Rak Building physical design 2 - Acoustical design Autumn 2015 Exercise 2. Solutions.

Transkriptio

1 Ilmaääneneristävyys, R [db] Rak Building physical design - Acoustical design Autumn 05 Exercise. Solutions.. a) aske 4 mm paksun teräslevyn (tiheys 7850 kg/m3) ja 3 mm paksun kipsilevyn (700 kg/m3) ilmaääneneristävyydet massalailla oktaavikaistoittain välillä Hz. Piirrä tulokset samaan kuvaan. Calculate the sound reduction index o steel 4 mm and gypsum board 3 mm using the mass law. Plot the results in the same igure. b) aske a)-kohdan kipsilevyn ilmaääneneristävyys massalailla terssikaistoilla Hz ja laske tuloksista ilmaääneneristysluku R w. Calculate the SRI o gypsum board in a) in /3 octave bands and determine the weighted sound reduction index Rw. c) aske a)-kohdan kipsilevyn (kimmomoduuli 3 GPa) ilmaääneneristävyys RI luvussa 5. esitetyllä laskentamallilla terssikaistoittain Hz ja määritä ilmaääneneristysluku R w. Esitä tulos graaisesti. Kuinka paljon ilmaääneneristysluku tuli yliarvioitua, kun huomioitiin pelkkä massalaki? Calculate the SRI o gypsum board in a) using the model in RI Section 5., plot the result graphically. How much was the SRI overestimated when only mass law was considered? Solution. a) Massalaki: Teräs: m= levyn pintamassa [kg/m ] = taajuus [Hz] Kipsilevy: h = 0,004 m h = 0,03 m ρ = 7850 kg/m 3 ρ = 700 kg/m 3 m = 3,4 kg/m m = 9, kg/m Ilmaääneneristävyys oktaavikaistoittain: Taajuus [Hz] R [db] teräs 3,9 9,9 35,9 4,9 48,0 54,0 R [db] kipsilevy 3, 9, 5, 3, 37, 43, 60 m db R 0lg Teräs 4 mm Kipsilevy 3 mm Taajuus, [Hz]

2 Massalain mukaan ääneneristävyys kasvaa 6 db, kun pintamassa tai taajuus kaksinkertaistuu. aki ei kuitenkaan todellisuudessa päde koko taajuusalueella, kuten tässä tehtävässä oletettiin. b) Kipsilevy: h = 0,03 m ρ = 700 kg/m 3 m = 9, kg/m m db R 0lg 48 askentatulos ja ISO 77- vertailukäyrän arvot ilmaääneneristysluvun ollessa 50 db: [Hz] R [db] ISO 77- vertailukäyrä [db] ei-toivotut poikkeamat [db] 00, 3 9,8 5 3, 34 0,9 60 5,3 37,7 00 7, 40,8 50 9, 43 3,9 35, 46 4, , 49 5, , 50 4, , 5 3, , 5, , 53, , 54 0, ,3 54 8, , 54 6, , 54 4,9 summa: 350 4, 54,9 337, db > 3,0 db Ilmaääneneristysluku R w määritetään siten, että standardissa ISO 77- annettua vertailukäyrää siirretään db:n askelin sellaiseen asemaan, että ns. ei-toivottujen poikkeamien summa ei ylitä arvoa 3,0 db. Ei-toivottu poikkeama tarkoittaa, että ilmaääneneristysluvun arvo on pienempi kuin vertailukäyrän arvo tietyllä taajuuskaistalla. Kun vertailukäyrä on siirretty sellaiseen asemaan, että em. ehto täyttyy, voidaan R w -arvo lukea 500 Hz:n kohdalta vertailukäyrältä. HUOM. Ilmaääneneristysluku määritetään terssikaistoilta Hz, vaikka mittaus tai laskenta olisi suoritettu tätä laajemmalla taajuuskaistalla. Nyt ehto ei-toivottujen poikkemien summalle ei täyty, joten vertailukäyrää joudutaan siirtämään. Pienennetään vertailukäyrän arvoja db:n askelin, kunnes ehto täyttyy.

3 [Hz] R [db] ISO 77- vertailukäyrä [db] ei-toivotut poikkeamat [db] 00, 0 0,0 5 3, 3 0,0 60 5,3 6 0,7 00 7, 9,8 50 9,,9 35, 5 3, , 8 4, , 9 3, , 30, , 3, , 3 0, , 33 0, ,3 33 0, , 33 0, , 33 0,0 summa: 350 4, 33 0,0 3,3 db < 3,0 db Nyt vertailukäyrä on korkeimmassa mahdollisessa asemassa siten, että ei-toivottujen poikkeamien summa on alle 3,0 db. Ilmaääneneristysluvun arvo voidaan lukea 500 Hz:n kohdalta vertailukäyrältä. Kipsilevyn ilmaääneneristysluvuksi massalain mukaan laskettuna saadaan R w = 9 db. c) askentamalli: 0log( m ) 48, R 0log( m ) 0log 44, c m= levyn pintamassa [kg/m ] c = koinsidenssin rajataajuus [Hz] η = häviökerroin [-] Koinsidenssin rajataajuus lasketaan yhtälöstä: c c c c c 0 m 0 ( ) m 3 B Eh c 0 = äänen nopeus ilmassa (noin 343 m/s) m= levyn pintamassa [kg/m ] B = levyn taivutusjäykkyys [Nm] μ = Poissonin suhde [-] E = kimmomoduli [Pa]

4 nyt c 0 = 343 m/s m = 9, kg/m h = 0,03 m E = Pa η = 0,0 μ = 0,5 Koinsidenssin rajataajuudeksi saadaan: c c0 m c0 ( ) m B Eh Hz ja rajataajuuden puolikkaaksi: c 67 Hz Ilmaääneneristävyys lasketaan siis terssikaistaan 000 Hz saakka laskentamallin ensimmäisellä kaavalla ( < / c ) ja kaistoilla Hz jälkimmäisellä kaavalla ( c ). Väliin jäävä alue saadaan yhdistämällä mallilla saatavat käyrät toisiinsa suoralla viivalla (interpoloimalla). asketaan ilmaääneneristävyys terssikaistoittain: [Hz]. yhtälö välialue. yhtälö R [db] 00,, 5 3, 3, 60 5,3 5,3 00 7, 7, 50 9, 9, 35,, 400 3, 3, 500 5, 5, 630 7, 7, 800 9, 9, 000 3, 3, 50 7, 7, 600,9, ,8 8, ,7 4, ,6 3, ,8 8, ,7 3,7 Välialueella käytetty interpolointiaskelman suuruutena: 4, db.

5 Määritetään seuraavaksi ilmaääneneristysluku R w. [Hz] R [db] ISO 77- vertailukäyrä [db] ei-toivotut poikkeamat [db] 00, 0,0 5 3, 4 0,9 60 5,3 7,7 00 7, 0,8 50 9, 3 3,9 35, 6 4, , 9 5, , 30 4, , 3 3, , 3, , 33,8 50 7, 34 6,9 600,9 34, 000 8,8 34 5, 500 4,7 34 9,3 summa: 350 3,6 34 0,4 96, db > 3,0 db Ehto ei-toivottujen poikkemien summalle ei täyty, joten vertailukäyrää joudutaan siirtämään. Pienennetään vertailukäyrän arvoja db:n askelin, kunnes ehto täyttyy. [Hz] R [db] ISO 77- vertailukäyrä [db] ei-toivotut poikkeamat [db] 00, 4 0,0 5 3, 7 0,0 60 5,3 0 0,0 00 7, 3 0,0 50 9, 6 0,0 35, 9 0, , 0, , 3 0, , 4 0, , 5 0, , 6 0,0 50 7, 7 0,0 600,9 7 4, 000 8,8 7 8, 500 4,7 7,3 summa: 350 3,6 7 3,4 8,0 db < 3,0 db Nyt vertailukäyrä on korkeimmassa mahdollisessa asemassa siten, että ei-toivottujen poikkeamien summa on alle 3,0 db. Ilmaääneneristysluvun arvo voidaan lukea 500 Hz:n kohdalta vertailukäyrältä. Kipsilevyn ilmaääneneristysluvuksi saadaan R w = 3 db. Pelkällä massalailla laskenta antoi siis tässä tapauksessa 6 db suuremman arvon (ks. b-kohta)

6 Ilmaääneneristävyys, R [db] RI 43- laskentamalli Massalaki ISO 77- vertailukäyrä Taajuus, [Hz]

7 . a) aske ideaalisen kytkemättömän kaksinkertaisen levyseinän ilmaääneneristävyys RI :n luvussa 5. esitetyllä laskentamallilla terssikaistoilla Hz. Esitä tulos graaisesti ja laske myös ilmaääneneristysluku R w. evyjen väliin jäävän absorboivan ilmavälin paksuus on 00 mm. Pintalevyinä on samat kipsilevyt kuin tehtävässä. Calculate the SRI o ideal uncoupled double-lea partition in /3 bands using the model in RI Section 5., plot the result graphically and determine Rw. Plates are the same gypsum boards as in assignment. Width o the absorbing airspace is 00mm. b) Kuinka paljon rakenteen ilmaääneneristävyys heikkenee laskentamallin perusteella, jos ilmaväli jätetään tyhjäksi? Ilmavälin koko on 580 x 400 mm. How much does the SRI deteriorate according to the calculation model is the airspace (size given above) is let empty? Solution. a) askentamalli ideaalisen kaksoisrakenteen ilmaääneneristävyydelle: R ideal 0log m m 48, R R 0log d 9, R R 6, mam mam l l c0 l 6d ja mam,8 0c0 m m 80 dm m m m dm m R = R = m = m = d = ρ 0 = c 0 = mam = l = pintalevyn ilmaääneneristävyys pintalevyn ilmaääneneristävyys levyn pintamassa [kg/m] levyn pintamassa [kg/m] ilmavälin paksuus [m] ilman tiheys [kg/m3] äänen nopeus ilmassa (343 m/s) massa-ilma-massa resonanssitaajuus ilmavälin paksuudesta johtuva resonanssitaajuus nyt R = R = ks. tehtävän b tulos ks. tehtävän b tulos m = 9, kg/m m = 9, kg/m d = 0,00 m ρ 0 =,8 kg/m3 c 0 = 343 m/s

8 Ilmaääneneristävyys, R [db] asketaan massa-ilma-massa resonanssitaajuus ja rajataajuus l : mam = 8,6 Hz l = 57,7 Hz Ilmaääneneristävyys lasketaan siis alimmalla terssikaistalla 00 Hz laskentamallin ensimmäisellä kaavalla ( < mam ). Kaistoilla Hz käytetään kaavaa ( mam < < l ) ja kaistoilla Hz kaavaa 3 ( > l ). [Hz] R = R [db] R ideal [db] ISO 77- [db] ei-toivotut poikkeamat [db] 00, 7, kaava 3 5,8 5 3, 9, kaava 6 6,8 60 5,3 5,6 9 3,4 00 7, 3,4 3 0,6 50 9, 37, 35 0,0 35, 43,3 38 0, , 49,5 4 0, , 55,3 4 0, , 60,3 kaava , , 64,5 44 0, , 68,4 45 0,0 50 7, 60, 46 0,0 600,9 5,9 46 0, ,8 43,6 46, ,7 35,4 46 0,6 summa: 350 3,6 53, 46 0,0 9,6 db < 3,0 db Ideaalisen rakenteen ilmaääneneristysluvuksi saadaan R w = 4 db askentatulos ISO 77- vertailukäyrä Taajuus, [Hz]

9 b) Kaksoisrakenteen, ilmavälin absorptio on epäideaalinen, ilmaääneneristävyyttä merkitään R real, joka voidaan laskea yhtälöillä: R real R ideal R R ideal abs,, R abs 0log 0 e c 0 ΔR abs = α e = l = = ilmavälin epätäydellisestä absorptiosta johtuva heikennys ääneneristävyyteen ilmavälin eektiivinen absorptiosuhde (0 ) ilmavälin alin resonanssitaajuus suurempi dimensioista ilmavälin leveys / korkeus nyt α e = 0,05 koko taajuusalueella =,400 m l = 7,5 Hz Ilmavälin resonanssitaajuuden l yläpuolella ilmavälissä tapahtuu kaiuntaa, joka heikentää ääneneristävyyttä. Mineraalivillan tai vastaavan täytemateriaalin merkitys on kaiunnan poistaminen. Tätä myötä myös ääneneristävyys paranee. asketun resonanssitaajuuden l = 7 Hz perusteella heikennystermi ΔR abs otetaan huomioon koko tarkasteltavalla taajuuskaistalla Hz: [Hz] R ideal [db] ΔR abs R real [db] ISO 77- [db] ei-toivotut poikkeamat [db] 00 7, -3,0 4, 0 5,8 5 9, -3,0 6, 3 6,8 60 5,6-3,0,6 6 3,4 00 3,4-3,0 8,4 9 0, , -3,0 4, 0, ,3-3,0 30, 5 0, ,5-3,0 36,5 8 0, ,3-3,0 4,3 9 0, ,3-3,0 47,3 30 0, ,5-3,0 5,5 3 0, ,4-3,0 55,4 3 0, , -3,0 47, 33 0, ,9-3,0 38,9 33 0, ,6-3,0 30,6 33, ,4-3,0,4 33 0,6 summa: , -3,0 40, 33 0,0 9,7 db < 3,0 db

10 Ilmaääneneristävyys, R [db] 80,0 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 0,0 0,0 Ilmaväli täynnä, Rw = 4 db Ilmaväli tyhjä, Rw = 9 db 0,0 Taajuus, [Hz] Kaksoisrakenteen ilmaääneneristävyys heikkenee laskennallisesti 3 db, jos ilmaväli on tyhjä. Todellisuudessa heikennys ei olisi vakio kaikilla taajuuksilla, koska ilmavälin eektiivinen absorptiosuhde riippuu taajuudesta niin kuin absorptiosuhde yleensäkin. Ilmavälin absorptiosuhteelle ei ole olemassa taulukkoarvoja, koska sama ilmavälin täyttömateriaali tuottaa eri absorptiosuhteen erilaisissa ilmaväleissä. Tämän vuoksi eektiivinen absorptiosuhde usein oletetaan vakioksi.

11 3. Asuinkerrostalon saneerauksen yhteydessä rakennetaan 30 m 3 ilmastointikonehuone asuinhuoneiston viereen. Tilojen välille jää alkuperäinen 80 mm paksu kevytbetoniseinä, jonka leveys on 5 m. Konehuoneeseen asennetaan kolme kompressoria, joista yhden äänitehotaso on annettu alla. Kuinka voimakkaana konehuoneen melu kuuluu viereisessä asunnon olohuoneessa, jonka huonekorkeus on,5 m ja tilavuus 40 m 3? Onko laskentatuloksen perusteella syytä ryhtyä korjaustoimiin? aske kevytbetoniseinän ääneneristävyys massalailla. Vaimentamattoman konehuoneen jälkikaiunta-aika on,5 s ja kalustetun olohuoneen 0,5 s kaikilla taajuuksilla. A ventilation machinery room (30 m3) is built next to an apartment. The separating wall is lightweight concrete 80 mm, width 5 m. Three compressor are installed in the machinery room, each with sound power given below. What is the sound level caused by the compressors in the living room o the neighbouring apartment? Would you recommend some noise control measures? iving room height is,5 m and volume 40 m3. Reverberation time o machinery room is,5 s and that o living room 0,5 s at all requencies. Taajuus [Hz] Kompressorin w [db] Solution. asketaan ensin äänenpainetaso lähetystilassa, eli konehuoneessa. Huonevaimennus: p W 0log0 A 4 Jälkikaiunta-aika: V V T 0,6 A 0, 6 A T nyt V = 30 m 3 konehuoneen tilavuus V = 40 m 3 asuinhuoneen tilavuus S =,5 m erottavan rakenteen pinta-ala Kolmen kompressorin aiheuttama äänitehotaso lasketaan kaavalla w, tot 0log 0 n i 0 w, i /0 Taajuus [Hz] w ( kompressori) [db] w (3 kompressoria) [db] 79,8 8,8 80,8 80,8 77,8 7,8 T [s],5,5,5,5,5,5 A [m -Sab] 3, 3, 3, 3, 3, 3, 0log(A /4) [db] -,0 -,0 -,0 -,0 -,0 -,0 p, [db] 80,7 8,7 8,7 8,7 78,7 7,7 Ilmaääneneristävyyden määritelmästä saadaan: p, p, R 0log S A

12 Arvioidaan 50 mm kevytbetoniseinän ilmaääneneristävyys massalailla m db R 0 log 48 nyt ρ = 600 kg/m 3 (kirjallisuuden perusteella kevytbetonille kg/m 3 ) h = 0,080 m m = 48 kg/m Taajuus [Hz] R [db] 7,6 33,6 39,6 45,6 5,6 57,7 asketaan äänitaso vastaanottotilassa, eli olohuoneessa Taajuus [Hz] p, [db] 80,7 8,7 8,7 8,7 78,7 7,7 R [db] 7,6 33,6 39,6 45,6 5,6 57,7 T [s] 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 A [m -Sab] = 0,6V /T,8,8,8,8,8,8 0log(S/A ) [db] -0,3-0,3-0,3-0,3-0,3-0,3 p, [db] 5,9 48,9 4,9 35,8 6,8 4,8 A-painotus [db] -6, -8,6-3, 0,0,,0 pa, [db] 36,8 40,3 38,7 35,8 8,0 5,8 A-painotettu kokonaisäänitaso: pa _ tot 0 log n i 0 pa _ i / 0 44 db askettu äänitaso ylittää selvästi RakMK C-998:ssa esitetyn vaatimuksen suurimmalle sallitulle VISlaitteiden aiheuttamalle keskiäänitasolle asuinhuoneessa (8 dba). Todellisuudessa melutaso olisi todennäköisesti vielä tätä suurempi, koska laskennassa ei huomioitu sivutiesiirtymää. Korjaustoimiin on siis syytä ryhtyä.

13 4. Teollisuushallissa on valvomo, joka on erotettu ympäristöstään väliseinillä ja -katolla alla olevan kuvan mukaisesti. aske kuinka voimakkaana melu kuuluu valvomohuoneeseen, kun teollisuushallissa vallitseva A-painotettu äänenpainetaso on 95 db. Yhdessä valvomohuoneen seinistä on ikkuna ja ovi sekä ilmanvaihtokanava. Oheisessa taulukossa on annettu eri rakenne-elementtien pinta-alat ja ääneneristävyydet. Valvomon sisätilavuus on 30 m 3 ja absorptioala 0 m -Sab kaikilla taajuuksilla. A control room is situated in an industrial building, separated rom the surroundings by walls and roo as depicted below. What is the sound level in the control room when the SP in the space outside the control room is 95 db? The SRIs and areas o dierent elements in the control room wall are given in the igure. The volume o the control room is 30 m3 and absorption area 0 m-sab at all requencies. Rakenneosa S [m ] R / D n,c [db] etuseinä 0 45 sivuseinä 0 45 katto 6 40 ovi 37 ikkuna,5 3 IV-kanava 0 5 Solution. Eri osista koostuvan rakenteen yhteisääneneristävyys voidaan laskea yhtälöstä: 0log i i Ryhteis R i / 0 Si0 i S S i = R i = rakennusosan i pinta-ala rakennusosan i ilmaääneneristävyys Jos rakenteessa on pieniä elementtejä, kuten korvausilmaventtiilejä tai VI-läpivientejä, niiden ilmaääneneristävyytenä käytetään normalisoitua yksikköääneneristävyyttä D n,e. Elementtien nimellispinta-alana käytetään arvoa 0 m. asketaan valvomon rakenteiden yhteisääneneristävyys: R yhteis 49,5 0*0,00003* 6*0,000 *0,000,5*0,0006 0*0,003 = 3,5 db

14 Ilmaääneneristävyyden määritelmä: R p, = p, = S = A = p, p, 0 log äänenpainetaso lähetyshuoneessa äänenpainetaso vastaanottohuoneessa erottavan rakenteen pinta-ala vastaanottohuoneen absorptioala Ilmaääneneristysluvun määritelmästä saadaan S A p, p, R 0 log S A nyt p, = 95 db R = 3,5 db S = 49,5 m A = 0 m -Sab A-painotettu äänitaso valvomohuoneessa: p 49,5, 95dB 3,5 db0log 0 70,5 db HUOM: - tarkempi tarkastelu tulisi tehdä taajuuskaistoittain; tällöin saataisiin myös tieto melun taajuusjakaumasta valvomohuoneessa, mikä olisi tärkeää melun häiritsevyyttä arvioitaessa ja vaimennustoimenpiteitä suunniteltaessa - ilmaääneneristyslukuihin perustuvassa laskennassa tulee huomioiduksi vain taajuudet Hz, vaikka melun taajuusjakauma voi todellisuudessa olla laajempi (koneista ja laitteista syntyvä melu erityisesti matalilla taajuuksilla)