ELEC-C5210 Satunnaisprosessit tietoliikenteessä Esa Ollila Aalto University, Department of Signal Processing and Acoustics, Finland esa.ollila@aalto.fi http://signal.hut.fi/~esollila/ Kevät 2017
E. Ollila / Kevät lk 2017 2/9 Luennot Kurssin toteutus keväällä 2017 I Luennoitsija: Professori Esa Ollila, T-talo B354, esa.ollila@aalto.fi Perjantaisin 10:15-12:00 U5 / U147 (Otakaari 1). Harjoitukset Assistentti: Elias Raninen, T-talo B357, elias.raninen@aalto.fi Torstaisin 14:15-16 TUAS 1021-1022 Paperilaskuharjoitukset, 1021-1022, joka toinen viikko Matlab-harjoitukset, Maari-K 243, joka toinen viikko Kotitehtävä (annetaan Maaliskuun lopussa) Bonus ratkaistujen tehtävien mukaan > 25% sait tenttioikeuden! > 45% 1/2 numeron korotus tenttiarvosanaan > 75% numeron korotus tenttiarvosanaan Bonus vain tentin läpäisseille
E. Ollila / Kevät lk 2017 3/9 Kurssin toteutus keväällä 2017 II Luentokalvot Kalvot MyCourses-sivuille kurssin aikana. Luentokalvot riittävät kurssin materiaaliksi. Kirjallisuutta T.L. Fine, Probability and Probabilistic Reasoning for Electrical Engineering, Pearson Prentice Hall, 2006. R.D. Yates & D.J. Goodman, Probability and Stochastic Processes: A Friendly Introduction for Electrical and Computer Engineers, Wiley, 2nd Edition, 2004. H. Stark & J.W. Woods, Probability and Random Processes with Applications to Signal Processing, Prentice Hall, 3rd Edition 2001. S. Kay, Intuitive Probability and Random Processes using MATLAB, Springer, 2006. G.R. Grimmett & D.R. Stirzaker, Probability and Random Processes, Oxford University Press, 3rd Edition 2001.
E. Ollila / Kevät lk 2017 4/9 Kurssin suoritettuaan opiskelija Kurssin tavoitteet I osaa eritellä todennäköisyysavaruuden osatekijät ja siinä määriteltyjen tapahtumien perusominaisuudet. ymmärtää todennäköisyyden ja tilastollisen riippuvuuden käsitteet osaa tunnistaa erilaisten jakaumien käyttökohteita. osaa laskea keskeisimpiä tunnuslukuja (odotusarvo, kovarianssi) erityyppisille satunnaismuuttujille (reaaliset/kompleksiset). käyttää vektoriarvoisia satunnaismuuttujia ja niiden riippuvuussuhteita ymmärtää ilmaisun ja estimoinnin peruskäsitteet (hypoteesintestaus/uskottavuusosamäärä) osaa verrata eri ilmaisustrategioiden (MAP, Neyman-Pearson) ja estimointimenetelmien (suurimman uskottavuuden, MVUE) eroja. ymmärtää satunnaisprosessin käsitteita/ominaisuuksia (kuten stationaarisuus, tehotiheysspektri) oppii perusvalmiuden Matlab-ohjelmiston käytössä.
E. Ollila / Kevät lk 2017 5/9 Kurssin tavoitteet II Kurssin kehittää opiskelijan ongelmanratkaisutaitoja erityisesti tietoliikennesovellusten tilastollisen mallinnuksen alueella, mistä on hyötyä esimerkiksi tietoliikenneverkkojen ja (radio)tietoliikenneyhteyksien analysoinnissa. Miten päästä tavoitteisiin? Aktiivinen osallistuminen luennoilla: kysy, kommentoi, keskustele Laskuharjoitusten tekeminen sekä niistä keskusteleminen laskareissa Lisämateriaalien hyödyntäminen: kirjallisuus, internet
E. Ollila / Kevät lk 2017 6/9 Kurssin alustava sisältö muutokset mahdollisia 1 Todennäköisyys 2 Satunnaismuuttujat 3 Momentit 4 Satunnaisvektorit 5 Estimointi 6 Ilmaisu 7 Satunnaisjonot 8 Satunnaisprosessit 9 Tehotiheysspektri
E. Ollila / Kevät lk 2017 7/9 Kurssin liitynnät Esitiedot Matematiikan peruskurssit Todennäköisyyslaskenta Signaalit ja järjestelmät Aiheesta syvemmin kurssilla ELEC-E5440 Statistical signal processing
E. Ollila / Kevät lk 2017 8/9 Motivointia I Todennäköisyyslaskenta ja tilastolliset menetelmät ovat tärkeä perustyökalu kehittyneiden tietoliikennejärjestelmien suunnittelussa. Reaalimaailman ongelmien ja ilmiöiden mallintaminen deterministisillä malleilla on yleisesti mahdotonta, koska emme täysin tunne, pysty määrittämään tai mittaamaan kaikkia vaikuttavia tekijöitä. Mittaukset sisältävät aina satunnaista virhettä eli kohinaa. kohina on tuntematon tekijä, joten mittausprosessia mallinnetaan yleensä tilastollisilla työkaluilla. Satunnaismallien ja niihin liittyvien tilastollisten tunnuslukujen avulla voidaan suunnitella optimaalisia menetelmiä kiinnostuksen kohteena olevien suureiden arviointiin ja päätöksentekoon. Tehtäviä: parametrien estimointi, verkkoliikenteen mallinnus, signaalien estimointi (optimisuodatus), signaalien ilmaisu (detection), päätöksenteko ja spektrin estimointi.
E. Ollila / Kevät lk 2017 9/9 Motivointia II Esimerkkisovelluksia tietoliikenteessä: Radiokanavan impulssivasteen estimointi Radiokanavan mallinnus Lähetetyn symbolin ilmaisu vastaanottimessa RAKE-vastaanotin CDMA järjestelmässä Älykkäät antennijärjestelmät, moniantennijärjestelmät Adaptiivinen keilanmuodostus tietoliikenne- ja tutkasovelluksissa Puheenkoodaus AR-mallin avulla Kuvanehostus, -restorointi ja -koodaus Hahmon- ja puheentunnistus Verkkosuunnittelu, tietoliikenneverkkojen reititysongelmat