Kausaalisuus ja kausaalipäättely. Pertti Töttö

Transkriptio

1 Kausaalisuus ja kausaalipäättely Pertti Töttö

2

3 ???? Tilastollinen riippuvuus ei ole yhtä kuin kausaalisuus Ei korrelaatiota ilman kausaatiota Näennäiskorrelaatio Suunnattu korrelaatio

4

5 Korrelaatio: symmetrinen Havaitseminen havaita lisää todennäköisyyttä X Y

6 Korrelaatio: symmetrinen havaita Havaitseminen lisää todennäköisyyttä X Y

7 Kausaatio - epäsymmetrinen Manipuloi syytä, seuraus muuttuu.

8 Kausaatio - epäsymmetrinen Manipuloi syy seurausta ei muutu.

9 Kausaalisuuden määritelmä Muutos Jos X on Y:n syy, muuttamalla X:ää voi muuttaa Y:tä, mutta Y:n muuttaminen ei muuta X:ää. X muuttaa Y

10 Kausaalisuuden määritelmä Muutos Määritelmä - ei edellytä tietoista toimijaa - on kehämäinen (ekalla nuolella määritellään toinen) - käsite on primitiivi (Kant ja rotat) X muuttaa Y

11 Korrelatiivinen tieto Havaitaan Lähes turhaa, jopa harhaanjohtavaa - lääkärissä käyminen ja sairastaminen - paloautojen määrä ja tuhojen suuruus yhdessä X Y

12 Kausaalinen tieto Muutos Kaiken toiminnan (pidättymisen, välttämisen, vaikuttamisen, hallinnon, politiikan jne.) välttämätön edellytys X muuttaa Y

13 Ja miten sitä saadaan?

14 kausaalipäättelyllä! Muutos Jos X:n muuttaminen muuttaa Y:tä, silloin X on Y:n syy. X muuttaa Y

15 Kausaalipäättelyllä??? Mitataan opiskelijaryhmän Y (itsetunto) ennen X:ää (Jari Sarasvuon luento) ja sen jälkeen Onko Y = Y jälkeen Y ennen yhtä kuin X:n kausaalinen vaikutus Y:hyn?

16 Kausaalipäättelyllä??? Mitataan opiskelijaryhmän Y (itsetunto) ennen X:ää (Jari Sarasvuon luento) ja sen jälkeen Onko Y = Y jälkeen Y ennen yhtä kuin X:n kausaalinen vaikutus Y:hyn? Ei ole, vaan mikä on?

17 Kausaalipäättelyllä??? Mitataan opiskelijaryhmän Y (itsetunto) ennen X:ää (Jari Sarasvuon luento) ja sen jälkeen Onko Y = Y jälkeen Y ennen yhtä kuin X:n kausaalinen vaikutus Y:hyn? Ei ole, vaan tämä: Y jälkeen Y* jälkeen

18 Kausaalipäättelyllä??? Mitataan opiskelijaryhmän Y (itsetunto) ennen X:ää (Jari Sarasvuon luento) ja sen jälkeen Onko Y = Y jälkeen Y ennen yhtä kuin X:n kausaalinen vaikutus Y:hyn? Ei ole, vaan tämä: Y jälkeen Y* jälkeen Y* = mitä Y olisi ollut, jos X:ää ei olisi ollut

19 Kausaalipäättely on Y* = mitä Y olisi ollut, jos X:ää ei olisi ollut kontrafaktuaalista päättelyä

20 RCT-asetelma Y* = mitä Y olisi ollut, jos X:ää ei olisi ollut Y* kontrolliryhmän Y jälkeen

21 RCT-asetelma Y* = mitä Y olisi ollut, jos X:ää ei olisi ollut Y* kontrolliryhmän Y jälkeen Z X Y

22 RCT-asetelma Y* = mitä Y olisi ollut, jos X:ää ei olisi ollut Y* kontrolliryhmän Y jälkeen R Z X Y

23 Satunnaistaminen E(Z X=0) = E(Z X=1) R Z X Y

24 Tilastollinen vakiointi adjusting, conditioning, controlling, stratifying X:n ja Y:n riippuvuus Z:n luokissa, tasoilla, ositteissa Y = a + b 1 X + b 2 Z + e (lineaarinen erikoistapaus)

25 Satunnaistaminen R Z X Y

26 Vakiointi Z e X Y

27 Vakioinnin ongelma Mitkä Z-muuttujat pitää (kannattaa, on tapana) vakioida? Z e X Y

28

29 45 Z-muuttujaa!!!

30

31 Vakioi kaikki mahdolliset? Tilastotieteen näkökulmasta ei ole oikeita eikä vääriä kontrollimuuttujia, joten kaikki käy. Mutta miksi kontrolloida ainuttakaan? Miksi jotkut korrelaatiot olisivat näennäisiä? RCT kontrolloi kaikki mahdolliset Z-muuttujat, myös tuntemattomat ja ei-mitatut Kausaalipäättelyn näkökulmasta jotkin muuttujat voivat olla vääriä kontrolleja

32 Vakioi Z-muuttujat, jotka korreloivat sekä Y:n että X:n kanssa! Miksi? Kausaalipäättelyn kannalta riittämätön tai harhaanjohtava ohje

33 Z korreloi sekä X:n että Y:n kanssa Z Conditioning on Z removes bias X Y

34 Z korreloi sekä X:n että Y:n kanssa U 1 Conditioning on Z creates bias Z X Y U 2

35 Ergo Pitää olla eksplisiittinen kausaalimalli, jonka perusteella voi ratkaista, mitä pitää vakioida halutun efektin identifioimiseksi Pearl: etuovi-kriteeri, takaovi-kriteeri, teelaskenta Wright: polkuanalyysi ( rakenneyhtälömallit)

36 Polkuanalyysin peruskäsitteet Suora vaikutus Epäsuora vaikutus Kokonaisvaikutus

37 Polkuanalyysin peruskäsitteet Suora vaikutus Epäsuora vaikutus Kokonaisvaikutus Näennäisvaikutus

38 Polkuanalyysin peruskäsitteet Z X Y

39 Suora vaikutus X:n suora vaikutus Y:hyn = b1 Z b2 X b1 Y

40 Epäsuora vaikutus Lineaarisessa tapauksessa X:n epäsuora vaikutus Y:hyn = b3 b2 Z b3 b2 X b1 Y

41 Kokonaisvaikutus Lineaarisessa tapauksessa b3 Z X:n kokonaisvaikutus Y:hyn = b1 + b3 b2 = suora + epäsuora vaikutus b2 X b1 Y

42 Kokonaisvaikutus Lineaarisessa tapauksessa b3 Z X:n kokonaisvaikutus Y:hyn = b1 = suora vaikutus b2 X b1 Y

43 Näennäisvaikutus Lineaarisessa tapauksessa X:n näennäisvaikutus Y:hyn = b4 b1 = b3 b2 Z b3 b2 X b1 Y X b4 = b1 + b3 b2 Y

44 Suoran ja kokonaisvaikutuksen kausaalinen ero Z Muuta X:ää yhden yksikön verran, Y muuttuu b1:n verran b3 b2 X b1 Y

45 Suoran ja kokonaisvaikutuksen kausaalinen ero Z Muuta X:ää yhden yksikön verran, Y muuttuu (b1 + b3 b2):n verran b3 b2 X b1 Y

46 Suoran ja kokonaisvaikutuksen kausaalinen ero b3 Z b2 Muuta X:ää yhden yksikön verran ja pidä Z muuttumattomana, silloin Y muuttuu suoran vaikutuksen (b1) verran X b1 Y

47 Miksi miehet saavat parempia graduarvosanoja kuin naiset?

48 Keskiarvot Naiset Miehet p Tampere 3,97 (n = 3223) Turku 4,12 (n = 1966) Jyväskylä 4,08 (n = 7955) 3,95 (n = 1526) 4,09 (n = 1522) 4.22 (n = 4498)

49 Tieteenala Sukupuoli Keskiarvo N Arts Sciences A+S nainen mies nainen mies nainen mies

50 Tieteenala Sukupuoli Keskiarvo N Arts nainen 4, mies 4, Sciences nainen 4, mies 4, A+S nainen 9000 mies 4000

51 Simpsonin paradoksi: Tieteenala Sukupuoli Keskiarvo N Arts nainen 4, mies 4, Sciences nainen 4, mies 4, A+S nainen 4, mies 4,

52 Y = 4,0 + 0,5 tieteenala + 0 sukupuoli Tieteenala Sukupuoli Keskiarvo N Arts nainen 4, mies 4, Sciences nainen 4, mies 4, A+S nainen 4, mies 4,

53 gradun arv olause Aine ei ole Tampereella on Tampereella Total sukup nainen mies Total nainen mies Total nainen mies Total Report Mean N Std. Dev iat ion 4, ,011 4, ,063 4, ,042 4, ,017 4, ,175 4, ,071 4, ,028 4, ,172 4, ,084

54 Otos N = 1221

55 Otos N = 1221