YDINFYSIIKKA FYSN3 kl. 211 Valikoe 1 25.2.211 Piirrostehtiivissa merkitse nakyviin mahdollisimman paljon tietoa jolla ilmaiset ymmartaneesi tarkasteltavan ilmion. 1. a) 14 C-ajoitusmenetelma perustuu 14 C ja 12 C isotooppien suhteellisten osuuksien muuttumiseen ajan kuluessa Eraassa puunaytteessa on 14 C ja 12 C atomien lukumaarien suhde kymmenesosa tuoreesta puusta otetun naytteen vastaavasta suhteesta. Laske vanhan naytteen ika. Isotoopin 14 C puoliintumisaika on 57 vuotta ja 12 C on hiilen stabiili isotooppi. b) Yksi gramma kobolttia on 1 12 n/cm 2 s suuruisessa termisessa neutronivuossa 1 vuorokautta. Kuinka suuri on tuottonopeus ja mika on 6 Co-aktiivisuus sateilytyksen paatyttya kun 6 Co isotoopin puoliintumisaika on 5.272 vuotta? Termisten neutronien sieppausvaikutusala 59 Co:lle on 37 fm 2 ja 59 Co:n moolimassa 58.933198 g/mol. Avogadron luku NA=6.2245 1 23 mor 1 2. (a) Maarita perustilan spinja pariteetti In ytimille 12 zr 15 N 57 Ni. (b) Tarkastele 17 ytimen alimpien tilojen 5/2+ 1/2+ ja 1/T mahdollista syntyperaa kuorimallin avulla. (i) Maarita vuorovaikutuksettoman kuorimallin mahdollistamat perustilan spinin I ja pariteetin 7t arvot. (ii) Maaritellaan pariton-parittomille ytimille suure N = jp-fp+jn-ln missa p viittaa protoniin ja n neutroniin. Nordheimin saannon mukaan perustilan spin on I = I jn - jp I kun N = I= jn + jp tai ljn - jp I kun N = ±1. Sovella tata saantoa ytimeen 88 Y. Onko tulos yhteensopiva (i)-kohdan kanssa? (c) Tarkastellaan ydinta Y49 3. a) Tarkastellaan ytimen 64 Cu 35 perustilan beetahajoamista joka johtaa ytimen 4 Zn 34 perus- ja viritystiloille. Hajoamiseen liittyva puoliintumisaika Ty on 12. 7 tuntia. Perustilalle johtavalle hajoamiselle Q = 579 kev ja haarauma bg.s. = 39 %. Mika ja miksi on ennusteesi ytimen 64 Cu perustilan spinille ja pariteetille? (b) Oheinen kuva esittaa 96 Sr-isotoopin --hajoamista. Sen ja 96 Y-tytarytimen perustilan energiaero on 5.371 MeV. Tilojen viritysenergiat on annettu kevyksikoissa. Hahmottele 96 Sr:n -spektri. 4. Kuvitteellinen 168 s-isotooppi on rakenteeltaan ideaalinen roottori aina 8+ tilaan asti. Kyseisen tilan energia on 197 kev. Saman ytimen viritystiloja syotetaan emoytimen alfahajoamisessa niin etta ensimmaiselle viritystilalle johtaa alfahajoaminen jonka energiaksi on mittauksissa saatu 743 kev. (a) Mika on ennusteesi alfahajoamisen tytarytimen alimman viritystilan spiniksi pariteetiksi ja viritysenergiaksi? (b) Mika on emoydinja kuinka suuri on emoytimen alfahajoamisen Q-arvo.
Laskuissa mahdollisesti tarvittavaa materiaalia: B - A A2/3 z(z-1) (A-2Z} s: -av -as -ac Al/3 -asym A +u E =. _1_. Cz ep c 5 4ue R E(I) =/(I+ 1) 2J Massoja: m(n) = 1.8665 u m(p) = 1.7277 u m(d) = 2.13553 u m(a) = 4.157u =5371 kev 92 % 1 931.7 <"6\o '\ o.: Y.24% 2+ ' 58.59-1 47 5+ f m 6 5.2714 y 27CO - 1 122.9 < 2.6 % - 13-2823.9 o+ son 28 I
3 2 """ I N' - - -1-2 -3-4 -5-6.1.2.4.6 1.. 2 4 6 8 1 T (MeV)
2g (18) 2g712 (8): ' 3d312 (4) ::.!- - 4s112 (2)..... '">'---- lj (3) --.. 3dS/2 (6)....... lj1512 (16) 3p (6) Ii (26) 8 8 ' '.. ; '' " ' ' ; '... "' ' ---.. ' 2f (14)... -... ;.... ';.{ li1112 (12) e 2&912 (IO) --.."'... '.. 3P112 (2) ----.... -.... I C:... 3s (2) lh (22) 2fs12 (6) li1312 (14) lh912 (1) 3P3J2 (4) 2f712 (8).....-.. ;... lh1112 (12).. 3s 112 (2) 2d (1)...-... -- --- 2d312 (4) '... _ -... ; 2d512 (6) ; ; lg712 (8) lg '(18) -----......... 9.. 2p (6)... 18912 (1) --... 2P112 (2) --- --... _-/ lf512 (6).. ; 2Pm (4) If (14) ----.. -- G). --- lf712 (8) 2s (2) -... -..... ld312 (4) Id (1) -- -...-:..- -----...... 2s112 (2) ----- ld512 (6) G) G) _t lp (6) --- lp112 (2). -- -----..... lp312 (4) ls (2) 1s112 (2) Infinite Woods-Saxon Woods-Saxon plus well well spin-orbit coupling
/ 11/ (I I / A-5 I Table 2. Elemental Abundances Solar Abundance in the Earth's -------------Solar -- Abundance in the Earth's z El System Crust Sea z El System Crust Sea (%) (mg/kg) (mg/l) (%) (mg/kg) (mg/l) ------- ------------------ ------- -------------- 1 H 91.23 14 1.8x1 5 47 Ag 1.58x1-9 5.75 4x1" 5 2 He 8.95.8 7x1o-6 48 Cd 5.3x1-9 3.15 1.1x1<JI 3 Li 1.86x1-1 17 2.18 49 In 6.x1 1 4.25.2 4 Be 2.38x1-9 23 2.8 5.6x1o-6 5 Sn 1.25x1-8 12 2.3 4x1-6 5 B 6.9x1-8 7 1 4.44 51 Sb 1.1x1-9 18.2 2.4x1<JI 6 c.33 2 28 52 Te 1.57x1.S 16.1 7 N.12 19.5 53 I 2.9x1-9 6.45.6 8.788 4.61x1a5 8.57x1 5 54 Xe 1.5x1-8 3 3x1-5 5x1-5 9 F 2.7x1-6 4 585 1.3 55 Cs 1.21x1-9 7 3 3x1 4 1 Ne.112 16.5 1.2x1<JI 56 Ba 1.46x1-8 9 425.13 11 Na.187 13 2.36x1 4 1.8x1a4 57 La 1.45x1o-9 3 39 3.4x1o-S 12 Mg.3513 2.33x1a4 129 58 Ce 3.7x1-9 6 66.5 1.2x1o-S 13 Al.277 1 8.23x1 4.2 59 Pr 5.44x1-1 13 9.2 6.4x1-7 14 Si.326 14 2.82x1 5 2.2 6 Nd 2.7x1-9 4 41.5 2.8x1o-S 15 p 3.4x1 5 3 15.6 61 Pm 16 s.16822 35 95 62 Sm 8.42x1-1 11 7.5 4.5x1 7 17 Cl 1.7x1" 5 3 145 1.94x1 4 63 Eu 3.17x1-1 5 2. 1.3x1Cr 18 Ar.3292 3.5.45 7 64 Gd 1.76x1-9 15 6.2 7x1 7 19 K 1.23x1-5 9 2.9x1 4 399 65 Tb 1.97x1-1 D 4 1.2 1.4x1-2 Ca.199 7 14 4.15x1a4 412 66 Dy 1.286x1-9 18 5.2 9.1x1-21 Sc 1.12x1-7 7 1 22 6x1 7 67 Ho 2.9x1-1 7 1.3 2.2x1-22 Ti 7.8x1o-64 565.1 7 68 Er.1ax1-1 11 3.5 8.7x1 7 23 v 9.6x1-1 5 12.25 69 Tm 1.23x1 1 3.52 1.7x1-24 Cr 4.4x1-5 7 3 12 3x1 4 7 Yb 8.8x1-1 D 13 3.2 8.2x1-25 Mn 3.1x1Q 5 7 3 95 2x1a4 71 Lu 1.197x1-1 16.8 1.5x1-26 Fe.294 7 8 5.63x1a4.2 72 Hf 5.2x1-1 1 3. 7x1-6 27 Co 7.3x1-6 5 25 2x1-5 73 Ta 6.75x1-11 12 2. 2x1-6 28 Ni.161 8 84 5.6x1<JI 74 w 4.34x1-1 22 1.25 1x1 29 Cu 1.7x1 o-6 4 19 6 2.5x1<JI 75 Re 1.69x1-1 D 16 7x1 4 4x1-6 3 Zn 4.11x1-6 18 7.49 76 Os 2.2x1-9 14.15 31 Ga 1.23x1-7 8 19 3x1 5 77 Ir 2.16x1-9 13.1 32 Ge 3.9x1 7 4 1.5 5x1 5 78 Pt 4.4x1-9 3.5 33 As 2.1x1-8 3 1.8.37 79 Au 6.1x1-1 9.4 4x1-6 34 Se 2.3x1-7 13.5 2x1 4 8 Hg 1.11x1-913.85 3x1 5 35 Br 3.8x1-8 7 2.4 67.3 81 Tl 6.x1-1 6.85 1.9x1o-S 36 Kr 1.5x1 7 3 1x1<JI 2.1x1a4 82 Pb 1.3x1.S 8 14 3x1Q 5 37 Rb 2.31x1-S 15 9.12 83 Bi 4.7x1Q 1D4.85 2x1 5 38 Sr 7.7x1-8 6 37 7.9 84 Po 2x1-1 1.5X1-39 y 1.51x1-89 33 1.3x1o-S 14 85 At 4 Zr 3.72x1-8 24 165 3x1o-5 86 Rn 4x1-13 6x1-16 41 Nb 2.28x1-9 3 2 1x1-5 87 Fr 42 Mo 8.3x1 9 5 1.2 O.D1 88 Ra 9x1-7 8.9x1-11 43 Tc 89 Ac 5.5x1 1 44 Ru 6.1x1 9 3.1 7x1-7 9 Th 1.9x1-1 6 9.6 1x1-6 45 Rh 1.12x1-9 9.1 91 Pa 1.4x1-6 5x1-11 46 Pd 4.5x1 9 3 O.D15 92 u 2.94x1-11 25 2.7.32
>=-..... - ---------- 1 Qua--------!...equation Value_ -- --- --------Urt. (PP) I speed of light in vacuum' c 2.997 924 sax1 1 cm s- 1 o i Planck constant h 6.626 75 5(4)x1.v erg s.6 Planck constant reduced n =hl2it 1.54 572 66(63)x1o-27 ergs.6 electron charge magnitude conversion constant cnnv m inn constant e nc (fief = 6.582 122 (2)x1-Z> MeV s 4.83 26 8(15)x1-1 esu = 1.62 177 33(49)x1-19 COUiomb 197.327 53(59) MeV fm.389 379 66(23) GeV 2 mbam.59 neutron mass deuteron mass atomic mass unit {amu).51 999 6(15) MeVtc2 = 9.19 389 7(54)><1 g.59 938.272 31(28) MeV/c2 = 1.672 623 1(1)x1-24 g.59 m 939.565 63(28) MeV/c2 = 1.674 928 6(1)x1-24 g.59 = 1.8 664 94(14) amu 1875.613 39(57) MeV/c2 m (mass C 12 atom)/12 = (1 g)in. 931.494 32(28) MeV/c2 = 1.66 54 2(1)x1-24g.14.59 eleclron charge to mass ratio quantum of magnetic flux Josephson frequency-voltage ratio Faraday constant hie 2e/h F 5.272 88 6(16)x1 17 esu g 1 = 1.758 819 62(53)x1"coulombg- 1 4.135 669 2(12)x1-15 joules coulomb-' 4.835 976 7(14)x1 14 cycles s ' v- 1 9.648 53 9(29)x1 4 coulomb moi- 1 fine-structure constant classical electron radius electron Campion wavelength proton Compton wavelength : neutron Compton wavelength ; Bohr radius (m_. =.. J I Rydberg energy a=e2inc r. = e21m.c2 A= fiim_c = r a- 1 \=h/fl\c A= h/m c a_= fi 2 /m e2 = r a-' hcr_ = m e4/2fi 2 = m c'u?-12 1/137.35 989 5(61) 2.817 94 92(38) fm 3.861 593 23(35)x1 11 cm 2.13 89 37(19)x1-14 cm 2.1 194 45{19)x1-14 cm.529177 249(24)x1o-" cm 13.65 6981(4) ev! Thomson cross section cr.=8xr;/3.665 246 16(18) barn.27 '. I----------------------- -------------------------- -- -- -- ------ ---' i Bohr magnelon Ile= en12m c 5.788 382 63(52)x1-15 MeV gauss- 1.89 nuclear magneton µ.= el'i/2mpc 3.152 451 66(28)x1-18 MeV gauss-'.89 ' : electron cyclotron frequency/field IDc1IB = e/m c 1.758 819 62(53)x1 7 radians ' gauss- 1 proton cyclotron frequency/lield rozj..alb = e/mpc 9_578 83 9(29)x1 3 radian s- 1 gauss-' constant GN 6.672 59(85}x1-" cm"g- 1 s-' 128 grav. acceleration sea level 45 lat. g 98.665 cm s-.2 Fermi coupflng constant GJ(hc)3 1.166 39(2)x1-" GeV-' 2.45.13.89.89.89.45 '.._ Avogadro number N. 6.22 136 7(36)x1 23 mot'.59 molar gas constant Ideal gas at STP R 8.314 51(7)x1 7 erg mot ' K- 1 8.4 Boltzmann constant k 1.38 658(12)x1-16 erg K- 1 8.5 = 8.617 385(73)x1-" ev K- 1 8.4 molar volume ideal gas at STP NAk(273.15 KJ/( almosphere) 22 414.1(19) cm 3 mol-' 8.4 Steran-Bollzmann constant G = x'k'/6n3c2 5.67 51(19)x1.s erg s- 1 cm-" K. 34 first radiation constant 2x11c 3.741 774 9(22)x1-" erg cm 2 s- 1.6 second radiation constant hc/k 1.438 769(12) cm K 8.4