,7672456 5,16764931,07517525,387 -,0662440,4015426 6 -,03087038,18045042 1,000 -,5923071,5305664 7,00330919,08478851 1,000 -,2604939,2671123 8,03992774,12443551 1,000 -,3472294,4270849 9 -,09833539,20895730 1,000 -,7484658,5517950 3 1-1,67888411(*),06378892,000-1,8773511-1,4804172 2,06787316,07143160,990 -,1543725,2901188 4-1,00218890(*),09303081,000-1,2916363 -,7127415 Parittaisvertailussa (Multiple Comparison) Tukeyn testi vertaa kunkin ryhmän keskiarvoa vuoronperään kaikkiin muihin ryhmiin. Ensimmäisenä verrataan 1. ryhmää (liikunnan harrastajat) 2. ryhmään (kuvataideharrastajat) ja todetaan, että ryhmien välinen ero on 1.746. Tämä on tilastollisesti erittäin merkitsevä ero (p<0.001). Itse asiassa huomataan, että liikunnan harrastajien keskiarvo liikuntamotiivifaktorilla on tilastollisesti erittäin merkitsevästi (p<0.001) korkeampi kuin millään muulla ryhmällä. Seuraavaksi käsitellään 2. ryhmä ja todetaan, että se poikkeaa keskiarvon osalta vain liikunnan harrastajista (ryhmä 1) ja luontoharrastajista (ryhmä 4). Näin edetään ja verrataan lopulta kaikkia ryhmiä toisiinsa. Tukeyn testi tarjoaa toisenkin mahdollisuuden verrata keskiarvoja. Vertailussa ryhmitellään ryhmät erilaisiin luokkiin sen mukaan miten voimakkaasti niiden keskiarvot poikkeavat toisistaan. 758
Metsämuuronen 2006. Monimuuttujamenetelmien perusteet SPSS-ympäristössä Homogenous subsets Tukey HSD hara N Subset for alpha =.05 1 2 3 5 121 -,6352868 8 26 -,5075653 7 77 -,4709467 2 110 -,4676375 6 11 -,4367671 3 152 -,3997644 9 8 -,3693021 4 50,6024245 1 169 1,2791198 Sig.,711 1,000 1,000 Means for groups in homogeneous subsets are displayed. a ses Harmonic Mean Sample Size = 28,372. b The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used. Type I error levels are not guaranteed. Yhtenäisten ryhmien vertailu (Homogenous subsets) kertoo, että liikuntamotiivien suhteen liikunnanharrastajat ovat aivan oma ryhmänsä (ryhmän 1 keskiarvo +1,28). Tämä ryhmä eroaa korkeintaan 5 %:n riskillä luontoharrastajista (ryhmän 4 keskiarvo +0.60), joka taas eroaa korkeintaan 5 % riskillä kaikista muista ryhmistä. Muiden ryhmien välillä ei ole tilastollisesti merkitsevää eroa liikuntamotiivien suhteen. Tämä näkyy selvästi myös pyydetystä Means plotista eli keskiarvoja kuvaavasta graafista: 1,50000 Mean of 1,00000 0,50000 0,00000-0,50000-1,00000 1 2 3 4 5 hara 6 7 8 9 759