Harjoitus 11 Betonin lujuudenkehityksen arviointi
Betonin lujuudenkehityksen arvioiminen Normaali- ja talviolosuhteet T = +5 +40 C lujuudenkehityksen nopeus muuttuu voimakkaasti, mutta loppulujuus sama Lämpökäsittely T > +40 C nopea lujuudenkehitys, lujuuskato 10 20 %
Betonin kovettumisen vaiheet kylmissä olosuhteissa Kirjasta by201, s. 347
Betonin lujuudenkehityksen arvioiminen normaali- ja talviolosuhteissa Arrheniuksen kaava Useiden kemiallisten reaktioiden nopeutta voi kuvata Arrheniuksen kaavalla: missä E = aktivaatioenergia T = lämpötila [ K] R = yleinen kaasuvakio 8,314 J/mol K Kaava soveltuu myös betonin lujuudenkehitysnopeuden arvioimiseen
Ekvivalentti-ikä Koska betonien lujuudenkehitys normaaliolosuhteissa yleensä tunnetaan, verrataan muissa lämpötiloissa laskettavaa lujuutta tähän tunnettuun lujuudenkehitykseen. Lasketaan ns. ekvivalentti-ikä, joka on se ikä milloin betoni saavuttaa saman lujuuden + 20 C lämpötilassa kuin tutkittavassa lämpötilassa tutkittavalla hetkellä
esim. jos betonin lujuudenkehitysnopeus on kaksinkertainen + 50 C:n lämpötilassa verrattuna + 20 C:een, tällöin 1 vuorokauden (1d) 50 C:ssa ekvivalentti-ikä on 2 d Normaalisti kovettuvalle sementille on aktivaatioenergiaksi saatu tanskalaisissa tutkimuksissa arvo 33,5 kj/mol
Lujuudenkehityksen arvioimiseen normaali- ja talviolosuhteissa käytetään Suomessa yleisesti Sadgroven menetelmää. t 20 = ((T + 16 C)/36 C) 2 x t missä T on betonin lämpötila aikana t [ C] t on kovettumisaika [d] t 20 on betonin kypsyysikä [d]
Käytössä on aiemmin ollut myös epätarkempi ns. Nykäsen kypsyysastelaskelma, jossa lasketaan kovettuvan betonin lämpöastevuorokausisumma kaavalla N = k (T + 10 C) x t missät on betonin lämpötila aikana t [ C] t on kovettumisaika [d] k = 1 kun +50 C T 0 C k = 0,4 kun 0 C > T -10 C k = 0 kun T < -10 C
Lujuudenkehityksen arviointikaavoja Saul Rastup Sadgrove Arrhenius f = (T+10)/30 f = 2 (T-20)/10 f = ( ) f = ( ) )
K30 (CEM II A) betonin lämpötila heti valun jälkeen oli +15 C. Betonin lämpötilaa mitattiin valusta eteenpäin ja mittaustulokset olivat: 0h 6h 24h 2d 3d 4 28d +15 +20 +25 +20 +10 +5 C Laske käyttäen Sadgroven kypsyysikämenetelmää, a) Milloin betoni saavutti jäätymislujuutensa? b) Milloin betoni saavutti muotinpurkulujuutensa? Työnaikainen kuorma oli 1,5 MN/mm 2 ja suunnittelukuorma 2,5 MN/mm 2. c) Mikä oli betonin lujuus 28 vuorokauden iässä?
Mittaus Kovettumis- Kypsyysikä t 20 =((T+16)/36) 2 *t t T jakso aika aika ka. T t 20 t 20 [d] C [d] [h] [d] [ C] [d] [d] 0 15 0,25 20 0-0,25 6 0,25 17,25 0,21 0,21 1 25 0,25-1 18 0,75 22,5 0,86 1,07 2 20 1-2 24 1 22,5 1,14 2,21 3 10 2-3 24 1 15 0,74 2,96 4 5 3-4 24 1 7,5 0,43 3,38 5 5 4-5 24 1 5 0,34 3,72 28 5 5-28 552 23 5 7,83 11,55
a) Jäätymislujuus 5MPa 5MPa/30MPa = 0,17 eli 17 % lujuudesta
17 % = 0,8d, t 20 0,8d tulee täyteen toisella jaksolla (0,8-0,22)/(1,08-0,22) = 0,674419 Toisen jakson kesto on 0,75 d eli aika täyttyy 0,75d * 0,6744 = 0,5058 d 0-hetkestä lähtien 0,25 + 0,5058 = 0,7558 d Tunneissa 24*0,7558 = 18,4 h
b) Muottienpurkulujuus K m = K * F/F k = 30 * 1,5/2,5 = 18 MPa 18/30 = 60 % 60 % = 5,6 d, t 20 Tulee täyteen 5vrk:n jälkeen
(5,6-3,73)/(11,,56-7,83) = 0,238825 Jakson kokonaiskesto on 28-5 = 23 d Eli aika täytyy 23*0,2388 = 5,49d 0-hetkestä lähtien 5d + 5,49d = 10,5d c) Lujuus 28d iässä 28vrk = 11,56 Lujuus (kypsyyskäyrästä) noin 75 % eli 22,5 MPa
Betoni 1:4,5:0,42 kovettui 1 vrk ajan +40 C lämpötilassa. Mikä oli betonin lujuus tällöin? Kuinka pitkään olisi mennyt tämän lujuuden saavuttamiseen +20 C lämpötilassa? Sementtinä oli CEM II A 42,5. Laske tulokset Sadgroven yhtälöllä sekä Arrheniuksen yhtälöllä.
1:4,5:0,42 c = 405 kg vesi-ilma-sementtisuhde (0,42*405+20)/405 = 0,47 Ks = 47,5 MPa Oletetaan vastaavan nimellislujuutta K45
Sadgroven yhtälöllä t 20 = Käyrältä lujuus n. 50 % 22 MPa
Arrheniuksen yhtälöllä Reaktionopeus E = 33,5 kj/mol R = 8,314 J/mol K T =? K 1 vrk +40 C lasketaan ekvivalentti-ikä +20 C:ssa 1d e ( ) =1d ( e ) = 2,41 d 2,566 10 1,066 10
Eli 1 vrk +40 C:ssa vastaa 2,4d +20 C:ssa +20 C lujuudenkehitys tunnetaan betonin kypsyysikäkäyristä 2,4d 20 C :ssa on noin 50 % lujuudesta eli 22,5 MPa
Betoni 1:6,5:0,56 kovettui 10 tuntia +60 C lämpötilassa. Lämmönkohotusnopeus oli 5 C tunnissa. Mikä oli betonin lujuus tällöin (18 h) iässä? Mikä oli betonin lujuus 7d:n iässä, kun se oli säilytetty 18h jälkeen +20 C vedessä? Sementtinä oli CEM II A 42,5.
1:6,5:0,56 c = 296 kg vesi-ilma-sementtisuhde (0,56*296+20)/296 = 0,62 Ks = 38 MPa Oletetaan vastaavan nimellislujuutta K35
Arrheniuksen kaavalla (voidaan laskea myös Sadgroven kaavalla) 18 h lasketaan kahdessa osassa: 8h (+40 C )+10h (+60 C) ) +10 ) = 8*2,41 + 10h*5,2 = 71h 3d 50 % lujuudesta 0,5*35 = 17,5 MPa Otetaan huomioon kuumennuksesta aiheutuva lujuuskato n. 10 20 % 0,5*0,85*35 15 MPa
Ekvivalentti-ikä 7vrk 3d + 6,25d = 9,25d (+20 C) = ((20+16)/36) 2 * 9,25 = 9,25d 0,78*35 = 27,3 MPa