luonnontieteellinen aikakauslehti 7. vuosikerta DimensioMatemaattis- 6/07 Irtonumero 0
D i m e n s i o 6/2007
Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Riksförbundet för Lärare i Matematiska Ämnen MAOL rf Osoite Rautatieläisenkatu 6, 00520 Helsinki Telefax (09) 278 8778 Kotisivut http://www.maol.fi HALLITUS Puheenjohtaja Irma Iho *) 050 02 589 I vpj. talous Lauri Pippola *) 044 48 4490 II vpj. koulutus Anne Rantanen *) 0400 75 262 III vpj. Dimensio, tiedotus Leena Mannila *) 050 67 42 Matematiikka/tietotekn. Helena Tuomainen 050 56 6266 Fysiikka ja kemia Jouni Björkman 040 80 252 Oppilastoiminta Irene Hietala 040 767 428 Kerhotoiminta Jarmo Sirviö 040 544 54 Sähköinen tiedotus Taisto Herlevi 040 560 4746 Ruotsinkieliset palvelut Joakim Häggström 040 76 884 Edunvalvonta Eeva Heikkilä 050 0 976 Edunvalvonta Marita Kukkola 040 59 85 TOIMISTO maol-toimisto@maol.fi Toiminnanjohtaja Juha Sola *) (09) 50 252 Järjestösihteeri Maiju Kinnunen *) (09) 50 277 Toimistosihteeri Päivi Hyttinen *) (09) 50 28 Dimension toimitus dimensio@maol.fi Toimitussihteeri Jarkko Narvanne 050 52 2768 MFKA-Kustannus Oy mfka@maol.fi Puheenjohtaja Päivi Ojala 040 575 24 paivi.ojala@mfka.fi Varapj., opetusvälinepalvelut, markkinointi Markku Parkkonen 050 68 649 markku.parkkonen@mfka.fi Koepalvelu Jarmo Sirviö 040 544 54 jarmo.sirvio@ope.ouka.fi Kustannustoiminnan kehittämisen tuki, mark. Tapio Mustonen (09) 88 92 tapio.mustonen@laskentavaline.fi Oppilaitossuhteet Hannele Levävaara 0400 42 866 hannele.levavaara@piilila.fi Ulkosuhteet, sidosryhmäyhteistyö, mark. Pirkko Pitkäpaasi 040 569 2485 pirkko.pitkapaasi@teknologiateollisuus.fi Toimisto: Toimitusjohtaja Juha Sola *) (09) 50 252 *) etunimi.sukunimi@maol.fi 050 584 846 Tuotepäällikkö Lauri Stark *) (09) 50 270 050 587 8444 Myyntisihteeri Kirsi Vertanen *) (09) 50 278 050 9 6487 5 lk matematiikka 6 lk matematiikka 9 lk matematiikka Fysiikka Kemia MEILTÄ EDULLISESTI Texas Intruments ja Casio -laskimet. Pyydä tarjous! MFKA-Kustannus Oy Rautatieläisenkatu 6, 00520 Helsinki Puh. (09) 502 78 Telefax (09) 278 8778 e-mail: tarjous@mfka.fi D i m e n s i o 6/2007
Dimensio Matemaattisluonnontieteellinen aikakauslehti 7. vuosikerta 6/2007 5 Pääkirjoitus Irma Iho 6 Hattulan silloilta Jukka O. Mattila 7 Helena Kalmi in memoriam 8 Syyspäivillä Kumpulan tiedekampuksella Päivi Forsström, Hanna Hankaniemi ja Kirsti Österman 0 Matematiikan valtakunnallinen koe 5. - 6. luokilla Arja Nokelainen 2 Matematiikan valtakunnallinen koe 9. luokalla Pirkko Ekdahl 7 Matematiikan ylioppilaskirjoitus keväällä 2007 Aatos Lahtinen 40 Fysiikan ylioppilaskirjoitus keväällä 2007 Jukka Valjakka 45 Kemian ylioppilaskirjoitus keväällä 2007 Marja Montonen 54 AMK-insinööriopintoihin yhteishaun ja valintakokeiden kautta Vili Virkkunen ja Maija Rukajärvi-Saarela 56 Tietokoneet ja matematiikan opetus Antti Rasila 58 Muutoksen tuulet teknologiateollisuudessa Risto Alanko 62 Vuoden opettaja: Uusi reaalikoe on jo vanha juttu Lea karkela 6 Demonstraatio/oppilastyö kemian kertauskurssille Lea karkela 64 Kirjallisuutta: Stoikheia Elementa Alkeet 65 Pulmasivu Kansikuva: Timo Suvanto. Valon ja värin fysiikkaa ja fysiologiaa: hämärässä kaikki kissat ovat harmaita - paitsi valkoiset. Julkaisija: Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Rautatieläisenkatu 6, 00520 Helsinki PÄÄTOIMITTAJA Leena Mannila Puh. 050 67 42 VASTAAVA PÄÄTOIMITTAJA Irma Iho Puh. 050 02 589 Toimitussihteeri: Jarkko Narvanne Puh. 050 52 2768 dimensio@maol.fi Paino: Forssan Kirjapaino Oy ISSN 0782-6648 ISO 9002 Tilaukset ja osoitteenmuutokset: MAOL:n toimisto Puh. (09) 50 28 Tilaushinta: Vuosikerta 40, irtonumero 0, ilmestyy 6 numeroa vuodessa Toimituskunta: Leena Mannila, pj., Kalle Juuti, Pasi Ketolainen, Jari Koivisto, Hannu Korhonen, Marika Nieminen, Juha Oikkonen, Marjut Ojala, Maija Rukajärvi-Saarela, Kaisa Vähähyyppä, Maria Vänskä, Jarkko Narvanne, siht. Neuvottelukunta: prof. Maija Ahtee FT Maija Aksela op.neuvos Marja Montonen prof. Kaarle Kurki-Suonio prof. Aatos Lahtinen prof. Ilpo Laine prof. Tapio Markkanen rehtori Jukka O. Mattila prof. Esko Valtaoja prof. Erkki Pehkonen joht. Kari Purhonen prof. Pekka Pyykkö prof. Jorma Merikoski toim.joht. Hannu Vornamo D i m e n s i o 6/2007
Pääkirjoitus Irma Iho, Hallituksen puheenjohtaja Tämä Dimensio sisältää MAOL:in ja MFKA:n tuottamien peruskoulun viidensille, kuudensille ja yhdeksänsille luokille tarkoitettujen matematiikan tasokokeiden sekä viime kevään ylioppilaskirjoitusten arviot. Kaikki nämä kokeet liittyvät nivelvaiheisiin. Ylioppilaskoe siirtää opiskelijat lukiosta jatko-opintoihin, yhdeksännen luokan matematiikan koe yläkoulusta lukioon tai ammattikouluihin ja alaja yläkoulun nivel on opetussuunnitelmassa matematiikan osalta viidennen luokan jälkeen. Kuudennen ja seitsemännen luokan välillä on perinteinen muutosvaihe, jolloin pääsääntöisesti siirrytään aineopetukseen. Päättökokeiden ja lähtötasokokeiden merkitys korostuukin juuri nivelvaiheissa. Kun arvioinnista puhutaan, puhutaan hyvin tärkeästä ja arastakin asiasta. Lukion jälkeen kuuluu korkeakouluilta ja muilta jatko-oppilaitoksilta viestejä, että lukiossa ei ole opittu mitään. Lukion opettajat valittavat lukion tulleiden olemattomia taitoja ja peruskoulun yläluokkien opettajat sysäävät vastuun alakouluun. Tämän takia on erinomaisen tärkeää, että edes lukion jälkeen on valtakunnallinen koe, joka osoittaa, että jotain on opittu. Pitäisikö peruskoulun päättyessä olla vastaavanlainen koe? Tällainenkin ehdotus on heitetty julkisuudessa keskusteluun. Ylioppilaskirjoitusten tapainen koe ei sovi yläkouluun, mutta olisi erinomaisen tärkeää, että myös yhdeksänsien luokkien opettajat testaisivat vapaaehtoisesti oppilaiden taidot matematiikan, fysiikan ja kemian tasokokeiden avulla ihan oman opetuksensa ja arviointinsa tueksi. Opetussuunnitelman perusteiden mukaan päättöarvioinnin pitää olla valtakunnallisella tasolla vertailukelpoista ja kohdella oppilasta tasapuolisesti. Tämän tavoitteen saavuttamista auttavat hyvän osaamisen kriteerit, mutta eivät tasokokeet ainakaan heikennä mahdollisuuksia päästä tasapuolisuuteen ja vertailtavuuteen. Lisäksi opettaja saisi mielenrauhan tietäessään, että keväällä osataan jotain, jos kesä vähän ruostuttaakin tietoja ja taitoja eivätkä lähtötasotestit seuraavassa opinahjossa syksyllä oikein suju. MAOL:n matematiikan tasokokeet yläkoulussa ovat jollain tavalla löytäneetkin paikkansa, mutta fysiikan ja kemian kokeita järjestetään varsin vähän, vaikka nekin ovat saatavissa yhdeksännelle luokalle. On harmillista, jos nivelvaiheen testaus tässä kohtaa jää lähtötasotestien tai lukiossa ensimmäisten kurssien epäonnistumistenkin varaan. Lukion opettajalle tulee herkästi mieleen ajatus, että mitenkähän se puolikas, joka ei ole tullut lukioon, pärjäilee. Oppimista on kuitenkin koko ajan tapahtunut ja tämän oppimisen kevään tasokokeet näyttäisivät paremmin kuin syksyn lähtötasokokeet. Asiat unohdetaan nopeasti. Syvälliseen oppimiseen vaaditaan, että sama asia on sisäistetty useampaan kertaan. Oppiaineemme ovat vaativia. Osaamisen taso pitäisi kuitenkin tietää jatkooppilaitokseen tultaessa mahdollisimman hyvin, ettei tuotettaisi turhia pettymyksiä ja kolauksia itsetunnolle. Myös valinnaisten kurssien valitsijoiden määrään vaikuttaa varmasti se, miten siirtyminen oppilaitoksesta toiseen on onnistunut. Alakoulusta yläkouluun siirryttäessä vaihtuu monesti luokanopettaja aineenopettajaan ja muutos on senkin takia merkittävä. Todistuskaan ei ole ihan niin eksakti kuin matematiikan, fysiikan ja kemian opettaja yläkoulun puolella ehkä toivoisi. Viidensien ja kuudensien luokkien jälkeen moni koulu testaa opiskelijoiden taidot MAOL:in kokeilla, mutta kasvun varaa on vielä. MAOL:ille olisi iso haaste siinä, että myös fysiikkaan ja kemiaan saataisiin vastaavat kokeet ja tieto niiden olemassaolosta alakoulujen opettajille. MA- OL:illa on asiantuntemusta laatia arviointimateriaalia ja hyvin laadittuina ne palvelisivat koulutuksellisiakin tavoitteita. Kaikki me toivomme, että matematiikkaa, fysiikkaa ja kemiaa opettaa oppiaineista innostuneet ja pätevät opettajat ja heitä pyritään auttamaan tärkeiden oppiaineiden oppimisessa. Hyvät tasokokeet antavat opettajille muutakin tukea kuin tietoa oppilaiden/opiskelijoiden osaamisesta. Oppikirjat ovat monesti liian kunnianhimoisia ja soveltavat opetussuunnitelmaa yläkanttiin. Tasokokeen pitäisi antaa tieto siitä, mikä on keskeistä ja mitkä ovat olleet opetussuunnitelman tavoitteet, kun oppijan ikä otetaan huomioon. Kokeiden laatijoilla on vastuullinen tehtävä myös arvioinnin monipuolistamisessa. Valoisaa pimeintä aikaa. D i m e n s i o 6/2007
Hattulan silloilta Jukka O. Mattila jukka.o.mattila@armas.fi Yhteinen suru Opettajan ja rehtorin työssä saa monesti toimia sijaisena. En tarkoita sijaista viransijaisen merkityksessä, vaan sijaisolentoa niin monille sellaisille ihmisille ja asioille, joita ei ole olemassa. Vaikka pitäisi. Peruskoulussa päivätyötään tekevien ihmisten silmien editse ja käsien läpi käy koko Suomen kansa, lukiossa työskentelevienkin lomitse noin puolet ikäluokasta. Opettaja ja rehtori joutuu olemaan monelle nuorelle sijais-isänä tai -äitinä, oppitunneilla kymmenien oppilaiden edessä, monille samanaikaisesti. Isän tai äidin sijaisuus ei välttämättä oppilasta kohden kestä kuin muutaman hetken päivässä: rohkaiseva hymy, sana tai teko, joita vaille nuori on kotona jäänyt. Nämä hetkelliset kontaktit voivat olla nuoren kehitykselle arvaamattoman tärkeitä. Kasvattajan roolin suurin haaste on, kuinka osata, ehtiä ja jaksaa jakaa tällaisia hetkiä mahdollisimman monen nuoren kanssa silmäkkäin. Emmehän opeta matematiikkaa ja fysiikkaa, vaan opetamme oppilaita. Opettajan ja kasvattajan töitä ei voi erottaa. Jos opetat, niin kasvatat, jos kasvatat, niin opetat. Jälkimmäinen kasvattaminen esimerkkinä olemalla on vaativampaa. Rehtori on koulunsa hierarkian huipulla. Toteuttaessaan koulunsa yhteiskunnalta saamaa kasvatustehtävää rehtori edustaa yhdeltä puolelta tahtoi tai ei kasvotonta julkista valtaa. Toisaalta rehtori on myös usein se viimeinen apu, johon koulussa työtä tekevä voi vedota ja johon hän voi turvautua. Rehtorin tehtävään valitulla on samanaikaisesti poikkeuksellisen monta roolia: julkisen vallan edustajan, kasvattajan, opettajan, henkilökohtaisen ymmärtäjän ja lohduttajan. Koko koulu henkilöityy rehtoriinsa. Koulut ovat pitkälti rehtorinsa näköisiä. Rehtorin tehtäviin yksikkönsä johtajana kuuluu erityisesti hankalien asioiden ratkaiseminen. Niitä ei voi väistää, niitä ei voi delegoida. Ne vain pitää pyrkiä ratkaisemaan yksi toisensa jälkeen. Erityisesti koulun kriisitilanteissa rehtori on se henkilö, joka johtaa toimintaa. Ääritapauksessa rehtori kantaa suurimman mahdollisen vastuun joutuessaan puolustamaan läheistensä ja työtovereidensa, opiskelijoiden, opettajien ja koulun muiden työntekijöiden henkeä. Jokelan koulukeskuksen rehtori Helena Kalmi joutui ennalta arvaamatta tällaiseen tilanteeseen Suomen koululaitoksen mustana päivänä 7..2007. Kukaan ei voi koskaan sanoa, kuinka paljon opiskelijoidensa ja alaistensa henkiä hän pelasti käskiessään kaikkia siirtymään ampujalta turvaan luokkiin ja lukitsemaan luokkien ovet. Hänelle tapahtui kuten johtajille usein vastaavissa tilanteissa on käynyt. Kapteenien osana on saada tuhon hetkellä yksinään samaistua laivaansa ja sen kohtaloon. Jokelan koulusurmalla Suomi liittyy tähänastiseen kouluväkivallan ketjuun yhdessä mm. USA:n, Saudi-Arabian, Brasilian, Ruotsin ja Saksan kanssa. Tutkinta selvittänee aikanaan, millainen rooli Jokelan kullakin uhrilla oli suhteessa ampujaan ja mitä tulisi tehdä, jotta vastaavilta inhimillisiltä tragedioilta maassamme tulevaisuudessa vältyttäisiin. Jos Jokelan koulusurma on ulkopuolisellekin mittasuhteiltaan ja seurauksiltaan käsittämätön, mitä se onkaan asianosaisille ja heidän tuhansille läheisilleen. Tapahtunut on yhteinen suru kaikille meille, jotka olemme yhdessä ylpeinä kehittäneet suomalaista koulujärjestelmää. Olemmeko opettaneet liian paljon oppiainetta ja liian vähän oppilasta? Monia on kaiken muun rinnalla askarruttanut erityisesti rehtorin osa juuri eläkkeelle lähdön kynnyksellä, kymmenien vuosien ansiokkaan palveluksen jälkeen. Tunsin Helena Kalmin yli 0 vuoden ajalta. Hän oli tasapainoinen, iloinen, rauhallinen, huumorintajuinen ja organisointikykyinen ihminen. Helena osallistui mm. Unkariin 979 ja Kiinaan 989 johtamiini opintomatkoihin matemaattisten aineiden opettajille. Jälkimmäisellä matkalla 94 hengen ryhmämme oli Beijingin keskustassa juuri 4.6.989, jolloin läheisellä aukiolla tapahtui maailman aikakirjoihin jäänyt traaginen Tiananmenin verilöyly. Tuona samana päivänä syntyi Suomessa eräs Pekka-Eric Auvinen. 6 D i m e n s i o 6/2007
Helena Kalmi in memoriam Yksi ystävä on joukostamme poissa. Seitsemän vuotta Jokelan koulukeskuksen rehtorina ja kemian sekä matematiikan opettajana toiminut Helena Kalmi menehtyi 7..2007 kahdeksan muun Jokelan uhrin joukossa. Jokelan synkän keskiviikon tapahtumat eivät unohdu mielestämme koskaan. Suru kosketti koko kansaa, mutta erityisesti Suomen koululaitosta, jonka opiskelijoita ja työntekijöitä uhrit olivat. Helena Kalmi antoi tapahtumille kasvot. Hänet tullaan aina muistamaan Jokelan rehtorina, joka viimeiseen saakka teki velvollisuutensa niin kuin kapteeni, joka on valmis vaikka hukkumaan laivansa mukana. Ennen rehtoriksi tuloaan Helena Kalmi toimi vuodesta 976 lähtien kemian lehtorina Hyvinkäällä, missä hänet muistetaan vaativana, innostavana ja oikeudenmukaisena opettajana. Helena oli aktiivinen, monipuolinen ja tarmokas persoona, joka ehti leipätyön ohella tehdä lukion kemian Kide-kirjasarjaa ja vaikuttaa monissa yhdistyksissä ja järjestöissä, muun muassa SKS:n kemian opetuksen jaoksen hallituksessa, MAOL-Keski-Uusimaa-kerhon hallituksessa ja Järvenpään syyspäivien projektiryhmässä. Helena jatkoi kouluttautumistaan koko uransa ajan. Hän osallistui vuosina 995 997 amerikkalais-suomalaiseen CASES-ympäristökasvatusprojektiin ja työskenteli sen puitteissa useita viikkoja Oregonissa. Kielitaitoaan kansainvälistä verkottumista varten hän paransi esim. Melton Collegessa Yorkissa ja Comenius-ohjelman vaihto-opettajana Saksassa. Kuluvana vuonna hän suoritti johtamistaidon erityisammattitutkinnon (JET). Me muistamme parhaiten Helenan, joka oli aktiivinen MAOL- kerholainen ja kemistien Milla-joukon jäsen. Ne muistot ovat iloisia ja lämpimiä: kerhomatka Dubliniin, Millojen kesäiset saunaillat ja luontovaellukset sekä monet muut yhteiset tapaamiset. Me muistamme vauhdikkaan, temperamenttisen ja iloisen Helenan, joka iloitsi perheestään ja erityisesti ensimmäisestä lapsenlapsestaan ja oli jo alkanut haaveilla vapaammasta elämästä rehtorivuosien vastuun jälkeen. Sitä hänelle ei koskaan suotu. Meillä on nyt päällimmäisenä mielessä suru, mutta ajan myötä voitolle nousevat vahvat, elämänmyönteiset ja iloiset muistot. Ne kasvavat ja kantavat parempaan huomiseen. Hyvän Ihmisen valoisa muisto elää kauniina sydämissämme. Helenan muistoa kunnioittaen ja häntä kaivaten Millat: Kaarina Kanerva, Lea Karkela, Marja Leskinen, Marja Montonen, Irma Aroluoma, Marja-Leena Mäkelä ja Maija Aksela. Omaisten toivomuksesta mahdolliset Helena Kalmin muistamiset pyydetään ohjaamaan pankkitilille 50627-2272, Kalmi, jolle kertyneillä varoilla tullaan kannustamaan Jokelan koulukeskuksen luonnontieteissä menestyviä oppilaita mm. stipendeillä. D i m e n s i o 6/2007 7
Opiskelijana opettajien keskellä Syyspäivillä Kumpulan tiedekampuksella Päivi Forsström, Hanna Hankaniemi ja Kirsti Österman Kemian opettajankoulutusyksikkö, Kemian laitos, Helsingin yliopisto, www.helsinki.fi/kemia/opettaja, Kuvat: Veli-Matti Vesterinen MAOL ry järjesti jäsenilleen syyspäivät Helsingissä 6.-7.0.2007. Olemme liittyneet MAOL ry:hyn tänä syksynä ja päätimme lähteä tutustumaan järjestön antiin mielenkiinnosta. Kävimme lauantaina tutustumassa syyspäivien tapahtumiin Helsingin yliopiston Kumpulan tiedekampuksella. Päivät antoivat lisäintoa opiskella matemaattis-luonnontieteellisten aineiden opettajaksi. Artikkelin kirjoittajat Hanna Hankaniemi, Päivi Forsström ja Kirsti Österman. Näyttelystä ideoita Kampusalueella järjestetystä näyttelystä sai runsaasti ideoita omaan opetukseen. Näyttely oli monipuolinen ja nähtävillä oli pelejä, tekniikkaa, oppikirjoja ja kaikkea opetukseen liittyvää materiaalia. Olo oli kuin pikkulapsella karkkikaupassa; tarjolla oli vaikka mitä, mutta kaikkea ei voinut kuitenkaan ostaa. Oli kuitenkin mukava selailla näyttelyssä eri kirjantekijöiden versioita kemian oppikirjoista ja vertailla niitä. Näytillä olivat myös hiljattain ilmestyneet lukion viimeisten kurssien kirjat, joita emme vielä olleet nähneet. Lisäksi näytillä oli kokeellisuuteen liittyvää kirjallista materiaalia, jota olisi helppo hyödyntää omassa opetuksessa. Uutena loistavana ideana oli tytöille suunnattu kemian, fysiikan ja matematiikan opettajan opas, jossa aineita tuotiin lähemmäs tyttöjä töillä, jotka liittyivät tekstiilityöhön ja kotitalouteen. Saimme tutustua myös opetuksen uusiin apuvälineisiin kuten Smartboard sekä keskustella Heurekan ständillä sen tarjoamista mahdollisuuksista opettajille ja koululuokille. Olimme myös seuraamassa vuoden opettajan julkistamista. On hienoa, että järjestö muistaa aktiivisia ja ansioituneita jäseniään. D i m e n s i o 6/2007
Luentoja laidasta laitaan Päivä oli täynnä luentoja ja valinnanvaraa riitti. Osa luennoista keskittyi vain tiettyyn matemaattis-luonnontieteelliseen aineeseen, mutta tarjolla oli myös aineita integroivia luentoja. Työpajat ja luennot pyörivät päällekkäin, mutta valinta työpajojen ja luentojen välillä oli meille helppo, sillä työpajat olivat jo täynnä silloin, kun ilmoittauduimme. Työpajojen aiheet vaikuttivat mielenkiintoisilta ja hyödyllisiltä, mutta valitettavasti emme niihin mahtuneet. Eipä ihme, että opettajia kiinnosti. Vahingosta viisastuneena ilmoittaudumme niihin jatkossa hyvissä ajoin ennen päivien alkua. Luentojen aiheet olivat monipuolisia. Niissä käsiteltiin esimerkiksi yo-kokeita, uusiutuvia luonnonvaroja, ilmaston muutosta, nanotieteitä, erityisopetusta ja kaikkia ajankohtaisia aiheita. Derivaatan käyttäytymistä koskevalla luennolla sai oikean tietoryöpyn niskaansa, mutta se oli selvästi sitä, mitä täynnä olevan salin kuulijat halusivatkin. Mielenkiintoista oli kuunnella lapsille ja nuorille suunnattuun uuteen Luova-verkkolehteen liittyvää esittelyluentoa. Sivut olivat todella hyvän näköiset ja kohderyhmän huomioon ottavat. Toivottavasti ne kannustavat nuoria itsenäiseen luonnontieteiden harrastamiseen. Olisi erittäin hyvä, jos opettajat koulussa tutustuisivat sivuihin ja hyödyntäisivät niitä opetuksessa. Ylioppilaskoetta käsittelevä luento valotti ylioppilaskirjoitusten historiaa ja sen kehittymistä vuosien varrella. Luennolta sai hyödyllistä tietoa muun muassa arvosanojen jakaantumisesta. Olisi ollut mukava päästä useammalle luennolle, mutta päällekkäisyyksien vuoksi se ei ollut mahdollista. Syyspäivillä oli mahdollisuus saada vinkkejä kokeellisuuden toteutukseen kemian opetuksessa. Päivän anti opiskelijalle Päivä oli kokonaisuutena mukava ja toimiva. Meistä opiskelijoista on mukava nähdä, että matemaattisluonnontieteelliset opettajat pitävät yhtä ja ovat aktiivisia. Opettajia oli liikkeellä paljon ja tunnelma oli leppoisa. Luentojen ja virallisen ohjelman lisäksi kävijöiden viihtyvyys oli otettu huomioon. Opettajilla oli mahdollisuus osallistua myös iltajuhlaan ja seuraavana päivänä kävelyretkeen. Nämä osaltaan mahdollistavat uusine kontaktien luomisen. Tulevaisuudessa tuttujen tapaaminen ja uusien kontaktien luonti varmasti vielä korostuu, kun olemme itse työelämässä. Päiville on kiva tulla tapaamaan esimerkiksi vanhoja opiskelukavereita, jotka ovat päätyneet eri puolille Suomea. Olimme tyytyväisiä siihen, että lähdimme käymään päivillä. Vaikka luentojen täyteiset päivät ovat tuttua kauraa tällä hetkellä arkipäivässämme, oli mukava nähdä, että koulutusta tarjotaan myös tulevaisuudessa valmistumisen jälkeen. Päivät ovat mahtava tilaisuus ylläpitää omaa ammattitaitoa, saada tietoa ajankohtaisista opetusta koskevista asioista ja kehittää itseään yhdessä muiden samanhenkisten ihmisten kanssa D i m e n s i o 6/2007
Matematiikan valtakunnallinen koe 5. - 6. luokilla Arja Nokelainen Valtakunnallisia kokeita on laadittu jo 70-luvulta saakka, viides luokka oli nyt mukana uutena toisen kerran. Kokeita saa MF- KA-Kustannukselta ja lisätietoja sekä menneistä että tulevista kokeista ja niiden tilauksista saa MFKA-Kustannus Oy:n kotisivuilta osoitteesta: www.mfka.fi Keväällä 2007 pidettiin matematiikan valtakunnallinen koe peruskoulun 5. ja 6. luokkalaisille. Sen laadinta alkoi jo edellisenä syksynä koepalveluseminaarilla. Kokeita lähtivät seminaarin osanottajista laatimaan FK Maija Tynkkynen Vantaalta ja FM, KK Arja Nokelainen Jämsästä. Myöhemmin vielä KM Satu Ollila Vantaalta tuli mukaan. Ryhmämme kokoontui laatimaan koetehtäviä MAOL:n toimistolle Helsinkiin useamman kerran koko päivän ajaksi. Jaoimme uusien opetussuunnitelmien mukaan kullekin henkilölle osa-alueet, joista jokainen laati tehtäviä vielä yhdessä pohdittaviksi ja valittaviksi. Pyrimme saamaan mukaan tehtäviä mahdollisimman monelta osa-alueelta. Lisäksi tavoitteenamme oli luoda erilaisia tehtäviä erilaisille oppijoille. Ensikertalaisina koimme tämän kaiken haasteellisena ja mielenkiintoisena. Valtakunnallisen kokeen tarkoituksena olisi antaa opettajalle tietoa, miten oma opetusryhmä hallitsee keskeiset luokka-asteen oppisisällöt. Uudessa opetussuunnitelmassa pyritään yhtenäistämään mahdollisimman paljon arviointia eri kouluissa antamalla muun muassa hyvin yksityiskohtainen selostus siitä, mitä oppilaan tulisi hallita saadakseen todistukseensa arvosanan 8. Tämä tietenkin edellyttää jonkinlaisen normaalijakauman saavuttamista kokeen yhteistuloksissa. Vaikka koe ei tällaista jakaumaa noudattaisikaan, antaa valtakunnallinen koe kuitenkin opettajalle tietoa oppilaan taitojen sijoittumisesta suuremman ryhmän joukossa. MFKA:n tuotepäällikkö Lauri Stark laati tuloksista yhteenvedon. Tämänvuotisista tuloksista laaditut arvosanajakaumat osoittavat selvästi, että viidennen luokan koe noudatti melko hyvin haluttua normaalijakaumaa, kun taas kuudennen luokan koe näytti olleen liian helppo. Nämä näkemykset toistuvat selkeästi myös saaduissa palautteissa (kuvat ja2). Palaute kokeista oli hyvin monipuolista ja rakentavaa. Tehtäväkohtaisesta palautteesta näkee selkeästi, mitkä tehtävät koettiin yleisesti helpoiksi, mitkä vaikeiksi. Suurin osa tehtävistä jakoi vastaajat melko lailla tasan. Mukana on myös lähes kaikkien mielestä helppoja tehtäviä ja toisaalta myös lähes kaikkien mielestä vaikeita sekä haasteellisia tehtäviä. Näinhän kokeessa tulisikin aina olla, joten vaikeusaste viidennen luokan kokeessa oli suhteellisen hyvä. Viidennen luokan kokeen arviointiohjeisiin oltiin yleisesti tyytyväisiä. Suurin osa koki ohjeet sekä arvioinnista että pisteytyksestä riittävinä ja hyvinä. Toki saatiin vielä parannettavaakin ensi vuoden kokeiden arviointiohjeisiin. Kokeen ajankohta keväällä koettiin liian aikaiseksi, koska osa kurssista on silloin vielä opiskelematta. Kokeen laadinnassa ei voi kuitenkaan yksiselitteisesti jättää mitään osa-aluetta pois, sillä eri kirjasarjoissa kevääseen sijoittuva oppisisältö vaihtelee. Kuudennen luokan kokeen osalta palautteessa oli runsaasti liian helppo huomautuksia. Tämä seikka näkyy myös sekä laaditussa arvosanajakaumassa, että tehtäväkohtaisissa arvioissa (asteikko: helppo/vaikea). Myös opettajilta saadussa palautteessa kaivattiin lisää haastavuutta. Annetut arviointiohjeet koettiin yleisesti riittäviksi. Joidenkin tehtävien osalta pisteytyksissä oli epäselvyyttä. Joissain palautteissa koettiin arvosteluasteikko liian löysäksi. Nämä seikat onkin hyvä pitää mielessä seuraavaa koetta varten. Kokeen laatiminen oli haasteellinen prosessi meille kaikille. Vasta kun on itse mukana työstämässä koepakettia, saa oikean kuvan siitä, mitä kaikkia tekijöitä tulisi ottaa huomioon valtakunnallisessa kokeessa: erilaiset kirjasarjat ja niiden painotukset, opettajien erilaiset opetustyylit, erilaisten oppijoiden mahdollisuudet ymmärtää tehtävät ja suoriutua niistä omien kykyjen 0 D i m e n s i o 6/2007
Kuva Arvosanajakauma. 5 lk. matematiikan koe keväällä 2007. Kuva 2 Arvosanajakauma. 6 lk. matematiikan koe keväällä 2007. mukaisesti jne. Täydellistä ja kaikkia täysin tyydyttävää valtakunnallista koetta on varmasti mahdotonta laatia. Me kaikki MAOL:n kokeiden laatijoina pyrimme tuottamaan opettajille mahdollisimman kattavan ja monipuolisen kokeen, joka auttaisi heitä näkemään, miten oma opetusryhmä sijoittuu valtakunnallisessa vertailussa. Kiitos kaikesta palautteesta! Sen pohjalta voimme kehittää tehtäviä entistä paremmiksi ja kattavammiksi ensi vuoden kokeeseen D i m e n s i o 6/2007
Matematiikan valtakunnallinen koe 9. luokalla Pirkko Ekdahl Peruskoulun 9. luokkalaisten valtakunnallinen matematiikan koe järjestettiin huhtikuussa 2007 ja siihen osallistui yli 25 000 oppilasta. Saimme palautetta opettajilta 5 428 oppilaan osalta. Kokeeseen kuului perinteen mukaisesti kolme osaa: päässälaskut, perustehtävät ja soveltavat tehtävät. Kokeen rakenne säilyi, mutta uutena tehtävätyyppinä tulivat monivalintatehtävät, joita oli kaikkiaan kymmenen kahdestakymmenestäviidestä. Koe koostui viidestä päässälaskutehtävästä, 0 perustehtävästä ja 7 soveltavasta tehtävästä, joista kolme oli kaikille yhteisiä ja lopuista neljästä oli valittava kaksi. Päässälaskut ja perustehtävät suoritettiin 45 minuutin aikana ilman laskinta, soveltavia tehtäviä sai suorittaa 60 min laskinta hyväksi käyttäen. Kokeen maksimipistemäärä koostui seuraavasti: päässälaskut 5 pistettä, perustehtävät 25 pistettä ja soveltavat tehtävät 0 pistettä. Kaikki päässälaskut ja viisi perustehtävää olivat monivalintatehtäviä, joissa oli neljä vaihtoehtoa. Koulujen antaman palautteen mukaan kokeen rakenteeseen ja tehtäviin oltiin erittäin tyytyväisiä. Vain monivalintatehtävät herättivät muutamia epäröiviä mielipiteitä. Palautelomakkeen taulukoiden täytössä ilmeni ongelmia ja annetuissa mallivastauksissa ja pisteytysohjeissa havaittiin muutamia puutteita. Opetussuunnitelman perusteiden mukaisten oppiaineksien arvioitiin tulleen kattavasti huomioiduksi. Kuva 9.lk. matematiikan pistejakauma kevät 2007. 2 D i m e n s i o 6/2007
Monivalinnoilla arvosanaan viisi Oikean vaihtoehdon tunnistaminen on tullut uutuutena valtakunnalliseen matematiikan kokeeseen. Monissa muissa aineissa tätä tehtävätyyppiä jo käytetään yleisesti osana koetta. Peruskoulun oppilasaineksen heterogeenisuus on jokaisen kokeenlaatijan ongelma. Kokeen erottelukykyä luodaan tehtävien luokittelulla seuraavaan tapaan: a) tunnistamisen taso b) tietämisen taso c) soveltamisen taso ja d) teorian hallinnan ja tuottamisen taso. Monivalintatehtävät edustavat tunnistamisen tasoa ja niiden tarkoitus on huomioida se oppilasjoukko, jolle itsenäinen ajattelu tai tiedon merkitseminen on vaikeaa. Valmiit kuvat ja niihin tai pelkkään tekstiin liittyvät vaihtoehdot testaavat, osaako oppilas karsia mahdottomat vaihtoehdot. Kevään kokeessa monivalintoja olivat kaikki viisi päässälaskua ja viisi viidestätoista peruslaskutehtävästä. Kaikilla monivalintatehtävillä saattoi siten saada yhteensä kymmenen pistettä kuudestakymmenestä ja arvosanataulukon mukaan koearvosanan viisi. Päässälaskujen ääneen lukemisella voidaan tukea luki-häiriöstä kärsiviä oppilaita. Kouluilta saadun palautteen mukaan pojat suoriutuvat päässälaskuista tunnollisia tyttöjä paremmin. Päässälaskuja koetaan tarvittavan edelleenkin. Tietämisen tasoon kohdentuvia perustehtäviä pidettiin pääasiassa sopivina. Perustehtäviltä kaivattiin vain yhden asian testaamista, samoin kuin soveltaviltakin. Soveltavia tehtäviä pidettiin tasaisen vaikeina niin, että tavallisenkaan oppilaan oli vaikea saada lainkaan pisteitä. Soveltavien tehtävien valinnaisuudella pyritään siihen, että oppilas voisi löytää tehtäviä aihealueista, jotka hänelle on opetettu. Kritiikkiä sai osakseen kaikille yhteinen yhtälöparitehtävä koskien autoja ja polkupyöriä. Kaikissa kouluissa ei ollut opetettu yhtälöparia ja eräs kommentoija pahoitteli, ettei korjausohjeessa annettu pisteitä päättelystä. Myös tehtävä, jossa säähavaintopalloa katsottiin kahdesta eri paikasta kahdesta eri kulmasta, aiheutti useita huomautuksia. Tilastotietoa kokeesta ja kyselystä Tyttöjen ja poikien arvosanoja kuvaavasta diagrammista (Kuva 2) ilmenee, että pojat ovat saaneet tyttöjä enemmän korkeimpia arvosanoja. Kokeen pisteiden keskiarvo oli lähes sama molemmilla kaikkien keskiarvon ollessa 6,50. Noin viidennes 9.-luokkalaisista sai arvosanan kahdeksan miinus tai enemmän. Kuva 2 Arvosanajakauma tytöt ja pojat. D i m e n s i o 6/2007
Likimain joka sadas osallistuja sai arvosanan kymmenen, pisteitä 58-60. Kouluille lähetettiin myös kyselykaavake. Saatujen vastausten mukaan matematiikan tunneilla vallitsevat ryhmäkoot ilmenevät oheisesta taulukosta. Yleisin ryhmäkoko kaikilla vuositasoilla on 7-20 oppilasta. Erikokoisten ryhmien lukumäärät. Alle 0 oppilasta 0- oppilasta 4-6 oppilasta 7-20 oppilasta yli 20 oppilasta 7.lk 2 9 8 26 6 8.lk 5 0 8 4 4 9.lk 4 0 6 5 24 Joustavaa ryhmitystä käyttää 2 koulua, mikä on noin 0 % vastanneista kouluista. Matematiikan yhteisten tuntien sijoittelua eri luokka-asteille kuvaavasta taulukosta ilmenee, että melkein kaikki koulut sijoittavat kolme kurssia, á 8 h, 7. ja 8. luokalle. Kaksi koulua on jakanut 7. luokalle vain yhden tai kaksi kurssia, viisi koulua on taas painottanut seitsemännelle luokalle 4 kurssia ja yksi koulu peräti viisi kurssia. Ylivoimaisesti eniten, 77 % kouluista on sijoittanut neljä kurssia 9. luokalle. Yhteiset kurssit kouluittain. kurssi 2 kurssia kurssia 4 kurssia 5 kurssia 7. lk 5 5 8. lk 0 28 0 2 9. lk 0 5 25 Valinnaisuuden toteutuminen Oheinen diagrammi (Kuva ) osoittaa valinnaisten kurssien määrät 9. luokilla. Seitsemänsillä ja kahdeksansilla luokilla suunta on sama sillä erolla, että yhdessäkään koulussa ei ole kolmea kurssia näillä luokkatasoilla. Koulujen antamien tietojen mukaan syventäviä kursseja toteutuu yhteensä 5 kappaletta ja tukikursseja 4 kappaletta. Valinnaiskurssien laajuus vaihtelee ollen suurimmillaan 2 vvh. Tarjolla olevilla kursseilla on seuraavia nimiä: Lisäkurssi, Matematiikan tehoryhmä, Lukioon valmentava kurssi, Lumaluokat, Potenssit ja polynomit, Etämatematiikka, Taitomatematiikka, Ongelmanratkaisukurssi, Tutkin, kokeilen, oivallan, Sannolikhetslära, Förbluffande matematik. Kuva 9. luokan matematiikan valinnaiskurssien tuntimäärät koulumme opetussuunnitelmassa. Lisämateriaalina opettajat käyttävät omia tuotoksiaan, harjoittelumateriaalia sisältäviä tietokoneohjelmia, excel- ohjelmaa, rinnakkaisia kirjasarjoja, lehtiartikkeleita ja lehtileikkeitä, Matikkamaan materiaalia ja netistä löytyviä tehtäviä. Opettajat toivovat koulutusta oppimisongelmista kärsivien opettamiseen, hahmottamiseen, erityislahjakkaiden opetukseen, toiminnalliseen matematiikan opettamiseen, eriyttämiseen, tietotekniikan hyödyntämiseen ja vielä varaston hoitoon ja kemikaalien käsittelyyn sekä käytännön fysiikkaan ja kemiaan. Kokeen olivat laatineet Heidi Kivioja, Eila Tanner ja Pirkko Ekdahl. Tekijäryhmä kiittää kokeen korjaajia myönteisestä palautteesta. Saamamme kritiikki on ollut asiallista, aiheellista ja rakentavaa. Yhteistyöllä voimme kehittää koetta vuosi vuodelta paremmaksi. 4 D i m e n s i o 6/2007
MATEMATIIKAN VALTAKUNNALLINEN KOE 8.4.2007 Matematiikan valtakunnallisen PÄÄSSÄLASKUT kokeen tehtäviä 9.lk. Aikaa päässälaskuille on 0 min. Päässälaskut tehtyäsi voit siirtyä seuraavaan tehtäväosioon. Merkitse oikea vastausvaihtoehto peruslaskutehtäväpaperin vastausruudukkoon. Vain yksi vaihtoehdoista on oikein. Oikeasta vastauksesta saa pisteen. Päässälaskuja MATEMATIIKAN VALTAKUNNALLINEN KOE 8.4.2007. Perhe menee elokuviin. Heidän menomatkansa kestää 45 min ja paluumatka ruuhkasta johtuen Nimi,25 ja luokka: h. Elokuva mainoksineen kestää kaksi ja puoli tuntia. Pisteet: Kuinka kauan heidän elokuvaretkensä kaikkiaan kestää? PÄÄSSÄLASKUT A. 4 h 50 min (0 B. min) 4,00 h C. 4,50 h D. 4,20 h Merkitse ruudukkoon päässälaskutehtävien oikean vastausvaihtoehdon kirjain. 2. Isä ostaa perheelle kaksi aikuisten 2 lippua (9e/lippu) ja kaksi 4 lasten lippua (4,50e/lippu). 5 Kuinka paljon hän saa takaisin 50 eurosta? A.,50 e B. 2 e C. 27 e D. e / 5 p PERUSTEHTÄVÄT EI LASKINTA!. Elokuvateatterin valkokankaan koko on 9,0 m x 20,0 m. Laske kankaan pinta-ala. 9,0 m Monivalintatehtävät 5 A. Merkitse 29 m 2 ruudukkoon B. alla 58 molevien 2 perustehtävien C. 80 m 2 5 oikean D. 800 vastausvaihtoehdon m 2 kirjain. 20,0 m 2 4 5 4. Elokuviin myytiin yhteensä 250 lippua, joista aikuisten lippuja oli 00 kpl. Kuinka monta prosenttia katsojista oli lapsia? / 5 p Perustehtäviä A. 40 % B. 60 % C. 80 % D. 50 %. Kuvan mukaisen kolmion pinta-ala lasketaan lausekkeella 5. Kolmen A. 0m + elokuvateatterisalin 40m + 50m B. (0m) katsojien 2 + (40m) keskiarvo 2 C. 40m oli 0m 00 : katsojaa. 2 D. 40m Ensimmäisessä 0m 0m 50m salissa katsojia oli yhteensä 250 ja toisessa yhteensä 290 katsojaa. Kuinka monta katsojaa oli 40m kolmannessa salissa? 2 2 2 2. Tarkastele A. 0 kuvioita. B. Mihin 60 kuvioista sopii C. 400 väittämä 4 + x = D. 6460? A. B. C. D. 4 x 6 6 x 4 6 x 4 6 8 x 6. Mikä yhtälöistä sopii kuvan tapaukseen? s A. cosα = t s B. cosα = v t C. cosα = v 4. Suoran y = x + kanssa yhdensuuntainen suora on t D. cosα = s t v s A. y = x B. y = 2x + 2 C. y = x + D. x + y = 5. Mikä seuraavista merkinnöistä on arvoltaan pienin? 5 A. B. 5 C. 250 % D. 2, 4 2 D i m e n s i o 6/2007 5
6 D i m e n s i o 6/2007
Matematiikan ylioppilaskirjoitus keväällä 2007 Aatos Lahtinen Perustuslain tulee olla lyhyt ja epäselvä. Napoleon (769-82) Napoleon pantiin jo 0-vuotiaana Briennen sotilaskouluun. Hän menestyi hyvin opinnoissaan ja matematiikassa hän oli todella taitava. Hän suoritti päättötutkinnon niin hyvin arvosanoin, että pääsi Ranskan sotilasakatemiaan Ecole Militaireen, josta valmistui tykistöupseeriksi vuonna 784. Vallankumoussodat avasivat vänrikki Napoleonille nopean ylenemistien, sillä suurin osa ylemmistä upseereista oli aatelisina paennut maasta. Niinpä Napoleonista tuli kenraali vuonna 79, vain 24-vuotiaana. Tästä hänen uransa lähti vielä huikeampaan nousuun. Napoleon valittiin ensimmäiseksi konsuliksi eli Ranskan tosiasialliseksi hallitsijaksi vuonna 802 ja kahta vuotta myöhemmin hänet kruunattiin keisariksi. Taitavuus matematiikassa tuotti komeita seurauksia. Napoleon teki useita huomattavia yhteiskunnallisia uudistuksia. Hän korvasi vanhan paikallisen lakiviidakon yhtenäisellä vallankumouksen aatteiden mukaisella lakikokoelmalla, joka sai vaatimattomasti nimeksi Code Napoleon. Perustuslakia muotoiltaessa hänen kerrotaan lausuneen yllä olevat sanat. Yksinvaltiaalle keisarille sopi varmasti perustuslaki, jota hän saattoi tulkita aina parhain päin. Monesti sanotaan, että matematiikka ja juridiikka ovat samanlaisia, koska molemmat perustuvat tiettyyn aksioomajärjestelmään. Juridiikassa aksioomina toimivat tietysti lait ja asetukset. Samanlaisuus ei kuitenkaan kanna pitkälle. Elävän elämän tilanteita säätelevät sanalliset dekreetit ovat aina joissain tilanteissa epäselviä ja tulkinnanvaraisia, kun taas matematiikan maailmassa edetään aksioomista logiikan sääntöjen mukaan aina yksikäsitteisesti. Lyhyt esitys voi olla hyvää matematiikkaa, mutta lyhyt ja epäselvä ei koskaan. Silti matematiikan kokeen papereita lukiessa tapaa usein suorituksia, jotka vaikuttavat keisarin tekemiltä perustuslain luonnoksilta. Kokelaan kannalta fataalia on kuitenkin se, että valta ei vielä ole hänellä vaan ylioppilastutkintolautakunnalla. Tämä vanhoillinen elin pitää edelleen selkeyttä hyveenä ja on taipuvainen tulkitsemaan epäselvyydet pienimmän pistemäärän tuottavalla tavalla. Koska ylioppilastutkinto on kypsyyskoe, voidaan oikeutetusti sanoa, että lautakunnan selkeydenkaipuun unohtava, epäselvyyksiä kirjoittava kokelas ei vielä omaa tarpeellista kypsyyttä. Ylioppilastutkinnosta Ylioppilastutkinnon uudistukset jatkuivat keväällä 2007, kun äidinkielen kokeen rakenne mullistui. Aiemmat aineistokoe ja otsikkokoe korvaantuivat tekstitaidon kokeella ja esseekokeella. Pitkä matematiikka, kevät 2007. Lyhyt matematiikka, kevät 2007. D i m e n s i o 6/2007 7
Matematiikan ylioppilaskirjoitus keväällä 2007 Pakollinen pitkä matematiikka, kevät 2007 Arvosana Pojat lkm. % Tytöt lkm. % Yht. lkm. 2007 % 2006 % 2005 % 2004 % 200 % L 96 7,5 97 7,4 59 7,5 8, 9,,4 9,9 E 960 8, 577 2,8 57 9,4 9,0 2, 2,6 2,5 M 094 20,8 652 24,6 746 22, 2,9 2,2 24,6 24,2 C 95 22,7 594 22,4 789 22,6 2,2 9,9 8,4 8, B 879 6,7 2 2,2 202 5,2 4,9,2 2,8,7 A 42 7,8 82 6,9 594 7,5 8, 0,0 5,8 6,6 I 9 6, 26 4,7 445 5,6 6,6 5,,4 4, Yhteensä 5255 265 7906 7906 748 6644 5524 607 Keskiarvo 4,2 4,45 4, 4,27 4,6 4,68 4,57 Hajonta,74,65,7,78,77,6,67 Ylimääräinen pitkä matematiikka, kevät 2007 Arvosana Pojat lkm. % Tytöt lkm. % Yht. lkm. 2007 % 2006 % 2005 % 2004 % 200 % L 8,5 2,2 50,,6,6 2,,4 E 6 5, 240 8,9 0 7,7 6,8 8,8 7,6 7,2 M 57,0 429 6,0 586 5, 5,6 6, 5,7 5,6 C 278 2,0 78 27,5 06 26, 2,7 24,8 22,9 2,5 B 275 22,7 574 2,4 849 2,8 2,0 9, 2, 2,7 A 24 7,7 66,6 580 4,9 6,6 8,2 5,6 6, I 206 7,0 05,4 5, 4,7, 2,8 4,4 Yhteensä 209 2684 89 89 425 556 6967 6640 Keskiarvo,0,4,0,2,8,2,2 Hajonta,78,78,7,78,7,76,77 Pakollinen lyhyt matematiikka, kevät 2007 Arvosana Pojat lkm. % Tytöt lkm. % Yht. lkm. 2007 % 2006 % 2005 % 2004 % 200 % L 2 4, 94 7,5 607 5,8 5,4 6,8 7,0 7,4 E 64 2, 856 6, 497 4, 5, 6,6 9,7 8,5 M 024 9,7 069 20, 209 20,0 9, 9,7 2, 2,8 C 27 2,4 56 2,9 27 22,7 2,9 2,2 9,6 2,2 B 02 9,8 896 7,0 928 8,4 4, 5,7,5 4, A 584,2 486 9,2 070 0,2,7,7,0,2 I 498 9,6 42 7,8 90 8,7 0, 6, 5,9 5,7 Yhteensä 5209 5269 0478 0478 9497 856 594 629 Keskiarvo,76 4,08,92,8 4,09 4,24 4,22 Hajonta,78,82,8,89,76,76,75 Ylimääräinen lyhyt matematiikka, kevät 2007 Arvosana Pojat lkm. % Tytöt lkm. % Yht. lkm. 2007 % 2006 % 2005 % 2004 % 200 % L 25,8 5 5,7 60 5, 5,4 4,8 4,7 4, E 82 2, 2,6 405, 4,4 4,2 2,,8 M 20 8,0 500 2,0 620 20, 6,9 8,7 8,2 6,9 C 67 25, 57 24, 740 24, 2, 2,8 20, 20, B 8 7,7 422 7,7 540 7,7,7 7,0 6,5 8,2 A 75, 248 0,4 2 0,6 6,,5 6,5 6,6 I 79,9 82 7,6 26 8,6 2,4 0,0,4 2, Yhteensä 666 28 049 049 88 575 6982 7294 Keskiarvo,66,96,90,66,78,62,5 Hajonta,85,75,78,97,86,90,89 8 D i m e n s i o 6/2007 D i m e n s i o 6/2007 8
Pistejakauma Pakollinen pitkä matematiikka I, kevät 2007 00 % 90 % 80 % 70 % 60 % 50 % 40 % 0 % 20 % 0 % 0 % 2 4 5 6 7 8 9 0 2 Tehtävät - Tehtävät - Ylimääräinen pitkä matematiikka I, kevät 2007 Pakollinen pitkä matematiikka I, kevät 2007. Matematiikan ylioppilaskirjoitus keväällä 2007 6 5 4 2 0 Pistejakauma Pakollinen pitkä matematiikka II, II, kevät 2007 00 00 % % 90 % 90 % Pistejakauma 80 % 80 % 70 % 70 % 60 % 60 % 50 % 50 % 40 % 40 % 0 % 0 % 20 % 20 % 0 % 0 % 0 % 0 % Ylimääräinen 4 4 pitkä 5 5 matematiikka Tähtitehtävät Tähtitehtävät II, kevät Pakollinen pitkä 2007 matematiikka II, Pakollinen pitkä kevät 2007. matematiikka II, kevät 2007 9 8 7 6 5 4 2 0 Pistejakauma 00 % 80 % 60 % 40 % 20 % 0 % 2 4 5 6 7 8 9 0 2 Tehtävät - Tehtävät - Ylimääräinen pitkä matematiikka I, kevät 2007. 6 5 4 2 0 Pistejakauma Pistejakauma 00 % 90 % 80 % 70 % 60 % 50 % 40 % 0 % 00 % 20 % 90 % 80 % 70 % 60 % 50 % 40 % 0 % 20 % 0 % 9 98 7 6 5 4 2 0 % 0 % 0 4 5 0 % 4 Tähtitehtävät 5 Tähtitehtävät Tähtitehtävät Ylimääräinen pitkä matematiikka II, kevät 2007. 8 7 5 4 2 0 Pakollinen lyhyt matematiikka, kevät 2007 Ylimääräinen lyhyt matematiikka, kevät 2007 00 % 00 % Pistejakauma 80 % 60 % 40 % 20 % 6 5 4 2 0 Pistejakauma 80 % 60 % 40 % 20 % 6 5 4 2 0 0 % 0 % 2 4 5 6 7 8 9 0 2 4 5 2 4 5 6 7 8 9 0 2 4 5 Tehtävä Tehtävä Pakollinen lyhyt matematiikka, kevät 2007. Ylimääräinen lyhyt matematiikka, kevät 2007. D i m e n s i o 6/2007 9
Matematiikan ylioppilaskirjoitus keväällä 2007 Tehtäväkohtaisia tuloksia, pitkän oppimäärän koe, kevät 2007 Pakollisena Ylimääräisenä Yhteensä Teht. Suoritusten Vastaus- Suoritusten Vastaus- Suoritusten Vastaus- Hajonta Hajonta Hajonta nro keskiarvo prosentti keskiarvo prosentti keskiarvo prosentti 5,06,2 00,0 4,62,4 00,0 4,92, 00,0 2 4,50,7 99,5,72,9 99,0 4,24,8 99,,84 2,0 96,2 2,90 2, 94,,54 2, 95,5 4,29 2,2 72,9 2,5 2,0 69,5 2,99 2,2 7,8 5,76 2, 95,8 2,97 2,2 9,,50 2, 95,0 6,9 2,4 95.9 2,40 2,4 94,4 2,94 2,4 95,4 7,94 2, 68,8,0,5 69,5,6 2,0 69,0 8 4,2 2,5 7,4 2,68 2,8 29,5,72 2,7 4,8 9 2,90,9 68,6,94,6 55,0 2,6,9 64, 0,78 2,0 6, 2,88 2,0 5,,52 2, 59,2,49 2,,0 0,4,0 2,9,,9,0 2 2,66,8 62,8 2,00,4 6,8 2,44,7 62,4 0,28,0,2 0,0 0,6,2 0,22 0,9, *4 5,,2 6,2,09 2,9 2,2 4,8,2 4,9 *5 0,99,7 8, 0,49,0 29,2 0,85,6 5, Tehtäväkohtaisia tuloksia, lyhyen oppimäärän koe, kevät 2007 Pakollisena Ylimääräisenä Yhteensä Teht. Suoritusten Vastaus- Suoritusten Vastaus- Suoritusten Vastaus- Hajonta Hajonta Hajonta nro keskiarvo prosentti keskiarvo prosentti keskiarvo prosentti,42,7 96,6,8,7 97,8,4,7 96,9 2,64,9 94,9,76,9 96,0,66,9 95,2 4,78,6 95,2 4,8,5 96, 4,79,6 95,4 4,0 2, 66, 2,99 2,4 62,6,0 2, 65, 5,95 2, 70,0,92 2, 75,5,94 2, 7, 6,6,9 68,4,4,9 69,9,7,9 68,8 7 2,79 2,2 6,5 2,4 2, 59, 2,7 2,2 6,0 8 2,57 2, 67,4 2,62 2, 7,4 2,59 2, 68,8 9,96 2,7 90,2,86 2,7 86,8,94 2,7 89,4 0,64 2,5 42,,56 2,5 8,6,62 2,5 4,4,50, 5,0,44, 50,7,49, 50,9 2,20,9,2,,9,2,8,9,6,44,7 62,5,26,7 57,7,40,7 6,4 4 0,05 0,5 6,8 0,05 0,5 7,9 0,05 0,5 7,0 5 2,65,8 5,6 2,66,9 49,5 2,65,8 52,4 Erotuksena aiempaan äidinkielen arvosana määräytyy tästä lähtien molempien osakokeiden pistemäärien summasta. Näin uudistus nostaa selvästi läpipääsyrimaa. Tämä oli viimeinen näköpiirissä ollut ylioppilastutkinnon uudistus. Ylioppilaskokelaiden kokonaismäärä jatkoi vähenemistään keväällä 2007. Varsinaisia kokelaita ilmoittautui tutkintoon vain 4 755. Kevään 2002 huippuluvusta 8 20 oli kadonnut jo yli 500 kokelasta. Matematiikan kirjoittajien määrät pysyivät oleellisesti ennallaan, mikä kokelasmäärän vähenemisen huomioon ottaen merkitsi matematiikan suosion hienoista kasvua. Kuitenkin varsinaisista kokelaista matematiikan valitsi vain 6 prosenttia. Olisin odottanut, että tutkinnon uusi rakenne nostaisi prosenttilukua korkeammalle. Hajautuksen vuoksi on kyllä vaikea arvioida matematiikan suosion lopullista tasoa, mutta ennuste ei näytä hyvältä. Pitkä matematiikka Keväällä 2007 oli pitkän matematiikan kokeessa 800 kokelasta, mikä oli epsilonin verran enemmän kuin keväällä 2006 ( 75 kokelasta). Suhteutettuna koko kokelasmäärään voidaan sanoa pitkän matematiikan suosion nousseen prosenttiyksikön verran. Paljon voimakkaampi muutos on pakollisuuden suosion selvä kasvu. Keväällä 2007 valitsi jo 67 % pitkän matematiikan kokeen kirjoittajista kokeen pakolliseksi, kun vastaava luku viimeisenä vanhan tutkintorakenteen keväänä 2004 oli vain 44 %. Pakollisuuden suosion kasvu tuntuu kyllä hidastuvan, mutta pysähtymistä ei vielä kannata veikata. Sukupuolten väliset erot eivät ole prosessissa oleellisesti muuttuneet. Kokeen valitsi pakolliseksi tytöistä 50 % ( 46 % keväällä 2006) ja pojista 8 % (79 % keväällä 2006). Tyttöjen osuus kaikista pitkän kirjoittajista nousi 44 prosentista 45 prosenttiin. Samoin pitkän kokeen ylimääräisenä suorittavista tyttöjen osuus nousi 66 prosentista 69 prosenttiin. Muutokset eivät ole suuria, mutta tendenssi on melko selvä. Pojat menettävät vähitellen asemiaan viimeisessä linnakkeessaan, matematiikassa. Pakollisuuden suosion kasvu ei ole vaikuttanut pakollisena ja ylimääräisenä kirjoittaneiden osaamistason eroon. Tämä kuilu pysyi edelleen yhden arvosanayksikön levyisenä. Pakollisena kirjoittavat 20 D i m e n s i o 6/2007