8. Hiukkasfysiikka ja kosmologia Aineen alkeellisin rakenne Miten hiukkasia tutkitaan? Hiukkaset ja vuorovaikutukset Kvarkit Symmetriat ja vuorovaikutuksien yhtenäistäminen Maailmankaikkeuden rakenne Varhainen maailmankaikkeus Luento 14 0
Alkeishiukkaset Alkeishiukkasiksi kutsutaan - aineen pienimpiä tällä hetkellä tunnettuja perushiukkasia, joita ovat kvarkit ja leptonit (ja niiden antihiukkaset) - kvarkeista muodostuneita sidottuja tiloja eli hadroneita - vuorovaikutuksien välittäjähiukkasia eli mittabosoneja Luonnon neljä perusvuorovaikutusta ovat - sähkömagneettinen vuorovaikutus - heikko vuorovaikutus - vahva vuorvaikutus -gravitaatio Vuorovaikutukset ja niihin liittyvät voimat määräävät alkeishiukkasten käyttäytymisen. 1
Alkeishiukkasten löytöhistoriaa:
Hiukkasten kokeellinen tutkiminen Alkuaikoina uusia hiukkasia löydettiin pääasiassa kosmisesta säteilystä (avaruudesta tulevaa hiukkassäteilyä). Toisen maailmansodan jälkeen hiukkasten tutkimiseen alettiin käyttää hiukkaskiihdyttimiä. Hiukkaskiihdyttimen ratkaisevin parametri on hiukkasten energia E. Energia on tärkeä kahdesta syystä: 1. Aineaallon aallonpituus on* λ = h p hc E. Samoin kuin optiikassa, mitä lyhyempi aallonpituus sitä parempi erotuskyky. Hiukkasten välisiä vuorovaikutuksista ja hiukkasten rakenteesta saadaan sitä tarkempaa tietoa, mitä suurempi on törmäysenergia. Esimerkiksi kvarkit erottuvat protonin sisältä, kun protonia pommitetaan hiukkasilla, joiden energia on luokkaa 10 GeV.. Einstein kaava massan ja energian vastaavuudelle E = mc kertoo, että mitä raskaampi hiukkanen eli mitä suurempi sisäinen energia hiukkasella on, sitä enemmän energiaa tarvitaan hiukkasen tuottamiseen vuorovaikutuksessa. * Relativistiselle hiukkaselle (ks. luento 3, sivu 6, relativistinen energiayhtälö) 4 pc = E m c E, E >> mc. 3
Esimerkki CERNissä toimintaansa aloittavassa LHC:ssä (Large Hadron Collider) saadaan protoneille liike-energia 7 TeV. Mikä on tällaisen fotonin de Broglie aallonpituus? Entä nopeus? Liike-energia K on kokonaisenergia E miinus lepoenergia: K = E mc = γmc mc = mc ( γ 1), missä γ = 1 1 v / c. Kokonaisenergia on silloin 1 6 E = K + mc = 7 10 ev + 938. 7 10 ev K. De Broglie aallonpituus on 15 hc ( 4. 136 10 ev s )( 3. 00 10 λ = = 1 E 7 10 ev 19-4 = 1. 8 10 m = 1.8 10 fm. 8 m/s ) Tämä on noin kymmenestuhannesosa ytimen koosta. Nopeus saadaan kaavasta eli v c = 1 / mc 1 K v c = 6 938 10 ev 1 1/ 1 7 10 ev = ( mc ) K 6 938 10 ev 1 1 7 10 ev 1 0. 000000009. 4
Kiihdyttimet Lineaarikiihdytin. Hiukkanen kiihdytetään sähkökentän avulla muuttamatta sen liikkeen suuntaa. Ensimmäinen varsinainen hiukkaskiihdytin oli Cockcroftin ja Waltonin lineaarikiihdytin vuodelta 193. Kiihdyttimellä saatiin protonille energia 700 kev. He hajottivat litium-ytimen: 1 7 4 1 H + 3Li He+ 4 He Kiihdytinputki Mittausosasto Stanfordin lineaarikiihdytinkeskuksessa (SLAC) saadaan elektronille ja positronille 50 GeV:n energia noin 3 km pitkässä kiihdyttimessä. Seuraava suuri kansainvälinen kiihdytin tullee olemaan e - lineaarikiihdytin (ILC, International Linear Accellerator), jonka törmäysenergia on 500-1000 GeV. 5
Syklotroni. Syklotronissa varatut hiukkaset kiihdytetään sähkökentällä ja kulkevat magneettikentän ohjaamana säteeltään kasvavaa kiertorataa pitkin. Magneettikenttä B on kohtisuorassa hiukkasen rataa vastaan, joten se aiheuttaa hiukkaseen voiman F = qv B = q vb Tämä on keskeisvoima, joka saa hiukkasen liikkumaan ympyrärataa pitkin. Newtonin lain F = ma mukaan mv q vb = eli v = r q Br m. Välikössä oleva sähkökenttä antaa hiukkaselle lisää vauhtia kahdesti joka kierroksella, mutta samalla radan säde kasvaa ja liikkeen taajuus pysyy samana: f 1 1 q B = = =. syklotronitaajuus T π r π m q Br / m Kun kiihdytysosaan kytketyllä vaihtovirralla on tämä taajuus, 6 kiihdytysjännite on aina kiihdyttävään suuntaan hiukkasen tullessa aukkoon.
Syklotronin toimintaperiaatteen keksi Ernest O. Lawrence 199. Kuvassa on hänen prototyyppinsä. Kehän halkaisija on runsaat 10 cm. Jyväskylän yliopiston fysiikan laitoksen syklotroni on ydinfysiikan tutkimukseen tarkoitettu laite. Radan maksimihalkaisija on vajaa m, taajuus 10 1 MHz ja energia 130 MeV. 7
Synkrotroni. Hiukkaset kiertävät ympyrärataa kiihdytinrenkaassa. Nopeuden kasvaminen ja siihen liittyvä pyrkimys radan säteen kasvamiseen kompensoidaan suurentamalla magneettikenttää samaan tahtiin (synktroonissa) niin, että radan säde pysyy vakiona. Suurimmat tämän hetken kiihdyttimet Tevatron (Fermi National Laboratory Fermilab, USA) ja LHC (Large Hadron Collider, CERN) ovat synkrotoneja. Tevatronin säde on 1.0 km ja LHC:n 4.3 km ja maksimienergiat vastaavasti 1 TeV ja 7 TeV. LHC:n kiihdytinputkea. Hiukkasten rataa taivutetaan suprajohtavilla magneeteilla. Nykyiset suuret hiukkaskiihdyttimet ovat törmäyttimiä: niissä kiihdytetyt hiukkaset pannaan törmäämään toisiinsa. Esim LHC:ssä protoneita kiertää renkaassa molempiin suuntiin (tämä onnistuu vaihtelemalla magneettikentän suuntia sopivassa tahdissa; hiukkaset liikkuvat renkaassa erillisinä ryppäinä), joten esim uusien hiukkasten synnyttämiseen on käytettävissä energiaa 7 TeV + 7 TeV. 8
Ilmaisimet Hiukkasfysiikan kiihdytinkokeissa hiukkaset pannaan vuorovaikuttamaan keskenään ja katsotaan, mitä vuorovaikutuksessa tapahtuu. Vuorovaikutustapahtumista kerätään tieto erilaisten ilmaisimien avulla. Ne mittaavat syntyneiden hiukkasten ratoja, energiaa, varausta jne. Ilmaisimien tyyppejä ovat mm. kalorimetrit (energian mittaus), puolijohdeilmaisimet, time-projection-chamber (TPC)-ilmaisimet, tuikeilmaisimet, Tsherenkovin ilmaisimet ja monilankaverrannollisuuskammiot. LHC:n CMS-kokeen ilamisinlaitteisto. 9
Kvarkkimalli Vuonna 1964 Gell-Mann ja riippumattomasti Zweig esittivät, että hadronit eli mesonit (spin kok.luku) ja baryonit (spin puoliluku) ja rakentuvat kvarkeista. Aluksi tultiin toimeen SU(3)-mallin kolmella kvarkilla u, d, s. (ylös, alas, outo) Marraskuussa 1974 Ting Brookhavenissa ja Richter SLAC:ssa ilmoittivat löytäneensä uuden, hitaasti hajoavan hiukkasen, psiin y. Tulos tulkittiin neljännen kvarkin, lumokvarkin c avulla (lepoenergia 1.3 GeV). Vuonna 1977 Ledermanin ryhmä löysi Fermilabissa vastaavalla tavalla viidennen kvarkin, bottom-kvarkin b (lepoenergia n. 4. GeV). Viimeisin kvarkki, top-kvarkki t löydettiin 1995 Fermilabissa. Se on raskain tunnettu hiukkanen, lepoenergia175 GeV. 10
Kvarkkien sekoittuminen Kvarkkeja on kvanttilukujensa puolesta kolme samanlaista paria, (u,d), (c,s) ja (t,b). On osoittautunut, että nämä parit sekoittuvat toisiinsa. Esimerkiksi t-kvarkin pari b onkin itse asiassa superpositio kolmesta erimassaisesta kvarkista q (d) i, i = 1,,3. Samoin u-kvarkin ja c-kvarkin parit ovat toisia q (d) i :ien superpositioita: q q q ( d ) 1 ( d ) ( d ) 3 = V CKM d s b V CKM on nimeltään Cabibbo-Kobayashi-Maskawa-matriisi (c i = cosq 1 jne): V CKM = Kobayashi ja Maskawa saivat tästä matriisista Nobelin fysiikan palkinnon 008. Mittausten mukaan V CKM = 11
Hadronit ovat kvarkkien ja antikvarkkien sidottuja tiloja: - baryonit kolme kvarkkia - antibaryonit kolme antikvarkkia - mesonit ja antimesonit kvarkki ja antikvarkki Muutamia esimerkkejä baryoneista ja mesoneista. 1
Leptonit Kvarkeilla ja hadroneilla on kaikkia vuorovaikutustapoja: sähkömagneettisia, vahvoja ja heikkoja vuorovaikutuksia. Leptonit ovat hiukkasia, joilla ei ole vahvoja vuorovaikutuksia. Kuten kvarkkeja, leptoneitakin on kuutta eri lajia: kolme varattua (elektroni, myoni ja tau) ja kolme neutraalia neutriinoa. Nekin muodostavat kolme paria, (e,n e ), (m,n m ) ja (t, n t ). Neutriinoparit sekoittuvat toisiinsa kuten kvarkitkin. Taulukossa olevat neutriinojen massarajat eivät itse asiassa liity neutriinolajeihin. (Myonin ja taun neutriinon massat taulukossa, ovat neutriinojen enintään viemä massaenergia myonin ja taun hajoamisessa.) Kosmologiasta saadaan raja i m ν i 0. ev. 13
Neutriinot ovat sähköisesti neutraaleja hiukkasia, joten niillä on ainoastaan heikkoja vuorovaikutuksia. Ne vuorovaikuttavat aineen kanssa hyvin vähän, joten niiden havaitseminen vaatii suuria ilmaisimia. Super Kamiokande neutriinoilmaisin. Normaalisti ilmaisin on täynnä vettä (50 000 tonnia). Neutriinot irrottavat atomeista elektroneja, jotka lähettävät vedessä kulkiessaan ns. Tsherenkovin smsäteilyä. Seinustoilla olevat valomonistinputket rekisteröivät tämän säteilyn. Super Kamiokande näki ensimmäisen todisteen ns. neutriinooskillaatiosta: neutriinolajit muuttuvat toisikseen lentäessään avaruudessa. Ilmiö seuraa leptoniparien sekoittumisesta ja osoittaa, että neutriinoilla on massa. 14
Hiukkasfysiikan teoriat Hiukkasten vuorovaikutuksia (unohdetaan gravitaatio) kuvataan niin sanotuilla mittakenttäteorioilla. Vuorovaikutukseen liittyvän voiman ajatellaan siirtyvän hiukkasesta toiseen vuorovaikutuksen voimakvantin eli välibosonin välittämänä. hiukkanen välibosoni hiukkanen Vuorovaikutuksiin liittyvät välibosonit ovat: sähkömagneettinen vv heikko vv vahva vuorovaikutus fotoni W -bosoni, Z 0 -bosoni gluoni (8 erilaista) Jotta hiukkanen kokisi voiman vaikutuksen, sillä pitää olla vuorovaikutukseen liittyvä varaus; sm-vuorovaikutuksen tapauksessa sähkövaraus, heikon voiman tapauksessa ns. heikko isospin ja vahvan voiman tapauksessa ns. värivaraus. Elektronilla ja myonilla on sekä sähkövaraus että heikko isospin, joten ne vuorovaikuttavat sekä sm- että heikon voiman välityksellä. 15
Neutroni hajoaa W-bosonin välityksellä protoniksi, elektroniksi ja elektronin antineutriinoksi. Kyse on heikon vuorovaikutuksen reaktiosta. Kvarkkitasolla yksi u-kvarkki emittoi W- bosonin ja muuttuu samalla d-kvarkiksi. Tässä on eeta-mesonin hajoaminen kolmeksi pionoksi 0 η π 0 π 0 π. Kyse on vahvan voiman aiheuttamasta reaktiosta, jota välittää kolme gluonia. 16
Kvarkeilla on sähkövaraus, heikko isospin ja väri, joten ne kokevat kaikki vuorovaikutukset. Värivarauksella on kolme mahdollista arvoa: sininen, punainen ja vihreä (esimerkiksi). Antikvarkin väri on jokin näiden värien vastaväreistä. Gluonit välittävät vahvaa voimaa niin, että kvarkit ja antikvarkit muodostavat värittömiä sidottuja tiloja, joko sininen-punainen-vihreä yhdistelmiä (hadronit), vastaavia antiväriyhdistelmiä (hadronien antihiukkaset) tai värivastaväri-yhdistelmiä (mesonit ja niiden antihiukkaset). Kvarkit eivät esiinny vapaana vaan aina hadroneiksi sitoutuneina. Mittateoriat perustuvat symmetrioihin, jotka ilmenevät luonnossa säilymislakeina. - Sm-vuorovaikutuksen mittateoria kvanttielektrodynamiikka QED esimerkiksi perustuu sähkövarauksen säilymiseen. - Vahvassa vuorovaikutuksessa säilyy lisäksi esimerkiksi ns. baryoniluku, samoin isospin ja ns. hypervaraus. Vahvaa vuorovaikutusta kuvaa mittateoria kvanttiväridynamiikka eli QCD. - Heikoissa vuorovaikutuksissa säilyy heikko isospin. 17
Taulukossa on perustietoja luonnon neljästä perusvoimasta. Painovoima on niin heikko voima, ettei sillä ole merkitystä hiukkasfysiikan ilmiöissä. 1960-luvulla keksittiin, että sm- ja heikkoa vuorovaikutusta voi kuvata yhdellä teorialla, jota kutsutaan nimellä sähköheikkoteoria. Sähköheikonteorian ja kvanttiväridynamiikan kokonaisuutta kutsutaan hiukkasfysiikan standardimalliksi. 18
Massan alkuperä Sähköheikon teorian kokeellisesti testaamaton osa on ns. spontaani symmetrianrikko (Nambu sai tästä nobelin 008), jonka avulla teoria selittää kvarkkien, leptoneiden ja W- ja Z- bosonien massan. Tarvitaan ns Higgsin kenttä ja sille sopiva potentiaalienergia: Kenttä ei häviä potentiaalin minimissä eli perustilassa Ennustaa spinittömän Higgsin hiukkasen. Ei ole havaittu vielä kokeellisesti, mutta CERN:n LHC on rakennettu sen löytämistä varten. 19
Sähköheikkoteoria on esimerkki vuorovaikutuksien yhdistämisestä eli se on yhtenäisteoria. 1970-luvulla esitettiin teorioita, jotka kuvaat samaan aikaan sm-, heikkoja ja vahvoja vuorovaikutuksia. Tällaisia teorioita kutsutaan nimellä suuret yhtenäisteoriat (Grand Unified Theories, GUT). Taulukosta käy ilmi, että vuorovaikutukset poikkeavat toisistaan mm. voimakkuudeltaan. Miksi niitä halutaan yhdistää? On osoittautunut, että vuorovaikutuksien voimakkuus ei ole vakio vaan muuttuu vuorovaikutusenergian muuttuessa. Esimerkiksi sm- ja heikko voima ovat saman voimakkuuksisia silloin, kun vuorovaikutuksen energia ylittää noin 100 GeV. Gravitaatiolla ei ole vielä vastaavaa mittateoriaa kuin muilla voimilla. Paras yritys tähän suuntaan on supersäieteoria, joka yhdistäisi kaikki neljä vuorovaikutusta. Supersäieteorian mukaan hiukkaset ovat 11-ulotteisessa avaruudessa olevien säikeiden värähtelyjä. 0
Kosmologia Edwin Hubble osoitti 199, että kaukaiset galaksit loittonevat meistä sitä suuremmalla nopeudella mitä kauempana ne ovat. Tulos perustui kahteen havaintoon: - tähtien valon spektrin punasiirtymästä pääteltiin loittonemisnopeus - galaksien etäisyys pääteltiin muuttuvien tähtien kefeidien näennäisestä kirkkaudesta Jos valon aallonpituus on galaksista lähtiessä on l s ja galaksi loittonee nopeudella v, niin havaittu aallonpituus on λ 0 = λ S 1+ v 1 v / / c c. Havaittu aallonpituus on aina suurempi kuin alkuperäinen eli spektriviivat siirtyvät spektrin punaista päätä kohti. Hubblen laki: v = H 0r. H 0 on Hubblen vakio H 0 = 73. 5 km/s Mpc. (1 Mpc = 3.6 Mly = 3.09 x 10 m.) 1
Hubblen tulos voidaan selittää vain niin, että avaruus laajenee. Avaruus ei laajene reunoiltaan vaan joka kohtaan avaruutta tulee lisää tilaa. Mitä kauempana galaksi on, sitä enemmän väliin ehtii tulla lisää tilaa, ja tämä saa sm-säteilyn aallonpituuden kasvamaan. Maailmankaikkeuden laajenemista säätelee maailmankaikkeuden sisältämän energian määrä ja muodot (massaa, säteilyä, tyhjiöenergiaa ). Yleisen suhteellisuusteorian mukaan energia nimittäin määrää avaruuden muodon ja kehityksen.
Kriittinen tiheys Tarkastellaan r-säteistä palloa, joka sisältää suuren määrän galakseja. Pallon sisältämä massa on M = 4 3 πr 3 ρ m, jossa r m on maailmanakaikkeuden keskitiheys. Pallon pinnalla olevan galaksin (massa m) potentiaalienergia painovoimakentässä on (G on gravitaatiovakio) E pot = mmg r 4πmr ρmg =. 3 Hubblen lain mukaan galaksi loittonee nopeudella v = H r, joten sen kineettinen energia on 1 E kin = mh r. Galaksin vakiona pysyvä kokonaisenergia on E = E pot + E kin = mr ( 1 4 H πρmg ). 3 Jos E < 0, galaksi ei voi paeta äärettömän kauas, sillä äärettömyydessä potentialienergia = 0 ja liike-energia on aina positiivinen. Jos E > 0, galaksilla on äärettömyydessä vielä liikeenergiaa. Rajatapaus E = 0 on se tilanne, jossa galaksi voi juuri ja juuri saavuttaa äärettömyyden (äärettömässä ajassa). Rajatapaus saavutetaan kun tiheys on kriittinen tiheys: ρ m, kr 3H 8πG =. 3
Vuoteen 1998 asti ajateltiin, että kaikki maailmankaikkeuden energia aiheuttaa attraktiivisen painovoimavaikutuksen. Tuolloin havaittiin, että maailmankaikkeudessa on myös sellaista energiaa, joka toimii antigravitaation tavoin, repulsiivisesti. Tätä energiaa kutsutaan pimeäksi energiaksi. Myös suurin osa ainetta on sellaista, jota emme tunne. Sitä kutsutaan piemeäksi aineeksi. Galaksien ja tähtien liike osoittaa, että suurin osa aineesta on pimeää. Maailmankaikkeuden koostumus: 4
Maailmankaikkeuden historian virstanpylväät alkuräjähdysteorian eli Big Bang teorian mukaan. 1. Synty on teorioiden ulottumattomissa, sillä yleisen suhteellisuusteorian pätevyysalue päättyy silloin, kun gravitaation kvantti-ilmiöt ovat merkittäviä eli ennen ns. Planckin aikaa hg t Planck = = 5. 4 10 5 c. Maailmankaikkeuden eksponentiaalinen laajeneminen eli inflaatio n. 10-35 s alun jälkeen. Inflaatio selittää havaittavan maailmankaikkeuden ison mittakaavan homogeenisuuden (samanlainen kaikkialla) ja isotrooppisuuden (samanlainen kaikissa suunnissa). 3. Nukleosynteesi eli protonien ja neutronien järjestyminen kevyiden alkuaineiden ytimiksi (H, He, D, Li). Maailmakaikkeuden ikä muutamia minuutteja. 4. Rekombinaatio eli atomien muodostuminen noin 380 000 vuotta alun jälkeen. Tämän jälkeen sm-säteily pääsi liikkumaan esteettä, näkyy nykyisin kosmisena taustasäteilynä. 44 5. Rakenteiden synty vuosimiljardien aikana. 6. Nykymaailmankaikkeus, ikä 13.7 miljardia vuotta. s. 5
6
Taustasäteilyn lämpötilaspektri. ΔT = 10 5 astetta 7