Matema&ikkaa kemisteille

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "Matema&ikkaa kemisteille"

Eero Tikkanen
7 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 Matema&ikkaa kemisteille h-p:// matkem2013/ Huom! Ensimmäisten laskuharjoitusten palautus tänä perjantaina klo 16 mennessä Kevät 2013

2 Kurssin perus&edot Kurssikoodi 55402, 5 opintopiste-ä Pääainekemisteille pakollinen kurssi Luennot periodeilla III ja IV ma 13 15/16, & 12 13/14, sali A110 Kahdenlaisia laskuharjoituksia: Perinteiset ko0tehtävät: jaetaan luennoilla, palautetaan maanantaihin mennessä, läpikäyn& maanantaisin Ex tempore harjoitukset: yleensä &istaisin 13-14, tehdään tunnin aikana ja ratkaisut taululla Välikokeet klo ja 6.5. klo Uusintakoe klo 11 14, A129. Luennot: Theo Kurtén Tuutori: Elias Toivanen Laskuharjoitukset: Heidi Reiman ja Nanna Myllys

3 Tausta&edot Oletusarvoises& opiskelijoilla on seuraavat tausta&edot: Peruskoulun matema0ikka: hyvin hallusa Lukion pitkän matema0ikan oppimäärä: kohtuullises& hallussa (esim: opi;u joskus, osin unohde;u) Yleisen kemian kurssia vastaavat kemian perus0edot (esim. moolin määritelmä, ideaalikaasulaki) Lukion matema&ikka kerrataan kurssilla, mu-a oletuksena on e-ä asiat ovat tu-uja, joten etenemistah& on nopea. Mikäli näin ei ole, vaaditaan omatoimista kertausta & harjoi-elua! Laskuru&inia ei korvaa mikään. Jos taidot ovat ruosteessa, tai niitä ei koskaan ollutkaan ala laskea he&!

4 Tavoite Kurssin tavoi-eena on antaa opiskelijoille kemian kursseilla vaadi-avat matemaa]set perustaidot. Näitä ovat muun muuassa: Erilaisten kemiaan lii-yvien yhtälöiden käsi-ely ja ratkaiseminen (polynomiyhtälöt, trigonometria, ekspone]- ja logaritmifunk&ot). Derivoin& ja integroin&, myös useamman muu-ujan funk&oilla (esim: pallokoordinaa&stossa integroiminen). Taylorin sarja, vektori- ja kompleksilaskennan alkeet. Differen&aaliyhtälöiden ratkaisemisen perustyökalut. Näitä taitoja tulet tarvitsemaan etenkin fysikaalisen kemian kurssien suori-amiseen.

5 Kurssin suori-aminen Lähtökohtaises& kurssi suoritetaan välikokeiden ja laskuharjoitusten avulla. Laskuharjoituksia on viiko-ain (huom: sekä kotona tehtävät e-ä ex tempore - harjoitukset), ja niistä täytyy suori?aa 50% jo-a kurssin voi läpäistä. 50% yli-ävästä osuudesta saa lisäpisteitä. Mikäli matemaa]set taidot ovat rii-ävän hyvät (esim. on lukenut yliopistotasolla matema&ikkaa, vaikkapa fysiikan laitoksen "MAPU" tai "FYMM" kursseja) voidaan sopia myös kurssin suori-amisesta loppukokeella. Tällöin laskuharjoituksia ei tarvitse tehdä, mu-a huom: loppukoe tulee olemaan huoma?avas0 haastavampi kuin välikokeet.

6 Pisteytyksestä Kurssiarvosana määräytyy välikokeista, laskuharjoitusten suori-amisesta ja ratkaisujen esi-ämisestä taululla laskuharjoituisten palautus&laisuudesta ja ex tempore - harjoituksissa. Laskuharjoitusten lisäpisteet (ml. taululla esi-ämisestä saadut) vastaavat maksimissaan noin 40% yhden välikokeen pisteistä.

7 Loppukoe - vaihtoehto Loppukokeita järjestetään yleisinä ten]päivinä. Ilmoi-autuminen normaalin järjestelmän mukaan (ilmoi-audu ajoissa!) Vielä kerran: loppukoe on aidos0 vaikeampi kuin välikokeet. Mene loppukokeeseen vain jos oikeas& osaat (esim. lukion pitkä matema&ikka täysin hallussa ja MAPU suorite-una).

8 Oppimateriaali Pääasiallisena oppimateriaalina toimivat kurssin luentokalvot (nämä saa sähköisessä muodossa kurssin ko&sivuilta) sekä laskuharjoitustehtävät malleineen. Kurssiin kuuluu myös oppikirja: Erich Steiner, The Chemistry Maths Book, 2. painos. (Oxford). Oppikirja ei ole täysin väl-ämätön kurssin suori-amiselle, mu-a sen hankkiminen on suositeltavaa. Oppikirjan vaikeustaso yli-ää paikoitellen kurssin vaikeustason huoma-avas&.

9 Kotona tehtävät laskuharjoitukset Tehtävät kurssin ne]sivuilta Enimmäkseen keskivaikeita tai haastavia, vastaavat yleensä matemaa]selta vaikeudeltaan myöhemmillä kursseilla vastaan tulevia tehtäviä. Palautus assistenteille (4. kerroksen lokeroon), yleensä ma klo 16 mennessä. Poikkeukset: Ensimmäisten harjoitusten palautus pe Toisten harjoitusten palautus ke Läpikäyn& ja palautus opiskelijoille luentojen jälkeen ma klo Ensimmäinen läpikäyn0 ma laskareista alkaen harjoitukset voi myös palau-aa samalla kun edelliset käydään läpi.

10 Ex tempore - harjoitukset Näytetään videotykiltä aina ex tempore session alussa, ei jaeta etukäteen. Aikaa tekemiseen n 40 minuu]a, sen jälkeen 20 minuu]a vastausten läpikäyn&in. Vastauksia ei väl-ämä-ä aina kerätä, mu-a väärinkäytösten väl-ämiseksi teen pistokokeita. Saa tehdä parei-ain tai ryhmissä, mu-a antakaa muille työrauha (puhukaa kuiskaten). Helppoja ja keskivaikeita tehtäviä joilla pääsee alkuun (au-avat myös kehi-ämään laskuru&inia). Ex tempore harjoitusten pistemäärä noin puolet ko&in jae-avien harjoitusten pistemäärästä (50% ehto lasketaan näiden summasta).

11 Tutoroin& Tutoroinnista saat apua laskuharjoituksiin. Tutorina toimii Elias Toivanen. Tutoroin& pidetään & alkaen huoneessa B407 seuraavas&: &istaisin (luennon jälkeen suoraan) keskiviikkoisin perjantaisin 13-15

12 Kurssin "filosofia" Matema&ikkaa opetetaan täällä työkaluna, ei itsetarkoituksena tai taiteenlajina: formaaleihin todistuksiin jne. ei käytetä paljoa aikaa. Ope-ele ymmärtämään, käy-ämään ja soveltamaan, älä ope-ele ulkoa! Pitää ymmärtää myös periaa-eet: ten&ssä saa-aa tulla esseekysymyksiäkin. Kurssi alkaa todella helpoilla asioilla (peruskoulun kertausta), ja vaikeutuu huoma?avas0 loppua koh0. Huomioi tämä kun suunni-elet osallistumistasi!

13 Kurssin sisältö 1. Luvut, suureet ja laskusäännöt 2. Yhden muu-ujan funk&ot - funk&on käsite ja graafinen tulkinta - polynomit - yhtälöryhmät - eksponen] ja logaritmi - trigonometriset funk&ot ja napakoordinaa&t 3. Yhden muu-ujan fun&oiden differen&aalilaskenta - Derivoinnin algebrallinen ja graafinen tulkinta - Alkeisfunk&oiden derivoin& ja derivoimissäännöt - Operaa-orit ja ominaisarvoyhtälöt - Ääriarvotehtäviä - Korkeammat derivaatat

14 4. Yhden muu-ujan funtkioiden integraalilaskenta - Alkeisfunk&oiden integroin& ja integroimissäännöt - Kemiallisissa sovelluksissa tarvi-avia integroin&keinoja - Integroin& integroimisrajoilla 5. Lukujonot ja sarjat 6. Vektorit ja kompleksiluvut 7. Useamman muu-ujan funk&on differen&aalilaskenta - Monen muu-ujan funk&on graafinen esi-äminen - Osi-aisderivoin& ja osi-aisderivaa-oihin lii-yvät muunnoskaavat - Korkeammat osi-aisderivaatat ja ääriarvopisteet - Kokonaisdifferen&aalit, eksak&t ja epäeksak&t differen&aalit 8. Useamman muu-ujan funk&on integraalilaskenta - Viivaintegraalit - Pallokoordinaa&t 9. Differien&aaliyhtälöiden ratkaisemisen alkeet (jos ehditään) 10. Mi-ausvirheiden käsi-ely, hieman &lasto&ede-ä

Samankaltaiset tiedostot

Matema&ikkaa kemisteille

Matema&ikkaa kemisteille h-p://www.helsinki.fi/kemia/fysikaalinen/opetus/ matkem2012/ Huom! Ensimmäisten laskuharjoitusten palautus tänä perjantaina 27.1 klo 16 mennessä Kevät 2012 Kurssin perus&edot Kurssikoodi