Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus



Samankaltaiset tiedostot
Kenguru Cadet, ratkaisut (1 / 6) luokka

Tehtävä Vastaus

Kenguru 2016 Student lukiosarja

Kenguru 2013 Student sivu 1 / 7 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2017 Student lukio

Kenguru 2010 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 5

Kenguru 2013 Junior sivu 1 / 9 (lukion 1. vuosikurssi)

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi)

Kenguru 2014 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 5

Kenguru 2017 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 6 (4. ja 5. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6

Kenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2013 Benjamin sivu 1 / 7 (6. ja 7. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

Kenguru 2016 Student lukiosarjan ratkaisut

Tehtävä Vastaus

Kenguru 2012 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2017 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2015 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) luokka

Kenguru 2015 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2011 Junior (lukion 1. vuosi)

Kenguru 2013 Junior sivu 1 / 19 (lukion 1. vuosikurssi) Ratkaisut

Kenguru Benjamin (6. ja 7. luokka) ratkaisut sivu 1 / 6

Kenguru 2010 Ecolier (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 6

Kenguru 2014 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2019 Benjamin 6. ja 7. luokka

Kenguru 2014 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosikurssi)

Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 8 (4. ja 5. luokka)

Kenguru Benjamin, ratkaisut (1 / 6) luokka

Kenguru 2014 Cadet (8. ja 9. luokka)

Oulun seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu Tehtävät ja ratkaisut

Kenguru 2014 Junior sivu 1 / 15 (lukion 1. vuosikurssi) RATKAISUT

Kenguru 2016 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2011 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2013 Benjamin sivu 1 / 12 (6. ja 7. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

Kenguru 2014 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 7 ja Pakilan ala-aste

Kenguru 2015 Student (lukiosarja)

Kenguru 2018 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2017 Benjamin (6. ja 7. luokka)

3. Kuvio taitetaan kuutioksi. Mikä on suurin samaa kärkeä ympäröivillä kolmella sivutahkolla olevien lukujen tulo?

Kenguru 2011 Cadet RATKAISUT (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2017 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2012 Benjamin sivu 1 / 8 (6. ja 7. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

Kenguru 2019 Student lukio

Kenguru 2018 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2011 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2006 sivu 1 Cadet-ratkaisut

Kenguru 2015 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Kenguru 2016 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2015 Cadet Ratkaisut

Kenguru 2010 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 5

Kenguru 2017 Student: ratkaisut lukio

Kenguru 2015 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2014 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2018 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) sivu 1/5

Kenguru 2006 sivu 1 Benjamin 6. ja 7. luokka ratkaisut

Kenguru 2017 Ecolier: Ratkaisut (4. ja 5. luokka)

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu Ratkaisuita

Peruskoulun matematiikkakilpailun alkukilpailun tulosten ja tehtävien analysointi vuodelta 2009

Turun seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu Ratkaisuita

Kenguru 2019 Ecolier 4. ja 5. luokka

Kenguru 2016 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) ratkaisut sivu 1/5

Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.

Cadets Sivu 1 RATKAISUT

Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.

Cadets Sivu 1

c) 22a 21b x + a 2 3a x 1 = a,

Turun seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu Tehtävät ja ratkaisut

Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja tai perusteluja näkyviin, ellei muuta ole mainittu.

Kenguru 2014 Ecolier ratkaisut (4. ja 5. luokka)

a b c d

Kenguru 2011 Benjamin (6. ja 7. luokka)

B. 2 E. en tiedä C ovat luonnollisia lukuja?

MATEMATIIKKA JA TAIDE I

Kenguru 2018 Student lukio

Harjoitustehtävät, syys lokakuu Helpommat

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu Tehtävät ja ratkaisut

Kohdissa 2 ja 3 jos lukujen valintaan on useita vaihtoehtoja, valitaan sellaiset luvut, jotka ovat mahdollisimman lähellä listan alkua.

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 14 (lukion 2. ja 3. vuosi) Ratkaisut.

OHJEET LUE TÄMÄ AIVAN ENSIKSI!

Kenguru 2010, Benjamin, ratkaisut sivu 1 / 9

Puzzle-SM Loppukilpailu Oulu

Kenguru 2019 Mini-Ecolier 2. ja 3. luokka

Kenguru 2015 Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) RATKAISUT

joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja.

Kenguru 2017 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2014 Benjamin (6. ja 7. luokka) RATKAISUT sivu 1 / 12 ja Pakilan ala-aste

Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu 2010 Ratkaisuja OSA 1

Peruskoulun matematiikkakilpailu

a b c d

Merkitse kertolasku potenssin avulla ja laske sen arvo.

Transkriptio:

Kenguru Cadet, vastauslomake Nimi Luokka/Ryhmä Pisteet Kenguruloikka Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos et halua vastata johonkin kysymykseen. Arvata ei kannata, väärästä vastauksesta tulee miinus-pisteitä /4 tehtävän pistemäärästä! Tehtävä 2 3 4 5 6 7 Tehtävä 8 9 0 2 3 4 Tehtävä 5 6 7 8 9 20 2

3 pisteen tehtävät Kenguru Cadet, sivu ( / 4). Mikä luvuista on parillinen? (A) 2009 (D) 200 9 (B) 2 + 0 + 0 + 9 (E) 200 + 9 (C) 200 9 2. Kuvan tähti koostuu 2 identtisestä tasasivuisesta kolmiosta. Tähden piiri on 36 cm. Kuinka suuri on tummennetun kuusikulmion piiri? (A) 6 cm (B) 2 cm (C) 8 cm (D) 24 cm (E) 30 cm 3. Harry jakaa lehtiä Pitkäkadulla. Hänen täytyy viedä lehti kaikkiin taloihin, joiden numero on pariton. Ensimmäisen talon numero on 5, viimeisen 53. Kuinka moneen taloon Harry jakaa lehtiä? (A) 9 (B) 20 (C) 27 (D) 38 (E) 53 4. Huoneessa on kissoja ja koiria. Kissojen tassujen lukumäärä on kaksi kertaa koirien nenien lukumäärä. Kissojen määrä on siis (A) kaksi kertaa koirien määrä (B) yhtä suuri kuin koirien määrä (C) puolet koirien määrästä (E) koirien määrästä 6 (D) koirien määrästä 4 5. Mitkä kuviot koostuvat useammasta kuin yhdestä pätkästä narua? (A) I, III, IV ja V (B) III, IV ja V (C) I, III ja V (D) kaikki (E) ei mikään edellisistä

Kenguru Cadet, sivu (2 / 4) 6. Juhlissa oli 4 tyttöä ja 4 poikaa. Pojat tanssivat vain tyttöjen ja tytöt vain poikien kanssa. Jälkeenpäin heiltä kysyttiin, monenko kanssa he olivat tanssineet. Pojat vastasivat: 3,, 2, 2. Kolme tytöistä vastasi: 2, 2, 2. Mitä neljäs tyttö sanoi? (A) 0 (B) (C) 2 (D) 3 (E) 4 7. Suuren neliön ala on. Mikä on pienen mustan neliön ala? (A) (B) (C) (D) (E) 00 300 600 900 000 4 pisteen tehtävät 8. Mikä on pienin määrä pisteitä, jotka poistamalla mitkään kolme jäljelle jäävää pistettä eivät ole samalla suoralla? (A) (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 7 9. Hissi kestää joko 2 aikuista tai 20 lasta. Kuinka monta lasta voi enintään mennä hissiin 9 aikuisen kanssa? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 8 0. Nick mittasi yhden teräväkulmaisen ja yhden tylppäkulmaisen kolmion kaikki kulmat. Hän muisti kuudesta kulmasta vain neljä: 20, 80, 55 ja 0. Kuinka suuri oli teräväkulmaisen kolmion pienin kulma? (A) 5 (B) 0 (C) 45 (D) 55 (E) mahdoton ratkaista. Kuinka monen positiivisen kokonaisluvun neliössä ja kuutiossa on yhtä monta numeroa? (A) 0 (B) 3 (C) 4 (D) 9 (E) äärettömän monen

Kenguru Cadet, sivu (3 / 4) 2. Kuinka suuri osa isoimmasta neliöstä on väritetty? (A) (B) π (C) π + 2 (D) π (E) 4 2 6 4 3 3. Neljän eri positiivisen kokonaisluvun tulo on 00. Mikä on niiden summa? (A) 0 (B) 2 (C) 5 (D) 8 (E) 20 4. Kuvassa on kuusitahkoinen monitahokas. Kullekin tahkolle lasketaan sen kärjissä olevien lukujen summa. Summa on sama joka tahkolle. Kuinka suuri on kaikkien viiden kärjissä olevan luvun summa? (A) 9 (B) 2 (C) 7 (D) 8 (E) 24 5 pisteen tehtävät 5. Kelmien ja ritarien saarella 25 ihmistä seisoi jonossa. Jokainen (paitsi jonon ensimmäinen) kertoi edessään seisovan henkilön olevan kelmi. Ensimmäisenä seisova sanoi kaikkien takanaan seisovien olevan kelmejä. Kuinka monta kelmiä jonossa on? (Ritarit puhuvat aina totta ja kelmit valehtelevat aina. Jokainen saaren asukas on joko kelmi tai ritari.) (A) 0 (B) 2 (C) 3 (D) 24 (E) mahdoton selvittää 6. Kuvassa on jonon kolme ensimmäistä kuviota. Kuinka monta pientä valkoista neliötä tarvitaan jonon 0. kuvioon? (A) 76 (B) 80 (C) 84 (D) 92 (E) 00

Kenguru Cadet, sivu (4 / 4) 7. Jos asetan 6 cm 6 cm neliön kolmion päälle, voin peittää enintään 60% kolmiosta. Jos asetan kolmion neliön päälle, voin peittää korkeintaan 2 neliöstä. Mikä on kolmion pintaala? 3 (A) 22 4 (B) 5 cm2 24 cm 2 (C) 36 cm 2 (D) 40 cm 2 (E) 60 cm 2 8. Kuljemme kuution särmiä pitkin lähtien pisteestä P. Särmän loputtua meidän täytyy valita oikean ja vasemman välillä. Päätämme kääntyä vuorotellen oikealle ja vasemmalle. Kuinka monen särmän jälkeen palaamme pisteeseen P ensimmäisen kerran? (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 9 (E) 2 p 9. Haluamme värittää kuvan neliöt käyttäen värejä A, B, C ja D. Viereisiin ruutuihin ei saa tulla samaa väriä, ei edes kulmittain. Osa ruuduista on jo väritetty kuvan mukaisesti. Mitkä värit ovat mahdollisia tummennetulle ruudulle? (A) vain B (B) vain C (C) vain D (D) joko C tai D (E) ei mikään 20. Kuinka monta kymmennumeroista lukua on olemassa, joissa on vain numeroita, 2 ja 3 ja jokainen numero poikkeaa naapureistaan yhdellä. (A) 6 (B) 32 (C) 64 (D) 80 (E) 00 2. Murtoluvut 3 ja 5 on asetettu lukusuoralle. Missä on luku 4? (A) a (B) b (C) c (D) d (E) e