Kenguru 2019 Cadet (8. ja 9. luokka)

Samankaltaiset tiedostot
Kenguru 2019 Cadet ratkaisut (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2019 Benjamin 6. ja 7. luokka

Kenguru 2019 Ecolier 4. ja 5. luokka

Kenguru 2016 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2019 Student lukio

Kenguru 2016 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2017 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2017 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2017 Student lukio

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6

Kenguru 2011 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2019 Mini-Ecolier 2. ja 3. luokka

Kenguru 2012 Benjamin sivu 1 / 8 (6. ja 7. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

Kenguru 2014 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2018 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2010 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 5

Kenguru 2013 Student sivu 1 / 7 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.

Kenguru 2016 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2018 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2012 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2015 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2018 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2015 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2019 Ecolier Ratkaisut

Kenguru 2013 Benjamin sivu 1 / 7 (6. ja 7. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

Kenguru 2014 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru Suomen kilpailun raportti ja tilastot

Tehtävä Vastaus

Kenguru 2011 Junior (lukion 1. vuosi)

Kenguru 2016 Student lukiosarja

Kenguru 2017 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2014 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosikurssi)

Kenguru 2013 Junior sivu 1 / 9 (lukion 1. vuosikurssi)

Kenguru 2018 Student lukio

Kenguru 2015 Student (lukiosarja)

Kenguru 2016 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi)

Kenguru 2012 Ecolier sivu 1 / 7 (4. ja 5. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

Kenguru 2019 Mini-Ecolier 2. ja 3. luokka Ratkaisut Sivu 0 / 11

Kenguru 2017 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2015 Cadet Ratkaisut

Kenguru 2010 Ecolier (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 6

Kenguru 2011 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2014 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 7 ja Pakilan ala-aste

Kenguru 2012 Benjamin sivu 1 / 13 (6. ja 7. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

Kenguru 2015 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Datatähti 2019 loppu

Kenguru 2016 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2015 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) luokka

Kenguru 2018 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2015 Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) RATKAISUT

Kenguru 2006 sivu 1 Cadet-ratkaisut

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu Ratkaisuita

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu Ratkaisuita

Tehtävä Vastaus

! 7! = N! x 8. x x 4 x + 1 = 6.

Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Kenguru 2011 Cadet RATKAISUT (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2017 Ecolier: Ratkaisut (4. ja 5. luokka)

5. Jos x < 1 2,niin x x 1 on aina. , 1] b) pienempi kuin Yhtälön 3 3 x +3 x =4ratkaisujenlukumääräon a) 0 b) 1 c) 2 d) enemmän kuin 2.

Kenguru Cadet, ratkaisut (1 / 6) luokka

Kenguru 2011 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2017 Cadet (8. ja 9. luokka)

Loppukilpailu perjantaina OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20. Peruskoulun matematiikkakilpailu

c) 22a 21b x + a 2 3a x 1 = a,

C. Montako prosenttia pinta-ala kasvaa, jos mittakaava suurenee 5%? a) 5 % b) 7 % c) 9 % d) 10 % e) 15 %

Kenguru Benjamin, ratkaisut (1 / 6) luokka

PERUSKOULUN MATEMATIIKKAKILPAILU LOPPUKILPAILU PERJANTAINA

Kenguru 2019 Benjamin 6. ja 7. luokka, ratkaisut

Kenguru 2010 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 5

joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja.

Kenguru 2014 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Turun seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu Tehtävät ja ratkaisut

C. Montako prosenttia pinta-ala kasvaa, jos mittakaava suurenee 5%? a) 5 % b) 7 % c) 9 % d) 10 % e) 15 %

4. Varastossa on 24, 23, 17 ja 16 kg:n säkkejä. Miten voidaan toimittaa täsmälleen 100 kg:n tilaus avaamatta yhtään säkkiä?

Tehtävä Vastaus

Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.

Puzzle SM Pistelasku

4. Oheisessa 4x4 ruudukossa jokainen merkki tarkoittaa jotakin lukua. Mikä lukua salmiakki vastaa?

Kenguru Benjamin (6. ja 7. luokka) ratkaisut sivu 1 / 6

Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) ratkaisut sivu 1/5

= = = 1 3.

MAA03.3 Geometria Annu

Kenguru 2011 Ecolier RATKAISUT (4. ja 5. luokka)

Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja tai perusteluja näkyviin, ellei muuta ole mainittu.

Kenguru Écolier (4. ja 5. luokka) sivu 1/5

a) Mitkä reaaliluvut x toteuttavat yhtälön x 2 = 7? (1 p.) b) Mitkä reaaliluvut x toteuttavat yhtälön 5 4 x

Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 6 (4. ja 5. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

1 PÖYDÄT JA PALLOT 1. Kilpailuissa tulee käyttää Suomen Biljardiliiton hyväksymiä pöytiä ja palloja.

Cadets Sivu 1

Kenguru 2019 Student Ratkaisut

a) Montako rasiaa täyttyy 35 karkista 63 karkista 49 karkista 70 karkista 56 karkista

Kenguru 2012 Cadet (8. ja 9. luokka) Ratkaisut.

Kenguru 2010 Ecolier (4. ja 5. luokka), sivu 1 / 7 ratkaisut

Peruskoulun matematiikkakilpailu

Transkriptio:

Sivu 0 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Tunnistekoodi (ope täyttää): Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse vastaus tehtävän numeron alle. Oikeasta vastauksesta saa 3, 4 tai 5 pistettä. Jokaisessa tehtävässä on täsmälleen yksi oikea vastaus. Väärästä vastauksesta saa miinuspisteitä ¼ tehtävän pistemäärästä, siis esimerkiksi 4 pisteen tehtävästä -1 pisteen. Tyhjästä ruudusta ei saa miinuspisteitä. Tavoitteita on kaksi: saada mahdollisimman paljon pisteitä tai mahdollisimman monta peräkkäistä oikeaa vastausta. 3 pistettä TEHTÄVÄ 1 2 3 4 5 6 7 VASTAUS 4 pistettä TEHTÄVÄ 8 9 10 11 12 13 14 VASTAUS 5 pistettä TEHTÄVÄ 15 16 17 18 19 20 21 VASTAUS Kilpailun saa pitää aikaisintaan 25.3.2019. Logon suunnitteli Samin Ahmed.

Sivu 1 / 8 3 pistettä 1. Mayojen lukujärjestelmässä piste tarkoitti ykköstä ja viiva viitosta. Miten luku 17 merkittiin? (A) (B) (C) (D) (E) 2. Perheen jokaisella tytöllä on neljä veljeä ja jokaisella pojalla kolme siskoa. Kuinka monta lasta perheessä on yhteensä? (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 12 3. Iso kuutio rakennettiin pienistä, keskenään samanlaisista kuutioista. Sitten jokaisesta kolmesta suunnasta porattiin reikä ison kuution läpi, jolloin keskimmäiset pikkukuutiot hävisivät kuvan mukaisesti. Kuinka monta pikkukuutiota jäi jäljelle? (A) 15 (B) 17 (C) 18 (D) 19 (E) 20

Sivu 2 / 8 4. Kolme rengasta on kuvan mukaisesti kiinni toisissaan. Mikä seuraavista kuvista esittää samoja renkaita? (A) (B) (C) (D) (E) 5. Samuli jakaa omenansa kuuteen samanlaiseen kasaan. Josefina jakaa saman määrän omenoita viiteen keskenään samanlaiseen kasaan. Hän huomaa, että kussakin hänen kasoistaan on kaksi omenaa enemmän kuin kussakin Samulin kasoista. Kuinka monta omenaa Samulin kasoissa on yhteensä? (A) 40 (B) 45 (C) 50 (D) 55 (E) 60 6. Juoksukilpailussa Emil pääsi maaliin ennen Manfredia, Victor Janin jälkeen, Manfred ennen Jania ja Miki ennen Victoria. Kuka näistä viidestä juoksijasta tuli maaliin viimeisenä? (A) Emil (B) Manfred (C) Victor (D) Jan (E) Miki

Sivu 3 / 8 7. Kuvan parkkipaikalla on vain yksi uloskäynti, ja autot voivat ajaa vain eteenpäin ja taaksepäin. Kuinka monen valkoisen auton vähintään on liikuttava, jotta musta auto pääsee pois parkkipaikalta? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 4 pistettä 8. Nealla on viisi samanlaista neliötä, ja hän värittää kustakin osan kuvan mukaisesti. Missä neliössä väritetty pinta-ala on suurin? (A) (B) (C) (D) (E)

Sivu 4 / 8 9. Kullakin kolmesta paperista on nelinumeroinen kokonaisluku. Näiden kolmen luvun summa on 10 126. Paperit peittävät toisensa osittain kuvan mukaisesti. Mikä on piilossa olevien numeroiden summa? (A) 18 (B) 19 (C) 20 (D) 21 (E) 22 10. Kuvassa PQ = PR = QS ja kulma P = 20. Mikä on kulman α suuruus? (A) 20 (B) 30 (C) 40 (D) 50 (E) 60 11. Alan, Bill, Claire, Dora ja Erik tapaavat toisensa ja kättelevät täsmälleen kerran jokaista, jonka he tuntevat etukäteen. Alan kättelee kerran, Bill kahdesti, Claire kolmesti ja Dora neljästi. Kuinka monta kertaa Erik kättelee? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

Sivu 5 / 8 12. Heitettyään palloa 20 kertaa Oskari oli saanut 55 % heitoista koriin. Heitettyään viisi kertaa lisää hänen onnistumisprosenttinsa oli noussut 56 prosenttiin. Kuinka moni viimeisestä viidestä heitosta meni koriin? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 13. Sara taitteli neliön muotoisen paperin täsmälleen keskeltä kahtia kahdesti ja leikkasi paperin sen jälkeen kahdesti halki täsmälleen keskeltä kuvan mukaisesti. Kuinka moni hänen saamistaan paperinpaloista on neliöitä? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 8 14. Lattia koostuu neliöistä, joiden sivun pituus on 1 m. Markus piirtää lattiaan kaksi yhdenmuotoista kahdeksankulmiota kuvan mukaisesti. Mikä on tummennetun alueen pinta-ala? (A) 7 m 2 (B) 56 9 m2 (C) 55 9 m2 (D) 6 m 2 (E) 53 9 m2

Sivu 6 / 8 5 pistettä 15. Kasperilla on kaksi suoran ympyrälieriön muotoista kynttilää, jotka eivät ole yhtä paksuja eivätkä yhtä pitkiä. Ensimmäinen kynttilä palaa 6 tuntia ja toinen 8 tuntia. Kasper sytytti molemmat kynttilät yhtä aikaa, ja kolmen tunnin kuluttua kynttilät olivat yhtä pitkät. Mikä on kynttilöiden alkuperäisten pituuksien suhde? (A) 4 : 3 (B) 8 : 5 (C) 5 : 4 (D) 3 : 5 (E) 5 : 3 16. Konsta järjestää tulitikkuja pisteillä merkityille viivoille kuvan mukaisesti. Hän muodostaa niillä ruudukkoon suljetun reitin ilman risteyksiä niin, että ruuduissa olevat luvut ilmaisevat ruudun ympärillä olevien tikkujen lukumäärän. Kuinka monta tulitikkua reitissä on? (A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 18 (E) 20 17. Kokonaisluvut luvusta 1 lukuun n (myös 1 ja n) kirjoitetaan tasaisin välein numerojärjestyksessä ympyrän kehälle. Ympyrän halkaisija kulkee lukujen 7 ja 23 kautta. Mikä on luku n? (A) 30 (B) 32 (C) 34 (D) 36 (E) 38

Sivu 7 / 8 18. Helmillä on neljänvärisiä keppejä: sinisiä, punaisia, keltaisia ja vihreitä. Kunkin kepin pituus on 1. Helmi rakentaa kepeistä 3 x 3 -neliön niin, että kunkin 1 x 1 -neliön ympärillä on neljä eriväristä keppiä. Kuinka monta vihreää keppiä Helmi vähintään tarvitsee? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 19. Tamila järjestää shakkiturnauksen, johon osallistuu kolmihenkisiä joukkueita. Kunkin pelaajan on pelattava täsmälleen kerran kaikkia muita paitsi oman joukkueensa pelaajia vastaan. Käytännön syistä johtuen yli 250 peliä ei voida pelata. Kuinka monta joukkuetta turnaukseen voi korkeintaan osallistua? (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 11 20. Roope maalaa kunkin kuvan kahdeksasta ympyrästä punaiseksi, keltaiseksi tai siniseksi niin, että mitkään kaksi toisiinsa yhdistettyä ympyrää eivät ole samanvärisiä. Mitkä kaksi ympyrää on väritettävä samalla värillä? (A) 5 ja 8 (B) 1 ja 6 (C) 2 ja 7 (D) 4 ja 5 (E) 3 ja 6

Sivu 8 / 8 21. Junassa on 18 vaunua ja täsmälleen 700 matkustajaa. Viidessä peräkkäisessä vaunussa on aina yhteensä täsmälleen 199 matkustajaa. Kuinka monta matkustajaa kahdessa keskimmäisessä vaunussa on yhteensä? (A) 70 (B) 77 (C) 78 (D) 96 (E) 103