Doctoral dissertation Effective Stress Finite Element Stability Analysis of an Old Railway Embankment on Soft Clay Juho Mansikkamäki Tampereen teknillinen yliopisto 1st FSGC 8.5.2015 juho.mansikkamaki@tut.fi +358 40 756 3506
Lopputyön lyhyehkö historiikki Projekti alkoi RHK:lle tehdyllä diplomityöllä 2007, jonka tavoitteena oli ohjeistaa stabiliteettilaskentaa FEM:llä. Sitä seurasi benchmarkkaus Perniön sorrutuskokeella 2009. Sittemmin jatko-opintoja tuli suoritettua ja väitöskirjaa kirjoitettua osa-aikaisesti 2-3 pv/viikko. Väitöskirja (monografia) lähti esitarkastukseen syksyllä 2014 ja väitös oli 27.3.2015. TTY:n Tiedekuntaneuvosto hyväksyi väitöksen 6.5.2015. 2
History The railway embankments are very old, most of them are built before 1940 s. Subsoil varies a lot (a roundpole fence under the embankment in the Figure). Trial and error was the main design method which means that if the embankment was not collapsing, it was good enough. Läskelä-Pitkäranta 1932. Otavan iso tietosanakirja 1931-39 3
Railway network and topography The green color indicates elevation of 0 50 m and yellow 50 200 m from the sea level. In addition to the coastal areas, there are problematic clay areas in inland. Very soft and sensitive clays are common especially in southern and western Finland. The subsoil mapping shows how the old railway lines twists through the clay areas (light blue) avoiding the bed rock (red) areas. Paikkatietoikkuna 4
Why is it important? Speeds of the passenger trains are increasing, weights of the freight trains are increasing Funding for the railway network is decreasing 150 known locations where F<1.0. There is a risk for failure. Approx. 1700 locations, where F<1.5. To repair all to level F>1.5 would cost at least 500 million euros. Budget for repairs is only a fraction of that. Because of the limited resources it is essential to find the most critical locations and repair them first. In addition, calculations have to be accurate enough that unnecessary improvements are not conducted. Ratus 2012 5
Strength properties of clay The strength properties of soft soil materials are most often determined with Field Vane Test In FVT a vane is first pushed to clay and then rotated Torque needed to rotate the vane in soil is measured Undrained shear strength Su of clay is calculated based on the measured torque and size and shape of the vane. Method is very simple and straightforward Strength is measured in-situ Implicitly accounts failure induced pore pressure Does not account strength anisotropy Soil disturbance and excessive rod friction are common sources of error. 6
Siipikairaukset Nilcon siipikairausten ongelmat on perimmäinen syy koko tutkimushankkeeseen. Vertaa aina lujuutta pystyjännitykseen, konsolidaatiojännitykseen jos mahdollista. Su ei ole maakerrosvakio vaan lujuus on riippuvainen maan jännitystilasta. Kairaustuloksiin sisältyy aina epävarmuutta, suhtaudu epäillen. 7
Maan lujuuden aikavaikutus Savi on viskoosi materiaali. Mitä nopeampi kuormitus, sitä suurempi leikkauslujuus ja konsolidaatiojännitys. Perniön savelle leikkauslujuus kasvaa noin 17 % kuormitusnopeuden 10- kertaistuessa. Kirjallisuudessa vastaava arvo 7 14 % saville. Huokospainetta muodostuu sitä vähemmän mitä nopeampi kuormitus. Yliajava juna ei juuri huokospaineita kasvata, mitoittava tilanne on pysähtynyt juna. 8
Näytteiden laatu Suomessa ei pystytä ottamaan hyvälaatuisia näytteitä. Näytteen heikko laatu vaikuttaa pienentävästi OC jäykkyyteen (m2) ja suljettuun leikkauslujuuteen (labrassa määritettävään) Ei juurikaan vaikuta konsolidaatiojännitykseen saati kitkakulmaan. Suomalaisittain näyte ok, jos kokoonpuristuma konsolidaatiojännityksen kohdalla <5%. 9
Perniö Koekohde, pohjatutkimukset 10
Perniö Pohjaolosuhteet 11
15:27 17:27 19:27 21:27 23:27 1:27 3:27 5:27 7:27 9:27 11:27 13:27 15:27 17:27 19:27 21:27 23:27 1:27 Settlement [mm] Pressure [kpa] Full scale failure test Calculation methods have been validated against a failure test conducted in 2009. A railway track on soft and sensitive (S t =40) clay was loaded to failure in two days. Total failure occurred quite suddenly 2 hours after the loading was ended. External load at the failure was ~87 kpa. 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0-10 -20-30 -40-50 -60-70 -80-90 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0-10 -20-30 -40-50 -60-70 -80-90 Train Load H34 under embankment H3 under embankment H7 under embankment H16 in the DSS zone H23 in the DSS zone H26 beside the ditch +4,0 settlement of container Time
q [kpa] Introduction Undrained capacity based on the effective stress parameters Critical state friction angle is easy to to define reliably and it is not affected by quality of the samples In this case the uncertainty is in the amount of excess pore pressure Yield induced excess pore pressure is mainly dependent on the initial yield surface of the clay, hardening properties and time (viscosity) undrained capacity depends also much on deformation properties of a model Initial yield surface can be defined as a function of friction angle and preconsolidation pressure This yield surface can be exploited also for effective stress LEM analyses 70 60 50 40 30 20 10 0 Triaxial data, Perniö φ'=24...26 0 20 40 60 80 p' [kpa]
Effective stress FEM analysis Commercial material models are often quite simple isotropic hardening models For very soft NC clays a typical problem is that the models underestimate yield induced excess pore pressure More advanced models can prescribe some basic characteristics of clay like initial anisotropy and collapse of structure due to yielding q (kpa) 70 60 50 40 Failure line Initial K0-line Experimental data (jp5) Drained (any model) Undrained, Mohr-Coulomb Undrained domain of hardening models, influenced by several model parameters In this case, isotropic Soft Soil and anisotropic S-CLAY1S models are evaluated 30 30 40 50 60 70 Notice that the stress path of the experimental data is also influenced by the loading time For time effect analysis EVP-SCLAY1S model was studied p' (kpa)
Soft Soil malli Simppeli isotrooppinen malli, jossa myötöpinnan muotoa voidaan säätää K0nc parametrilla. Johtaa epätodelliseen jännitystilaan mutta todellisempaan lujuuteen pehmeillä savilla. Jännityspolku riippuvainen myös jäykkyysparametreista, 10 20κ*=λ* yleensä realistinen. 15
S-CLAY1S malli Anisotrooppinen malli, jossa plastiset muodonmuutokset muuttavat myötöpinnan muotoa. Elastinen OC alueella. Assosiatiivinen myötö, 3 eri myötösääntöä. Drucker-Prager murtoehto Table 4.3. S-CLAY1S input parameters used in the stability analysis. Symbol Definition ν 0.20 Poisson s ratio M 0.98 critical state M value κ 0.038 slope of compression line in e-ln p plot λ i 0.17 slope of swelling line in e-ln p plot (intrinsic value) e 0 2.3 initial void ratio α 0 0.24 initial inclination of yield surface μ 18.9 absolute effectiveness of rotation hardening β 0.49 relative effectiveness of rotation hardening χ 0 38 initial bonding effect a 16 absolute effectiveness of destructuration hardening b 0.18 relative effectiveness of destructuration hardening 16
S-CLAY1S malli Stabiliteetin kannalta tärkein ominaisuus on anisotrooppisuus, eli se että vetopuolelle voidaan mallintaa pienempi leikkauslujuus. Anisotropian määritys vaatii jonkun verran kolmiaksiaaleja, mutta arvon voi myös arvioida kitkakulman perusteella. Tulos tällöin yleensä konservatiivinen. 17
σ'p/σ'v0 EVP-SCLAY1S malli Muutoin samanlainen kuin S-CLAY1S mutta lisätty 2 parametria, joilla määritellään maan viskositeetti. Käytännössä konsolidaatiojännityksen riippuvuus kuormitusnopeudesta 1,60 1,50 1,40 1,30 test results dεv dεv_max dεv_min εv = μ exp N σ p σ v0 1 1 (4.31) 1,20 1,10 N * 8 Strain rate parameter m * 5e-6 Fluidity of soils 1,00 1,00E-06 1,00E-05 1,00E-04 1,00E-03 Strain rate mm/s 18
Effective stress FEM analysis, excess pore pressure Modeled excess pore pressure of Perniö failure test for 60 kpa surface load Soft Soil (φ 1 ) model S-CLAY1S model Measured excess pore pressure based on 40 individual transducers at the same loading stage Measured values are only ~50 % of the modeled ones! Hence the models underestimate the failure load by 10 13 % 1Yield surface matched to φ, see the paper
Failure load (kpa) Effective stress FEM analysis, time effects Measured EVP-SCLAY1S Good match with the measured values and a big difference between S- CLAY1S just because viscosity Failure load as a function of loading time in the EVP-model gives an idea that the capacity of soil can be significantly higher during short term loading compared to the long term situation 120 100 80 60 40 20 0 0 2 4 6 8 10 12 14 Loading time (days)
. 3D laskelmat Tutkittu sortuman 3d muodon vaikutusta Soft Soil mallilla. 3D laskelmissa riittävän pieni elementtikoko tärkeää, erityisesti stabiliteettilaskelmissa, joissa syntyy suuria muodonmuutoksia.
. 3D laskelmat 3D laskelmalla ei saatu samaa tulosta kuin 2D:llä, vaikka mallinnettiin sama plane strain ongelma. Syy ei selvinnyt, muissa projekteissa tulos on ollut sama. 2D ja 3D ero oli sortumakuormassa 12 15%, josta sortuman äärellisen muodon vaikutus oli noin 6% Eli ero hyvin pieni, kun kuormitus näin pitkänomainen (50 m) Table 6.2. Relative difference in failure load between 2D and 3D analyses 2D 3D section 3D full Soft Soil 100,0 % 105,5 % 112,2 % Mohr-Coulomb 100,0 % 107,3 % 115,2 %
Predicted failure load (kpa) Laskentatuloksia eri menetelmillä 23 140 120 100 80 S-CLAY1S, default Soft Soil, M -fit EVP- SCLAY1S Hardening Soil Soft Soil, K0 -fit LEM, φ-c Mohr-Coulomb GLE (without POP) Modified Cam Clay 60 LEM, average Su 40 LEM, Su concervative 20 0 Method/Material model
. Kuinka laskea kokonaisvarmuus? Eurokoodi tulee tod.näk. jatkossa vaatimaan että lujuuden osavarmuus (esim. 1,5) koskee leikkauslujuutta, riippumatta siitä käytetäänkö kokonaisjännitysten (Su) vai tehokkaiden menetelmää (φ -c ). Tehokkailla leikkauslujuus on riippuvainen paljon muistakin parametreista kuin vain kitkakulmasta. Myös huokospaineen muodostusta pitää kasvattaa eikä vain pienentää kitkakulmaa, kuten SRM:ssa tehdään. Tämä vaatii manuaalisesti tehtävää SRM:ää. Eli jos myötönpinnan muoto arvioidaan kitkakulman perusteella, kitkakulman pienentyessä myös myötöpinnan muodon pitäisi muuttua. -> Pienempi leikkauslujuus.
. Yhteenveto Soft Soil malli on käyttökelpoinen mutta käyttäjän pitää muistaa isotrooppisuuden rajoitteet. Optimitilanteessa malli aliarvioi lujuutta puristuspuolella ja yliarvioi vetopuolella. ->virhe kompensoituu Saven pehmeyttä voidaan säätää stabiliteettilaskennassa K0ncparametrilla. Suurempi arvo, suurempi huokospaine. S-CLAY1S Anisotrooppinen malli mahdollistaa lujuusprofiilin tarkan määrityksen. Vaatii enemmän labrausta, mallin ns. hiha-arvot eivät ole vielä hallussa. Anisotropia arvioitavissa kitkakulman perusteella. Suurimmalla osalla muista parametreista melko vähän vaikutusta stabiliteettilaskennassa.
. Yhteenveto Hardening Soil model Robusti ja paljon käytetty malli mutta pohjimmiltaan todella vaikea käyttää! Jo halutun jäykkyyden käyttäminen vaatii oman excelin (lasketaan input-arvosta ja referenssi-jännityksestä) Jäykkyysparametrien keskinäiset suhteet vaikuttavat paljon mallin käyttäytymiseen. Laskija ei tiedä myötöpinnan muotoa tai kokoa. HSsmall Vielä hankalampi, pakotettu negatiivinen dilataatio mahdollistaa lähes millaisia (undrained)lujuuksia tahansa vain jäykkyysparametreja muuttamalla!
. Yhteenveto Konsolidaatiojännitys Jo pienikin ylikonsolidaation arvo (POP/OCR) vaikuttaa huomattavasti laskentatulokseen verrattuna NC saveen. CRS kokeet ovat hyvin nopeita, pitkäaikaiseen tilanteeseen nähden ne yliarvioivat konsolidaatiojännitystä! Älä käytä suoraa CRS tuloksia jos kuormitustilanne ei takuulla ole nopea. Progressiivinen murtuminen Varmuustaso ei ole vakio läpi liukupinnan! Ratapengertapauksessa murtuminen käynnistyy todennäköisesti penkereen alta. Maan ollessa myötöpehmenevää, murtuminen aiheuttaa lujuuden alentumisen penkereen alla -> sortumisen aiheuttava ketjureaktio. Viimeisenä mobilisoituu vetopuolen lujuus. Panosta siihen että penkan alle lujuus tulee mallinnettua oikein, eikä ainakaan yläkanttiin.
. Yhteenveto Huokosveden ylipaine Vesi on tässäkin tapauksessa kaiken pahan alku ja juuri. Vaikein ja tärkein asia laskettaessa tehokkailla. Jos pystyt mallintamaan huokospaineen kehittymisen hyvin, saat todella hyviä laskelmia. Nopeassa kuormituksessa vähemmän huokosvedenpainetta, parempi varmuus. Hitaassa toisinpäin. Huom. kolmiaksiaalikoe on perusnopeudella todella nopea kuormitus!
. Kiitos!