Pro gradu -tutkielma opettajalinja (10ov) Viimeinen teoria fysiikan historiassa Matti Leppänen Heinäkuu 2005 Jyväskylän Yliopisto Fysiikan laitos
Sisältö 1. JOHDANTO...4 2. FYSIIKAN YHTENÄISTYMINEN...5 2.1 KLASSISEN FYSIIKAN YHTENÄISTYMISKEHITYS... 5 2.1.1 Mekaniikan haara... 6 2.1.2 Sähködynamiikan haara... 9 2.2 MODERNIN FYSIIKAN YHTENÄISTYMISKEHITYS... 11 2.2.1 Klassinen fysiikan murtuminen... 11 2.2.2 Einsteinin suhteellisuusteoriat... 13 2.2.3 Kvanttimekaniikka... 14 2.2.4 Uudet vuorovaikutukset ja niiden yhdistämiset... 16 2.3 NYKYHETKI: TEORIAT JA SPEKULAATIOT... 21 2.3.1 Standardimalli... 21 2.3.2 Säieteoriat ehdokas TOE:ksi... 21 3. VIIMEISEN TEORIAN JA FYSIIKAN LOPUN HISTORIAA...23 3.1 USKONTO JA MYYTIT KAIKEN KATTAVAN LAIN TAUSTALLA... 23 3.2 ANTIIKIN KREIKKA JA YHTENÄISEN SELITYKSEN IHANNE... 24 3.3 NEWTONIN AJATUKSIA... 26 3.4 MEKANISTINEN KELLOKONEISTO: LAPLACE... 27 3.5 RIEMANNIN GEOMETRISIA YHDISTÄMISIDEOITA... 28 3.6 1800-LUVUN LOPPUPUOLI: ONNISTUNEITA YHDISTÄMISIÄ JA USKOA LOPULLISEEN TEORIAAN... 29 3.6.1 Vuosisadan ilmapiiriä ja saavutuksia... 29 3.6.2 Maxwell ja Britannia... 29 3.6.3 Planck... 30 3.6.4 Michelson ja Amerikka... 31 3.6.5 Hydrodynaamiset ja sähkömagneettiset yritykset kaiken teorian rakentamiseksi... 32 3.6.6 Kuinka laajalle 1800-luvun lopulla ajatus fysiikan lopusta oli levinnyt?... 33 3.7 KVANTTIMEKANIIKKA JA UUSI TOIVO LOPULLISESTA TEORIASTA... 34 3.8 EINSTEININ UNELMA... 36 3.9 MUITA YHTENÄISTEORIASTA UNELMOIVIA: EDDINGTON, SCHRÖDINGER, HEISENBERG JA PAULI... 38 3.10 MODERNEJA AJATUKSIA... 39 4. VIIMEISEN TEORIAN TIETEENFILOSOFISIA KYSYMYKSIÄ...40 4.1 MITÄ VIIMEISEN TEORIAN TULEE PITÄÄ SISÄLLÄÄN?... 40 4.2 MIHIN TIETEENFILOSOFISIIN ASIOIHIN PUHE VIIMEISESTÄ TEORIASTA LIITTYY?... 41 4.3 TIETEEN KEHITYS... 42 4.3.1 Tiedon äärellisyys... 42 4.3.2 Tieteen edistys... 43 4.4 REDUKTIONISMI... 47 4.4.1 Fyysikoiden määritelmiä reduktiolle... 48 4.4.2 Tieteiden välinen reduktio... 49 4.4.3 Tieteen sisäinen reduktio...51 4.4.4 Ontologinen reduktio... 52 4.4.5 Onko jako hedelmällinen?... 52 4.5 MITÄ HYÖTYÄ ON REDUKTIONISMISTA?... 53 4.6 MIKSI TIETEESSÄ ON ERI KUVAILUN TASOJA: EFEKTIIVISET TEORIAT... 53 4.7 REDUKTIONISMIN KRITIIKKIÄ... 55 5. MITÄ VIIMEISEN TEORIAN LÖYTÄMINEN MERKITSISI?...57 5.1 LASKENNAN MAHDOTTOMUUS... 57 5.2 KOKEET JA VIIMEINEN TEORIA...59 5.2.1 Säieteoriat ja kokeiden puute... 59 5.2.2 Miten varmentaa viimeinen teoria?... 61 5.3 AIKATAULUENNUSTUKSIA... 61 5.4 FYSIIKAN - VAI MINKÄ LOPPU?...62 2
5.4.1 Entä jos viimeinen teoria löydetään?... 62 5.4.2 Fysiikan rappeutuminen... 64 5.5 KRIITTISIÄ AJATUKSIA... 65 6. SUOMALAISTEN FYYSIKOIDEN AJATUKSIA...66 6.1 LUONNONLAKIEN RAJALLISUUS... 66 6.2 AIKAMME AINUTLAATUISUUS... 68 6.3 ONKO VIIMEISTÄ TEORIAA JA LÖYDETÄÄNKÖ SE?... 69 6.4 OLEMMEKO LÄHELLÄ VIIMEISTÄ TEORIAA?... 71 6.5 PALAUTUUKO KAIKKI PERIAATTEESSA FYSIIKKAAN?... 72 6.6 MUITA KOMMENTTEJA... 73 6.7 VASTAUSTEN YLEISLINJAN ANALYSOINTIA... 74 7. POHDINTAA...75 LÄHTEET... 79 LIITE I KYSELYLOMAKE... 81 LIITE II TÄYDELLISET VASTAUKSET KYSELYYN... 82 3
1. Johdanto Stephen Hawking pohti virkaanastujaisluennossaan vuonna 1980, onko teoreettisen fysiikan loppu näkyvissä? Hän arveli, että kahdenkymmenenviiden vuoden kuluessa onnistutaan luomaan täydellinen ristiriidaton fysiikan vuorovaikutusten teoria, joka kuvaa kaikki mahdolliset havainnot. Ajatus ei ollut uusi. 1800-luvun lopulla käytiin keskustelua fysiikan valmiiksi tulemisesta. Kvanttimekaniikan voittokulku 1920-luvulla nosti kysymyksen jälleen ajankohtaiseksi. Vuorovaikutusten onnistuneet yhdistämiset ja ensimmäiset mahdolliset kvanttimekaniikan ja gravitaation yhdistävät teoriat ovat pitäneet keskustelun vireänä. Professori Jukka Maalampi käsitteli aihetta Jyväskylän Yliopiston Fysiikan historia-kurssilla syksyllä 2003. Esitys innosti tutkimaan tarkemmin viimeisen teorian ja fysiikan valmiiksi tulemisen teemaa fysiikan historiassa. Tutkielmakysymykseni ovat: 1. Miten fysiikan teoriat ovat yhtenäistyneet? 2. Miten unelmointi viimeisestä teoriasta on ilmennyt fysiikan historiassa? Onko fysiikan historiassa ilmennyt ajatusta fysiikan lopusta? 3. Mitä tieteenfilosofisia ajatuksia keskustelu viimeisestä teoriasta pitää sisällään? 4. Mitä viimeisen teorian löytäminen merkitsisi? Tutkielmaani voi luonnehtia lähinnä kirjallisuuskatsaukseksi. Päälähteinä minulla on kuuluisien fyysikkojen populaarikirjoja. Erityisesti Weinberg (1992), Feynman (1965), Gell-Mann (1994) ja Hawking (1988) ovat kirjoittaneet aiheesta. Tieteenhistoriaan tutustuin erityisesti Kraghin (1999) Kvanttisukupolvet-kirjan pohjalta. Tieteenhistoriallisen kirjallisuuden ja vanhojen fysiikan artikkelien saatavuus Suomessa osoittautui heikoksi. Fysiikan reduktionismista käytiin vilkasta tieteenfilosofista keskustelua Tieteessä tapahtuu -lehdessä vuosina 1998 1999. Lainaukset englanninkielisestä kirjallisuudesta olen suomentanut itse. Tein myös pienimuotoisen sähköpostikyselyn kolmelletoista johtavalle suomalaisille teoreettiselle fyysikolle. Vastaajia pyydettiin perustellen kommentoimaan kuuluisien fyysikoiden väitteitä aihepiiristä. Kyselyyn vastasivat: Matti Manninen, Risto Nieminen, Erkki Thuneberg, Kari Enqvist, Keijo Kajantie, Vesa Ruuskanen ja yksi nimettömänä pysyttelevä fyysikko. Vertasin suomalaisten esittämiä ajatuksia kirjallisuudesta nousseisiin näkökohtiin. 4
2. Fysiikan yhtenäistyminen Yksi fysiikan päätavoitteista on ymmärtää luonnon suunnaton monimuotoisuus yhtenäisellä tavalla. Tavoitteena on luoda yhtenäinen selityspohja kaikille luonnonilmiöille. Nykyfysiikan teoriarakenne on kehittynyt tämän ohjelman mukaisesti; se on monien yhtenäistymisten tulos. Steven Weinbergin mielestä suurimmat virstanpylväät fysiikan yhtenäistymisen historiassa ovat (Weinberg 1999, 36): 1) Newtonin mekaniikka 1600-luvulta. Teoria selitti kuunyliset ja kuunaliset liikkeet samalla periaatteella. 2) Maxwellin 1800-luvun loppupuolella esittämä sähkömagnetismin teoria, joka yhdisti sähkön, magnetismin ja optiikan teoriat. 3) Einsteinin aika-avaruuden geometrian ja gravitaation yhdistävä suhteellisuusteoria vuosilta 1905 1916. 4) 1920-luvulla kehitetty kvanttimekaniikka, jonka avulla atomifysiikka ja kemia saivat saman selitysperustan. 2.1 Klassisen fysiikan yhtenäistymiskehitys Eräs hahmotelma klassisen fysiikan yhtenäistymisprosessista on kaaviossa 1.1. (Kurki-Suoniot 1994, 147) Kaavio 1.1 Klassisen fysiikan yhtenäistyminen 5
Haarojen yhtymäkohdat vastaavat fysiikan suuria keksintöjä, jolloin ennen eri ilmiöinä pidetyt asiat saavat saman selityspohjan. Klassisen fysiikan yhtenäistymiskehityksestä on kaaviosta löydettävissä kaksi päähaaraa: mekaniikan ja sähködynamiikan haara, kuten Weinbergin jäsentelystä. Käsittelen alaluvuissa tarkemmin kunkin Weinbergin esittämän yhdistymisen virstanpylvään sisältöä ja siihen liittyvää fysiikan historiaa. 2.1.1 Mekaniikan haara Mekaniikan perustan loi Isaac Newton. Hän systematisoi hajanaiset mekaniikan lait ja esitti yleisen gravitaatiolain. Hän soitti, että taivaankappaleet noudattavat samoja mekaniikan lakeja, kuin maanpäälliset kappaleet. Newtonin mekaniikan onnistunut soveltaminen myös akustiikkaan ja lämpöoppiin toi yhteisen selitysperustan laajalle ilmiömaailmalle. 2.1.1.1 Newton Isaac Newtonin vuonna 1687 julkaisemaa Principiaa on usein kutsuttu tieteen historian merkittävimmäksi yksittäiseksi teokseksi. Teos sisältää kolme kirjaa. Ensimmäinen kirja Kappaleiden liikkeestä sisältää yleistä kappaleiden dynamiikkaa ja sen matemaattisen esityksen eli nykykielellä mekaniikan peruslait. Newton ei keksinyt ajatuksiaan yksin; ne perustuivat vahvasti edeltäjien töihin. Jatkavuuden lain oli muotoillut jo aiemmin Descartes. Hänen törmäyskokeissaan oli myös paljon ideoita voiman ja vastavoiman lain pohjaksi. Galilei oli putoamisliikkeen tutkimuksissaan päässyt lähelle dynamiikan peruslain muotoilua. Kepler oli muotoillut Kopernikuksen ja Brahen töiden pohjalta planeettalakinsa. Planeettaliikkeen lakien selitystä etsittiin erityisesti 1650-luvun jälkeen Britanniassa. Jousilaistaan tunnettu Robert Hooke esittikin jo ennen Newtonia hypoteesin, että planeettaliike voidaan selittää kohti keskusta suuntautuvan attraktiivisen voiman avulla. Voima muuttaisi inertialiikkeen suoraviivaisen radan ympyräradaksi. Esitys jäi kuitenkin spekulaation asteelle. Hooke ja Newton olivat riidoissa asian suhteen. Ensimmäistä kirjaa voisikin verrata palapelin kokoamiseen; Newton kokosi edeltäjiensä sekä omat oivalluksensa yhtenäiseksi mekaniikan peruslakien esitykseksi. Hän yhdisti sirpaleisen kuvan. Toinen kirja käsittelee kappaleiden liikettä väliaineessa, eikä sisällä fysiikan kannalta suuria mullistuksia. Kolmas kirja Maailmansysteemistä pyrkii vakuuttamaan, että kirjan I teoria on maailman kuvaamiseen oikea teoria. Lisäksi Newton esittää kirjassaan kuuluisan yleisen gravitaatiolakinsa. Newtonin sanoin On olemassa kaikkiin kappaleisiin liittyvä gravitaatiovoima, ja se on verrannollinen kunkin [kappaleen] sisältämään ainemäärään. Samoin [olemme 6
todistaneet], että erikseen tarkasteltuna suhtautuu niistä [planeetoista] itse kutakin kohti suuntautuvan gravitaation voima käänteisesti kuten paikkojen planeetan keskuksesta luetun etäisyyden neliö. (Lainattu teoksesta Lehti 1988, 214) Tueksi mekaniikan ja gravitaation teorioille kirjalle esitetään taivaankappaleiden havaittuja liikkeitä sekä maanpäälisiä gravitaation aiheuttamia ilmiöitä (Lehti 1988, 48). Gravitaatiolain yleisyys on perustava mullistus. Laki koskee kaikkia kappaleita. Niiniluodon mukaan vuonna 1851 englantilainen tieteenhistorian uranuurtaja William Whewell kirjoittaa tämän huomion merkityksestä terävästi. Hänen mukaansa Newtonin teorian suurena ansiona oli se, että hänen mekaniikkansa kykeni vetovoimalain avulla antamaan yhtenäisen selityksen sekä planeettojen kiertoliikkeelle (Keplerin lait) että putoamisliikkeelle maanpinnan lähellä (Galilei). (Niiniluoto 1988, 300) Aristoteleen traditiosta kumpuava ajatus erottaa kuunylisen ja kuunaliset maailmat toisistaan oli lopullisesti kumottu. Mekaniikkaa alettiin soveltaa laajalle alueelle - ja menestyksekkäästi. Pian ymmärrettiin akustiikan mekaaninen pohja. Ääni voitiin ymmärtää aineen värähtelyn avulla. Akustiikka sulautui mekaniikan haaraan. 2.1.1.2 Lämpöopin yhdistyminen mekaniikan haaraan Lämpöoppi oli myös alue, johon Newtonin mekaniikkaa alettiin soveltaa. Ajatus lämpöopin palauttamisesta mekaniikkaan oli kyllä jo hyvin vanha ja juonsi juurensa jo antiikin atomihypoteesista (Kurki-Suoniot 1994, 373). Englantilainen Francis Bacon otaksui vuoden 1600 paikkeilla, että lämpö itse, sen olemus ja ydin, on liikettä eikä mitään muuta (von Bayerin 2000, 23). Benjamin Thompson, kreivi Rumford, sanotaan kuitenkin usein idean keksijäksi. Seuratessaan tykkien poraamista vuonna 1797 hän tuli johtopäätökseen, että lämpö ei voi olla ainetta, kuten vallitseva lämmön kalorikkiteoria oletti. Hän esitti: Minusta tuntuu äärimmäisen vaikealta, ellei mahdottomalta muodostaa mitään selvää ajatusta mistään, jota voi syntyä ja siirtyä sillä tavoin kuin lämpöä syntyi ja siirtyi näissä kokeissa, ellei se ole liikettä (von Bayerin 2000, 23). Lämmön käsitteen kytkeminen mekaniikan energiakäsitteeseen ja samalla energian säilymislain muotoilu olivat merkittäviä fysiikkaa yhtenäistäviä oivalluksia 1800-luvun puolivälin aikoihin. Saksalainen lääkäri Mayer yritti löytää liikkeen ja lämmön välisen yhteyden, hän etsi lämmön mekaanista ekvivalenttia. Hän esitti vuonna 1841 Voimat [energiat] ovat siten häviämättömiä, muunnettavia, painottomia kohteita. Tämä nykyistä energian säilymislakia erittäin lähellä oleva ajatus ei kuitenkaan saanut huomiota fyysikkoyhteisössä, sillä Mayerin artikkeli oli sekava ja 7
mitättömässä lehdessä julkaistu. (von Bayer 2000, 38) Englantilainen Prescott Joule (1818 1889) teki sen, mihin Mayer ei pystynyt. Hän mittasi lämmön ja mekaanisen energian suhteen. Hän oli perusteellinen ja tarkka mittaaja, useat toistomittaukset antoivat yllättävän tarkan tuloksen tälle suhteelle. Saksalainen fyysikko Hermann von Helmholz selvensi ja kokosi aikaisempia tuloksia. Heinäkuussa 1847 hän piti luennon Berliinissä, jossa hän esitteli yleisen energian säilymisen periaatteen selkeässä matemaattisessa muodossa. Hän sovelsi periaatetta kaikille tunnetuille fysiikan aloille, ratkaisi sen avulla vanhoja arvoituksia ja esitti lisäksi joukon uusia. Hän vakuutti fyysikkoyhteisön periaatteen oikeellisuudesta. Sveitsiläinen Daniel Bernoulli esitti 1700-luvulla kaasun mekaanisen biljardipallomallin, joka oli lähes sata vuotta unohdettuna, kunnes ajatus lämmöstä liikkeenä teki sen ajankohtaiseksi. Muun muassa Joule, Clausius ja Maxwell luennoivat ja kehittivät mallia. Mallin avulla onnistuttiin selittämään kaasun tärkeistä ominaisuuksista yhtä vaille kaikki. Miten ymmärtää mallin avulla Clausiuksen esittämä entropian käsite? Mekaniikan laithan ovat reversiibeleitä, mutta entropian muutos on toisen pääsäännön mukaan irreversiibeli. Tähän kysymykseen antoi vastauksen Wienissä professorina ollut Ludwig Eduard Boltzmann. Hän esitti jo 1870-luvulla entropialle mikromaailman tilojen todennäköisyyksistä lähtevän tulkinnan. Tulkinnasta käytiin kiivasta polemiikkia. Lopullinen muotoilu teorialle oli, se että entropia on verrannollinen mahdollisten mikrotilojen lukumäärän logaritmiin. Tämä osoittautui hedelmälliseksi. Nyt termodynaamisia ilmiöitä pystyttiin selittämään kvantitatiivisesti mekaanisin käsittein. Kraghin mukaan monet 1800-luvun lopun fyysikot pitivät Boltzmanin tulosta kiistanalaisena. (Kragh 1999, 24) Heidän mukaansa toista pääsääntöä ei voida johtaa mekaniikasta. Monet heistä pitivät energiaa fysikaalisten tieteiden tärkeimpänä yhdistävänä käsitteenä. He katsoivat, että yleistetty termodynamiikka korvaa mekaniikan fysiikan perustana. Suuntaukseen liittyi myös atomiteorian kritiikki, jonka mukaan atomi oli vain hyödyllinen mielikuva. Vuonna 1895 pidettiin Saksassa kokous, jossa Bolzmann hyökkäsi tätä energetiikkaa vastaan. Vaikka hän kritisoi naivia mekaanista selitystä, jonka mukaan ei ole muuta selitystä kuin se, joka perustuu aineesta muodostuneiden pisteiden liikkeeseen, jonka lait määräytyvät keskeisvoimista, niin hän otti kuitenkin lähtökohdakseen mieluummin mekaniikan, sillä hänen mielestään vain se oli tarpeeksi kehittynyt tarjoamaan vakaan pohjan fysiikan kehittymiselle. (Kragh 1999, 24 25) 8
2.1.2 Sähködynamiikan haara Sähködynamiikan haarassa merkittävimmät yhtenäistymiset ovat sähkön ja magnetismin yhteisen alkuperän löytyminen sekä valon ymmärtäminen sähkömagneettisen säteilyn ilmiöksi. 2.1.2.1 Sähkön ja magnetismin esihistoriaa Sähköisiä ja magneettisia ilmiöitä on tunnettu ammoisista ajoista lähtien. Ne ovat olleet luonnon erikoisuuksia. Salamat lienevät olleen kaikille tuttuja ilmiöitä. Kreikkalaiset tunsivat ainakin Thaleksen (n. 640 560 ekr.) ajoista lähtien hangatun meripihkan kyvyn vetää keveitä esineitä puoleensa. Myös magneettisia ilmiöitä tunnettiin, Magnesian kaupungin läheltä löydetyllä kivellä oli kyky vetää rautaesineitä puoleensa. Kiinalaiset tunsivat kompassin ja osasivat magnetoida rautakappaleita jo ainakin toisella vuosisadalla ajanlaskun alun jälkeen. William Gilbert kokosi ja täsmensi 1500-luvulla siihenastista tietoa magnetismista. Hän osoitti, että maa on suuri magneetti. Lisäksi hän osoitti, että kompassi-ilmiö on magneettinen ja että meripihkan sähköisyys ei ole magneettinen. Ensimmäinen hankaussähkökoneen rakensi Otto von Guericke vuonna 1672. Sähkön tunnistamiseen käytettiin 1740-luvulla keksittyä Leydenin pulloa, joka oli periaatteessa suuri kondensaattori. Pullon avulla pystyttiin osoittamaan, että salamat ja sähköankeriaat sisältävät sähköä. Magneettien avulla pulloa ei onnistuttu varaamaan. Italialaisen tutkijan Luigi Galvani rakensi ensimmäisen sähköparin. Hänen kokeissaan sammakon raaja toimi sähköpulssin ilmaisimena. Galvani itse uskoi löytäneensä yhteyden elämänvoimaan. Pavian yliopiston fysiikan professori Alessandro Volta julkaisi vuonna 1800 keksintönsä, jonka avulla voitiin tuottaa sähköä. Kyseessä olivat ensimmäiset varsinaiset sähköparistot. Ilmiö osoitti sähkön yhteyden kemiallisiin ilmiöihin. Elektrolyysi olikin ensimmäisiä sähkön havaittuja vaikutuksia ja se muodostui yhdessä veden hajottamisen kanssa sähkövirran tuntomerkiksi. 2.1.2.2 Yhdistyminen Varsinaisen mullistus sähkön ja magnetismin ymmärryksessä tapahtui vuonna 1820, kun tanskalainen Hans Christian Örsted osoitti, että sähkö ja magnetismi ovat yhteydessä toisiinsa. Hän tarkkaili magneettisen neulan eli kompassin käyttäytymistä virtajohteen läheisyydessä. Voltan parin synnyttämä sähkövirta käänsi kompassin neulan kohtisuoraan johdinta vastaan. Örsted tulkitsi koettaan kuvaamalla, että sähkövirta synnyttää sähköisen "konfliktin", joka heilauttaa magneettineulaa. Örsted raportoi nopeasti tuloksistaan. 9
Jo samana vuonna Ranskalainen André-Marie Ampère toisti ja vahvisti Örstedin kokeen. Vuoteen 1826 mennessä Ampère oli julkaissut tutkimuksensa, jotka liittivät sähkön ja magnetismin vakuuttavasti toisiinsa. Hän esitti suorien virtajohtimien välisen voimavaikutuksen lain. Hän huomasi käämin, jossa kulkee virta, ja sauvamagneetin magneettisen samankaltaisuuden. Hän esitti, että aineen magneettisuus voidaan selittää aineessa olevien alkeisvirtasilmukoiden avulla. Olisiko käänteinen ilmiö mahdollinen? Voidaanko magneeteilla synnyttää sähköä? Englantilainen Michael Faraday tutki 1820-luvun alusta induktioilmiötä. Vuonna 1831 hän osoitti, että niin kutsutun indusoidun virran synnyttäminen on mahdollista. Magneettikentän muutos aiheuttaa sähkövirran. Induktioilmiöiden tutkimus johti Faradayn ottamaan käyttöön kentän käsitteen. Sähkömagnetismin tutkimus huipentui James Clerk Maxwellin vuonna 1865 julkaisemaan sähkömagnetismin yhtenäiseen kenttäteoriaan. Teoriassa Maxwell kokosi aikaisemmat tulokset ja muutaman uuden huomion eleganttiin matemaattiseen muotoon. Hän oivalsi, että myös muuttuvan sähkökentän on synnytettävä muuttuva magneettikenttä. Tämä laki täydensi klassisen sähködynamiikan lopulliseen muotoonsa. Teoria ennusti, että sähkömagneettisessa kentässä voi edetä aaltoliike. Teoria ennusti myös tämän aaltoliikkeen nopeuden muiden luonnonvakioiden avulla. Nopeus osoittautui olevan lähellä Römerin mittamaa valon nopeutta. Maxwell laski nopeuden likiarvon ja ennusti jo vuonna 1862: Me tuskin voimme välttää johtopäätöstä, että valo koostuu saman väliaineen liikkuvista värähtelyistä, joka aiheuttaa myös sähköiset ja magneettiset ilmiöt (O'Connor & Robertson 2003). Heinrich Hertz todensi SM-aaltojen olemassaolon vuosina 1887 1890 rakentamalla SM-säteilyä lähettävän värähtelypiirin ja tutkimalla sen lähettämää säteilyä. Nämä kokeet liittivät valon sähkömagnetismiin. 2.1.2.3 Sähkömagnetismin yhteys mekaniikkaan Sähkön ja magnetismin tutkiminen ei tapahtunut mekaniikasta irrallaan. Jo käytetyt käsitteet kertovat yhteydestä; voima ja energia ovat myös sähködynamiikan käsittelyssä keskeisiä. Magneettinen voimavaikutus osoittautui erittäin ongelmalliseksi klassisen mekaniikan kannalta. Ensinnäkin, kun magneettisten voimien laeista pyrittiin laskemaan ennusteita systeemin liikkeelle, niin ennustukset eivät pitäneet paikkaansa. Vain staattiset tilanteet hallittiin. Toiseksi virtajohtimien välisen voimavaikutuksen laista voitiin päätellä, että liikkuvien hiukkasten magneettisen vuorovaikutuksen laki ei noudattanutkaan voiman ja vastavoiman lakia (Kurki-Suoniot 1994, 378). 10
Monet 1800-luvun lopun fyysikot pitivät sähködynamiikkaa mekaniikkaa perustavampana ja yrittivät johtaa mekaniikan lait sähködynamiikasta. Sähkömagnetismia pidettiin kaiken tieteen yhtenäistävänä periaatteena. Maxwellkin pohti mahdollisuutta selittää Newtonin mekaniikka sähkömagneettisen teoriansa pohjalta. Oivallettuaan, että hänen olisi annettava eetterille valtava luontainen energia, hän luopui yrityksestä. (Kragh 1999, 21,27) Monet fyysikot yrittivät palauttaa massan sähkömagneettiseksi ilmiöksi. Sähkömagneettinen maailmankuva kukoisti erityisesti 1900- luvun ensimmäisellä vuosikymmenellä (Kragh 1999, 135). 2.2 Modernin fysiikan yhtenäistymiskehitys 2.2.1 Klassinen fysiikan murtuminen Vuosisadan vaihteen aikoihin kokeissa ilmeni uusia ilmiöitä, joiden selitys ei onnistunut vanhojen teorioiden avulla. Vuonna 1895 löytyivät Röntgenin säteet, β-säteily vuonna 1896, elektroni vuonna 1897. Vuonna 1900 Planck esitti kvanttihypoteesinsa ja vuonna 1905 Einstein julkaisi suppean suhteellisuusteorian sekä esitti valosähköilmiön ja Brownin liikkeen selityksen. Fysiikan selitettäväksi tuli aivan uusia ilmiöitä, ja vanhoja oli tulkittava uudestaan. Mikä on aineen rakenteen fysikaalinen perusta? Millainen on fysikaalinen aika ja avaruus? Mitä on gravitaatio? Kysymyksiin vastaaminen osoitti, että sähkömagneettiset voimat eivät selitäkään aineen rakennetta ja että Newtonin mekaniikan absoluuttisesta ajasta ja avaruudesta on luovuttava. Myös fysiikan lakien luonne muuttui, kun kvanttimekaniikka toi todennäköisyyden fysiikan lakeihin. Fysiikan särkyminen oli osaltaan näennäistä. Murroksessa ilmeni täysin uusia ilmiöitä, jotka pakottivat luomaan uusia teorioita. Kaikki vanha ei suinkaan kumoutunut, esimerkiksi statistinen fysiikka selvisi murroksesta lähes ennallaan. Newtonin mekaniikkakin on edelleen toimiva teoria, kun käsitellään tarpeeksi isoja kappaleita pienillä nopeuksilla. Miten osaltaan särkynyt ja toisaalta laajentunut fysiikan ilmiömaailma saatiin takaisin järjestykseen? Onnistuttiinko se yhtenäistämään? Kaaviossa 2.2 on Weinbergin hahmotelma modernin fysiikan yhtenäistymisestä (Weinberg 1999, 37-38). Modernin fysiikan yhtenäistymisen perusongelmana on ollut, miten sovittaa toisiinsa 1900- luvun kaksi suurta teoriaa, suhteellisuusteoria ja kvanttimekaniikka. 1900-luvun alkupuolella atomin ja ytimen tutkimuksen yhteydessä opittiin tuntemaan myös kaksi uutta vuorovaikutusta: heikko- ja vahva vuorovaikutus. Heikolle-, vahvalle- ja SM-vuorovaikutukselle onnistuttiin 1960-11
luvun lopulla ja 1970-luvun alussa luomaan kvanttimekaaninen kuvailu. Ajan ja avaruuden rakenteeseen liittyvän gravitaation kvantittaminen ei sen sijaan ole onnistunut. Kaikkien vuorovaikutusten ymmärtäminen saman teorian avulla eli TOE:n löytäminen on fysiikan yhtenäistymiskehityksen suuri haaste. Säieteoriat ovat ensimmäinen varteenotettava vastausehdotus tähän haasteeseen. Kvanttimekaniikka: allto-hiukkas-dualismi, superpositio, todennäköisyydet Erityinen suhteellisuusteoria: aika-avaruuden geometria, liikkeen suhteellisuus Newtonin mekaniikka: universaali gravitaatio, voima ja kiihtyvyys Kvanttikenttäteoriat: virtuaalihiukkaset, renormalisaatio Yleinen suhteellisuusteoria: ekvivalenssiperiaate, dynaaminen aika-avaruus TOE? sähkö magnetismi sähkömagnetismi valo sähköheikko vv. β-hajoaminen neutriino vv. heikko vv. yleinen suhteellisuusteoria standardimalli protonit neutronit vahva vv. TOE? pionit kuunalinen gravitaatio kuunylinen gravitaatio universaali gravitaatio aika-avaruuden geometria Kaavio 2.2. Modernin fysiikan yhtenäistyminen Weinbergin mukaan 12
2.2.2 Einsteinin suhteellisuusteoriat Einstein oli syvällisesti kiinnostunut Maxwellin teoriasta. Hän uskoi, että mekaniikan lakien ja sähkömagneettisten lakien välillä ei ollut periaatteellista eroa (Kragh 1999, 119). Tämä idea oli taustana suppealle suhteellisuusteorialle, jonka Einstein julkaisi kesäkuussa 1905. Teorian lähtökohtana oli kirkas idea, että fysiikan lait ovat samanmuotoisina voimassa kaikissa toistensa suhteen tasaisessa liikkeessä olevissa koordinaatistoissa tai kuten Einstein itse ilmaisi: samat sähködynamiikan ja optiikan lait ovat voimassa kaikissa viitekehyksissä, joissa mekaniikan lait ovat voimassa. Toisena postulaattina oli: valo etenee aina tyhjässä avaruudessa määrätyllä nopeudella c, joka ei riipu emittoivan kappaleen liiketilasta. (Kragh 1999, 119) Näistä periaatteista lähtien Einstein osoitti, että samanaikaisuutta ei voida määritellä absoluuttisesti, kuten ei myöskään pituutta. Kummatkin riippuvat havaitsijan liiketilasta. Lorenz oli esittänyt eetterihypoteesin pelastamiseksi vuonna 1904 muunnoslausekkeet eetterin suhteen levossa olevan ja sen suhteen liikkuvan kappaleen koordinaattien välille. Einstein johti Lorenzin muunnoskaavat perusperiaatteistaan ja totesi, Maxwellin yhtälöiden säilyvän muuttumattomia Lorenzmuunnoksissa. Samana vuonna 1905 hän julkaisi myös artikkelin, jossa hän esitti kuuluisan yhteyden energian ja massan välille. Einsteinin suppea suhteellisuusteoria oli merkittävä yhdentymisaskel. Minkowskin esittämän tulkinnan mukaisesti teoria yhdisti avaruuden ja ajan käsitteet yhdeksi neliulotteiseksi kokonaisuudeksi. Se kytki myös yhteen klassisesti eriluontoisia suurepareja kuten etäisyyden ja aikavälin. Erityisesti teoria osoitti massan ja energian kytkennän sekä sähköstaattisten, magnetostaattisten ja induktioilmiöiden lakien keskinäisen yhteyden. (Kurki-Suoniot 1994, 380) Kaksi vuotta myöhemmin vuonna 1907 Einstein sai ensimmäiset ajatukset, jotka johtivat hänet yleiseen suhteellisuusteoriaan. Hänen omin sanoin: Oivalsin, että gravitaatiolakia lukuun ottamatta kaikki luonnonlait voitiin selittää suppean suhteellisuusteorian puitteissa. Halusin selvittää tämän syyn, mutta se ei ollut helppo tavoite Läpimurto tuli eräänä päivänä yhtäkkiä. Sain ajatuksen: jos ihminen putoaa vapaasti, hän ei tunne painoaan. Häkellyin. Tämä yksinkertainen ajatuskoe teki minuun suuren vaikutuksen. Se johti minut gravitaation teoriaan. (Kragh 1999, 122) Fysiikan lait ovat samanmuotoisia myös kaikissa toistensa suhteen tasaisesti kiihtyvissä koordinaatistoissa. Hitaudella ja gravitaatiolla ei ole oleellista eroa. Vuonna 1911 hän alkoi tutkia ajatusta tarkemmin (Kragh 1999, 123). Vuonna 1912 hän oivalsi, että liikkeen rata painovoiman alaisuudessa on kaikille kappaleille sama, joten gravitaatio onkin avaruuden ominaisuus (Maalampi 2003, luento 6). 13
Etsiessään tapaa kuvata matemaattisesti ideoitansa, Einstein joutui opiskelemaan Gaussin ja Riemanin kehittämää tensorilaskentaa. Tämä oli erittäin työlästä. Loppusyksyllä 1915 Einstein onnistui työssään ja julkaisi gravitaation yleiset kenttäyhtälöt. Yleinen suhteellisuusteoria yhdisti gravitaation ajan ja avaruuden geometriaan. Lisäksi se yhdisti hitaan ja painavan massan käsitteet. (Kurki-Suoniot 1994, 380) Yleinen suhteellisuusteoria on klassinen teoria, se ei sisällä kvanttimekaniikkaa. Gravitaation kvanttiteorian luominen on osoittautunut erittäin vaikeaksi. 2.2.3 Kvanttimekaniikka 2.2.3.1 Alkuaskeleet Kvanttiteoria sai alkusysäyksensä lämpösäteilyn tutkimuksesta. Mustan kappaleen säteilyn spektrijakauma oli 1800-luvun lopun kuuma tutkimusaihe. Vuonna 1896 Wien esitti spektriä mahdollisesti kuvaavan funktion. Planckin onnistui johtaa oskillaattorin entropian lausekkeen avulla Wienin säteilylaki vuonna 1899, mutta samana vuonna Berliinissä tehtiin tarkkoja kokeita, jotka osoittivat, että Wienin laki ei täysin pätenyt suurilla aallonpituuksilla. Planck muutti oskillaattorin entropian lauseketta hiukan, vaikka hän ei osannutkaan oikeuttaa sitä teoreettisesti. Näin hän onnistui esittämään vuonna 1900 kokeiden kanssa sopusoinnussa olevan säteilylain. Lain teoreettinen pohja oli hutera. Samana vuonna Planckin onnistui selittää laki Bolzmanin entropiaajatuksen avulla. Hän oletti, että mustan kappaleen oskillaattoreiden kokonaisenergia jakautui äärelliseen määrään osaenergioita. Tämän johtaminen esitettiin Berliinin tiedeakatemialle 14.12.1900. Päivää sanotaan usein kvanttiteorian syntymäpäiväksi. Tämä jälkeenpäin monien vallankumouksellisena pitämä aika ei ajassaan siltä näyttänyt. Vuosisadan ensimmäisenä viitenä vuotena kvanttihypoteesistä vaiettiin lähes täydellisesti. Kvanttiteorian synnyn ajoittaminen tähän johtamiseen vaatiikin Kraghin mukaan paljon jälkiviisautta. Planck itse ei pitänyt energia-alkioiden käyttöä energian kvantittamisena. Hän ei korostanut kvanttien epäjatkuvuutta lainkaan, ja piti energialkiota vain matemaattisen oletuksena, joka poistuisi, kun asia saataisiin lopullisesti muotoiltua. (Kragh 1999, 86) Einstein esitti valosähköisen ilmiön selityksen yhteydessä vuonna 1905, että säteilyn rakenne on diskreetti. 1906 hän julkaisi artikkelin, jossa hän osoitti, että ajatus on sopusoinnussa Planckin säteilykvantin kanssa. Kraghin mukaan tulkinta, että kvanttiteoria alkoi varsinaisesti vasta vuonna 14
1905 Einsteinin töissä, on melko totuudenmukainen (Kragh 1999, 91). Vasta 1900-luvun ensimmäisen vuosikymmenen vaihteen tienoilla useimmat asiantuntijat ymmärsivät, että energian kvantittuminen oli todellista ja edellytti jonkinlaista irtaantumista klassisesta fysiikasta (Kragh 1999, 90). Kiinteiden aineiden ominaislämpöjen käyttäytymiselle matalissa lämpötiloissa onnistuttiin vuosina 1907 1912 luomaan kvanttiteorian mukaiset selitykset. Tämä toi kvanttiteorian perinteisimmille fysiikan aloille, ja siten levitti kiinnostusta sitä kohtaan. Atomin rakenteen ymmärrys oli lapsenkengissään vielä 1900-luvun alussa. Vuonna 1913 Bohr esitti kuuluisan vetyatomimallinsa. Sen mukaan atomissa on olemassa stationaarisia tiloja, joissa mekaniikka on voimassa, mutta sähködynamiikka ei. Lisäksi säteily emittoituu ja absorboituu vain kun elektroni siirtyy stationaarisesta tilasta toiseen. Tällöin Planckin teorian inspiroimana Bohr esitti, että emittoidun säteilyn taajuus saadaan stationaaristen energiatilojen energiaerotuksesta, ΔE=hf. Tällä mallilla hän onnistui selittämään vedyn tunnetut spektriviivat ja ennustamaan uusia. Bohrin teorialla ei onnistuttu selittämään useampielektronisten atomien rakennetta eikä kemiallista sidosta. Se ei myöskään ennustanut spektriviivojen intensiteettejä ja polarisaatioita. Myös mm. harmonisen värähtelijän nollapiste-energiaa ei osattu selittää teorian avulla. Vuonna 1923 Born ja Heisenberg analysoivat tarkkaan heliumatomin spektrin teoreettisen ennusteen ja vertasivat sitä mittauksiin. He totesivat, että johdettu spektri poikkesi havaitusta. Born piti tätä katastrofina. Hän uskoi, että koko fysiikan käsitejärjestelmä on rakennettava uudelleen perusteista lähtien. (Kragh 1999, 194 196) Tämän uudelleenrakentamisen ohjelma sai Bornilta myös nimen: Born kutsui sitä kvanttimekaniikaksi. 2.2.3.2 Kvanttimekaniikka Vuonna 1925 Heisenberg keksi abstraktin tavan muotoilla kvanttimekaniikka, joka näytti loogisesti ristiriidattomalta ja jossa ei ollut Bohrin teorian ongelmia. Teoria perustui yksinomaan havaittavien suureiden välisiin yhteyksiin. Heisenbergin onnistui johtaa teoriastaan esimerkiksi harmonisen värähtelijän nollapiste-energia. Born oivalsi, että Heisenbergin teoria voidaan kirjoittaa matriisilaskennan avulla. Tämän avulla Born ja Jordan todistivat liikemäärän ja paikan perustavan kommutaatiosäännön, joka on myöhemmin nimetty Heisenbergin epätarkkuusperiaatteeksi. Born, Heisenberg ja Jordan laskivat kvanttimekaniikalle vakaan perustan yhteisartikkelissaan marraskuussa 1925. Cambridgessa 23-vuotias Dirac oli samoihin aikoihin saanut valmiiksi Poissonin tuloihin perustuvan kvanttimekaniikan muotoilun. 15
Vuoden 1926 alussa Pauli ja Dirac toisistaan riippumattomasti osoittivat, että ei-relativistiselle vetyatomille saatiin uudella kvanttimekaniikalla oikeat tulokset. Samana vuonna Itävaltalainen Erwin Schrödinger muotoili kvanttimekaniikalle Louis de Broglien innoittamana aaltomekaanisen version. Tällä rinnakkaisella muotoilulla oli etu kilpaileviin muotoiluihin verrattuna; se perustui matematiikkaan, jota osattiin käyttää paljon laajemmin. Aaltofunktion tulkinta oli aluksi hieman hämärä. Bornin todennäköisyystulkinta, jonka mukaan hiukkanen on todennäköisyydellä ΨΨ*dV tilavuusalkiossa dv, osoittautui hedelmälliseksi. Kvanttimekaniikka toi väistämättömän todennäköisyyden mikrofysiikan todellisuuteen. Vuoden 1926 loppuun mennessä Jordan ja Dirac toisistaan riippumatta muotoilivat yleisen ja yhtenäisen kvanttimekaniikan formalismin. Kvanttimekaniikan suhde suhteellisuusteoriaan oli ongelmallinen. Jos kvanttimekaniikka todella on mikromaailman perusteoria, sen pitää olla sopusoinnussa myös suhteellisuusteorian kanssa. Alusta lähtien oli ilmeistä, että näin ei ollut. Monet fyysikot muotoilivat relativistisia aaltoyhtälöitä elektronille, mutta ne eivät olleet sopusoinnussa Paulin kehittämän spinin-teorian kanssa. Vuonna 1928 Diracin onnistui johtaa relativistinen aaltoyhtälö elektronille, joka otti automaattisesti spinin oikealla tavalla huomioon. Voidaan sanoa, että Diracin yhtälö päätti kvanttimekaniikan pioneeri- ja sankarikauden. (Kragh 1999, 205) Diracin yhtälöön sisältyvät yllätykset ja syvällisyydet huomattiin pian. Antihiukkaset ja äärettömyydet tarjosivat haasteita tulevien vuosikymmenten fysiikalle. Mitä kvanttimekaniikka yhdisti? Se muodosti selitysperustan aineen rakenteelle. Erityisesti se sisältää atomin elektronien teorian ja sitä kautta kemian pohjan. Kvanttimekaniikka yhtenäisti myös kuvaa luonnon perusolioista. Hiukkaset, kentät tai aaltoliikkeet korvautuivat duaalisilla perusolioilla, joita on kahta lajia: fermioneja ja bosoneja (Kurki-Suoniot 1994, 380). 2.2.4 Uudet vuorovaikutukset ja niiden yhdistämiset 2.2.4.1 Ydin paljastaa uusia vuorovaikutuksia Rutherford esitti artikkelissaan vuonna 1911, että atomilla on massiivinen positiivisesti varattu ydin. Päätelmä perustui Geigerin ensimmäisenä 1909 suorittamiin alfa-hiukkasten sirontakokeisiin, jossa Geiger havaitsi, että ohut platinakalvo heijastaa takaisin yhden 8000 tuhannesta siihen osuvasta alfahiukkasesta. Rutherford esitti kysymyksen: mikä pitää ytimen positiiviset varaukset yhdessä? Vahva ydinvoima alkoi hitaasti paljastua. 16
Toinen mysteerinen ilmiö oli ilmennyt jo aiemmin: radioaktiivisuus. Vuonna 1895 Röntgen löysi läpäisevää säteilyä. Seuraavana vuonna Becquerel havaitsi, että uraani valotti valokuvauslevyn pimiössä. Vuonna 1902 Rutherford ja kemisti Frederic Soddy esittivät atomien muuttuvan alkuaineesta toiseksi radioaktiivisessa hajoamisessa. Vuodesta 1913 tiedettiin, että beetasäteilyn elektronit tulivat ytimestä, sillä huomattiin, että identtiset aineet emittoivat elektroneja, joilla on eri nopeus. Ytimen rakenne oli kuitenkin suuri mysteeri. Kvanttimekaniikkaa alettiin soveltaa ytimen tarkasteluun vasta 20-luvun loppupuolella. Beetasäteilyn jatkuva spektri tuotti päänvaivaa 30-luvun vaihteessa. Kvanttimekaniikan mukaan ytimelläkin on omat energiatilansa ja tällöin ytimen hajoaminen kahteen osaan ei voi tuottaa jatkuvaa spektriä beeta-elektroneille. Bohr spekuloi energian säilymisperiaatteen murtumista. Pauli ehdotti vuonna 1930 ratkaisuksi uutta hiukkasta, neutriinoa. Ehdotus haastoi käsityksen kahdesta perushiukkasesta. Sitä ei juuri noteerattu, ennen kuin vuonna 1934 Fermi kehitti Paulin neutriinon sisältämän ansiokkaan beetahajoamisen teorian. Heikko vuorovaikutus alkoi paljastaa salojaan. Vuonna 1932 löydettiin neutroni. Heisenberg kehitti vuosina 1932 1933 ytimen rakenteen teorian, jossa hän otti käyttöön protonin ja neutronin välisen voiman. (Kragh 1999, 219 222) Vuodesta 1935 lähtien tuntematon japanilainen ydinvoimia tutkiva fyysikko Hideki Yukawan yritti luoda Fermin ja Heisenbergin teorioiden innoittamana yhtenäisen kuvauksen ytimen vuorovaikutuksista. Hän ehdotti uutta kvanttia, joka välittäisi ytimen osien välisen voiman.. 1900-luvun ensimmäinen puoli selvensi kuvaa vuorovaikutuksista. Ytimen osia pitää kasassa vahva ydinvoima ja ytimien hajoamiseen liittyy heikko ydinvoima. Gravitaatio ja sähkömagnetismi saivat rinnalleen nämä uudet vuorovaikutukset. Yhdistämisen palapeliin tuli uusia palasia. 2.2.4.2 Vuorovaikutusteorioiden kvantitusta Kvanttimekaniikan muotoilun valmistuttua, alkoi sen soveltaminen. Vuonna 1929 Pauli ja Heisenberg ehdottivat kunniahimoista kvanttisähködynamiikan teoriaa (eli QED), joka olisi suhteellisuusteorian kanssa sopusoinnussa, ja sisälsi sekä säteilyn että aineaaltojen kvantittumisen. Lupaavista piirteistä huolimatta teoriaa vaivasivat äärettömyyteen hajaantuvat termit. Einsteinin mielestä QED olikin kammottava. (Kragh 1999 240 242) Äärettömyysongelmat onnistuttiin ratkaisemaan vasta sodan jälkeen. Vuonna 1947 kvanttimekaniikan perusteet konferenssin osallistujat pohtivat selitystä vedyn tilojen 2S ½ ja 2P ½ 17
välillä havaitulle pienelle energiaerolle, Lambin siirtymälle. He oivalsivat, että energiaero saattoi johtua elektronin vuorovaikutuksesta oman kenttänsä kanssa ja että se olisi täten ohjenuorana uuteen parannettuun QED:n. Bethe osoitti kongressin jälkeen, että valtaosa Lambin siirtymästä voitiin selittää näin. Hänen laskunsa perustui yksinkertaiseen massan renormalisaatioteoriaan, jota erityisesti Kramers oli kehitellyt ennen sotaa. Pian tämän jälkeen Julian Schwinger, japanilainen Sin-Itiro Tomonaga ja nuori amerikkalainen Richard Feynman esittivät QED teoriansa. Vuonna 1949 Dyson osoitti, että nämä QED:n versiot ovat keskenään ekvivalentit. (Kragh 1999, 394 398) QED:n menestys herätti toiveen, että samanlaisia menetelmiä voitaisiin käyttää kuvaamaan myös muita perusvuorovaikutuksia. Tämä ei näyttänyt onnistuvan. Fermin beetahajoamisen teoria samoin kuin Feynmanin ja Gell-Mannin Fermin teoriaa laajentava V-A-teoria (1958) eivät olleet renormalisoituvia. Vahvojen vuorovaikutusten kuvaamisessa teoriat eivät johtaneet luotettaviin ennusteisiin. Monet myös vieroksuivat renormalisaatiota matemaattisena temppuna, jolla lakaistiin ongelmia maton alle. (Kragh 1999, 399 403) 2.2.4.3 Lisää hiukkasia järjestämiseen tarvitaan symmetrioita Vuonna 1930 ajateltiin vielä, että maailma koostuu kahdesta perushiukkasesta: protonista ja elektronista. Vuonna 1931 Dirac oivalsi teoriansa ennustavan elektronin antihiukkasen positronin. Myöhemmin Diracin havainto osattiin liittää amerikkalaisen Carl Andersonin 1932 1933 kosmisesta säteilystä löytämään uuteen positiivisesti varattuun elektroniin. Vuonna 1937 löytyi myoni. Vuonna 1950 tunnettujen hiukkasten lukumäärä oli jo noin kaksikymmentä. Ne oli löydetty lähinnä tutkimalla kosmista säteilyä. Hiukkaskiihdyttimien ja niiden ilmaisinlaitteistojen kehittyminen 50- ja 60-luvilla aiheutti oikean hiukkasvyöryn. (Kragh 1999 377 380) Miten suureen määrään uusia hiukkasia saataisiin jokin järjestys? Gell-Mann ehdotti luokittelun perustaksi SU(3)-symmetriaryhmää. Tässä mallissa hiukkaset ryhmitellään spinin ja pariteetin avulla multipleteiksi, joissa isospin ja outous vaihtelevat. Tällä luokittelutavalla löydettiin useita aiemmin tuntemattomia hiukkasia niiden paikka rakennelmassa oli tyhjä. Vuonna 1964 Gell- Mann ja Zweig esittivät, että luokittelu seuraa hardonien sisäisestä alirakenteesta. Hadronit rakentuisivat pienemmistä osista, kvarkeista. Kvarkkeja ajateltiin alussa olevan kolmea lajia: ylös, alas ja outo. Niiden sähkövaraus oli elektronivarauksen murto-osa. Kvarkkimalliin suhtauduttiin aluksi varauksella. Sen voima havaintojen järjestelijänä myönnettiin, tärkeämpää asemaa kvarkeille ei haluttu myöntää. Vuonna 1967 elektroni-protoni törmäyksistä tulleet tulokset hämmensivät 18
teoreetikkoja. Vuonna 1972 Feynman esitti selitykseksi, että protonissa (ja muissa hadroneissa) on sisällä pistemäisiä kovia hiukkasia. Vuosien 1973 1975 kokeet tukivat mallia. Kvarkkiteorian voiton varmisti uuden erittäin poikkeuksellisen alkeishiukkasen löytyminen vuonna 1974. Löytäjät selittivät sen uuden kvarkin, lumon ilmentymäksi. Vuonna 1976 löydettiin D-mesonit, jotka tulkittiin lumokvarkkien ja alaskvarkkien yhdistelmäksi. Kvarkkiteoriaan alettiin uskoa. Taun leptonin löytyminen vuonna 1976 pakotti ennustamaan vielä kaksi uutta kvarkkia: pohjakvarkin (bottom) ja huippukvarkin (top). Pohjakvarkin kokeellinen vahvennus saatiin vuonna 1977 ja huippukvarkki löytyi vuonna 1995. 2.2.4.4 Mittakenttäteoriat: QCD ja sähköheikko yhdistyminen Kenttäteoriat tulivat uudelleen kehittelyn kohteeksi 60-luvun lopulla. Tällöin alettiin tutkia ns. mittakenttäteorioita. QED on yksinkertaisin mittakenttäteoria, ja nyt haluttiin selvittää, voitaisiinko samalta pohjalta kehittää teoria myös muiden vuorovaikutusten kuvaamiseen. Vuonna 1954 Yang ja Mills yleistivät QED:n ei-kommutoiviin mittamuunnoksiin. Sheldon Glashow ehdotti vuonna 1961, että heikko- ja SM-vuorovaikutus voidaan yhdistää SU(2) U(1) mittateoriassa. Abdus Salam ja John Ward kehittivät mallia. Yangin-Millsin-teoria ei sellaisenaan sovellu kuvaamaan heikkoja vuorovaikutuksia, sillä teoriassa mittakentät ovat fotonin tavoin massattomia, kun taas W- ja Z- kvantit ovat raskaita. Vuonna 1967 Steven Weinberg keksi, miten W:lle ja Z:lle saadaan massa; suoritetaan ns. spontaani symmetriarikko. Tämä menetelmä tunnettiin suprajohtavuuden teoriasta. Tämä ns. Higgsin menetelmä antaa massan mittakentille. Weinberg ja Salam esittivät 1967 Higgsin mekanismiin perustuvan mallin sähköheikolle vuorovaikutukselle. Teorian ennustamaa Higgsin hiukkasta ei ole vielä havaittu kokeellisesti.(maalampi 2003, luento10) Vuonna 1972 Hollantilainen 25-vuotias fyysikko Gerardus t Hooft todisti, että Weinbergin- Salamin teoria oli renormalisoituva. Täten se ei ollut vain ristiriidaton sähköheikko mittateoria, vaan sillä oli myös QED:n tavoitellut ennustavuuden ja laskettavuuden ominaisuudet. Teoria ennusti fotonille massiivisen neutraalin partnerin, Z 0 -hiukkasen. Tämä havaittiin CERNissä 1973 ja vahvistettiin lopullisesti Fermilabissa 1974. Weinbergin-Salamin sähköheikon vuorovaikutuksen teoria sai vahvistuksen. Toiset kokeet näyttivät kumoavan teorian, mutta ne osoittautuivat virheellisiksi. Vuoteen 1983 mennessä löydettiin myös sähköheikon teorian ennustamat kolme vektoribosonia. (Kragh 1999, 405 408) 19
Vahvan vuorovaikutuksen kvanttikenttäteorioiden kehittely elpyi 70-luvun alussa, kun yritettiin ymmärtää kvarkkien dynamiikkaa. Gell-Mannin kvarkkiteoria ei kertonut juuri mitään kvarkkien välisistä voimista. Lisäksi kvarkkimallissa oli ongelmia Paulin kieltosäännön kanssa: hiukkanen saattoi koostua esimerkiksi kolmesta samasta kvantista, joilla on sama (murtoluku) spin. Tämän korjaamiseksi tarvittiin uutta kvanttilukua, väriä. Kvarkki olisi joko sininen, punainen tai vihreä, mutta hadronit olisivat aina värittömiä, eli koostuisivat kaikista väreistä (tai väristä ja antiväristä). Vuonna 1972 Gell-Mann ja Harald Fritzsch esittivät, että väri liittyy SU(3) mittakenttäteoriaan (Maalampi 2003, luento 10). Tämän kvanttikenttäteorian nimeksi vakiintui myöhemmin Gell- Mannin ehdottama kvanttiväridynamiikka eli QCD. Teorian mukaan hadronit eivät koostu vain kvarkeista, vaan myös massattomista gluoneista, jotka liimaavat kvarkit yhteen. Ne toimivat kuten fotonit SM-vuorovaikutuksessa sillä erotuksella, että värivoimaa välittävät gluonit ovat itsekin värillisiä. Lumokvarkin löytyminen syksyllä 1974 oli vahva voitto mittateorialle ja erityisesti vahvoja voimia kuvaavalle kvanttiväridynamiikalle. Kvanttiväridynamiikalla pystyttiin selittämään myös uusien kvarkkien (t,b) muodostamat hiukkaset sekä kvarkkien värivankeus. Gluonien ja kvarkkien välisiä vuorovaikutuksia havaittiin vuoden 1979 kokeissa. (Kragh 1999, 410 412) QCD:n myötä ymmärrettiin, että vahva ydinvoima on vain jäänne kvarkkeja sitovasta värivoimasta. Näiden kolmen vuorovaikutuksen kuvailu oli niin samankaltaista, että heräsi luonnollinen kysymys, voitaisiinko sähköheikkoteoria yhdistää QCD:hen? Olisivatko ne vain jonkin perustavamman voiman eri ilmenemismuotoja? Tällaista yhtenäisteoriaa alettiin kutsua GUT:ksi (Grand Unified Theory) eli suureksi yhtenäisteoriaksi. Vuonna 1974 Georgi ja Glashow esittivät, että yhtenäistymisen tulee perustua yksinkertaiseen ryhmään SU(5). Tämän rohkean avauksen mukaan vahva- heikko- ja sähkömagneettinen vuorovaikutus ovat saman perusvuorovaikutuksen ilmentymiä, ja niihin liittyy sama kytkennän voimakkuus eli hienorakennevakio. Näiden kolmen vuorovaikutuksen kytkentävakiot sulautuisivat toisiinsa, kun energia on erittäin suuri. Teoriassa kiehtoi myös, että se selitti elektronin ja protonin varauksien itseisarvojen yhtäsuuruuden. Teoria ennusti myös protonin epävakauden, jota ei ole kokeellisesti todennettu. SU(5)- yhtenäisteoria esiteltiin ensimmäisenä suurena yhtenäisteoriana tai ainakin sen prototyyppinä. Mittauksissa ilmeni, etteivät vuorovaikutusten kytkentävakiot tulleetkaan täysin yhtäsuuriksi. Avuksi otettiin supersymmetria, jonka mukaan luonnonlait ovat symmetrisiä bosonien ja fermionien vaihdossa. Supersymmetria tuo jokaiselle hiukkaselle superpartnerin. Näitä hiukkasia ei ole nykyisillä laitteilla havaittu. 20
2.3 Nykyhetki: teoriat ja spekulaatiot 2.3.1 Standardimalli Hiukkasfysiikan vakiintunutta teoriarakennelmaa kutsutaan standardimalliksi. Se sisältää kaikki tunnetut hiukkaset ja täydellisen kuvailun heikolle, sähkömagneettiselle ja vahvalle vuorovaikutukselle. Se koostuu sähköheikkoteoriasta yhdistettynä vahvan voiman teoriaan QCD:n. Se on sopusoinnussa kvanttimekaniikan ja suhteellisuusteorian periaatteiden kanssa. Standardimallia on kokeellisesti erittäin tarkasti tutkittu. Sen ennusteet ovat sopusoinnussa tähänastisten mittausten kanssa. Sitä ei kuitenkaan pidetä alkeishiukkasten lopullisena teoriana. Perusteluina Kane ja Gell-Mann esittävät mm. seuraavia seikkoja: 1) Standardimalli ei sisällä gravitaatiota, ja kaikki suoraviivaiset yritykset sen saamiseksi mukaan johtavat ylitsepääsemättömiin vaikeuksiin. (Gell-Mann 1994, 162) 2) Standardimallissa voimia käsitellään keskenään erilaisina eikä yhtenäisesti. Kuitenkin voimat ovat muodoltaan hyvin samanlaisia ja vaativat yhtenäistämistä sellaisen teorian puitteissa, jossa ne ovat saman pohjalla olevan vuorovaikutuksen eri ilmentymiä. (Gell- Mann 1994, 162) 3) Malli ei ole vielä tarpeeksi yksinkertainen; siinä on yli kuusikymmentä hiukkaslajia ja lukuisia niiden välisiä vuorovaikutuksia, mutta ei mitään selitystä tälle runsaudelle. (Gell- Mann 1994, 162) 4) Mallissa on toistakymmentä mielivaltaista vakiota kuvaamassa näitä vuorovaikutuksia; perimmäiseksi teoriaksi on vaikea hyväksyä sellaista, josta monia tärkeitä lukuarvoja ei voi periaatteessa laskea. (Gell-Mann 1994, 162) 5) Standardimallilla ei uskota pystyttävän selittämään pimeän aineen ongelmaa eikä aineantiaine-epäsymmetriaa. (Kane 2000, 72) 6) Neutriinojen massat vaatinevat jotain standardimallia pidemmälle menevää fysiikkaa. (Kane 2000, 72) 2.3.2 Säieteoriat ehdokas TOE:ksi Teoriaa, joka yhdistäisi kaikki vuotovaikutukset toisiinsa (eli gravitaation ja GUT:n) alettiin kutsua vaatimattomasti nimellä kaiken teoria eli TOE (Theory of Everything). Tätä mahdollisesti viimeistä yhdistämistä on yritetty säieteorioiden avulla. 21
Kraghin mukaan modernin säieteorian tausta on vahvan vuorovaikutuksen kuvailuun kehitetyissä S- matriisiteorioissa. Vuonna 1968 Italialainen fyysikko Veneziano esitti mallin joidenkin hadronien törmäysprosessien selittämiseksi. Pari vuotta myöhemmin mallin perusolion tulkittiin olevan säie. Teoria oli outo: se vaati 26-ulotteisen avaruusajan, se kuvasi vain bosoneja ja ennusti massattoman hiukkasen, jonka spin oli kaksi. 1970-luvun alussa Schwarz ja Neveu loivat hieman realistisemman säieteorian, 10-uloitteisen duaalipionimallin. Se sisälsi sekä fermionit että bosonit. Vuonna 1974 Schwarz oivalsi yhdessä Scherkin kanssa, että hadronifysiikassa merkityksetön massaton spinkaksi hiukkanen voisi olla gravitoni. Säieteorian tulkinta muuttui: olisiko siitä perusvoimien yhdistäväksi teoriaksi? Oikean gravitaatiovakion saamiseksi huomattiin, että säikeiden pituuksien tulee olla erittäin pieniä. Ne ovat yksiulotteisia, ja muodoltaan joko avoimia tai suljettuja, ja niiden pituus on noin 10-35 metriä. Säikeissä on valtava jännitys. Niiden eri värähtelytilat vastaavat eri alkeishiukkasia. Säikeet ovat kymmenulotteisessa avaruudessa, mutta kuusi ulottuvuutta on kompaktinoitunut äärettömän pieniksi. Kahdeksankymmentäluvun vaihteessa säieteorioihin liitettiin supersymmetria, puhuttiin supersäieteorioista. Teoriat olivat matemaattisesti mielenkiintoisia, mutta niitä vaivasivat äärettömyydet ja muut ristiriitaisuudet. Vuonna 1984 Schwarz ja Green sovelsivat Wittenin töitä, ja osoittivat, että teorian ristiriitaisuudet kumoutuvat, jos teoriaa hallitsee sisäinen symmetria SO(32) tai E 8 E 8. SO(32) teoriassa varauksen säilyminen syntyy siitä, että teoriaan lisätään gravitaatio. Witten esitti miten SO(32) teoria kompaktoidaan neliulotteiseksi teoriaksi. Supersäievallankumous oli alkanut. Samana vuonna 1984 Gross esitti heteroottisen supersäieteorian, joka perustui E 8 E 8 symmetriaan. Supersäieteorioiden hämmästyttävä piirre oli, että ne olivat yksikäsitteisiä ja eivätkä sisältäneet sovitettavia parametreja. Niiden matemaattinen rakenne oli niin tiukka, ettei sitä voinut muuttaa hajottamatta teoriaa. Tämä kiehtoi monia fyysikoita. Teorialla ei ole ollut kokeellista pohjaa, se on puhtaasti matemaattinen. Supersäieteoriat saivat uutta innostusta vuonna 1998, kun esitettiin ns. supergravitaatioteorioiden ja supersäieteorioiden kattoteoria, jota kutsutaan M- teoriaksi. (Kragh 1999, 492 495) Aika näyttää onko säieteorioista viimeiseksi teoriaksi. 22
3. Viimeisen teorian ja fysiikan lopun historiaa Ajatus kaiken selittävästä teoriasta tai periaatteesta ei ole uusi. Aika ajoin historiassa se on puhjennut eri muodoissaan. 3.1 Uskonto ja myytit kaiken kattavan lain taustalla Englantilainen tähtitieteilijä John Barrow sanoo, että jo muinaiset myytit kertoessaan maailman ja ihmisen luomisesta sisältävät kaiken kattavan lain ajatuksia. Myyteissä toistuvat käsitteet: täydellinen, varma ja kaikki. Luomisessa kaikille on paikkansa, mitään ei tapahdu sattumalta. Myytit pyrkivät selittämään kaiken, ne ovat kaiken teorian ensimmäisiä malleja. (Barrow 1991, 4) Tiede kehittyy yhteisössään. Vallitsevan kulttuurin ajatukset vaikuttavat myös tieteen kehitykseen, hyvässä tai pahassa. Monet pitävät juutalais-kristillistä traditiota hedelmällisenä kasvualusta tieteelle. Juutalaisessa perinteessä on kaiken kattavan lain idea: Monien erillisten syiden sijasta maailmassa esiintyy vain yksi alkusyy. Jumala on alku ja loppu (Enqvist 1998a, 21). Myös Barrow korostaa samaa: Luonnon lait ovat yliluonnollisen Jumalan määräyksiä. Ne säilyttävät uskon kaiken takan olevaan järjestykseen. Meidän monoteistinen traditiomme vahvistaa oletusta, että pohjimmiltaan maailmankaikkeutemme on yhtenäinen. Ei ole olemassa erilaisia lakeja eri paikoissa. Myöskään lait eivät ole jäännöksiä titaanien valtataisteluista tai jonkin kosmisen komitean kompromisseja. Meidän läntinen kristillinen traditiomme varustaa meidät myös oletuksella, että asiat ovat loogisesti hallittuja. (Barrow 1991, 13,16) Idän uskonnot eivät anna pohjaa samanlaiselle yhden perimmäisen syyn hakemiselle. Esimerkiksi hindujen pyhien kirjoitusten mukaan maailma tuhoutuu ja syntyy yhä uudelleen joka kolmassadastuhannesmiljardis vuosi, jolloin myös jumaluudet lakkaavat olemasta (Enqvist 1998a, 21). Barrow kuvailee idän kulttuurin kuvaa luonnosta seuraavasti: Idässä vallitseva kuva luonnosta oli tyyliltään vapaampi. Luonto toimii kokonaisuutena ja pyrkii harmoniseen tasapainoon. Jokainen osa on vuorovaikutuksessa naapuriensa kanssa, mikä tuottaa kokonaisuuden joka on paljon suurempi kuin osiensa summa. Ei ole vaikea nähdä, miksi itäinen holistinen näkemys vaikeutti tieteellistä kehitystä. Se kielsi intuition, että osaa maailmasta voi tutkia irrallaan lopusta, että maailmaa voi analysoida ja ymmärtää ilman, että käsittää kerralla kokonaisuuden. (Barrow 1991, 13) 23