Osake splittien vaikutus osakkeen arvoon Yhdysvaltain osakemarkkinoilla
|
|
- Krista Ahola
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Kauppatieteellinen tiedekunta Talouden ja yritysjuridiikan laitos Kandidaatintutkielma Talousjohtaminen Osake splittien vaikutus osakkeen arvoon Yhdysvaltain osakemarkkinoilla Effects of stock splits on stock prices in United States stock markets Timo Ruottinen
2 TIIVISTELMÄ Tekijä: Timo Ruottinen Tutkielman nimi: Akateeminen yksikkö: Koulutusohjelma: Ohjaaja: Osake splittien vaikutus osakkeen arvoon Yhdysvaltain osakemarkkinoilla School of Business and Management Kauppatiede / Talousjohtaminen Timo Leivo Hakusanat: osake split, osakkeen nimellisarvon jakaminen, markkinoiden tehokkuus, tapahtumatutkimus Tämän tutkielman tavoitteena on tutkia, miten pörssiyhtiöiden ilmoitus osakkeen nimellisarvon jakamisesta eli osake splitistä, vaikuttaa osakkeen arvoon Yhdysvaltain osakemarkkinoilla vuosien aikana. Tutkimus käsittää 40 Yhdysvaltalaista pörssiyhtiötä, jotka ovat tehneet ilmoituksen osakkeen jakamisesta. Käytettävän aineiston yritykset on valittu niin, että splitilmoitusten yhteydessä ei ole ilmoitettu muista osakkeen arvoon vaikuttavista tekijöistä. Tutkimusmetodologina käytetään tapahtumatutkimusta, jota hyödyntämällä voidaan tutkia tietyn tapahtuman vaikutusta osakkeen markkina-arvoon. Tämän tutkielman tulosten perusteella splitilmoituksella on ollut positiivinen vaikutus osakekursseihin. Tapahtumapäivän jälkeisenä päivänä epänormaalit tuotot ovat olleet 0,557 % ja kumulatiiviset epänormaalit tuotot viisi päivää tapahtumapäivän jälkeen 1,46 % yhden prosentin merkitsevyystasolla. Tutkimustuloksia analysoitaessa on kuitenkin huomattava, että suurin osa saaduista tuloksista eivät olleet tilastollisesti merkitseviä. Näin ollen ilmiön olemassaoloa ei voida varmuudella todistaa. Tulokset myös osoittavat markkinoiden toimivan tehottomasti, koska tapahtumasta saatava informaatio heijastuu osakkeen hintaan vasta tapahtumapäivän jälkeisellä ajanjaksolla.
3 ABSTRACT Author: Timo Ruottinen Title: School: Degree programme: Supervisor: Keywords: Effects of stock splits on stock prices in United States stock markets School of Business and Management Business Administration / Financial Management Timo Leivo stock split, market efficiency, event study The purpose of this thesis is to study how listed companies stock split announcements effect on stock prices in United States stock markets. Study covers 40 American listed companies which have announced splitting their stock during the years of 2008 to The companies of the study are selected so that no other events occur during the split announcement and thus effect the stock price. The stock market response to stock split announcements is tested by using the event study methodology. Based on the empirical results of this study, split announcements do have positive reaction to stock prices. Abnormal returns the day after the event were 0,557 % and cumulative abnormal returns five days after the event were 1,46 % with the significance level of one percent. However, when analyzing these results, we see that most part of the findings were not statistically significant. Therefore, it can t be verified that the phenomenon surely exists. According to these findings, markets also function ineffectively. That is because information received from the event reflect to stock price only after the event has occurred.
4 Sisällysluettelo 1. Johdanto Kirjallisuuskatsaus Teoreettinen viitekehys Osake split Miksi yritykset tekevät osake splittejä? Tehokkaat markkinat Heikosti tehokkaat markkinat Puolivahvasti tehokkaat markkinat Vahvasti tehokkaat markkinat Osakkeen arvon määritys Osakkeen arvon määritys tehokkailla markkinoilla Tutkimusaineisto ja -menetelmä Tutkimusaineisto Tapahtumatutkimus Tulokset Yhteenveto ja johtopäätökset Lähdeluetelo Liitteet... 31
5 1. Johdanto Osakkeen nimellisarvon jakaminen, eli osake split, on yksinkertainen toimenpide, jossa yhtiön osakkeiden lukumäärää joko kasvatetaan tai vähennetään, mutta yhtiön markkina-arvo pysyy ennallaan. Tässä tutkimuksessa keskitytään erityisesti splitteihin, joissa osakkeiden lukumäärää on kasvatettu. Suuren yleisön silmissä splitit ovat ehkä vähiten tunnettu pörssiyhtiöiden harjoittama toimenpide, joka kohdistuu suoraan yhtiön osakkeisiin. Osingot, osakeannit ja takaisinostot ovat vieneet päähuomion tutkimuskohteena, mutta splitit ja niiden vaikutus ovat jääneet vähemmälle huomiolle. Täten onkin mielenkiintoista tutkia nimenomaisesti splitilmoitusten vaikutusta lyhyen aikavälin tuottoihin, joka näin ollen kertoo myös markkinoiden tehokkuudesta. Tämän tutkielman tavoitteena on tutkia markkinoiden tehokkuutta ja etenkin sitä, miten ilmoitus osakkeen nimellisarvon jakamisesta vaikuttaa yritysten osakekurssiin. Saatuja tuloksia vertaillaan edellisiin tutkimustuloksiin Pohjois-Amerikan osakemarkkinoilta. Tutkielma jakaantuu kuuteen päälukuun. Johdannon jälkeisessä toisessa luvussa käydään läpi kirjallisuuskatsaus, jossa kerrotaan aiemmista tutkimuksista ja niiden tuloksista eri teorioiden näkökulmasta. Kolmas luku koostuu teoreettisesta viitekehyksestä, jossa esitellään tutkimuksen kannalta tärkeimmät teoriat. Neljännessä luvussa esitellään tutkimuksessa käytettävä tutkimusaineisto ja tutkimusmetodologina käytetty tapahtumatutkimusmenetelmä. Luvussa viisi keskitytään saatuihin tutkimustuloksiin ja niiden vertailuun aiempiin tutkimuksiin. Viimeisessä kuudennessa luvussa esitetään tutkimuksen yhteenveto ja johtopäätökset. 5
6 2. Kirjallisuuskatsaus Tässä kappaleessa käydään läpi muutamia aiheesta tehtyjä tutkimuksia ja niiden tuloksia eri markkinoilla. Ensimmäiset osake splitit tehtiin jo 20-luvulla, mutta tarkemmin niiden vaikutusta osakkeiden arvoon ja tuottoihin on tutkittu vasta 60- luvulta lähtien. Tapahtumapäivinä on käytetty niin ilmoituspäivää, kuin myös itse osakkeen jakopäivää (Mishra, 2007). Tulokset voivat vaihdella merkittävästikin, riippuen siitä millä markkinoilla tutkimus on tehty. Vaikka osake splitit ovatkin vain kosmeettisia toimenpiteitä, joissa itse yrityksen arvo ei muutu, on eri tutkimuksissa kuitenkin huomattu niillä olevan vaikutusta osakkeen kurssiin osakemarkkinoilla. Splittien vaikutuksen selittämiseksi osakkeen kurssimuutoksiin ja tuottoihin on kehitetty erilaisia teorioita. Merkittävimpiin niistä kuuluvat seuraavat kolme hypoteesia: signalointi hypoteesi, likviditeetti hypoteesi ja optimaalinen hintahaarukka hypoteesi. Kirjallisuudessa hypoteesien nimissä on pieniä vivahde eroja, mutta teoria ja sisältö niissä ovat kutakuinkin samat. Tähän kirjallisuuskatsaukseen on pyritty keräämään tutkimuksia eri teorioiden näkökulmasta. Joukossa on myös tutkimuksia, joita on siteerattu paljon eri tutkimusten yhteydessä tai ovat muuten merkittäviä omalla sarallaan. Signalointi hypoteesin (signaling hypothesis) esittelivät Brennan ja Copeland (1988) 80-luvulla. Heidän mukaansa splittien tarkoituksena on välittää osakkeenomistajille kuva myönteisistä tulevaisuuden näkymistä. Näin viestitään esimerkiksi tulevista tuotoista ja käteisosinko mahdollisuuksista, joista ainoastaan yrityksen johto on tietoinen. Hypoteesin kannalta on olennaista, että johdolla on hallussaan sellaista informaatiota, jota sijoittajille ei ole tarjolla. (Mishra, 2007) Tutkimuksen informaation roolista osakkeen arvon muutokseen ovat tehneet muun muassa Arbel ja Swanson (1993), jotka käyttivät tutkimuksessaan New Yorkin (NYSE) ja American Stock Exchange (AMEX) pörssiin listattuja osakkeita, sekä OTC markkinoilla vaihdettuja osakkeita. Tulokset osoittivat, että yritysten ilmoittaessa osake splitistä, oli sillä suurempi vaikutus informatiivisesti heikompien yritysten osakkeiden arvoon, kuin informatiivisesti vahvempien yritysten. Eli yritykset joista oli vähemmän tietoa tarjolla, korostui splitilmoituksen tuoma informaatio johdon hallussa olevasta sisäisestä tiedosta. 6
7 Myös Doranin (1994) tekemät johtopäätökset osoittivat, että johdon tarkoituksena on osakkeen splittaamisella viestittää suosiollisista ja pysyvistä tuotto-odotuksista pitkällä aikavälillä. Tutkimuksessa käytettiin samaisia NYSE ja AMEX listattuja osakkeita, kuitenkin jättäen pois OTC markkinat. Sveitsin osakemarkkinoilta tehdyssä tutkimuksessa (Kunz & Rosa-Majhensek, 2008) pystyttiin tekemään ainutlaatuinen tutkimus signalointi hypoteesin vaikutuksesta aikavälillä Sveitsissä oli ollut ennen vuoden 1992 heinäkuuta lakisäännös, jonka mukaan jokaisella yhtiön osakkeella tuli olla tietty minimi nimellisarvo. Tuo nimellisarvo oli ennen vuoden 1992 heinäkuuta 100 Sveitsin frangia (CHF), josta se vähennettiin 10 CHF:ään Minimi nimellisarvon laskemisen seurauksena, monet sveitsiläisyhtiöt suorittivat osake splitin. Osakkeen mediaani hinta Sveitsin markkinaindeksissä (SMI) vuonna 1992 kesäkuussa oli CHF:ää, josta se laski 695 CHF:ään saman vuoden elokuussa. Lakia muutettiin uudelleen ja se tuli voimaan , kun 10 CHF:n osakkeen minimi nimellisarvo laskettiin tälläkin hetkellä voimassa olevaan 0,01 CHF:n nimellisarvoon. Sen seurauksena SMI:n osakkeen mediaani hinta laski vuoden 2001 toukokuun CHF:stä 410 CHF:ään saman vuoden kesäkuussa. Vuonna 2002 osakkeiden mediaani hinta oli laskenut jo 153 CHF:ään. Tästä oli jälleen seurauksena tapahtumapiikki yritysten tekemissä splitilmoituksissa. Näistä kahdesta lakimuutoksesta on saatu arvokasta informaatiota, koskien signalointi hypoteesia. Ennen uutta lakimuutosta, monet yritykset olivat joutuneet olemaan pidättyväisiä osake splittien suhteen. Vasta edellä mainittujen lakimuutosten jälkeen, niillä oli mahdollisuus toteuttaa osakkeen jakaminen. Tämä antoikin mahdollisuuden tutkia signalointi hypoteesia hyvin erityisellä tavalla. Yritykset pystyttiin jakamaan yrityksiin, jotka halusivat antaa signaalin pysyvistä positiivisista muutoksista yrityksen tuotoissa ja yrityksiin, jotka yksinkertaisesti reagoivat laki muutoksien tuomiin mahdollisuuksiin. Tutkimukseen mukaan valituista 64 yrityksestä ja niiden yhteensä tekemistä 80 splitistä saatiin muodostettua kaksi ryhmää: 1) yritykset, jotka pystyivät tekemään splitin ilman laki muutosta ja 2) yritykset jotka pystyivät tekemään splitin vain lakimuutosten astuttua voimaan. Ensimmäiseen ryhmään kuuluvien osakkeiden kohdalla havaittiin ylituottoja split ilmoituspäivien ympärillä. Myös merkittävässä 7
8 määrässä portfolioon kuuluneissa yksittäisissä osakkeissa huomattiin samaa ilmiötä. Tutkimuksessa havaittujen positiivisten epänormaalien tuottojen esiintyminen splitilmoitusten ympärillä tukevat signalointi hypoteesia. Tosin splitin toteutuspäivien ympärillä ei tutkimuksessa huomattu ilmenevän ylituottoja, joka on hyvin loogista, sillä mitään uutta informaatiota ei tällöin tule esille. Tutkimuksessa toisen ryhmän kohdalla ei huomattu samanlaista käyttäytymistä ylituottojen kohdalla, sillä merkittäviä ylituottoja ei havaittu ilmoituspäivien aikoihin. Sama päti myös splitin toteutuspäivien kohdalla. Tässä Sveitsin osakemarkkinoilla tehdyssä tutkimuksessa tilanne oli hyvin poikkeuksellinen. Siinä signalointi hypoteesi voitiin sivuuttaa monien tehtyjen splittien kohdalla. Tästä johtuen edellä käsitelty tutkimus antoikin hyvin paljon todisteita siitä, että yrityksen johdolle splittien toteuttaminen on tärkeä keino viestittää yrityksen positiivisista tulevaisuuden näkymistä. Likviditeetti hypoteesi (liquidity hypothesis) esittää, että johto splittaa yhtiön osakkeen lisätäkseen niiden likviditeettiä. Eli jakamalla osakkeen ja alentamalla sen hintaa, useampi sijoittaja voisi omistaa sen ja näin ollen likviditeetin tulisi nousta. Osakkeen jakaminen voi houkutella varsinkin piensijoittajia. (Dennis, 2003) Pavabutrin ja Sirodomin (2008) Thaimaan markkinoilla tehdyssä tutkimuksessa selvisi, että osake spliteillä voi olla positiivisia vaikutuksia osakkeen hintaan, johtuen vaihdantaan vaikuttavien hidasteiden alenemisesta. Tämä johtuu osakkeen lisääntyneestä vaihdannasta markkinaosapuolten välillä, joille osakkeiden arvo on muodostunut sopivalle tasolle. Tutkimuksen mukaan tehokkaimpia osake splittejä olivat ne, jotka alensivat vaihdantaa hidastavia tekijöitä. Tällöin osakkeen hinta muodostui sellaiselle tasolle, jossa markkinoiden likviditeetti oli keskittynyt korkeimmilleen. Mishran (2007) tekemä empiirinen tutkimus Intian markkinoilla osoitti myös, että osake splitillä oli positiivinen vaikutus likviditeettiin. Denniksen (2003) tutkimuksessa tutkittiin 100 suurinta NASDAQ:iin listattua yritystä sisältävän NASDAQ -100 Index Tracking Stockin likvidisyyttä puolen vuoden aikana, aikavälillä Indeksille tehty 2:1 osake split tapahtui , eli dataa kerättiin kolme kuukautta ennen ja kolme kuukautta jälkeen splitin. Kyseinen 8
9 tutkimus on hyvin merkittävä likviditeetti hypoteesin kannalta. Tutkimuksessa kyettiin nimenomaisesti tutkimaan likviditeetti hypoteesia, koska indeksin osake splitti ei voi sisältää signalointia. Toisin sanoen, kaikki poikkeava osakkeella käytävä kaupankäynti sen jakamisen jälkeen, voi tutkimuksen mukaan selittyä osakkeen likvidisyyden muutoksella. Likviditeetin mittaamiseen Dennis (2003) käytti indeksin kiertonopeutta päivän aikana, pienten kaupankäyntien lukumäärää, kokonaisvolyymia, dollari määräistä kaupankäyntiä sekä kysynnän ja tarjonnan välisten hintojen eroavaisuuksia (bid - ask spread). Näitä tunnuslukuja hän vertaili keskenään ennen ja jälkeen splitin. Tulokset osoittivat, ettei indeksin kiertonopeus lisääntynyt, sen sijaan suhteellinen bid - ask spread lisääntyi. Nämä kaksi mittaussuuretta mittaavat likviditeetin kokonaismäärää, mutta jättää huomioimatta erilaiset sijoittajaryhmät. Tilanne muuttui, kun tarkasteluun otettiin mukaan myös vaihdannan tiheys, osake volyymi ja dollarimääräinen volyymi. Kun ne eriteltiin toteutuneiden kauppojen suuruuden mukaan ja verrattiin näitä suureita ennen ja jälkeen splitin, niin vaikutti siltä, että likviditeetti oli lisääntynyt pienten kauppojen kohdalla. Yhteenvetona tulokseksi saatiin, että splitin jälkeinen alempi hinta houkutteli piensijoittajia, mutta karkotti suursijoittajia, joille osakkeen hinta ei ole niin merkittävä este kaupankäynnissä. Syynä suursijoittajien heikentyneeseen asemaan oli hinnan tarjonnan ja kysynnän (bid - ask spread) välinen kasvu, joka on heille suurin sijoituksesta muodostuva kulu. Optimaalinen hintahaarukka hypoteesin (optimal trading range hypothesis) mukaan osakkeen splittaaminen toteutetaan, jotta sen hinta pysyisi optimaalisella hintatasolla sijoittajien kannalta. Esimerkiksi piensijoittajat voivat suosia arvoltaan matalan hintaluokan osakkeita. Toisaalta suursijoittajat ja instituutiot voivat haluta ostaa kalliita osakkeita, jotta transaktio kustannukset, kuten välittäjien palkkiot, olisivat mahdollisimman matalat. Sen takia onkin tärkeä löytää optimaalinen osakkeen hinta, joka miellyttäisi mahdollisimman hyvin kaikkia sijoittajia. (Lakonishok & Lev, 1987) Bakerin ja Gallagherin vuonna 1980 tekemässä tutkimuksessa NYSE:hen noteeratuista yrityksistä todettiin, että ylivoimaisesti suurin syy osakkeen jakamiselle oli osakkeen hinnan laskeminen. Saadun palautteen mukaan 65 % kyselyyn vastanneesta yritysjohdosta oli tätä mieltä. Syitä osakkeen hinnan alentamiseen oli 9
10 monia ja yksi niistä oli pitää osakkeen hinta paremmalla tai optimaalisemmalla hintatasolla. Tämän nähtiin houkuttelevan lisää sijoittajia. Jotkut osakkeen jakamisen suorittaneista yhtiöistä perustelivat splittiä myös kaupankäynnin likvidisyyden lisäämisellä. Tosin, tämä oli ristiriidassa Copelandin (1979) tekemän tutkimuksen kanssa, joka esitti että kaupankäynnin volyymi laski osake splitin jälkeen. Yhteenvetona Baker ja Gallagher (1980) tulivat johtopäätökseen, että osake splitit ovat hyödyllinen väline tuoda osakkeen hinta optimaaliselle kaupankäynti tasolle. Alempi osakkeen hinta nähdään houkuttelevana sijoittajien kannalta, josta seurauksena on omistuspohjan laajeneminen. Yleisesti ottaen yritysten johdot ovat myönteisempiä osake splittejä kohtaan, kuin että yritys jakaisi pelkkiä käteisosinkoja. Yleisesti ottaen voidaan todeta, että yritysten johdon suhtautuminen splittaamiseen myönteisesti on todella korkea. Vaikka syyt osingon jaolle ja osakkeen jakamiselle ovat melko erilaiset, tutkimukset osoittavat niiden kummankin lisäävän osakkeenomistajien määrää omistuspohjassa. Yksi uraauurtavimmista osake splitteihin liittyvistä tutkimustöistä on Faman, Fisherin, Jensenin ja Rollin (1969) tekemä tutkimus. Käytettävänä datana heillä oli NYSE:hen listattuja kantaosakkeita. Rajoituksina heillä oli, että osakkeiden tuli olla pörssi noteerattuja 12 kuukautta ennen ja jälkeen osake splitin. Tarkoituksena oli tutkia tuottojen käyttäytymistä yleisesti, eikä vain yrityskohtaisesti. Osana tutkimustaan he huomasivat, että yritysten ilmoittaessaan splitistä, tehdään ilmoitus myös osingon kasvattamisesta. Tämä saattaa tuottaa hankaluuksia splitin vaikutuksen määrittämisessä, koska markkinat reagoivat ennemminkin osingon kasvattamisesta tehtyyn ilmoitukseen, kuin itse splitilmoitukseen. Tulokseksi he saivat, että splitilmoituksilla on positiivinen vaikutus epänormaaleihin tuottoihin ilmoituspäivän ympärillä. Mutta ennemmin kuin itse splitilmoitukseen, markkinat reagoivat mahdollisiin osingonjakoon perustuviin positiivisiin uutisiin, eli yleisesti ottaen maksettavan osingon kasvattamiseen. Näin ollen on loogista, että yleensä splitilmoituksia tehtiin silloin, kun osakkeiden tuotot olivat epätavallisen korkeita jo valmiiksi. Laaja-alaisimpia tutkimustöitä, mitä on tehty liittyen osake splitteihin, on Byunnin ja Rozeffin (2003) tekemä tutkimus. Siinä tutkittiin osake splitin vaikutusta 10
11 epänormaaleihin tuottoihin vuosien aikana Yhdysvaltojen osakemarkkinoilla (NYSE ja AMEX). Yhteensä tutkimuksessa tarkasteltiin osakkeen, vähintään suhteessa 5:4 tehtyjen splittien suoriutumista splitilmoitusten jälkeen. Heidän mukaansa eri tutkimuksissa tuloksiksi saadut merkittävät ylituotot ovat herkkiä eri aikaperiodeille, käytetyille estimointi menetelmille ja otannalle. Tutkimuksessa pystyttiin erittelemään tiettyjä aikavälejä ja estimointi menetelmiä, jolloin havaittiin merkittäviä positiivisia tuottoja. Kuitenkin kokonaiskuvan kannalta, perustuen erilaisiin aikajanoihin ja metodeihin, ei splitattujen osakkeiden myyjille ja ostajille kertynyt merkittäviä ylituottoja. Yleisesti ottaen tutkijat olivat sillä kannalla, vaikkakin tutkimus keskittyi vain osake splitteihin, että kannattaa suhtautua varauksella ja skeptisyydellä väittämään, jonka mukaan sijoittajat voisivat saada epänormaaleja tuottoja pitkällä aikavälillä yritysten julkisten ilmoitusten yhteydessä. 11
12 3. Teoreettinen viitekehys Tässä kappaleessa käsitellään tutkimuksen kannalta oleellisimpia käsitteitä ja teorioita. Jotta voidaan ymmärtää markkinoiden käyttäytymistä eri tilanteissa, täytyy myös ymmärtää niiden taustalla olevat teoreettiset lähtökohdat. Seuraavan kappaleen aikana pyritään avaamaan näitä teorioita ja käsitteitä. 3.1 Osake split Osake split on puhtaasti kosmeettinen toimenpide, jonka julkisesti noteerattu yhtiö voi suorittaa osakkeilleen. Käytännössä osakkeen jakaminen (splittaaminen) tarkoittaa osakkeen nimellisarvon jakamista tietyssä suhteessa, jolloin syntyy uusia osakkeita alemmalla nimellisarvolla. Teoria on helpointa esittää esimerkin muodossa. Jos esimerkiksi X Oyj:llä on kappaletta 100 euron nimellisarvoisia osakkeita, tulee yrityksen osakekannan kirjanpitoarvoksi euroa. Yrityksen tehdessä splitin suhteessa 2:1, eli yhtä vanhaa osaketta kohdin tulee yksi uusi osake, syntyy uusia osakkeita kappaletta. Tällöin koko osakekanta muuttuu määrältään osakkeeksi. Koska osakekannan arvo ei muutu, muodostuu yhden osakkeen arvoksi /2 000 = 50 (euroa). Splittejä voidaan tehdä monissa eri suhteissa, kuten 3:1, 3:2, 5:4 ja niin edelleen. Yritysten yleisimmin käyttämä on kuitenkin esimerkissä mainittu 2:1 splitti. On myös olemassa käänteisiä osake splittejä, jolloin osakkeiden määrä vähenee, mutta muuten periaate on sama kuin normaalissa splitissä Miksi yritykset tekevät osake splittejä? Kuten kirjallisuuskatsauksessa todettiin, syitä osakkeen nimellisarvon jakamiseen voi olla monia, mutta yleisimmin syynä on tehdä osakkeista houkuttelevampia uusien sijoittajien kannalta. Jos yrityksen osakkeen arvo on kallis sijoittajien mielestä, niin yritys voi tehdä niistä houkuttelevampia alentamalla yhden osakkeen hintaa. Toimenpide lisää myös yrityksen likvidisyyttä ja tekee siitä varsinkin uusien sijoittajien kannalta mielenkiintoisemman. (Mehta, Yadav, Jain, 2011) 12
13 On olemassa myös eriäviä mielipiteitä, kuten Copelandin (1979) tekemä tutkimus. Isot instituutiot, kuten sijoitusrahastot, eläkerahastot ja muut suuret sijoitustoimintaa harrastavat yhteisöt käsittelevät suuren osan maailman kokonaisvaihdannasta. Koska näillä suurilla instituutioilla on tarvittavat resurssit myydä ja ostaa suuria määriä arvopapereita, ne eivät suosi tai niille ei ole erityistä hyötyä siitä, että arvopaperit ovat yleisesti ottaen suositussa hintahaarukassa. Syynä tähän ovat välittäjille maksettavat välityspalkkiot, jotka nousevat prosentuaalisesti sitä isommiksi, mitä alhaisempi arvopaperin hinta on. 3.2 Tehokkaat markkinat Perinteinen rahoitusmarkkinoiden määritelmä tehokkaille markkinoille on hyvin yksiselitteinen: kaikki olennainen ja uusi informaatio koskien arvopapereita heijastuu suoraan arvopapereiden hintoihin. Tämä johtaa osakkeiden hintojen satunnaiseen heilahteluun, jotka muodostuvat täsmälleen oikeaan hintaansa. Tällöin myöskään kukaan yksittäinen sijoittaja tai instituutio ei voi systemaattisesti hankkia keskimääräistä suurempia voittoja muihin nähden. Arvopapereiden myyjien tulisi aina saada oikeudenmukainen eli nykyarvoon perustuva hinta myymistään arvopapereista. Toisaalta, myyjät eivät pysty myöskään harhauttamaan ostajia myymällä arvopapereita korkeampaan hintaan, kuin niiden nykyarvo on. (Fama, 1970; Ross ym. 2005) Keskeistä teoriassa on myös niin sanottu satunnaiskulun malli (random walk), joka johtaa osakkeiden satunnaiseen heilahteluun. Ensimmäisenä asian toi esille Bachelier (1900), jonka tutkielma jäi kuitenkin vähälle huomiolle omana aikanaan. Mallin mukaan tehokkailla markkinoilla ei pystytä ennustamaan tulevaisuutta, eli tässä tapauksessa osakkeiden hinnan muutoksia. Osakkeiden hinnat menneisyydessä eivät kykene antamaan sellaista informaatiota, jota pystyttäisiin käyttämään tulevaisuudessa osakkeiden hinnan määrittämiseen. (Fama, 1965) Loppujen lopuksi, edellä mainitut tehokkaiden markkinoiden oletukset ovat suurilta osin teoreettisia, eikä niitä juurikaan esiinny käytännössä. Sen takia markkinoiden 13
14 (informaatio) tehokkuus jaotellaankin kolmeen eri kategoriaan: heikosti, puolivahvasti ja vahvasti ehdot täyttäviin markkinoihin Heikosti tehokkaat markkinat Heikot ehdot täyttävä tehokkuus markkinoilla esiintyy silloin, kun osakkeiden hinnat heijastavat osakkeiden historiassa tapahtunutta kurssi kehitystä. Tällöin ei ole myöskään mahdollista hankkia normaalia suurempia tuottoja, koska kaikilla sijoittajilla on käytössään sama historiaan perustuva informaatio. (Fama, 1970; Qureshi, ym. 2011) Puolivahvasti tehokkaat markkinat Puolivahvat ehdot täyttävässä tehokkuudessa osakkeen hinnan tulisi heijastaa kaikkea julkisesti käytettävissä olevaa informaatiota. Tehokkailla markkinoilla tämä tarkoittaa sitä, että jos yritys antaa minkäänlaisia julkisia tiedoksiantoja, kuten tulosjulkaisut, osingonjako-, rahastoanti-, investointi-ilmoitukset, osake splitit, yritys ostot ja niin edelleen, tulisi näiden ilmoitusten välittömästi vaikuttaa myös osakkeen hintaan, pois lukien informaatio, joka koskee osakkeen mennyttä hintahistoriaa. (Fama, 1970; Mandal, ym. 2010) Vahvasti tehokkaat markkinat Vahvasti tehokkaat markkinat ovat käytännössä perinteisen tehokkaiden markkinoiden ehdot täyttävä ääritapaus, jossa osakkeiden hinnat heijastavat kaikkea saatavilla olevaa informaatiota. Toisin sanoen, vahvat ehdot täyttävässä tehokkuudessa ei ole mahdollista käyttää hyödykseen julkistamatonta sisäpiirintietoa, ja näin hankkia keskimääräistä suurempia voittoja. (Fama, 1970; Mandal, ym. 2010) 14
15 3.3 Osakkeen arvon määritys Osakkeen arvon määrittämiseen on kehitetty useita erilaisia malleja. Osakkeen arvon määritys pohjautuu aina osakkeen kykyyn luoda kassavirtoja sen omistajalle. Yrityksen antamat kassavirrat yrityksen osakkeenomistajalle muodostuvat maksetuista osingoista. 30-luvulla kehitetyssä yleisessä mallissa osakkeen arvo määräytyy yrityksen maksamien osinkovirtojen nykyarvosta. (Williams 1938) P0 = Dt/(1+r) t (1) Kaavassa (1) P0 on osakkeen arvo arvonmäärityshetkellä, Dt odotettu valuutta määräinen osinko vuonna t (vuoden lopussa) ja r on oman pääoman tuotto-odotus, jota käytetään laskussa diskonttauskorkokantana. Mallissa oletuksena on, että osakkeenomistajan saama osinkovirta jatkuu ikuisesti. Jos sijoittaja ei halua pitää rahojaan yrityksessä ikuisesti, voi hän myydä osakkeensa ja näin aikaistaa kassavirtaansa. Kyseinen malli on hyvin yksinkertaistettu ja sen sopivuutta käytäntöön voidaan kyseenalaistaa. Esimerkiksi yrityksistä, jotka maksavat harvoin tai eivät ollenkaan osinkoa, malli antaa hyvin vääristävän kuvan. (Niskanen, ym., 2010) Osakkeen arvon määrittämiseen on kehitelty edellä käydyn mallin pohjalta muitakin osinkoihin ja yrityksen kassavirtoihin perustuvia malleja. Muun muassa vapaan kassaviran mallissa osakkeen arvo määritetään tilikauden aikana tapahtuneiden kassamaksujen pohjalta. Siinä osakkeen arvonmuodostuminen kytkeytyy yrityksen tuloksen kasvuun ja sen mahdollisuuksiin kehittyä, eli osake arvostetaan markkinoilla sen mukaan, miten yrityksen liiketoiminnan nähdään kehittyvän tulevaisuudessa. Arvoon vaikuttavia tekijöitä voidaan tunnistaa lähes kaikista yrityksen toimintaan vaikuttavista osa-alueista, kuten tytäryhtiöiden suoriutuminen ja yrityksen toimintaala. Edellä mainituista osa-alueista voidaan analysoida esimerkiksi miten tietyn liiketoiminta-alueen markkinakehitys vaikuttaa kyseisen liiketoiminta-alueen liikevaihtoon, tulokseen, kassavirtoihin ja näin ollen kyseessä olevan yrityksen arvoon. Vapaan kassavirran mallin mukaan osakkeen arvo P0 saadaan jakamalla oman pääoman arvo osakkeiden lukumäärällä. Yrityksen kokonaisarvo V0 (oma ja vieras pääoma) saadaan diskonttaamalla yrityksen odotetut tulevien vuosien vapaat 15
16 kassavirrat (FCFF) pääoman keskimääräisillä kustannuksilla (WACC). (Kallunki, Martikainen & Niemelä, 2007) V0 = FCFF1/(1+WACC) + FCFF2/(1+WACC) 2 + FCFF3/(1+WACC) (2) P0 = (V0 - Vieras pääoma) / osakkeiden lukumäärä (3) Vapaan kassavirran malli helpottaa yrityksen arvonmääritystä varsinkin silloin, jos yritys ei maksa juurikaan osinkoja. Se on huomattavasti käyttökelpoisempi reaalimaailmassa, kuin esikuvansa yleinen arvonmääritysmalli Osakkeen arvon määritys tehokkailla markkinoilla Kenties tunnetuin moderni osakkeen arvonmääritys teoria on Faman (1970) luoma kaava osakkeen arvon määrittämiseen tehokkailla markkinoilla. Siinä on pyritty yhdistämään kaikki osakkeen hinnan ja odotettujen tuottojen muodostumiseen kehitellyt teoriat: E (pj,t+1 Φt) = [1+E(rj,t+1 Φt)]pjt (4) Tässä kaavassa (4) E on odotettu hinta operaattori, pj,t arvopaperin j hinta ajanhetkellä t ja pj,t+1 kyseisen arvopaperin hinta ajanhetkenä t+1. Symboli Φt ilmaisee kaikkea saatavilla olevaa relevanttia informaatio ajanhetkellä t. Yhden periodin prosentuaalinen tuotto ilmaistaan kaavassa rj,t+1, joka saadaan laskettua (pj,t+1 pjt) / pjt. Kokonaisuudessaan kaavassa E(pj,t+1 Φt) kuvastaa arvopaperin j odotettua arvoa ajanhetkellä t+1, kun kaikki oleellinen arvopaperin hintaan vaikuttava tieto on käytettävissä. E(rj,t+1 Φt) taas ilmaisee arvopaperin odotettuja prosentuaalisia tuottoja ajanhetkellä t+1, kun arvopaperin hinnassa heijastuu kaikki oleellinen informaatio. Kaavassa (4) Fama (1970) esittää, kuinka osakkeen odotettu arvo määräytyy tehokkailla markkinoilla ajanhetkellä t. Koska markkinoiden täydellinen tehokkuus on käytännössä teoreettinen, niin Fama (1970) esittää myös osakkeen toteutuneen arvon ja odotetun arvon välisen erotuksen seuraavan kaavan (5) mukaisesti: 16
17 Xj,t+1 = pj, t+1 - E(pj,t+1 Φt ) (5) Kaavassa (5) Xj,t+1 on osakkeen j todellisen hinnan ero sijoittajien odottamaan hintaan nähden. Jos kyseessä todellakin ovat täydellisesti tehokkaat markkinat, edellä mainittujen ehtojen mukaisesti kaava (5) voidaan esittää muodossa: E(Xj,t+1 Φt) = 0 (6) Kaavassa (6) saatu tulos on seurausta markkinoiden tehokkuudesta, jolloin osakkeen arvossa ei esiinny yli - tai alihinnoittelua. Sama pätee myös osakkeen prosentuaalisiin tuottoihin: zj,t+1 = rj,t+1 - E(rj,t+1 Φt) (7) Kaavassa (7) zj,t+1 on osakkeen j toteutuneet prosentuaaliset tuotot ja tehokkaiden markkinoiden tapauksessa kaava (7) voidaan esittää muodossa: E(zj,t+1 Φt) = 0 (8) Kuten kaava (8) osoittaa, osakkeen toteutuneet prosentuaaliset tuotot eivät eroa odotetuista tuotoista tehokkailla markkinoilla. Fama (1970) kutsui työssään näitä tapahtuneita tehokkaiden markkinoiden tilanteita niin sanotuiksi "fair game" - tilanteiksi, jolloin sijoittajilla ei ole tehokkaiden markkinoiden ehtojen mukaisesti mahdollista systemaattisesti saada (ali- tai) ylituottoja markkinoilla. 17
18 4. Tutkimusaineisto ja -menetelmä 4.1 Tutkimusaineisto Tutkimuksessa käytetty kvantitatiivinen tutkimusaineisto on kerätty pääasiallisesti tietokantaohjelma Datastreamista. Kyseisestä tietokannasta on haettu tutkimuksen kannalta oleellisimmat aikasarjadatat. Tarvittava aineisto koostuu splitilmoituksen tehneiden yhtiöiden korjatuista osakekursseista ja markkinaindeksistä (S&P 500). Riskittömänkoron määrittämiseen on valittu Yhdysvaltain valtion liikkeelle laskema 3 kuukauden valtion laina (3 months US Treasury bill). Aineiston aikasarja on pituudeltaan noin 3 vuotta, alkaen ja päättyen Kaikki tarvittavat arvot on haettu kaupankäyntipäivittäin, jolloin havaintopäiviä jokaiselle eri datatyypille tulee 828. Tutkimuksen kannalta ei ole tarvetta osakekurssien kohdalla hakea näin montaa havaintopäivää, mutta kyseessä on tekninen ratkaisu, joka helpottaa tutkimuksen tekemistä. Tutkimuksessa käytetty lopullinen osakekurssi aineisto koostuu 40 yhdysvaltalaisesta yrityksestä, jotka ovat ilmoittaneet osake splitistä edellä mainitulla aikavälillä. Huomattavaa on, että aineistosta tuli jättää pois 33 yhtiötä, koska splitilmoituksen yhteydessä yritys ilmoitti myös jostain muusta tapahtumasta, kuten osavuosikatsauksesta, osingonjaosta, takaisinostoista ja/tai muusta mahdollisesti osakkeen hintaan vaikuttavasta tekijästä. 4.2 Tapahtumatutkimus Tapahtumatutkimus kehiteltiin alun perin tilastolliseksi työkaluksi empiiriseen tutkimukseen laskentatoimen ja rahoituksen alalla, mutta on sen jälkeen levinnyt myös monille muille eri tieteen aloille. Työkalun yksinkertaisuudesta huolimatta, se on saanut paljon huomiota osakseen kirjallisuudessa. Tapahtumatutkimuksen historia juontaa juurensa jo 1930-luvulta, kun Dolley (1933) tutki miten osakkeiden arvo reagoi osake splitteihin. Tunnetuksi isommalle yleisölle tapahtumatutkimuksen kuitenkin tekivät Ball ja Brownin (1968) sekä Faman et al. (1969) tutkimukset, joiden 18
19 ansiosta tapahtumatutkimuksesta on tullut olennainen osa pääomamarkkinoiden tutkimusmenetelmiä. Tapahtumatutkimuksesta on tullut yksi yleisimmistä tavoista rahoituksen alalla tutkia osakemarkkinoiden reagointia uuteen informaatioon sekä markkinoiden yleisesti tehokkuutta. Tutkimuksen avulla pystytään tarkastelemaan, miten jokin markkinoilla tai yrityksen sisällä tapahtuva tapahtuma vaikuttaa yrityksen arvoon. (Corrado, 2011; Vaihekoski, 2004) Aluksi tapahtumatutkimuksessa tulee määrittää tutkittava tapahtuma ja määrittää aikaväli, jolla tutkittavan arvopaperin hintaa halutaan tutkia. Tätä aikaväliä kutsutaan tapahtumaikkunaksi. Tapahtumaikkunan tulisi olla useita päiviä ennen ja jälkeen tapahtumapäivän. (MacKinley, 1997) Tässä työssä tapahtumaikkuna on 10 päivää ennen ja jälkeen splitilmoituksen. Näin saadaan selville, miten tutkittava tapahtuma vaikuttaa arvopaperin hintaan. Tässä tutkimuksessa tutkittavaksi tapahtumaksi on valittu yrityksen tekemä ilmoituspäivämäärä, jolloin yritys on tehnyt ilmoituksen yrityksen osakkeeseen kohdistuvasta splitistä. Jotta tulosten perusteella voitaisiin tehdä yleistyksiä tapahtumien vaikutuksesta osakkeen arvoon, tulisi tapahtumia olla useita kymmeniä (Vaihekoski, 2004). Tapahtumaikkunaa edeltävää ajanjaksoa kutsutaan estimointi-ikkunaksi. Estimointiikkunan avulla voidaan verrata, mikä vaikutus tapahtumalla on osakkeen tuottojen normaaliin kehitykseen. Tähän työhön estimointi-ikkunan suuruudeksi on määritelty 200 tapahtumaikkunaa edeltävää kaupankäyntipäivää. Estimointi-ikkunasta on hyvä jättää pois itse tapahtumaikkunan sisältämät päivät, jotta vältytään tutkitun tapahtuman vaikutukselta estimoituihin arvoihin. (MacKinley, 1997) Alla oleva kuvaaja esittää tapahtumaikkunan ja estimointi-ikkunan aikajanalla. 19
20 Kuvaaja X. Estimointi-ikkuna ja tapahtumaikkuna aikajanalla Kuvassa T0 on tapahtumapäivä ja muut muuttujat kuvaavat alalukuineen kaupankäyntipäiviä ennen ja jälkeen tapahtumapäivän. Kun tutkimuksen kannalta tarvittava data on kerätty estimointi-ikkunan ja tapahtumaikkunan ajalta, voidaan aloittaa itse laskeminen. Tapahtumatutkimuksen avulla on tarkoitus löytää jonkun tietyn tapahtuman johdosta syntyviä ylituottoja, eli tuottoja jotka olisivat jääneet syntymättä ilman tapahtumaa. Epänormaalit tuotot saadaan laskettua, kun toteutuneista tuotoista (ex post tuotot) vähennetään normaalituotot. Normaalituotot kuvastavat markkinoiden niin sanottua yleistä kehitystä. Edellä mainittu epänormaalin tuoton kaava seuraavanlainen: ARiT = RiT - E(RiT XT) (9) Kaavassa (9) on arvopaperin i aikavälillä T epänormaalit tuotot ARiT, toteutuneet tuotot RiT ja normaalit tuotot E(RiT XT). XT on kaavassa informaation tuoma lisäarvo, joka määräytyy sen mukaan, mitä mallia normaalituottojen laskemisessa käytetään, keskimääräisten tuottojen mallia tai markkinamallia. Tässä tutkimuksessa käytetään markkinamallia, jossa XT markkinatuotto. (MacKinley, 1997) Edellä esitetyn kaavan muuttujista lasketaan normaalituotto, joka yleisimmin lasketaan CAPM - mallia käyttäen. Näin osakkeen odotettu tuotto saadaan sidotuksi markkinoiden yleisen kehityksen kanssa, jonka määrää osakkeen beeta. Osakkeen beeta ilmaisee arvopaperin riskisyyttä suhteessa markkinoihin. Korkean beetan (β > 1) arvopaperit viittaavat korkeaan riskiprofiiliin, kun taas matalan beetan (β<1) viittaavat arvopaperin matalaan riskisyyteen (Wells 2004). Toisin sanoen, hyvinä aikoina korkean beetan arvopapereiden odotetaan tuottavan yli markkinoiden keskiarvon, kun taas huonoina aikoina niiden tuotto odotus on alle markkinoiden keskiarvon. CAPM - mallin avulla lasketaan estimointi-ikkunan datasta beeta ja alfa. Näin saadaan laskettua seuraavasta kaavasta arvopaperin odotettu tuotto: 20
21 (E)RiT = αi + βi RmT + εit (10) Kaavassa (10) (E)RiT on odotettu tuotto arvopaperille i ajanhetkellä T, RmT on markkinaportfolion tuotto ajanhetkellä T. αi ja βi ovat regressioanalyysin estimoidut parametrit markkinamallille. εit on jäännöstermi, joka oletetaan mallissa nollaksi. Kun odotetun tuoton kaavan muuttujat on saatu määriteltyä, voidaan ne sijoittaa epänormaalien tuottojen kaavaan, jolloin se saa seuraavanlaisen muodon: ARiT = RiT - αi + βi RmT (11) Edellä mainituilla toimenpiteillä saadaan laskettu yhden arvopaperin epänormaalit tuotot. Kun jokaisen arvopaperin epänormaalit tuotot on saatu laskettua, voidaan laskea keskimääräinen epänormaali tuotto päivää kohden koko otokselle. Kaava voidaan esittää seuraavassa muodossa: N AART = 1 AR N i=1 it (12) Kaavassa AART on kaikkien arvopapereiden keskimääräinen epänormaalituotto ajan hetkellä T ja N on tapahtumien lukumäärä. Jotta voidaan tarkastella tietyn aikavälin aikana tapahtuvaa tuottojen käyttäytymistä, pitää tuotot aggregoida yli ajan. Tätä varten lasketaan keskimääräinen kumulatiivinen epänormaali tuotto eli CAAR (cumulative average abnormal return). Tässä tapauksessa CAAR saadaan, kun lasketaan kaikkien aineistossa olevien tapahtumien kumulatiiviset epänormaalit tuottojen keskiarvot yhteen: CAAR(t1,t2) = 1 N CAR N t=1 t(t 1, t 2 ) (13) Kun keskimääräinen CAR on saatu laskettua, voidaan testata nollahypoteesia. Tässä tutkimuksessa nollahypoteesi on, että tapahtumilla ei ole vaikutusta arvopaperin hintaan. Tämä tulee ilmi testisuureen (J1) avulla. Jos se poikkeaa nollasta merkittävästi, on tapahtuma vaikuttanut arvopaperin hintaan positiivisesti tai negatiivisesti. Testisuure T-testiä varten saadaan laskettua seuraavaa kaavaa käyttäen: J1 = CAAR(t 1,t 2 ) σ 2 (t 1,t 2 ) ~ N(0,1) (14) 21
22 Kaavassa (14) CAAR (t1,t2) on keskimääräinen kumulatiivinen epänormaalituotto ajanhetkestä t1 hetkeen t2 ja σ 2 on estimointiperiodin epänormaalien tuottojen varianssi. (Vaihekoski, 2004) 22
23 5. Tulokset Tässä kappaleessa tarkastellaan kappaleessa neljä esitellyn tutkimusmenetelmän ja datan pohjalta tutkimustuloksia liittyen osake splittien ja niiden aiheuttamiin markkinareaktioihin. Kuten edellisessä kappaleessa tuli ilmi, tarkastelun kohteeksi on otettu 40 Yhdysvaltalaista pörssiyhtiön osaketta, jotka ovat ilmoittaneet osakkeen nimellisarvon jakamisesta vuosien 2008 ja 2012 välillä. Taulukosta 1 havaitaan, että ajanhetkellä T1, eli splitilmoituksen jälkeisenä päivänä ylituotto on ollut keskimäärin 0,557 %. Se on myös ainut päivä, joka on viiden prosentin varmuustasolla merkitsevä. Jos varmuustasoa korotetaan kymmeneen prosenttiin, ylituottoja voidaan havaita myös ajanhetkellä T4, jolloin ylituotot ovat 0,4963 %. Tapahtumapäivä Ylituotto t-arvo p-arvo -10-0,1517 % -0,56 0, ,3454 % 1,29 0, ,1095 % 0,41 0, ,0501 % -0,19 0, ,0272 % 0,10 0, ,2462 % 0,92 0, ,0170 % -0,06 0, ,3935 % 1,46 0, ,2822 % 1,05 0, ,0793 % -0,30 0, ,1880 % 0,70 0, ,5570 % 2,07 0,045* 2 0,4139 % 1,54 0, ,0264 % -0,10 0, ,4963 % 1,85 0,072** 5 0,0207 % 0,08 0, ,1312 % -0,49 0, ,1363 % 0,51 0, ,2503 % -0,93 0, ,0839 % -0,31 0, ,0001 % 0,00 1,000 Taulukko 1. Keskimääräiset epänormaalit tuotot Taulukossa * merkityt arvot ovat merkitseviä 5 %:n merkitsevyystasolla ja ** merkityt arvot merkitseviä 10 %:n merkitsevyystasolla 23
24 AR-% Näiden tulosten valossa voidaan todeta, että splitilmoituksilla on vaikutusta markkinareaktioon, mutta sen vaikutus ei ole järin suuri. Myös markkinat voidaan nähdä suhteellisen tehokkaina, koska tilastollisesti merkittäviä ylituottoja ei ole havaittavissa ennen ilmoituspäivää. Näitä tuloksia tukee osiltaan myös Westfallin (2010) tutkimus, jonka mukaan markkinat reagoivat positiivisesti ilmoituspäivän ympärillä ja täyttävät tehokkaiden markkinoiden puolivahvat määritelmät. Elfakhani et al (2000) tekemän tutkimuksen ja siinä saadut tulokset Kanadan osakemarkkinoilla ovat myös johdonmukaisia tässä tutkimuksessa saatujen tulosten kanssa. He tutkivat splitilmoitusten vaikutusta Kanadan osakemarkkinoilla vuosien aikana. Tulokset osoittivat, että ylituottoja syntyi viiden prosentin varmuustasolla osake splittien seurauksena ilmoituspäivänä ja sitä seuranneena päivänä. Yhdysvaltojen ja Kanadan osakemarkkinoiden ollessa hyvin samankaltaiset, on niiden vertailu keskenään mahdollista. Kuviossa 1 on vertailtu epänormaalien tuottojen kehitystä Yhdysvalloissa ja Kanadassa. 2,000 % 1,500 % 1,000 % 0,500 % 0,000 % -0,500 % -1,000 % Tapahtumapäivä (T=0) USA Kanada Kuvio 1. Yhdysvaltojen ja Kanadan epänormaalit tuotot aikavälillä [-5, 5] Kun yksittäisten päivien tuottoja on tutkittu, on myös mielekästä tarkastella, miten tuotot käyttäytyvät eri aikavälein. Tätä varten tarkastellaan kappaleessa neljä esitettyä kumulatiivisia epänormaaleja tuottoja. Tässä tutkimuksessa aikavälit ovat jaoteltu seuraavanlaisesti: [-10,-1], [-5,-1], [-1,+1], [0,0], [0,+1],[+1,+5] ja [+1,+10]. Taulukossa 2 on listattu keskimääräiset kumulatiiviset epänormaalit tuotot edellä mainitulla jaottelulla. Jos merkitsevyystason kattona pidetään kymmentä prosenttia, ovat kaikki kumulointijaksot merkitseviä pois lukien itse ilmoituspäivä. Yhden 24
25 prosentin varmuustasolla merkitseviä ovat aikavälit [-1,+1] ja [+1,+5]. Näiden aikavälien keskimääräiset kumulatiiviset epänormaalit tuotot ovat 0,67 % ja 1,46 % tässä järjestyksessä. Nostettaessa merkitsevyystasoa viiteen prosenttiin, aikavälin [0,+1] keskimääräinen kumulatiivinen epänormaali tuotto on 0,75 %. Kun merkitsevyystasoa nostetaan jälleen kymmeneen prosenttiin, myös ilmoituspäivää edeltävät ajanjaksot [-10,-1] ja [-5,-1] muuttuvat merkitseviksi. Niiden keskimääräiset kumulatiiviset epänormaalit tuotot ovat 1,11 prosenttia ja 0,83 prosenttia tässä järjestyksessä. [t 1,t 2] CAAR Varianssi J1 p-arvo [-10,-1] 1,11 % 0, ,30 0,097*** [-5,-1] 0,83 % 0, ,37 0,085*** [-1,+1] 0,67 % 0, ,48 0,007* [0,0] 0,19 % 0, ,70 0,242 [0,+1] 0,75 % 0, ,96 0,025** [+1,+5] 1,46 % 0, ,43 0,008* [+1,+10] 1,13 % 0, ,33 0,091*** Taulukko 2. Keskimääräiset kumulatiiviset epänormaalit tuotot Taulukossa * merkityt arvot ovat merkitseviä 1 %:n merkitsevyystasolla, ** merkityt arvot ovat merkitseviä 5 %:n merkitsevyystasolla ja *** merkityt arvot ovat merkitseviä 10 % merkitsevyystasolla. Elfakhanin et al (2000) tutkimuksen kanadalaiset yritykset tuottivat, kuten kuviossa 1 tulee ilmi, noin 1,5 % ylituottoa ilmoituspäivänä. Kanadalaisille yrityksille oli laskettu myös CAAR:it aikaväleille [-5, -1] ja [2, 5]. Ilmoituspäivää edeltävälle aikavälille kanadalaisten yritysten CAAR oli positiivinen, kun taas ilmoituspäivän jälkeisellä aikavälillä CAAR on negatiivinen. Näiden tulosten valossa, Yhdysvaltojen ja Kanadan tulokset poikkeavat toisistaan, sillä yhdysvaltalaiset yritykset saavuttavat ilmoituspäivän ympärillä pelkästään positiivisia tuottoja lasketuilla aikaväleillä. Tosin kanadalaisilla yrityksillä epänormaalien tuottojen vaihteluväli on huomattavasti suurempaa. 25
26 6. Yhteenveto ja johtopäätökset Tässä tutkimuksessa on selvitetty, voivatko sijoittajat saavuttaa epänormaaleja tuottoja lyhyellä aikavälillä yritysten ilmoittaessa osakkeen nimellisarvon jakamisesta, eli osake splitistä. Samalla on myös tutkittu osakemarkkinoiden yleistä tehokkuutta ja vertailtu saatuja tuloksia Pohjois-Amerikan markkinoilla tehtyihin aiempiin tutkimuksiin. Tutkimusmenetelmänä epänormaalien tuottojen selvittämiseen tutkimuksessa käytettiin tapahtumatutkimusta. Itse tutkimuksessa käytettyjä splitilmoituksia oli kerätty 40 yhdysvaltalaisesta pörssinoteeratusta yhtiöstä aikavälillä Tutkimusaineisto oli karsittu niin, että splitilmoitusten yhteydessä yritykset eivät ole ilmoittaneet muista tapahtumista. Näin tulokset antavat mahdollisimman tarkan kuvan juurikin splitin vaikutuksesta osakkeen kurssiin. Tuloksista voidaan päätellä, että splitilmoitukset ovat tuottaneet epänormaaleja tuottoja sijoittajille. Ilmoituspäivänä yritysten osakkeen kurssi on tuottanut noin +0,19 % ylituottoa. Tosin tämä tuotto ei ole ollut tilastollisesti merkitsevä. Vertailtaessa tuloksia Kanadan osakemarkkinoilla tehtyyn vastaavaan tutkimukseen, on siinä ollut havaittavissa huomattavasti suurempia ylituottoja ilmoituspäivänä. Ilmoituspäivää edeltävällä ajanjaksolla Yhdysvaltalaisten osakkeiden keskimääräiset kumulatiiviset epänormaalit tuotot ovat positiivisia, mutta ainoastaan korkeahkolla kymmenen prosentin merkitsevyystasolla. Tapahtumapäivää edeltäviä yksittäisiä päiviä tarkasteltaessa huomataan, että yhdenkään päivän ylituotot eivät ole tilastollisesti merkitseviä. Näin voidaan todeta, että tieto splitilmoituksesta ei ole vuotanut markkinoille ja näin ollen markkinat toimivat tehokkaasti tältä osin. Tapahtumapäivän jälkeisellä ajanjaksolla [+1,+5] kumulatiiviset epänormaalit tuotot ovat +1,46 % yhden prosentin merkitsevyystasolla. Yksittäisissä päivissä taas heti tapahtumapäivän jälkeinen päivä tuottaa viiden prosentin merkitsevyystasolla +0,557 % ylituottoa sijoittajilleen. Kaiken kaikkiaan voidaan todeta, että markkinat toimivat osiltaan Faman (1970) puolivahvojen ehtojen mukaisesti, jolloin splitilmoitus heijastuu osakkeen arvoon vasta tapahtumapäivän jälkeisellä ajanjaksolla. Jatkotutkimus aiheesta olisi mahdollista laajentamalla tutkimusta pidemmälle ajanjaksolle, jolloin tutkimustulokset olisivat vielä paremmin yleistettävissä. Laajemmassa tutkimuksessa voitaisiin tarkastella myös erikseen ilmoituspäivän ja 26
27 itse toteutuspäivän ympärillä tapahtuvia osakkeen tuottoon kohdistuvia vaikutuksia. Toinen mahdollinen aihe olisi eri markkina-alueiden vertaileminen toisiinsa splitilmoitusten osalta: miten eri maanosissa toimiviin pörsseihin listautuneiden yritysten splitilmoitukset vaikuttavat osake tuottoihin? 27
28 Lähdeluetelo Arbel, A. & Swanson, G.: The Role of Information In Stock Split Announcement Effects. Quarterly Journal of Business and Economics, 1993, vol. 32, nro 2, Bachelier, L.: Théorie de la Spéculation. Annales Scientifiques de l École Normale Supérieure, 1900, vol. 17, Baker, H. K & Gallagher, P. L.: Management s View of Stock Splits. Financial Management, 1980, vol. 9,nro 2, Brennan, M.J. & Copeland, T. E.: Stock Splits, Stock Prices and Transaction Costs. Journal of Financial Economics, 1988, vol. 22, nro 1, Byun, J. & Rozeff, M.S.: Long-Run Performance after Stock Splits: 1927 to The Journal of Finance, 2003, vol. 58, nro 3, Copeland, T. E.: Liquidity Changes Following Stock Splits. The Journal of Finance, 1979, vol. 34, nro 1, Corrado, C.J.: Event Studies: A Methology Review. Accounting and Finance, 2011, vol. 51, nro 1, Dennis, P.: Stock Splits and Liquidity: The Case of the Nasdaq-100 Index Tracking Stock. The Financial Review, 2003, vol. 38, nro 3, Dolley, J.: Open Market Buying as a Stimulant for the Bond Market. Journal of Political Economy, 1933, vol. 41, nro 4, Doran, D.: Stock Splits: Tests of the Earnings Signaling and Attention Directing Hypotheses Using Analyst Forecasts and Revisions. Journal of Accounting, Auditing and Finance, 1994, vol. 98 nro 3,
29 Elfakhani, S. & Lung, T.: The Effect of Split Announcements on Canadian Stocks. Global Finance Journal, 2003, vol. 14, nro 2, Fama, E. F.: The Behavior of Stock Market Prices. The Journal of Business, 1965, vol. 38, nro 1, Fama, E.: Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work. The Journal of Finance, 1970, vol. 25, nro 2, Fama, E. F. & Fisher, L. & Jensen, M. C. & Roll, R.: The Adjustment of Stock Prices to New Information. International Economic Review, 1969, vol. 10, nro 1, Kallunki, J., Martikainen, M. & Niemelä, J.: Ammattimainen sijoittaminen. 5. painos. Helsinki: Talentum Kunz, R. M. & Rosa-Majhensek, S.: Stock Splits in Switzerland: To Signal or Not to Signal?. Financial Management, 2008, vol. 37, nro 2, Lakonishok, J. & Lev, B.: Stock Splits and Stock Dividends: Why, Who and When. Journal of Finance, 1987, vol. 42, nro 4, Mandal, N & Rao, N.K.: Semi-Strong Form of Indian Stock Market Efficiency: An Empirical Study. The Journal of Management, 2010, vol. 7, nro 1, Mehta, C. & Yadav, S.S. & Jain, P.K.: Managerial Motives for Stock Splits: Survey Based Evidence from India. Journal of Applied Finance, 2011, vol. 21, nro 1, Mishra, A. K.: The Market Reaction to Stock Splits Evidence from India, International Journal of Theoretical and Applied Finance, 2007, vol. 10, nro 2, Niskanen, J. & Niskanen, M.: Yritysrahoitus painos. Helsinki: Edita
30 Pavabutr, P. & Sirodom, K.: The Impact of Stock Splits on Price and Liquidity on the Stock Exchange of Thailand. International Research Journal of Finance and Economics, 2008, vol. 20, Ross, S.A. & Westerfield, R.W. & Jaffe, J.F.: Corporate Finance. 7. painos. New York, NY: McGraw-Hill Companies, Inc Qureshi, A.H. & Zaheer, B. & Sharif, U. & Bilal, M.: Study of Market Efficiency: Facts from Pakistani Market. Interdisciplinary Journal of Contemporary Research in Business, 2011, vol. 3, nro 1, Vaihekoski, M.: Rahoitusalan sovellukset ja Excel. 1. painos. Vantaa: WSOY Wells, W.H.: A Beginner s Guide To Event Studies. Journal of Insurance Regulation, 2004, vol. 22, nro 4, Westfall, T.: Stock Split Announcements: A Test of Market Efficiency. Proceedings of the Academy and Financial Studies, 2010, vol. 15, nro 1, Williams, J. B.: The Theory of Investment Value. Harvard University Press. Cambridge, Mass.: Fraser Publishing
31 Liitteet Liite 1. Yritysten splitilmoitukset Taulukkoon on kerätty tutkimuksessa käytetyt yritysten splitilmoitukset aikajärjestyksessä. Taulukosta selviää splitilmoitusten kappalemäärä (n), ilmoittavan yrityksen nimi ja ilmoituspäivämäärä. n Yrityksen nimi Ilmoituspäivä 1. United Therapeutics Ebix World Fuel Svcs Aeropostale NetLogic Silgan Holdings Edwards Lifesciences General Mills Lufkin Industries Express Scripts Core Labs SXC Health Solutions Hormel Foods Advent Software Tanger Factory Whiting Petroleum FMC Tech Nordson Stifel Financial HEICO Alexion Pharma California Water Fastenal Merit Medical Molina Healthcare Torchmark Church & Dwight Arch Capital II-VI Incorporated Cerner ONEOK Partners Clean Harbors inc HMS Holdings Bank of the Ozarks RGC Resources Pharmasset inc Horizon Bancorp
32 38. magicjack VocalTec Monster Beverage co Cantel Medical
Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla
Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla Tutkimus Marraskuu 2005 *connectedthinking Sisällysluettelo Yhteenveto... 3 Yleistä... 3 Kyselytutkimuksen tulokset... 3 Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla...
Menetelmä Markowitzin mallin parametrien estimointiin (valmiin työn esittely)
Menetelmä Markowitzin mallin parametrien estimointiin (valmiin työn esittely) Lauri Nyman 17.9.2015 Ohjaaja: Eeva Vilkkumaa Valvoja: Harri Ehtamo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla
Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla
Sisältö Yhteenveto s2 / Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla s3 / Suomen osakemarkkinoiden kasvu ja uudet listautumiset s5 / Aikaisemmat tutkimustulokset s6 Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla
Advisory Corporate Finance. Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla. Tutkimus Syyskuu 2009
Advisory Corporate Finance Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla Tutkimus Syyskuu 2009 Sisällysluettelo Yhteenveto... 3 Yleistä... 3 Kyselytutkimuksen tulokset... 3 Markkinariskipreemio Suomen
Hanken Svenska handelshögskolan / Hanken School of Economics www.hanken.fi
Sijoittajan sanastoa Pörssisäätiön sijoituskoulu VERO 2014 Prof. Minna Martikainen Hanken School of Economics, Finland Sijoitusmaailman termistö ja logiikka, omat toimet ja näin luen. SIJOITUSMAAILMAN
Korko ja inflaatio. Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016
Korko ja inflaatio Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Sisältö Nimellis ja reaalikorot, Fisher yhtälö Lyhyt ja pitkä korko Rahapolitiikka ja korot Korko ja inflaatio Nimellinen korko i: 1 tänä vuonna
PIKAOPAS DATASTREAM-PÄÄTTEEN KÄYTTÖÖN. Mika Vaihekoski. Versio 18.1.2012
PIKAOPAS DATASTREAM-PÄÄTTEEN KÄYTTÖÖN Mika Vaihekoski Versio 18.1.2012 Datastream-tietokantaohjelmalla 1 otetaan yhteys Thomson Reutersin tietokantaan. Tietokannasta löytyy dataa erityisesti julkisista
VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS. Niko Nurmi SPLITIN VAIKUTUS OSAKEKURSSIIN
VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMI JA RAHOITUS Niko Nurmi SPLITIN VAIKUTUS OSAKEKURSSIIN Laskentatoimen ja rahoituksen pro gradu -tutkielma Laskentatoimen ja rahoituksen yleinen
SIJOITTAJAN OPAS ETF-rahastoihin
SIJOITTAJAN OPAS ETF-rahastoihin Pörssinoteerattu rahasto eli ETF (Exchange-Traded Fund) on rahasto, jolla voidaan käydä kauppaa pörssissä. ETF:ien avulla yksityissijoittajalla on mahdollisuus sijoittaa
KANNATTAVUUDEN ARVIOINTI JA KEHITTÄMINEN ELEMENTTILIIKETOIMINNASSA
LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO TEKNISTALOUDELLINEN TIEDEKUNTA Tuotantotalouden koulutusohjelma KANNATTAVUUDEN ARVIOINTI JA KEHITTÄMINEN ELEMENTTILIIKETOIMINNASSA Diplomityöaihe on hyväksytty Tuotantotalouden
Indeksiosuuksien (ETF) edut ja haitat hajautuksessa
Indeksiosuuksien (ETF) edut ja haitat hajautuksessa 20.9.2007 Taru Rantala, maajohtaja Nordnet Pankki Indeksiosuus (ETF) Indeksiosuusrahastot (Exchange Traded Fund, ETF) ovat kuin sijoitusrahastoja Osuuksilla
Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi
Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tilastollinen testaus Testaukseen
RAHASTO TASAPAINOINEN ILMAN SUOMI-PAINOTUSTA Salkkukatsaus
12/2014 3/2015 6/2015 9/2015 12/2015 3/2016 6/2016 9/2016 12/2016 3/2017 6/2017 9/2017 12/2017 3/2018 6/2018 9/2018 12/2018 3/2019 OMAISUUSLAJIJAKAUMA Peruspaino Osakesijoitukset 55,8 % 50 % Korkosijoitukset
Makrokatsaus. Huhtikuu 2016
Makrokatsaus Huhtikuu 2016 Positiiviset markkinat huhtikuussa Huhtikuu oli heikosti positiivinen kuukausi kansainvälisillä rahoitusmarkkinoilla. Euroopassa ja USA:ssa pörssit olivat tasaisesti plussan
RAHASTO KASVU ILMAN SUOMI-PAINOTUSTA Salkkukatsaus
12/2014 3/2015 6/2015 9/2015 12/2015 3/2016 6/2016 9/2016 12/2016 3/2017 6/2017 9/2017 12/2017 3/2018 6/2018 9/2018 RAHASTO KASVU ILMAN SUOMI-PAINOTUSTA OMAISUUSLAJIJAKAUMA Peruspaino Osakesijoitukset
Naisnäkökulma sijoittamiseen. 24.3.2007 Vesa Puttonen
Naisnäkökulma sijoittamiseen 24.3.2007 Vesa Puttonen Miten sukupuolella voi olla mitään tekemistä sijoittamisen kanssa??? Naiset elävät (keskimäärin) pidempään kuin miehet Naiset saavat (keskimäärin) vähemmän
OPTIOT Vipua ja suojausta - mutta mitä se maksaa? Remburssi Investment Group 23.5.2000
OPTIOT Vipua ja suojausta - mutta mitä se maksaa? Remburssi Investment Group 23.5.2000 MARKKINAKATSAUS AGENDA Lyhyt johdanto optioihin Näkemysesimerkki 1: kuinka tehdä voittoa kurssien laskiessa Näkemysesimerkki
RAHASTO KASVU Salkkukatsaus
8/2010 2/2011 8/2011 2/2012 8/2012 2/2013 8/2013 2/2014 8/2014 2/2015 8/2015 2/2016 8/2016 2/2017 8/2017 2/2018 8/2018 2/2019 OMAISUUSLAJIJAKAUMA Peruspaino Osakesijoitukset 80,1 % 75 % Korkosijoitukset
RAHASTO TASAPAINOINEN Salkkukatsaus
8/2010 2/2011 8/2011 2/2012 8/2012 2/2013 8/2013 2/2014 8/2014 2/2015 8/2015 2/2016 8/2016 2/2017 8/2017 2/2018 8/2018 2/2019 OMAISUUSLAJIJAKAUMA Peruspaino Osakesijoitukset 49,3 % 50 % Korkosijoitukset
RAHASTO MALTILLINEN Salkkukatsaus
7/2010 1/2011 7/2011 1/2012 7/2012 1/2013 7/2013 1/2014 7/2014 1/2015 7/2015 1/2016 7/2016 1/2017 7/2017 1/2018 7/2018 1/2019 OMAISUUSLAJIJAKAUMA Peruspaino Osakesijoitukset 24,5 % 25 % Korkosijoitukset
Hanken Svenska handelshögskolan / Hanken School of Economics www.hanken.fi
Yritys ja Informaatio Rahoitusmarkkinoilla Vuosikertomuspäivä 19.5.2015 Professori Minna Martikainen Hanken School of Economics, Finland ~ Informaatio Rahoitusmarkkinoilla ~ Informaatio Johtaa Yrityksen
PROFIILI KASVU Salkkukatsaus
3/2005 12/2005 9/2006 6/2007 3/2008 12/2008 9/2009 6/2010 3/2011 12/2011 9/2012 6/2013 3/2014 12/2014 9/2015 6/2016 3/2017 12/2017 9/2018 OMAISUUSLAJIJAKAUMA Peruspaino Osakesijoitukset 80,0 % 75 % Korkosijoitukset
Tilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Tilastollinen testaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Viime luennolla: havainnot generoineen jakauman muoto on usein tunnettu, mutta parametrit tulee estimoida Joskus parametreista on perusteltua esittää
Mat-2.3114 Investointiteoria Laskuharjoitus 3/2008, Ratkaisut 05.02.2008
Korko riippuu usein laina-ajan pituudesta ja pitkille talletuksille maksetaan korkeampaa korkoa. Spot-korko s t on se korko, joka kertyy lainatulle pääomalle hetkeen t (=kokonaisluku) mennessä. Spot-korot
PROFIILI TASAPAINOINEN Salkkukatsaus
9/2005 6/2006 3/2007 12/2007 9/2008 6/2009 3/2010 12/2010 9/2011 6/2012 3/2013 12/2013 9/2014 6/2015 3/2016 12/2016 9/2017 6/2018 PROFIILI TASAPAINOINEN OMAISUUSLAJIJAKAUMA Peruspaino Osakesijoitukset
HELSINKI CAPITAL PARTNERS
April 2019 HELSINKI CAPITAL PARTNERS HCP QUANT OSUUDENHALTIJOIDEN KOKOUS 29.4.2019 HCP Quant tuotto 2018 1.8.2018 1 Rahaston alituoton syitä 2018 S&P 500 Total Return EUR (vihreä) Russell 2000 Total Return
Kirjanpito ja laskentatoimi A-osa
1. Arvon määritys a) Mitkä tekijät vaikuttavat osto- ja myyntioptioiden arvoon ja miten? b) Yrityksen osingon oletetaan olevan ensi vuonna 3 euroa per osake ja osinkojen uskotaan kasvavan 6 % vuosivauhtia.
Monte Carlo -menetelmä optioiden hinnoittelussa (valmiin työn esittely)
Monte Carlo -menetelmä optioiden hinnoittelussa (valmiin työn esittely) 17.09.2015 Ohjaaja: TkT Eeva Vilkkumaa Valvoja: Prof. Harri Ehtamo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla.
H HI IN N T N O ANJ E S N U O S J U A O U J S AUS P Ö P Ö R RS SS I I S S S S Ä Ä 16.3.2009 1
HINTOJEN SUOJAUS HINNAN SUOJAUS PÖRSSISSÄ PÖRSSISSÄ 16.3.2009 1 Hintojen suojaus pörssissä - futuurit ja optiot Futuurisopimus on sitova sopimus, jolla ostat tai myyt tulevaisuudessa hintaan, josta sovitaan
TALOUDELLISTA KEHITYSTÄ KUVAAVAT JA OSAKEKOHTAISET TUNNUSLUVUT
TALOUDELLISTA KEHITYSTÄ KUVAAVAT JA OSAKEKOHTAISET TUNNUSLUVUT 1 (6) Liitetietona on esitettävä sijoituspalveluyrityksen taloudellista kehitystä kuvaavat ja osakekohtaiset tunnusluvut viideltä viimeiseltä
Oletetaan, että virhetermit eivät korreloi toistensa eikä faktorin f kanssa. Toisin sanoen
Yhden faktorin malli: n kpl sijoituskohteita, joiden tuotot ovat r i, i =, 2,..., n. Olkoon f satunnaismuuttuja ja oletetaan, että tuotot voidaan selittää yhtälön r i = a i + b i f + e i avulla, missä
RBS Warrantit NOKIA DAX. SIP Nordic AB Alexander Tiainen Maaliskuu 2011
RBS Warrantit DAX NOKIA SIP Nordic AB Alexander Tiainen Maaliskuu 2011 RBS Warrantit Ensimmäiset warrantit Suomen markkinoille Kaksi kohde-etuutta kilpailukykyisillä ehdoilla ; DAX ja NOKIA Hyvät spreadit
r = r f + r M r f (Todistus kirjassa sivulla 177 tai luennon 6 kalvoissa sivulla 6.) yhtälöön saadaan ns. CAPM:n hinnoittelun peruskaava Q P
Markkinaportfolio on koostuu kaikista markkinoilla olevista riskipitoisista sijoituskohteista siten, että sijoituskohteiden osuudet (so. painot) markkinaportfoliossa vastaavat kohteiden markkina-arvojen
www.pwc.fi Markkinariskipreemio osakemarkkinoilla
www.pwc.fi Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla Tutkimus Lokakuu 2012 Sisältö Yhteenveto 3 Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla 4 Pienten ja epälikvidien yhtiöiden lisäriskipreemio 6
Standardi 5.1 Liite I. Säännöllinen tiedonantovelvollisuus. Tunnusluvut
Standardi 5.1 Liite I Säännöllinen tiedonantovelvollisuus Tunnusluvut dnro 1/120/2008 2 (2) SISÄLLYSLUETTELO 1 Taloudelliset tunnusluvut 4 1.1 Tunnuslukujen osatekijöiden määritelmät 4 1.1.1 Liikevoitto
www.pwc.fi Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla
www.pwc.fi Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla Selvitys Kesäkuu 2015 Sisältö Yhteenveto 3 Markkinariskipreemio Suomen osakemarkkinoilla 4 Epälikvidien osakkeiden lisäriskipreemio 6 Suomen osakemarkkinoiden
Aloitamme yksinkertaisella leluesimerkillä. Tarkastelemme yhtä osaketta S. Oletamme että tänään, hetkellä t = 0, osakkeen hinta on S 0 = 100=C.
Luku 1 Johdatteleva esimerkki Herra K. tarjoaa osto-option Aloitamme yksinkertaisella leluesimerkillä. Tarkastelemme yhtä osaketta S. Oletamme että tänään, hetkellä t = 0, osakkeen hinta on S 0 = 100=C.
Wiener-prosessi: Tarkastellaan seuraavanlaista stokastista prosessia
Wiener-prosessi: Tarkastellaan seuraavanlaista stokastista prosessia { z(t k+1 ) = z(t k ) + ɛ(t k ) t t k+1 = t k + t, k = 0,..., N, missä ɛ(t i ), ɛ(t j ), i j ovat toisistaan riippumattomia siten, että
Oletko Bull, Bear vai Chicken?
www.handelsbanken.fi/bullbear Handelsbankenin bull & Bear -sertifikaatit Oletko Bull, Bear vai Chicken? Bull Valmiina hyökkäykseen sarvet ojossa uskoen markkinan nousuun. Mikäli olet oikeassa, saat nousun
Osingon muutoksen vaikutus osakekursseihin
LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO SCHOOL OF BUSINESS Rahoitus Osingon muutoksen vaikutus osakekursseihin Kandidaatin tutkielma Joni Salminen Leirikatu 2 A 1 53600 LAPPEENRANTA SISÄLLYSLUETTELO 1. JOHDANTO...
FCA suuntaviivat, Pitkän aikavälin siirtotuotteet ja Energiaviraston arviointi. Verkkosääntöfoorumi, Jori Säntti
FCA suuntaviivat, Pitkän aikavälin siirtotuotteet ja Energiaviraston arviointi Verkkosääntöfoorumi, 14.3.2017 Jori Säntti Tausta FCA suuntaviivat EU Komission asetus, tavoitteena harmonisoida rajojen yli
Tietoja koron-ja valuutanvaihtosopimuksista
Tietoja koron-ja valuutanvaihtosopimuksista Tämä esite sisältää tietoja Danske ankin kautta tehtävistä koron- ja valuutanvaihtosopimuksista. Koron- ja valuutanvaihtosopimuksilla voidaan käydä Danske ankin
BELTTON-YHTIÖT OYJ:N TILINPÄÄTÖSTIEDOTE. Beltton-Yhtiöt Oyj PÖRSSITIEDOTE 13.02.2003 klo 9.00
Julkaistu: 2003-02-13 08:06:55 CET Wulff - neljännesvuosikatsaus BELTTON-YHTIÖT OYJ:N TILINPÄÄTÖSTIEDOTE Beltton-Yhtiöt Oyj PÖRSSITIEDOTE 13.02.2003 klo 9.00 BELTTON-YHTIÖT OYJ:N TILINPÄÄTÖSTIEDOTE TILIKAUDELTA
Solvenssi II:n markkinaehtoinen vastuuvelka
Solvenssi II:n markkinaehtoinen vastuuvelka Mikä on riskitön korko ja pääoman tuottovaatimus Suomen Aktuaariyhdistys 13.10.2008 Pasi Laaksonen Yleistä Mikäli vastuuvelka on ei-suojattavissa (non-hedgeable)
Tässä esitetty ei ole eikä sitä tule käsittää sijoitussuositukseksi tai kehotukseksi ostaa tai myydä arvopapereita.
Tässä esitetty ei ole eikä sitä tule käsittää sijoitussuositukseksi tai kehotukseksi ostaa tai myydä arvopapereita. Sijoittajan tulee sijoituspäätöksiä tehdessään perustaa päätöksensä omaan arvioonsa sekä
Luento 9. June 2, Luento 9
June 2, 2016 Otetaan lähtökohdaksi, että sopimuksilla ei voida kattaa kaikkia kontingensseja/maailmantiloja. Yksi kiinnostava tapaus on sellainen, että jotkut kontingenssit ovat havaittavissa sopimusosapuolille,
INSTITUUTIO RAHASTO MALTILLINEN Salkkukatsaus
9/2015 12/2015 3/2016 6/2016 9/2016 12/2016 3/2017 6/2017 9/2017 12/2017 3/2018 6/2018 9/2018 12/2018 3/2019 OMAISUUSLAJIJAKAUMA Peruspaino Osakesijoitukset 30,5 % 25 % Korkosijoitukset 69,5 % Joukkolainat
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 11: Epäparametrinen vastine ANOVAlle
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 11: Epäparametrinen vastine ANOVAlle - Sisältö - - - Varianssianalyysi Varianssianalyysissä (ANOVA) testataan oletusta normaalijakautuneiden otosten odotusarvojen
, tuottoprosentti r = X 1 X 0
Ostat osakkeen hintaan ja myyt sen vuoden myöhemmin hintaan X 1. Kokonaistuotto on tällöin R = X 1, tuottoprosentti r = X 1 ja pätee R = 1 + r. Lyhyeksimyymisellä tarkoitetaan, että voit myydä osakkeen
AMERIKKA SIJOITUSRAHASTO
AMERIKKA SIJOITUSRAHASTO UNITED BANKERS - OMAISUUDENHOITO- UB Amerikka patentoidulla sijoitusprosessilla tuloksiin UB Amerikka on Yhdysvaltain osakemarkkinoille sijoittava rahasto, jonka salkunhoidossa
Ostamisen muutos muutti myynnin. Technopolis Business Breakfast 21.8.2014
Ostamisen muutos muutti myynnin Technopolis Business Breakfast 21.8.2014 Taking Sales to a Higher Level Mercuri International on maailman suurin myynnin konsultointiyritys. Autamme asiakkaitamme parantamaan
RAHASTO MALTILLINEN Salkkukatsaus
7/2010 1/2011 7/2011 1/2012 7/2012 1/2013 7/2013 1/2014 7/2014 1/2015 7/2015 1/2016 7/2016 1/2017 7/2017 RAHASTO MALTILLINEN OMAISUUSLAJIJAKAUMA Peruspaino Osakesijoitukset 29,2 % 25 % Korkosijoitukset
r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.
A. r = 0. n = Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. H 0 : Korrelaatiokerroin on nolla. H : Korrelaatiokerroin on nollasta poikkeava. Tarkastetaan oletukset: - Kirjoittavat väittävät
Osavuosikatsaus 1.1. 31.3.2014 [tilintarkastamaton]
Osavuosikatsaus 1.1. 31.3.2014 [tilintarkastamaton] Uusia aluevaltauksia Ensimmäisen vuosineljänneksen liikevaihto+korkotuotot nousivat 18.6% edellisvuodesta ja olivat EUR 4.7m (EUR 3.9m Q1/20). Ensimmäisen
Sääntely, liikasääntely ja talouskasvu. Erikoistutkija Olli Kauppi KKV-päivä kkv.fi. kkv.fi
Sääntely, liikasääntely ja talouskasvu Erikoistutkija Olli Kauppi KKV-päivä 23.10.2014 Esityksen sisältö 1. Sääntelyn perusteet ja sääntelyteoria Ja muutama havainnollistava esimerkki 2. Liikasääntelyn
Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1
Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1 Bernoulli-jakauman odotusarvon luottamusväli 1/2 Olkoon havainnot X 1,..., X n yksinkertainen satunnaisotos Bernoulli-jakaumasta parametrilla p. Eli X Bernoulli(p).
OSAKKEET JA OSAKKEENOMISTAJAT OSAKEPÄÄOMA JA OSAKKEET HALLITUKSEN VOIMASSA OLEVAT VALTUUDET OSAKEHINNAT JA KAUPANKÄYNTI VUODEN 2005 OPTIO-OHJELMA
OSAKKEET JA OSAKKEENOMISTAJAT OSAKEPÄÄOMA JA OSAKKEET Eforen osake noteerataan Nasdaq OMX Helsinki Oy:ssä (pienet yhtiöt) tunnuksella EFO1V. Pörssierä on yksi kappale. Osakkeiden kokonaismäärä on 40 529
Osakeanalyytikkojen antamien ostosuositusten vaikutukset osakekursseihin Suomessa
LUT School of Business and Management Kauppatieteiden kandidaatintutkielma Talousjohtaminen Osakeanalyytikkojen antamien ostosuositusten vaikutukset osakekursseihin Suomessa The impact of buy-recommendations
VOIKO ASUNTOHINTAKUPLAN SITTENKIN HAVAITA HELPOSTI?
1 Arvoasuntopäivä 2015 6.5.2015, Pörssitalo, Helsinki VOIKO ASUNTOHINTAKUPLAN SITTENKIN HAVAITA HELPOSTI? Elias Oikarinen KTT, Akatemiatutkija, Turun yliopiston kauppakorkeakoulu Kiinteistösijoittamisen
WULFF-YHTIÖT OYJ OSAVUOSIKATSAUS 12.8.2009, KLO 11.15 KORJAUS WULFF-YHTIÖT OYJ:N OSAVUOSIKATSAUKSEN 1.1. - 30.6.2009 TIETOIHIN
WULFF-YHTIÖT OYJ OSAVUOSIKATSAUS 12.8.2009, KLO 11.15 KORJAUS WULFF-YHTIÖT OYJ:N OSAVUOSIKATSAUKSEN 1.1. - 30.6.2009 TIETOIHIN Pörssille 11.8.2009 annetussa tiedotteessa oli toisen neljänneksen osakekohtainen
- Kuinka erotan jyvät akanoista. Petri Kärkkäinen salkunhoitaja
- Kuinka erotan jyvät akanoista Petri Kärkkäinen salkunhoitaja eq Suomiliiga eq Suomiliiga on Suomeen sijoittava osakerahasto Rahasto sijoittaa varansa suomalaisiin ja Suomessa noteerattujen yhtiöiden
PROFIILI TASAPAINOINEN Salkkukatsaus
9/2005 6/2006 3/2007 12/2007 9/2008 6/2009 3/2010 12/2010 9/2011 6/2012 3/2013 12/2013 9/2014 6/2015 3/2016 12/2016 9/2017 OMAISUUSLAJIJAKAUMA Peruspaino Osakesijoitukset 54,8 % 50 % Korkosijoitukset 45,2
Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 2 Termiini- ja futuurihintojen määräytyminen
Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola luento 2 ermiini- ja futuurihintojen määräytyminen 1. ermiinien hinnoittelusta Esimerkki 1 Olkoon kullan spot -hinta $ 300 unssilta, riskitön korko 5 % vuodessa
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä arvon Sisältö arvon Bootstrap-luottamusvälit arvon arvon Oletetaan, että meillä on n kappaletta (x 1, y 1 ),
Global Reports LLC. Beltton-Yhtiöt Oyj PÖRSSITIEDOTE , klo 9.15
Beltton-Yhtiöt Oyj PÖRSSITIEDOTE 14.8.2003, klo 9.15 BELTTON-YHTIÖT OYJ:N OSAVUOSIKATSAUS 1.1. 30.6.2003 Beltton konserni kasvatti sekä liikevaihtoaan että liikevoittoaan. Konsernin liikevaihto kasvoi
Mukava tavata! Jonas Löv OP Yrityspankki Oyj
Mukava tavata! Jonas Löv OP Yrityspankki Oyj OP Sisältö 1. Talouden näkymiä 2. Pankkirahoituksen pääperiaatteet / Mihin kiinnitetään huomiota 3. Vakuudet 4. Esimerkkejä 5. Kiitos - 6 5 4 3 2 1 0 1 Lähde:
Orava Asuinkiinteistörahasto Oyj Yhtiöesittely
11/20/2013 1 Orava Asuinkiinteistörahasto Oyj Yhtiöesittely 11/20/2013 2 Tärkeitä tietoja lukijalle Orava Asuinkiinteistörahasto Oyj ( Yhtiö ) on laatinut tämän luottamuksellisen esityksen Yhtiöstä vain
Jos nollahypoteesi pitää paikkansa on F-testisuuren jakautunut Fisherin F-jakauman mukaan
17.11.2006 1. Kahdesta kohteesta (A ja K) kerättiin maanäytteitä ja näistä mitattiin SiO -pitoisuus. Tulokset (otoskoot ja otosten tunnusluvut): A K 10 16 Ü 64.94 57.06 9.0 7.29 Oletetaan mittaustulosten
söverojen osuus liikevoitosta oli 13,5 prosenttia ja suomalaisomisteisten Virossa toimivien yritysten, poikkeuksellisen vähän, 3,2 prosenttia.
Helsinki 213 2 Viron nopea talouskasvu 2-luvulla sekä Suomea alhaisempi palkkataso ja keveämpi yritysverotus houkuttelevat Suomessa toimivia yrityksiä laajentamaan liiketoimintaansa Virossa. Tässä tutkimuksessa
Julkaisun laji Opinnäytetyö. Sivumäärä 43
OPINNÄYTETYÖN KUVAILULEHTI Tekijä(t) SUKUNIMI, Etunimi ISOVIITA, Ilari LEHTONEN, Joni PELTOKANGAS, Johanna Työn nimi Julkaisun laji Opinnäytetyö Sivumäärä 43 Luottamuksellisuus ( ) saakka Päivämäärä 12.08.2010
Kandidaatintutkielma OSAKKEIDEN TAKAISINOSTOILMOITUSTEN VAIKUTUS YRITYKSEN OSAKKEEN TUOTTOIHIN
Kauppatieteellinen tiedekunta Kandidaatintutkielma Talousjohtaminen Kandidaatintutkielma OSAKKEIDEN TAKAISINOSTOILMOITUSTEN VAIKUTUS YRITYKSEN OSAKKEEN TUOTTOIHIN EFFECT OF SHARE REPURCHASE ANNOUNCEMENTS
Osakekaupankäynti 2, jatkokurssi
Osakekaupankäynti 2, jatkokurssi Tervetuloa webinaariin! Webinaarissa käydään läpi käsitteitä kuten osakeanti, lisäosinko sekä perehdytään tunnuslukuihin. Lisäksi käsittelemme verotusta ja tutustumme Nordnetin
Standardi 5.1 I. Säännöllinen tiedonantovelvollisuus. Tunnusluvut
Standardi 5.1 I Säännöllinen tiedonantovelvollisuus Tunnusluvut dnro 1/120/2008 2 (12) SISÄLLYSLUETTELO 1 Taloudelliset tunnusluvut 4 1.1 Tunnuslukujen osatekijöiden määritelmät 4 1.1.1 Liikevoitto 4 1.1.2
PIENSIJOITTAJAN PERUSKURSSI HENRI HUOVINEN henri.huovinen.1@gmail.com
PIENSIJOITTAJAN PERUSKURSSI HENRI HUOVINEN henri.huovinen.1@gmail.com Yleisimmät osakkeen arvonmääritysmallit: Osakkeen nykyarvon laskemiseen perustuvat mallit Mallit arvioivat osakkeen nykyarvon laskemalla
sama kuin liikkeeseenlaskijan muilla vakuudettomilla sitoumuksilla Nordea Pankki Suomi Oyj:n Structured Products -yksikkö
Lainakohtaiset ehdot Nordea Pankki Suomi Oyj 11/2003 Erillisjoukkovelkakirjalaina Nordea Pankki Suomi Oyj:n joukkovelkakirjaohjelman lainakohtaiset ehdot Nämä lainakohtaiset ehdot muodostavat yhdessä Nordea
Nykyarvo ja investoinnit, L7
Nykyarvo ja investoinnit, L7 netto netto 1 Tarkastellaan tulovirtaa, joka kestää n jakson ajana, ja jossa jakson j lopussa kassaan tulee tulo k j. k n k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6... 0 1 2 3 4 5 6... n j netto
Green Growth Sessio - Millaisilla kansainvälistymismalleilla kasvumarkkinoille?
Green Growth Sessio - Millaisilla kansainvälistymismalleilla kasvumarkkinoille? 10.10.01 Tuomo Suortti Ohjelman päällikkö Riina Antikainen Ohjelman koordinaattori 10/11/01 Tilaisuuden teema Kansainvälistymiseen
Odotukset ja Rationaalinen Käyttäytyminen:
Odotukset ja Rationaalinen Käyttäytyminen: Laumat Rahoitusmarkkinoilla Hannu Salonen Turun yliopisto 2007 Esimerkkejä tapaus Treacy - Wiersema markkinoiden romahdukset osto- tai myyntiryntäykset ovatko
Tulosvaroituksen vaikutus yrityksen markkinaarvoon
LUT School of Business and Management Kandidaatintutkielma Talousjohtaminen Tulosvaroituksen vaikutus yrityksen markkinaarvoon The Effect of Earnings Announcement on Company Market Value 05.01.2016 Tekijä:
Määräykset ja ohjeet x/2013
Määräykset ja ohjeet x/2013 Liikkeeseenlaskijan tiedonantovelvollisuus Tunnusluvut LIITE Dnro x/01.00/2013 Antopäivä x.x.2013 Voimaantulopäivä x.x.2013 FINANSSIVALVONTA puh. 010 831 51 faksi 010 831 5328
Osavuosikatsaus Q2 2015
Osavuosikatsaus Q2 2015 Enabling digital evolution Jukka Rinnevaara Toimitusjohtaja Edistämme Company restricted Jokapäiväisen elämäsi sujuvuutta, turvallisuutta ja tehokkuutta. Company restricted Liiketoiminta-alueet
- Liikevaihto katsauskaudella 1-3/2005 oli 5,1 meur (4,9 meur 1-3/2004), jossa kasvua edellisestä vuodesta oli 4,1 %.
Done Solutions Oyj Pörssitiedote 29.4.2005 klo 09.00 DONE SOLUTIONS OYJ:N TULOS KÄÄNTYI POSITIIVISEKSI - Liikevaihto katsauskaudella 1-3/2005 oli 5,1 meur (4,9 meur 1-3/2004), jossa kasvua edellisestä
MUSEOT KULTTUURIPALVELUINA
Elina Arola MUSEOT KULTTUURIPALVELUINA Tutkimuskohteena Mikkelin museot Opinnäytetyö Kulttuuripalvelujen koulutusohjelma Marraskuu 2005 KUVAILULEHTI Opinnäytetyön päivämäärä 25.11.2005 Tekijä(t) Elina
Valuation of Asian Quanto- Basket Options
Valuation of Asian Quanto- Basket Options (Final Presentation) 21.11.2011 Thesis Instructor and Supervisor: Prof. Ahti Salo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla. Muilta
INSTITUUTIO RAHASTO KASVU ILMAN SUOMI-PAINOTUSTA Salkkukatsaus
9/2015 12/2015 3/2016 6/2016 9/2016 12/2016 3/2017 6/2017 9/2017 12/2017 3/2018 6/2018 9/2018 12/2018 OMAISUUSLAJIJAKAUMA Peruspaino Osakesijoitukset 75,8 % 75 % Korkosijoitukset 24,2 % Joukkolainat 19,0
HR! TÄMÄN PÄIVÄN 5 PARASTA KÄYTÄNTÖÄ, SEKÄ 3 KÄYTÄNTÖÄ, JOITA TE EHDOTTOMASTI TULETTE KÄYTTÄMÄÄN TULEVANA VIITENÄ VUOTENA 19 ELOKUU, 2015
HR! ü TÄMÄN PÄIVÄN 5 PARASTA KÄYTÄNTÖÄ, ü SEKÄ 3 KÄYTÄNTÖÄ, JOITA TE EHDOTTOMASTI TULETTE KÄYTTÄMÄÄN TULEVANA VIITENÄ VUOTENA 19 ELOKUU, 2015 HUMAN PERFORMANCE EQUATION 3 THE HUMAN PERFORMANCE EQUATION
RAHASTO KASVU ILMAN SUOMI-PAINOTUSTA Salkkukatsaus
12/2014 3/2015 6/2015 9/2015 12/2015 3/2016 6/2016 9/2016 12/2016 3/2017 6/2017 9/2017 RAHASTO KASVU ILMAN SUOMI-PAINOTUSTA OMAISUUSLAJIJAKAUMA Peruspaino Osakesijoitukset 79,6 % 75 % Korkosijoitukset
F-Secure Oyj. Yhtiökokous 2013. Toimitusjohtaja Christian Fredrikson
F-Secure Oyj Yhtiökokous 2013 Toimitusjohtaja Christian Fredrikson Protecting the irreplaceable f-secure.com 3.4. 2013 Sisältö 1. F-Secure lyhyesti 2. Taloudellinen katsaus 2012 3. Tuotteet ja palvelut
Osakkeen arvonmääritys. Onnistunut sijoituspäätös
Osakkeen arvonmääritys Onnistunut sijoituspäätös Teos pohjautuu osittain aiemmin useana painoksena nimillä Yrityksen arvonmääritys ja Uusi yrityksen arvonmääritys ilmestyneeseen teokseen. Copyright 2012
Dovre Group Oyj. Pörssi-ilta 2.9.2013, Helsinki Janne Mielck, toimitusjohtaja
Dovre Group Oyj Pörssi-ilta 2.9.2013, Helsinki Janne Mielck, toimitusjohtaja Dovre Group lyhyesti Kansainvälinen energiateollisuuden asiantuntijapalveluita tarjoava yritys Liikevaihto: 94,1 milj. euroa
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 8. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 8. marraskuuta 2007 1 / 18 1 Kertausta: momenttimenetelmä ja suurimman uskottavuuden menetelmä 2 Tilastollinen
PIENSIJOITTAJAN PERUSKURSSI HENRI HUOVINEN
PIENSIJOITTAJAN PERUSKURSSI HENRI HUOVINEN Yleisimmät osakkeen arvonmääritysmallit: Osakkeen nykyarvon laskemiseen perustuvat mallit Mallit arvioivat osakkeen nykyarvon laskemalla tulevaisuuden osakkeesta
ALFRED BERG FINLAND OYJ ABP PUOLIVUOTISKATSAUS
PUOLIVUOTISKATSAUS 30.6.2004 PUOLIVUOTISKATSAUS 30.6.2004 Yleistä Vuosi 2004 on yhtiön kolmastoista toimintavuosi. Yhtiö on kansainväliseen ABN AMRO - pankkikonserniin kuuluvan ruotsalaisen Alfred Berg
¼ ¼ joten tulokset ovat muuttuneet ja nimenomaan huontontuneet eivätkä tulleet paremmiksi.
10.11.2006 1. Pituushyppääjä on edellisenä vuonna hypännyt keskimäärin tuloksen. Valmentaja poimii tämän vuoden harjoitusten yhteydessä tehdyistä muistiinpanoista satunnaisesti kymmenen harjoitushypyn
Kansantalouden kuvioharjoitus
Kansantalouden kuvioharjoitus Huom: Tämän sarjan tehtävät liittyvät sovellustiivistelmässä annettuihin kansantalouden kuvioharjoituksiin. 1. Kuvioon nro 1 on piirretty BKT:n määrän muutoksia neljännesvuosittain
Tilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo
Tilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo Hannu Toivonen, Marko Salmenkivi, Inkeri Verkamo Tutkimustiedonhallinnan peruskurssi Tilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo 1/13 Kevät 2003 Tilastollisia
Haitallinen valikoituminen: Kahden tyypin malli
Haitallinen valikoituminen: Kahden tyypin malli Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari Mikko Hyvärinen 29.1.2008 Haitallinen valikoituminen kahden tyypin malli Haitallinen valikoituminen tarkoittaa että päämies
SOLTEQ OYJ? OSAVUOSIKATSAUS 1.1.-31.3.2. Solteq Oyj Pörssitiedote 24.4.2003 klo 9.00 SOLTEQ OYJ OSAVUOSIKATSAUS 1.1.-31.3.2003
Julkaistu: 2003-04-24 07:01:11 CEST Solteq Oyj - neljännesvuosikatsaus SOLTEQ OYJ? OSAVUOSIKATSAUS 1.1.-31.3.2 Solteq Oyj Pörssitiedote 24.4.2003 klo 9.00 SOLTEQ OYJ OSAVUOSIKATSAUS 1.1.-31.3.2003 Konsernin
Matematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 6 1 Korkolaskentaa Oletetaan, että korkoaste on r Jos esimerkiksi r = 0, 02, niin korko on 2 prosenttia Tätä korkoastetta käytettään diskonttaamaan tulevia tuloja ja
SOLTEQ OYJ OSAVUOSIKATSAUS
SOLTEQ OYJ OSAVUOSIKATSAUS 1.1.-31.3.2002 > Liikevaihto oli katsauskaudella 4,2 miljoonaa euroa, jossa laskua 13,7 %. > Liiketulos pysyi edellisen tilikauden vastaavan katsauskauden tasolla ja oli 0,2