1
2 Kahdella ensimmäisellä luennolla on käsitelty investointiprojektin kannattavuuden arviointia vapaan rahavirran ja siitä laskettavan nettonykyarvon avulla. Tämän luennon kontekstina on yritys. Investointiprojektin kontekstissa esiteltyjä laskutekniikoita voi soveltaa myös yrityksen tasolla. Silloin tarkastellaan koko yrityksen tulevaa vapaata rahavirtaa, josta laskettavaa nettonykyarvoa kutsutaan yritysarvoksi (Enterprise Value). Vaikka periaatteet ovat pohjimmiltaan samoja, niin eri käyttötilanteisiin liittyy myös erilaista terminologiaa ja kaavoja pitää osata soveltaa oikein. Seuraavilla kahdella luennolla keskitytään pääoman kustannukseen vaikuttaviin tekijöihin.
3 Sijoittajat (yhteisöt tai yksilöt) voivat sijoittaa rahojaan yritykseen joko oman pääoman ehdoin (shareholder) tai vieraan pääoman ehdoin (debt holder). Yrityksen velvoitteet näitä sijoittajaryhmiä kohtaan ovat erilaiset. Vieraan pääoman ehdoille on ominaista ennalta sovittu takaisinmaksu ja korvaus sijoittajalle, esimerkiksi lainan lyhennyssuunnitelma ja korko. Tämän vuoksi vieraasta pääomasta voidaan käyttää lyhyesti nimitystä velat (Debt). Omaa pääomaa (Equity) yritykseen sijoittaneet saavat yritykseltä korvauksen voitonjaon muodossa, mutta voitonjako on harkinnanvarainen päätös eikä sidottu maksuaikatauluun. Omistaja voi myös myydä osuutensa (oikeutensa tulevaan voitonjakoon) kolmannelle osapuolelle. Osakeyhtiölaissa todetaan, että yhtiön toiminnan tarkoituksena on tuottaa voittoa osakkeenomistajille. Vaikka osinkoa ei jaettaisi, niin osakkeen arvonnousu tuo voitonmahdollisuuden osakkeenomistajalle.. Osakkeenomistajat eivät vastaa henkilökohtaisesti yhtiön velvoitteista. Toisaalta osakeyhtiötä purettaessa (lopetettaessa) tai konkurssiprosessissa velkojilla (vieraan pääoman ehdoin sijoittaneilla) on etuoikeus yhtiön varoihin eli omaisuuteen (VARAT = OMAISUUDEN ARVO). Tästä periaatteesta voidaan johtaa yhtälö: Omaisuuden arvo Velat = Nettovarallisuus Nettovarallisuus tarkoittaa siis omistajille jäävää osaa omaisuuden arvosta. Niinpä siitä voidaan käyttää myös nimitystä Oma pääoma.
4 Edellä esitetystä yhtälöstä päästään taseyhtälön yleiseen muotoon: VARAT = VELAT + OMA PÄÄOMA Englanninkielisin termein kuvattu vastaava yhtälö on tärkeä, koska näiden termien ensimmäisiä kirjaimia käytetään monissa kaavoissa symboleina. Kirjanpito- ja tilinpäätösnormisto sisältää kuvauksia siitä, miten taseyhtälön eriä pitäisi täsmentää tilinpäätökseen kuuluvassa taselaskelmassa (balance sheet). Näiden erittelyjen yksityiskohtien oppiminen ei ole kurssin tavoitteena. Varojen osalta on syytä tietää jako pitkäaikaisiin ja lyhytaikaisiin varoihin. Lyhytaikaiset varat pääsääntöisesti vaihtuvat eli kiertävät tyypillisen tilikauden (12 kk) mittaisena aikana. Voisi myös sanoa, että ne uhrataan voiton tekemiseen tilikauden aikana eli niiden hankinta aiheuttaa lyhytvaikutteisia menoja. Niinpä lyhtyaikaisista varoista ei tehdä poistoja. Lyhytaikaiset varat olivat osa 1. luennolla esitettyä nettokäyttöpääoman määritelmää. Pitkäaikaisiin varoihin luettavaa omaisuutta käytetään yrityksen liiketoiminnassa usean vuoden ajan. Niihin voidaan myös viitata termillä KÄYTTÖOMAISUUS. Pitkäaikaiset varat voivat olla aineellista (koneet, laitteet, rakennukset) tai aineetonta omaisuutta (ostetut patenttioikeudet, liikearvo). Vastaavaan tapaan taseen velat jaetaan lyhytaikaisiin (seuraavan tilikauden aikana erääntyviin) velkoihin ja pitkäaikaisiin (myöhemmin erääntyviin) velkoihin. Omasta pääomasta on syytä erottaa osakepääoma (osakkeiden nimellisarvoon perustuva omistajien suora sijoitus yhtiöön) ja yrityksen tämän nimellisarvon päälle synnyttämä lisäarvo (mm. tilikausittain tuloslaskelmasta siirrettävä voitto).
5 Yrityksen rahoituksen teoria perustuu markkina-arvoihin, joten jatkossa tarkastelussa on erityisesti markkina-arvoinen tase (market-value balance sheet). Taseen laadinnassa on otettava kantaa laajuusongelmaan ja arvostusongelmaan. Laajuusongelman ratkaisu määrittelee, mitä varoja tai taloudellisia velvoitteita ylipäänsä voidaan lukea taseeseen. Markkina-arvoinen tase sisältää aineetonta omaisuutta, joka ei sisälly kaikilta osin tilinpäätöksen taseeseen, esim. yrityksen tuotemerkkeihin tai nimeen liittyvä mainearvo, eivät näy Arvostusongelman ratkaisu taas kertoo, miten kyseisten varojen arvo määritellään. Tilinpäätösnormistot, esim. IFRS (International Financial Reporting Standards) ohjeistavat, miten eri omaisuuseriä on arvostettava virallisessa tilinpäätöksessä. Joidenkin erien kohdalla sovelletaan alkuperäiseen hankintamenoon ja siitä vähennettäviin vuosittaisiin poistoihin perustuvaa arvostusta. Joissain erissä käytetään markkina-arvoihin perustuvaa arvostusperiaatetta. Omaisuuden arvostusta on kaikissa tapauksissa syytä tarkistaa aika-ajoin. Omaisuuden arvoa alentavat poistot eivät aina kuvaa todellista käyttöarvoa, jolloin on tehtävä ylimääräinen arvonalentaminen. Toisaalta esim. maa-alueet eivät ole kuluvaa omaisuutta; päinvastoin niiden arvo voi kasvaa. Nimensä mukaisesti markkina-arvoisen taseen pitäisi perustua omaisuushyödykkeiden markkina-arvoon. Kaikelle omaisuudelle ei löydy markkinahintaa, jolloin arvostus perustuu arvioituun markkinahintaan eli ns. käypään arvoon. Sen taustalla on taas tulevien rahavirtojen diskonttaaminen.
6 Yritysarvo (V, Enterprise Value) on tärkeä käsite markkina-arvoisessa taseessa. Pohjimmiltaan se on yrityksen liiketoiminnan arvo, joka perustuu siihen, miten yritys hyödyntää resurssejaan kokonaisuutena. Esimerkiksi yksittäisellä tuotantolaitteella on luovutusarvo, mutta toimivan tuotanto-järjestelmän arvo on suurempi kuin sen osien luovutusarvojen summa. Yritykseen kertynyt osaaminen eli henkinen pääoma nostaa tuotantojärjestelmän arvoa ja myös yritysarvoa. Henkinen pääoma ei näy tilinpäätöksen taseessa. Yritysarvo voitaisiin eritellä tilinpäätöksen taseen mukaisiin eriin, mutta se ei tällä kurssilla tarpeellista. Kaavan vapaa rahavirta (FCF) on periaatteessa samalla tavalla, arvioitiinpa koko yritystä (yritysarvoa) tai yrityksen yksittäistä investointiprojektia, mutta kaavan soveltaminen eri tilanteissa poikkeaa. Yritysarvoa laskettaessa nykyhetkelle (n=0) eli arviointihetkelle ei ajoiteta mitään rahavirtaa. Jos arviointihetki olisi vuoden 2016 loppu, niin vuoden 2016 rahavirta ei ole mukana laskuissa. Kyseisen vuoden ja sitä aiempien vuosien rahavirtaa voidaan käytetään silti usein apuna arvioitaessa vuosien 2017, 2018 ja 2019 rahavirtaa. Yksityiskohtaisia arvioita laaditaan vain lähivuosille (n= 1, N). Yrityksen toiminnan oletetaan jatkuvan tämän jälkeenkin. Vuoden N jälkeen syntyviä rahavirtoja (n = N+1 ) arvioidaan karkeammin esim. kaavalla V N = FCF N+1 / (r U g FCF ). Tämä kaava kertoo jatkuvan rahavirran nykyarvon vuonna N. Sen vuoksi tämä yritysarvon jäännöstermi (Continuation Value) on diskontattava arviointihetkeen (n=0).
7 Luentoon liittyvässä orientoivassa materiaalissa oli esimerkkinä Merrygoround Oy:n kasvuvaihe: Toiminnassa olevien teemapuistojen määrä kasvoi kunnes vuoden kolme jälkeen oli saavutettu stabiilitilanne. Toiminnassa oli kolme teemapuistoa, vanhin puisto oli lopetettu ja seuraavaa oltiin rakentamassa. Yllä oleva vasemmanpuoleinen taulukko kuvaa vastaavassa, stabiilissa vaiheessa olevaa yritystä. Sen myyntituotot, liikevoitto ja vapaa rahavirta pysyvät vuodesta toiseen samana. Tämä tarkoittaa myös sitä, että yrityksen nettokäyttöpääoma ei muutu (=0). Lisäksi yritys tekee vain korvausinvestointeja, joiden investointimenot ovat yhtä suuret kuin aiemmista investoinneista tehtävät poistot. Nettoinvestoinnit = +Poistot Investointimeno = 0 Tarkasteltaessa investointiprojektin vapaata rahavirtaa, poistot liittyvät investointimenoon. Kun yritysarvoa lasketaan, niin poistot tarkoittavat sekä yrityksen jo aiemmin hankkiman omaisuuden että tulevien investointien poistoja. Yritysarvon laskemiseen voidaan tässä tilanteessa soveltaa edellisellä luennolla johdettua loputtomasti kasvavan annuiteetin nykyarvon kaavaa: PV=C/(r-g). Ilman uusia investointeja yritysarvo on 4000 / 0.1 = 40 000 Kun yritys käynnistää tarkasteluhetkeä seuraavana vuonna (vuosi 1) kasvuun tähtäävän investointiprojektin, niin projektin nettonykyarvo lisää yritysarvoa. Oikeanpuoleisen investointilaskelman rakenne on entuudestaan tuttu. Nettonykyarvoksi (NPV) saadaan 3972. Investointilaskelmassa nykyhetki on ajoitettu alun perin vuoteen 0. Yritysarvon laskemisen näkökulmasta tämä vuosi 0 on kuitenkin seuraava vuosi eli vuosi 1. Tämän vuoksi NPV on diskontattava vuoden päästä yritysarvon tarkasteluhetkeen eli lasketaan 3972 / (1 + 0.1)
Investointiprojektin nettonykyarvo (NPV) on investoinnin tulevaisuudessa synnyttämien positiivisten ja negatiivisten vapaiden rahavirtojen nykyarvo. Nykyarvon laskemisessa käytettävä diskonttauskorkokanta (r U ) kuvaa yrityksen liiketoiminnan riskiä ja siitä käytetään myös nimitystä pääoman kustannus. Yrityksellä on käynnissä ja suunnitteilla monia investointiprojekteja. Yrityksen liiketoiminnan arvo eli yritysarvon on periaatteessa kaikkien näiden investointiprojektien nettonykyarvojen summa. Lisäksi yritysarvo sisältää myös sellaisten investointprojektien nettonykyarvot, joiden suunnittelu aloitetaan vasta myöhemmin. Lisäksi on otettava huomioon tarkasteluhetki, jolloin yritysarvoa määritellään; samaan tapaan kuin investointilaskelmassa oli määriteltävä nykyhetki, jonka suhteen rahavirrat diskontattiin. Koska kuvassa investointiprojektin A rahavirrat ovat jo osittain syntyneet, ovat vain arviointihetken jälkeen syntyvät rahavirrat oleellisia yritysarvon määrittelyssä. Käytännössä yritysarvoa ei lasketa investointiprojektien summana eikä yritys hahmota tai jäsennä toimintaansa pelkästään investointiprojektien kautta, mutta on tärkeää ymmärtää, että yrityksen nykyiset ja tulevat investoinnit vaikuttavat yrityksen arvoon. Kun lasketaan yksittäisen investointiprojektin nettonykyarvo (NPV), lasketaan itse asiassa arvio investointiprojektin aiheuttamasta muutoksesta yrityksen liiketoiminnan arvossa eli yritysarvossa. Niinpä voidaan sanoa, että hanke jonka NPV >0 kasvattaa yritysarvoa.. 8
9 Yritysarvo sisältää tuleviin rahavirtoihin perustuvan omaisuuden arvo. Yrityksellä voi olla myös tarkasteluhetkellä rahavaroja. Ne ovat yrityksen omaisuuden arvoa määriteltäessä relevantti erä. Rahavaroja, kuten pankkitilillä olevaa rahaa, ei tarvitse diskontata. Rahavarat (Cash) sisältävät pankkitileillä olevien rahojen lisäksi sellaisia arvopaperisijoituksia, jotka ovat nopeasti ja riskittömästi muutettavissa käteiseksi (cash and marketable securities). Liiketoiminnan kannalta nyt käytössä olevilla rahavaroilla voidaan lyhentää velkoja tai ne voidaan jakaa omistajille ilman vaikutusta liiketoiminnalle ja siitä syntyville tuleville vapaille rahavirroille. Yrityksen virallinen tase edustaa tilinpäätöshetken tilannetta, joten siinä olevien rahavarojen summa ei aina kuvaa rahavarojen normaalia tasoa. Yritys on voinut esimerkiksi realisoida omaisuuttaan käynnistääkseen uusia investointiprojekteja lähiaikoina. Sen vuoksi pankkitilillä on tilapäisesti hyvin paljon rahaa. Luvussa 1 määriteltyyn nettokäyttöpääomaan kuuluvat käteisvarat ovat siis luonteeltaan erilaisia. Tilinpäätöksen taseessa rahavaroja ei eritellä tällä tavoin kahteen erään, joten tiedon hyväksikäyttäjä joutuu tarvittaessa päättelemään asian muun tilinpäätösinformaation ja yrityksestä muuten hankkimansa informaation perusteella. Laskutehtävät on kuitenkin laadittu niin, ettei tällaisia pohdintoja tarvitse tehdä. Esimerkiksi toiminnan ei tyypillisesti oleteta sitovan käteisvaroja, joten tehtävässä annetaan tiedot vain myyntisaamisten, vaihto-omaisuuden ja ostovelkojen arviointiin.
10 Markkina-arvoisen taseen velat eivät sisällä nettokäyttöpääomaan kuuluvia lyhytaikaisia velkoja, kuten ostovelkoja, arvonlisäveroon liittyviä velkoja tms. Nämä velat liittyvät oikeastaan yrityksen resurssien hankintaan ja vastaaviin erääntyviin maksuihin. Koska nettokäyttöpääoma on mukana jo vapaan rahavirran laskemisessa, tällaiset normaaleista maksukäytännöistä syntyvät velat on otettu huomioon jo yritysarvossa. Markkina-arvoisen taseen velat tarkoittavat lähinnä sellaisia korollisia lainoja, jotka yritys on ottanut rahoitusmarkkinoilta investointeja varten. Tämä on hyvä muistaa, koska monesti markkina-arvoisen taseen asiayhteydessä puhutaan vain lyhyesti veloista (debt). Jos lainanantaja on hinnoitellut lainan oikein, niin lainan tasearvo on yleensä riittävän hyvä estimaatti lainan markkina-arvosta. Nettovelat (Net Debt) tarkoittavat korollisia velkoja, joista on vähennetty edellä määritellyt rahavarat. Nettovelat = Korolliset lainat Rahavarat Markkina-arvoinen tase voidaan nyt kirjoittaa seuraavan yhtälön muotoon: Yritysarvo = Nettovelat + Oma pääoma Taseyhtälössä on jälleen kolme tekijää, jotka vastaavat alkuperäistä muotoa: A=D+E. Usein nettovelkoihin viitataan (esim. oppikirjassa) vain lyhyesti termillä Velat (Debt).
11 Edellä on kuvattu, miten markkina-arvoiseen taseeseen saadaan yritysarvo, rahavarojen arvo ja velkojen arvo. Oman pääoman markkina-arvo (tarkemmin sanoen sen estimaatti) on taseyhtälöön jäljelle jäänyt tuntematon (samaan tapaan kuin nettovarallisuus jäi jäljelle, kun omaisuuden arvosta vähennettiin velat). Kun oman pääoman arvo jaetaan osakeyhtiön liikkeelle laskemien osakkeiden lukumäärällä, saadaan arvio osakkeen käyvästä hinnasta. Osakkeen hinta-arviota tarvitaan mm. silloin kun yritys hankkii osakeannin avulla uutta oman pääoman ehtoista rahoitusta. Yritys kertoo omista liiketoimintasuunnitelmistaan ja pyrkii perustelemaan hintaa, jolla se haluaisi myydä uusia osakkeita. Osakkeen ostamista harkitseva valistunut sijoittaja tekee oman hinta-arvionsa ja tekee oman päätöksensä. Osakkeen todellinen kauppahinta voi jäädä yrityksen tarjousta alhaisemmaksi tai yritys ei saa osakeannissa kaupaksi tavoittelemaansa määrä osakkeita. Edellä kuvatussa tilanteessa kyse oli osakkeiden ns. primaarimarkkinoista, joissa osapuolina olivat yritys ja sijoittaja. Osakkeilla käydään kauppaa myös ns. sekundaarimarkkinoilla, kuten arvopaperipörssissä. Osakekaupan osapuolina ovat silloin sijoittajat. Yritys ei maksa osakkeen myyjälle mitään eikä saa rahaa osakkeen ostajalta. Tässäkin tilanteessa kaupan osapuolet pyrkivät kumpikin omalta näkökannaltaan arvioimaan osakkeen käypää hintaa. Vapaan rahavirran diskonttaamiseen perustuva tekniikka on yksi lähestymistapa.
12 Markkina-arvoisen taseen rakenne ja peruskäsitteet voidaan tiivistää oheiseen kuvaan. Taseen varat (Assets) jaetaan rahavaroihin (cash) ja muihin varoihin (all other assets). Muut varat tarkoittavat kuitenkin yritysarvoa (Enterprise Value). Englanninkielisessä taseessa vieraaseen ja omaan pääomaan viitataan myös termillä Liabilities and shareholders equity, mutta kurssilla käytetään lyhempää ilmaisua: debt and equity. Ajatellaan, että velat tarkoittavat nettovelkoja ja kirjoitetaan markkina-arvoinen tase muotoon V = D + E Omistajan näkökulmasta oman pääoman arvon pitäisi kasvaa. Merkitään omistajan tuotto-odotusta symbolilla r E. Oman pääoman arvo nyt on E. Tuottoodotuksen mukaisesti oman pääoman arvon pitäisi vuoden kuluttua olla (1+r E ) E. Vastaavasti lainanantajalla on oma tuotto-odotuksensa r D. Vuoden kuluttua lainanantaja odottaa olevansa oikeutettu yrityksen omaisuuden osaan, jonka arvo on (1+r D ) E. Jotta taseyhtälö pätisi myös vuoden kuluttua on oltava V (1+r U ) = D (1+r D ) + E (1+r E ) Tästä voidaan johtaa myös seuraava yhtälö = + + + Siitä nähdään, että yritysarvon laskemisessa käytettävää r U :ta voidaan nimittää myös pääoman keskimääräiseksi kustannukseksi. Siihen vaikuttaa yrityksen pääomarakenne (oman ja vieraan pääoman osuus) sekä vieraan ja oman pääoman kustannus (r D ja r E ).
13 Yritysarvon arvioiminen vapaan rahavirran kautta sisältää paljon epävarmoja oletuksia, joten yksi laskelma ei edusta absoluuttista totuutta. Jos useat toisistaan riippumattomat asiantuntijat tekisivät vakavassa hengessä arvioita, niin nämä arviot voisivat konvergoitua kohti yhteistä näkemystä yritysarvosta. Käytännössä osakemarkkinat ovat se foorumi, jossa yhteinen näkemys muodostuu joka päivä. Osakkeen hinta ei kuitenkaan liity suoraan yritysarvoon vaan yrityksen oman pääoman arvoon. Kun osakekurssi eli osakkeen markkinahinta kerrotaan osakkeiden lukumäärällä, saadaan oman pääoman markkina-arvo pörssiyrityksen tapauksessa (Market Capitalization=E). Taseyhtälöä soveltamalla (E+D=V) saadaan edelleen pörssiyrityksen yritysarvo ilman, että vapaita rahavirtoja pitäisi erikseen arvioida. Markkinat (tai oikeammin siellä toimivat asiantuntijat) ovat sen jo tehneet ja heidän arvionsa heijastuvat osakkeen hintaan. Tästä on hyötyä myös silloin, kun tavoitteena on arvostaa pörssin ulkopuolisia yrityksiä. Arvostamisen (valuation) taustalla on aina vertailu lähinnä samankaltaisiin kohteisiin. Jos olet myymässä asuntoasi, niin sinua kiinnostaa, millä hinnalla taloyhtiössäsi tai naapuritaloissa on viime aikoina tehty kauppoja. Yritysten arvostamisessa samankaltaisia kohteita eli samanlaista liiketoimintaa harjoittavia yrityksiä etsitään pörssiyrityksistä, koska niiden osakkeilla käydään kauppaa päivittäin jossain arvopaperipörssissä. Jokainen kaupankäyntitapahtuma sisältää sijoittajien näkemyksen osakkeen markkinahinnasta. Aktiivinen kaupankäynti takaa sen, että osakekurssi sisältää kaiken oleellisen ja tuoreimman tiedon, joka liittyy yrityksen taloudelliseen menestymiseen tulevaisuudessa.
14 Yritysarvoon (eli yrityksen vapaan rahavirran diskonttaamiseen) perustuva menetelmä ei ole ainoa tapa arvioida osakkeen käypää hintaa. Toinen päämenetelmä perustuu omistajien saaman osinkovirran diskonttaamiseen. Tähän menetelmään palataan vielä. Nopeita arvioita tai tarkempia menetelmiä varmentavia arvioita voidaan tehdä ns. kerroinmenetelmillä. Niissä vertailukelpoisista (comparable) yrityksistä laskettujen suhdelukujen oletetaan olevan samalla tasolla. Tunnetuin kerroin lienee P/E-luku, jossa P tarkoittaa osakkeen hintaa ja E osaketta kohti laskettua nettotulosta (Earnings Per Share, EPS). Jos meillä on tiedossa yrityksen A osakkeen hinta ja osakekohtainen tulos sekä yrityksen B osakekohtainen tulos, niin yrityksen B osakkeen hinta-arvio saadaan verrannosta P A /EPS A = P B /EPS B Kuten jäljempänä havainnollistetaan, P/E-luku voidaan kuitenkin kytkeä osinkovirran diskonttaamiseen perustuvaan malliin, jossa on sovellettu määrättyjä oletuksia. Vapaan rahavirran diskonttaamisen periaatteeseen liittyvä kerroin on V/EBITDA. Siinä V tarkoittaa yritysarvoa ja EBITDA tulosta ennen korkojen, verojen, poistojen ja muiden arvonalentumisten vähentämistä. EBITDA on karkea arvio yrityksen liiketoiminnan synnyttämästä rahavirrasta. Alan ammattilaiset käyttävät useita menetelmiä haarukoidessaan (estimoidessaan) osakkeen arvoa.
15 Ajatellaan osaketta, jonka sijoittaja hankkii tänään hinnalla P 0. Hän omistaa osakkeen vuoden ajan ja myy sen sitten hinnalla P 1. Omistusaikana yritys maksaa sijoittajalle osingon Div 1. Sijoittajan saama toteutunut tuottoprosentti vuoden ajalta (r E ) voidaan ilmaista osinkotuoton (Dividend Yield) ja osakkeen suhteellisen arvonnousun (Capital Gain) summana. Koska toteutunut tuottoprosentti vaihtelee vuosittain, näin laskettua lukuarvoa ei voi suoraan käyttää oman pääoman kustannuksen estimaattina. Se olisi liian epätarkka. Kaava kuitenkin kertoo, miten sijoittaja hyötyy osakkeesta. Osakkeen tämänhetkistä hintaa (P 0 ) voidaan perustella tai arvioida suoraan omistajille tulevan hyötyjen (rahavirtojen) kautta. Pohjimmiltaan osakesijoituksen tuotto syntyy yrityksen osakkeenomistajille jakamista osingoista (Div, Dividend) ja omistusaikana (N) tapahtuvasta osakkeen arvon noususta eli osakkeen hinnan muutoksesta: (P N P 0 ). Yhdestä osakkeesta omistajalle omistusaikana kertyvien rahavirtojen nykyarvolle eli osakkeen nykyarvolle voidaan kirjoittaa seuraava kaava, jossa Div n on osaketta kohti maksettu osinko ja r E oman pääoman kustannus (equity cost of capital): = (1+ ) + (1+ )
16 Kun omistusaika (N) kasvaa, niin osakkeen myyntihinnan (P N ) merkitys kaavassa häviää diskonttauksen vuoksi. Koska P 0 :n kaava pätee nykyhetken lisäsi myös mille tahansa tulevalle myyntihetkelle ja vastavalle myyntihinnalle, on lyhytaikaisessakin omistuksessa osakkeen hinnan taustalla jatkuva osinkovirta. Niinpä voidaan todeta, että osakkeen hinta perustuu vain diskontattuun osinkovirtaan (DDM, Dividend Discount Model). Jos vielä oletetaan vakiokertoimella kasvava osinkovirta, voidaan kirjoittaa seuraava kaava (Constant Dividend Growth Model), jossa g tarkoittaa osinkojen kasvuprosenttia. = Jos osakkeella on markkinahinta ja seuraavan osakekohtaisen osingon suuruudesta ja osinkojen kasvuprosentista voidaan tehdä uskottava oletus, saadaan kaavan avulla myös karkea arvio yrityksen oman pääoman kustannuksesta (r E ) eli markkinoiden osakkeeseen liittämästä tuotto-odotuksesta. Yrityksen näkökulmasta kyse on tarvittavan pääoman kustannuksesta, ja omistajien näkökulmasta sijoitetun pääoman tuotto-odotuksesta. Tämäkin arvio oman pääoman kustannuksesta on karkea, koska yksittäisen vuoden osingonjako on harkinnanvarainen päätös eikä osingonjako välttämättä kasva tasaisesti.
17 Osinkovirta perustuu yrityksen kykyyn tehdä voittoa, vaikka yritys ei jakaisikaan kaikkea voittoa osinkoina. Tuloslaskelmassa jakokelpoista voittoa kuvaa nettotulos (Net Income, Earnings), joka saadaan, kun liikevoitosta vähennetään lainojen korkokustannukset ja verot. Koska korot ovat verotuksessa vähennyskelpoinen erä, veroprosenttia (20 %) pitää soveltaa vasta tulokseen ennen veroja (earnings before taxes). Nettotulos = (Liikevoitto Korot) Tuloverot = (Liikevoitto Korot) * (1 veroprosentti) Kuten edellä jo todettiin P/E luku on osakkeen hinnan ja osakekohtaisen tuloksen suhde. Osakekohtainen tulos voi olla viimeisimmässä tilinpäätöksessä raportoitu tulos mutta myös arvio seuraavan vuoden osakekohtaisesta tuloksesta (Forward P/E). Jos osakkeen hinnan P 0 paikalle kirjoitetaan kasvavan osinkovirran nykyarvon kaava, voidaan P/E-luku kirjoittaa muotoon, josta näkyy kuinka suuren osan voitosta yrityksen oletetaan jakavan osinkoina (Dividend Payot Rate = Div / EPS) joka vuosi. Jos koko tulos jaetaan aina osinkoina eli Div = EPS, niin osakkeen hinnalle pätee P 0 = EPS / (re g) Sijoituskohteiden vertailu P/E-luvulla on nopeaa mutta ei ongelmatonta, mikä pätee muihinkin kerroinmenetelmiin. Mitä enemmän markkinat odottavat yrityksen tuloksen kasvavan, niin sitä suurempi on P/E-luku. Toisaalta kahdella yrityksellä voi olla yhtä suuri EPS ja g mutta eri P/E-luku, koska yritysten omaan pääomaan liittyvä riski ja siten myös oman pääoman kustannus on erilainen. Tätä asiaa käsitellään seuraavalla luennolla.
18 Tarkasteltiinpa osaketta tai yritysarvoa, niin arvonmääritystä varten on otettava kantaa oleellisiin rahavirtoihin ja oleelliseen pääoman kustannukseen. Diskonttaamisen perustekniikka on siis osattava soveltaa eri käyttötilanteissa. Osinkovirran diskonttaamiseen perustuva kaava esiteltiin muodossa, josta voidaan suoraan laskea osakkeen hinta-arvio. Vastaavasti yritysarvon kaava esiteltiin muodossa, josta voidaan suoraan laskea yritysarvo. Toisissa käyttötilanteissa tunnetun osakkeen hinnan tai yritysarvon avulla halutaan kuitenkin arvioida jonkin muun kaavan tekijän arvoa. Kun esimerkiksi vapaan rahavirran muodostumisesta tekee yksinkertaistavia oletuksia voi FCF:n laskukaavan avulla hahmotella markkinoiden odotuksia liittyen pörssiyrityksen liikevoittoon. Esimerkiksi voidaan olettaa, että nettokäyttöpääoma ei muutu (kasvu=0) ja vuosittaiset investointimenot ovat yhtä suuret kuin vuosittaiset poistot (nettoinvestoinnit=0). Edellä on mainittu, miten osinkovirran diskonttaamisen kaavan avulla voidaan hakea karkeaa arvioita oman pääoman kustannukselle. Käytettiinpä kaavoja missä tarkoituksessa hyvänsä, on syytä muistaa, että rahavirtojen oletetaan jatkuvan äärettömyyteen (yrityksen lopettamisen päivämäärä ei ole tiedossa). Arvosta hyvin suuri osa perustuu oletuksiin yrityksen menestyksestä kaukana tulevaisuudessa. Yrityksen liiketoimintaan liittyvät uutiset muuttavat oletuksia yrityksen tulevasta menestyksestä ja markkinoiden käsitystä arvosta. Yllättävä kielteinen uutinen voi laskea pörssiosakkeen hintaa useilla prosenteilla yhden kaupankäyntipäivän aikana.
19
20