PHYS-E6570 Solar Energy Engineering Exercise 8. Mar 21, 2016

Transkriptio

1 PHYS-E6570 Solar Energy Engineering Exercise 8. Mar 21, A round solar panel consists of five round series-connected solar cells with a round current collector at the centre. The cells are placed so that they form concentric circles (see Fig.1.). The distance between two consecutive cells is 2.0 mm, the radius of the collector at the centre is 1.0 cm and the width of the centermost solar cell is 1.0 cm. There is a 3.0 mm wide conducting strip outside the outermost solar cell. What are the radius of the solar panel and the width of the outermost solar cell? Pyöreä aurinkopaneeli koostuu viidestä sarjaan kytketystä aurinkokennosta, joiden keskellä on pyöreä virrankeräin. Kennot on asetettu siten, että ne muodostavat samankeskisiä ympyröitä (kts. Kuva 1.). Kahden kennon etäisyys toisistaan on 2,0 mm, keskellä olevan keräimen säde on 1,0 cm ja keskimmäisen kennon leveys on 1,0 cm. Uloimman kennon ulkopuolella on 3,0 mm leveä kontaktipinta. Mitkä ovat aurinkopaneelin säde ja uloimman kennon leveys? Figure 1. Scheme of the layout of the solar panel, black: solar cells, white: conducting substrate connecting the cells to each other. 2. Energy production with a backpack-integrated PV-panel Several companies offer solar panels integrated into their backpacks or bags, for instance. We will assume a hiking pack with a solar panel, whose area is 0.07 m 2 (slightly larger than an A4 paper) and efficiency 12 %. Estimate how much energy the panel would produce in the following scenarios a) A six hour leg on a hiking trip in Lapland (latitude 68 N) on 15 th July, starting 8:00 solar time and ending at 14:00. From 8 to 11 the walking direction is directly towards north (180, when 0 is towards south, 90 west and -90 east) and from 11 to 14 to direction 130 (~northwest). You can assume that the solar panel is vertical the whole time and that only the direct beam radiation (1000 W/m 2 ) needs to be taken into account. b) The same route as in a), but to opposite direction. (Note that this means that walking towards south occurs between 11 and 14.) c) Almost optimal tracking for a vertical surface γ = ω (the azimuth angle of the surface is equal to the hour angle of the sun), at the same date, time and latitude as in a) and b). d) Six hours in bright indoor illumination of about 500 lux (the brightness of direct sunlight can be up to 10 5 lux). You may assume that the illumination spectra are similar enough that the lux-ratio is roughly equal to the ratio of intensities. It is assumed that the efficiency is not affected by the reduction in illumination intensity. See Figure 5. for the incidence angle of the beam radiation for parts a) c).

2 How do the produced energy amounts compare to e.g the battery of a mobile phone (~2000 mah and ~3.7 V) or e.g. a battery bank marketed to be used with PV backpacks (12000 mah or mah and 3.7 V). Useat yhtiöt markkinoivat jo esimerkiksi laukkuja ja reppuja, joissa on aurinkopaneeli tuottamassa sähköä.tarkastellaan rinkkaan, jossa on aurinkopaneeli, jonka ala on 0,07 m 2 (hieman A4-arkkia suurempi) ja hyötysuhde 12%. Arvioi, miten paljon energiaa paneeli tuottaa seuraavissa tilanteissa a) Kuuden tunnin etappi vaelluksella Lapissa (68 N) 15. heinäkuuta, alkaa klo 8.00 (aurikoaikaa) ja loppuu klo Klo 8:sta 11:een kulkusuunta on suoraan pohjoiseen (180, kun 0 on etelään, 90 länteen ja -90 itään) ja klo 11:stä 14:ään suuntaan 130 (~luode). Voit olettaa, että paneeli on koko ajan pystysuorassa ja vain auringon suora säteily (1000 W/m 2 ) tarvitsee huomioida. b) Sama reitti kuin kohdassa a), mutta reitti kuljetaan päinvastaiseen suuntaan. (Huomaa, että tällöin etelää kohti kuljetaan klo ) c) Melkein optimaalinen auringon seuranta pystysuoralle pinnalle, γ = ω, (pinnan atsimuuttikulma on sama kuin auringon tuntikulma), sama aika ja paikka kuin kohdissa a) ja b). d) Kuusi tuntia kirkkaassa sisävalaistuksessa, noin 500 luxia (suoran auringonvalon kirkkaus on noin 10 5 luxia). Voit olettaa, että valonlähteiden spektrit ovat riittävän lähellä toisiaan, että lux-arvojen suhde on lähellä intensiteettien suhdetta. Oletetaan, että valaistusintensiteetti ei vaikuta paneelin hyötysuhteeseen. Suoran säteilyn tulokulman yhtälö (kohdat a) c)) on annettu kuvassa 5. Miten suuria tuotetut määrät ovat verrattuna matkapuhelimen akun (~2000 mah ja 3,7 V) tai esimerkiksi PV-reppujen kanssa käytettävän akun (12000 mah tai 2000 mah ja 3,7 V) täytenä Figure 2. The azimuth of the sun from south and the elevation angle at the 15 th day of each month at the 60 th latitude as a function of solar time. For example at o clock the azimuth is -42 and the elevation angle 48. Azimuth angle is on x-axis, elevation angle on y- axis and solar time is indicated above the top curve. Months: tammi=jan, helmi=feb, maalis=mar, huhti=april, touko=may, kesä=june, heinä=july, elo=aug, syys=sep, loka=oct, marras=nov, joulu=dec

3 Figure 3. Monthly (1 12, kwh/m 2, mth) and annual (Q, kwh/m 2, a) radiation sums for differently oriented and shadowed surfaces in Helsinki. T = tilt angle from horizontal plane ( ), A = azimuth angle ( ) (deviation from south), H = shadowing of the horizon ( ). Source [1],

4 Figure 4. Monthly (1 12, kwh/m 2, mth) and annual (Q, kwh/m 2, a) radiation sums for differently oriented and shadowed surfaces in Arizona. T = tilt angle from horizontal plane ( ), A = azimuth angle ( ) (deviation from south), H = shadowing of the horizon ( ). Source [1],

5 Figure 5. The equation for the incidence angle of beam radiation needed for assignment 3.