TASA- JA VAIHTOVIRTAPIIRIEN LABORAATIOTYÖ 5 SUODATINPIIRIT Työselostuksen laatija: Tommi Tauriainen Luokka: TTE7SN1 Ohjaaja: Jaakko Kaski Työn tekopvm: 02.12.2008 Selostuksen luovutuspvm: 16.12.2008 Tekniikan yksikkö, Tietotekniikan osasto Oulun seudun ammattikorkeakoulu
SISÄLTÖ 1 ANNETTU TEHTÄVÄ... 3 2 SUODATINPIIRI... 3 3 KÄYTETYT VÄLINEET... 4 4 MITTAUSTULOKSET... 6 5 MITTAUSTULOSTEN KÄSITTELY... 9 6 LOPPUTULOKSET... 15 7 JOHTOPÄÄTÖKSET JA TYÖN ARVIOINTI... 16 LÄHTEET... 17 LIITTEET... 18 2
1 ANNETTU TEHTÄVÄ Tehtävänä oli tutkia yksinkertaisten suodattimien taajuuskäyttäytymistä. 2 SUODATINPIIRI Suodatinpiiri päästää virran kulkemaan tietyillä taajuuksilla ja estää toisilla taajuuksilla. Kun piiristä mitataan syötettävän jännitteen Uin ja ulos saatavan jännitteen Uout arvot eri taajuuksia syöttämällä, voidaan piirin vahvistuskerroin A määrittää taajuuden funktiona kaavalla Uout A f KAAVA 1 Uin RL-sarjapiirin kokonaisimpedanssi Z voidaan määrittää kaavasta Z kok R R j L KAAVA 2 L out Piirin kokonaisvirta I voidaan määrittää kaavalla U in I KAAVA 3 Z kok Piirin lähtöjännite Uout voidaan määrittää kaavasta U out U in Rout I Rout KAAVA 4 Z kok Kaavojen 2-4 avulla voidaan määrittää piirin vahvistuskerroin A kaavalla U A U out in R L R R out out j L R R R 2 L 2 L out out KAAVA 5 3
Kytkennöissä muutettiin taajuutta, joten kulmanopeus 2 f KAAVA 6 Missä f on mittausvaiheessa käytetty taajuus. 3 KÄYTETYT VÄLINEET Käytimme tehtävän suorittamiseen seuraavia välineitä: Funktiogeneraattori, kaksi yleismittaria, induktanssimittari, kapasitanssimittari, säädettävä vastus, säädettävä kondensaattori ja kela rautasydämellä. Mittaukset suoritettiin kolmessa osassa kuvien 1-3 mukaisilla kytkennöillä. Syöttöjännitteenä Uo käytettiin 1Vp-p ja taajuutena 10-20480Hz. KUVA 1 - Alipäästösuodatin Alipäästösuodatinpiiristä mitattiin jännitteet Uin ja Uout, vastuksen ja kelan resistanssit Rout ja RL sekä kelan induktanssi L. 4
KUVA 2 - Ylipäästösuodatin Ylipäästösuodatinpiiristä mitattiin jännitteet Uin ja Uout, vastuksen resistanssi Rout sekä kondensaattorin kapasitanssi C. KUVA 3 - Kaistanestosuodatin Kaistanestosuodatinpiiristä mitattiin jännitteet Uin ja Uout, vastuksen ja kelan resistanssit Rout ja RL, kelan induktanssi L sekä kondensaattorin kapasitanssi C. 5
4 MITTAUSTULOKSET f(hz) Uout(V) Uin(V) 10 0,6126 0,637 20 0,6235 0,646 40 0,6288 0,649 80 0,6225 0,651 160 0,5931 0,657 320 0,5079 0,671 640 0,3561 0,69 1280 0,204 0,693 2560 0,102 0,665 5120 0,0429 0,567 10240 0,0115 0,3852 20480 0,0008 0,2148 TAULUKKO 1 - Alipäästösuodatin R=500,4 Ohm, kela 1200 kierrosta ja L=199,8mH, RL=19,65 Ohm 6
f(hz) Uout(V) Uin(V) 10 0,0132 0,701 20 0,0265 0,709 40 0,053 0,711 80 0,1048 0,709 160 0,2005 0,702 320 0,3476 0,68 640 0,4932 0,644 1280 0,5641 0,612 2560 0,561 0,574 5120 0,4819 0,482 10240 0,3318 0,33 20480 0,1858 0,1842 TAULUKKO 2 - Ylipäästösuodatin R=300,1 Ohm ja C=1µF 7
f(hz) Uout(V) Uin(V) 10 0,565 0,602 20 0,5809 0,611 40 0,5823 0,615 80 0,5653 0,622 160 0,5051 0,641 320 0,3643 0,674 640 0,166 0,7 800 0,1 0,704 960 0,0467 0,703 1120 0,0073 0,702 1280 0,0391 0,699 1600 0,1039 0,69 1920 0,1566 0,678 2250 0,2014 0,664 2560 0,2364 0,65 5120 0,3589 0,519 10240 0,3097 0,3373 20480 0,1858 0,184 TAULUKKO 3 - Kaistanestosuodatin R=300,1 Ohm, kela 1200 kier. ja L=199,8mH, RL=19,65 Ohm, C=100,3nF 8
5 MITTAUSTULOSTEN KÄSITTELY Mittaustulosten perusteella määritimme suodatinkytkennöille vahvistuskertoimet ja alipäästösuodattimelle laskimme myös teoreettiset vahvistuksen A- arvot (Uout/Uin) käyttämällä samoja taajuuksia. Mitattujen tulosten A-arvot (Uout/Uin) on laskettu kaavan 1 avulla. Teoreettiset arvot laskettiin kaavojen 2-6 avulla. Tulokset on esitetty taulukoissa 4 ja 5. Kaikille kytkennöille suoritettiin Orcad-ohjelmalla simulointi. Simuloinnissa käytetyt piirikaaviot on esitetty kuvissa 1-3 ja Orcadilla saadut vahvistuskuvaajat on esitetty liitteissä 2-4. Mallit kaavojen käytöstä laskuissa on esitetty taulukoiden ohessa. Uout 0,6126V A Uin 0,637V 0,961695 Vahvistus 10Hz taajuudella mitatuilla Uin ja Uout arvoilla. A R 500,4 2 2 2 R R L 10,65 500,4 2 10Hz 199,8mH L out out 2 0,978865 Vahvistus teoreettisesti 10Hz taajuudella, komponenttien arvoja käyttämällä. 9
KUVA 4 - Alipäästösuodattimen simuloinnin piirikaavio KUVA 5 - Ylipäästösuodattimen simuloinnin piirikaavio KUVA 6 - Kaistanestosuodattimen simuloinnin piirikaavio 10
Taajuus Alipäästösuodatin Ylipäästösuodatin f(hz) Uout/Uin Uout/Uin (teor.) Uout/Uin 10 0,961695 0,978865 0,01883 20 0,96517 0,977981 0,037377 40 0,968875 0,974468 0,074543 80 0,956221 0,960784 0,147814 160 0,90274 0,9113 0,285613 320 0,75693 0,769798 0,511176 640 0,516087 0,525517 0,765839 1280 0,294372 0,296763 0,921732 2560 0,153383 0,153773 0,977352 5120 0,075661 0,077607 0,999793 10240 0,029855 0,038895 1,005455 20480 0,003724 0,019459 1,008686 TAULUKKO 4 - Ali- ja ylipäästösuodattimien vahvistuskertoimet 11
Taajuus f(hz) Kaistanestosuodatin Uout/Uin 10 0,938538 20 0,950736 40 0,946829 80 0,908842 160 0,787988 320 0,540504 640 0,237143 800 0,142045 960 0,06643 1120 0,010399 1280 0,055937 1600 0,15058 1920 0,230973 2250 0,303313 2560 0,363692 5120 0,691522 10240 0,918174 20480 1,009783 TAULUKKO 5 - Kaistanestosuodattimen vahvistuskertoimet 12
Uout/Uin Uout/Uin Alipäästösuodatin 1,2 1 0,8 0,6 0,4 mitat. -3dB -20dB teor. 0,2 0 10 100 1000 10000 100000 f(hz) KUVA 7 - Alipäästösuodattimen vahvistuksen kuvaaja Kuvaajan perusteella arvioitiin alipäästösuodattimen -3dB ylärajataajuudeksi arvioitiin 412Hz ja -20dB ylärajataajuudeksi 4040Hz. Ylipäästösuodatin 1,1 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 mitat. -3dB -20dB 0,3 0,2 0,1 0 10 100 1000 10000 100000 f(hz) KUVA 8 - Ylipäästösuodattimen vahvistuksen kuvaaja 13
Uout/Uin Kuvaajan perusteella arvioitiin ylipäästösuodattimen -3dB alarajataajuudeksi arvioitiin 532Hz ja -20dB alarajataajuudeksi 54Hz. Kaistanestosuodatin 1,2 1 0,8 0,6 0,4 mitat. -3dB -20dB 0,2 0 10 100 1000 10000 100000 f(hz) KUVA 9 - Kaistanestosuodattimen vahvistuksen kuvaaja Kuvaajan perusteella arvioitiin kaistanestosuodattimen -3dB ylärajataajuudeksi 207Hz, -20dB ylärajataajuudeksi 884Hz, -20dB alarajataajuudeksi - 20dB 1426Hz ja -3dB alarajataajuudeksi 5350Hz. 14
6 LOPPUTULOKSET Mittaustulosten perusteella Mitattu Simuloitu -3dB ylärajataajuus 412Hz 407Hz -20dB ylärajataajuus 4040Hz 4051Hz Alipäästösuodatin Mitattu Simuloitu -3dB alarajataajuus 532Hz 530Hz -20dB alarajataajuus 54Hz 53Hz Ylipäästösuodatin Mitattu Simuloitu -3dB ylärajataajuus 207Hz 221Hz -20dB ylärajataajuus 884Hz 890Hz -20dB alarajataajuus 1426Hz 1422Hz -3dB alarajataajuus 5350Hz 5516Hz Kaistanestosuodatin Mitatut tulokset on saatu arvioimalla rajataajuudet kuvaajista 7-9. 15
7 JOHTOPÄÄTÖKSET JA TYÖN ARVIOINTI Mittaukset sujuivat ongelmitta ja rajataajuudet saatiin lähelle simuloinnin tuloksia. Kaistanestosuodattimessa varsinkin korkeat taajuudet eivät täsmää niin hyvin kuin ali- ja ylipäästösuodattimessa, koska komponenttien määrä kasvattaa nähtävästi myös virheen suuruutta. Laskennallisesti saatu teoreettinen vahvistus taajuuden funktiona alipäästösuodattimelle on hyvin lähellä mitattuja arvoja. 16
LÄHTEET Jaakko Kaski, 2008. Sähkötekniikan laboratoriotyöt lukuvuodelle 2008 2009 17
LIITTEET 1 - MITTAUSPÖYTÄKIRJA 2 - ALIPÄÄSTÖSUODATIN SIMULOITUNA 3 - YLIPÄÄSTÖSUODATIN SIMULOITUNA 4 - KAISTANESTOSUODATIN SIMULOITUNA 18