Hammaspyörävälitykset - yleistä [Decker] P 1 = M 1 1 M 1 = P 1 / 1 = M 2 / i = i I = 1 / 2 = n 1 / n 2 = z 2 / z 1 = = hyötysuhde missä 1 = käyttävä 2 = käytetty v = r, = 2 n n 6 = n 1 / i I x i II x i III
Hammaspyörätyypit a) Suorahampainen lieriöpyöräpari b) Sisähampainen lieriöpyöräpari c) Hammastanko - hammaspyörä d) Kartiohammaspyöräpari e) Ruuvipyöräpari f) Kierukka - kierukkapyöräpari [Decker]
Hammasgeometria - nimityksiä [SFS3535]
Normaali-, otsa- ja aksiaalileikkaus alaindeksit: t = otsaleikkaustaso, n = normaalileikkaustaso [SFS3535]
Hammasgeometria nimityksiä [SFS3535] Jakohalkaisija d: d mn 1,5 d akseli suoraan akselille työstettävä hammastus d mn 1,5 d reikä akselille kiinnitettävä hammaspyörä
Hammaspyörien geometriaa Hammastus - evolventti - sykloidi Tavoitteena - vierintä [SFS3535]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A B B 5 C C 6 4 D D E E 1 2 F F 6 5 4 3 2 1 PC NO G LIIKEVARSI VASTINVARSI TERALEVY NIVELRUUVI SYKLOIDI_Z12_M4_INSERT SYKLOIDI_Z15_M4_INSERT PART NAME 1 1 1 2 G 1 1 QTY THIS DRAWING HAS BEEN PRODUCED USING AN EXAMPLE TEMPLATE PROVIDED BY SIEMENS PLM SOFTWARE FIRST ISSUED TITLE DRAWN BY H H CHECKED BY APPROVED BY ALL DIMENSIONS IN MM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 SIZE DRG NO. SHEET REV A2 Liikevarsikokoonpano_dwg1 A SCALE 1:1 SHEET 1 OF 1 10 11 A2
Evolventtihammastus [Decker] on ryntökulma = 20 0, W 2 on jakohalkaisija ja b 2 on perusympyrä Ryntösuhde ilmoittaa kuinka suuren osan ryntömatkasta hammaspari ehtii kulkea keskinäisessä kosketuksessa ennen kuin edellä kulkenut hp-pari irtoaa.
Moduuli m ja jako p [SFS3094] p z = d p/ = z/d = m Valitaan moduuli m = d/z hampaan paksuus (= lujuus) hammaspyörien koot, kun i tunnetaan. p = m, m = p/, m min = b/, m max = d/z 1min Ryntökulma = 20 0, kylkikulma = 2
SFS 3093 mukaan: Moduulisarjat Sarja 1 0,5 0,6 0,8 1,0 1,25 1,5 2 2,5 3 4 5 6 8 Sarja 2 0,55 0,7 0,9 1,125 1,375 1,75 2,25 2,75 3,5 4,5 5,5 7 9 DIN 780-1 mukaan: Sarja 1 0,1 0,12 0,16 0,2 0,25 0,3 0,4 Sarja 2 0,11 0,14 0,18, 0,22 0,28 0,35 0,45 0,55
Hampaan leveys b b < 1,2 d : hampaat laakeroinnin välissä b < 0,75 d: hampaat laakeroinin ulkopuolella b max = m : kts. taulukko alla valmistusmenetelmä laakerointi valamalla - 10 jyrsimällä, höyläämällä ei vaihdekotelossa 15 jyrsimällä, höyläämällä laakeroinin ulkopuolella 15 jyrsimällä, höyläämällä hyvä laakerointi vaihdekotelossa 25 jyrsimällä, höyläämällä tarkkuuslaakerointi 30
Hampaiden minimilukumäärä Ohjearvo nopeakäyntiset vaihteet z 1min = 16 keskinopeat vaihteet z 1min = 12 hidaskäyntiset vaihteet z 1min = 10 ulkopuolinen hammaspyöräpari z 1 + z 2 24 sisäpuolinen hammaspyöräpari z 2 - z 1 10 Profiilinsiirtokertoimien summa x 1 + x 2 (0,7 1,3) Ryntösuhde > 1
501 500 e fil z1 10 5 Kuva 6.1-12. Profiulinsiirto tulee rajoittaa siten, että hammas ei terävöidy liikaa. s 0,2 mja ef 0,2 m. 10 20 30 40 5o fi Jotta haluttu välityssuhde saataisiin aikaiseksi mahdollisimman pienessä tilassa, olisi tarkoi tuksen mukaista valita mahdollisimman vähiin hampaita pienelle pyörälle. Omat rajoituksensa tuo hammaspyöräparilta vaadittava käynnin tasaisuus, jota voidaan arvostella ryntösuht Kuva 6.1-14. Vinouskulman vaikutus minimihammaslukuun (10). (ryntömatka/otsaperusjako) avulla. Tämän on oltava suurempi kuin yksi, mikä hammasluku 2l7, kun ryntökulmana on 20. Profiilinsiirrottomalla pyöräpa. vaatimuksena tarkoittaa z1+z rilla pienimmät hammasluvut ovat z1 + z2 = 14 + 14. Kuvassa 6.1-13 on DIN 3960:n mukaiset 6.1.1.4 Hammastuksen alustava mitoitus evolventtihammastuksen geometriset rajoitukset. Vinohampaisella hammaspyörällä vi nouskulma vaikuttaa minimihammaslukua alentaen (kuva 6.1-14). Hampaiden lukumäärä x Hampaiden minimimälirää rajoittaa ryntösuhde (), jonka tulee olla suurempi kuin 1,1, jotta 2,0 vaihteen käynti olisi tasainen. Taulukossa 6.1-2 on annettu ohjearvoja hammaspyörien minimihammasluvulle (10). Taulukko 6.1-2. Hamrnaspyörien minimihammaslukujen ohjearvoja (10). Ohjearvo Nopeakayntiset vaihteet Zjmjn = 16 a=db Keskinopeat vaihteet Zlmjn = 12 20 30 40 50 60 Hidaskäyntiset vaihteet Zlmjn = 10 ULKOHAMMASTUS zv Ulkopuolinen hammaspyöräpari z1 + z2 24 z zv= -;-;; 3-10 Sisäpuolinen hammaspyöräpari z1 0,2 m Jakohalkaisija -1,5 Akselin halkaisija rajoittaa hammaspyörän jakohalkaisijaa. Akselille jyrsittävän hammas Pyöränjakohalkaisijan tulee olla -2,0 Kuva 6.1-13. D1N 3960:n mukaiset geometriset rajoitukset evolventtihammastukselle (9). 1,5 dseii (6.1-24) 1
Hammastustiedot piirustuksiin (SFS 3959) Lieriöhammaspyörät Piirustuksessa (piirretään!) esitettävät mitat ja tiedot: päähalkaisija toleransseineen hampaan leveys akselireiän halkaisija toleransseineen asennuspinta hampaan kyljen pinnankarheus (+ tyvipinnan ja tyvipyöristyksen pk.) pituushelpotetut tai tynnyrimäiset hampaat erillisen kuvan avulla
Lieriöhammaspyörän piirustus
Vinohampainen lieriöpyörä
Vinohampainen pyöräpari
s sc S.ijkre, 6rundkreis BiId 21.4/10. Messung der Zahndickensehne 4 Bild 21.4/11. Messung der Zahnhöhe i ftber der kon mit der Zahnmel3schieblehre. Am Teilkreis: stantensehne 5. mit der Zahnmellschieblehre. 4,. = 8 = d sun p11, mit d naoli Tafel 22.1/11: = /da cos sin cd/ 2. = cl sin (pcos 3jl)/cos 2 3, ha ha + dip 2 cos 1 /3/4, = s/d = s,/(d eos /3). w5 W3pOp I3iId 21.4/12. Mcssung der Zahnweite TV fiber 3 und 5 Zklme (D1N 3960). clm 5Ieflkreisdurchrnesser fbr die Zahnwcite. 1 2-z BiId 21.4/13. Messung des diametralen Zweikugelmalies Md (D1N 3960).
Profiilinsiirto
Positiivinen Negatiivinen Ryntökulma vierintäpinnalla Akseliväli, toisaalta a w = a d + (x 1 +x 2 )m n a d = m t (z 1 + z 2 )/2, m t = m n /cos, = vinouskulma 1) Nollapyöräpari => x 1 = x 2 = 0 2) V-nolla-pyöräpari => x 1 + x 2 = 0 3) V-plus-pyöräpari => x 1 + x 2 > 0 4) V-miinus-pyöräpari => x 1 + x 2 < 0
Hammastustiedot piirustuksiin (SFS 3959) Lieriöhammaspyörät Taulukossa annettavat tiedot (esimerkki) Hammastustiedot Normaalimoduuli m n 5 Hammasluku z 101 Perusprofiili SFS 3095 20 0 Vinouskulma 15 0 Kätisyys oikea Jakohalkaisija d 522,81 Profiilinsiirtokerroin x +0,4 Hampaan paksuus: -0,12 193,68-0,50 / 13 Hammasvälimitta/mittahammasluku W/k Tarkkuusluokka ja toleranssiasema 8 FL SFS 3995 Akseliväli a w 330+ 0,045 Vastapyörän hammasluku z 25 Vastapyörän piirustuksen numero 12345
SUORAHAMPAINEN LIERIÖPYÖRÄPARI ( =0, Ryntökulma on tavallisesti 20 0 ) ULKOHAMMASTUS SISÄHAMMASTUS jakohalkaisija d = m z d = m z perushalkaisija d b = d cos d b = d cos jako p = m p = m hampaan korkeus h = 2,25 m - h a h = 2,25 m - h a pääkorkeus h a = m (1 + x) - h a h a = m (1 - x) - h a tyvikorkeus h f = m(1,25 x) h f = m(1,25 + x) päähalkaisija d a = d + 2h a d a = d - 2h a tyvihalkaisija d f = d - 2h f d f = d + 2h f pääkorkeuden lyhennys h a = m((z 1 + z 2 )/2 + x 1 + x 2 )-a w Jos h a < 0, niin h a = 0 h a =a w - m((z 1 - z 2 )/2 + x 2 - x 1 ) Jos h a < 0, niin h a = 0 perusakseliväli a = m(z 1 + z 2 )/2 a = m(z 2 - z 1 )/2 akseliväli a w = a cos / cos w a w = a cos / cos w ryntökulma vierintäpinnalla cos w = a cos / a w inv w = inv + 2(x 1 + x 2 )tan /(z 1 + z 2 ) cos w = a cos / a w inv w = inv + 2(x 2 - x 1 )tan /(z 1 - z 2 )
VINOHAMPAINEN LIERIÖPYÖRÄPARI (vinouskulma 0 [8 15 o ], norm. = 20 0 )) alaindeksit: t= otsaleikkaustaso, n= normaalileikkaustaso ULKOHAMMASTUS SISÄHAMMASTUS jakohalkaisija d = m t z, m t = m n /cos d = m t z perushalkaisija d b = d cos t d b = d cos t otsajako p t = m t p t = m t otsaperusjako p bt = p t cos t p bt = p t cos t otsamoduuli m t = m n / cos m t = m n / cos otsaryntökulma t = arctan(tan n / cos ) t = arctan(tan n / cos ) hampaan korkeus h = 2,25 m n - h a h = 2,25 m n - h a hampaan pääkorkeus h a = m n (1 + x) - h a h a = m n (1 - x) - h a tyvikorkeus h f = m n (1,25 x) h f = m n (1,25 + x) päähalkaisija d a = d + 2h a d a = d - 2h a tyvihalkaisija d f = d - 2h f d f = d + 2h f pääkorkeuden lyhennys h a = m n (x 1 + x 2 + (z 1 + z 2 )/(2 cos ))-a w Jos h a < 0, niin h a = 0 h a =a w - m n (x 2 - x 1 + (z 1 - z 2 )/2cos )) Jos h a < 0, niin h a = 0 perusakseliväli a = m t (z 1 + z 2 )/2 a = m t (z 2 z 1 )/2 akseliväli a w = a cos / cos wt a w = a cos / cos wt ryntökulma vierintäpinnalla cos wt = a cos / a w inv wt= inv t + 2(x 1 + x 2 )tan n /(z 1 + z 2 ) cos wt = a cos / a w inv wt= inv t + 2(x 1 - x 2 )tan n /(z 2 - z 1 )
Hammasakseli
Kartiopyöräpari [SFS3391]
Kartiohammaspyörän piirustus Hammastustiedot Moduuli m 5 Hammasluku z 19 Perusprofiili SFS 3096 20 0 Jakohalkaisija d 95,00 Jakokartiokulma 27,38 0 Kartion sivun ulkopituus R e 101,345 Profiilinsiirtokerroin x +0,4 Tyvikartiokulma f 25,345 0 Hampaan paksuus: Hampaan -0,12 9,068-0,50 / 6,85 jännemitta/mittakorkeus W/k Tarkkuusluokka ja toleranssias. 8 FH SFS 3998 Akselikulma 90 0 + 0,33 0 Vastapyörän hammasluku z 25 Vastapyörän piirustuksen nro 12345
Kierukka- kierukkapyöräpari Hammastustiedot Otsamoduuli m t 5 Hammasluku z 2 40 Profiilinsiirtokerroin x 2 +0,4 Kätisyys oikea Kierremuoto ZI SFS 3658 Perusprofiili SFS 3657 20 0 Tarkkuusluokka ja toleranssiasema Akseliväli a w 120 + Kierukkapyörän ja tulkkikierukan välinen akseliväli Kierukan pääluku z 1 2 Kierteen jakohalkaisija d 1 40 Kierukan piirustuksen numero 12345 + 120,68 - [SFS5238]
Kierukan kierremuodot ZA ZN ZK ZI
Kierukkavaihderakenteita Globoidimuotoja Pintapainejakaumat Kovera- ja suorakylkisellä kierukalla
Kierukkavaihde välitys 1:20 Tapio Korpela, kuvamittakaava(2:3) Lomalla 15.07. - 17.08.2013
Hammaspyörien lujuuslaskenta Tyvilujuuden mukaan Pintapaineen mukaan [Decker] Lieriöhammaspyörät SFS 4790 Kartiohammaspyörät SFS 5488 ISO 6236/I-III, Calculation of load capacity of spur and helical gears.
Lieriöpyöräparin hammasvoimat 1) Kehävoima: F t = P/v 2) Säteisvoima F r = F t x tan wt 3) Aksiaalivoima F a = F t x tan w, missä P on siirrettävä teho, v on kehänopeus rynnössä, wt on ryntökulma vierintäpinnalla, wt = arctan(tan n /cos w ), jos ei prof. siirtoa w on hammastuksen vinouskulma.
Suorahampaisen kartiopyöräparin hammasvoimat
Kierukan hammasvoimat
Akselivoimat ja tukireaktiot Ryntökohtiin syntyy hammasvoimat, jotka aiheuttavat akselille taivutusmomentit kahteen tasoon. Momenttien resultantit lasketaan kriittisissä kohdissa. Vinohampaiset hammaspyörät aiheuttavat myös akselin suuntaiset voimat, joista tulee ns. kippimomentit akselille.
Lieriöpyöräparin lujuustarakastelu SFS 4790/ es. Koneenosien suunnittelu kirjassa/
/Airila et al.; Koneenosien suunnittelu, s. 564-565
/Airila et al.; Koneenosien suunnittelu, s. 565-566
/Airila et al.; Koneenosien suunnittelu, s. 566
/Airila et al.; Koneenosien suunnittelu, s. 567