Tekniikan valintakokeen laskutehtävät (osio 3): Vastaa kukin tehtävä erilliselle vastauspaperille vastaukselle varattuun kohtaan 1. Kolmiossa yksi kulma on 60 ja tämän viereisten sivujen suhde 1 : 3. Laske kolmion muut kulmat (0,1 :n tarkkuudella, 1 piste / oikea kulma). 2. 0,76 metriä syvän, halkaisijaltaan 0,66 m kuopan pohjalle asetetaan halkaisijaltaan 0,34 m valaisinpylväs. Tämän jälkeen kuoppa täytetään betonilla. Kuinka monta litraa betonia tarvitaan kuopan täyttämiseen? (Anna vastaus 1 l:n tarkkuudella, kuoppa ajatellaan lieriöksi) (2 p) 3. Lämmönvaihdin nostaa ilman lämpötilaa ennen ilman puhaltamista teollisuushalliin. Siirtynyt lämpömäärä ja ilman lämpötilan muutos voidaan kuvata seuraavan yhtälön avulla. Q = q ρ c p Δt Lukuarvojen sijoituksen jälkeen saadaan seuraava yhtälö, jossa tuntemattomaksi jää ilman lämpötila lämmönvaihtimen jälkeen. Laske lämpötilan t 2 lukuarvo. Anna vastaus yhden desimaalin tarkkuudella ( 2 p ) ( t 25 ) 1000 = 0,05 1,16 1006 2 4. Ilmoita seuraavan yhtälön ratkaisujen summa ja tulo. Anna vastaukset murtolukuna (esim: x= 3 ¾ ) (1 + 1 p) -3x 2 +2x+4=0 5. Ratkaise yhtälöryhmä. Ilmoita vastaukset murtolukuna (esim: x= 3 ¾). (1 oikein=1 p; 2 oikein 1½ p; kaikki oikein=2 p) 3x + y = 0 2 y + 4z = 1 1 x + 2z = 2 6
LASKE TEHTÄVISSÄ 6-10 VAIN YKSI VAIHTOEHTOINEN TEHTÄVÄ KUSTAKIN (JOKO a TAI b TAI c) 6. a) Sähkölaitteen teho on 600 W, kun se on kytketty 220 V jännitteeseen. Laske laitteen teho 160 V jännitteellä. Anna vastaus 1 W:n tarkkuudella. (2 p) b) Laske veden ja ruokasuolan muodostaman liuoksen konsentraatio, jos 3 litrassa liosta on 250 grammaa ruokasuolaa NaCl. Ruokasuolan kaavamassa on 58,5 g/mol. Anna vastaus kahden desimaalin tarkkuudella. (2 p) 7. a) Insinööri saa palkkaa 12 125 mk/kk. Yleinen palkankorotus olisi ollut 3,1 %,1.4.2000 alkaen, mutta se ei insinöörin työmarkkinajärjestöä tyydyttänyt, vaan he menivät lakkoon 1.4.2000. Lakon aikana maksettiin lakkoavustusta 1 800 mk/kk ja neuvoteltiin myös uusi sopimus, jolloin insinöörin palkka nousisi 1.5.2000 alkaen 4,0 %. Tämä tyydytti osapuolia ja insinööri palasi töihin 1.5.2000. Kuinka paljon enemmän (+ %) tai vähemmän (- %) insinööri ansaitsisi kyseisenä vuonna verrattuna siihen, jos hän ei olisi mennyt lakkoon vaan tyytynyt yleiseen 3,1 % palkankorotukseen? Lomarahoja tai muita tuloja tai veroja ei huomioida. Anna vastaus 0,1 %:n tarkkuudella. (2 p) b) Moottoripyöräilijä (kokonaismassa 320 kg) pysähtyy täysin jarruttamatta nopeudesta 36 km/h ajassa 25 s. Sama moottoripyöräilijä kiihdyttää samoissa olosuhteissa levosta liikkeelle lähtien nopeuden 126 km/h ajassa 6 s. Laske kuinka suuri täytyy moottoripyörän moottorin vakioksi oletettu eteenpäin vievä voima olla, jos liikettä vastustavat voimat säilyvät vakioina. Anna vastaus 1 N:n tarkkuudella. (2 p) c) Mikä seuraavista yhdisteistä on (kirjoita yhdiste vastauspaperiin): Na 2 CO 3, Na 2 B 4 O 7, Na 2 SO 4, KCl, Ca(OH) 2, C 2 H 5 OH, H 2 O, HCl, FeSO 4, Fe 2 O 3, CaCO 3, HNO 3 1) natriumsulfaatti 2) etanoli 3) suolahappo 4) rautaoksidi (½ p kukin; yht 2 p) 8. a) Laske muuttujan x arvo seuraavasta yhtälöstä x=5 (2-x)+1 Anna vastaus murtolukuna. (2 p) b) Auto kulkee nopeudella 108 km/h. Yhtäkkiä 120 m päässä autosta kuljettaja havaitsee tiellä hirven. Kuljettajan reaktioaika on 1,5 s, jonka jälkeen kuljettaja alkaa jarruttaa. Oletetaan jarrutus tasaiseksi ja hidastuvuus on 7,5 m/s 2. Auto pysähtyy 4 s:n kuluttua. Laske matka auton pysähtymiskohdasta tiellä edelleen seisovaan hirveen. Anna vastaus 1 m:n tarkkuudella. (2 p)
8. c) Metallien jännitesarja (jaloussarja) on seuraavanlainen: Li, K, Ba, Ca, Na, Mg, Al, Zn, Cr, Fe, Co, Ni, Sn, Pb, H, Cu, Hg, Ag, Au, Pt Tässä sarjassa metallit on järjestetty pienenevän hapettumiskykynsä mukaiseen järjestykseen. Päättele jännitesarjan avulla, mitkä kaksi seuraavista väittämistä ovat oikein (merkitse vastauspaperiin vain kirjaimet; 1 + 1 p) a) Mitä enemmän vasemmalla metalli on jännitesarjassa, sitä voimakkaampi on sen pyrkimys luovuttaa elektroneja b) Kupariset kattopellit tulee naulata rautanauloilla c) Platina luovuttaa ulkoelektroninsa helpoiten d) Hopea reagoi tavallisten happojen kanssa e) Jos kultasormus pudotetaan hopeanitraattiliuokseen, kullalle ei tapahdu mitään. 9. a) Tasakylkisen kolmion sivujen pituudet ovat 5 m, 5 m ja 2 m. Laske kolmion pinta-ala 0,1 m 2 tarkkuudella. (2 p) b) Laske kuinka suuri on sukellusveneen ikkunaan kohdistuva kokonaispaine (absoluuttinen paine), kun sukellusvene kulkee meressä 35 m syvyydessä, ja meriveden tiheys on 1020 kg/m 3. Ilman paine on 1 bar ja 1 bar =1* 10 5 Pa. Anna lopputulos yksikössä bar. (2 p) c) Hapon ja metallioksidin reagoidessa syntyy suolaa ja vettä. Kirjoita reaktioyhtälö, jossa suolahappo reagoi magnesiumoksidin kanssa. (2 p) 10. a) Kaasun ja sen ympäristön lämmönsiirtoa eräässä kaasun tilan muutoksessa voidaan kuvata seuraavalla yhtälöllä, jossa tilavuus muuttuu arvosta V 1 arvoon V 2 : Q = V2 V1 R n T dv V Lukuarvojen sijoituksen jälkeen saadaan seuraava yhtälö, jossa muuttujaksi jää tilavuus V: Q = V2 V1 8,314 10 294 dv V Laske lämpömäärän Q lukuarvo, kun lukuarvot ovat V 1 =0,1 ja V 2 =0,3. Anna vastaus kokonaislukuna. (2 p) b) Mökkisaunassa pitää lämmittää 85 l järvestä otettua +7 C:sta vettä 29 kg:n rautapadassa. Veden lämpötilaksi tulee saada +86 C:ta. Rautapadan lämpötila ennen kuin siihen on kaadettu vettä on +12 C. Lämmittäminen tapahtuu puilla ja palamisessa vapautuvasta lämmöstä 65 % kuluu hukkaan. Puun lämpöarvo (palamisessa vapautuva energia kilogrammaa kohti) on 12 MJ/kg. Kuinka paljon puita tarvitaan veden lämmittämiseen? Raudan ominaislämpökapasiteetti on 473 J/kg C ja veden ominaislämpökapasiteetti on 4190 J/kg C. Anna vastaus 0,1 kg:n tarkkuudella. (2 p)
Fysiikan kaavoja: Tekniikan valintakoe 05.06.2000 Tasainen liike: Tasaisesti muuttuva liike: nopeus v = s / t loppunopeus v = v 0 + a t kiihtyvyys a = v / t loppunopeus v 2 = v 2 0 + 2 a s kuljettu matka s = v 0 t + ½ a t 2 loppukulmanopeus ω = ω 0 + α t kiertokulma ϕ = ω 0 t + ½ α t 2 Etenemisen liikeyhtälö F = m a Työ W = F s cosθ Nostotyö W = m g h Teho P = W / t Paine p = F / A Hydrostaattinen paine p = ρ g h g = putoamiskiihtyvyys = 9,81 m/s 2 Lämpömäärä: Q = c m Δt sulaminen Q = s m höyrystyminen Q = r m palaminen Q = H m Lämpökapasiteetti C = c m Resistanssi R = U / I Sähköteho P = U I Kapasitanssi C = Q / U Sähköenergia E = U I t Ihannekaasun tilanyhtälö p V = n R T Jaksollinen järjestelmä: