KIMMO JALONEN BETONISILTAAN KOHDISTUVAT RASITUKSET PAKOTETUISTA JA ESTETYISTÄ MUODONMUUTOKSISTA Diplomityö Tarkastaja: professori Anssi Laaksonen Tarkastaja ja aihe hyväksytty Talouden ja rakentamisen tiedekuntaneuvoston kokouksessa 7. lokakuuta 2015
i TIIVISTELMÄ KIMMO JALONEN: Betonisiltaan kohdistuvat rasitukset pakotetuista ja estetyistä muodonmuutoksista Tampereen teknillinen yliopisto Diplomityö, 86 sivua, 50 liitesivua Maaliskuu 2016 Rakennustekniikan diplomi-insinöörin tutkinto-ohjelma Pääaine: Rakennesuunnittelu Tarkastaja: professori Anssi Laaksonen Avainsanat: Pakotetut ja estetyt muodonmuutokset, tukipainuma, pintalämpötilaero, jännevoiman pakkomomentti, momentti-käyristymäyhteys Pakotettujen ja estettyjen muodonmuutosten aiheuttamat rasitukset rakenteessa riippuvat rakenteen taivutusjäykkyydestä. Kun rakenne halkeilee, rakenteen taivutusjäykkyys pienenee, jolloin estettyjen muodonmuutosten aiheuttamat rasitukset pienenevät. Sitä, kuinka paljon rasitukset pienenevät rakenteen halkeilun vaikutuksesta, ei ole juuri tutkittu. Tämän diplomityön tavoitteena oli selvittää laskennallisesti kuinka paljon rasitukset pienenevät sillan päällysrakenteessa. Tuloksia verrattiin Liikenneviraston ohjeen redusointikertoimiin, joilla voidaan pienentää estettyjen muodonmuutosten aiheuttamia rasituksia suunniteltaessa uutta siltaa. Aihetta tutkittiin kirjallisuusselvityksen ja laskennallisten tarkasteluiden avulla. Laskennalliset tarkastelut tehtiin MathCad-ohjelmalla käyttäen momenttien laskemiseen yleistä voimamenetelmää. Laskennoilla tutkittiin sillan päällysrakenteen taivutusjäykkyyden pienentymistä päällysrakenteen halkeillessa siltaan kohdistuvien kuormien vaikutuksesta. Tarkasteluissa käytettiin suunnittelussa käytettäviä materiaalimalleja, kuormia ja kuormitusyhdistelmiä. Siltojen valintaa pohjustettiin tutkimalla Liikenneviraston Siltarekisteriä ja tutkittaviksi silloiksi valittiin mahdollisimman hyvin Liikenneviraston siltoja edustavat sillat. Tutkittaviksi silloiksi valittiin teräsbetoninen jatkuva palkkisilta sekä jännitetty betoninen jatkuva palkkisilta. Päällysrakenteen taivutusjäykkyyksien muutoksia laskettiin useilla kuormitusyhdistelmillä ja saatujen tuloksien avulla tutkittiin tukipainumasta, pintalämpötilaerosta ja jännevoimasta aiheutuvien rasituksien muuttumista suhteessa kimmoiseen tilanteeseen. Diplomityössä tutkittavien siltojen pääraudoitteiden ja jänneraudoitteiden määriä varioitiin. Saatujen tulosten perusteella rasitukset estetyistä muodonmuutoksista pienenevät huomattavasti kimmoisesta tilanteesta päällysrakenteen halkeillessa. Teräsbetonisella sillalla rasituksista lähtee yli puolet murtorajatilassa ja jännitetyllä sillallakin rasitukset pienenevät noin viidenneksen. Toisin kuin tukipainuman ja pintalämpötilaeron rasitukset, jännevoiman pakkomomentin huomattiin kasvavan eräillä kuormitusyhdistelmillä. Ilmiö oli havaittavissa sellaisilla kuormitusyhdistelmillä, joissa keskikentän taivutusjäykkyys pieneni enemmän verrattuna muun päällysrakenteen taivutusjäykkyyksiin. Jännevoiman pakkomomentti oli suurimmillaan lähes puolitoistakertainen kimmoiseen tilanteeseen verrattuna.
ii ABSTRACT KIMMO JALONEN: Imposed and restrained deformations on concrete bridge Tampere University of Technology Master of Science Thesis, 86 pages, 50 Appendix pages March 2016 Master s Degree Programme in Department of Civil Engineering Major: Structural Design Examiner: Professor Anssi Laaksonen Keywords: Imposed and restrained deformations, support settlement, linear temperature difference, secondary moment due to post-tensioning, momentcurvature Stresses from imposed and restrained deformations are depending on superstructure s bending stiffness. The bending stiffness of a superstructure will decrease while cranking which will cause stresses from restrained deformations to decrease. The decreasing of stresses due to the cracking of the superstructure hasn t been really studied. The aim of the study was to determine the extent with calculations which stresses from restrained deformations decreased as superstructure cracks. The results are compared with the present instructions of Finnish Transport Agency. The subject is studied with the literature and with the calculations. Calculations were made with MathCad program using the general power method for the calculation of moments. In the examinations are used materials and loads which are in use when designing new bridge. Examined bridges were selected from the Bridge register of Finnish Transport Agency after the study of Finnish bridges. Selected bridges were continuous reinforced concrete beam bridge and continuous post-tensioned concrete bridge. The changes in the bending stiffness of the superstructures are calculated on several load combinations and with the help of obtained results the change of the stresses caused by the support settlement, by the linear temperature difference and by the secondary moment due to post-tensioning is studied in relation to the elastic situation. In the study the quantity of reinforcement and tendons were varied so that the effects of the quantity of the reinforcement and of the tendons on results would be found out. At a reinforced concrete bridge the stresses decreased about over half when comparing with elastic situation and at the post-tensioned concrete bridge the stresses decreased about fifth. Unlike stresses from support settlement or linear temperature difference secondary moments due to post-tensioning were increasing on some load combinations. Secondary moments due to post-tensioning were nearly one and a half bigger in comparison with an elastic situation.
iii ALKUSANAT Tämä työ on tehty Tampereen teknillisen ylipiston Rakennustekniikan laitoksen Vaativien rakenteiden tutkimusryhmässä. Työn rahoituksesta on vastannut Liikennevirasto. Tutkimuksen tekeminen on ollut antoisa projekti, jossa olen oppinut paljon uusia asioita. Suurin kiitos kuuluu ehdottomasti työn ohjaajalle ja tarkastajalle professori Anssi Laaksoselle, joka on jaksanut neuvoa ja keskustella tutkimukseen liittyvistä kysymyksistä. Suuret kiitokset myös muille Vaativien rakenteiden tutkimusryhmäläisille, jotka ovat osaltaan tukeneet ja neuvoneet tämän tutkimuksen tekemisessä sekä tehneet työilmapiiristä innostavan ja rennon. Kiitokset myös muulle Tampereen teknillisen yliopiston henkilökunnalle, jotka ovat mahdollistaneet tutkimuksen tekemisen. Haluan kiittää tuesta myös vanhempiani, siskoani sekä ystäviäni, jotka ovat kannustaneet minua jatkamaan opintoni loppuun saakka. Tampereella 18.2.2016 Kimmo Jalonen
iv SISÄLLYSLUETTELO 1. JOHDANTO... 1 1.1 Tutkimuksen tausta... 1 1.2 Tutkimuksen tavoitteet... 2 1.3 Tutkimuksen rajaukset... 3 2. TUTKIMUKSEN TAUSTA... 4 2.1 Suomen sillat... 4 2.2 Tutkittavat sillat... 12 2.3 Tarkasteltavat kuormitukset ja kuormitusyhdistelmät... 16 2.4 Estettyjen muodonmuutoksien huomioiminen... 21 2.5 Nykyiset ohjeet... 22 3. TEORIA LASKENNALLISEEN ANALYYSIIN... 24 3.1 Materiaaliominaisuudet... 24 3.1.1 Betoni... 24 3.1.2 Betoniteräs... 26 3.1.3 Jänneteräs... 29 3.2 Estettyjä muodonmuutoksia aiheuttavat kuormat... 31 3.2.1 Pintalämpötilaero... 31 3.2.2 Tukipainuma... 31 3.2.3 Jännevoima... 32 3.2.4 Betonin kutistuminen ja viruminen... 33 3.3 Betonirakenteen halkeilu... 34 3.4 Momentti-käyristymäyhteys... 37 3.5 Momentin siirto... 38 4. LASKENNALLINEN TARKASTELU... 40 4.1 Laskentamalli... 40 4.1.1 MathCad-analyysit... 40 4.1.2 Rajaukset... 41 4.2 Teräsbetoninen silta... 43 4.2.1 Momentti-käyristymäyhteydet... 43 4.2.2 Ajoneuvokuorma... 44 4.2.3 Virumaluku... 45 4.3 Jännitetty betoninen silta... 46 4.3.1 Momentti-käyristymäyhteydet... 46 4.3.2 Ajoneuvokuorma... 47 4.3.3 Virumaluku... 48 5. TULOSTEN VERTAILU... 49 5.1 Teräsbetoninen jatkuva palkkisilta... 49 5.1.1 Taivutusjäykkyys... 49 5.1.2 Rasitukset estetyistä muodonmuutoksista... 52
5.1.3 Momentin siirto... 58 5.2 Jännitetty betoninen jatkuva palkkisilta... 62 5.2.1 Taivutusjäykkyys... 62 5.2.2 Rasitukset estetyistä muodonmuutoksista... 65 5.2.3 Momentin siirto... 74 5.3 Ohjeiden mukainen redusointi... 76 6. YHTEENVETO JA JOHTOPÄÄTÖKSET... 78 6.1 Yhteenveto... 78 6.2 Johtopäätökset... 81 6.3 Jatkotutkimusehdotukset... 83 LÄHTEET... 85 LIITE 1: SILTATYYPPIEN LYHENTEET LIITE 2:TERÄSBETONISEN SILLAN PIIRUSTUKSET LIITE 3: TERÄSBETONISEN SILLAN TAIVUTUSJÄYKKYYDET LIITE 4: JÄNNITETYN SILLAN PIIRUSTUKSET LIITE 5: JÄNNITETYN SILLAN TAIVUTUSJÄYKKYYDET v
vi LYHENTEET JA MERKINNÄT Latinalaiset kirjaimet A ct,eff A p A s E cm E p E s f cd f ck f cm f ctm f yd f yk M t P s r,max Betonin tehollinen vetoalue Jännteräksen pinta-ala Betoniterästen yhteen laskettu poikkipinta-ala Betonin keskimääräinen kimmokerroin Jänneteräksen kimmokerroin Betoniteräksen kimmokertoimen mitoitusarvo Betonin mitoituspuristuslujuus Betonin ominaislieriöpuristuslujuus Betonin keskimääräinen puristuslujuus Betonin keskimääräinen vetolujuus Betoniteräksen myötölujuuden mitoitusarvo Betoniteräksen myötölujuuden ominaisarvo Jännevoiman aiheuttama momentti Jännevoima Suurin halkeamaväli Kreikkalaiset kirjaimet ε c ε ca ε cd ε c1 ε cu1 ε c2 ε cu2 ε cs ε s ε sr1 ε uk σ c φ(, t 0 ) Betonin venymä Betonin sisäinen kutistuma Betonin kuivumiskutistuma Betonin puristuma suurimmalla jännityksen arvolla standardin SFS EN-1992-1-1 mukaisessa epälineaarisessa jännitysvenymäyhteydessä Betonin murtopuristuma standardin SFS EN-1992-1-1 mukaisessa epälineaarisessa jännitys-venymäyhteydessä Betonin myötöpuristuma standardin SFS EN-1992-1-1 mukaisessa paraabeli-suorakaide jännitys-venymäyhteydessä Betonin murtopuristuma standardin SFS EN-1992-1-1 mukaisessa paraabeli-suorakaide jännitys-venymäyhteydessä Betonin kokonaiskutistuma Betoniteräksen venymä Halkeilemattoman poikkileikkauksen venymä ennen halkeamista Betoniteräksen tai jänneteräksen suurinta voimaa vastaavan venymän ominaisarvo Betonin jännitys Virumaluvun loppuarvo Merkinnät NCCI SR KR Liikenneviraston julkaisema eurokoodin soveltamisohje, Non- Contradictory Complementary Information Suunnitelmien mukainen raudoitus Kasvatettu raudoitus
vii PR Pienennetty raudoitus ULS Murtorajatila, Ultimate limit state Käyttörajatila, Serveability limit state CHAR Käyttörajatilan ominaisyhdistelmä FREQ Käyttörajatilan tavallinen yhdistelmä QP Käyttörajatilan pitkäaikaisyhdistelmä QP_V Käyttörajatilan pitkäaikaisyhdistelmä, jonka materiaalimallissa huomioitu betonin viruma Vx Kertoo, mitä kuormia siltaan vaikuttaa. Kts. taulukot 7-10 R1 Suurimmat kuormitukset kohdistuvat kenttiin, pintalämpötilaerokuorma on määräävä kuormitusyhdistelmässä. R2 Suurimmat kuormitukset kohdistuvat kenttiin, liikennekuorma on määräävä kuormitusyhdistelmässä. R3 Suurimmat kuormitukset kohdistuvat välitukiin, pintalämpötilaerokuorma on määräävä kuormitusyhdistelmässä. R4 Suurimmat kuormitukset kohdistuvat välitukiin, liikennekuorma on määräävä kuormitusyhdistelmässä. Merkintöjä käytetään sekä yhdessä (esim. KR_ULS_R2_V2) että erikseen (esim. R2_V3)
1 1. JOHDANTO 1.1 Tutkimuksen tausta Pakotetuiksi muodonmuutoksiksi tulkitaan tukipainumista aiheutuvat muodonmuutokset ja estetyiksi muodonmuutoksiksi luetaan kutistumasta, lämpötilasta ja jännevoimasta aiheutuvat muodonmuutokset. Näille muodonmuutoksille yhteistä on se, että niiden aiheuttamien rasituksien suuruus riippuu sillan päällysrakenteen taivutusjäykkyydestä. Mitä jäykempi sillan päällysrakenne on, sitä suurempia ovat edellä mainituista muodonmuutoksista aiheutuvat rasitukset. Staattisesti määrätyssä palkissa tukireaktiot voidaan ratkaista statiikan tasapainoyhtälöiden avulla. Staattisesti määräämättömässä palkissa tasapainoyhtälöitä on vähemmän kuin tuntemattomia tukireaktioita, jolloin tukireaktioita ei voida ratkaista pelkkien tasapainoyhtälöiden avulla. Staattisesti määräämättömän rakenteen ratkaisemisessa muutetaan tuntemattomat tukireaktiot esimerkiksi siirtymiksi ja ratkaistaan voimat, joilla vastakkaiset siirtymät saadaan aikaiseksi. Näin saadaan käyttöön lisäyhtälöitä, joista kaikki tuntemattomat voidaan ratkaista. Menetelmää kutsutaan yleiseksi voimamenetelmäksi. Staattisesti määrätyissä rakenteissa pakotetut ja estetyt muodonmuutokset (edempänä käytetään termiä estetyt muodonmuutokset) pääsevät tapahtumaan eikä rakenteeseen synny estetyistä muodonmuutoksista pakkovoimia. Staattisesti määräämättömissä rakenteissa pakkovoimia syntyy, koska muodonmuutokset on estetty esimerkiksi välitukien avulla. Pakkovoimien aiheuttamat rasitukset voivat aiheuttaa sillan päällysrakenteeseen halkeilua, mikä pienentää rakenteen halkeilleen osan taivutusjäykkyyttä. Taivutusjäykkyyteen vaikuttaa halkeilun lisäksi betonin viruma pysyvien kuormien johdosta. Viruminen kasvattaa betonin puristumaa jännityksen pysyessä vakiona. Koska viruma otetaan yleensä huomioon redusoimalla betonin kimmokerrointa, vaikuttaa viruma keventävästi estettyjen muodonmuutosten aiheuttamiin rasituksiin. Nykyisten Liikenneviraston eurokoodin soveltamisohjeiden mukaan lämpötilakuorman ja tukipainuman aiheuttamia rasituksia ei tarvitse ottaa huomioon murtorajatilassa, mikäli rakenteella on tarpeeksi muodonmuutoskykyä. Käyttörajatilassa pintalämpötilaerokuorma otetaan huomioon ja tukipainuma luetaan pysyväksi kuormaksi. Nykyisiä ohjeita varten ei kuitenkaan ole tehty tutkimusta, kuinka suuria estettyjen muodonmuutosten aiheuttamat rasitukset voivat olla halkeilleella sillalla. Estetyistä muodonmuutoksista aihetuvat rasitukset voivat olla laskennallisesti suuria, koska suunnittelu tapahtuu yleensä lineaarisesti kimmoisessa tilanteessa halkeamatto-
2 man poikkileikkauksen suureita käyttäen. Mikäli tarkasteluissa käytettäisiin halkeilleen päällysrakenteen poikkileikkaussuureita, suurimmat rasitukset saattaisivat pienentyä. Näin rakenteisiin riittäisi hieman pienempi raudoitus uutta siltaa suunnitellessa tai vanhan sillan käyttöä olisi mahdollista jatkaa, kun tarkemman laskennan avulla olisi todistettu sillan rakenteellinen kestävyys. 1.2 Tutkimuksen tavoitteet Tämän diplomityön tavoitteena on tutkia estettyjen muodonmuutosten aiheuttamia rasituksia sillan päällysrakenteelle. Rasituksien suuruuksia lasketaan halkeamattomassa päällysrakenteessa sekä rajatilojen mukaisten kuormien vaikutuksesta halkeilleessa päällysrakenteessa. Laskelmat suoritetaan sekä murtorajatilassa että käyttörajatilassa. Saatujen tulosten avulla voidaan tehdä vertailua Liikenneviraston nykyiseen ohjeistuksen mukaisiin kuormiin. Diplomityöhön kootaan teoriaa asiaan liittyvistä asiakokonaisuuksista sekä suoritetaan edellä esitetyt laskennalliset tarkastelut. Teoria kootaan olemassa olevan kirjallisuuden avulla ja laskennalliset tarkastelut suoritetaan tietokoneavusteisesti käsinlaskentana. Kuva 1: Diplomityön tavoitteet ja tutkimusmenetelmät
3 1.3 Tutkimuksen rajaukset Tutkimuksessa perehdytään estettyihin muodonmuutoksiin sillan päällysrakenteessa olemassa olevan kirjallisuuden sekä laskennallisten tarkastelujen avulla. Tässä tutkimuksessa keskitytään estettyjen muodonmuutosten vaikutusten arviointiin sillan päällysrakenteessa eikä kuormien vaikutusta välitukiin tutkita. Kuormina käytetään Liikenneviraston ohjeiden mukaisia kuormia. Liikennekuormat ajatetaan sillan ylitse ajoneuvoasetuksen mukaisina yhdistelminä niin, että maksimimomentit kentissä ja välituilla saadaan mahdollisimman lähelle LM1:n aiheuttamia momentteja. Laskennallisessa tarkastelussa hyödynnetään jo suunniteltujen siltojen tietoja mm. poikkileikkauksen mitoista ja raudoituksesta. Valittujen esimerkkisiltojen raudoitussuhteita varioidaan, jotta raudoitussuhteen vaikutus rasituksiin selviäisi. Siltoja otetaan tarkasteluun mukaan 2 kappaletta, jotta tarkasteltaviin siltoihin voidaan perehtyä kunnolla diplomityön aikana. Tarkasteltavien siltojen ominaisuudet valittiin Liikenneviraston Siltarekisterin avulla, jossa on tiedot Liikenneviraston omistamista maantie- ja rautatiesilloista. Siltarekisterin avulla tutkitaan Suomessa olevia jatkuvia teräsbetonisia ja jännitettyjä betonisia siltatyyppejä sekä näiden jänteiden lukumääriä ja pituuksia. Tarkasteltavien siltojen päällysrakenteeksi valitaan teräsbetoni ja jälkijännitetty betoni. Tarkemmat ominaisuudet määritellään Liikenneviraston Siltarekisterin avulla, jonka avulla tutkitaan Suomessa olevien Liikenneviraston tiesiltojen ominaisuuksia, kuten siltatyyppiä ja jänteiden pituutta ja määrää Suomessa. Tarkasteltaviksi silloiksi pyritään valitsemaan Suomessa yleisesti käytössä olevien siltojen edustajat. Diplomityössä laskennat on suoritettu MathCad 15.0 ohjelmalla. Laskennan rajauksista on kattava luettelo kappaleessa 4.1.2 Rajaukset. Diplomityön alussa harkittiin FEMohjelman käyttöä vertailevien tuloksien saamiseksi. FEM-ohjelman käytöstä kuitenkin luovuttiin, koska FEM-ohjelmalla ei ollut mahdollista tehdä haluttuja tarkasteluja.
4 2. TUTKIMUKSEN TAUSTA 2.1 Suomen sillat 1.1.2014 Suomen maanteillä oli Liikenneviraston siltoja 15 023 kpl ja vuosittain rakennettaan noin 50 uutta siltaa. Näiden lisäksi Suomessa oli Liikenneviraston rautatiesiltoja rataverkolla 2 370 kappaletta. Suurin osa Suomen tie- ja rataverkon silloista on rakennettu 60-, 70-, 80- sekä 90-lukuina. Tie- ja rautatiesillat on jaoteltu lisäksi varsinaisiin siltoihin ja putkisiltoihin. Putkisiltojen osuus tiesilloista on 3 202 kappaletta ja rautatiesilloista 74 kappaletta. (Liikennevirasto 2015b) Maanteillä olevista silloista noin 65 % on teräsbetonisiltoja ja jännitettyjä betonisiltoja. Näistä betonisilloista jatkuvia siltoja on noin 22 % (Järvinen 2009). Vuonna 2012 keski-ikä Suomen rataverkon silloilla oli 41,7 vuotta. Rautatiesiltojen päällys- ja alusrakenteiden ikäjakauma on esitetty kuvassa 2. Kuvasta 2 huomataan, että 60-, 70- ja 80-luvuilla on rakennettu paljon (>300 uutta siltakantta ja >250 uutta alusrakennetta per vuosikymmen) uusia päällys- ja alusrakenteita, jotka saavuttavat tulevina vuosina 1. peruskorjausiän, noin 40 vuotta (kuva 3). Tämä tarkoittaa kasvavaa korjaustarvetta rataverkon siltojen osalta. Samanlaiseen tulokseen voidaan tulla myös tiesiltojen suhteen. Kuvista 4 ja 5 huomataan, että tiesiltojen 1. peruskorjausikään tulevien siltojen määrä kasvaa kovaa tahtia tulevina vuosina, mikä tarkoittaa, että korjaustarve kasvaa myös varsinaisten tiesiltojen kohdalla tulevaisuudessa. (Liikennevirasto 2015b, Wuorenjuuri 2012) Kuva 2:1.1.2014 käytössä olleiden rautatiesiltojen ikäjakauma lukumäärän perusteella (Liikennevirasto 2015b)
5 Kuva 3:Rautatiesiltojen ikääntyminen (Liikennevirasto 2015b) Kuva 4:Varsinaisten tiesiltojen ikäjakauma (Liikennevirasto 2015b)
6 Kuva 5:Varsinaisten tiesiltojen ikääntyminen (Liikennevirasto 2015b) Siltakannan vanhenemisen myötä kantavuuslaskenta tulee lisääntymään, mikäli suurimmat sallitut kuormat tie- tai rautatieliikenteessä kasvavat tulevaisuudessa. Kantavuuslaskentaa tarvitaan myös erikoiskuljetusten reittien suunnittelun yhteydessä, kun reitillä olevien siltojen kestävyys tarkastetaan erikoiskuljetuksen aiheuttamille rasituksille. Tämän myötä on olennaisempaa, että kuormien aiheuttamat rasitukset on otettu kantavuuslaskennan yhteydessä tarkemmin huomioon kuin aiemmin. Näin voidaan mahdollisesti säästää yhteiskunnan varoja, kun siltojen kantavuus voidaan arvioida tarkemmin ja siltojen uusimista voidaan venyttää tulevaisuuteen sillan käyttöturvallisuuden heikentymättä (Bagge et al. 2014). Tämä diplomityön kannalta mielenkiintoisempia siltoja ovat teräsbetoniset jatkuvat sillat sekä jännitetyt betoniset jatkuvat sillat, koska jatkuvat sillat ovat staattisesti määräämättömiä ja ne ovat yleisiä Suomessa. Taulukossa 1 ja 2 on esitetty tiesiltojen ja rautatiesiltojen määriä kullekin siltatyypille ja jänteiden määrälle. Taulukossa 1 on esitetty teräsbetonisten jatkuvien siltojen ja taulukossa 2 jännitettyjen betonisten jatkuvien siltojen lukumääriä. Yksiaukkoisia eikä yli 4 aukkoisia jatkuvia siltoja ei ole tässä yhteydessä esitetty, koska niiden määrä on suhteellisen pieni. Teräsbetonisia jatkuvia siltoja on Suomessa 1980 kpl ja jännitettyjä betonisia jatkuvia siltoja 558 kpl. Tarkasteltaessa siltoja jänteiden määrien mukaan huomataan, että kolmiaukkoisia siltoja on eniten jatkuvissa teräsbetonisista ja jännitetyistä silloista, 1755 kpl. Eli kaikista taulukoiduista silloista yli puolet. Siltatyypeistä eniten on rakennettu teräsbetonista jatkuvia laattasiltoja, 1179 kpl, sekä teräsbetonisia jatkuvia ulokelaattasiltoja, 337 kpl. Jännitetyistä silloista huomattavasti eniten on rakennettu jatkuvia palkkisiltoja, 320 kpl ja toiseksi eniten jatkuvia ulokepalkkisiltoja, 85 kpl. Teräsbetonisia jatkuvia palkkisiltoja on rakennettu 189 kpl. (Siltarekisteri 2015) Seuraavissa taulukoissa on käytetty siltatyyppien nimien lyhenteitä. Lyhenteiden selitykset löytyvät liitteestä 1.
Taulukko 1:Jatkuvien teräsbetonisten siltojen määrä siltatyypin ja jänteiden lukumäärän mukaan (Siltarekisteri 2015) 7
8 Taulukko 2:Jatkuvien jännitettyjen siltojen määrä siltatyypin ja jänteiden lukumäärän mukaan (Siltarekisteri 2015) Taulukoissa 3 ja 4 on esitetty siltatyypeittäin jännemittojen summan keskiarvot. Tilaston mukaan jännitetyillä silloilla on yleisesti ottaen pidemmät jännemittojen summan keskiarvot kuin teräsbetonisilla silloilla. Toisaalta pitää muistaa, että kyseessä on keskiarvot, jotka eivät sinällään kerro mitään siltatyypin yleisimmistä mitoista.
Taulukko 3:Jatkuvien teräsbetonisten siltojen jännemittojen summan keskiarvot siltatyypeittäin eri jännemäärille (Siltarekisteri 2015) 9
10 Taulukko 4:Jännitettyjen jatkuvien betonisiltojen jännemittojen summan keskiarvot siltatyypeittäin eri jännemäärille (Siltarekisteri 2015) Taulukoiden tuloksissa ei ole otettu huomioon siltoja, jotka eivät ole koko pituudeltaan jatkuvia. Tämä tarkoittaa sitä, että vaikka sillassa olisi jatkuva kolmiaukkoinen päällysrakenne ja lisäksi esimerkiksi liikuntasauma sekä yksiaukkoinen päällysrakenne, on silta jäänyt hakuehtojen myötä tulosten ulkopuolelle. Myöskään sillat joiden jänteet on luokiteltu ulokkeiksi Liikenneviraston siltarekisterissä, vaikka siltatyypissä ei uloketta pitäisi olla, on jätetty tulosten ulkopuolelle. Vain siltatyypeissä, joiden nimessä on uloke, on huomioitu sillat, joiden tietoihin yksi tai useampi jänteistä on luokiteltu ulokkeeksi. Ulokkeellisten siltatyyppien lukumäärät sisältävät myös sellaisia siltoja, joille ei ole mainittu ulokkeita, mutta jotka on luokiteltu ulokkeellisiksi siltatyypeiksi. Myös muita epäjohdonmukaisuuksia on havaittu siltarekisteriä tutkittaessa, minkä takia lukijan on tarpeen ymmärtää, että esitetyt lukuarvot eivät välttämättä ole täysin tarkkoja. Toisaalta ei ole havaittu, että virheellistä tietoa olisi merkittävissä määrin siltarekisterissä, joten siltarekisterin avulla tehtyjä hakuja voitaneen siten pitää tämän tutkimuksen kannalta tarpeeksi tarkkoina. Kaikki tehdyt haut siltarekisteristä on tehty vuodenvaihde-tietokantaan, mikä tarkoittaa sitä, että tutkittava aineisto on päivän 1.1.2015 mukaisessa tilassa. Tämän takia tässä diplomityössä esitetyt tulokset eivät ole viimeisimpiä mahdollisia, mutta koska uusia siltoja valmistuu Suomessa vuosittain suhteellisen vähän verrattuna koko siltakantaan,
11 voidaan vuodenvaihde-tietokantaa pitää tarpeeksi ajantasaisena tehtäviä tarkasteluja ajatellen. Taulukoissa 5 ja 6 on esitetty millä välillä eri siltatyyppien jänteiden pituuksien summat vaihtelevat Suomessa. Taulukoiden pohjalla on sama siltajoukko, jota on käytetty edellä olevien taulukoiden laadinnassa. Taulukoiden arvojen avulla on tarkoitus havainnollistaa, millä pituusvälillä eri siltatyypit Suomessa ovat. Taulukko 5:Teräsbetonisten jatkuvien siltojen jännemittojen summan minimi- ja maksimiarvot siltatyypeittäin (Siltarekisteri 2015) Taulukko 6:Jännitettyjen betonisten siltojen jännemittojen summan minimi- ja maksimiarvot siltatyypeittäin (Siltarekisteri 2015)
12 2.2 Tutkittavat sillat Taulukoiden 1 ja 2 määriin pohjautuen tähän diplomityöhön valitaan laskennalliseen tarkasteluun kolmiaukkoinen teräsbetonin jatkuva palkkisilta ja kolmiaukkoinen jännitetty betoninen jatkuva palkkisilta. Nämä siltatyypit valitaan, koska palkkisilta on molemmissa ryhmissä yleinen. Teräsbetonisissa jatkuvissa silloissa yleisimpänä olevaa jatkuvia laattasiltoja ei valita tarkastelun kohteeksi, koska laatassa tapahtuva rasitusten jakaantuminen on hankalasti laskettavissa, jolloin ilmiön tutkiminen menisi liian monimutkaiseksi. Jatkuvan ulokelaatta- ja ulokepalkkisillan kohdalla rakenteen ja maan vuorovaikutuksen huomioiminen laskennassa vie huomion pois tutkittavasta aiheesta. Nämä syyt vaikuttavat siihen, että jatkuva palkkisilta valitaan tutkimuksen kohteeksi. Jännitetyistä silloista jatkuva palkkisilta on paitsi yleisin siltatyyppi, myös kohtuudella analysoitavissa. Kolmiaukkoinen silta valitaan, jotta voitaisiin tutkia sekä reunakenttien että keskikentän halkeilua. Useampijänteisestä sillasta ei arvioida saatavan merkittävästi lisätietoa siltaaukon halkeilusta, minkä takia tutkimus kannattaa rajoittaa kolmijänteisiin siltoihin. Tämä vähentää laskennan tarvetta, koska useampijänteisessä sillassa olisi todennäköisesti suurempi laskennan tarve pidentyneen kokonaispituuden takia, mikä kasvattaisi laskentaan käytettävää aikaa. Kolmiaukkoinen sillan valintaan vaikuttaa myös niiden lukumäärä. Kolmiaukkoisia siltoja on jatkuvista silloista määrällisesti eniten sekä tiesilloista että rautatiesilloista. Diplomityössä tutkittaviksi silloiksi valittiin Toivettulan silta ja S11 Voimalan risteyssilta. Toivettulan silta on teräsbetoninen jatkuva ulokepalkkisilta ja S11 Voimalan risteyssilta on jännitetty betoninen jatkuva ulokepalkkisilta. Teräsbetoninen silta on kaksipalkkinen liikuntasaumaton jatkuva palkkisilta, johon tuet on kiinnitetty jäykästi. Sillan jänteiden mitat ovat: 16,6 + 21,7 + 16,9 metriä. Hyötyleveys on 12,5 metriä. Sillalla on kaksi ajokaistaa ja kevyen liikenteen väylä. Silta on mitoitettu Lk1, Ek1/Tiel91 mukaisille kuormille ja se ylittää vesistön. Sillan valmistumisvuosi on 1998. Kuvassa 6 on esitetty yleiskuva teräsbetonisesta sillasta ja kuvassa 7 on esitetty sillan poikkileikkaus. Tarkempi poikkileikkaus ja pääraudoitteet esitetään liitteessä 2. (A-Insinöörit 1997, Siltarekisteri 2015)
13 Kuva 6:Toivettulan sillan yleiskuva ja mitat (A-Insinöörit 1997) Kuva 7:Toivettulan sillan poikkileikkaus (A-Insinöörit 1997) Jännitetty betoninen silta on yksipalkkinen liikuntasaumaton jatkuva ulokepalkkisilta, jonka päällysrakenteeseen tuet on kiinnitetty jäykästi. Silta on jännitetty jälkijännitettyjen punoksien avulla. Sillan jännemitat ovat: 2,5 + 24,0 + 31,1 + 24,9 + 2,5 metriä. Hyötyleveys on 7,5 metriä. Sillalla on kaksi ajokaistaa. Silta on mitoitettu LM1/LM3 2010 mukaisille kuormille ja se ylittää maantien. Silta valmistuu vuoden 2015 aikana. Jännitetyn betonisen sillan tarkempi poikkileikkaus, pääraudoitteet sekä jänneraudoitteiden geometria ja jännevoimat laukaisun jälkeen on esitetty liitteessä 4. Jänteitä jälki-
14 jännitetyssä sillassa on 8 kappaletta ja diplomityön laskennan yksinkertaistamiseksi on oletettu, että kaikilla jänteillä sama geometria ja jännevoima. (A-Insinöörit 2015, Siltarekisteri 2015) Kuva 8:S11 Voimalan risteyssillan yleiskuva (A-Insinöörit 2015) Kuva 9:S11 Voimalan risteyssillan tasokuva (A-Insinöörit 2015) Kuva 10:S11 Voimalan risteyssillan poikkileikkaus (A-Insinöörit 2015) Teräsbetoninen silta on hieman epäsymmetrinen reunakenttiensä pituuksien suhteen, raudoitemäärän ollessa kuitenkin identtinen reunakenttien välillä. Laskelmien yksinkertaistamiseksi teräsbetonisen sillan lyhyempi reunakenttä korvataan pidemmällä reunakentällä. Koska pääraudoitteet ovat määriltään ja sijainniltaan identtiset kummallakin reunakentällä, voidaan pääraudoitteiden otaksua olevan mitoitettu pidemmän reunakentän voimasuureiden mukaan. Suunnitelmissa teräsbetonisen sillan päällysrakenne on
15 jäykästi kiinnitetty välitukiin, mutta laskennassa otaksutaan välitukien liitos nivelelliseksi. Tämä ei juuri vaikuta sillan päällysrakenteen momentteihin välitukien kohdalla tai kentissä. Myös jännitettyä siltaa yksinkertaistetaan laskentaa varten siten, että ulokkeet korvataan laskennallisessa tarkastelussa päätytukien pistemomenteilla ja lyhyempi reunakenttä korvataan pidemmällä reunakentällä (Kuva 11). Reunakentän muuttamisen myötä muuttuu myös jännekulku ja jännevoima reunakentässä. Sillan kaarevuuksia ei oteta huomioon laskennassa, vaan silta otaksutaan suoraksi. Sillan ilmoitettuja jännemittoja käytetään suoraan sillan jänteiden pituutena. Kuva 11:Jännitetyn sillan rakennemalli MathCad:llä tehtävässä laskennassa sillan päällysrakenteen otaksutaan olevan laakerien avulla kiinni välituissa. Molemmissa valituissa silloissa välituet ovat kuitenkin jäykästi kiinni päällysrakenteessa. Välitukien jäykkää kiinnitystä ei oteta huomioon laskennassa, koska jäykällä kiinnityksellä ei ole suurta vaikutusta päällysrakenteen rasituksiin välitukien tai kenttien kohdalla. Tämä johtuu välitukien ja päällysrakenteen taivutusjäykkyyksien erosta. Päällysrakenne on käytännössä äärettömän jäykkä verrattaessa pitkään ja hoikkaan pilariin, minkä takia jäykkäkiinnitys ei sanottavasti vaikuta päällysrakenteeseen kohdistuviin rasituksiin, koska välituen pilari taipuu helposti päällysrakenteen kuormituksen mukaan. Tutkittavien siltojen piirustukset ja muut tarvittavat lähtötiedot saadaan A-Insinöörit Suunnittelu Oy:ltä. Laskennoissa tarvittavia siltojen tietoja ovat muun muassa: betoniraudoitteiden laatu, määrä ja sijainti, jänneraudoitteiden laatu, määrä ja sijainti, betonin laatu ja poikkileikkauksen sekä jänteiden mitat.
16 2.3 Tarkasteltavat kuormitukset ja kuormitusyhdistelmät Molemmille silloille vaikuttaa pysyvien kuormien lisäksi pintalämpötilaero, tukipainuma ja liikennekuorma. Teräsbetonisella sillalla pysyvien kuormien suuruus on arvioitu olevan 117 kn/m. Jännitetylle sillalle pysyvien kuormien on arvioitu olevan 165 kn/m ja ulokkeesta aiheutuvan päätymomentin 3053 knm kummallakin maatuella (Kuva 11). (A-Insinöörit 2015) Estetyistä muodonmuutoksista laskennassa keskitytään tarkastelemaan pintalämpötilaeron, tukipainuman ja jännevoiman aiheuttamia rasituksia rakenteelle. Estettyjen muodonmuutoksien aiheuttamien rasituksien suuruus vaihtelee sen mukaan, kuinka suuri on sillan päällysrakenteen taivutusjäykkyys. Taivutusjäykkyyden pienentyessä, eli rakenteen halkeillessa, myös näistä kuormista aiheutuvat rasitukset pienenevät. Tässä diplomityössä on tarkoitus tutkia, kuinka paljon estettyjen muodonmuutosten aiheuttamat rasitukset voivat pienentyä rakenteen halkeillessa kuormien vaikutuksesta. Jännevoimana käytetään arvoa lukitushäviöiden jälkeen (Liite 4). Kun tarkastellaan viruman vaikutusta käyttörajatilan pitkäaikaisyhdistelmässä, otaksutaan, että jänteiden jännevoima on pienentynyt pitkäaikaishäviöiden verran. Tässä diplomityössä otaksutaan, että jännevoimista on jäljellä 85 %, kun kaikki pitkäaikaishäviöt ovat toteutuneet. Jännevoiman ajasta riippuvia häviöitä aiheuttavat viruman lisäksi betonin kutistuma ja jänneteräksen relaksaatio. Päällysrakenteen kutistumista tai tasaista lämpötilanmuutosta ei oteta huomioon Math- Cadillä tehtävässä tarkastelussa, koska MathCadin laskennassa päällysrakenne on nivelellisesti tuettu. Nivelellisesti tuettu rakenne ei estä päällysrakenteen kutistumisesta tai tasaisesta lämpöliikkeestä aiheutuvia muodonmuutoksia, jolloin rasituksiakaan ei synny. Jännitetylle sillalle päällysrakenteen kutistuminen vaikuttaa laskennassa käytettävään jännevoimaan, mikä otetaan huomioon viruman laskennan yhteydessä. Kuormituksien aiheuttamia taivutusjäykkyyksien muutoksia tarkastellaan sekä murtoettä käyttörajatilassa. Viruman vaikutus otetaan huomioon vain käyttörajatilan pitkäaikaisyhdistelmää tarkasteltaessa. Virumaluvun määrittämisestä on kerrottu tarkemmin luvuissa 4.2.3 ja 4.3.3. Tarkastelu tehdään eri rajatiloissa, jotta nähdään kuinka rakenne käyttäytyy suunnittelukuormilla ja -materiaaleilla kussakin rajatilassa. Taulukoissa 7 10 esitetään käytettävät kuormitusyhdistelmät R1 R4 ja niiden vaiheet V1 V4. Teräsbetonisen sillan kohdalla taulukoita 7 ja 8 tulkitaan niin, että siirryttäessä kuormitusyhdistelmässä kuormitusvaiheesta seuraavaan, kasvaa päällysrakennetta kuormittavien kuormien määrä. Sillan päällysrakenteelle lisättävät kuormat on esitetty kunkin kuormitusvaiheen alla käytettävän osavarmuusluvun kanssa. Taulukoissa LM1 tarkoittaa liikennekuormaa, DTS pintalämpötilaeroa ja S tukipainumaa. Liikennekuor-
17 man yhdistelykertoimet on esitetty sekä pintakuormalle (UDL) että akselikuormalle (Teli). Kuormitusyhdistelmät sekä kuormien osavarmuusluvut ja yhdistelykertoimet on määritetty Liikenneviraston ohjeen NCCI 1 (2014) mukaisesti, josta tarkasteluun on valittu määräävimmät yhdistelyt liikennekuormalle LM1 ja lämpötilakuormalle. Ohjeen NCCI 1 liitteen 1A taulukoista 1 ja 2 on valittu sarakkeet MRT_1, MRT_8, KRT_1a, KRT_8a, KRT_1b, KRT_8b sekä KRT_1c. Kuormitusyhdistelmissä R1 ja R2 pintalämpötilaero ja tukipainuma on yhdistelty muihin kuormiin niin, että kenttiin tulee suurimmat rasitukset. Tukipainuman aiheuttamat rasitukset eivät välttämättä ole määräävimmät silloin, kun kaksi tukea painuu yhtä aikaa. Kahden tuen painuessa samaan aikaan pyritään kuormituksesta saamaan mahdollisimman symmetrinen ja täten yksinkertaistetaan tuloksien tulkintaa. Yhdistelyissä R1 ja R2 välituet painuvat (VT-) ja päällysrakenteen yläpinta on lämpimämpi kuin alapinta (YP+). Kuormitusyhdistelmissä R3 ja R4 yhdistely on toteutettu niin, että suurimmat rasitukset kohdistuvat välitukiin. Yhdistelyissä R3 ja R4 maatuet painuvat (MT-) ja päällysrakenteen yläpinta on kylmempi kuin alapinta (YP-). Taulukko 7:Murtorajatilassa tarkasteltavat kuormitusyhdistelmät, varmuuskertoimet sekä yhdistelykertoimet TB-sillalle
18 Taulukko 8:Käyttörajatilassa tarkasteltavat kuormitusyhdistelmät, varmuuskertoimet sekä yhdistelykertoimet TB-sillalle Taulukoissa 9 ja 10 on esitetty jännitetylle betoniselle sillalle tarkastellut kuormitusyhdistelmät R1 R6. Näissä taulukoissa kuormitusvaiheet eivät etene samalla tavalla kuin teräsbetonisella sillalla. Kuormitusvaiheeseen V1 kuuluu jännevoima ja siitä aiheutuva pakkomomentti (Ej) sekä pysyvät kuormat (Pk): sillan omapaino ja ulokkeista aiheutuva pistemomentti päätytuilla. Kuormitusvaiheen V1 kuormat on sisällytetty kaikkiin muihin kuormitusvaiheisiin. Esimerkiksi kuormitusvaiheessa V5 on vaiheen V1 mukaisten kuormien lisäksi lämpötilakuorma ja liikennekuorma. Toisin kuin teräsbetonisella sillalla, jännitetyllä betonisella sillalla ei ole tutkittu kuinka sillan halkeilu kehittyy, kun liikennekuorma ylittää sillan. Määritettäessä liikennekuorman maksimimomentteja ja skaalauskertoimia taulukoon 13, selvitettiin myös liikennekuormien sijainnit maksimimomenttien aikana. Tätä tietoa hyödynnettiin taivutusjäykkyyksien laskemisessa ja etsittiin piste, jossa liikennekuorma aiheuttaisi suurimmat rasitukset, joko keskikenttään tai välituille, riippuen tutkittavasta kuormitusyhdistelmästä. Reunakenttiä ei tarkasteltu tarkemmin, koska liikennekuorma aiheuttaa suurimmat rasitukset keskikentälle yhdellä yliajokerralla. Taivutusjäykkyyksiä laskettaessa etsitään sellainen liikennekuorman paikka, jossa liikennekuormituksen arvo
19 on suurimmillaan keskikentän keskellä tai välitukien kohdalla. Paikkaa etsitään 4 metriä kimmoisen tilanteen mukaisen sijainnin molemmilta puolilta. Kuormitusyhdistelmissä kuormitusvaiheita V2-V4 ei ole laskettu kaikilla yhdistelykertoimilla, koska muilla kuin 1,0 yhdistelykertoimilla taivutusjäykkyyksien pieneneminen olisi jäänyt vähäisemmäksi. Taulukko 9:Murtorajatilassa tarkasteltavat kuormitusyhdistelmät sekä kuormien osavarmuusluvut ja yhdistelykertoimet jännitetylle sillalle
20 Taulukko 10:Käyttörajatilassa tarkasteltavat kuormitusyhdistelmät sekä kuormien osavarmuusluvut ja yhdistelykertoimet jännitetylle sillalle Murtorajatilassa ei Liikenneviraston ohjeen NCCI 1 (2014) mukaan tarvitse ottaa huomioon tukipainumasta tai pintalämpötilaerosta rakenteelle aiheutuvia rasituksia, mikäli rakenteella on riittävästi muodonmuutoskykyä. Tässä diplomityössä tukipainuman ja pintalämpötilaeron aiheuttamat kuormat otetaan huomioon, jotta niiden aiheuttamat rasitukset saadaan selville ja niiden vaikutusta rakenteen käyttäytymiseen voitaisiin arvioida. Käyttörajatilassa tukipainuma ja pintalämpötilaero otetaan huomioon kuormitusyhdistelyiden mukaisesti. Saatujen tuloksien avulla voidaan verrata estettyjen muo-
21 donmuutosten aiheuttamia rasituksia eri rajatiloissa. Taulukoiden 7-10 mukaiset tarkastelut tehdään 3 erilaisella raudoitussuhteella, jotta raudoitussuhteen vaikutuksia voidaan tulkita saaduista tuloksista. Kuormitusyhdistelmissä noudatetaan osavarmuuslukujen ja yhdistelykertoimien osalta NCCI 1 (2014) Liitteen 1A:n taulukoiden mukaisia kertoimia. Taulukon mukaisia kertoimia käyttämällä otetaan huomioon kuormien todennäköiset yhteisvaikutukset päällysrakenteelle. Pysyvät kuormat otetaan huomioon kuormituksessa 0,9 osavarmuusluvulla. Alempaa osavarmuuslukua käytetään, koska halutaan selvittää kuinka paljon estetyistä muodonmuutoksista on enimmillään jäljellä eri kuormitusyhdistelmillä. Käyttämällä osavarmuuslukuna 1,15 yliarvioitaisiin taivutusjäykkyyden alenemista, jolloin estetyistä muodonmuutoksista jäljelle jääneet rasitukset olisivat liian alhaiset. Tukipainuman osalta otaksutaan 10 mm tukien painumaero NCCI 1 (2014) mukaisesti. Pintalämpötilaeron osalta otaksutaan myös NCCI 1 mukainen kuormitus ja pintalämpötilaeroa redusoidaan NCCI 1 taulukon D.2 (2014 s.43) mukaan. Liikennekuormien osalta käytetään ajoneuvoasetuksen mukaista ajoneuvoa AA 13/76 (Kuva 12). (Liikennevirasto 2015a) Ajoneuvon akselikuormia skaalataan kertoimella siten, että saavutetaan LM1:n aiheuttama maksimimomentti. Liikennekuormien määrittämisestä on kerrottu tarkemmin kappaleissa 4.1.2 ja 4.2.2. Kuva 12:Ajoneuvoasetuksen mukaiset ajoneuvot (Liikennevirasto 2015a) 2.4 Estettyjen muodonmuutoksien huomioiminen Nykyisissä ohjeissa estettyjen muodonmuutosten aiheuttamat rasitukset lasketaan lineaarisen kimmoteorian mukaisesti eikä rakenteen mahdollista halkeilua oteta suoraan huomioon rasituksia laskettaessa. Toisaalta, kaikkia muodonmuutoskuormia ei kaikissa tarkasteluissa tarvitse myöskään ottaa huomioon, jos voidaan otaksua, että rakenteella on riittävästi kiertymäkykyä (Liikennevirasto 2014a). Kiertymäkyvyllä tarkoitetaan, että
22 rakenne pääsee kiertymään tarpeeksi, jolloin estetyt muodonmuutokset eivät aiheuttaisi rakenteelle juurikaan rasituksia. Todellisuudessa rakenne tuskin muuttuu niin muodonmuutoskykyiseksi, että esimerkiksi lämpötilakuorma tai tukipainumaerot eivät aiheuttaisi lainkaan rasituksia päällysrakenteelle. Uutta siltaa suunniteltaessa estettyjen muodonmuutosten tarkka huomioiminen ei ole tarpeen, koska varmalla puolella olevilla otaksumilla päästään helpommin ja nopeammin suunnittelussa eteenpäin. Kantavuuslaskentaa tehtäessä voi olla hyödyllistä tarkastella estettyjä muodonmuutoksia tarkemmin, jotta niiden aiheuttamia rasituksia ei yliarvioitaisi ja lopulta tarpeettomasti vahvistettaisi tai purettaisi siltaa. (Bagge et al. 2012) Taivutusjäykkyyden pienentymistä tutkitaan tässä diplomityössä epälineaarisella laskennalla. Epälineaarinen tarkastelu ei välttämättä ole käytännöllinen uutta siltaa suunnitellessa, mutta vanhojen siltojen kantavuuslaskentaa tehtäessä voitaneen saavuttaa todenmukaisempi tarkastelu, kun otetaan huomioon estettyjen muodonmuutosten rasitukset sillan taivutusjäykkyyden mukaisina. Tällainen tarkastelu johtaa pienempiin rasituksiin, mikä johtaa siltojen laskennallisen kestävyyden kasvamiseen ja pienentää täten siltojen uusimisen ja vahvistamisen tarvetta tulevaisuudessa. Teräsbetoninen ja jännitetty betoninen silta toimivat rakenteellisesti eri tavalla, mikä vaikuttaa myös estettyjen muodonmuutosten aiheuttamiin rasituksiin. Teräsbetonisen sillan halkeilu on pysyvä muutos rakenteen taivutusjäykkyyteen, koska rakenteen puristuspinta voi vain pienentyä kuormituksen vaihdellessa. Jännitetyllä betonisella sillalla taas poikkileikkauksen puristuspinta kasvaa takaisin jännevoiman puristavasta vaikutuksesta johtuen kuormituksen keventyessä. Tämä johtaa siihen, että estetyistä muodonmuutoksista aiheutuneiden rasituksien suuruudet vaihtelevat kuormituksen suuruuden mukaan. 2.5 Nykyiset ohjeet Liikenneviraston ohjeessa NCCI 2 (2014) taulukossa 5.2 on esitetty kuinka paljon lämpötilakuorman, tukipainuman, kutistuman ja jännevoiman aiheuttamia rasituksia saa redusoida lineaarisen rakennemallin käyttö- ja murtorajatiloissa palkkien, laattojen ja pilarien kohdalla. Taulukossa 11 on esitetty nykyisen ohjeen (Liikennevirasto 2014b) mukainen tapa redusoida estettyjen muodonmuutosten aiheuttamia rasituksia virumaluvun (Φ) avulla. Koska taulukossa redusoidaan vain betonin kimmokerrointa, voidaan lineaarisen kimmoisen tilanteen rasituksia pienentää suoraan taulukon avulla laskettavien kertoimien avulla.
23 Taulukko 11:Redusointikertoimet liikuntasaumallisille teräsbetonisille ja jännitetyille betonisille silloille (Liikennevirasto 2014b s. 38) Liikenneviraston ohjeessa NCCI 1 (2014) esitetyissä kuormitustaulukoissa on kerrottu kuormien yhdistelykertoimet ja osavarmuusluvut. Taulukoissa esitetyt yhdistelykertoimet kertovat millä todennäköisyydellä kuormien maksimiarvot esiintyvät samaan aikaan. Nämä kertoimet eivät ota huomioon kuormien mahdollista pienenemistä esimerkiksi päällysrakenteen halkeillessa, koska kuormitustaulukoissa esitettävät kuormat ovat riippumattomia sillan rakennemateriaaleista. Tämän takia estetyille muodonmuutoksille on esitetty omat redusointikertoimet, joilla otetaan huomioon rakenteiden ja rakennemateriaalien erilainen käyttäytyminen kuormituksessa.
24 3. TEORIA LASKENNALLISEEN ANALYYSIIN 3.1 Materiaaliominaisuudet 3.1.1 Betoni Betoniin syntyy muodon- ja tilavuudenmuutoksia muun muassa kuormituksien ja lämpötilan muutosten takia. Kuormituksen suurentuessa betoniin ilmestyy halkeamia, kun betonin vetolujuus ylitetään. Vetolujuus on betonilla 6-10 % puristuslujuudesta eli pelkässä betonirakenteessa vetolujuus ylitetään helposti. Myös lämpötilanmuutos aiheuttaa betonissa vetoa. Kovettunut betoni koostuu sementtikivestä ja kiviaineksesta, joilla on erisuuruiset lämpöliikkeet samalla lämpötilanmuutoksella. Lämpöliikkeiden ollessa erisuuret, syntyy aineiden välille vetorasitusta, mikä voi ilmetä betonirakenteen halkeiluna vetolujuuden ylittyessä. (Kerokoski & Lindberg 2011) Poikkileikkausta mitoittaessa käytetään yhteyttä betonin jännityksen ja muodonmuutoksen välillä eli kimmokerrointa. Tämä otaksuma pitää kohtuullisen hyvin paikkansa, mikäli jännitykset pysyvät pieninä. Kun jännitykset kasvavat, muuttuu jännitysvenymäyhteys epälineaariseksi (Kuva 13). Tämän takia lineaarinen tarkastelu ei sovi esimerkiksi rakenteen murtorajatilatarkasteluihin, koska jännitykset voivat nousta tarkasteluissa pääsääntöisesti hyvin korkealle, aina murtoon saakka. Poikkileikkauksen tarkempi tarkastelu voidaan tehdä, kun käytetään jännitysvenymäyhteytenä eurokoodissa SFS-EN 1992-1-1 esitettyjä kaavoja (1) ja (2) σ c = f cc 1 1 ε c ε c2 n kun 0 ε c ε c2 (1) σ c = f cc kun ε c2 ε c ε cc2, (2) missä n on eksponentti, ε c2 on muodonmuutos lujuuden saavuttamiskohdassa, ε cu2 on murtopuristuma ja f cd on betonin puristuslujuuden mitoitusarvo. Arvot edellisille parametreille saadaan Eurokoodin SFS-EN 1992-1-1 taulukosta 3.1. Kaavojen (1) ja (2) antama jännitys-venymäyhteys on esitetty kuvassa 13. Kuvasta 13 nähdään, että pienillä jännityksillä betoni käyttäytyy kimmoisasti eli syntyvät muodonmuutokset eivät ole pysyviä vaan rakenne palautuu alkuperäisiin mittoihinsa kuormituksen poistuttua. Kuormituksen kasvaessa muodonmuutokset muuttuvat pysyviksi eli jännitysvenymäyhteys ei käyttäydy enää lineaarisesti.
25 Kuva 13:Puristetun betonin paraabeli-suorakaide-kuvio (SFS EN-1992-1-1) Eurokoodissa SFS-EN 1992-1-1 annetaan myös jännitys-venymäyhteys, jota voidaan käyttää epälineaarista rakenneanalyysiä tehtäessä (Kuva 14). Yhteydestä huomataan, että betonin saavuttaessa jännityksen huippuarvonsa, pienenee betonin jännitys venymän kasvaessa murtopuristuman nimellisarvoon. Kuvan 14 käyrä voidaan laskea kaavoilla (3)-(5): σ c f cc = kk η2 1+(k 2)η kun 0 ε c ε cc1 (3) missä η = ε c ε c1 k = 1,05E cc ε c1 f cc (4) (5) missä ε c1 on betonin puristuslujuutta f cm vastaava puristuma, ε cu1 on murtopuristuman nimellisarvo, E cm on betonin sekanttimoduuli ja f ctm on betonin keskimääräinen vetolujuus.
26 Kuva 14:Rakenneanalyysissä käytettävä jännitys-muodonmuutosyhteyden periaatekuva (SFS EN-1992-1-1) Laskennassa betonin ominaisuudet lasketaan käytetylle lujuudelle Eurokoodin SFS-EN 1992-1-1 taulukon 3.1 mukaisesti. Taulukon 3.1 puristuslujuudenarvot on tarkoitettu lyhytaikaisille kuormille ja sen takia mitoituslujuuden arvoa redusoidaan murtorajatilassa kertoimella 0,85 (α cc ), jotta kuormituksen pitkäaikaistekijät tulisi otettua huomioon. Käyttörajatilassa käytetään arvoa α cc = 1,0. 3.1.2 Betoniteräs Betonirakenteissa käytetään teräsraudoitteita vastaanottamaan betoniin kohdistuvia vetorasituksia teräksen hyvän vetolujuuden takia. Toisinkuin betoni, teräs kestää vetoa yhtä hyvin kuin puristusta. Täten terästankoja voidaan käyttää sekä veto- että puristussauvoina betonin sisällä. Teräs on kimmoisampi materiaali kuin betoni, mikä näkyy hyvin teräksen jännitysvenymäkuvaajasta (Kuva 15). Ennen myötörajaa teräksen jännitys kasvaa lineaarisesti venymän kasvaessa, jonka jälkeen venymän ja jännityksen suhde muuttuu epälineaariseksi. Myötörajan jälkeen teräs venyy pienemmällä jännityksellä, jonka jälkeen teräksen venyminen nostaa teräksen jännitystä hieman (myötölujittuminen) kunnes teräs murtuu.
27 Kuva 15:Kuumavalssatun betoniteräksen jännitys-venymäyhteys (SFS EN-1992-1-1) Suunnittelua varten betoniraudoitteen jännitys-venymäkuvaajaa on kuitenkin hieman yksinkertaistettu. Liikenneviraston ohjeessa (2014a) on annettu kaksi vaihtoehtoa mitoituksessa käytettäväksi jännitys-venymäkuvaajaksi (Kuva 16). Vaihtoehdossa A sallitaan jännityksen nousu muodonmuutoksen sallittuun ylärajaan ε ud = 10 saakka, jossa vallitseva jännitys on välillä 1,05 1,15f yk. Vaihtoehdossa B jännitys pidetään vakiona myötörajan saavuttamisen jälkeen, jolloin muodonmuutoksen suuruutta ei tarvitse rajoittaa. Liikennevirasto suosittelee ohjeessaan sillansuunnittelussa käytettäväksi vaihtoehtoa B, siten että muodonmuutos rajoitetaan ε ud = 10. (Liikennevirasto 2014b; SFS EN-1992-1-1) Kuva 16:Betoniterästen idealisoidut jännitys-venymäyhteydet sekä mitoituskuvaajat (Liikennevirasto 2014b)
28 Betoniterästen tiheytenä käytetään 7850 kg/m 3 ja kimmokertoimena E s = 200 GPa (SFS EN-1992-1-1). Olettamalla betoniteräkselle kuvan 16 mukainen jännitysvenymäyhteys voidaan laskea yhden poikkileikkauksen momentti-käyristymäyhteys. Teräsbetonisen sillan taivutusjäykkyyden laskemisessa momentti-käyristymäyhteyttä käytetään kuitenkin päällysrakenteelle rakennemallin tietylle pituudelle, jolloin momentti-käyristymäyhteyden pitäisi kuvata palkin keskimääräistä käyttäytymistä ennemmin kuin yhden poikkileikkauksen. Palkin keskimääräistä käyttäytymistä kuvataan siirtymällä momenttikäyristymäyhteyden halkeilemattomalta suoralta halkeilleelle suoralle. Tämä siirtyminen tehdään tässä diplomityössä käyttämällä teräksen materiaalimallina kirjassa Spannbetonbau (Rombach 2010) esiteltyä mallia. Tämän materiaalimallin avulla otetaan huomioon palkissa tapahtuvaa vetojäykistysvaikutusta. Vetojäykistysvaikutuksen avulla otetaan huomioon jännityksen muuttuminen halkeaman kohdalla ja sen lähialueella. Halkeaman kohdalla vetojännityksen vastaanottaminen tapahtuu pelkästään betoniraudoitteen avulla. Heti halkeaman vierestä lähtien betonin vetojännitys kasvaa täyteen arvoonsa ja vastaavasti betoniteräksen jännitys pienenee betonin jännityksen verran (Kuva 23). Kuvassa 17 on esitetty diplomityössä käytetty venymä-jännityskuvaaja ja siinä käytetyt yhtälöt (6)-(9) on esitetty alla. Jännitys-venymäyhteys σ 2 on NCCI 2 (2014) mukainen teräksen jännitys-venymäkuvaaja ja σ sm on vetojäykistyksen huomioiva jännitysvenymäkuvaaja. Diplomityössä on tehty vielä sellainen yksinkertaistus, että teräksen jännitys on rajoitettu myötöjännitykseen f y käyttörajatiloissa ja murtorajatilassa arvoon f yd. σ ss = f cc,eee A cc,eee A s σ ss1 = σ ss ε ss1 ε s (6) (7) σ ss2 = 0,3σ ss (ε ε ss ε s ε ss1 ) + σ ss (8) ss1 σ ss3 = f y ε ss ε s + ε ss ε sss (9) missä ε s on teräksen venymä, A ct,eff on betonin tehollinen vetoalue, A s on terästankojen yhteen laskettu poikkipinta-ala, ε sr1 on halkeilemattoman poikkileikkauksen venymä juuri ennen halkeamista, ε sy ja ε smy ovat teräksen venymiä myötöjännityksellä. ε sr1 on esitetty kuvassa 17.
29 Kuva 17:Betoniteräksen vetojäykistymisen huomioiva materiaalimalli (Rombach 2010) 3.1.3 Jänneteräs Jännitetyissä betonirakenteissa voidaan jänneteräksinä käyttää esijännitystankoja, esijännityslankoja tai punoksia. Suomessa suurin osa jännebetonirakenteista jännitetään jännepunoksin. Jännepunos muodostuu 2-27 toistensa ympärille punotusta, kylmävedetystä langasta. Punokset voidaan stabiloida jännityksen päästöllä, mikä parantaa niiden mekaanisia ominaisuuksia ja pienentää relaksaatiota muihin jänneteräksiin verrattuna. (Marttila 2008) Jänneteräs käyttäytyy lähes lineaarisesti 0,1-rajaan saakka, minkä jälkeen jänneteräksen käyttäytyminen muuttuu epälineaariseksi (Kuva 18). Mitoitusta varten annettu yksinkertaistettu jännitys-venymäyhteys on samanlainen kuin betoniteräksellä (Kuva 19). Mitoituksessa käytettäväksi jännitys-venymäyhteydeksi on annettu kaksi vaihtoehtoa, ja kuten betoniteräksen kohdalla, Liikennevirasto antaa sillanrakennuksen suhteen oman suosituksensa. Vaihtoehdossa A sallitaan jännityksen nousu sallittuun venymän ylärajaan ε ud = 20 saakka. Vaihtoehdossa B pidetään jännitys vakiona myötörajan saavuttamisen jälkeen, jolloin venymiä ei tarvitse rajoittaa. Sillanrakennuksessa Liikennevirasto suosittaa vaihtoehdon B käyttämistä sillä erotuksella, että venymän arvo rajoitetaan ε ud = 20. (Liikennevirasto 2014b, SFS-EN 1992-1-1)
30 Kuva 18:Jänneteräksen jännitys-venymäyhteys (SFS-EN 1992-1-1) Kuva 19:Jänneteräksen idealisoitu jännitys-venymäkuvaaja (Liikennevirasto 2014b) Jänneteräksen tiheydeksi otaksutaan betoniteräksen tavoin 7850 kg/m 3. Lankojen ja tankojen kimmokertoimeksi otaksutaan E p = 205 GPa ja punosten kimmokertoimeksi E p = 195 GPa ellei toimittajan käyttöselosteessa ole toisin määritetty. (Liikennevirasto 2014b, SFS-EN 1992-1-1) Jännitettäessä rakennetta tulee ottaa huomioon jänneteräksen pöytäjännitys sekä laukaisemisen jälkeen tapahtuva välittömät jännevoiman häviöt kuten ankkurointiliukumat,
31 kitkahäviöt, kimmoinen kokoonpuristuminen ja relaksaatio. Häviöt huomioon ottaen saadaan jännitetyn rakenteen todellinen jännevoima, joka puristaa rakennetta lopputilanteessa kasaan. (Lindberg 2014) 3.2 Estettyjä muodonmuutoksia aiheuttavat kuormat 3.2.1 Pintalämpötilaero Eurokoodissa SFS-EN 1991-1-5 on annettu taulukko siitä, millaisille lämpötilaeroille eri siltatyypit pitää mitoittaa. Lämpötilan muutoksesta ja lämpötilaerosta aiheutuvat rasitukset yhdistellään ja yhdistettyä lämpötilakuormitusta yhdistellään muihin kuormiin kuormituskaavioiden mukaisesti. Taulukon 12 mukaisia lämpötilaerot on tarkoitettu silloille, joilla on 50 mm paksuinen päällysrakenne. Taulukossa 13 on esitetty lämpötilojen korjauskertoimet eri päällysrakennepaksuuksille. Taulukko 12:Lineaariset pystysuuntaiset lämpötilaerot (SFS-EN 1991-1-5) Taulukko 13: Lämpötilaerojen korjauskerroin (SFS-EN 1991-1-5) 3.2.2 Tukipainuma Tukipainumasta aiheutuva kuorma otetaan huomioon aina, kun tuki perustetaan maanvaraisesti. Suoraan kallion varaan, täytevalun päälle tai paaluille perustettaessa otaksutaan, että tuki ei painu. Kun silta perustetaan maanvaraisesti, käytetään sillan tukien