Kiilahihnapyörä. Kiilahihnan mitoituksessa käytetään hihnapyörähalkaisijan mittaa D m. hihnaprofiili SPZ. [

Transkriptio

1 Kiilahihnapyörä Kiilahihnan mitoituksessa käytetään hihnapyörähalkaisijan mittaa D m hihnaprofiili SPZ [

2 Hihnan pituuden L laskenta d 1 E d2 L = 2E cos + 0,5 (d 1 + d 2 )+ [rad] (d 2 d 1 ) kun sin =(d 2 -d 1 )/2E

3 Hammashihnat - toiminta Hammashihnat toimivat muista hihnoista poiketen lähinnä ketjujen toimintaperiaatteella. Niitä markkinoidaan voimakkaasti silläkin perusteella, että ne eivät kuormita akselia. Tämä etu on muihin hihnoihin verrattuna hyvin vähäinen, sillä paluupuoli ei saa koskaan löystyä nollakireyteen. Akselikuormitus on aina vähintään kehävoiman suuruinen. Tähänkin tarvitaan tietysti vielä pelivaraa. Hammashihnoilla voidaan välittää suuriakin tehoja. Mutta niiden hinta on hyvin korkea ja pyörät kalliita. Pyörien valmistuksessa tarvitaan lisäksi erikoistyökaluja. Hammashihnoja kannattaa käyttää vain silloin, kun akseleiden tahdistusta todella tarvitaan. Polttomoottoreiden nokka-akselikäytöt ovat tyypillisiä sovellusalueita, mutta tässä käytössä ne muodostavat nykyisin auton moottorin suurimman käyntiriskin. Laatuautoissa käytetään edelleen ketjua ja näin vältytään ylimääräisen öljytiivistyksen rakentamiselta. Ketjukäyttö on osoittautunut myös kestävämmäksi ja luotettavammaksi.

4 Hammashihnat - ominaisuuksia hihnaa pitää ohjata vain vetokerros välittää tehoa venyy hieman, hammastaa ja siksi äänekäs hampaiden kiinnitys heikko kohta

5 Hammashihna amerikkalainen mitoitus Profiilit: 1. standardi 2. trapetsi 3. HTD Jako MXL XL L H XH XXH Jako mm 2,032 5,080 9,525 12,700 22,225 31,750 Jako in 0,080 0,200 0,375 0,500 Lisäksi: yksipuolinen hammastus kaksipuolinen symmetrinen hammastus 0,875 kaksipuolinen vuorohammastus 1,250 SFS-ISO

6 Hammashihna eurooppalainen mitoitus p jako, m moduuli, X hammasluku, L standardipituus, F N sallittu hihnavoima leveyttä kohden (kts. seuraava kuva) [Decker]

7 Hammashihnan laskenta p =jako Hammashihnapyörän halkaisija d = m z m =moduuli z =hammasluku Hihnan pituus L = 2E cos + 0,5 (d 1 + d 2 ) + [rad] (d 2 d 1 ), kun sin = (d 2 -d 1 )/2E ja E = akseliväli. Hihnan minimileveys saadaan yhtälöstä b > P k k /(v F N ), missä P on teho, k k käyttökerroin, v kehänopeus ja F N hihnavoima.

8 Esimerkki hammashihnakäytöstä Sähkömoottori pyörittää työkonetta hammashihnan välityksellä. P= 5 kw, n 1 = 2800 r/min., n 2 = 1400 r/min. ja akseliväli E~ 560 mm. Taulukosta valitaan tehon perusteella hihnaprofiili T10, jolle jako p= 10 mm, moduuli m=3,183 mm. Pienin hammasluku z min = 12. Valitaan hammasluvuiksi z 1 =24 ja z 2 = 48. Pienemmän hihnapyörän halkaisija d 1 = m z 1 = 3, =76,4 mm. Suuremman hihnapyörän halkaisija d 2 = 3, =152,8 mm. Hammasluku X lasketaan seuraavasti: Lasketaan kosketuskulma = ja sin = (d 2 -d 1 )/2E -> ~3,9 0 =0,068 rad. Eli =172,2 0. Hihnan pituus L = 2E cos + 0,5 (d 1 + d 2 ) + [rad] (d 2 d 1 )= 1483 mm. Tästä voidaan laskea hammasluku X= L/p~ 148 hammasta. Taulukon perusteella valitaan standardikoko X=142 hammasta eli L=1420 mm. Hihnan minimileveys saadaan yhtälöstä b > P k k /(v F N ) = 5 kw 2/(11,2 m/s 720N/cm)= 1,2 cm = 12 mm. Valitaan hihnan leveydeksi 50 mm.

9 Nuolihammastus [Good Year Eagle Pd]

10 Kaarihammastus Breco BATK10, leveydet 32, 50, 75 ja 100 mm

11 Lattahihnakäytöt - toiminta Lattahihnakäytöillä on ominaisuuksia, joita ei saavuteta millään muulla ratkaisulla. Esimerkiksi: - mielivaltainen akseliväli - akselien välillä voi olla kiertymää, eli akselien ei tarvitse olla samassa tasossa - akselivälin pidennys tuo mukanaan erinomaisen elastisuuden - vaimentavat värähtelyä sekä elastisuutensa että luistokykynsä vuoksi - muodostavat erinomaisen ylikuormitussuojan. Hihnojen materiaali on nyt polyamidia, polyesteria ja/tai kevlaria. Samalla hihnakäyttöjen vaatima tila on pienentynyt ja kestävyys kasvanut niin, että huoltoväli voi olla vuosia. Hihnakäyttö on äänetön ja hyötysuhteeltaan parhaimmillaan jokseenkin hammasvaihteiden veroinen. Kun hihnakäyttö kuormittuu, vetopuolen hihna kiristyy ja venyy, paluupuolen vastaavasti löystyy. Hihnavoimien erotus S n = S 1 - S 2 on tehoa siirtävä kehävoima kummankin pyörän kehällä. Hihna tulee vetävälle pyörälle paluupuolta suuremmalla kireydellä ja venymällä ja lähtee seuraamaan hihnapyörän pintaa. Kun paluupuoli tulee vastaan sen kireys ja venymä laskevat niin, että hihna liukuu vetävän pyörän pinnalla kulman matkalla juuri ennen irtautumistaan siitä. Saapuessaan löysänä käytetylle pyörälle se seuraa sen pintaa samalla alentuneella kireydellä ja venymällä lähelle vetopuolen alkua, missä se venyy hihnapyörän pinnalla liukuen vetopuolen kireyteen ja venymään. Täälläkin liukumisalue on kaarikulmana mitaten =.

12 Hihnavoimansiirto perustuu hihnan ja hihnapyörän väliseen kitkaan. Jotta kitkaa olisi, täytyy hihna kiristää niin, että tyhjäkäynnillä kireys kummallakin puolella muodostuu riittäväksi ja yhtä suureksi. Kireys vetopuolella olkoon = S 1 ja paluupuolella = S 2. S 1 S 2

13 Hihnan venymä nimelliskuormituksella β S 1 S 2 Liukuma-alueen kulman β määrää Eytelweinin yhtälö: S 1 = S 2 e (S n = S 1 - S 2 ) Yhtälössä = kitkakerroin. Kumipintaisilla hihnoilla sen arvo kuivana on = 0,8, mutta märkänä vain = 0,25...0,4. Hihnan kiristys pienentää liukualuetta β, mutta samalla kasvaa hihnan suurin jännitys myös kuormitettuna.

14 Hihnan kuormitus äärimmillään β S 1 β S 2 Hihnojen esikiristys sovitetaan siten, että kosteissa olosuhteissa se on suurempi ja vastaava kuormitettavuus jää pienemmäksi kuin kuivissa olosuhteissa. Jos kuormitus kasvaa äärimmilleen, liukukulma β saavuttaa hihnan koko kosketuskulman. Kun kosketuskulma on pienimmillään yleensä vetävän pyörän kohdalla, liukuminen alkaa ensin siellä.

15 Käyttävä pyörä lappaa hihnaa suuremmassa kireydessä ja suuremmassa venymässä kuin käytetty pyörä. Näin käytetyn pyörän kierrosnopeus tulee käyttävään verrattuna pienemmäksi kuin pyörien halkaisijasuhde edellyttäisi. Kierrosnopeuden muutos merkitsee hyötysuhteen alentumista 100 %:sta samassa suhteessa, minkä käytetyn pyörän kierrosnopeus on halkaisijasuhteen edellyttämää pienempi. Vääntömomentissa ei siten tule laskua hyötysuhteen vuoksi lukuun ottamatta hihnan taivutushäviön osuutta. Eytelweinin yhtälöstä (9.1) voidaan johtaa ottamalla huomioon kehävoima F u = S 1 - S 2 ja alkukiristysvoima S = (S 1 +S 2 )/2 F u =2 S eμβ 1 e μβ +1 (9.2) Kaavalla (9.2) voidaan laskea suoraan saavutettavissa oleva kehävoima, kun tunnetaan pienen pyörän kosketuskulma, kitkakerroin ja esikiristysvoima. Välityssuhde 1 : 1 antaa normaalitapauksessa suurimman kosketuskulman = (rad). Kun kitkakerroin kuivana on = 0,8, saadaan F u = 1,7 S. Jos akseliin kohdistuva poikittaisvoima = F h = 2 S, saadaan siihen suhteutettuna F h = 1,176 F u. Tämä edustaa äärimmäisen optimaalista tapausta, eikä sisällä minkäänlaista varaa hihnan lämpöpitenemiselle eikä kuormituksen ylitykselle. Käytännössä hihnakäytön aiheuttama akselikuormitus on F h = (1,5...2,5) F u.

16 Hihnanopeuden kasvaessa keskipakovoima pyrkii kohottamaan hihnaa pyörän pinnalta. Vaikutus tehonsiirtokykyyn kitkan osalta on sama, kuin jos hihnan peruskireys alenisi. Muuta vaikutusta hihnan pituuteen ja myös kuormitukseen nopeudella ei ole. Keskipakovoiman vaikutus kompensoidaan suuremmalla peruskiristyksellä, mikä tietenkin sitten rajoittaa hihnan suurinta kuormitettavuutta. Myös kosteuden vaikutusta voi kompensoida suuremmalla peruskireydellä. Keskipakovoima vähentää hihnan peruskireyden S ns. dynaamiseksi kireydeksi S', jonka mukaan kitkaan perustuva mitoitus kaavan (9.2) mukaan suoritetaan. S' = S - v 2 = hihnan tiheys (9.3) Lattahihnat seuraavat tarkimmin hihnakäytön teoriaa. Ne valmistettiin aikaisemmin parkitusta härännahasta, sittemmin kumilla kyllästetystä puuvillatekstiilistä. Kumiin upotettuja vetolankoja (Cord-hihnat) on myös käytetty. Näille hihnoille oli tyypillistä helppo liitettävyys, mutta suhteellisen suuri paino ja heikko kuormitettavuus. Varsinkin nahkahihnat muuttuivat pituudeltaan kosteuden mukaan. Hihnaliittimet olivat terässaranoita tai hakaslevyjä ja aiheuttivat pauketta käynnin aikana. Näitä hihnoja käytettiin valta-akselikäytöissä ja maatalouden lähes kaikissa koneissa. Näiltä ajoilta on pinttynyt käsitys puimakoneremmeistä. Kun sitten kiilahihnat tulivat markkinoille, ne standardisoitiin paremmin, markkinoitiin voimaperäisesti ja todellisuudessakin ne olivat useimmissa kohteissa pienten koneiden käyttöinä lattahihnoja parempia. Lattahihnat haluttiin unohtaa täydellisesti ja ne unohtuivatkin, sillä niille tyypilliset käyttökohteet katosivat vähitellen.

17 Nyttemmin lattahihnojen rakenne ja materiaalit ovat muuttuneet täydellisesti. Vetävänä materiaalina käytetään karkaistua polyamidia tai kevlarkuitua. Kummallakin rakenteella saavutetaan huoltovapaa useiden vuosien käyttöikä, erinomainen hyötysuhde ( = 0, ,99) ja kaupan päälle täysin vapaa akseliväli, hyvä värähtelyn vaimennus, ylikuormitussuoja ja halpa hinta. suojakerros vetokerros kitkakerros Habasit-hihnan rakenne: - kitkakerros elastomeeria - vetokerros polyamidia tai kevlaria - suojakerros muovia tai toistetaan kitkakerroksena tangentiaalikäyttöä varten.

18 Tavallisin vetokerros on polyamidi, joka esikiristetään tavallisesti n. 1,6...2,5 %:iin. Hihnan kireys muodostuu tällöin huomattavan suureksi, mutta n. 2 h:n aikana tapahtuva viruminen vähentää kireyden oikeaan arvoon. Polyamidi on hygroskooppinen materiaali, joka pyrkii kuivumaan liikaa kovassa talvipakkasessa. Niinpä sitä ei tulisikaan soveltaa ulkokäyttöön kovimpien pakkasten (< - 20 O C) aikaan. Lämpöä ne sen sijaan kestävät hyvin (> +100 O C). Jos käyttöolosuhteet ovat hyvin kosteat, hihnojen tulisi seistä käyttötiloissa pari viikkoa ennen asennusta, tai kiristystä tulisi hiukan lisätä. Normaalisti mitoitettujen hihnakäyttöjen hyötysuhde täydellä teholla on = n. 0,98. Hihna antaa erinomaisen elastisuuden varsinkin pitkällä akselivälillä. Optimaalinen hihnan nopeus on n m/s, mutta tarvittaessa voidaan nopeutta lisätä n. 90 m/s saakka. Kevlar-kuitu, jota Habasit nimittää Aramid-kuiduksi, tuottaa vetokykyynsä nähden polyamidia keveämpiä ja ohuempia hihnoja. Hihnojen elastisuus on alle puolet polyamidin elastisuudesta, joten värähtelyjen vaimennuskyky on myös pienempi, vaan ei kokonaan kadonnut. Käyttönopeus voi jopa ylittää arvon 100 m/s. Hyötysuhde on yleensä luokkaa = 0,99 tai jopa parempi. Tämä hihnatyyppi ei ole hygroskooppinen ja sietää erinomaisesti huippupakkasia. Sen sijaan korkeita lämpötiloja se ei siedä, jonka vuoksi sitä ei ole ainakaan toistaiseksi voitu soveltaa henkilöautojen hihnakäytöissä kuumiakin maita varten.

19 Flexproof Thermofix Lattahihnat liitetään yhteen liimaamalla joko limiliitoksella ("Thermofix") tai hammasliitoksella ("Flexproof"). Limiliitosta käytetään polyamidihihnoille ja hammasliitosta kevlarhihnoille. Tarvittavat välineet ovat yksinkertaiset ja liitos voidaan toteuttaa vaikka suoraan oikeaan kireyteen kiristettynä käyttöpaikalla.

20 Hihnapyöristä ainakin suurempi tulee tehdä ulkopinnaltaan mykeväksi, jotta sen päälle lappava hihna taipuisi epätasaisesti venyessään niin, että se ajautuu keskelle. Suoritetaan ns. bombeeraus. pyöristys 1,6 koneistus Bombeeratun pinnan poikkileikkauksen tulisi olla mahdollisimman lähellä ympyrän kaarta. Bombeeraus mitataan säteen erona pyörän kehällä keskikohdan ja reunan välillä. Pinnan sileyden tulee olla riittävä hihnan kulumiskestävyyden vuoksi. Reunat tulee pyöristää.

21 Hihnakäyttöjen laskennassa on syytä käyttää valmistajien ohjeita sellaisenaan. Esimerkiksi moottoriteho olkoon 1000 kw, 1500 r/min. Jauhimen kierrosnopeus olkoon 680 r/min. Hihnana käytetään järeintä polyamidihihnaa Habasit A-5. Beltman-laskimeen syötetään arvot: Ohjelma 1 Hihna A-5, koodi 30 d1 800 mm d mm CL (akseliväli) 2000 mm P 1000 kw N r/min c2 (käyttökerroin) 1,1 tulokset: Hihnan leveys 332 mm --> 340 mm Esikiristys 2,77 % F w staat 51'550 N F w dyn 33'574 N Lo 8154 mm hihnan pituus Tämä laskin on nyt nimeltään SeleCalc ja toimii PC:ssä. [

22 Lattahihnakäytön mitoitus Hihnavalmistajien ohjeistus perustuu seuraavaan laskelmaan: Teho P=F u v, F u =kehävoima, v=kehänopeus; v= r =2 n r= nd Eli pienimmän hihnapyörän halkaisija d=p/(f u n) Kun välityssuhde i=1:1, =180 0 ja kuivana kitkakerroin =0,8 -> F u =1,7 S, missä S=alkukiristysvoima. Oletetaan akseliin kohdistuvaksi voimaksi F h =2 S. Eli d~ 0,54 P/( F w n). Muut tapaukset ( ), F u =F h (e β -1)/ (e β +1). Hihnan leveys määräytyy yhtälöstä: b=p/(p n c 1 c 2 c 3 ), missä P n =nimellisteho hihnan leveydelle [W/m], c 1 = käyttökerroin, c 2 =ympäristökerroin ja c 3 = kohdekerroin. Hihnan kiristykseksi voidaan valita 1-2,5% akselivälistä E. Hihnavalmistajat ilmoittavat hihnavoiman S 0 hihnan leveyttä kohden 1% venymällä, josta voi laskea karkeasti valittua kiristystä vastaavan hihnavoiman S. Edelleen sen perusteella tiedetään akselivoima F h =2 S. Hihnan pituus: L = 2E cos + 0,5 (d 1 + d 2 )+ [rad] (d 2 d 1 ) Kosketuskulma saadaan yhtälöstä: = ja sin =(d 2 -d 1 )/2E

23 Esimerkki lattahihnakäytöstä Sähkömoottorin teho 1000 kw, pyörimisnopeus n 1 =1500 r/min. ja siihen kytketyn pienemmän hihnapyörän d 1 =800 mm. Moottori pyörittää jauhinta lattahihnakäytöllä (c =1,1). Akseliväli e=2000mm. Kun välityssuhde i = 2,21, niin d 2 =1765 mm. Pienemmän pyörän kehänopeus v= 25 0,8 m/s =62,8 m/s. Valmistajan taulukkotiedon perusteella hihnalle A5 hihnavoima S 0 =32,8 N/mm 1% venymällä. Kitkakerroin =0,8, =13,96 0 =0,244rad, =152,1 0 = 2,66rad. F u =51,6N/mm -> P n =3,24 kw/mm, b=p/p n c 2 =1000/(3,24 1,1) =280 mm. Hihnan pituus L=8146 mm. Käytännössä kiristyksen pitää olla suurempi kuin 1%! (Habasit antoi esikiristykseksi 2,77%)

24 Esimerkki kiilahihnavaihteesta Yhden kiilahihnan hyötysuhde alkaa nykyisin olla jo = 0,98 luokkaa. Hihnojen leveys ja profiilin muoto ovat kuitenkin niin vaihtelevat, että kahdesta vierekkäisestä hihnasta toinen on aina ajoittain syvemmällä urassaan kuin toinen. Näin hihnat "riitelevät" keskenään ja niiden välille tulevat sokkomomentit saattavat olla melko suuria. Kahden ja useamman hihnan muodostaman käytön hyötysuhde onkin vain = 0,93...0,94. Tätä arvoa valmistajat eivät tietenkään kerro. Kiilahihnan yhtenä etuna on se, että V-ura pitää hihnan varmasti paikallaan. Tätä etua hyödynnetään mm. puutarhakoneissa, missä hihnan kiristyksellä aikaan saadaan moottorin kytkentä ja irrotus. Ajatusta voisi kehittää pitemmällekin.

25 2-portainen kiilahihnavaihde i = , RS Hihnat kiristetään vuorotellen epäkeskon varassa käännettävällä kiristyspyörällä (kuva). Epäkesko on saatu aikaan kiristämällä kaksi hoikkaa kuulalaakeria vasten säätöakselin päätä niin, että ne nojaavat sisärenkaastaan kiristysruuviin vastakkaisasennossa.

26 Lattahihnakäytön ja hammasvaihdekäytön vertailua Vasemmalla puolella on esitetty 2-portainen hammasvaihdekäyttö välityssuhteella 1 : 8, vaikkapa rumpusekoittajan pyöritykseen. Moottori on 132 kw, 1500 r/min. Oikealla on sama toteutettuna lattahihnakäytöllä. Hihnapyörien koot ovat 250 ja 2000 mm, hihna Habasit A-4, leveys 240 mm. Lattahihnakäytössä ei tarvita lainkaan kytkimiä, ei liioin vaihdetta. Moottori voidaan sijoittaa suoraan lattialle ilman perustusta. Tarvitaan vain kaksi hihnapyörää ja hihna. Kuva esittää tosin hihnakäytön äärimmäistä sovellusmuotoa, sillä moottorin laakerointi kestää tässä enää 40'000 h (riittävä). Jos välityssuhde olisi vaikkapa 1 : 5, voisivat hihnapyörät olla kokoa 340/1700 ja hihnan A-4 leveys vain 160 mm. Pienemmillä välityssuhteilla hihnakäyttö olisi taloudellisuudessa aivan ylivoimainen.