Salapoliisit RYÖSTÖ. Ryöstösaalis [1] Turmeltu suklaa [2]
|
|
- Kari Sala
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Salapoliisit Mitä on logiikka? Voiko matematiikan avulla todistaa omat päätelmänsä oikeiksi? Voiko luonnollisen kielen lauseet kirjoittaa matemaattisin merkinnöin? Helpottaako matematiikan ymmärtäminen päättelyä? RYÖSTÖ Herra Vilperi oli palannut viikon mittaiselta lomamatkaltaan vain huomatakseen talonsa tulleen ryöstetyksi. Juuri ostettu Samsung UE88JS " Smart 4K Ultra HD Curved SUHD LED-televisio oli varastettu ja sohvapöydällä olleesta Fazerin Iced Coffee & Mudcake Milk Chocolate- levystä oli haukattu palanen. Ryöstösaalis [1] Turmeltu suklaa [2] 1
2 Herra Vilperi soitti heti poliisille, mutta he olivat kykenemättömiä ratkaisemaan tämän tason rikosta. Herra Vilperi ottikin yhteyttä yksityisetsivätoimistoon, jossa te työskentelette. Poliisit onnistuivat rajaamaan epäillyt kuuteen henkilöön, joiden kuvat ja nimet ovat alla. Mielenkiintoista on, että he kaikki kuuluvat paikalliseen harrastelijaetsivä-kerhoon nimeltä Poirotin kamut, joten he kaikki tuntevat toisensa. Nyt te lähdette selvittämään heidän välisiä suhteitaan, taustojaan ja alibejaan. Pomonne on jakanut rikoksen ratkaisuprosessin neljään eri osaan, joista jokaisesta selviää tärkeitä tietoja ryöstöön ja epäiltyihin liittyen ja joita kaikkia tarvitaan rikoksen selvittämiseksi. Kun kaikki neljä osiota on selvitetty, voitte yhdistää tietonne ja ratkaista rikoksen lopullisesti. Voitte jakaa osiot kiinnostuksenne mukaan, mutta kaikkia osioita tarvitaan rikoksen ratkaisemisessa! Osiot on jaettu seuraavasti: A. Milloin ryöstö tapahtui? Herra Vilperi oli poissa viikon ajan, joten rikos on voinut tapahtua minä tahansa päivänä. Tässä osiossa selvitetään rikospäivä, jolloin epäiltyjen alibit voidaan tarkistaa. B. Ketä voi uskoa? Epäillyt eivät välttämättä aina puhu totta. Tässä osiossa selvitetään, kuka puhuu totta ja kuka ei. C. Kaikki on suhteellista Rakkaus voi sekoittaa ihmisen pään. Tässä osiossa selvitetään, kuka rakastaa ketäkin ja ketä vihataan. D. Rikosrekisteri Tilastojen perusteella vanha rikostausta vaikuttaa myös tuleviin tekoihin. Tässä osiossa pyritään puhdistamaan ainakin joidenkin syyttömien maine. Viimeisenä on osio Ryöstön selvitys, jossa selvitettyjen tietojen avulla selviää syyllinen/syylliset. Huomioikaa, että kokonaisuudet A, B, C ja D ovat keskenään riippumattomia. Osioiden tulokset vaikuttavat lausuntojen totuusarvoihin siis vasta koontivaiheessa. Raportoikaa selkeästi kaikki päättelynne paperille, jotta tuomarilla on pitävät todisteet syyllisen tuomitsemiseksi. 2
3 A. MILLOIN RYÖSTÖ TAPAHTUI? Syyllisten rajaamisen kannalta on oleellista selvittää tarkka ryöstöpäivä, jolloin epäiltyjen alibit voidaan tarkistaa. Suuntaatte ensimmäisenä haastattelemaan naapureita, joista vain kahdella on näköyhteys ryöstetylle talolle. Naapurit Leinola ja Yläjärvi ovat eläkkeellä ja tarkkailevat mielellään naapuriensa menemisiä, joten heiltä ei jää mikään huomaamatta. Poliisien raporteista kuitenkin selviää, että naapurit ovat hieman omalaatuisia ja ettei heiltä saatu mitään varmoja vastauksia. Poliisit olivat kuitenkin onnistuneet selvittämään sen, että naapureista Leinola valehtelee kaikesta sanomastaan maanantaisin, tiistaisin sekä keskiviikkoisin ja puhuu totta muina päivinä. Yläjärvi puolestaan valehtelee torstaisin, perjantaisin ja lauantaisin, mutta puhuu muina päivinä totta. Päädytte kutsumaan heidät molemmat haastatteluun ja haastattelette heitä kolmena eri päivänä. Ikävä kyllä muistiinpanot menevät sekaisin, ettekä tiedä mikä haastattelu on tehty minäkin päivänä. Selvittäkää heidän vastaustensa perusteella, minä päivänä ryöstö on tapahtunut. A.1. Haastattelu 1 Naapurit päättävät pilailla. He eivät suostu kertomaan, kumpi on kumpi. Ensimmäinen heistä sanoo, että hän valehtelee lauantaisin. Pian hän lisää, että hän valehtelee sunnuntaisin ja että ryöstö tapahtui maanantaina. Toinen heistä sanoo, että hän valehtelee huomenna ja että ryöstö ei tapahtunut keskiviikkona. Päättele, kumpi heistä on kumpi ja mikä päivä tänään on. Mitä voit päätellä ryöstöpäivästä? A.2. Haastattelu 2 Leinola: Valehtelin eilen. Valehtelen jälleen kahden päivän kuluttua huomisesta. Ryöstö ei tapahtunut viime tiistaina, torstaina tai lauantaina. Mikä päivä tänään on ja onko hänen väitteensä tosi vai epätosi? 3
4 A.3. Haastattelu 3 Leinola: Tasan viikko sitten oli aivan rauhallista ja olin silloin koko päivän pihalla haravoimassa. Edellispäivänä oli ollut valehtelupäiväni. Myös kahtena seuraavana päivänä oli rauhallista ja en nähnyt ketään. Yläjärvi: Eipäs ollut! Näin varmasti ryöstön jonain noista päivistä! Tasan viikkoa sitten edeltävänä päivänä oli ollut minunkin valehtelupäiväni! Mistä päivistä naapurit puhuvat ja kumman väite on totta? [3] Näiden tietojen avulla pystytte ratkaisemaan ryöstöpäivän. Voitte hyödyntää tietojen kasaamisessa alla olevaa taulukkoa. ma ti ke to pe la su A.1 A.2 A.3 Hyvä! Nyt olette selvittäneet, minä päivänä ryöstö tapahtui! 4
5 B. KETÄ VOI USKOA? Epäillyt ovat rajautuneet vain kuuteen henkilöön, mutta ette voi olla varmoja, keitä teidän pitäisi uskoa. Ihmiset voidaan jakaa karkeasti kolmeen ryhmään heidän totuuden puhumisen tason suhteen: On rehellisiä ja valehtelijoita. Lisäksi on normaaleja, jotka saattavat valehdella joskus. Selvittäkää, ketkä kuudesta epäillyistä kuuluvat mihinkin ryhmään. Kootkaa tuloksenne alla olevaan taulukkoon. Rehellinen/ normaali/ valehtelija Aaro Eero Inka Outi Ulla Yrjö B.1 Haastattelette aluksi Eeroa, Aaroa ja Ullaa, joista yksi on rehellinen, yksi normaali ja yksi valehtelija. He kertovat seuraavaa: Eero: Minä olen normaali. Ulla: Se on totta. Aaro: Minä en ole normaali. Mihin ryhmään kukakin kuuluu? B.2 Seuraavaksi haastattelette jäljelle jääneitä Yrjöä, Inkaa ja Outia. Olette jo saaneet selville, että kukaan heistä ei ole normaali. He kertovat seuraavaa: Outi: Olemme kaikki kolme valehtelijoita. Yrjö: Täsmälleen yksi meistä kolmesta on rehellinen. Pystyttekö päättelemään, mihin ryhmään he kolme kuuluvat? Nyt, kun olette saaneet selville, keneen voi luottaa, voitte täydentää yllä olevan taulukon! 5
6 C. KAIKKI ON SUHTEELLISTA Epäiltyjen väliset suhteet vaikuttavat olennaisesti siihen, miten epäillyt puhuvat toisistaan. Rakkaan puolesta saatetaan ryhtyä valehtelijaksi ja toisaalta vihastuksen kohteesta puhutaan aina huonossa valossa. Tarvitsette suhdetietoja selvittäessänne yhdessä ryöstäjää. Teillä on edessänne suhteita koskevia väitteitä, joiden perusteella voitte täydentää oheisen suhdetaulukon. Ottakaa huomioon, että epäillyt voivat rakastaa montaa ihmistä samaan aikaan ja toisaalta olla rakastamatta ketään. Myöskään kaikki osapuolet eivät välttämättä vihaa ketään, mutta vihaisimmatkin ihmiset vihaavat vain yhtä ihmistä. Jos toisin ei sanota, ovat epäiltyjen tunteet toisiaan kohtaan neutraaleja. Useimmissa tehtävissä kannattaa hyödyntää totuustauluja! Rakkauden kohde Vihan kohde Aaro Eero Inka Outi Ulla Yrjö C.1 Olette saaneet selville kolme asiaa Outin sekavasta tunne-elämästä: Outi rakastaa Aaroa tai Outi rakastaa Eeroa. Jos Outi rakastaa Eeroa, niin hän rakastaa myös Aaroa. Saatte myös selville, että Outi rakastaa kerrallaan vain yhtä ihmistä. Ketä Outi rakastaa? 6
7 C.2 Myös Aarolla on sekavia tunteita joukon tyttöjä kohtaan. Auttakaa häntä päättelemään, ke(i)tä hän rakastaa. Tarvitsette tähän myös edellisen kohdan vastausta, jotta saadaan varmuus tilanteeseen. Aaro rakastaa Inkaa tai Ullaa. Jos Aaro ei rakasta Inkaa ja rakastaa Outia, hän ei rakasta Ullaa. Aaron kaksoisveli Eero väittää, että jos Aaro rakastaa Ullaa, niin hän rakastaa myös Outia ja jos Aaro rakastaa Outia, rakastaa hän myös Ullaa. Eero kuitenkin valehtelee aina. Jos Outi rakastaa Aaroa, rakastaa Aaro myös Outia. C.3 Ulla on seurannut ystäviensä suhdesotkuja vierestä ja alkaa niistä innostuneena pohtia, ketä hän itse rakastaa. Hän päätyy siihen, että hän ei ainakaan rakasta Eeroa eikä Outia. Aaron, Inkan ja Yrjön suhteen hän ei ole yhtä varma. Jos hän rakastaa Yrjöä, rakastaa hän myös Aaroa. Jos hän rakastaa Aaroa, rakastaa hän myös Inkaa. Pitkän pohdinnan jälkeen Ulla päätyy siihen, että pitää vain pojista. Totuustaulukko voi selkeyttää! 7
8 C.4 Aaro ja Eero ovat identtiset kaksoset, mutta jostain syystä erityisesti Eero on herättänyt aina porukassa eniten kaikenlaisia tunteita. Nyt selvitellään, mitä tunteita kullakin on Eeroa kohtaan. Aloitetaan rakkausasioista. Aarolla tiedetään olevan vain neutraalin veljellisiä tunteita Eeroa kohtaan, eikä hän siis rakasta Eeroa. Muita mahdollisia Eeron rakastajia ovat Inka, Outi, Ulla sekä Yrjö. Tehtävien C.1 ja C.3 perusteella osataan päätellä tiettyjä seikkoja siitä, ketkä eivät rakasta Eeroa. Näiden lisäksi, loput mahdollisista rakastajista rakastavat Eeroa. Tehkää näiden vinkkien perusteella yhteenveto siitä, ketkä kaikki rakastavatkaan Eeroa. C.5 Mutta ketä Eero rakastaa? Eero rakastaa Inkaa tai ei rakasta Ullaa. Jos hän rakastaa Outia, niin hän rakastaa myös Yrjöä ja samaan aikaan ei rakasta Ullaa. Eero ei rakasta Outia ja rakastaa Yrjöä, tai hän rakastaa sekä Inkaa että Outia. Ei pidä paikkaansa, että Eero rakastaisi Inkaa ja Inkan lisäksi ei rakastaisi Outia tai ei rakastaisi Ullaa. 8
9 C.6 Selvitetään lopuksi se, ketä Eero vihaa ja kuka puolestaan vihaa Eeroa. Muut ovat lempeitä luonteita eivätkä vihaa ketään toista epäiltyä. Eero ei vihaa veljeään Aaroa. Ketään sellaista henkilöä, joka rakastaa Eeroa, Eero ei vihaa. Eero vihaa täsmälleen yhtä ihmistä. Tätä ihmistä Eeron veli Aaro rakastaa. Käytä apuna edellisiä tehtäviä! Eeroa vihaa täsmälleen yksi ihminen. Yleisesti epäiltyjen kesken ihmiset eivät samaan aikaan rakasta ja vihaa samaa ihmistä. Eerolla ja Aarolla on lämpimän veljelliset välit, eikä Aaro siten vihaa Eeroa. Eeroa vihaava henkilö on eri kuin se henkilö, ketä Eero vihaa. Nyt olette selvittäneet kaikki rakkaus- ja vihaussuhteet ja voitte viimeistellä taulukon. Onnittelut! Loput suhteet ovat neutraaleja. 9
10 D.OPERAATIO RIKOSREKISTERI On selvinnyt, että vähintään suuri osa epäillyistä on historiassaan syyllistyneet pikkurikoksiin. Tehtävänänne on selvittää ensin pikkurikosten tekijät, kerätä rikosrekisteri ja lopulta päätellä tilastoihin perustuvien vihjeiden avulla, kuka tai ketkä ovat varmasti syyttömiä herra Vilperin ryöstöön. Useimpiin tehtäviin totuustaulun tekemisestä voi olla apua! Voitte koota syylliset pikkurikoksiin oheiseen taulukkoon: Rikosnimike D.1 Kinderkakkupalan varastaminen D.2 Wasabijekku D.3 Kenkien varastaminen D.4 Uikkarijekku D.5 Suolan ja sokerin vaihtaminen D.6 Viiksien piirtäminen D.7 Seinän töhriminen D.8 Salmiakin syöminen Syyllinen/syylliset D.1 Ulla järjesti pyjamabileet viikonloppuna, joihin oli kutsuttu Aaro, Eero ja Inka. Maanantaiaamuna havaittiin, että Ullan hartaudella vaalima viimeinen kinderkakun palanen oli syöty, eikä kukaan vieraista tunnustanut. Varmuudella tiedetään, että Ulla se ei ollut. Tiedetään myös, että leivosvaras valehtelee aina ja syytön puhuu aina totta. Selvitä kinderkakkuvarkauteen syyllistynyt/syyllistyneet henkilö/henkilöt seuraavien lausuntojen avulla: Aaro: Jos Eero on syytön, niin minäkin olen. Eero: Minä olen syytön jos ja vain jos Inka on syytön. Inka: Eero yksin on syyllinen. [4] 10
11 D.2 Joku ilkimys on turauttanut mojovan annoksen wasabia Yrjön sushin väliin. Yrjö alkaa etsiä syyllistä ja epäiltyinä ovat sushiravintolan kaksi työntekijää: Inka ja Outi. Syylliset valehtelevat ja syyttömät puhuvat totta. Selvitetään, kuka oli wasabijekun takana. Outi tunnustaa: Me olemme molemmat syyllisiä. Kuka tai ketkä on syyllisiä? D.3 Eräänä aamuna Inka oli lähdössä ulos, kun hän huomasi kenkiensä kadonneen. Pienen selvittelyn jälkeen hän löysi ne ripustettuna läheiseen lipputankoon. Inka päätteli, että syyllisen täytyy olla joku pojista: Aaro, Eero tai Yrjö. Naapurin Pena, joka puhuu aina totta, kertoo seuraavaa: Pena: Ei ole totta, että Yrjö on syyllinen tai Aaro ei ole syyllinen. Mutta kuitenkin Yrjö on syyllinen tai Eero on syyllinen. Selvitä kuka tai ketkä ovat syyllisiä kenkävarkauteen. [5] 11
12 D.4 Eräänä yönä Aaro, Eero ja Yrjö olivat päättäneet mennä naku-uimaan. Poikien epäonneksi rannalle oli sattunut Inka, Outi ja Ulla. Yksi tai useampi tytöistä syyllistyi tuona yönä vaatevarkauteen ja pojat joutuivat kiusalliseen tilanteeseen. Lähdette selvittämään tilannetta. Tyttöjen tempaukselle oli kolme silminnäkijää: Mikko, Jussi ja Kerttuli. Pojat haluavat auttaa pinteeseen joutuneita Aaroa, Eeroa ja Yrjöä ja puhuvat siis totta. Kerttuli koettaa hämmentää pakkaa valehtelemalla. Onneksi olette niin fiksuja, että näette Kerttulin läpi. Kerttuli: Inka osallistui jekkuun ja Outi ei osallistunut. Mikko: Tiedän vain, että jos Ulla osallistui jekkuun, niin Inkakin varmasti osallistui. Jussi: Joko Inka ja Outi ovat syyllisiä, tai sekä Inka että Outi ovat syyttömiä. Kerttuli: Väitän, että Ulla on syyllinen tai Outi ei ole. Kuka nyt sitten veikään poikien vaatteet? Selvittäkää syyllinen/syylliset! D.5 Eräänä maanantaina Outi heräsi iloisena ja meni keittämään itselleen herkkupuuroa. Makean ystävänä Outilla on tapana laittaa puuroonsa reilusti sokeria. Kyseisenä maanantaiaamuna Outin sokerihammasta kolotti pahemman kerran ja hän laittoi sokeria puuron lisäksi myös aamukahviinsa. Outin harmiksi hän oli joutunut ilkeämielisen jekun kohteeksi, sillä joku oli mennyt vaihtamaan Outin keittiössä sokerin ja suolan paikkoja. Outin aamu meni pahemman kerran pilalle ja hän pyytää teitä selvittämään, kuka vaihtoi purkit. Tällä kertaa Outin kavereista vain Aaro oli jo todistettu syyttömäksi. Kaikki epäillyt valehtelevat ja täten vain Aaro puhuu totta. Aaro: Jos Inka on syyllinen, niin Yrjö on syyllinen ja Eero on syytön. Lisäksi Ulla on syyllinen tai Yrjö on syyllinen. Inka: Jos minä olen syytön, niin Eerokin on syytön. Ulla: Ei pidä paikkaansa, että sekä Inka että Yrjö olisivat syyttömiä. 12
13 D.6 Maanantai ei tosiaan ollut Outin päivä. Puurojekun uhriksi joutumisen jälkeen Outi lähti kouluun ja ihmetteli, miksi niin monet katsoivat häntä huvittuneena. Vasta kotiin palattuaan hän huomasi, että joku oli ilmeisesti yön aikana käynyt piirtämässä hänelle viikset mustalla permanenttitussilla. Outi tiesi, että vain Inkan, Eeron ja Ullan huumorintaju olisi niin kieroutunutta, että he voisivat moiseen syyllistyä. Outi kyseli lausuntoja ystäviltään. Kaikki viiksiepisodin epäillyt valehtelevat ja muut puhuvat totta. Rehellinen Yrjö kertoo: Jos Eero on syyllinen, niin on selvää, että Ulla on syyllinen ja Inka syytön. Myöskin rehti Aaro tietää: Inka on syyllinen tai sekä Eero että Ulla ovat syyllisiä. Epäilty Eero sekoittaa pakkaa: Jos Ulla on syytön, niin Inkakin on syytön. D.7 Eräänä aamuna asukkaat huomaavat, että koulun seinä on töhritty. Silminnäkijöiden mukaan vain Outi ja Aaro olisivat olleet paikalla tuona yönä, mutta toisaalta mitään takeita siitä, että tekijä olisi kumpikaan heistä, ei ole. Yön tapahtumat ovat kuitenkin tallentuneet videotallenteelle, jota hoitaa herra Pettersson, jonka tiedetään olevan ovela kaveri. Hän haluaa kiusata teitä hieman ja puhuu totta vain joka toisessa lausunnossa. Te tosin ette tiedä, aloittaako hän valheella vai totuudella. Lausunto 1: Jos Outi on syyllinen, niin Aarokin on syyllinen. Lisäksi pitää paikkansa, että jos Aaro on syytön, niin Outi on syyllinen. Eikä tässä vielä kaikki, vaan totta on myös se, että Outi on syyllinen tai Aaro on syytön. Lausunto 2: Aaro on syytön. Lausunto 3: Aaro on syyllinen tai Outi on syyllinen. (yhdessä tai erikseen) Lausunto 4: Jos Outi on syyllinen, niin Aarokin on syyllinen. Lisäksi Jos Aaro on syyllinen, niin Outi on syytön. Rehellinen vahtimestari osaa kertoa, että ketään muita kuin Outia ja Aaroa ei voi edes epäillä. 13
14 D.8 Eeron syntymäpäivillä kävi Eeron kannalta ikävästi. Joku oli juhlien aikana käynyt hänen vaatekaapillaan, jossa hän säilytti varta vasten säästämäänsä karkkipussia. Tämä mysteerinen joku oli syönyt kaikki salmiakit pussista, ja sekös Eeroa harmitti. Hän päätti selvitellä asioita, mutta sai niin kummallisia lausuntoja ystäviltään, ettei osannut omin päin syyllistä selvittää. Inka ei ollut muilta kiireiltään päässyt juhliin, ja Eero tietää hyvin varmaksi kaksoisveljensä Aaron vihaavan salmiakkia. Täten epäiltyinä ovat Outi, Ulla ja Yrjö. Eero tietää, että syylliset valehtelevat ja syyttömät puhuvat totta. Kuulusteluissa epäillyt kertovat seuraavaa: Yrjö tunnustaa: Muistan hämärästi, mutta olen varma, että minä olen syyllinen, tai Outi on syyllinen. Ulla vakuuttaa: Vietimme koko illan olohuoneessa ja keittiössä Yrjön kanssa, emme siis mitenkään voi olla Yrjön kanssa syyllisiä. [6] Outi väittää: Yrjö tai Ulla valehtelee. Loistavaa, nyt tiedätte epäiltyjen rikostaustan! Tarvitsette tietoja selvittääksenne ryöstön. Kootkaa syylliset alun taulukkoon. 14
15 RYÖSTÖN SELVITYS Varsinaisena tehtävänänne oli selvittää syyllinen herra Vilperin ryöstöön. Vielä tällä hetkellä kaikki kuusi asukasta ovat epäiltyinä. Saatte nyt osiossa D kokoamanne rikosrekisterin avulla poistaa kolmelta henkilöltä epäillyn leiman, kun tiedätte seuraavat asiat asukkaista: Niitä rikoksentekijöitä, jotka ovat toimineet yksin, voidaan lähtökohtaisesti pitää epäiltyinä suurempiin rikoksiin, joihin ryöstö lasketaan. Yhdessä tehdyt rikokset ovat vähäpätöisempiä eli pelkästään yhteisrikoksia tehneitä pidetään tästä lähin syyttöminä, lukuun ottamatta niitä epäiltyjä, jotka ovat tehneet ruokaan liittyvän rikoksen. Tilastojen valossa tiedetään varmuudella, ettei kukaan tee enää viidettä rikosta. Toisaalta, jos ei ole ikinä syyllistynyt kerrassaan mihinkään pikkurikokseenkaan, ei tee myöskään vakavampia rikoksia, joihin ryöstö lasketaan. Olette saaneet nyt toivottavasti kolmen henkilön maineen puhdistettua. Kolmea taas pidetään edelleen epäiltynä ryöstöön. Merkatkaa taulukkoon varmasti syyttömät henkilöt. Henkilöt Aaro Eero Inka Outi Ulla Yrjö Varmasti syytön Olette saaneet osiossa A selville ryöstöpäivän. Pitäkää tämä mielessänne, kun tutkitte seuraavia lauseita. Käyttäkää tässä apuna myös osiossa B kokoamaanne valehtelutaulukkoa. Omista asioistaan rehelliset ja normaalit puhuvat totta ja valehtelijat täyttä soopaa. Ketkä olivat poissa kaupungista ryöstöpäivänä? Aaro: Torstaina kävimme teatterissa Outin ja Inkan kanssa. Eero: Olin koko viikon Teneriffalla. Inka: Maanantaipäivän vietin Eeron kanssa kalassa. Maanantai-iltana lähdin käymään Kuusamossa ja palasin vasta lauantaina. Sunnuntaina vietimme tyttöjen iltaa Ullan kanssa täällä. Outi: Tiistaina olin katsomassa Vilperin taloa. Keskiviikkona lähdin Helsinkiin ja palasin vasta sunnuntaiiltana. Ulla: Arkipäivät ryöstöviikolla vietin Sonkajärvellä. Viikonlopun ahersin yksin kotona koulutehtävien kanssa. Yrjö: Olin ryöstöviikolla torstaihin asti Ruotsissa Aaron kanssa. Loppuviikon vietin kotona itsekseni. 15
16 Nyt teillä pitäisi olla enää kaksi epäiltyä rikokseen. Lisäksi tarvitsette avuksi osioista B ja C keräämänne valehtelu- ja suhdetiedot. Rehelliset puhuvat muuten aina totta, mutta rakkaidensa puolesta he saattavat ehkä valehtelevat. Normaalit saattavat yleisesti joskus valehdella muista henkilöistä, mutta vihaamastaan henkilöstä he puhuvat aina pahaa riippumatta vihatun todellisesta syyllisyydestä. Itseään koskevista asioista normaalit puhuvat aina totta. Valehtelijat valehtelevat kaikesta muusta (myös itsestään) paitsi rakkaastaan, josta he puhuvat pelkkää hyvää. Aaro: Inka on syytön. Inka: Eero on syytön. Outi: Jos Yrjö rakastaa Eeroa, niin Eero on syyllinen. Ulla: Eero teki sen. Yrjö: Jos Eero on syytön, niin Inka on syyllinen. Nyt syyllisen pitäisi olla selvillä! Voitte kertoa pomollenne, että ryöstö on nyt ratkaistu ja rikollinen voidaan laittaa kaltereiden taakse. Toivottavasti ette vangitse syytöntä henkilöä Kuvien lähteet: [1] SUHD-LED-tele [2] [3] Papunetin kuvapankki, Elina Vanninen [4] Flickr.com [5] Papunetin kuvapankki, Oscar Komi [6] 16
Koostanut: Miika Huhtanen, Salla Koskinen, Mira Tengvall, Minja Volotinen, Elina Viro. Salapoliisit
Koostanut: Miika Huhtanen, Salla Koskinen, Mira Tengvall, Minja Volotinen, Elina Viro Salapoliisit Opettajalle Kohderyhmä: Lahjakkaat yläkoululaiset, lukiolaiset Esitiedot: Tasogeometria, avaruusgeometria
Aaro rakastaa Inkaa tai Ullaa
VIHJELAPPUSET C.2 I O U I O U A I O B U O O U (U O) (O U) C D I: Aaro rakastaa Inkaa. O: Aaro rakastaa Outia. U: Aaro rakastaa Ullaa. A: I U B: ( I O) U C: ((U O) (O U)) D: O Aaro rakastaa Inkaa tai Ullaa
Nimeni on. Tänään on (pvm). Kellonaika. Haastateltavana on. Haastattelu tapahtuu VSSHP:n lasten ja nuorten oikeuspsykiatrian tutkimusyksikössä.
1 Lapsen nimi: Ikä: Haastattelija: PVM: ALKUNAUHOITUS Nimeni on. Tänään on (pvm). Kellonaika. Haastateltavana on. Haastattelu tapahtuu VSSHP:n lasten ja nuorten oikeuspsykiatrian tutkimusyksikössä. OSA
Herään taas kerran äitin huutoon. - Sinun pitää nyt herätä, kun koulu alkaa kohta! - Joo, mutta mulla on sairas olo. Sanoin äidilleni vaikka ei
Tavallinen tyttö Herään taas kerran äitin huutoon. - Sinun pitää nyt herätä, kun koulu alkaa kohta! - Joo, mutta mulla on sairas olo. Sanoin äidilleni vaikka ei minulla ei ollut edes mitään. - Noh katsotaanpa
Valitse vain 6 tehtävää! Kaikkiin tehtäviin tarvittavat välivaiheet esille!
1. Onko lause ( A B) ( A B) tautologia?. Jaa luvut 16 360 ja 8 65 alkutekijöihin. Määrää myös syt(16 360, 8 65) ja pym(16 360, 8 65). 3. a) Laadi totuustaulu lauseelle ( A B) B. Milloin lause on tosi?
Pikapaketti logiikkaan
Pikapaketti logiikkaan Tämän oppimateriaalin tarkoituksena on tutustua pikaisesti matemaattiseen logiikkaan. Oppimateriaalin asioita tarvitaan projektin tekemisessä. Kiinnostuneet voivat lukea lisää myös
3. kappale (kolmas kappale) AI KA
3. kappale (kolmas kappale) AI KA 3.1. Kellonajat: Mitä kello on? Kello on yksi. Kello on tasan yksi. Kello on kaksikymmentä minuuttia vaille kaksi. Kello on kymmenen minuuttia yli yksi. Kello on kymmenen
AJANILMAISUT AJAN ILMAISUT KOULUTUSKESKUS SALPAUS MODUULI 3
AJAN ILMAISUT AJAN ILMAISUT 1. PÄIVÄ, VIIKONPÄIVÄ 2. VUOROKAUDENAIKA 3. VIIKKO 4. KUUKAUSI 5. VUOSI 6. VUOSIKYMMEN, VUOSISATA, VUOSITUHAT 7. VUODENAIKA 8. JUHLAPÄIVÄT MILLOIN? 1. 2. 3. 4. maanantai, tiistai,
o l l a käydä 13.1. Samir kertoo:
13. kappale (kolmastoista kappale) SAMI RI N KOULUVII KKO 13.1. Samir kertoo: Kävin eilen Mohamedin luona. Hän oli taas sairas. Hänellä oli flunssa. Minä kerroin Mohamedille, että myös minulla on pää kipeä.
LAUSESANAT KONJUNKTIOT
LAUSESANAT KONJUNKTIOT Ruusu ja Pampeliska ovat marsuja. Marja on vanhempi kuin Anna. Otatko teetä vai kahvia? JA TAI VAI (kysymyslause) MUTTA KOSKA (syy) KUN KUIN (vertailu) ETTÄ JOS SEKÄ Mari ja Matti
MAAHANMUUTTOVIRASTON TURVAPAIKKAPUHUTTELU ERF
MAAHANMUUTTOVIRASTON TURVAPAIKKAPUHUTTELU ERF Tämä esite on Edustajana turvapaikkamenettelyssä -julkaisun kuvaliite. Pakolaisneuvonta ry Kuvat: Teemu Kuusimurto Taitto ja paino: AT-Julkaisutoimisto Oy,
Tietokilpailu 5 Väkivallasta perheessä saa puhua Mitä tarkoittaa avun saaminen?
Tietokilpailu 5 Väkivallasta perheessä saa puhua Mitä tarkoittaa avun saaminen? Tähän tietokilpailuun on kerätty kysymyksiä väkivallasta perheessä ja rikosprosessiin liittyen. Tietokilpailun voi pitää
TYÖKALUJA SELKEÄÄN SEKSUAALITERVEYSKASVATUKSEEN TURVATAIDOT
TYÖKALUJA SELKEÄÄN SEKSUAALITERVEYSKASVATUKSEEN TURVATAIDOT Turvaympyrä i TUTUT IHMISET Sinun kehosi on tärkeä ja arvokas. Kukaan ei saa koskea siihen ilman sinun lupaa. Tärkeä tietää: Suorista käsi eteesi
Preesens, imperfekti ja perfekti
Preesens, imperfekti ja perfekti ennen nyt Neljä vuotta sitten olin töissä tehtaassa. Nyt minä olen lähihoitaja. r Olen työskennellyt sairaalassa jo kaksi vuotta. J Joo, kävin toissapäivänä. Sinun tukka
Tietokilpailu 3 Seksuaalirikoksen tunnistaminen ja avun hakemisen tärkeys
Tietokilpailu 3 Seksuaalirikoksen tunnistaminen ja avun hakemisen tärkeys Tähän tietokilpailuun on kerätty kysymyksiä seksuaalirikoksiin ja rikosprosessiin liittyen. Tietokilpailun voi pitää pienryhmissä
MITEN TEET AIKAAN LIITTYVIÄ KYSYMYKSIÄ JA MITEN VASTAAT NIIHIN?
MITEN TEET AIKAAN LIITTYVIÄ KYSYMYKSIÄ JA MITEN VASTAAT NIIHIN? 1. MILLOIN? KOSKA? 2. MIHIN AIKAAN? 3. MINÄ PÄIVÄNÄ? 4. MILLÄ VIIKOLLA? 5. MISSÄ KUUSSA? 6. MINÄ VUONNA? 7. MILLÄ VUOSIKYMMENELLÄ? 8. MILLÄ
Asumisen suunnitelmani. Kehitysvammaisten Palvelusäätiö Asumisen yksilölliset tukimallit projektin tuottamaa aineistoa
Asumisen suunnitelmani Asumisen yksilölliset tukimallit projektin tuottamaa aineistoa Asumisen suunnitelmani Jos suunnittelet muuttoa, on hyödyllistä pohtia etukäteen, millaiset asiat ovat sinulle tärkeitä
Approbatur 3, demo 1, ratkaisut A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat.
Approbatur 3, demo 1, ratkaisut 1.1. A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat. Käydään kaikki vaihtoehdot läpi. Jos A on rehti, niin B on retku, koska muuten
Tekijä Pitkä Matematiikka 11 ratkaisut luku 1
Tekijä Pitkä matematiikka 11 16.2.2017 1 a) Yhdistetään ja-sanalla lauseet A ja B. A B: Järvi on tyyni ja lähden vesihiihtämään. b) Muodostetaan lauseiden A ja B negaatiot. A : järvi ei ole tyyni B : en
Voit itse päättää millaisista tavaroista on kysymys (ruoka, matkamuisto, CD-levy, vaatteet).
Kirjoittaminen KESKITASO Lyhyet viestit: 1. Ystäväsi on lähtenyt lomamatkalle ja pyytänyt sinua kastelemaan hänen poissa ollessaan kukat. Kun olet ystäväsi asunnossa, rikot siellä vahingossa jonkin esineen.
Kehitysvammaliitto ry. RATTI-hanke. Haluan lähteä kaverin luokse viikonlopun viettoon ja olla poissa ryhmäkodista koko viikonlopun.
RISKIARVIOINTILOMAKE 1. Henkilön nimi Pekka P. 2. Asia, jonka henkilö haluaa tehdä. Haluan lähteä kaverin luokse viikonlopun viettoon ja olla poissa ryhmäkodista koko viikonlopun. 3. Ketä kutsutaan mukaan
Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 1 / vko 8
Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 1 / vko 8 Tuntitehtävät 1-2 lasketaan alkuviikon harjoituksissa ja tuntitehtävät 5- loppuviikon harjoituksissa. Kotitehtävät 3-4 tarkastetaan loppuviikon
Juuri 11 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty
Kertaus K1. a) 72 = 2 36 = 2 2 18 = 2 2 2 9 = 2 2 2 3 3 = 2 3 3 2 252 = 2 126 = 2 2 63 = 2 2 3 21 = 2 2 3 3 7 = 2 2 3 2 7 syt(72, 252) = 2 2 3 2 = 36 b) 252 = 72 3 + 36 72 = 36 2 syt(72, 252) = 36 c) pym(72,
-Matematiikka on aksiomaattinen järjestelmä. -uusi tieto voidaan perustella edellisten tietojen avulla, tätä kutsutaan todistamiseksi
-Matematiikka on aksiomaattinen järjestelmä -uusi tieto voidaan perustella edellisten tietojen avulla, tätä kutsutaan todistamiseksi -mustavalkoinen: asia joko on tai ei (vrt. humanistiset tieteet, ei
OLESKELULUPA PYSYVÄ TOISTAISEKSI VOIMASSA LUPA KANSALAISUUS TURVAPAIKKA PAKOLAINEN VELVOLLISUUS TURVALLISUUS
Lämmittely / Sanastoa OLESKELULUPA PYSYVÄ TOISTAISEKSI VOIMASSA LUPA KANSALAISUUS TURVAPAIKKA PAKOLAINEN VELVOLLISUUS TURVALLISUUS OIKEUS SIVIILISÄÄTY LAITON LAILLINEN MAAHANMUUTTO HOITAA MAASTAMUUTTO
Ma Tänään rapistelemme ja mittailemme sanomalehteä.
Ma Tänään rapistelemme ja mittailemme sanomalehteä. 3. Kuinka monta sivua tämän päivän lehdessä on? 2. Kumpaan suuntaan sanomalehti repeää paremmin, alhaalta ylös vai sivulta sivulle? Laita rasti oikean
Kirjoita dialogi (yksi tai monta!)
Kirjoita dialogi (yksi tai monta!) Poliisilaitos Kela Posti Pankki Työvoimatoimisto Poliisiasema Trafi Katsastus Poliisilaitos Kela Posti Pankki Työvoimatoimisto Poliisiasema Trafi Katsastus Maistraatti
Arjen ankkurit selviytymisen mittarit. Selviytyjät ryhmä, Pesäpuu ry
Arjen ankkurit selviytymisen mittarit Selviytyjät ryhmä, Pesäpuu ry Mitä tarvitaan? Mistä riippuu? Kuka määrittää? Turvallisuus Mistä riippuu? Turvallisuus Katse eteenpäin Katse hetkessä Mistä riippuu?
Yhtälönratkaisu oppilaan materiaali
Yhtälönratkaisu oppilaan materiaali Nimi: Luokka: 1 1. Tosia ja epätosia väitteitä Alkupalat Kirjoita taulukkoon T, jos väite on tosi ja E, jos väite on epätosi. Väite 5 > 3 16 < 8 19 = 26 9 < 28 64 =
PUHUMISEN HARJOITUSTESTI. Tehtävä 1 KERTOMINEN
PUHUMISEN HARJOITUSTESTI Tehtävä 1 KERTOMINEN Kerro, mitä teet, kun sinua jännittää. Sinulla on kaksi minuuttia aikaa miettiä, mitä sanot ja 1,5 minuuttia aikaa puhua. Aloita puhuminen, kun kuulet kehotuksen
Miten selviydyt ongelmatilanteista muiden kanssa
Papuri.papunet.net Miten selviydyt ongelmatilanteista muiden kanssa Seuraavilla sivuilla kuvataan erilaisia ikäviä tilanteita. Mitä sinä tekisit? Voit itsekin keksiä hyvän ratkaisun, jota ei mainita tässä
Tietokilpailu 4 Tunnistammeko koulussa tapahtuvat rikokset
Tietokilpailu 4 Tunnistammeko koulussa tapahtuvat rikokset Tähän tietokilpailuun on kerätty kysymyksiä kouluissa tapahtuvien rikosten tunnistamisesta ja rikosprosessiin liittyen. Tietokilpailun voi pitää
3. Miksi rottaa kutsuttiin Ronkeliksi? 4. Mitä rotta söi maanantaisin? 5. Mitä rotta söi tiistaisin? 6. Mitä rotta söi keskiviikkoisin?
Rotta Ronkeli Eräällä rotalla oli kummallinen nimi. Rottaa kutsuttiin Ronkeliksi. Ronkeli oli saanut nimensä ruokatavoistaan. Se halusi syödä vain hedelmiä. Maanantaisin rotta söi banaaneja. Tiistaisin
Löydätkö tien. taivaaseen?
Löydätkö tien taivaaseen? OLETKO KOSKAAN EKSYNYT? LÄHDITKÖ KULKEMAAN VÄÄRÄÄ TIETÄ? Jos olet väärällä tiellä, et voi löytää perille. Jumala kertoo Raamatussa, miten löydät tien taivaaseen. Jumala on luonut
Tehtäväsarja I Seuraavissa tehtävissä harjoitellaan erilaisia todistustekniikoita. Luentokalvoista 11, sekä voi olla apua.
HY / Avoin yliopisto Johdatus yliopistomatematiikkaan, kesä 2015 Harjoitus 2 Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I Seuraavissa tehtävissä harjoitellaan erilaisia todistustekniikoita. Luentokalvoista 11, 15-17
VERBI + TOINEN VERBI = VERBIKETJU
VERBI + TOINEN VERBI = VERBIKETJU 1. Apuverbi vaatii seuraavan verbin määrämuotoon. Lisää verbi luettelosta ja taivuta se oikeaan muotoon. Voimme Me haluamme Uskallatteko te? Gurli-täti ei tahdo Et kai
Tarina-tehtävän ratkaisu
- tämä on esimerkki siitä, kuinka Pähkinä-lehdessä julkaistavia Tarina-tehtäviä ratkaistaan - tarkoitus ei ole esittää kaikkein nokkelinta ratkaisua, vaan vain tapa, jolla tehtävä ratkeaa Tehtävä: Pääsiäiskortit
Aakkoset Aa Ii Uu Ss Nn Ee Oo Ll Rr Mm Tt Ää Pp Kk Jj Vv Hh Yy Öö Dd Gg Bb Ff Cc Ww Xx Zz Qq Åå Numerot 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Kuka on...? (adjektiivit) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Kenellä on...? (omistaminen)
Toisella jaksolla: Samaan aikaan Bulkistanissa. Maa on lähes kaikkialta tällainen. Taloja on rakennettu, luontoa on jyrätty. Huomenna mentiin, veli!
Toisella jaksolla: Samaan aikaan Bulkistanissa. Maa on lähes kaikkialta tällainen. Taloja on rakennettu, luontoa on jyrätty. Huomenna mentiin, veli! Hiljaa siellä alhaalla! Myöhemmin toisaalla Miksi taruolentosi
YO-INFO LUMON LUKIO. Marianna Sydänmaanlakka, rehtori TIISTAINA
YO-INFO LUMON LUKIO TIISTAINA 22.1.2019 Marianna Sydänmaanlakka, rehtori Osallistumisoikeus yo-tutkintoon -Osallistumisoikeus KEVÄÄN ylioppilaskokeisiin edellyttää, että tutkintoaineesta on saatu kaikkien
Yhtälönratkaisusta. Johanna Rämö, Helsingin yliopisto. 22. syyskuuta 2014
Yhtälönratkaisusta Johanna Rämö, Helsingin yliopisto 22. syyskuuta 2014 Yhtälönratkaisu on koulusta tuttua, mutta usein sitä tehdään mekaanisesti sen kummempia ajattelematta. Jotta pystytään ratkaisemaan
JOKA -pronomini. joka ja mikä
JOKA -pronomini joka ja mikä Talon edessä on auto. Auto kolisee kovasti. Talon edessä on auto, joka kolisee kovasti. Tuolla on opettaja. Opettaja kirjoittaa jotain taululle. Tuolla on opettaja, joka kirjoittaa
Mitä tunteet ovat? Kukaan ei tiedä tarkasti, mitä tunteet oikein ovat. Kuitenkin jokainen ihminen kokee tunteita koko ajan.
Mitä tunteet ovat? Kukaan ei tiedä tarkasti, mitä tunteet oikein ovat. Kuitenkin jokainen ihminen kokee tunteita koko ajan. Tunteet voivat olla miellyttäviä tai epämiellyttäviä ja ne muuttuvat ja vaihtuvat.
SAMU ON TYÖSSÄ KOULUSSA. LAPSET JUOKSEVAT METSÄÄN. POJAT TULEVAT KAUPASTA.
MISSÄ? MISTÄ? MIHIN? SAMU ON TYÖSSÄ KOULUSSA. LAPSET JUOKSEVAT METSÄÄN. POJAT TULEVAT KAUPASTA. MISSÄ? Missä laiva on? Missä sinun paperit ovat? Missä sinun kansio on? Missä rikas nainen istuu? Missä ruoat
Kenguru 2017 Student lukio
sivu 1 / 9 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Oikeasta vastauksesta saa 3, 4 tai 5 pistettä.
b) Määritä myös seuraavat joukot ja anna kussakin tapauksessa lyhyt sanallinen perustelu.
Johdatus yliopistomatematiikkaan Helsingin yliopisto, matematiikan ja tilastotieteen laitos Kurssikoe 23.10.2017 Ohjeita: Vastaa kaikkiin tehtäviin. Ratkaisut voi kirjoittaa samalle konseptiarkille, jos
VERBI ILMAISEE MYÖNTEISYYTTÄ JA KIELTEISYYTTÄ
VERBI ILMAISEE MYÖNTEISYYTTÄ JA KIELTEISYYTTÄ EI taipuu tekijän mukaan + VERBI NUKU/N EI NUKU (minä) EN NUKU (sinä) ET NUKU hän EI NUKU (me) EMME NUKU (te) ETTE NUKU he EIVÄT NUKU (tekijänä joku, jota
Tietokilpailu 1 Fyysisen väkivallan vakavuus ja puhumisen tärkeys
Tietokilpailu 1 Fyysisen väkivallan vakavuus ja puhumisen tärkeys Tähän tietokilpailuun on kerätty kysymyksiä väkivallasta ja rikosprosessiin liittyen. Tietokilpailun voi pitää pienryhmissä tai yksittäin.
Parisuhteen vaiheet. Yleensä ajatellaan, että parisuhteessa on kolme vaihetta.
Parisuhteen vaiheet Yleensä ajatellaan, että parisuhteessa on kolme vaihetta. Parisuhteen vaiheet ovat seurusteluvaihe, itsenäistymisvaihe ja rakkausvaihe. Seuraavaksi saat tietoa näistä vaiheista. 1.
Tervetuloa! Mä asun D-rapussa. Mun asunto on sellainen poikamiesboksi.
Juhan naapuri Juha tulee töistä kotiin puoli kahdelta. Pihalla on tumma mies pienen tytön kanssa. Tyttö leikkii hiekkalaatikolla. Mies istuu penkillä ja lukee sanomalehteä. Terve! Moi! Sä oot varmaan uusi
Logiikkaa Matematiikan mestariluokka, kevät 2010 Harjoitus 1a ( )
Logiikkaa Matematiikan mestariluokka, kevät 2010 Harjoitus 1a (23.1.2010) 1. Merkitään P := Elokuva on kiinnostava., Q := Käyn katsomassa elokuvan., R := Elokuvassa on avaruusolioita.. Kirjoita seuraavat
Hän oli myös koulullamme muutaman sunnuntain ohjeistamassa meitä. Pyynnöstämme hän myös naksautti niskamme
Kiinaraportti Sain kuulla lähdöstäni Kiinaan 3 viikkoa ennen matkan alkua ja siinä ajassa en ehtinyt edes alkaa jännittää koko matkaa. Meitä oli reissussa 4 muuta opiskelijaa lisäkseni. Shanghaihin saavuttua
LOGIIKKA johdantoa
LOGIIKKA johdantoa LUKUTEORIA JA TO- DISTAMINEN, MAA11 Logiikan tehtävä: Logiikka tutkii ajattelun ja päättelyn sääntöjä ja muodollisten päättelyiden oikeellisuutta, ja pyrkii erottamaan oikeat päättelyt
Alkukartoitus Opiskeluvalmiudet
Alkukartoitus Opiskeluvalmiudet Päivämäärä.. Oppilaitos.. Nimi.. Tehtävä 1 Millainen kielenoppija sinä olet? Merkitse rastilla (x) lauseet, jotka kertovat sinun tyylistäsi oppia ja käyttää kieltä. 1. Muistan
TURVATAIDOT PUHEEKSI
TURVATAIDOT PUHEEKSI Haastattelulomake Tekijät: Neuvolan perhetyöntekijä Merja Häyrynen, kodinhoitaja Pirjo Wihinen, lastensuojelun perhetyöntekijät Päivi Hölttä- Vikki, Eija Luontama ja Piia Järvinen
ANOPPI NAIMATON SORMUS LAPSETON KIHLOISSA KOTI UUSPERHE VANHEMMAT PARISKUNTA PUOLISO NAMISISSA SINKKU AVIOLIITOSSA VAIMO SUURPERHE
Sanasto ja lämmittely Perhe-alias YKSIN ISOÄITI ERONNUT RASKAANA SINKKU ANOPPI NAIMATON SORMUS LAPSETON KIHLOISSA KOTI UUSPERHE VANHEMMAT PARISKUNTA PUOLISO NAMISISSA SINKKU AVIOLIITOSSA VAIMO SUURPERHE
MISSÄ OLET TÖISSÄ? MINKÄLAINEN ON SINUN TAVALLINEN TYÖPÄIVÄ?
1 Kpl 3 MISSÄ OLET TÖISSÄ? MINKÄLAINEN ON SINUN TAVALLINEN TYÖPÄIVÄ? Rinaldo: Minun ammatti on kokki. Olen työssä ravintolassa... sen nimi on Omena. Minulla on vuorotyö. Omenassa teen usein iltavuoroa.
Tietokone työvälineenä
Tietokone työvälineenä Aloitusluento 30.8.2013 Emilia Hjelm Yleistä kurssista Pakollinen Mahtava Työläs Palkitseva Kurssin laajuus 1 opintopiste ei vastaa kurssin todellista laajuutta. NYYH! Mutta TVT-ajokortista
OPPITUNTIMATERIAALIT MEDIAKASVATUS Netiketti Säännöt
OPPITUNNIN KUVAUS OPPITUNNIN NIMI Sisältö Luokka-aste Suositeltu ohjelmiston kokemustaso Tavoitteet Kesto Tarvikkeet Tehtävän sanastoa Petra s Planet for Schools -ohjelmiston pelisäännöt Käydään läpi netikettiä
Diskreetin matematiikan perusteet Malliratkaisut 2 / vko 38
Diskreetin matematiikan perusteet Malliratkaisut 2 / vko 38 Tuntitehtävät 11-12 lasketaan alkuviikon harjoituksissa ja tuntitehtävät 15-16 loppuviikon harjoituksissa. Kotitehtävät 13-14 tarkastetaan loppuviikon
Tehtäväsarja I Seuraavat tehtävät liittyvät kurssimateriaalin lukuun 7 eli vapauden käsitteeseen ja homogeenisiin
HY / Avoin yliopisto Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I, kesä 2014 Harjoitus 4 Ratkaisujen viimeinen palautuspäivä: pe 662014 klo 1930 Tehtäväsarja I Seuraavat tehtävät liittyvät kurssimateriaalin lukuun
Nettiraamattu. lapsille. Tuhlaajapoika
Nettiraamattu lapsille Tuhlaajapoika Kirjoittaja: Edward Hughes Kuvittaja: Lazarus Sovittaja: Ruth Klassen; Sarah S. Kääntäjä: Anni Kernaghan Tuottaja: Bible for Children www.m1914.org 2012 Bible for Children,
Tähän alle/taakse voi listata huomioita aiheesta Leikki ja vapaa aika.
Leikki ja vapaa-aika Lähes aina 1. Yhteisössäni minulla on paikkoja leikkiin, peleihin ja urheiluun. 2. Löydän helposti yhteisöstäni kavereita, joiden kanssa voin leikkiä. 3. Minulla on riittävästi aikaa
Jeesus ruokkii 5000 ihmistä
Nettiraamattu lapsille Jeesus ruokkii 5000 ihmistä Kirjoittaja: Edward Hughes Kuvittaja: Janie Forest Sovittaja: Ruth Klassen Kääntäjä: Anni Kernaghan Tuottaja: Bible for Children www.m1914.org BFC PO
Ratkaisu: Käytetään induktiota propositiolauseen A rakenteen suhteen. Alkuaskel. A = p i jollain i N. Koska v(p i ) = 1 kaikilla i N, saadaan
HY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Johdatus logiikkaan I, syksy 2018 Harjoitus 2 Ratkaisuehdotukset 1. Olkoon totuusjakauma v sellainen että v(p i ) = 1 kaikilla i N ja A propositiolause, jossa
Suorat jakaumat. Ikä N % Sukupuoli N % Milloin loit ensimmäisen Habbo-hahmosi? N % Kotikaupunkisi/kuntasi? N % 1 / 5
Suorat jakaumat Ikä N % 24 95 1% Yhteensä
Lyhytaikaisen keskusteluhoidon ja neuvontatyön perusteet 4.11.2015 Pori Tapani Ahola. Lyhytterapiainstituutti
Lyhytaikaisen keskusteluhoidon ja neuvontatyön perusteet 4.11.2015 Pori Tapani Ahola Lyhytterapiainstituutti Myönnä, että alkoholi on sinulle ongelma. Myönnä, ettet selviä siitä itse vaan tarvitset hoitoa.
ANNA JA ALEKSI SETELINVÄÄRENTÄJIEN JÄLJILLÄ
EURO RUN -PELI www.uudet-eurosetelit.eu ANNA JA ALEKSI SETELINVÄÄRENTÄJIEN JÄLJILLÄ - 2 - Anna ja Aleksi ovat samalla luokalla ja parhaat kaverit. Heillä on tapana joutua erilaisiin seikkailuihin. Taas
ANNA JA ALEKSI SETELINVÄÄRENTÄJIEN JÄLJILLÄ
EURO RUN -PELI www.uudet-eurosetelit.eu ANNA JA ALEKSI SETELINVÄÄRENTÄJIEN JÄLJILLÄ Anna ja Aleksi ovat samalla luokalla ja parhaat kaverit. Heillä on tapana joutua erilaisiin seikkailuihin. Taas alkaa
Merituulen koulun aamu- ja iltapäivätoiminnan laadun arviointi kevät 2018
Merituulen koulun aamu- ja iltapäivätoiminnan laadun arviointi kevät 208 Merituulen koulun aamu- ja iltapäivätoiminnassa toteutettiin oma laadunarviointikysely toimintaan osallistuneille lapsille toukokuussa
OSA 1 SISÄINEN VOIMA. Oma mieli on ihmisen vallassa ei se mitä ympärillä tapahtuu. Kun tämän ymmärtää, löytää vahvuuden.
OSA 1 SISÄINEN VOIMA Oma mieli on ihmisen vallassa ei se mitä ympärillä tapahtuu. Kun tämän ymmärtää, löytää vahvuuden. Marcus Aurelius HERÄÄT TUNTEESEEN, ETTÄ TEHTÄVÄÄ ON LIIKAA. Et jaksa uskoa omiin
Perustunteita. Ihmisellä on paljon erilaisia tunteita. Osa niistä on perustunteita.
Perustunteita Ihmisellä on paljon erilaisia tunteita. Osa niistä on perustunteita. Perustunteita ovat: ilo, suru, pelko, viha, inho ja häpeä. Niitä on kaikilla ihmisillä. Ilo Ilon tunne on hyvä tunne.
Puuha- Penan päiväkirja. by: Basil ja Lauri
Puuha- Penan päiväkirja by: Basil ja Lauri Eräänä päivänä Puuha-Pena meni ullakolle siivoamaan, koska hänen ystävänsä Plup- Plup tulee hänen luokse kylään ja Plup-Plup kutsuu Keke Keksin, joka on hyvin
Predikaattilogiikkaa
Predikaattilogiikkaa UKUTEORIA JA TO- DISTAMINEN, MAA11 Kertausta ogiikan tehtävä: ogiikka tutkii ajattelun ja päättelyn sääntöjä ja muodollisten päättelyiden oikeellisuutta, ja pyrkii erottamaan oikeat
Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 2
Matematiikan tukikurssi kurssikerta 1 Relaatioista Oletetaan kaksi alkiota a ja b. Näistä kumpikin kuuluu johonkin tiettyyn joukkoon mahdollisesti ne kuuluvat eri joukkoihin; merkitään a A ja b B. Voidaan
2.1. Tehtävänä on osoittaa induktiolla, että kaikille n N pätee n = 1 n(n + 1). (1)
Approbatur 3, demo, ratkaisut Sovitaan, että 0 ei ole luonnollinen luku. Tällöin oletusta n 0 ei tarvitse toistaa alla olevissa ratkaisuissa. Se, pidetäänkö nollaa luonnollisena lukuna vai ei, vaihtelee
Kenguru Cadet, ratkaisut (1 / 6) luokka
Kenguru Cadet, ratkaisut (1 / 6) 3 pisteen tehtävät 1. Mikä luvuista on parillinen? (A) 2009 (B) 2 + 0 + 0 + 9 (C) 200 9 (D) 200 9 (E) 200 + 9 Ainoa parillinen on 200 9 = 1800. 2. Kuvan tähti koostuu 12
SEKALAISIA IMPERFEKTI-TREENEJÄ
SEKALAISIA IMPERFEKTI-TREENEJÄ 1. TEE POSITIIVINEN JA NEGATIIVINEN IMPERFEKTI Hän lukee kirjaa. Me ajamme autoa. Hän katsoo televisiota. Minä rakastan sinua. Hän itkee usein. Minä annan sinulle rahaa.
MODUULI 1 TÄRKEÄT VERBIREKTIOT (VERBI + KYSYMYSSANA)
MODUULI 1 TÄRKEÄT VERBIREKTIOT (VERBI + KYSYMYSSANA) ASUA + MISSÄ TYKÄTÄ + MISTÄ MENNÄ + MIHIN ANTAA + KENELLE SOITTAA + MITÄ OLLA + KENELLÄ KYSYÄ + KENELTÄ TAVATA + KENET MATKUSTAA + MILLÄ MISSÄ asua
Matt. 11:28-30. Väsyneille ja stressaantuneille
Matt. 11:28-30 Väsyneille ja stressaantuneille Tulkaa minun luokseni.. ..kaikki te työn ja kuormien uuvuttamat.. Minä annan teille levon. Matt. 11:29-30..Ottakaa minun ikeeni harteillenne ja oppikaa minusta:
Nimitys Symboli Merkitys Negaatio ei Konjuktio ja Disjunktio tai Implikaatio jos..., niin... Ekvivalenssi... jos ja vain jos...
2 Logiikkaa Tässä luvussa tutustutaan joihinkin logiikan käsitteisiin ja merkintöihin. Lisätietoja ja tarkennuksia löytyy esimerkiksi Jouko Väänäsen kirjasta Logiikka I 2.1 Loogiset konnektiivit Väitelauseen
SUOMALAISUUS. Lämmittely. Sano suomalaisuus -sana ja kerro, miksi valitsit tämän sanan.
Lämmittely Sano suomalaisuus -sana ja kerro, miksi valitsit tämän sanan. Oletko samaa mieltä vai eri mieltä? Miksi? On tosi helppo saada suomalaisia ystäviä. Suomalaiset eivät käy missään vaan ovat aina
Jokaisen parittoman kokonaisluvun toinen potenssi on pariton.
3 Todistustekniikkaa 3.1 Väitteen kumoaminen vastaesimerkillä Monissa tilanteissa kohdataan väitteitä, jotka koskevat esimerkiksi kaikkia kokonaislukuja, kaikkia reaalilukuja tai kaikkia joukkoja. Esimerkkejä
Mitkä asiat ovat sinulle vaikeita? Miten niitä voisi helpottaa? Kenet haluaisit tavata? Miten normaalista koulupäivästä tulisi paras koulupäivä ikinä?
Mitkä ammatit sinua kiinnostavat? Mitkä asiat ilahduttavat sinua? Mitkä asiat ovat sinulle vaikeita? Miten niitä voisi helpottaa? Kenet haluaisit tavata? Miten normaalista koulupäivästä tulisi paras koulupäivä
Tasa-arvo- ja yhdenvertaisuuskysely luokat
Tasa-arvo- ja yhdenvertaisuuskysely 7.-9. luokat Perustietoja vastaajasta 1. Sukupuoli * i poika tyttö muu en halua vastata 2. Luokka * i 7. luokka 8. luokka 9. luokka 3. Koulusi * Anttolan yhtenäiskoulu
Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava
Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava JAKSON❶TAVOITTEET 1. Tutustu jaksoon 1. Kotona, koulussa ja kaupungissa. Mikä aiheista kiinnostaa sinua eniten? 2. Merkitse rastilla tärkein tavoitteesi tässä jaksossa.
TÄRKEÄÄ KESKUSTELUA. Viisi uutta arvotakuuta sinulle, joka saat kotiapua.
TÄRKEÄÄ KESKUSTELUA Viisi uutta arvotakuuta sinulle, joka saat kotiapua. Sinulla on oikeus arvokkaaseen elämään. Sosiaalipalvelulaissa on kansallinen arvopohja, joka kattaa vanhustenhuollon koko Ruotsissa.
Työharjoittelu Saksassa - Kleve 19.4.2014 Työharjoittelu paikka - Kleidorp Ajankohta 1.3 11.4.2014
Stephar Stephar Matkaraportti Työharjoittelu Saksassa - Kleve 19.4.2014 Työharjoittelu paikka - Kleidorp Ajankohta 1.3 11.4.2014 Tässä matkaraportista yritän kertoa vähän, että miten minulla meni lentomatka,
Paritreenejä. Lausetyypit
Paritreenejä Lausetyypit Keskustele parin kanssa, kysy parilta! Omasta mielestäni olen Minun perhe on Minun suku on Minun äiti on Minun isä on Minun koti on Minun lempiruoka on Minun suosikkilaulaja on
Nettiraamattu lapsille. Jeesus ruokkii 5000 ihmistä
Nettiraamattu lapsille Jeesus ruokkii 5000 ihmistä Kirjoittaja: Edward Hughes Kuvittaja: Janie Forest Sovittaja: Ruth Klassen Kääntäjä: Anni Kernaghan Tuottaja: Bible for Children www.m1914.org 2012 Bible
VANHEMMAN HAASTATTELULOMAKE
VANHEMMAN HAASTATTELULOMAKE Lapsi Vanhempi Haastattelija Päivä ja paikka 1 LAPSI VANHEMMAN SILMIN Kerro minulle lapsestasi. Millainen hän mielestäsi on? Kerro omin sanoin tai käytä alla olevia kuvauksia:
Ilmoitus oikeuksista
Ilmoitus oikeuksista Tästä lehtisestä saat tärkeää tietoa oikeuksista, jotka sinulla on ollessasi Oikeuksilla tarkoitetaan tärkeitä vapauksia ja apua, jotka ovat lain mukaan saatavilla kaikille. Kun tiedät
Tehtäväsarja I Seuraavat tehtävät liittyvät kurssimateriaalin lukuun 7 eli vapauden käsitteeseen ja homogeenisiin
HY / Avoin yliopisto Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I, kesä 2015 Harjoitus 4 Ratkaisut palautettava viimeistään maanantaina 862015 klo 1615 Tehtäväsarja I Seuraavat tehtävät liittyvät kurssimateriaalin
istä satuja saadaan Poika ihmetteli: Miten sadut syntyvät? Mistä satuja saadaan? Mene metsään, pojan isoäiti neuvoi. Etsi satuja metsästä.
M istä satuja saadaan Poika ihmetteli: Miten sadut syntyvät? Mistä satuja saadaan? Mene metsään, pojan isoäiti neuvoi. Etsi satuja metsästä. Poika meni metsään. Hän katseli ympärilleen ja huomasi satuja
EROKUMPPANIT. Nalleperhe Karhulan tarina
EROKUMPPANIT Nalleperhe Karhulan tarina Avuksi vanhempien eron käsittelyyn lapsen kanssa Ulla Sauvola 1 ALKUSANAT Tämä kirja on tarkoitettu avuksi silloin, kun vanhemmat eroavat ja asiasta halutaan keskustella
Matematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 1 Määrittelyjoukoista Tarkastellaan funktiota, jonka määrittelevä yhtälö on f(x) = x. Jos funktion lähtöjoukoksi määrittelee vaikkapa suljetun välin [0, 1], on funktio
MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet
MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet Osa 1: Joukko-oppi ja logiikka Riikka Kangaslampi 2017 Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Kiitokset Nämä luentokalvot perustuvat Gustaf
AIKAMUODOT. Perfekti
AIKAMUODOT Perfekti ???! YLEISPERFEKTI Puhumme menneisyydestä YLEISESTI, mutta emme tiedä tarkasti, milloin se tapahtui Tiesitkö, että Marja on asunut Turussa? Minä olen käynyt usein Kemissä. Naapurit