Symbolinen laskenta ja tietokoneohjelmistot lukion matematiikassa. Jussi Nieminen, Helsingin normaalilyseo

Transkriptio

1 Symbolinen laskenta ja tietokoneohjelmistot lukion matematiikassa Jussi Nieminen, Helsingin normaalilyseo

2 Historiaa u Funktiolaskimet alkoivat yleistyä lukioissa 1970-luvun lopulla. u Graafiset laskimet, joissa oli myös numeerisia toimintoja, tulivat lukioihin 1990-luvun puolivälissä. u Symboliset laskimet sallittiin yo-kokeessa keväällä u Keväällä 2019 on ensimmäinen matematiikan sähköinen yo-koe, jossa apuvälineinä on tietokoneohjelmia.

3 Symbolisen laskennan alkuvuodet u Ensimmäisinä vuosinaan symboliset laskimet olivat ongelmallisia. u Päätös laskinten sallimisesta keväällä 2012 tuli edellisen vuoden toukokuussa. u Oppikirjat ja niiden tehtävät olivat vielä vanhoille apuvälineille tehtyjä. u Aluksi YTL hyväksyi paljon vain laskimesta otettuja vastauksia. u Vähitellen yo-kokeen tehtäviä muutettiin (mm. laskimeton osa) ja laskimen käytön ohjeistusta täsmennettiin.

4 Sähköisen yo-kokeen ohjelmistoja u TI-Nspire CX CAS (symbolinen laskenta) u Casio ClassPad Manager (symbolinen laskenta) u wxmaxima (symbolinen laskenta, ilmainen) u Geogebra (geometria, symbolinen laskenta, ilmainen) u LibreOffice Calc (taulukkolaskenta, ilmainen) u 4f Vihko (kaaviot ja kuvaajat) u Alkeellinen funktiolaskin KCalc (ilmainen) u Lisäksi grafiikkaohjelmia

5 Sähköinen vastaaminen ja Abitti u Sähköinen ylioppilaskoe ja lukion kurssikokeita tehdään YTL:n Abitti-järjestelmässä. u Ohjelmistojen lisäksi Abitin vastauskentässä on kaavaeditori. u Ohjelmistoista voi ottaa kuvankappauksia vastaukseen. u Kokeissa osaan tehtävistä vastataan niin, että ohjelmistojen käyttö on estetty funktiolaskin KCalcia lukuun ottamatta.

6 Apuvälineiden vaikutuksia matematiikan tehtäviin u Käytännössä kaikki käsin laskeminen on säilytetty opetussuunnitelmissa ja sen osaamista testataan kokeen apuvälineettömässä osassa. u Oppikirjoissa tehtäviin on jouduttu lisäämään ohjeistusta sallituista apuvälineistä. u Symbolisen laskennan myötä matemaattiset mallit voivat tehtävissä olla todenmukaisempia ja monimutkaisempia. u Erilaiset analysointia vaativat tehtävät ovat lisääntyneet. u Koetehtäviä laadittaessa on mietittävä tarkasti, millainen tehtävä on hyvä silloin, kun kaikki apuvälineet ovat käytössä.

7 Apuvälineiden vaikutuksia matematiikan opetukseen u Kurssit ovat tulleet raskaammiksi, kun niillä on entisten matematiikan sisältöjen lisäksi ohjelmistojen käyttöä. - Kaikkea entistä ei millään ehdi. - Joissain kouluissa on lisäkursseja apuvälineiden käyttöön. u Ennen ensimmäisiä sähköisiä yo-kokeita kouluissa vallitsee epävarmuutta siitä, millainen sähköinen koe on, mitä kaikkea sähköisissä vastauksissa pitää olla ja kuinka paljon hyväksytään vain ohjelmista otettuja vastauksia. u Painotukset eri koulujen ja opettajien välillä vaihtelevat suuresti. u YTL on julkaissut mallitehtäviä ja joitain perusperiaatteita tulevaa koetta varten.

8 Opettaja ja tietokoneohjelmistot u Opettajan on syytä tuntea useita Abitissa olevia tietokoneohjelmistoja, jotta hän voi tehdä niiden käytöstä mielekkäitä valintoja. u CAS-laskentaa, kuvaajan piirtoa, tilastollisten tunnuslukujen määrittämistä tms. voi tehdä monella eri ohjelmalla, mutta niiden käytettävyydessä on isoja eroja. u Opettaja yleensä ohjeistaa, mitä ohjelmistoja opiskelijat käyttävät. u Ohjelmiston valinnan perusteita voivat olla - käytettävyys ja monipuolisuus - maksuttomuus ja maksullisuus - fysiikan ja kemian opettajien näkemykset - tarvittavien ohjelmien määrän minimointi.

9 Sähköinen matematiikan koe u Opettaja laatii kokeen Abitti-sivustolla (omat tunnukset). u Kun koe on valmis, se viedään muistitikulle. u Koetilassa on palvelinkone ja langaton tai langallinen verkko. u Opiskelijat käyttävät omaa tietokonettaan Abitti-tikulta käynnistettynä. u Kun koe on päättynyt, vastaukset viedään ensin muistitikulle ja sitten Abitti-sivustolle.

10 Sähköisen kokeen ongelmia ja haasteita u Osalla opiskelijoista on aina ongelmia tietokoneen kanssa (ei käynnisty tikulta, akku loppu, ei pääse koetilan verkkoon tms.). u Joskus Abitti-tikulla on ohjelmistoista eri versioita kuin mihin opiskelijat ovat tottuneet. u Seuraus: koetta valvova matematiikan opettaja muuttuu tietotekniikkatukihenkilöksi, joka juoksee ympäri salia auttamassa teknisissä ongelmissa. u Matematiikan kirjoittaminen tietokoneella on hidasta - huomioitava tehtävissä.

11 Sähköisen kokeen korjaaminen u Abitissa on kunkin tehtävän perässä kommentointiruutu, johon opiskelijan ratkaisua voi kommentoida annettujen pisteiden lisäksi. u Monivalintatehtävät järjestelmä korjaa automaattisesti. u Kun kokeet on korjattu, ne palautetaan opiskelijoille sähköpostitse.