AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE

Samankaltaiset tiedostot
AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE

Sarake 1 Sarake 2 Sarake 3 Sarake 4. Vahvistumisen jälkeen tavaran hinta on 70. Uusi tilavuus on

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE

B sivu 1(6) AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE

Päähaku, fysikaalisten tieteiden kandiohjelma Valintakoe klo

Päähaku, kemian kandiohjelma Valintakoe klo

Vastaukset. 1. kaksi. 3. Pisteet eivät ole samalla suoralla. d) x y = x e) 5. a) x y = 2x

Fysiikan valintakoe , vastaukset tehtäviin 1-2

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden

15 Yhtäsuuruuksia 1. Päättele x:llä merkityn punnuksen massa. a) x 4 kg. x 3 kg

v = Δs 12,5 km 5,0 km Δt 1,0 h 0,2 h 0,8 h = 9,375 km h 9 km h kaava 1p, matkanmuutos 1p, ajanmuutos 1p, sijoitus 1p, vastaus ja tarkkuus 1p

Päähaku, matemaattisten tieteiden kandiohjelma Valintakoe klo

Tehtävään 1 vastataan erilliselle optisesti tarkastettavalle vastauslomakkeelle.

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

MAA1 päässälaskut. Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et).

Päähaku, matemaattisten tieteiden kandiohjelma Valintakoe klo

Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a)

Sovelletun fysiikan pääsykoe

Differentiaali- ja integraalilaskenta

HARJOITUS 4 1. (E 5.29):

Lukion kemia 3, Reaktiot ja energia. Leena Piiroinen Luento

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE VASTAUKSET ja PISTEYTYS YLEISOHJE Tehtävät 1-8 ovat neljän (4) pisteen arvoisia. Vähäisistä virhe

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA-ALAN VALINTAKOE

KORJAUSMATIIKKA 3, TEHTÄVÄT

Osio 1. Laskutehtävät

A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-6. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe , malliratkaisut

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA-ALAN VALINTAKOE

B. 2 E. en tiedä C ovat luonnollisia lukuja?

VAIN NE SIVUT TARKASTETAAN, JOIHIN PYRKIJÄ ON MERKINNYT HENKILÖTIE- TONSA ENNEN KOKEEN PÄÄTTYMISTÄ.

797 E. matematiikka. Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

Fysiikan perusteet. Liikkeet. Antti Haarto

Pietarsaaren lukio Vesa Maanselkä

3. Koko maassa alkutuotanto työllistää n. 7 % koko maan työvoimasta. 4. Vuonna 1999 maatalous työllisti henkilöä.

Hakukohteen nimi: Päähaku, ympäristö- ja elintarviketalouden kandiohjelma. Kokeen päivämäärä ja aika: Valintakoe klo

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen

Muunnokset ja mittayksiköt

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille. Ongelmanratkaisu. Isto Jokinen 2017

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta

MATEMATIIKAN KOE PITKÄ OPPIMÄÄRÄ

Differentiaalilaskennan tehtäviä

Matematiikan taito 9, RATKAISUT. , jolloin. . Vast. ]0,2] arvot.

massa vesi sokeri muu aine tuore luumu b 0,73 b 0,08 b = 0,28 a y kuivattu luumu a x 0,28 a y 0,08 = 0,28 0,08 = 3,5

12. Differentiaaliyhtälöt

FYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka

MEKANIIKAN TEHTÄVIÄ. Nostotyön suuruus ei riipu a) nopeudesta, jolla kappale nostetaan b) nostokorkeudesta c) nostettavan kappaleen massasta

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:.

1.1 Funktion määritelmä

Liikkeet. Haarto & Karhunen.

Hakukohteen nimi: Taloustieteen kandiohjelma

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

1 ENSIMMÄISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO

Päähaku, fysikaalisten tieteiden kandiohjelma Valintakoe klo

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

Merkitse yhtä puuta kirjaimella x ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3x + 2x = 5x + =

NIMI: Luokka: c) Atomin varaukseton hiukkanen on nimeltään i) protoni ii) neutroni iii) elektroni

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Integrointi ja sovellukset

KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + 2 ( 1) ( 1) 3 = = 4

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

Ratkaisuja, Tehtävät

Fysiikan, kemian ja matematiikan kilpailu lukiolaisille

LYHYT MATEMATIIKKA PRELIMINÄÄRIKOE

MATEMATIIKKAKILPAILU

Helsingin, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe klo 10 13

MATEMATIIKKAKILPAILU

AMMATIKKA top

Helsingin yliopisto/tampereen yliopisto Henkilötunnus - Biokemian/bioteknologian valintakoe Etunimet Tehtävä 5 Pisteet / 20

Tuen tarpeen tunnistaminen

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

TEHTÄVIEN RATKAISUT. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 712 p m 105 kg

Tuen tarpeen tunnistaminen

A Lausekkeen 1,1 3 arvo on 1,13 3,3 1,331 B Tilavuus 0,5 m 3 on sama kuin 50 l 500 l l C Luvuista 2 3, 6 7

MATEMATIIKKAKILPAILU

Tehtäviin 1, 2, 3 ja 4 vastataan erilliselle optisesti tarkastettavalle vastauslomakkeelle.

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Matematiikan peruskurssi 2

Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina

ax + y + 2z = 0 2x + y + az = b 2. Kuvassa alla on esitetty nesteen virtaus eräässä putkistossa.

ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN!

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 2008 MATEMATIIKKA

Reaktiosarjat

b) Määritä/Laske (ei tarvitse tehdä määritelmän kautta). (2p)

Luvun 10 laskuesimerkit

c) Tasapainota seuraava happamassa liuoksessa tapahtuva hapetus-pelkistysreaktio:

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset

Kvanttifysiikan perusteet 2017

Algebran ja Geometrian laskukokoelma

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA

4. Oheisessa 4x4 ruudukossa jokainen merkki tarkoittaa jotakin lukua. Mikä lukua salmiakki vastaa?

MAA1.1 Koe Jussi Tyni Kastellin lukio Tee pisteytysruudukko! Vastaa yhteensä 6 tehtävään. Muista kirjoittaa selkeät välivaiheet

Transkriptio:

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE OHJEITA Valintakokeessa on kaksi osaa: TEHTÄVÄOSA: Ongelmanratkaisu VASTAUSOSA: Ongelmanratkaisu ja Tekstikoe HUOMIOI SEURAAVAA: 1. TEHTÄVÄOSAN tehtävään 7 ja tehtävään 8 vastataan seuraavasti: tehtävä 7: joko 7A (fysiikka) tai 7B (kemia) tehtävä 8: joko 8A (fysiikka) tai 8B (kemia). 2. Kokeen kesto on 2 h 30 min. 3. Kaikki ratkaisut pitää kirjoittaa niille varatuille sivuille VASTAUSOSAAN. Muualle kirjoitettuja vastauksia ei arvostella. 4. Hakijalle annetaan myös paperiarkki, jota hän voi käyttää muistiinpanojen ja laskujen tekemiseen. 5. Kaikki hakijalle annetut paperit pitää palauttaa, myös em. paperiarkki, mutta siihen tehdyt merkinnät eivät vaikuta arvosteluun. 6. Kokeessa ei saa käyttää laskinta. ÄLÄ KÄÄNNÄ TÄTÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN.

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE 1/5 TEHTÄVÄOSA / Ongelmanratkaisu 3.11.2017 TEHTÄVÄOSA ONGELMANRATKAISU Vastaa kullekin tehtävälle varatulle vastaussivulle. Vastauksista tulee selvitä tehtävien keskeiset ratkaisuperiaatteet tai ratkaisun ideat, ellei tehtävässä toisin ohjeisteta: pelkkä lopputulos ei riitä. Tehtävät 1 8 ovat neljän (4) pisteen arvoisia. 1) Oheisen taulukon sarakkeessa 1 olevan asian väitetään vastaavan samalla rivillä sarakkeessa 2, 3 tai 4 olevaa asiaa. Valitse oikeat vaihtoehdot vastaukseesi: pelkkä vastaus riittää. Jokaisesta oikein rastitetusta vaihtoehdosta saa yhden pisteen (+1) ja väärästä menettää yhden ( 1) pisteen kuitenkin niin, että miltään riviltä saatu pistemäärä ei ole negatiivinen. 1 2 3 4 Sarake 1 Sarake 2 Sarake 3 Sarake 4 6 km h 11 % viidestä (5) miljoonasta Pinta- alaltaan 25 m! : n tasoalue kasvaa siten, että sen kaikki pituudet kolminkertaistuvat. 320 g:n tuotepakkaus maksoi 7. Uusi pakkauskoko on 480 g, ja sen hinta on 10. 10 min km on suurempi kuin 5 % 11 miljoonasta Uusi pinta- ala on 75 m!. Uusi pakkauskoko on edullisempi kuin vanha. 8 min km on yhtä suuri kuin 5 % 11 miljoonasta Uusi pinta- ala on 150 m!. Uusi pakkauskoko on yhtä edullinen kuin vanha. 6 min km on pienempi kuin 5 % 11 miljoonasta Uusi pinta- ala on 225 m!. Uusi pakkauskoko on kalliimpi kuin vanha. 2) Ratkaise seuraavista yhtälöistä tuntemattomat t ja R! : (a) 2 3t 5 = t 25, t =? (b) 1 1 1 =, R! =? R R R 2 1 3) Eräs henkilö sai tehtäväkseen ostaa kaupasta kolmea tuotetta yhteensä 13 kappaletta tasan 105 eurolla. Hän ei kuitenkaan kaupassa enää muistanut, montako kappaletta kutakin tuotetta hänen piti ostaa. Pystyykö henkilö hankkimaan oikean määrän tuotteita, kun niiden hinnat ovat 3, 6 ja 12? Ilmoita tuotteiden määrät (myös tilanteessa, jossa vaihtoehtoja olisi useampi). Perustele vastauksesi taulukkomuodossa.

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE 2/5 TEHTÄVÄOSA / Ongelmanratkaisu 3.11.2017 4) Erään tuotantolinjan tuottonopeus () riippuu säätöparametrista () optimaalisen toimintapisteen lähellä yhtälön = 4 + 48 + 16 mukaisesti. Mikä on suurin tuottonopeus ja sitä vastaava säätöparametrin arvo (laaduton suure)? Tuottonopeuden yksikkö [] =. 5) Tenniksen pudotuskilpailussa, jossa pelaaja putoaa kilpailusta hävittyään ottelun, pelataan yhteensä 31 ottelua (kaksi pelaajaa aina ottelussa). Kuinka monta pelaajaa osallistuu kilpailuun? 6) Eräs kännykkäsovellus antaa näytölle lukemat J ja KA, jotka päivittyvät jatkuvasti. J on kuluvan viikon aikana liikkumiseen käytetty aika ja KA on J:n ja viiden (5) sitä edeltäneen kalenteriviikon aikana liikkumiseen käytetyn ajan keskiarvo (siis 6 viikon keskiarvo) tunteina ja minuutteina. Matti huomaa sunnuntaiaamuna, että kuudennen (6.) viikon liikuntamäärä 2 h on jäänyt alle siihen mennessä kertyneen keskiarvon 3 h. (a) Kuinka paljon keskiarvo kasvaa minuuteissa, kun Matti liikkuu yhden (1) tunnin? (b) Kuinka pitkä lenkki Matin pitää sunnuntaina tehdä, jotta viikon tuntimääräksi J kirjautuisi täsmälleen sama lukema kuin mikä tulee olemaan lopullinen kuuden (6) viikon keskiarvo KA?

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE 3/5 TEHTÄVÄOSA / Ongelmanratkaisu 3.11.2017 FYSIIKKA ja KEMIA Tehtävä 7: Ratkaise joko tehtävä 7A tai tehtävä 7B. Tehtävä 8: Ratkaise joko tehtävä 8A tai tehtävä 8B. Vastauksista tulee selvitä tehtävien keskeiset ratkaisuperiaatteet tai ratkaisun ideat, ellei tehtävässä toisin ohjeisteta. Pelkkä lopputulos ei riitä. 7A) Auto B ohittaa auton A hetkellä t = 0 s. Tällöin auton B nopeus on 30 m/s ja auton A nopeus 10 m/s. Auton B nopeus pienenee ja auton A nopeus kasvaa alla olevan kuvan mukaisesti. (a) Mikä on auton A kiihtyvyys? (b) Millä hetkellä auto A saavuttaa auton B? 7B) Laske sen kiinteän natriumhydroksidierän (NaOH) massa, joka tarvitaan, kun valmistetaan 100 litraa NaOH-vesiliuosta, jonka ph on 10. HUOM. =1, = 16, = 23.

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE 4/5 TEHTÄVÄOSA / Ongelmanratkaisu 3.11.2017 8A) Alla olevassa kuvassa näkyy osa vuoristorataa. Vaunu, jonka massa matkustajineen on 1000 kg, rullaa rataa pitkin kitkattomasti ja ilman moottorin apua. Vaunun energia pysyy vakiona, kun ilmanvastusta ei oteta huomioon. Vaunun energian lauseke on = + h, missä on vaunun massa, sen nopeus ja h radankohdan korkeus; = 10. Koska energian on radan joka kohdassa oltava yhtä suuri, niin nopeus kasvaa, kun korkeus pienenee ja päinvastoin. Huippukohdassa A vaunu liikkuu oikealle nopeudella = 11. Huippukohtien korkeudet ovat h = 10 m ja h = 16 m. Miten vaunulle käy? (a) Vaunu ylittää kohdan B ja jatkaa matkaansa sen ohi oikealle. (b) Vaunu jää liikkumaan edestakaisin kohtien A ja B väliin. (c) Vaunu ylittää kohdan A ja jatkaa sen ohi vasemmalle. B A h h 8B) Etanolin (C H 0) palaessa täydellisesti syntyy hiilidioksidia (CO 2 ) ja vettä (H 2 O). (a) Esitä etanolin täydellistä palamista kuvaava tasapainotettu reaktioyhtälö. Merkitse lisäksi reaktioon osallistuvien aineiden olomuoto asianmukaisesti seuraavilla merkeillä: (s), (l), (g). (b) Mikä on syntyvän hiilidioksidin (CO 2 ) massa, kun poltetaan 115 litraa etanolia täydellisesti? HUOM. Tarvittaessa voit otaksua palamisen tapahtuvan NTP-olosuhteissa. Etanolin tiheys on 0,8 = 12., =1 ja = 16.

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE 5/5 TEHTÄVÄOSA / Ongelmanratkaisu 3.11.2017 TIETOSIVU + + = 0 ( + ) = +2 + = ± 4 2 ( + ) = +3 +3 + : = 1 = 0 = 0 TAI =0 ( ) = = = ( ) = Pythagoraan lause: = + 0 15 30 45 60 75 90 105 120 sin( ) 0 0,26 0,50 0,71 0,87 0,97 1,00 0,97 0,87 tan() = tan( ) = sin( ) = b c cos( ) = in ( ) + cos ( ) =1 a = 1000 22,4 [ ] [ ] = 10 mol /dm KOH (kaliumhydroksidi) NaOH (natriumhydroksidi) CH COOH (etikkahappo) NHL (National Hockey League) C H 0 (etanoli) 575 0,8 = 460 575 0,8 = 718,75 575 1,2 = 690 575 5 = 11 2 29 = 58 115 0,8 = 92 115 0,8 = 143,75 115 1,2 = 138 2 58 = 116 11 11 = 121 48 +4 4 16= 2560 50,6